UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN
TEMA:
“EL TRABAJO EN EQUIPO COMO ESTRATEGIA D E APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA , SEGUN DO AÑO DE BACHILLERATO GENERAL, SECCIÓN “A”, INSTITUTO NACIONA L GENERA L FRANCISCO MENÉNDEZ, SAN SALVADOR , 2007”
TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO POR: MARIO DOLO RES VALLADARES
PARA OPTAR AL GRADO DE : LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓ N ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA
JUNIO – 2007
SAN SALVADO R, EL SALVADOR, CENT RO AMÉRICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN
AUTORIDADES DE LA UNIVERSIDAD
ING. LUIS MARIO APARICIO GUZMÁN RECTOR
LICDA. CATALINA RODRÍG UEZ DE MERINO VICE-RECTORA ACADÉMICA
LIC. JORGE ALBERTO ESCOBAR DECANO
JUNIO – 2007
SAN SALVADO R, EL SALVADOR, CENTRO AMÉRICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN
ASESOR DE TESIS: _________________________________________ LICENCIADO: LUIS ALONSO ARENIVAR
JURADO NOMBRADO : _________________________________________ LICENCIADO: ULISES ARQUIMIDES CRUZ LÓPEZ PRESIDENTE _________________________________________ LICENCIADO: RAFAEL EDUARD O G ÓMEZ AGUIRRE PRIMER VOCAL _________________________________________ LICENCIADO: HÉCTOR ANTONIO FLORES SEGUNDO V OCAL
JUNIO – 2007 SAN SALVADOR, EL SALVADOR, CENTRO AMÉRICA
AGRADECIMIENTOS
Doy gracias a Dios: porque estuvo siempre iluminando mi camino, dándome sabiduría, inteligencia, paciencia y conocimiento para finalizar este proceso. A la Virgen María: por brindarm e bendiciones de protección en todo instante para el desarrollo de todos mis estudios. A San Judas T adeo: por ser mi intercesor en los momentos difíciles de esta formación académica. A m is padres: Salvador Serrano y Sebastiana Valladares, de grata recordación, por sus sabios consejos, ayuda y confianza que siempre me la brindaron desde la niñez hasta el último instante que ellos existieron. A m i esposa: Xenia Arelí Canales, por brindarme su apoyo y palabras de aliento en todo el proceso de formación. A m is hijas: Delmy Patricia, Xenia Massiell y Fátima Arelí Valladares por los momentos recibidos de aprecio y atención durante el desarrollo de mi preparación profesional. Y en especial a m is suegros : por brindarme votos de apoyo y ayuda incondicional en la que me concedieron aportes valiosos en la ejecución de mi tesis. Al Licenciado Luis Alonso Arenivar: asesor de mi tesis por haberme guiado con orientación acertada y oportuna en la ejecución de la investigación. Al jurado calificador: por sus valiosos consejos y aportes a la realización de este trabajo.
Mario Dolores Valladares
ÍNDICE PÁG. CAPÍTU LO I – MA RCO CONCEPTUAL 1.1. INTRODU CCIÓN
1 1.2. OBJETIVOS
DE
LA
INVESTIGACIÓN
3 1.2.1.
Objetivo
general
3 1.2.2.
Objetivos
específicos
4 1.3. ANTECEDENTES
DEL
PROBLEMA ............................................................................................................... 4 1.4. JUSTIFICAC IÓN ............................................................................................................... 7 1.5. PLANTEAMIENTO
DEL
PROBLEMA ............................................................................................................... 10
1.6. ALCANCES
Y
LIMITAC IONES ............................................................................................................... 12 1.7. RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORÍAS A UTILIZAR .................................................................................................................. 15
CAPÍTU LO II – M ARCO TEÓRICO 2.1. FU NDAMENTAC IÓN TEÓR ICA METODOLÓGICA
18 2.2. CONSTRUCC IÓN DEL MARCO EMPÍRICO
24 2.2.1. Elaboración de los instrumentos
24 2.2.2. Población
25 2.2.3. Técnicas
26 2.3.1. De scripción de instrumento s en cada pregunta, gráfico y explicación
......................................................................................................... ......................................................................................................... 26 ......................................................................................................... 2.4. DESARROLLO DEL MARCO TEÓRICO .................................................................................................................. 40 2.5. FORM ULACIÓN TEÓRICO METODOLÓGICO .................................................................................................................. 45 2.6. DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEÓRICA .................................................................................................................. 49
CAPÍTU LO III – MAR CO OPERATIVO 3.1. DESCR IPCIÓN DE LO S SUJETOS DE LA INVESTIGACIÓN .................................................................................................................. 54 3.2. PROCEDIMIENTO PARA LA RECOPILACIÓN DE DATOS .................................................................................................................. 59 3.3. ESPECIFICACIÓN DE LA TÉC NICA PARA EL ANÁLISIS DE DATOS .................................................................................................................. 60
3.3.1. Cuestionario .................................................................................................................. 60 3.3.2. Entrevista .................................................................................................................. 60 3.4. CRONOGRAMA .................................................................................................................. 61 3.5. RECURSOS .................................................................................................................. 64 3.6. ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME FINAL .................................................................................................................. 65 3.7. REFEREN CIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................. 73 3.8. ANEXOS .................................................................................................................. 75
CAPÍTULO I MARCO CONCEPTUAL
1.1. INTRODUCC IÓN
El presente trabajo tiene como propósito investigar sobre la metodología de la técnica del “trabajo en equipo aplicada al estudio del proceso de Enseñanza Aprendizaje de la matemática en alumnos del segundo año sección “A”, Bachillerato General del Institu to Na cional Francisco Menéndez de San Salvador, año 2007”, el cual va referido al abordaje didáctico y estrategias implementadas por el docente en la aplicación explicativa de los contenidos de la materia en estudio.
El empleo de la metodología del trabajo en equipo, genera y desarrolla en los alumnos, la decidida participación en el aula interactuando entre el docente y compañeros de estudio, dejando a un lado el temor de actuar y opinar en diversas actividades temáticas relacionadas con la formación acad émica del aprendizaje de la matemática.
Por tanto, en la presente investigación, se determinan roles que relacionan al docente con los educandos en el ámbito social y cultural, creando en los estudiantes valores de expresión humana y expecta tivas de inter és vinculadas por la comunidad; donde se unifiquen los dos grandes agentes educadores que son: la institución educativa y la comunidad.
La educación salvadoreña, durante su desarrollo histórico ha pasado por una serie de etapas desde simples modificacione s de programas hasta reformas radicales, que son parte de la preocupación por mejorar el aspecto cualitativo de la educación, tratando de satisfacer las expectativas surgidas de las necesidades que cada momento histórico e xige.
1
Por lo que la enseñanza de la matemática ha tenido especial importancia desde los tiempos primitivos y particularmente su nece sidad surge durante el estadio esclavista, donde la clase dominante la in troduce como un componente del currículo. Innegablemente, la matemática, a la par de otras ciencias tales como la física , la química y la biología; han contribuido al desarrollo tecnológico y científico de las diferentes so ciedades.
Donde la historia contemporánea de la educación formal nos dice que: “En cualquier momento de la historia humana la educación se ha generado como una estructura que proviene de la organización misma de los pueblos, es en última instancia la expresión más pura de nuestra condición so cial.” 1
En el país la educación está administrada por el MINED , quien determin a las políticas a seguir por todas las unidades que la conforman y hacen posible su ejecución. Las In stituciones Educativas de El Salvador, a través del tiempo vienen tratando de salir del tedio que se han mantenido, innovándose constantemente .
El último esfuerzo relevante y significativo fue la Reforma Educativa del año 1968, que vino a dar un cambio radical a nuestra educación, en donde se plantean nuevos ideales, fines, objetivos, métodos, estrategias y todo un sistema innovador de la enseñanza, proyectando una enseñanza nueva que supere la tradicional.
En consecuencia el Plan Sectorial nos dice que “Los más bajos niveles de escolaridad corresponden a los sectores de más bajos ingresos, por lo que en síntesis todo problema educativo -cultural parece girar alrededor de los fenómenos más amplios de marginación socio -económica que a la simple carencia de orden cultural.” 2
1 2
Escamilla, M anuel Luis, Reforma Educativa, El Salvador, 1993, Pág. 9-11. Plan Sectorial, M INED, EL SALVADOR, 1981, Pág. 3-4.
2
Una de las principales características, de la Educación, que se implantó con la Reforma Educativa fue el TRABAJO EN EQUIPO, llamada también Trabajo en Grupos, como una estrategia del aprendizaje, haciendo del educando pasivo, un receptor básico de conocimientos, comportándose como un ENTE crítico sujeto de su propia educación.
El problema que se enfoca en la presente investigación está basado sobre el Trabajo en Equipo como estrategia del aprendizaje siendo un factor determinante para el rendimiento escolar en la enseñanza de la matemática; ya que esta metodología es el núcleo donde gira toda una red de experiencias de aprendizaje contenidas en el currículum de educación media.
Con el empleo de la metodología del trabajo en equipo se pretende investigar, si el docente que imparte la asignatura de la matemática, ha recibido estudios de actualización docente, grado de asesorías constante s por parte de las unidades de apoyo del MINED, formación de los maestros en esta temática de equipos; y si el rendimiento escolar del aprendizaje de la matemática y de otras asignaturas, está determinada por el empleo de la metodología del trabajo en equipo.
1.2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGAC IÓN
1. 2.1. OBJETIVO GENERA L
Conocer y valorar los beneficios que se adquieren al utilizar la metodología del trabajo en equipo, para lograr un mejor rendimiento escolar en la enseñanza aprendizaje de la matemática.
3
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-
Identificar
los
logros
y
característica s
en
el
aprendizaje
de
la
matemática, mediante el uso de la técnica del trabajo en equipo aplicados a los contenidos programáticos.
-
Diferenciar la aplicación de la técnica del trabajo en equipo con otras técnicas de grupo y realizar la ejercitación numérica para abordar mejor los contenidos del programa de estudio, alcanzando una preparación óptima del rendimiento escolar de los educandos en el aprendizaje de la matemática.
1.3. AN TECEDENTES DEL PROBLEM A
Desde la época prehistórica el hombre primitivo sentía la necesidad de integrarse a otros seres semejantes y de esa manera obtener mayores resultados ante las adversidades que se le presentara, como también la idea de conformar una familia; por lo que nuestros antepasados poseían un innato sentido de organización.
Según la historia han existido grupos indígenas que se unificaron por su propia organización en aspectos como lo social, política económica y cultural que les diferenciaba, en la época colonial también existía la organización a través de la estratificación social que les distinguía según el poder y situación económica; y en este período el hombre se agrupa en forma parroquial para recibir alguna alfabetización elemental.
Es por eso que el hombre a través de su evolución histórica ha venido agrupándose a otros seres de su misma especie para trabajar unidos, con el fin de obtener un beneficio común; de tal forma es como la autora Dora García nos
4
define al grupo “como un con junto restringido de personas que interactúan compartiendo un espacio físico y un tiempo determinado”. 3 Este concepto nos hace referencia que toda persona tiene su momento de agrupación de acuerdo al medio y a la actividad en que se desenvuelva, cuyas rela ciones en cuanto a su posición y papel son variables, el cual poseen un conjunto de normas y valores que regulan la conducta de sus co mponentes individuales en su época.
Es notorio que todos los hombres y pueblos que conocen y practican el trabajo en grupo, sobresalen en sus teorías cognoscitivas, se superan y se engrandecen, mientras que los individualistas no triunfan, permanecen retrasados y aferrados a las innovaciones al cambio del aprendizaje. Por tal razón la enseñanza sociabilizada nos indica que “el grupo no es invento de la escuela ni de la sociedad, sino que es una forma de vivir entre las diferentes especies, incluido el hombre”.4
Así se tiene también que en la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget, manifiesta que cuando los individuos trabajan unidos estimulan su nivel de conocimientos; por lo que habla de una educación que no sólo es básica respecto a las potencialidades de todos los humanos sino que asegura la calidad de la supervivencia: “El objetivo principal de la educación es crear hombres que sean capaces de hacer co sas nuevas, no simplemente repetir lo que han hecho otras generaciones: hombres que sean creativos y descubridores”.
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Por tal razón la educación en el país ha tomado diferentes formas metodológicas para su enseñanza d esde una educación tradicional o bancaria, hasta lograr una educación activa y participativa por el educando, ya que con las reformas educativas surgidas a travé s de las décadas del 40, 68 y 91, los
3
García, Dora, El G rupo, M étodos y Técnicas participativas, Editorial Espacio, Buenos Aires, 1989, Pág. # 25. 4 Celso Altunes, Técnicas Pedagógicas de Grupo, Editorial Limusa, Madrid, 1988, Pág. 44. 5 Pager, G. Introducción a Piaget, Pensamiento Aprendizaje -Enseñanza, Editorial Educativa Interamericana, S.A., M éxico, 1986, 1ª Edición, Pág. # 265.
5
procesos educativos muestran cambios innovadores en el me joramiento de los perfiles de la educación.
