U T D R A G
U T D R A G
Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg
Matemagisk
U
T
D
R
A
G
O P P G AV E B O K
Bokmål
MM2_oppgavebok_bm.indd 1
11/08/2020 07:26
Matemagisk 2 oppgavebok er en del av læreverket Matemagisk 1-10. Læreverket følger læreplanen i matematikk for 1.-10. årstrinn (LK20). © H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2020 2. utgave/ 1. opplag 2020 Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopi nor (www.kopinor.no). Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar. Redaktør: Rebekka Næss Grafisk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad Omslagsdesign: Marit Jacobsen Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid Illustrasjoner: Erik Ødegård, Basta
G
Grunnskrift: Frutiger Papir: 120 g Maestro Print FSC Trykk og innbinding: Balto Print
A
ISBN 978-82-03-40968-4 Aunivers.no Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.
U
T
D
R
Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020. Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra – Kroknes, Palovaara, Kavén, Wänblad, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug) – Kavén, Wänblad, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm)
© Kopiering ikke tillatt
Innhold 5 Kalender
1 Måling Stor og liten Lang og kort Høy og lav Å sammenlikne og måle lengde Lengde og bredde Centimeter – cm Å sammenlikne og måle flater Kvadratcentimeter – cm² Spor
Årstidene Månedene Ukedagene Spor
side 4 side 5 side 6 side 7 side 8 side 9 side 10 side 11 side 12
6 Klokka Analog klokke – hele timer Digital klokke – hele timer Minutter Halve timer Spor
A
R
Flatemønster Mønster i rekkefølge Tallmønster Spor
side 74 side 75 side 76 side 78
side 24 side 25 side 27 side 28 side 30 side 32 side 33 side 34
T
U
Å telle med én og én Å hoppe på tallinja Hundrerruta Partall Oddetall Dobbelt så mye Halvparten så mye Spor
7 Mønster
D
3 Telling og tall
side 14 side 15 side 16 side 18 side 22
side 64 side 65 side 66 side 68 side 72
G
2 Plassverdisystemet Tiermengder og løse enere Siffer og tall Plassverdi – enere og tiere Hundrerplass Spor
side 58 side 59 side 60 side 62
4 Regnestrategier Addisjon og subtraksjon Telle fra tallet med størst verdi Addisjon og subtraksjon hører sammen Addisjon med omgruppering Subtraksjon med omgruppering Addisjon på tallinja Subtraksjon på tallinja Spor
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 3
side 36 side 37 side 38 side 39 side 43 side 47 side 51 side 54
3
11/08/2020 07:26
1 Måling Stor og liten 1 Fargelegg ballongene som er større enn den blå. Tegn strek til riktig ballong.
G
A
stor større størst
2 Fargelegg ballongene som er mindre enn den røde. Tegn strek til riktig ballong.
U
T
D
R
liten mindre minst
3 Tegn tre ting som har ulik størrelse.
4
Tegn ring rundt den minste. Tegn strek under den største.
1 Måling
MM2_oppgavebok_bm.indd 4
© Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
Lang og kort 4 Tegn strek til riktig blyant.
lang lengre lengst
Hvilken stige er lengst?
T
D
R
A
G
5 Stigen er lang. Tegn en stige som er enda lengre.
U
6 Tegn strek til riktig blyant.
kort kortere kortest 7 Stigen på tegningen er kort.
Tegn en stige som er kortere. Hvilken stige er kortest?
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 5
1 Måling
5
11/08/2020 07:26
Høy og lav 8 Tegn strek til riktig tegning.
T
D
R
A
9 Tegn strek til riktig tegning.
G
høy høyere høyest
U
lav lavere lavest
10 Tegn en ballong som flyr høyere enn flyene.
6
Tegn en fugl som flyr lavere enn flyene.
1 Måling
MM2_oppgavebok_bm.indd 6
© Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
Å sammenlikne og måle lengde
tommel
fot
Før i tiden målte folk ved hjelp av kroppen. Føtter, tomler og fingerspenn ble brukt til å måle med.
fingerspenn
11 Mål kanten på et bord med tomler, føtter og fingerspenn.
føtter.
A
Kanten på bordet er like lang som
tomler.
