ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ГАБРОВО ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 16 април 2011 г.
−1
1
−1
⎛ 16 ⎞ 2 ⎛ 9 ⎞ 2 ⎛ 27 ⎞ 3 1. Пресметнете ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ . ⎝ 9 ⎠ ⎝ 16 ⎠ ⎝ 64 ⎠ 4 2 б) а) 3 3 2
в)
1 3
3 4
2
1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 2. Изразът ⎜ a + ⎟ − ⎜ a − ⎟ е тъждествено равен на: а⎠ ⎝ а⎠ ⎝ 1 ⎞ ⎛ а) 2 б) 4 в) 2⎜ a 2 + 2 ⎟ а ⎠ ⎝
3. Ако 6% от числото x са равни на
а) 10
г)
б) 20
6 , то x е равно на: 5 в) 12
x + 2 x − 2 8 − 2x са: + = x −1 x +1 x2 −1 б) -2; 1 в) -2; -1; 1
г) 2 a 2
г) 15
4. Корените на уравнението
а) -2 5. Дадено е, че 2 a = следния начин: а) a; b; c 6. Уравнението
а) 2 решения
2 2 b= c . Числата a, b и c са подредени в намаляващ ред по 2 2.5 б) b; c; a
б) няма решение
б) 2
8. Множеството от решения на неравенството
а) ( 3,7 )
в) a; c; b
г) c; b; a
в) 3 решения
г) 1 решение
25 x 2 − 1 = 4 x има:
7. Броят на целите решения на неравенството
а) 1
г) няма корени
б) [ −1,3 )
9. Решенията на уравнението 9 x − 3 x − 6 = 0 са: а) -2; 3 б) 1
9 x 2 − 2 ≤ 4 е:
в) 3 x +1 ≥ 2 е: x−3 в) [ 3,7 ]
в) 1; log 3 2
10. Решенията на уравнението 1 − 2 x = 1 − x са: 4 2 4 б) 0; в) 1; а) 0; 9 3 9
г) 0
г) ( 3,7 ]
г) няма решение
г) 0