La enseñanza de la matemática en educación media se ha convertido durante muchos años un mito para el aprendizaje de los educandos, ya que se les ha inculcado temor al estudio de esta disciplina por parte de pe rsonas no idóneas a la especialidad y el no utilizar el docente una metodología apropiada para transmitir el conocimiento té cnico y práctico de la asignatura, lo que ha generado en el estudiante apatía al aprendizaje de la ma temática.
Ante esta problemática, está la preocupación por buscar estrategias y métodos relevantes que le permitan al docente impartir con facilidad su trabajo de enseñanza-aprendizaje en el estudio de la matemática; es decir, hacer uso de metodologías dinámicas y participativas.
De esta manera es que se enfoca como el “trabajo en equipo” se apoya en diversos estudios a nivel de los diferentes profesionales en distin tas áreas del saber y la importancia que adquieren los integrantes dentro del grupo que lo componen; por lo que en el área de la educación el educador puede utilizarla como una metodología de progreso que permite alcanzar los objetivos de aprendizaje con sus educandos.
Es por eso que desde el punto de vista social, “se sostiene la teoría que la interacción social es el intercambio que se da entre las personas, e specialmente dentro del hogar, siendo un factor clave en el desarrollo cognoscitivo grupal” (Lev. Vygostky). 6
Con esta expositiva puede comprenderse que la educación
individualista queda atrás y no con mucho éxito a la enseñanza aprendizaje, como puede verse ante la educación conductista grupal que justifica que las personas expresan de mejor forma su aprendizaje.
Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz M agdalena, “Evolución de los aprendizajes en las aulas integradas en nivel de Educación Parvularia en Centros Educativos, Públicos y Privados”, Tesis UPES, Pág. # 29. 6
6
Por lo que “En un equipo de trabajo la influencia se distribuye entre todos los integrantes. Esto quiere decir que en la búsqueda del objetivo común los miembros de un equipo influyen en distintos momentos, en el aprendizaje”. 7 Ante esa perspectiva, debe valorarse que la educación en matemática, implica orientar al educando a la comprensión de teorías, al conocimiento de métodos, al desarrollo emocional de habilidades y destrezas ma temáticas, mediante la metodología que se le dirige y así contribuir a identificar los problemas que les afecte a los educandos en el aprendizaje de la matemática.
Hay que tomar en cuenta que en nuestro sistema educativo, desde el nivel de primaria existen casos de docentes que imparten la asignatura sin ser idóneos en la especialidad, falta de recurso técnico pedagógico, deficiencia que traen los educandos desde su formación básica, falta de ética y profesionalismo del docente, la calidad de la formación pedagógica, constituyen factores que agravan la enseñanza metodológica de la matemática .
La mayor parte del tiempo se vive interrelacionado en grupo, por lo que con el trabajo en equipo permite que el educando aprenda a desarrollar un pensamiento ordenado y lógico de sus ideas, concebir un plan, eje cutarlo y por último concluir y preparar el resultado.
1.4. JUSTIFICAC IÓN
La selección de la temática de esta investigación, está relacionada a diferentes circunstancia s problemáticas que tropieza el educador de educación media, que trabaja en el área de la ma temática e specíficamente en el nivel del segundo año del bachillerato general y que son factores que inciden en el
7
M arcieca, Eduardo, Instrumentos de Trabajo Educativo, Editorial Indoamerican, Bogotá, 5ª Edición, 1991, Pág. # 75.
7
desempeño docente de la enseñanza de la asignatura para el aprendizaje escolar de los educandos.
Entre
las
dificultades
que
encuentra
el
docente
para
impartir
los
conocimientos de la matemática y hacer efectivo el aprendizaje de los alumnos, mencionamos las siguientes:
Falta de orientación pedagógica, a una metodología constructivista.
La no ejercitación práctica de la enseñanza por fa lta de capacitación técnica constante al conocimiento del empleo de la dinámica de grupos.
El dirigirse a la aplicación explicativas con sólo el desarrollo de la individualidad del “Yo”.
Falta de asesorías pedagógicas por los núcleos regionales de educación en cuanto a las características y ventajas que ofrece el trabajo en equipo para el aprendizaje de los educandos de la matemática.
El no profundizar la experimentación de la enseñanza de la matemática para determinar si el rendimiento escolar del aprendizaje es efectivo con la metodología del trabajo en equipo.
Siendo lo anterior un llamado de atención para todas las instancias educativas de nuestro país para que se valore la problemática que se re fleja en la carencia de seleccionar una metodolog ía que sea descriptible a las exigencias de las necesidades reflejadas en la calidad de la educación y comience a considerarse por optar una metodología que conlleve a reforzar y asimilar los conocimientos en el aprendizaje de la matemática.
Conocemos bien, que en nuestro país periódicamente se implementan nuevas reformas educativas, las cuales indican que existe una tendencia por mejorar la educación a nivel nacional, pero no suele ser de igual forma el seguimiento que se le debería de dar a e sta ciencia que es mu y importante y ú til para el desenvolvimiento de vuestras vidas, no sólo para el desarrollo de capacidades y habilidades de los educandos, sino también para el desarrollo de
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las capacidades de abstracción que los educadores deben de poseer para aplicarla en el nivel educativo en que se desenvuelvan y despertar en los estudiantes
pensamientos
más
críticos
y
analíticos
en
los
contenidos
programáticos que se analizan.
Ante
diversas circunstancias que
están
inmersas a
nuestro
entorno
educativo, se puede observar las dificultades por el cual los estudiantes atraviesan en el aprendizaje de los contenidos programáticos de la matemática y sobre todo cuando están ingresando a su estudio inmediato superior, siendo para ellos una situación más compleja.
Dentro del contexto de la problemática, en este diverso mundo de criterios se tiene un reto de dar un aporte con base científica que permita tomar decisiones en la búsqueda de mejorar la enseñanza de la matemática en el sistema educativo, con tendencias reformistas, surgiendo con ello métodos, técnicas y modalidades, las que invaden las aulas salvadoreñas con nuevas corrientes que exigen nuevos roles, tanto del docente como del alumno; es decir un enfoque curricular diferente que brinde al estudiante mejores opo rtunidades de aprendizaje que le permita el desarrollo de sus capacidades para actuar con seguridad y eficiencia en la realidad nacional que le corresponda vivir.
Por tanto con la metodología del trabajo en equipo, puede impulsarse su desarrollo en el aula, donde su importancia dentro de las nuevas corrientes de estudio le permitan al estudiante a nivel de educación media hoy en día aprender a ser crítico y constructivista, ser innovador, con un pensamiento abierto al cambio; con actitudes y destrezas para lograr futuros aprendizajes y con capacidad de resolver sus problemas; por lo que con este método aporta al docente obtención de logros en el aprendizaje de los alumnos y le facilita mayor conocimiento a los contenidos del programa de estudio.
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Por lo que la mayor relevancia de esta investigación radica en que el educando aprende, se motiva y juega un papel activo al intervenir en la planeación, realización y evaluación del proceso de enseñanza.
1.5. PLA NTEAMIE NTO DEL PROBLEMA
En nuestro ámbito social, cultural e histórico, el aprendizaje de la matemática ha constituido para el docente un verdadero reto en la enseñanza de la asignatura y sobre todo con la utilización metodológica para transmitir el conocimiento con facilidad, por ello es necesario que lo s docentes de nuestro sistema educativo dentro de su formación académica y la actualización pedagógica constante sean consideradas todas aquellas situaciones por las que atraviesan los estudiantes al momento de asimilar los conocimientos matemáticos y de e sa manera hacer el uso acertado del trabajo en equipo.
Además el proceso educativo tradicional se había limitado al salón de clases donde el estudiante era considerado como un receptor, un objeto pasivo que recibe, acepta e interioriza los contenidos que se le entregan y los hábitos que se le inculcan; ya que el maestro no era capacitado para exponer la práctica de dicha metodología.
Por la razón antes expuesta el docente no daba oportunidad de que los alumnos expresaran sus ideas, destrezas y habilidades al conocimiento de las ciencias matemáticas, por tal motivo se realiza un análisis a la dinámica escolar, la cual muestra que por años se ha desarrollado un proceso esencialmente tendiente a lograr una acumulación de datos en los educandos, con la suposición que en el futuro sea formativo y útil en la formación educativa de ellos, siendo que el trabajo en equipo hace más dinámica la enseñanza al formar individuos activos y que le permitan considerar aspectos importantes como las diferencias individuales,
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destrezas, habilidades e intereses, permitiendo la acción espontánea, respetando la libertad y la independencia del trabajo.
Existen diferentes tipos de situaciones los que nos llevan a realizar las siguientes consultas: ¿Utiliza el docente de ma temática técnicas grupales en la enseñanza aprendizaje de la asignatura? ¿Considera el maestro de matemática efectiva la enseñanza a través de l trabajo en grupo? ¿El trabajo en equipo, aumenta el interés por los contenidos programáticos de la matemática? ¿La metodología del trabajo en equipo es motivante en la enseñanza aprendizaje de la matemática. ¿Es la metodología un factor determinante para el docente en el aprendizaje de la matemática en los educandos? ¿Por qué crees que a los estudiantes de matemática, les causa rechazo el estudio de esta asignatura al grado de considerarla difícil?
Y así existen muchas interrogantes que nos llevan a pens ar si la metodología que utiliza el docente, e s determinante para el aprendizaje de la matemática.
La problemática metodológica no es tarea sencilla para el maestro y los alumnos, considerando en cuenta que los an tecedentes registran desde épocas pasadas factores que han denigrado la enseñanza del proceso educativo en la praxis de enseñar la matemática; por lo que en la actualidad las investigaciones van dirigidas a observar, discutir y plantear un método didáctico que contribuya al aprendizaje de la matem ática.
Por lo tanto esta investigación tiene como finalidad dar a conocer un esquema de organización estructural, sobre las ventajas que presta el empleo de
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la metodología del trabajo en equipo y lo útil que es para el aprendizaje de la matemática en los educandos.
1.6. ALCA NCES Y LIMITAC IONES
1.6.1. A LCAN CES
La
presente
investigación
pretende
abordar
diferentes
factores
que
intervienen en el proceso aprendizaje de la matemática . Por tal situación es importante que las diferentes in stituciones educativas se concienticen en el papel primordial de esta disciplina, haciendo uso de una buena metodología del trabajo en equipo.
El aprendizaje de la matemática es difícil de asimilar, si no se cuenta por parte del maestro con una metodología apropiada para la aplicación y explicación del conocimiento lógico de la resolución de problemas matemá ticos.
Es por eso que hoy en día el profesor moderno divide su función educativa, pero no su responsabilidad ante el mundo nuevo que se construye, la educación ha sido un proceso que ha sufrido cambios en el quehacer numérico, la enseñanza de la matemática busca por parte del docente las innovaciones de cómo preparar las técnicas metodológicas para el aprendizaje de los educandos, específicamente en el nivel medio, por lo que hay que to mar en cuenta que desde el nivel primario, básico y luego la educación media se suelen asignar el papel de ser agentes de control e integración social y además el de servir de sostén en las innovaciones de una sociedad en procesos de cambio s.
Por este motivo, se trata de analizar algunas posiciones filosóficas ante las estrategias metodológicas referente a las dinámicas de grupo, en la que se destacan autores que a través de varias épocas han defendido la posición del
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trabajo en equipo, enfoque que no es nuevo en su totalidad en nuestro sistema educativo, por lo que es ahora por medio de la modernización que se le está dando prioridad, y puede destacarse entre estos avances, “según la teoría del desarrollo conductista, se enfoca que la educa ción es una fase del proceso social que es impulsado por la sociedad con el propósito de ajustar sus miembros a la vida del grupo.”
8
Con la exposición expuesta anterior por Skinner, se enfo ca en las contingencias grupales de las acciones seguidas de reco mpensas que motivan a los grupos, de tal forma que se perciba la concepción que el individuo tiene que estar siempre referenciando al desarrollo de un todo, bajo la convivencia grupal.
1.6.2. LIMITAC IONES
La matemática, es la ciencia que relaciona los as pectos más generales sobre los problemas y aplicaciones de la vida real, dá el planteamiento verbal de los mismos con variedad de estructuras y de formas de solución, esto nos hace pensar en las particularidades que posee; lo delicado que se presenta es c uando no se utiliza una buena metodología para enseñarla. Por eso es que es imprescindible la “Didáctica de la Matemática” para los docentes en saber las formas elementales de transmitir los conocimientos y atribuir a los educandos las apreciaciones de sus nociones sobre grupo, equipo metodológico, estrategias, dinámicas de trabajo y técnicas.
Para Coll y Solé “ponen de relieve que la organización de la actividad conjunta del profesor y los alumnos en torno a una tarea o un contenido de aprendizaje suele experimentar una evolución significativa con el paso del tiempo” 9
8 9
Skinner, Charles E., Psicología de la Educación, Editorial Hispanoamérica, M éxico, 1961, Pág. # 5. Coll y Solé, El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, 11ª Edición, 1999, Pág. # 176.
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Luego la experiencia nos sitúa en reflexionar en que si es la metodología la que determina el aprendizaje en los educandos o es el sistema educativo el que generaliza y determina la enseñanza.