G
Kanten på bordet er like lang som
Kanten på bordet er like lang som
R
fingerspenn.
D
12 Hvor lang er skolesekken din?
tomler.
Skolesekken er like lang som
føtter.
Skolesekken er like lang som
fingerspenn.
U
T
Skolesekken er like lang som
13 Finn noe du kan måle. Finn en måleenhet som passer.
Jeg skal måle hvor lang Da kan jeg måle med Den var like lang som
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 7
er. måleenhet
antall
.
måleenhet
.
1 Måling
7
11/08/2020 07:26
Lengde og bredde Vi kaller den korteste siden for bredde og den lengste siden for lengde.
lengde
bredde
G
14 Hvor lang er lengden og bredden? Velg måleenhet.
antall
R
måleenhet
.
A
Lengden til flagget er lik
D
Bredden til flagget er lik
.
T
antall
U
måleenhet
15 Finn en firkantet form. Hvor lang er bredden og lengden?
8
Velg måleenhet.
Lengden til
er lik
Bredden til
er lik
1 Måling
MM2_oppgavebok_bm.indd 8
antall
måleenhet
antall
måleenhet
. .
© Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
Centimeter En linjal brukes til å måle lengde. Mellom hvert tall er det én centimeter. Vi sier én centimeter. Vi skriver 1 cm. Du må starte fra 0 på linjalen.
16 Tegn en rett linje som er 10 cm lang.
G
Tegn to rette linjer som er 8 cm lange. Bruk ulike farger.
D
R
A
T
17 Mål med en linjal. Bruk måleenheten centimeter.
U
Lengden er Bredden er Lengden er Bredden er © Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 9
antall
antall
antall
antall
cm.
cm. cm. cm. 1 Måling
9
11/08/2020 07:26
Å sammenlikne og måle flater Nå har vi lært å måle kanten av ting, men hvordan skal vi måle flaten?
18 Hvor stor er flaten til et bord?
A
Bordet har omtrent like stor flate som
G
Da må vi måle med en flateform. Jeg har en gul lapp med liten flate og et tegneark med stor flate.
R
Bordet har omtrent like stor flate som
lapper. A4-ark.
D
Finn noe med en firkantet flateform.
T
Hvor stor er flaten til
? lapper.
har omtrent like stor flate som
A4-ark.
U
har omtrent like stor flate som
19 Tegn to figurer med en flate som måler akkurat 27 ruter.
10
1 Måling
MM2_oppgavebok_bm.indd 10
© Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
Kvadratcentimeter cm2
Når vi skal måle flater, kan vi bruke måleenheten kvadratcentimeter.
Vi sier kvadratcentimeter. Vi skriver cm2. 1 cm 1 cm
= 1 cm²
Her er et kvadrat der alle sidene er 1 cm lange, og alle vinklene er like store. Kvadratets flate er 1 cm2.
20 Tell hvor mange cm2 figurene er.
G
1 cm
T
cm²
D
R
A
1 cm
cm²
U
cm²
cm²
21 Fargelegg riktig antall cm2.
20 cm2
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 11
28 cm2
1 Måling
11
11/08/2020 07:26
Hvor mange tomler høyt er huset? Tegn noe som er lavere enn huset.
Huset er like høyt som
tomler.
U
T
D
R
A
G
Tegn en firkant som er 7 cm lang og 2 cm bred. Bruk linjal.
Skriv ferdig setningene.
12
1 Måling
MM2_oppgavebok_bm.indd 12
Boksen er
cm lang.
Boksen er
cm bred.
Boksen er
cm høy.
© Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
Hvor mange cm2 er figurene? 1 cm 1 cm
cm²
cm²
cm²
cm²
13 cm2
U
25 cm2
T
D
R
A
G
Fargelegg riktig antall cm2.
Tegn en figur med en flate som måler akkurat 42 cm2.
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 13
1 Måling
13
11/08/2020 07:26
2 Plassverdisystemet Tiermengder og løse enere 1 Tegn ring rundt undermengdene og finn antallet hele tiere
G
og løse enere.
tiere enere
tiere enere
U
T
D
R
tiere enere
A
tiere enere
tiere enere 14
2 Plassverdisystemet
MM2_oppgavebok_bm.indd 14
tiere enere
tiere enere
tiere enere
tiere enere © Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
Vi bygger ord av bokstaver. Vi bygger tall av sifre.
