2009.11.04 Технически университет - Габрово

Page 1

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ГАБРОВО ПРЕДВАРИТЕЛЕН КАНДИДАТ-СТУДЕНТСКИ ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 11 април 2009 г. 2

 1 −1  1 1. Стойността на израза (0,55 ) +    . . (22 )3 : 25  e:  7   49 2 0

а)

1 7

б) 2

2. Опростете израза а) –2

в) 3

 3  

б) 0

г) 4

1

 . 3 + 1 + 1  1

3 +1 −1 в) 2

г)

3

3. Правата

y = ax + b е успоредна на правата y = −3 x + 4 и минава през точката M (−1, 6) . a Колко е стойността на ? b 1 1 2 в) г) 3 2 5 4. Ако x1 и x2 са корените на уравнението 2 x 2 − 7 x + 4 = 0, то стойността на x12 + x22 е:

а) −1

б) −

а) 8,25

б) –3

в) 5,75

г) 2

5. Решенията на неравенството x 2 − 7 x + 6 > 0 са: а) x ∈ (−∞,1) ∪ (6, +∞)

б) x ∈ (−∞, −6) ∪ (−1, +∞)

в) x ∈ (−∞, +∞)

г) x ∈ [1, 6]

6. Сборът от реалните корени на уравнението ( x 2 − x) 2 − 4( x 2 − x) − 12 = 0 е: а) –6

б) –1

в) 1

г) 5

7. Броят на решенията на уравнението а) 0

б) 1

в) 2

г) 3

8. Броят на решенията на системата а) 1

б) 2

13 1 6 + = 2 е: 2 x + x − 21 2 x + 7 x − 9 2

в) 3

x 2 + 3 xy + y 2 = 61 е: xy = 12 г) 4

9. За кои стойности на параметъра k уравнението x 2 − (k − 2) x − (k + 3) = 0 има два различни реални корена? а) няма такива стойности

б) k ∈ (−∞, −4) ∪ (4, +∞)

10. Корените на уравнението а) 0 и 2

б) 1, 2 и 3

в) k ∈ (−4, 4)

x − 1 + x − 2 + x − 3 = 3 са:

в) 1 и 3

г) 2 и 3

г) k ∈ (−∞, +∞)


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.