“
”
– 2008
I.
1–12. .
:1
1.
1
) 4; 2.
) 3; x
= 47 ,
& & log 5 log 5
'
) 3;
5 5 5
5
'
cos 2 53
& &
) 2;
sin 2 7
cos 46
y=
1 7 ; ; 2 2
2
7.
) x
4
) 0; 4
(
;1) ;
9. 9 : 3+ <
+
2 + : 4 x6 :
= 3
) p
2
) 5.
;
1 ; 2
) 0.
1 ; 2
7 3 ; 2 2
) x
sin 3x 6 x+9 3
x
;
1;1) ;
) p 6 2 + +
)+ . p <
(1; + ) ;
&6 6 2 ) 12;
7 . 2 2 ;
0 :
f ( x) = x3 + 3 px 2 3x + p , +3 f (x) ' ;) +6 +:+ ' 6
(
1 ; 2 2
) x
) 18;
= 3 13, 6 ) 8;
) 1;
& :
) 6;
8. 9 3 9 6 Ox & '
) 7.
3 4
f ( x) =
2
) 49;
)
7 + 12 x 4 x 2 cos x
:
:
) 1; 2
x
:
) -3;
5. ,
) -3.
& &+ 3x + 3
) -7;
47 ;
4. ,
) 6;
) -2;
, ) 9x + 9
& '
) x
) 2.
7log7 x = x 2 + 6 x :
3.
) p
) 5;
-
6. 1
.
3
) 0;
)
:0
2 =1 :
x
) 3;
,
+:+ 42,
6
+ . '
; 1)
(1; + ) .
'
.
6 '
) p 6 ' )
(
:
) 18.
1
10. >
6
+:+
BAC =
+:+ =
tg
1 .B 2 6
) 6 dm2;
) 3 dm2;
= ABCD ' 2 60 5 . 6 ' ) M AM : MB = 5 . C 3 '+ ) 1;
5;
12. ' ) 6,25 cm. B 2
6
+:
' 8 cm, ' :
14.
) '
2 x + 1 + x2
16. + F ' MAP ' 3 6 . 17. H' ' ;)
(
MNP & PN.
MN 3 6
6
3
'
III. % $
2
3 an =
(5 + 3 )
n n + 2 + n +1 n + 2 2
x5 +
=
7 , +3 4
'+' ' a, a 60°. H= +
(
+
x
n n +n
.
2
(
1;1) , '
.
' 6 ' 3+ <
b. H 6 3
NP
+= .
18–20.
) (
a
b, &
+ F A. H6 ' 3+ <
$ $ 1 $
+
' )
. $
.
6 9 6 8
'
–4 N
b '
a
f (x)
= ABCD ' ' + +:+ 6 AC ) M.
+
)
x 2 7 x + 10 + 2 = x 5 2 + 21x 3 x 2 30 .
f ( x) = a 2 x 3 + 3x 2 + bx + a , +3
'
#
.
: 6.
2
20. 9 3 6 ' ) 3 : BD = 16 .
1
& 8 + 28 x
'
.
) A, ) +< MP = 3, PA = 2 AN = 4,
)
4
: '4 ) 12 cm2.
&
18. C 19. 9 3
6 '
#
3
x3 + x 4
+:+ +:+
'
'+
.
3 2 ' =D )
15. E
3
) 5.
#$
2 15 + 3 1 3 3
& & 2
2
+< ' ' 3 6 ' :
) 18 cm2;
13–17 , :0
:2
'
: +<
&
3
) 36 cm2;
II.
13. ,
) 10 dm2.
) 2,5;
'
) 6,25 cm2;
BM = 10 dm,
3
ABC :
) 9 dm2;
11. 9 3 AB '
)
( C = 90 )
ABC
.
x = 1.
ABD +< ' MC, BC = 8 5
2 + 0,1.N,
. &
!
2