La importancia del docente está en atender a los estudiantes sus inquietudes acerca de sus experiencias pasadas sobre el estudio de la matemática, determinar los métodos y formas estratégicas que el docente ha utilizado para el aprendizaje de estos de acuerdo a la ejecución que haya realizado sobre la operacionalización de variables en indicadores.
Donde “en la medida en que la concepción constructivista e xplica como se produce el aprendizaje gracias a la intervención de otros, puede ser un elemento útil para el establecimiento de dinámicas de trabajo en conjunto de equipos de profesores y de asesoramiento, en los que sin duda establecen procesos de aprendizaje, aunque de características algo distin tas a las que ocurren en el aula”. (Coll y Solé) 10
En tal sentido: “Los equipos de trabajo son de especial ayuda para la organización de la clase, la atribución de responsabilidades, la acogida de alumnos con necesidades educativas especiales permiten un conocimiento constante del grado de aprovechamiento del trabajo realizado”. Cesar Coll y Solé.11
Además existen muchos docentes en el nivel de educación media que aún practican la enseñanza de la matemática bajo la modalidad individualista y no la enseñanza del trabajo en equipo.
En la actualidad la educación media, aún prevalece tanto en los centros públicos como privados docentes que no son especialistas en las asignaturas que
10 11
Coll y Solé, El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, año 1999, 11ª Ed ición, Pág. # 21. Coll y Solé, Ibidem, Pág. 155.
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imparten, desconociendo metodologías y técnicas de enseñanza para transmitir el conocimiento según los con tenidos del programa de estu dio.
1.7. RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORÍAS A UTILIZAR
En este apartado se presenta la definición de algunos términos, utilizados en todo el trabajo de investigación, con el objetivo de facilitar la in terpretación de las ideas planteadas por diversos autores, con respecto a la aplicación de términos conceptuales que incumbe al estudio de la matemática en cuanto a su forma didáctica de explicarla por parte del docente que la enseña y de las teorías de estudio de metodologías aplicadas al aprendizaje de la educación. De tal forma se especifica que los conceptos y definiciones que se mencionan en su ma yoría no poseen carácter único debido a la complejidad de explicaciones que la interpretan según el pensamiento de cada autor.
Metodología se refiere a “h acer referencia a las capacidades sociales del hombre fomentando las face tas de la personalidad que no puede cubrir la enseñanza individualizada”. 12 Este concepto va referido a la forma didáctica que el maestro utiliza para dar a conocer su instrucción de clases en la enseñanza aprendizaje de los educandos.
En cuanto al aprendizaje, estrechamente está relacionado al grado del saber intelectual que el educando ha asimilado en relación al estudio que realiza.
La enseñanza es uno de los conceptos que el do cente maneja para orientar su conocimiento, haciendo alusión estrecha con la didáctica de la matemática para enfocar todas las particularidades que conforman la naturaleza del objeto de
12
Fernández, Serramona, La Educación, constantes y problemática actual, Edit. Kapeluz, 3ª Edición, M éxico, 1996, Pág. 117.
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estudio y que además con la dinámica de equipo, le permite al grupo ac ción de actuar y resolver conjuntamente las a ctividades de un e studio matemá tico.
La didáctica se ocupa de todas las actividades inmersas en el proceso de enseñanza en general, donde la didáctica de la matemática con ayuda de otras ciencias trata de centralizar su estudio en todas aquellas situaciones que afectan a un estudiante a la hora de ejercitar matemática, también estudia los factores por los cuales se les dificulta aprender algunos contenidos programáticos de esta ciencia en especial.
Es por ello también que la socialización del equipo, nos representa la interacción social que mantienen los componentes del grupo, por lo que el “Grupo se da cuando dos o más personas tienen conciencia mutua entre ellos y de un cierto modo importante se interrelacio nan” (Bonner).13
Por eso es tan importante que adquiramos la idea de “Constructo , la cual nos refiere a los problemas cognitivos o cognoscitivos, llamados hoy en día construcciones mentales, según la dinámica que seguía la epistemología piagetana”.14 Concepto que tiene relación con la idea que propuso la psicología cognitiva sobre ¿Cómo adquieren el conocimiento los educandos? Por eso es que también el educador hace uso de las técnicas de grupo que son estructuras prácticas, esquemas de organización, norma s útiles y funcionales para el manejo de grupos, en vista de ello es que tiende a la aplicación de la metodología del trabajo en equipo.
Ante tal situación el concepto del trabajo en equipo es considerado, como un conjunto de personas que tienen un alto nivel de capacidad operativa de cara al logro de determinados objetivos y a la realización de actividades orientadas a la
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Bany, M ary A; Johnson, Louis V., La Dinámica de Grupos en la Educaci ón, Edit. Cap., M éxico, 1ª Edición, 1965, Pág. # 55. 14 Tamayo Valencia, Alfonso: “Como identificar Formas de Enseñanza”. Editorial M agisterio, 1999, Santa Fé de Bogotá, Colombia, 1ª Edición, Pág. # 71.
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consecución de los mismos. Donde el espíritu de complementación se da mediante una adecuada coordinación y articulación de tareas con un clima de respeto y confianza mutua altamente satisfactoria. Por lo que el docente de matemática optará por esta metodología para profundizarla con la didáctica de la matemática a determinar las estrategias de impartir el conocimiento a los educandos.
La Educación sobre la metodología de la matemática responde a consolidar más la enseñanza del aprendizaje escolar en los educandos a nivel de educación media, la cual considera la necesidad de preparar profesionales que sean capaces de interactuar en los campos social, cultural, científico y ético con iniciativa creativa para agilizar los procesos que caracterizan el desarrollo matemático actual y que se dislumbren a la vida diaria.
La educación al área de la matemática es determinante a la formación del educando, ya que ésta genera competencias que requieren participación directa a la sociedad, la cual se caracteriza por una continua preparación metódica en el aprendizaje de los estudiantes.
Por lo que la actualización constante del docente de matemática influye determinantemente para que éste utilice la técnica de la metodología en equipo ya que no existe una metodología homogénea en la enseñanza por parte de los maestros del INFRAMEN; las asesorías que reciben son esporádica, no frecuente por parte de las unidades de apoyo educativas y la formación docente es determinante para el uso efectivo del trabajo en grupo.
De acuerdo con los planteamientos de la investigación realizada y en comparación de los resultados obtenidos se considera la efectividad del trabajo en equipo, como estrategia del aprendizaje para la enseñanza de la matemática a nivel de educación media, los cuales permiten la interacción entre maestro y alumnos/as, en las que puedan asumir funciones específicas descriptivas
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explicativas y predictivas siempre con orientación a los procesos determinantes al método de equipo.
Como también enfatizar en el cu rrículum de la formación docente el empleo adecuado de la metodología para que pueda promover en el educando: la formación de valores democráticos y sirvan al desarrollo de una mejor enseñanza aprendizaje de la matemática.
Es mediante el trabajo en equip o en que puede superarse el proceso de aprendizaje en los alumnos, así por ejemplo desarrollando ejercicios prácticos y aplicables a la vida real; y en la que el alumno pueda descubrir su habilidad creadora, despertando un razonamiento más crítico, para la solución de ellos.
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CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO
2.1. FU NDAME NTAC IÓN TEÓR ICO -METODOLÓGICA
El momento presente es uno de los más significativos de la historia del mundo, pues en todos los sectores se emprende una renovación fundamental en los postulados culturales y en las instituciones vigentes. Entre las significativas innovaciones que enfrentamos podremos destacar los nuevos conceptos p sicológicos, nuevas tendencias para la unión de países del mundo, procesos de comunicación que hacen vivir y pensar al hombre a nivel universal. La resolución de problemas actuales a nivel de diferentes áreas de estudio en el campo profesional en que se esté inmerso como también en el entorno del proceso
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educativo, se plantean respuestas de grupo, discutidas en consenso de equipo s de trabajo y valorándose soluciones con planteamientos técnicos de explicar. Por tal situación las estrategias del trabajo en equipo están vinculadas con la armonía del grupo en que se esté integrado, de tal forma que existiendo paz interior entre los m iembros del equipo se puede alcanzar la prosperidad y la supervivencia del mundo, ya que creemos que es a través del trabajo colectivo con el que se alcanza una mejor perspectiva y posibilidad de una nueva educación en la que repose la armonía espiritual y social. La educación actual determina que el profesor moderno divide su función educativa, pero no su responsabilidad ante el mundo nuevo que se constru ye. Existe una característica del ser humano que lo distingue específicamente y es el de conformar familia, la familia humana no es sólo un hecho biológico, sino un fenómeno social. De allí en adelante, la vida del individuo transcurrirá en la interacción social y en el desarrollo de actividades en común, en el seno de todo grupo de toda índole. Así Konrad Lorenz (1973), por sus estudios de la conducta animal, destaca por contraste cómo al hombre le interesa el grupo por el grupo mismo: “La necesidad instintiva de ser miembro de un grupo bien unido y que luche por ideales comunes, es tan fuerte que tiene importancia secundaria saber cuáles son e sos ideales y cuál es su valor intrínse co” 1 . Por tal razón es que en todas las épocas de la historia el grupo ha sido trascendental en la vida humana, pero hoy lo es más que nunca, debido a que las transformaciones culturales de las últimas décadas han ido conformando una macrosociedad. Es por eso que desde la antigüedad grandes pensadores se dedicaron a estudiar al hombre en sus interacciones con sus semejantes dentro del grupo, y es 1
Rodríguez Estrada, mauro, Integración de equipos, Editorial M oderna, S.A. de C.V., 2ª Edición, M éxico, 1988, Pág. # 12.
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así que curiosamente los estu dios de la realidad humana se orientaron siempre a los dos extremos: la macrosociedad (el pueblo, el estado, la iglesia… ); o bien en el extremo opuesto, el individuo. Es así que no hace ni 50 años que se empezó a estudiar científicamente el fenómeno interm edio: “El grupo y fue Kart Lewin el pionero, como el verdadero creador de la ciencia de los grupos en E.U.A.” 2 Es notorio que todos los hombres y pueblos que conocen y practican el trabajo en equipo, sobresalen en sus teorías cognoscitivas, de tal forma e l trabajo en grupo se apoya en diversos estudios e investigaciones realizadas a través de los tiempos; la historia nos señala a infatigables hombres, fieles seguidores del trabajo en equipo, como medio eficaz de progreso de los pueblos y naciones, por lo que la enseñanza aprendizaje de la matemática ha sido un ca mpo difícil de asimilar para los educandos, la formación que ellos reciben, debe tener un mayor espacio para el desarrollo del trabajo en equipo y que los involucren a situaciones de la vida real en contraste con la resolución de problemas ma temáticos. Por este motivo se trata de analizar algunas posturas filosó ficas ante la explicación del trabajo en grupo y sus funciones específicas del educando. Por lo que puede destacarse entre estos avances, “las bases para el estudio de la interacción social entre el individuo y su medio ambiente” 3 (Augusto Comte), donde se trata de resaltar el carácter formativo que adquiere el educando en su aprendizaje a través del trabajo en equipo, permitiendo de tal forma que se pueda acercar a una concepción referencial del estudio matemático. “Donde se pueda tener las múltiples influencias de los individuos a travé s del grupo; para focalizar mejor la responsabilidad de sus actividades realizadas.” 4 (William McDougla). Por tanto este proyecto de investigación, pretende lograr en primera instancia tener una base teórica y fundamentada en la importancia que tiene el trabajo en equipo en el aprendizaje escolar de los educandos, para la enseñanza 2
Rodríguez Estrada, M auro; Integración de Equipos, Editorial M oderno, 2da Edición, M éxico, 1988, Pág. # 21. 3 Rodríguez Estrada, M auro, Integración de equipos, Editorial M oderno, 2da. Edición, México, 1988, Pág. # 21. 4 Rodríguez Estrada, M auro, Integración de equipos, Editorial M oderno, 2da. Edición, México, 1988, Pág. # 21.