Siffer og tall bokstav ord
siffer tall
Luringen
264
Sifrene våre er 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 Tegn ring rundt tallene som har fire sifre. Tegn strek under tallene som har tre sifre.
G
A
67 302 7530 66 1902 8201 44
D
R
52 982 2391 539 3333 912 3179 sifre 276
sifre
761
sifre 8610
sifre
U
18
T
3 Tegn ring rundt sifrene. Hvor mange sifre er det i hvert tall?
4 Lag så mange ulike tall du greier med sifrene 7, 3, 9 og 2. Hvor mange tall fant du?
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 15
2 Plassverdisystemet
15
11/08/2020 07:26
Plassverdi – enere og tiere
3
Sifrene har ulik verdi. Plassen som sifferet står på, bestemmer hvilken verdi sifferet har. Vi kan ikke ha mer enn ett siffer på hver plass.
3
tierplass
enerplass
Sifferet 3 på enerplassen har verdien 3. Sifferet 3 på tierplassen har verdien 30.
enerplassen. Lag et regnestykke og regn ut.
+
enere
U
tiere
T
D
R
A
G
5 Skriv antall tiere på tierplassen. Skriv antall enere på
=
tiere + 16
2 Plassverdisystemet
MM2_oppgavebok_bm.indd 16
+
enere =
tiere
enere =
tiere +
enere = © Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
6 Hva er tallene satt sammen av? Lag regnestykker av verdien
til tierplassen og verdien til enerplassen.
5 2
6 7
7 1
5 0 2 +
2
67 =
8 4
+
+
9 0
+
13 =
+
90 =
+
D
84 =
R
A
1 3
71 =
G
50
52 =
63 = 60
U
3 6
T
7 Bruk sifrene. Lag tallet med størst verdi.
+
4 3
=
+
95
=
+
7 1
=
+
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 17
3 Hva er det største tosifrede tallet?
2 Plassverdisystemet
17
11/08/2020 07:26
Hundrerplass 8 Hvor mange enere er det i en hundrer?
Hvor mange tiere er det i en hundrer?
Hvor mange hundrere er det i en hundrer?
9 Skriv antall hundrere på hundrerplassen. Skriv antall tiere på tierplassen. Skriv antall enere på enerplassen. Regn ut.
3 4
R
1
A
G
100 + 30 + 4
134
=
+
+
=
U
T
hundrere tiere enere
D
hundrere tiere enere
hundrere tiere enere
hundrere tiere enere 18
+
2 Plassverdisystemet
MM2_oppgavebok_bm.indd 18
+
=
+
+
= © Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
10 Hvor mange er det? Skriv antallet.
2 4
U
T
D
R
A
G
3
© Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 19
2 Plassverdisystemet
19
11/08/2020 07:26
11 Hva er tallene satt sammen av? Lag regnestykker av verdiene
til hundrerplassen, tierplassen og enerplassen.
1 9 3
4 7 2
1 0 0 9 0 3 193 = 100 + 90 + 3
+
+
G
472 =
6 6 5
+
+
U
920 =
T
D
R
A
9 2 0
665 =
+
+
12 Bruk sifrene. Lag tallet med høyest verdi og lavest verdi.
Tallet med høyest verdi er Tallet med lavest verdi er
20
2 Plassverdisystemet
MM2_oppgavebok_bm.indd 20
. .
2 8 3
© Kopiering ikke tillatt
11/08/2020 07:26
13 Lag hele hundrere. Skriv tallene som mangler.
20 + 60 +
10 +
+ 40
30 +
100
90 +
G
50 +
+
A
+
D
R
+
= 200
400 = 340 + 400 =
650 +
= 700
810 +
= 900
U
130 +
T
14 Lag hele hundrere. Skriv tallene som mangler.
+ 380
+ 300 =
900 = 520 +
= 200 +
=
+ 150
15 Bruk sifrene. Hvor mange tall klarer du å lage?
Sett ring rundt tallet som har størst verdi.
1 6 9 © Kopiering ikke tillatt
MM2_oppgavebok_bm.indd 21
2 Plassverdisystemet
21
11/08/2020 07:26
