ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ВАРНА Писмен кандидатстудентски изпит по математика – 14.07. 2008г.
Задача 1. Да се реши неравенството: а) x − x 2 ≤ x − 1 ; б) log 2 x 2 − log 1 x ≤ log 2 x . 2
Задача 2. Дадена е функцията f ( x) = x3 − 6 x 2 + 9 x + m , където m е реален параметър. Да се намери: а) за кои стойности на x функцията f ( x) намалява; б) за кои стойности на m уравнението f ( x) = 0 има три различни реални корена . Задача 3. Дадене правоъгълен трапец ABCD ( AB CD, ∠ABC = 900 ), в който е вписана окръжност с център О и с радиус r=12, като AB = 28, CD = 21. Да се намерят: а) лицето на трапеца ABCD; б) лицето на △ АОD .
Задача 4. Дадена е права триъгълна призма ABCA1B1C1 с основни ръбове BC = 13, CA = 14, AB=15. Ако диагоналът на околната стена ABB1 A1 е 25, да се намерят: а) околната повърхнина на призмата; б) обемът на призмата .
КРИТЕРИИ за оценяване на темата по математика За пълно и вярно решени задачи се дават по 4 точки за всяка задача: Задачи
Точки
1а
2
1б
2
2а
2
2б
2
3а
2
3б
2
4а
2
4б
2
Общо
16
Окончателната оценка се получава по формулата 2 + n . 0,25, където n е броят на получените точки.
ОБОБЩЕНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ КОНКУРСНИ ИЗПИТИ ТЕМА по МАТЕМАТИКА (проведена на 14.07.2008 г.)
I. С ОЦЕНКА 6.00
Жени
Мъже
%
%
Общо %
100.00
100.00
100.00
4.27
7.45
5.69
5.50-5.99
19.66
18.09
18.96
4.50-5.49
49.57
45.74
47.87
3.50-4.49
11.97
18.09
14.69
3.00-3.49
9.40
4.26
7.11
2.00
5.13
6.38
5.69
-
-
-
II. АНУЛИРАНИ
Среден успех от конкурсния изпит: 4.68
ОБОБЩЕНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ КОНКУРСНИ ИЗПИТИ ТЕСТ по МАТЕМАТИКА (проведен на 14.07.2008 г.) Жени
Мъже
Общо
%
%
%
99.45
100.00
99.70
7.14
4.55
5.95
5.50-5.99
8.79
14.29
11.31
4.50-5.49
35.71
33.12
34.52
3.50-4.49
30.77
24.03
27.68
I. С ОЦЕНКА 6.00
3.00-3.49
8.79
11.69
10.12
2.00
8.24
12.34
10.12
0.55
-
0.30
II. АНУЛИРАНИ
Среден успех от конкурсния изпит: 4.29