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de la matemática. “Donde la socialización del individuo en los grupos primarios, principalmente en la familia, le da el liderazgo de actuar y opinar ante otros en equipo.”5 (Jacob Moreno). Esta investigación del empleo de la metodología del trabajo en equipo ayuda a cambiar el enfoque de “difícil de enseñar y asimilar la matemática”, adoptado por docentes y personal que administra los proceso s educativo s de nuestro entorno. Luego pretende valorarse la importancia del estudio aprendizaje de la matemática como una fuente del conocimiento que propicie el crecimiento y desarrollo cognitivo de los educandos, de tal forma que ellos también adopten una actitud crítica ante las situaciones problema de nuestro entorno social, que involucran soluciones a través de esta ciencia. “Donde la conexión entre el ambiente-aprendizaje y el desarrollo de la persona ha sido tratado desde hace miles de años, donde todo educador debe saber que uno de los aspectos que más influye en el aprendizaje de los educandos es la capacidad de imitar los comportamientos de otras personas”6 (Lev Seminovich Vygostky, 1980). Los postulados reflejados de los precursores del trabajo en grupo, anteriormente nos conllevan a que el aprendizaje se adquiere de mejor forma ante la interacción social de estudios investigativos de los miembros que integran el grupo, enfocándose la enseñanza a través de la dinámica de grupos. Las experiencias previas, obtenidas en el entorno son fundamentales para los
ulteriores
aprendizajes
que
pueden
compartirse
en
las
actividades
metodológicas, técnicas y estrategias del trabajo en equipo en donde el profesor y los alumnos interactúan en torno a las tareas asignadas sobre el contenido de aprendizaje; en relación a tópicos significativos que perduran como aprendizajes útiles en la práctica so cial o en lo profesional. Lo anterior se sustenta según Coll y Solé en: “Ponen de relieve que la organización de la actividad conjunta del 5
Ídem Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz M agdalena; “Evo lución de los aprendizajes en las aulas integradas en nivel Educación Parvularia en Centros Educativos Públicos y Privados”. Tesis UPES, Pág. 26. 6
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profesor y los alumnos en torno a una tarea o un contenido de aprendizaje suele experimentar una evolución significativa con el paso del tiempo” 7 . Como también en tal sentido: “Los equipos de trabajo son de especial ayuda para la organización de la clase, la atribución de responsabilidades, la acogida de alumnos con necesidades educativas especiales permiten un conocimiento constante del grado de aprovechamiento del trabajo realizado” 8 . En dicha teoría, cuya sustentación filosó fica -educativa, se desarrolla en el modelo conductual del alumno y en la que permite la formulación de objetivos cognoscitivos,
actitudinales,
afectivos
y
psicomo tores;
como
también
dan
conocimiento y sentido al desarrollo mental del aprendizaje; constituye una fuente fundamental para la interacción social de la vida de los miembros de un equipo de trabajo. Por lo tanto lo an terior se sustenta según Skinn er, Charles E.; en la teoría del desarrollo conductista, en focándose en: “Que la educación es una fa se del proceso social que es impulsado por la sociedad con el propósito de ajustar sus miembros a la vida del grupo”. (Skinner, Charles E.)
9
Asimismo la relación social es determinante para el aprendizaje de los alumnos, la cual se enfo ca desde el seno familiar, considerándose como un proceso elemental en la adquisición del conocimiento. Tal afirmación se sustenta en que: “La teoría de la interacción social es el intercambio que se da entre las personas, especialmente dentro del hogar, siendo un factor clave en el desarrollo cognoscitivo grupal”. (Lev Vygostky) 10 . Con la dinámica de equipos se puede discutir y aplicar los métodos más adecuados para que todas las fuerzas grupales se encaminen hacia el logro de los objetivos y hacia la mayor sa tisfacción de todos los miembros de un grupo que integra el equipo de trabajo.
Coll y Solé: “El constructivismo en el aula”, Editorial Grae, Barcelona, 11ª Edición, 1999, Pág. 176. Colle y Solé, Ibidem, Pág. 155. 9 Skinner, Charles E.: “Psicología de la Educación”, Editorial Hispanoamericana, M éxico, 1961, Pág. 5. 10 Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz M agdalena,”: “Evolución de los aprendizajes en aulas integradas en nivel de Educación Parvularia en centros, públicos y privados”. Tesis, pág. 29 7 8
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Por lo tanto el trabajo en equipo, se considera como una técnica metodológica que ha llega do a ser de dominio universal en la enseñanza aprendizaje, donde el docente la utiliza como estrategia para impartir el conocimiento y es u tilizable para el desarrollo de cualquier asignatura; donde el alumno desarrolla su habilidad mental a través de la e jercitación, lo que le permite lograr buena percepción al conocimiento matemático. Según las necesidades y objetivos del grupo, éste puede elegir la técnica más convincente entre la enorme variedad de técnicas formales con que cuenta la dinámica de grupos. Para seleccionar con acierto la técnica adecuada el grupo debe tener en cuenta los siguientes factores: a) Los objetivos que se persiguen. b) La madurez y el entrenamiento del grupo. c) El tamaño del grupo. d) El ambiente físico. e) Las características del medio extern o. Las técnicas de grupo, son estructuras prácticas, esquemas de organización, normas útiles y funcionales para el manejo de grupos, y éstas se adaptan mejor a la concepción moderna de la educación, porque educan para la convivencia, enseñan a pensar activamente y a escuchar comprensivamente, desarrollan el sentido de cooperación y fomen tan el intercambio. Entre las técnicas que se aplican con mayor frecuencia son: Asamblea, debate,
conferencia,
diálogo, entrevista,
mesa
redonda,
panel,
seminario,
congreso, plenaria, enseñanza en equipos, entre otros. Existe una distinción clara y definida sobre la diferencia conceptualizada de equipo y grupo, según el conocimiento de la experiencia se entiende por Grupo a los elementos o partes que integran un todo y en cambio Equipo , representa a cada
uno
de
los
miembros
que
integran
el
grupo
con
funciones
y
responsabilidades bien organizadas.
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En el ámbito educativo el empeño por llevar a la práctica nuevos objetivos y métodos de enseñanza en el área de la matemática y la adopción de nuevos programas de
la
materia
en
estudio, hacen
que
el docente
se
innove
constantemente en el uso de métodos para el aprendizaje del educando, donde utilice estrategias que le permitan a los alumnos interactuar socialmente y aprender el conocimiento matemático que se le transmite.
2.2. CONSTRUCC IÓN DE L MA RCO EMPÍRICO
2.2.1. Elaboración de los instrum entos En la presente investigación se utilizará la técnica de la entrevista estructurada, dirigida, donde se procederá a pasar dos instrumento s, tipo cuestionarios a los estudiantes del segundo año General sección “A” del Instituto Nacional General Francisco Menéndez de San Salvador, 2007. Con la finalidad de obtener información sobre la me todología del trabajo en equipo, técnica que determinará el aprendizaje del educando; como enseñanza metodológica que utiliza el docente para impartir sus conocimientos en la asignatura de la matemática. Donde también se pasará de igual forma otro instrum ento de entrevista estructurada a los docentes que imparten la asignatura de matemática al mismo nivel del segundo año general, utilizando instrumento tipo cuestionario, con el objetivo de analizar algunos aspectos que están relacionados con el proceso educativo de la enseñanza-aprendizaje de la matemática, específica mente enfocando aspectos con el uso de la metodología del trabajo en equipo; donde ambos instrumentos, los cuestionarios presentan preguntas cerradas con sus alternativas de responder con facilidad a cada uno de los ítems. Las preguntas presentadas en los instrumentos de los educandos van enfocadas a conocimientos generales por parte de ellos sobre su opinión personal
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acerca de la enseñanza de la matemática con el uso de la té cnica metodológica del trabajo en equipo y de la forma didáctica que utiliza el docente para transmitir el
conocimiento;
como
también
dar
a
conocer
sus
consideraciones
y
características fundamentadas con el trabajo en equipo. Y en cuanto al instrumento dirigido a los docen tes del Segundo Año General, se refiere a preguntas realizadas en el cuestionario acerca del conocimiento de las técnicas de grupo en relación al método del trabajo en equipo, como también de aspectos que conlleven de la metodología que utiliza para la ens eñanzaaprendizaje
de
la
matemática, indagar si reciben
por parte
del MINED
actualización docente, asesorías, formación académica y determinar si el rendimiento escolar de la matemática depende de la efectividad del trabajo en equipo, con el fin de promove r una tecnología educativa didáctica y estratégica para el aprendizaje de la matemática.
2.2.2. Población El universo de esta investigación está definida por el conjunto de estudiantes del segundo año del Bachillerato General, sección “A”, siendo de 40 estudiantes, conformados por 8 alumnos del sexo masculino y 32 alumnos del sexo femenino, como también se consideró realizar el estudio de las encuestas a otro grupo de estudiantes de la sección “B”, de los cuales 12 son del sexo masculino y 28 del sexo femenino, todos pertenecientes al Instituto Nacional General Francisco Menéndez de San Salvador, 2007. Así como también se contó con una población pequeña de 5 docentes que laboran en la enseñanza de la matemática en diferentes secciones; sobre el cual enfo camos el estudio de esta investigación. Con el fin de hacer un parámetro comparativo de los resultados y obtener explicaciones relevantes al trabajo de equipo en la enseñanza de la matemática.
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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCAC IÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICA INSTRUME NTO # 1 Encuesta dirigida a estudiantes que cursan el Segundo Año General del Instituto Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) de San Salvador, año 2007. OBJETIVO GENERAL Determinar los beneficios que se adquieren al utilizar la metodología del trabajo en equipo, para cuantificar el rendimiento escolar en la enseñanza de la matemáti ca . OBJETIVO ESPECIFICO Identificar los logros adquiridos en el aprendizaje de la matemática, mediante la enseñanza de la técnica del trabajo en quipo aplicados a los contenidos programáticos. INTRODU CCIÓN Los datos del presente cuestionario servirán par a la realización de un trabajo de investigación, por lo que se les solicita a los alumnos, responder a las preguntas que se les presenta en este instrumento. Agradeciendo de manera especial por la colaboración aportada. Datos del e ncuestado Sexo: _____________ Fecha:_______
Edad: _____________
INDICACIONES Favor responder a las siguientes preguntas estructuradas, de manera que sólo pueda contestar una de las opciones que se le presentan, encerrando en un círculo la respuesta que consideres a tu criterio . 1. De acuerdo a las técnicas de equipo que has aprendido en tu formación educativa, empleas alguna de ellas en el estudio de la matemá tica? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 2. Participas activamente en los trabajos de equipo de matemática? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 3. Te satisfacen el desarrollo de los temas de matemática en equipo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 4. Te despierta el interés por la materia de matemáticas, cuando realizas los trabajos en equipos? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
5. Consideras tú que los grupos de trabajo para realizar actividades exaulas de matemáticas son ventajoso s para tu enseñanza? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 6. En tu opinión personal es efectivo el aprendizaje de la matemática en equi po? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 7. Asimilas bien los conocimiento s de mate máticas en las actividades de grupo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 8. Realizas satisfactoriamente las tareas de matemática s que se te asigna en equipo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 9. Crees que tú rendimiento académico mejora con el trabajo en equipo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 10. Estás de acuerdo que la selección del grupo para realizar actividades de matemáticas sea por afinidad propia, con la finalidad de un mejor aprovechamiento? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 11. El trabajo en equipo motiva tus hábitos de estudio en el aprendizaje de la matemática? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 12. Encuentras dificultad para encontrar material de consulta en ciertos tema s de matemática a inve stigar en forma individual, de tal manera que te facilite el trabajo en equipo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 13. Es necesario que trabajes solamente en grupo cuando tengas una prueba o actividad de matemá ticas, de tal manera que el resultado sea satisfactorio? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 14. El rendimiento escolar en matemática te beneficia siempre cuando trabajas con el empleo de la metodología del trabajo en equipo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 15. La ventaja más importante que encuentras a la hora de trabajar en equipo es: a) Aprender a hacer los ejercicios que no entiendes y comentar las dudas con el resto del grupo d) Otros
b) Te desinteresas porque hay otros compañeros que realizan el trabajo
c) Si no entiendes el desarrollo del contenido, no expones la consulta a tus compañeros de grupo.
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCAC IÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICA INSTRUME NTO # 2 Encuesta dirigida a estudiantes que cursan el Segundo Año General del Instituto Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) de San Salvador, año 2007. OBJETIVO GENERAL Determinar los beneficios que se adquieren al utilizar la metodología del trabajo en equipo, para cuantificar el rendimiento escolar en la enseñanza de la matemática . OBJETIVO ESPECIFICO Identificar los logros adquiridos en el aprendizaje de la matemática, mediante la enseñanza de la técnica del trabajo en quipo aplicados a los contenidos programáticos. INTRODU CCIÓN Los datos del presente cuestionario servirán para la realización de un trabajo de investigación, por lo que se les solicita a los alumnos, responder a las preguntas que se les presenta en este instrumento. Agradeciendo de manera especial por la colaboración aportada. Datos del e ncuestado Sexo: _____________
Edad: _____________
Fecha: ______
INDICACIONES Favor responder a las siguientes preguntas e structuradas, de manera que sólo pueda contestar una de las opciones que se le presentan, encerrando en un círculo la respuesta que consideres a tu criterio. 1. Consideras que la metodología del trabajo en equipo, aumenta el interés por los contenidos de la ma temática? a) Si b) No c) Algunas veces 2. Aprovechas mejor el tiempo de estudio en las tareas de matemá ticas con la metodología en equipo? a) Si b) No c) Algunas veces 3. En tu opinión crees que algunos integrantes del grupo no colaboran, cuando realizas actividades de ma temáticas? a) Si b) No c) Algunas veces 4. Trabajando sólo habrás hecho más actividades y aprendido mejor los contenidos? a) Si b) No c) Algunas veces
5. La metodología del trabajo en equipo, te da mayor motiva ción en el desarrollo de algunos temas matemá ticos? a) Si b) No c) Algunas veces 6. Crees que existen compañeros de grupo que te hacen perder el tiempo al desarrollar las actividades de matemá tica, cuando te reúnes en grupo? a) Si b) No c) Algunas veces 7. La manera de valorar la calificación que se les a tribuye a todo el grupo, te motiva más para aprender matemáticas? a) Si b) No c) Algunas veces 8. Consideras que la nota obtenida al trabajar en equipo no refleja el esfuerzo individual? a) Si b) No c) Algunas veces 9. Crees que los ejercicios de algunos contenidos de matemática que se proponen para realizar en grup o, fuera de clases son más difíciles? a) Si b) No c) Algunas veces 10. Estás de acuerdo que los componentes del grupo deben repartirse la faena del contenido de matemática equita tivamente para la investigación? a) Si b) No c) Algunas veces 11. Es necesario que todos los integrantes del grupo, puedan responder al docente, aspectos relacionados con la ma teria? a) Si b) No c) Algunas veces 12. Estás de acuerdo que entre tres o má s integrantes de equipo, es más fá cil encontrar las soluciones de ejercicios de matemá ticas? a) Si b) No c) Algunas veces 13. Consideras que el aclarar dudas colectivamente , es una ventaja al trabajar en equipo? a) Si b) No c) Algunas veces 14. Consultas a tu maestro de matemáticas oportunamente en tus tareas que realizas en equipo? a) Si b) No c) Algunas veces 15. Qué forma de aprendizaje te parece más motivadora y que al mismo tiempo te permite aprender más sobre matemática? a) La clase expositiva
b) b) Mezclar clases expositivas con trabajos en equipo
c) Realizar todo el aprendizaje sólo con evaluaciones
d) _____________ _____________ _____________ _____________
UNIVERSIDA D PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDU CAC IÓN LICENC IATURA EN MA TEMÁTICA INSTRUME NTO # 1 Encuesta dirigida a docentes que laboran en Segundo Año Genera del Instituto Nacional General Francisco Menéndez (INFRAMEN) DE San Salvador, año 2007. OBJETIVO GENERAL: Conocer los beneficios que se adquieren al realizar la metodología del trabajo en equipo, para determinar el rendimiento escolar en la enseñanza de la matemática común. OBJETIVO ESPECIFICO : Identificar los logros adquiridos en el aprendizaje de la matemática común , mediante la enseñanza de la técnica del trabajo en equipo aplicados a los contenidos programáticos. INTRODU CCIÓN Los datos del presente cuestionario servirán para la realización de un trabajo de investigación, por lo que se les solicita a lo s docentes, responder a las preguntas que se les presenta en este instrumento. Agradeciéndoles de manera especial por la colaboración aportada. A. Datos del encuestado Sexo: _____________ Edad: _____________ Fecha: ____________ INDICAC IONES Favor responder a las siguientes preguntas estructuradas, de manera que sólo puedas contestar una de las tres opciones que se te presentan, encerrando e n un círculo la respuesta que consideres según tu criterio. 1) ¿Ha recibido cursos de actualización docente en los tres últimos años, sobre la enseñanza-aprendizaje de la matemática? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 2) ¿Ha consultado bibliografía referente a la metodología en la enseñanza aprendizaje de la matemática? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 3) ¿Recibe asesoría sobre métodos de enseñanza para el aprendizaje de la materia en su núcleo educativo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca
4) ¿Tienen aplicación en su institución las técnicas de grupo estudiadas durante su formación profesional? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 5) ¿Le gustaría recibir asesoría sobre el empleo de técnicas grupales aplicables a la enseñanza de la matemática? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 6) ¿Durante el desarrollo de sus clases de matemáticas, utiliza las técnicas de grupo? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 7) ¿Es efectivo el empleo de la metodología del trabajo en grupo en el aula para el logro de los objetivos de aprendizaje en la enseñanza de la matemá tica? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 8) ¿Son adecuados los contenidos del programa de estudio de la matemática para la realización de dinámica de grupos? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 9) ¿Considera usted que los asesoramientos en la enseñanza de la matemática son prácticas para el aprendizaje de los educandos? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 10) ¿El rendimiento escolar de la matemática está determinado por el empleo de la metodología en equipos? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 11) ¿La formación académica del Docente e s determinante para el uso efectivo de grupos? a) Siempre b) Algunas veces c) Nunca 12)¿Son todas las técnicas grupales que aplica, entendimiento de la matemática? a) Siempre b) Algunas veces
beneficiosas
para
c) Nunca
el
2.2.3. Técnicas En este trabajo de investigación se utilizó la técnica de la entrevista estructurada dirigida a los estudiantes como a los do centes, el cual permite comparar las respuestas de ambos para verificar la efectividad de la metodología del trabajo en equipo y determinar el rendimiento escolar con la enseñanza del docente en su desempeño laboral.
2.3. DESCRIPCIÓN DE INSTRUME NTOS CON C ADA PREGUNTA, GRÁFICOS Y EXPLICACIÓN
INSTRUME NTO DE DOCENTES Pregunta 1 33,3 %
33,3 %
Se refiere en indagar si el profesor
A B 33,3 %
B
ha
recibido
cursos
de
actualización
C
docente en los tre s últimos años, sobre la enseñanza aprendizaje de la matemática, por lo que la respuesta dada por los profesores fue distinta entre ellos, siendo de un 33.3% .
Pregunta 2 B 66,6 %
B C
Esta pregunta estaba orientada a que si ha consultado bibliografía referente a
la
metodología
en
la
enseñanza
aprendizaje de la matemática. El 66.6% manifiesta que algunas veces lo han tenido y un 33.3% lo consideran que siempre lo han recibido.
26
Pregunta 3 C 33.3 %
A 0.0%
Va referida a si: Recibe asesoría A B 66,6 %
sobre métodos de enseñanza para el
B
aprendizaje de la materia en su núcleo
C
educativo? El 66.6% responde a que algunas veces le han tenido y el 33.3% dicen que nunca la reciben.
Pregunta 4 A 33.3 % B 66,6 %
La pregunta ¿Tienen aplicación en
A B
su
institución
C
estudiadas
las técnicas de durante
su
grupo
formación
profesional? El 33.3% lo manifiestan que siempre
la
consideran
aplican que
y
el
66.6%
lo
algunas
veces
lo
realizan.
Pregunta 5 A 100.0 %
A B
A la pregunta: ¿Le gustaría recibir
C
asesoría sobre el empleo de técnicas grupales aplicables a la enseñanza de la matemática? Los docentes encuestados responden a que siempre les gustaría recibirla, por lo que están de acuerdo en el 100% .
27
Pregunta 6 A 0.0%
C 0.0%
Preguntando a los docentes si ¿Durante el desarrollo de sus clases de A B
B 100.0 %
C
matemática,
utiliza
las
técnicas
de
grupo? El 100% responde a que algunas veces lo ejecutan .
Pregunta 7 La A 33.3 % B 66,6 %
A B
pregunta
encaminada
a
consultar si ¿Es efe ctivo el empleo de la metodología del trabajo en equipo en el
C
aula para el logro de los objetivos de aprendizaje
en
la
enseñanza
de
la
matemática? El 66.6% responden que algunas veces y el 33.3% lo consideran que siempre.
Pregunta 8 33.3 % B 66,6 %
B
Esta pregunta estaba orientada a
C
que si ¿Son adecuados los contenidos del programa de estudio de la matemática para
la
realización
de
dinámica
de
equipos? El 66.6% responden a que algunas veces y el 33.3% lo estima que siempre lo son.
28
Pregunta 9 C 0.0%
En
B 33.3 %
A
A 66,3 %
relación
¿Considera
a
usted
la
pregunta
que
los
B
asesoramientos en la enseñanza de la
C
matemática
son
prácticas
para
el
aprendizaje de los educandos? El 66.6% responden que siempre lo son y el 33.3% manifiesta que algunas veces.
Pregunta 10 A B 100.0 %
Se les pregunta a los docentes de
B
matemática si ¿El rendimiento escolar de
C
la matemática está determinado por el empleo de la metodología en equipos? El 100% responden a que algunas veces es determinante.
Pregunta 11 A 100,0 %
A B C
Referente
a
la
pregunta
¿La
información académica del docente e s determinante para el uso efectivo de grupos? El 100% lo consideran que siempre es efectivo.
29
Pegunta 12 C 0.0%
A la pregunta ¿Son todas las técnicas grupales que aplica el docente ,
B 33.3 %
A A 66,3 %
B C
beneficiosas para el rendimiento de la matemática? El 66.6% lo consideran que siempre son beneficiosas y el 33.3% lo estima que algunas veces.
PREGUNTAS DEL INSTRUMENTO No. 1 ESTUDIAN TES
Pregunta 1 B 62.5 %
A 35.0 %
A
Según la pregunta dirigida a los
B
estudiantes: ¿De acuerdo a las técnica s
C
de equipo que has aprendido en tu formación educativa, empleas alguna de ellas en el estudio de la matemática? A ésta respondieron el 35% siempre, y el 62.5% algunas veces y un 2.5% nunca.
Pregunta 2 B 57.5 %
42.5 %
B C
Preguntando a los estudiantes: ¿Participas activamente en los trabajos de equipo de matemática? El 42.5% manifiestan
siempre
y
el
57.5%
contestan lo hacen algunas ve ces.
30
Pregunta 3 C 0.0%
A la pregunta: ¿Te satisfacen el desarrollo de los temas de matemática
B 37.5 %
A A 62.5 %
B C
en
equipo?
Responden
el
62.5%
siempre y el 37.5% algunas ve ces.
Pregunta 4 Al preguntarles a los estudiantes B 42.5 %
A A 52.5 %
B C
si: ¿Te despierta el interés por la materia de
matemática,
cuando
realizas
los
trabajos en equipos? Contestan que el 52.5% siempre, el 42.5% algunas veces y un 5% dicen nunca.
Pregunta 5 A
B 45.0 %
A 42.5 %
B
En la pregunta: ¿Consideras tú
C
que los grupos de trabajo para realizar actividades
ex-aulas de
matemáticas
son ventajoso para tu enseñanza? Los estudiantes responden con un 42.5% siempre, con un 45% algunas veces y un 12.5% dicen nunca.
31
Pregunta 6 En
C 5.0%
opinión
personal,
es
efectivo el aprendizaje de la matemática A
B 37.5 %
tu
A 57.5 %
en equipo? Los estudiantes contestan
B
C
que
un
57.5%
siempre,
el
37.5%
algunas veces y un 5% nunca.
Pregunta 7 A 30.0 % B 55.0 %
Al preguntar a los estudiantes:
A B
¿Asimilas bien los conocimientos de
C
matemática en las actividades de grupo? El
30%
dicen
siempre,
el
55%
responden algunas veces y el 15% afirman nunca.
Pregunta 8 32.5 %
A A 67.5 %
B
Al formular a los estudiantes la
C
pregunta: ¿Realizas satisfactoriamente las tareas de matemática que se te asigna en equipo? El 67.5% dice que siempre y el 32.5% responden algunas veces.
32
Pregunta 9 C 12.5 %
Al consultar a los estudiantes la pregunta: ¿Crees que tu rendimiento A 45.0 %
B 42.5 %
A B C
académico mejora con el trabajo en equipo? El 45% contesta siempre, el 42.5% responden algunas veces y el 12.5% nunca.
Pregunta 10 5.0%
Preguntando a los estudiantes: B 45.0 %
A 50.0 %
A
¿Estás de acuerdo que la selección del
B C
grupo
para
realizar actividades de
matemáticas sea por afinidad propia, con
la
finalidad
aprovechamiento?
de El
un 50%
mejor afirman
siempre, el 45% algunas veces y el 5% nunca.
Pregunta 11 B 52.5 %
A 45.0 %
A B C
A la pregunta: ¿El trabajo en equipo motiva tus hábitos de estudio en el aprendizaje de la matemática? El 45% contestan
siempre,
el
52.5%
dicen
algunas veces y el 2.5% contestan que nunca.
33
Pregunta 12 En la pregunta que se refiere:
C 12.5 %
A 30.0 %
¿Encuentras dificultad para encontrar A B
B 57.5 %
C
material de consulta en ciertos temas de matemática
a
in vestigar
en
forma
individual, de tal manera que te facilite el trabajo
en
equipo?
El
30%
dicen
siempre, el 57.5% contestan algunas veces y el 12.5% responden nunca.
Pregunta 13 A 37.5 % B 55.0 %
Al preguntarles a los estudia ntes A B C
si:
¿Es
necesario
que
trabajes
solamente en grupo, cuando tengas una prueba o actividad de matemática , de tal manera que te facilite el trabajo en equipo? El 37.5% manifiestan siempre, el 55% contestan algunas veces y el 5% nunca.
Pregunta 14 B 60.0 %
35.0 %
A B C
A la pregunta: ¿El rendimiento escolar
en
matemática ,
te
beneficia
siempre cuando trabajas con el empleo de la metodología del trabajo en equipo? El 35% de éstos responden siempre, el 60% dicen algunas veces y el 5% nunca.
34
Pregunta 15 B 20.0 %
Preguntando a los estudiantes si:
C 5.0%
¿Cuál es la ventaja más importante que A A 75.0 %
B
encuentran a la hora de trabajar en equipo el 75% responden a la respuesta
C
del literal a, el 20% a la respuesta del literal b y el 5% a la respuesta del literal c.
INSTRUME NTO N o 2 PA RA ESTU DIA NTES
Pregunta 1 25.0 %
B 22.5 %
Preguntando A 52.5 %
A B
C
¿Consideras
que
al la
estudiante:
metodología
del
trabajo en equipo, aumenta el interés por los contenidos de la matemática? El 52.5%
respondió
que
sí,
el
22.5%
manifestaron que no y el 25% afirman que algunas veces.
Pregunta 2 A 55.0 % B 20.0 %
A B
A la pregunta: ¿Aprovechas mejor
C
el tiempo de estudio en las tareas de matemática
con
la
metodología
en
equipo? El 55% manifestaron que si, el 20% dice que no y el 25% responden a la opción de algunas veces.
35
Pregunta 3 ¿En tu opinión crees que algunos C 37.5 %
A 37.5 %
integrantes A
cuando
del
grupo
realizas
no
colaboran
actividades
de
B
B 25.0 %
C
matemática? Los estudiantes opinan que el 37.5% dicen que no y el 37.5% dicen que lo han ejecutado algunas veces.
Pregunta 4 25.0 %
A la pregunta: ¿Trabajando sólo B 32.5 %
A 42.5 %
A B
C
habrás
hecho
aprendido
mejor
más los
actividades
y
contenidos
de
matemática? El 42.5% opinan que si, el 32.5%
responden que no y el 25%
responden algunas veces.
Pregunta 5 A 50.0 %
A
C B 17.5 %
En la pregunta que se refiere a
B
que si: ¿La metodología del trabajo en equipo, te da mayor motivación en el desarrollo
de
matemáticos? responden
en
algunos Los un
temas
estudiantes 50%
si,
otros
responden con un 17.5% que no y en un 32.5% algunas veces.
36
Pregunta 6 Al preguntarles a los estudiantes
C 27.5 %
sobre si ¿Crees que existen compañeros B 22.5 %
A
A 50.0 %
de grupo que te hacen perd er el tiempo
B
C
al
desarrollar
las
actividades
de
matemática? Estos respondieron con un 50% diciendo si, el 22.5% respondieron no
y
el
27.5%
contestaron
algunas
veces.
Pregunta 7 27.5 %
Preguntando B 22.5 %
A 50.0 %
A B C
sobre:
¿La
a
los
estudiantes
manera
de
valorar
la
calificación, que se les a tribuye a todo el grupo
le
motiva
más para
aprender
matemática? Respondieron el 50% si, el 22.5% al no y el 27.5% diciendo algunas veces.
Pregunta 8 B 35.0 %
40.0 %
A B
C
A la pregunta ¿Consideras que la nota obtenida al trabajar en equipo, no refleja el esfuerzo individual? El 32.5% responden que si, el 35% que no y el 25% manifiestan algunas veces.
37
Pregunta 9 Al referirse a la pregunta: ¿Crees
C 17.5 %
B 32.5 %
que los ejercicios de algunos contenidos A 50.0 %
A
de matemática que se proponen para
B C
realizar en grupo, fuera de clases, son más
difíciles?
Los
estudiantes
contestaron con un 50% diciendo si, el 32.5% respondieron no y el 17.5 dijeron algunas veces.
Pregunta 10 Al referirnos a la pregunta: ¿Estás B 25.0 0 %
A 62.5 0 %
A B C
de acuerdo que los componentes del grupo deben repartirse la faena del contenido
de
matemática
equitativamente para la investigación? Estos contestaron con un 62.5% al si, el 25%
dijeron
que
no
y
el
12.5%
respondieron algunas veces.
Pregunta 11 17.5 %
A 67.5 %
A B C
A la pregunta: ¿Es necesario que todos los integrantes del grupo, puedan responder
al
relacionados
con
docente la
aspectos
materia?
Los
estudiantes respondieron con un 67.5% que si, el 17.5% que no y el 15% dijeron algunas veces.
38
Pregunta 12 Preguntando a los estudiantes:
C 15.0 % B 22.5 %
¿Estás de a cuerdo que entre tres o má s A 62.5 %
A B C
integrantes de
equipo, es más fácil
encontrar las soluciones de ejercicios de matemática? El 62.5% contestó si, el 22.5%
respondió
que
no y el 15%
manifestaron que algunas veces.
Pregunta 13 20.0 %
Formulando a los estudiantes la A 70.0 %
B 10.0 %
A B C
pregunta: ¿Consideras que el aclarar dudas colectivamente, es una ventaja al trabajar en equipo? El 70% respondieron que si, el 10% que no y el 20% dijeron algunas veces.
Pregunta 14 B 25.0 %
A 45.0 %
A
B C
La
pregunta
realizada
a
los
estudiantes sobre si: ¿Consideras a tu maestro de matemáticas oportunamente en tus tareas que realizas en equipo? El 45% respondieron que si, el 25% dijeron no y el 30% contestaron algunas veces?
39
Pregunta 15 C 17.5 %
Al preguntarles a los estudiantes
A 25.0 %
sobre: ¿Qué forma de aprendizaje te A
B 57.5 %
B C
parece más motivadora y que al mismo tiempo te permite aprender más sobre matemáticas?
A
ésta
el
25%
respondieron al literal a y el 57.5% contestaron el literal B y el 17.5% a la respuesta del literal C.
2.4. DESAR ROLLO DEL MA RCO TEÓRICO Para realizar el trabajo de campo de la presente investigación, se procedió en primera instancia efectuar una visita al Director y Subdirector de la Institución respectivamente, con el fin de plantearles una explicación sobre el tipo de proyecto investigativo que se pretende ejecutar y en particular argumentarles sobre el trabajo que se desarrollará con alumnos del Segundo año de bachillerato General, sección “A”; por lo que no hubo ninguna objeción por parte de ellos en que se ejecute el trabajo de investigación. En otra de las visitas realizadas se abordó nuevamente al Director de la Institución Educativa con el objetivo de solicitarle la presencia del docente encargado de impartir la materia de matemática del Segundo año General sección “A” para presentarles la objetividad de la investigación, y luego se definió con ellos sobre las visita s que se harían al Centro Educativo para desarrollar el trabajo investigativo, acordando que se hicieran unas cinco visitas como mínimo para observación y presentar los instrumentos a los estudiantes en la que expusieron que según políticas definidas por la Institución existen normas ya establecidas en las que no es permitido tomar fotografías ni videos a los alumnos ni a la institución; durante el proce so de investigación. 40
Por tal situación e s de gran importancia dentro del estudio de esta investigación sobre el “trabajo en equipo, considerar posturas filosóficas que contribuyan a identificar y fundamentar, algunas situaciones que manifiesten los educandos al instante de transmitirles los conocimiento s, por lo que dentro del trabajo de campo se pretende recabar valoraciones sobre el desarrollo de las clases y de la forma metodológica que utiliza el docente para impartir el conocimiento sobre la matemá tica.
Se realizó entrevistas a los docentes para conocer el grado de conocimiento que ellos mantienen en la aplicación de la metodología del trabajo en equipo en la enseñanza de la matemática y a la vez se le s solicitó responder un cuestionario con preguntas relacionadas al uso de la metodología del trabajo en grupo, con el fin de lograr mediante la información proporcionada en sus respuestas, aspectos que nos conlleve a considerar bondades al uso de esta técnica, como también tomar en cuenta sobre algunas sugerencias que se necesitan para mejorar la aplicación y orientación de la técnica de trabajo propuesta en esta investigación; para el logro del aprendizaje de la matemática. Y finalmente se aplicó las entrevistas e structuradas (cuestionarios) a los estudiantes del Segundo Año del Bachillerato General, Sección “A”, sobre preguntas que relacionan al conocimiento del desempeño y aplicación del maestro de matemática en la utilización de la me todología del trabajo en equipo y de la efectividad para ellos sobre el aprendizaje del trabajo en grupo en la enseñanza de la matemática, con la finalidad de recabar información sustanciosa sobre la técnica metodológica del trabajo en equipo; que le permita con facilidad aprender matemática y valorar algunos criterios que puedan afectar al educando en el aprendizaje del conocimiento que desea transmitirle el docente. En la presente investigación se observa que el empleo de las técnicas metodológicas utilizadas por el docente en la enseñanza de la matemática, son las mismas estrategias aplicadas tradicionalmente, por lo que no se tiene mayor 41
enfoque a la funcionalidad del trabajo en equipo en el aprendizaje del educando. Por lo que presenta grandes limitaciones al evaluar la enseñanza de los educandos, lo cual se debe a que no se p arte del hecho de contar con una actualización docente y de una asesoría continua para el acceso de información constantemente. Además, los instrumentos utilizados enfatizan en el aspecto cognoscitivo dándole menos importancia al trabajo de individualidad y enfocando mayor proyección colectiva al estudio de la matemática. Sin embargo los centros educativos no cuentan con los recursos didácticos necesarios, bibliografía actualizada, personal especializado
en
la orientación
de
la asignatura
y
preparación académica en su formación docente para las asesorías continuas de los avances técnicos del trabajo en equipo que beneficie con logros innovadores al proceso educativo en la enseñanza de la matemática . No existe en los centros educativos acceso a la información referida al trabajo en equipo, por falta de no contar con el material suficiente y la orientación precisa por falta del educador. Por consiguiente, no hay lineamientos claros que permitan la unificación de criterios de metodología grupal que enfoquen la practicidad, el material de apoyo , un buen ambiente y lograr una buena calidad formativa en el proceso educativo de la matemática por parte del docente. El personal docente que atiende el desarrollo de la matemática no ha sido capacitado adecuadamente para prestar este servicio. Esta falta de capacitación incluye, desde luego, aspectos relacionados con el rendimiento escolar de la enseñanza de la matemática en cuanto a los resultados intelectuales, cambios de conducta, grados de so ciabilidad, hábitos de estu dio, entre otros. Además se hace referencia a algunos hechos que ilustran, en términos generales los problemas que enfrenta el sistema educativo en el proceso de la enseñanza de la matemática a nivel de educación media, donde para poder atender a la diversidad del alumnado y el aprendizaje de contenidos de distin ta naturaleza, es necesario dotarse de estructuras organizativas complejas que 42
contemplen las potencialidades de las distintas formas de agrupamiento; de donde pueden considerarse dentro de las posibilidades educativas agruparse en equipos grandes y pequeños, los cuales pueden ser fijos y móviles. Los instrumentos de los cuestionarios dirigidos a los estudiantes del Bachillerato General del INFRAMEN permitió recabar información sobre los factores que inciden en el aprendizaje de la matemática con el empleo de la metodología del trabajo en equipo desarrollados por los profesores de matemática en su desempeño docente. Algunas de las observaciones encon tradas en el trabajo de campo fueron:
Existen docentes que no muestran interés para organizar el trabajo de equipo en la enseñanza metodológica de la matemática.
Algunos maestros la enseñanza de la matemática la aplican utilizando la individualidad del “yo”, sin considerar estrategias que faciliten el apren der en equipo.
Se observan docentes que enseñan matemática sin tener definido un método específico en la enseñanza de los con tenidos programáticos de la asignatura.
Hay docentes que no les agrada la evaluación de su forma metodológica como estrategia de aprendizaje para los educandos en la enseñanza de la matemática.
En promedio de 2 de los 5 profesores con los que se realizó el estudio trabajan con una metodología constructivista .
Los métodos que se están aplicando en la enseñanza de la matemática en educación media presentan elementos que permite caracterizarlos como constructivistas y tradicionalistas.
43
Los estudiantes opinan que sus profesores de ma temática consideran sus conocimientos previos para la construcción de nuevos métodos en la enseñanza aprendizaje.
Los estudiantes consideran que los profesores de matemática necesitan mayor efectividad en promover el trabajo en equipo.
En cuanto al instrumento de la entrevista estru cturada (cuestionario) para el docente del segundo año de Bachillerato Gene ral en la enseñanza de la matemática, muestran algunas observaciones encontradas en campo, siendo algunas de ellas las siguientes:
Es necesario que el MINED promueva seminarios de actualización docente a través de su s núcleos regionales en el uso de la metodología del trabajo en equipo.
Que se promuevan asesorías constantes por las unidades de apoyo del MINED, referenciando métodos de enseñanza para el aprendizaje de la matemática y específicamente implementar el conocimiento del trabajo en equipo.
Falta de apoyo por las unidades educativas del MINED en proporcionar recursos didácticos y bibliografía relevante a estudios obtenidos con la metodología del trabajo en equipo.
A la concientización del docente por el agrado y motivación a los alumnos de las ventajas obtenidas con el aprendizaje en equipo.
Dar razonamientos lógicos a los alumnos que estén en desacuerdo con el aprendizaje en equipos.
Saber emplear las condiciones y los momentos de aplicación en los contenidos programáticos de la matemá tica ante el u s o del trabajo en equipo.
44
2.5. FORMULACIÓN TE ÓRICO -METODOLÓGICA Las formas de agrupamiento que proponen las distintas metodologías responden fundamentalmente a tres razones que son: necesidades organizativas, necesidad de atender la diversidad del alumnad o e importancia que las propuestas metodológicas atribuyen a los contenidos procedimentales y actitudinales. Desde el siglo XVI el trabajo en equipo ha sido la forma más habitual de organizar la clase en las escuelas graduadas. “Esta forma de agrupamiento del alumnado obedece a una concepción según la cual los alumnos/as de una misma edad son fundamentalmente iguales, aprenden del mismo modo y en el mismo tiempo.11 “Integrar el proceso de enseñanza y el proceso evaluador exige utilizar formas de enseñanza totalmente abiertas en la que las mismas actividades, la organización grupal y las relaciones entre profesor y alumno permitan un conocimiento constante del grado de aprovechamiento del trabajo en equipo realizado.” 12 Asimismo también por la poca capacitación de apoyo por las unidades regionales de educación, los docentes se desactualizan en la proyección activa de las estrategias me todológicas del trabajo
educativo, donde
se
presentan
deficiencias en la enseñanza aprendizaje de la matemática en los educandos. En la actualidad, la funcionalidad del quehacer educativo descansa en la experiencia docente y es notoria la necesidad de una constante revisión y transformaciones exigidas por el cambio en el progreso y desarrollo de la mentalidad del gremio magisterial. La población estudiantil procede del área urbana rural y de asientos marginales, las familias de estos alumnos, en su mayoría son de profesionales de nivel medio como contadores, secretarias, profesores, laboratoristas, enfermeras y 11 12
Coll, Cesar: El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, España, 1999, Pág. # 154. Coll, Cesar: El Constructivismo en el aula, Editorial Grao, Barcelona, España, 1999, Pág. # 1 60.
45
bachilleres, otros practican oficios como costureras, mo toristas, panaderos, vendedores de mercado, mecánicos, carpinteros, comerciantes o maestros de obra. Por lo tanto la calidad de la educación en El Salvador está lejos de ser muy satisfactoria. Los resultados preliminare s de pruebas de conocimientos de matemática y lenguaje en los estudiantes de educación media que aspiran el ingreso a sus estudios universitarios se observa en el acontecer nacional que muestran dificultades en el aprendizaje de estas asignaturas; por lo q ue con esta investigación se pretende impulsar el desarrollo de la enseñanza de la matemática con mucha efectividad ante la utilización del trabajo en equipo para aprender con facilidad el conocimiento de los contenidos programáticos. Una de las ventajas de trabajar en equipo es que los estudiantes desarrollan la sociabilidad, el espíritu de colaboración, enseñan a contrarrestar pareceres, estimulan la ayuda mutua, los resultados de esta clase de trabajo se pueden plantear en forma obligatoria y opcional, son estudiados en forma sociométrica, de esta clase de estudios se crean grupos integrados por alumnos de cualidades distintas, ya sea en creatividad y las habilidades que tienen los miembros, puesto que esto dependerá que se beneficien los integrantes del grupo. Es importante que al momento de integrarlo, que cada uno tenga la buena voluntad y el deseo de formar un grupo para realizar el trabajo e investigar y ser parte de ellos. Uno de los fines de la enseñanza de la matemática es favorecer la relación de los estudiantes con la metodología aplicada por el docente y profundizar el aprendizaje de los educandos a través del trabajo en equipo. El trabajo en equipo es un método que el maestro debe de considerarlo muy cercano al núcleo familiar del alumno, ya que él convive en grupo, continúa en el medio en que se desenvuelve interactuando y en la institución educativa se agrupa con los de su clase y por lo tanto esta metodología le proporciona una oportunidad brillante para el aprendizaje de la matemática. El edu cando puede
46
demostrar en sus teorías de estudio que el aprendizaje en equipo le permite mayor libertad de expresar sus ideas a lo s demás con mayor generalidad. A través del trabajo en equipo el estudiante percibe el papel de formulación (lenguaje matemático), validación (demostración y razonamiento de las ideas matemáticas), donde el docente no es ya un transmisor de conocimientos, sino un gestor de este conocimiento del medio que permita al alumno progresar en su aprendizaje. El proceso de globalización y las innovaciones presentes hacen que la educación gire con rapidez a los cambios tecnológicos que se suscitan, haciendo previsibles la extensión de nuevas formas de enseñanza y aprendizaje, por lo que permite que la educación sea más sólida y que los conoc imientos cognoscitivos de la matemática sea más participativa, por lo que la interacción en grupo permite que
los
alumnos
alcancen
responsabilidades
propias
en
el
proceso
de
investigación y a través del esfuerzo de cada uno les permita un rendimiento potencial del conocimiento y aislar el tabú del temor de la matemática; todo lográndose mediante la metodología del trabajo en equipo. El aprendizaje que se adquiere a través de la metodología del trabajo en equipo, permite aprender de los integrantes de grupo explicaciones lógicas de cómo aprender a resolver problemas de aplicación a la matemática, analizar el contenido que se estudia y señalar la mejor forma de solución ante las aplicaciones dadas por todos los miembros del equipo. El trabajo en equipo permite enfocar el conocimiento de su mejor forma de evaluación, cuando los miembros del grupo analizan en que medida están alcanzando sus metas y manteniendo relaciones eficaces de trabajo de conjunto. Con el trabajo en equipo se logra a comprender que presta gr an importancia en la enseñanza aprendizaje de la matemática, ya que los educandos la consideran como una herramienta útil y aplicable a las diferentes actividades de la vida diaria.
47
En la actualidad uno de los factores que se encuentran para la enseñanza d e la matemática en las instituciones educativas
es la
falta de materiales
de
consulta bibliográfica enfocados con la aplicación de la metodología del trabajo en equipo. El docente a nivel de educación básica y media es importante que priorice la enseñanza de la matemática haciendo uso de estrategias grupales, con el fin de formar en los educandos un aprendizaje fácil de asimilar el conocimiento y que haya sido de criterios reales del equipo en la solución de los problemas matemáticos; donde le permite al alumno ser un observador crítico so cial. Es determinante que la formación y actualización permanente del docente, es un derecho y un deber de todo profesional de la educación, lo cual aparece como uno de los elementos fundamentales para llegar a promulga r una educación de calidad. Trabajar en equipo es una renovación necesaria en nuestras institu ciones, pues tiende a aprovechar las mejores aptitudes de cada persona, favorece el enriquecimiento mutuo, ayuda a superar el agotamiento espiritual del docente que muchas vece s queda solo frente
a reacciones de los alumnos o a
la
incomprensión de las familias. La posibilidad de mejorar los aprendizajes de los alumnos, favorecer el propio intercambio cultural y personal, escuchar y ser escuchado, salir del aislamiento que encasilla, superar juntos las incomprensiones que desaniman, son algunas de las razones que justifica el trabajar en equipo. Por otra parte la tradicional tendencia a la enseñanza individualista no ha favorecido, mejorar la forma de aprendizaje de los educandos. “Para que un equipo de trabajo esté en condiciones de lograr eficacia en la formación de su aprendizaje escolar debe recibir formación en cinco aspectos esenciales para el buen funcionamiento, siendo ésto s:
48
1. Comunicación. 2. Cooperación. 3. Organización. 4. Dinámica de grupo. 5. Organización del tiempo. En un equipo de trabajo aparecen actitudes, sentimientos y factores personales que influyen en la dinámica interna de los miembros que lo integran. En la interacción o intercambios entre los integrantes del grupo, aparecen los elementos propios de la vida de un equipo (apariciones, dificultades para centrarse en la tarea, problemas de control, evaluación, clima, cohesión, etc.)” 13 .
2.6. DESARROLLO Y DEFIN ICIÓN TEÓRICAS El trabajo en equipo promueve en los estudiantes, mayor productividad en el conocimiento, cada e studiante aporta su opinión al grupo referente al contenido programático que se investiga, discuta y analiza en relación a la asignatura en estudio. Es por eso que cada estudiante tiene su propio ritmo y estilo de aprendizaje, hay educandos que su mejor vía para aprender matemática es saber escuchar y ejercitar, otros lo hacen participando en clases y opinando, y a través de equipos de trabajo los alumnos pueden desarrollar problemas con e jercicios y en forma directa exponerlo a los demás miembros del grupo, con el fin de dar a conocer la explicación sobre la solución. Pero también es necesario que en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje el docente utilice la forma eficaz de la técnica metodológica en estudio y dar a conocer sobre las ventajas del trabajo en equipo. El estudiante a través del trabajo en equipo aprende a ser más integral en su formación intelectual, ya que ha visto y escuchado la opinión de los demás Zulema, Paredes de Meaños: “Hacia la Profesionalización del Docente”. Editorial El Ateneo, Buenos Aires, Argentina, Tercera edición, 1997, pág. 48, 50. 13
49
integrantes del grupo, lo que le permite considerar la respuesta de mayor análisis por todos y dar la respuesta más viable, sencilla, clara y con mucha precisión, ante el tema matemá tico en estudio. De tal forma que mediante el trabajo en equipo el alumno aprende a relacionarse con la diversidad de capacidades intelectuales, psicomotoras y socioafectiva s que le permitan enfrentarse a la diversidad de problemas personales, familiares, so ciales, ambientales y ocupacionales, con un índice de alta probabilidad de éxito en el desarrollo de las soluciones a los problemas matemáticos según los contenidos del programa de la asignatura. La enseñanza de la matemática a nivel del Bachillerato General constituye un gran reto para el docente que la imparte, ya que a través de lo s años ha utilizado diferentes métodos para la explicación de los contenidos programáticos por lo que el aprendizaje escolar en los estudiantes se ha convertido en una prioridad, donde la acción de buscar nuevos mé todos permiten la a similación de los contenidos de esta asignatura de una forma clara y precisa por parte del docente que la enseña. La experiencia docente nos muestra que tanto en el sector público como privado existen profesores laborando en el área de matemática y no son de la especialidad por lo que a su vez no tienen la capacitación necesaria de transmitir el conocimiento y es a través de esta investigación dar a demostrar que la metodología del “trabajo en equipo” consolida un buen método para el logro de los objetivos matemáticos y llevarlo s a la práctica con los e studiantes. La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es entonces: ¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno? El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de transferir sus conocimiento s para resolver nuevos problemas, lográndose tal situación con el uso de la metodología del trabajo en equipo.
50
El trabajo en equipo,
facilita al estudiante una mejor percepción del
aprendizaje en la enseñanza de la matemática de tal forma que con a actividad propia del alumno puedan suponer una dialéctica del pensamiento -acción muy diferente de una simple manipulación guiada, tendiente a menudo a una tarea de constatación por parte del alu mno y que no exista una situación problematizada de objetos materiales” 14 . Una preocupación de pedagogos y matemáticos, ha sido la de desarrollar en los estudiantes una disposición hacia el estudio de la matemática. La resolución de problemas en equipo con tribuye a esta disposición. Entre las diversas corrientes que es posible identificar en la evolución de la enseñanza de la matemática, destaca la idea de que es esencial que los estudiantes reflexionen abiertamente sobre las estrategias de solución de un problema. La construcción del conocimiento ma temático por parte del alumno, exige un ambiente estructural que motive al estudiante a participar activamente dentro del equipo que conforma el grupo de trabajo, la idea central de esta técnica es que el educando la considere como una forma para la resolución de problemas, además también como una forma de pensar donde cada integrante de equipo tiene que desarrollar diversas habilidades y utilizarla
como
una
estrategia
para
el
aprendizaje en conjunto. La simple resolución de ejercicios en la matemática no satisface a los estudiantes en utilizar los conocimientos adquiridos por el educador, sino que el concepto actual de aprender matemática, como la actividad mental donde el alumno construya las ideas matemá ticas, ubicar la solución como la columna vertebral de la enseñanza de esta asignatura; está en analizar, discutir y distinguir su explicación en conjunto dentro del grupo de trabajo.
14
Parra, Cecilia e Saíz, Irma.: Didáctica de M atemática, Aportes y Reflexiones, 9ª Edición, 2002, Pág. # 59.
51
Es decir que mediante el trabajo en equipo, aprender matemática es un proceso que incluye encontrar sentido a las relaciones, separarlas y analizarlas para distinguir y discutir las conexiones con otras ideas. En opinión de Schoenfeld: “Para que los estudiantes vean la matemática co mo una actividad con sentido, necesitan aprenderla en un salón de clases que sea un microcosmos de la cultura matemática” 15 . El trabajo en equipo, se considera como una excelente metodología en la enseñanza aprendizaje de la matemática, donde el docente puede trasmitir el conocimiento enfocando las tres fases que identifica Mason 16 en la solución de problemas: abordar el problema, resolverlo y evaluar el proceso. El trabajo en equipo, es una metodología técnica que necesita por parte del docente de una valiosa orientación con todos los miembros que integran los grupos de trabajo, enfocando criterios de explicar sobre opiniones que puedan surgir en relación que se detecte alumnos que no les gusta trabajar en grupos, las condiciones del aula para llevar a cabo esta estrategia debe de ser idónea, por lo que los alumnos han realizado sus encuentros fuera del aula y sin la presencia del profesor; cuando las condiciones son desfavorables para el buen funcionamiento de este método es necesario de un alto grado de responsabilidad por parte de los alumnos. El papel del maestro en el grado al utilizar la aplicación de la metodología del trabajo en equipo es importante, porque los estudiantes pueden presentar dificultad de reunirse fuera de clases, especialmente en aquellos grupos donde hay alumnos repetidores y en que exista algunos que no estén de acuerdo con la nota obtenida por un miembro del grupo y que tiene que ser asignado al resto de compañeros; es ahí donde
el maestro
deberá
de
explicar esta
técnica
efectuándola con desarrollos temáticos en la clase de matemática para luego dar las reglas específicas de la s tareas fuera de clases. Schoenfeld: “Principios y M étodos en la Resolución de Problemas en el Aprendizaje de las M atemáticas, Editorial Iberoame ricana, 1ª Edición, 1997, Pág. # 91. 16 Gutiérrez Cruz, Luis Alberto: Didáctica de la M atemática para la Formación Docente, Editorial Obando, Cartago, C.R., 1ª Edición, 2002, Pág. # 99. 15
52
El trabajo en equipo, constituye a que cada uno de sus miembros dentro del grupo encuentren su principal energía en la acción recíproca de sus integrantes y después en los propios resultados en el desarrollo de sus actividades de la asignatura de matemática. El trabajo en equipo, favorece en los educandos la co municación, enseña a vivir y convivir, despierta la adquisición de capacidades, habilidades, aptitudes y consolidan la interpretación realista de los contenidos programáticos de la matemática de lo estudiado teóricamente en clase. Por lo tanto el trabajo en equipo es la forma grupal donde los estudiantes penetran a un campo donde hay libertad y no órdenes, responsabilida d en vez de dependencia, planificación colectiva en lugar de dogmatismo, liderazgo distributivo lejos de imposiciones autocrática s y fomenta el rendimiento escolar en la enseñanza de los contenidos programáticos de la matemática. La Educación sobre la me todología de la matemática responde a consolidar más la enseñanza del aprendizaje escolar en los educandos a nivel de educación media, la cual considera la necesidad de preparar profesionales que sean capaces de interactuar en los campos social, cultural, científico y ético con iniciativa creativa para agilizar los procesos que caracterizan el desarrollo matemático actual y que se dislumbren a la vida diaria.
La educación al área de la matemática es determinante a la formación del educando, ya que ésta ge nera competencias que requieren participación directa a la sociedad, la cual se caracteriza por una continua preparación metódica en el aprendizaje de los estudiantes.
Por lo que la actualización constante del docente de matemática influye determinantemente para que éste utilice la técnica de la metodología en equipo ya que no existe una metodología homogénea en la enseñanza por parte de los maestros del INFRAMEN; las asesorías que reciben son esporádica, no frecuente
53
por parte de las unidades de apoyo ed ucativas y la formación docente es determinante para el uso efectivo del trabajo en grupo.
De acuerdo con los planteamientos de la investigación realizada y en comparación de los resultados obtenidos se considera la efectividad del trabajo en equipo, como estrategia del aprendizaje para la enseñanza de la matemática a nivel de educación media, los cuales permiten la interacción entre maestro y alumnos/as, en las que puedan asumir funciones específicas descriptivas explicativas y predictivas siempre con orientación a los procesos determinantes al método de equipo.
Como también enfatizar en el currículum de la formación docente el empleo adecuado de la metodología para que pueda promover en el educando: la formación de valores democráticos y sirvan al desa rrollo de una mejor enseñanza aprendizaje de la matemática.
Es mediante el trabajo en equipo en que puede superarse el proceso de aprendizaje en los alumnos, así por ejemplo desarrollando ejercicios prácticos y aplicables a la vida real; y en la que el a lumno pueda descubrir su habilidad creadora, despertando un razonamiento más crítico, para la solución de ellos.
54
CAPÍTU LO III MARCO OPERATIVO
3.1.
DESCRIPCIÓN DE LOS SUJETOS DE LA INVESTIGA CIÓN
En el proyecto de inve stigación sobre: “El trabajo en equipo como estrategia de aprendizaje de la Matemática, segundo año de Bachillerato General, Sección “A”, Instituto Nacional General Francisco Menéndez, San Salvador, 2007”. Se
54
describirán las características básicas sobre la aplicación metodológica del trabajo en equipo relacionado con la orientación al conocimiento y desempeño del maestro de la matemática en el aprendizaje de los educandos, a fin de contribuir con la percepción de la enseñanza de la asignatura de matemática en equipo en los alumnos de ese nivel de educación media.
El número de estudiantes de la sección “A” al que se les aplicó el instrumento de estudio fue de cuarenta alumnos, así como también se consideró realizar otro instrumento a la sección “B” conformada por cuarenta estudiantes con el fin de establecer un parámetro comparativo en los resultados obtenidos en las encuestas formuladas.
Así mismo se le s pasó otro instrumento a los tre s docentes que imparten la especialidad de matemática en el segundo año del Bachillerato General y se les mostró tal entrevista a las autoridades de la Institu ción como lo son el Director y Sub director con el objetivo de obtener sus respuestas y percepción al estudio de la investigación que se realiza, y establecer a través de la información proporcionada si la efectividad del trabajo en equipo favorece a los estudiantes en el aprendizaje escolar de la matemática.
Toda la población mencionada se ve involucrada
de manera directa o
indirecta en la aplicación del trabajo en equipo, como estrategia del aprendizaje en la enseñanza de la matemática, por lo que el nivel educativo de los sujetos investigados permiten que aún cuando se trate de una misma área, exista una diversidad de planteamientos aportables a l estudio investigativo.
De acuerdo a la teoría cognitiva de Piaget1 en la que manifiesta que cuando los individuos trabajan unidos estimulan su nivel de conocimientos; por lo que habla de una educación que no sólo es básica a las potencialidades de todos los
Piaget, G.: “Introducción a Piaget, Pensamiento, Aprendizaje -Enseñanza”, Editorial Educativa Interamericana, S.A., M éxico, 1986, 1ª Edición, Pág. 265. 1
55
humanos sino que asegura la calidad de la supervivencia y en la que lo primordial de la educación es formar hombres que sean capaces de hacer cosas nuevas, hombres creativos, descubridores y no simplemente repetir lo que han hecho otras generaciones.
Es por eso que desde el punto de vista social la teoría de la interacción social es el intercambio directo entre las personas, iniciándose desde el hogar por lo que es un factor clave en el desarrollo cognitivo del equipo de trabajo y en la que Vigostky 2 establece que los individuos relacionan mejor sus ideas de aprendizaje
desempeñando
con
toda
su
responsabilidad
las
actividades
acreditadas en un estudio de investigación sostenidas en equipo.
Durante la investigación se observó que el empleo de la metodo logía del trabajo en equipo ayuda a los estudiantes a cambiar el pensamiento sobre el enfoque de aprender matemática, de adquirir responsabilidades y de aportar ideas sobre soluciones a los problemas de los diversos contenidos programáticos en estudio y de considerar respuestas a diversas actuaciones discutidas en grupo que también son aportes a las decisiones personales de la vida.
Este trabajo de investigación permite también a los docente s de la especialidad de matemática ser un aporte benéfico para el aprendizaje escolar de los educandos en la enseñanza de los números. Con el trabajo en equipo se logra comprender mejor el enfoque que la matemática no es un asignatura difícil de aprender ya que el conocimiento propicia crecimiento y desarrollo cognitivo de los educandos generando una actitud y aptitud crítica ante las diversas situaciones que surjan en el entorno social y contestar conforme la unificación de criterios obtenidos en equipo.
Acevedo Pimentel; Abril Leonor, Ortiz M agadalena: “Evolución de los aprendizajes en aulas integradas en nivel de Educación Parvularia en centros públicos y privados”. Tesis UPES, Pag. # 29. 2
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Cabe mencionar que en el proceso de investigación se logró observa r a través de preguntas abiertas dirigidas a los docentes que imparten matemática como también de la entrevista estructurada proporcionada a ellos, que en la actualidad no se les desarrollan seminarios de aplicación de actualización docente a través de sus núcleos regionales de educación sobre la metodología del trabajo en equipo, falta de asesorías constan tes por las unidades de apoyo del MINED en la que se referencie la importancia de trabajar en equipo. Así mismo no existe un equipamiento de bibliografía s completa para la investigación científica del método del trabajo en equipo y la falta de recursos didácticos que resalten la relevancia de los trabajos en equipo.
También manifiestan que es necesario fortalecer a través de dinámicas abiertas con la participación de los alumnos-maestros la efectividad de los resultados que se logran con el método de enseñanza del trabajo en equipo y que es aplicable a todo nivel de estudio.
Además durante el proceso de investigación de campo se logró indagar que los estudiantes argumentan que la asignatura de la matemática es difícil de aprenderla, sienten aún cierta apatía hacia el docente que la imparte cuando no les brinda confianza de que se le s pregunte, a tal extremo de crear temor por consultar dudas en relación a
temas específicos del programa. Algunos
estudiantes opinan que les gustaría prepararse en profesiones donde no exista en sus planes de estudios matemática y en la que ellos argumentan que los docentes deberían aplicar métodos de trabajar en equipos.
Otro de los aspecto s que los estudiantes manifiestan es que hay maestros en otras ciencias puras como la Física y Química que muestran empeño por un método de enseñanza tradicionalista donde se le continúa dando valor a la enseñanza individual, poca participación de ellos en el aprendizaje y además consideran que se le dé prioridad al uso de pruebas de laboratorio práctico a estas disciplinas.
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Al final de esta investigación se obtienen respuestas en que el estudiante a través del trabajo en equipo aprende a ser más integral en su formación intelectual, tiene mayor dominio en la explicación, aprende a hablar ante los demás y tiene mayor capacidad de análisis ante los problemas que discute; da respuestas más viables, sencillas, claras y con mucha precisión ante lo s temas que estudia.
P o r lo tan to e l e stud ia n te se en cue n tra me dian te e l trab ajo e n eq uipo q u e ap re nd e a re la cio na rse con la diversida d de cap a cida de s in te le ctua le s, p sicom o tora s y so cioa fe ctiva s q ue le pe rmitan en fre n ta rse a la dive rsida d de p rob le m a s p erson ale s, fam iliare s, so cia le s, a m bien tale s y o cu pa cio na le s, con u n índ ice de a lta prob ab ilida d d e é xito en e l d e sa rrollo d e la s so lu cion e s a lo s p rob le m a s m a tem á tico s seg ún lo s con te nido s de l p ro gra ma de la a sig na tura .
Mediante este trabajo de investigación, permite que cada uno de los miembros dentro del equipo encuentre su principal energía en la acción recíproca de sus integrantes y después en los propios resultados en el desarrollo de sus actividades de la asignatura de matemática; favoreciendo en los estudiantes la comunicación directa entre todos, enseñándoles a vivir y convivir, despertando la adquisición de capacidades, habilidades, aptitudes y consolidar la interpretación realista de los contenidos de e studio.
Al finalizar con la investigación so bre la metodología del trabajo en equipo se encuentra que a los estudiantes del segundo año del bachillerato general les satisfacen el desarrollo de los contenidos programáticos de matemá tica realizarlos en equipo.
El análisis de los resultados obtenidos de los instrumentos pasados a otra sección de segundo año del bachillerato general nos permite una comparación de datos con la sección “A” en estudio y en la que se observa que las respuestas de
58
los estudiantes son todas similares, situación que nos permi te concluir que el trabajo en equipo, es un método té cnico para fomentar en los estudiantes el aprendizaje y lograr así un óptimo rendimiento escolar en la enseñanza de la matemática.
3.2. PROCEDIMIENTO PARA LA RECOPILA CIÓN DE DA TOS
Cada
uno
de
los datos
teóricos
presentados en
este
trabajo
de
investigación han sido descritos de acuerdo a una recopilación bibliográfica que fue un elemento indispensable realizado en bibliotecas y en la que se han utilizado en esta área libros de especialidad en el contex to de: equipos de trabajo, orientación grupal, didácticas de la enseñanza matemática, psicología, evaluación de los aprendizajes, Reforma Educativa, Métodos y Técnicas Participativas, Dinámica de grupos, Profesionalización Docente , diccionario y Tesis.
Utilización a visitas de sitios Web, lo que sirvió especialmente para recoger la experiencia acumulada por instituciones y asociaciones de orientación en otros países donde ésta ha alcanzado mayor desarrollo, y por último la consulta que desde el planteamiento en el marco empírico se nombró fuentes de la experiencia, consultando a profesionales de orientación profesional, Letras, Sociales, Técnicas de Investigación y Legislación a fin de que con sus conocimientos aportarán elementos valiosos para la consolidación final del trabajo.
De igu al man era lo s cue stion arios dirig ido s rea lizad os a lo s e stu dia ntes y docen te s de lo s se gun do s año s del ba ch illera to ge neral a la s que dieron respue sta s
a
las
ca ra cterística s
de
la
in ve stiga ció n
y
de
lo s
sujetos
investiga do s.
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La observación directa también formó parte de identificación inicial en recursos personales, equipo, e infraestructura entre otros en las visitas realizadas al INFRAMEN .
3.3. ESPECIFICAC IÓN DE LA TÉCNICA PA RA EL AN ÁLIS IS DE LOS DATOS
3.3.1. C uestionario
Para el análisis de la información que se obtuvo de los cuestionarios se tabularon cada uno de los datos en un cuadro consolidado que describe, sintetiza y explica los resultados obtenidos tanto de los estudiantes como de los docentes. Estos cuadros dan el insumo para la elaboración del análisis y la interpretación de los resultados en el mismo.
3-3.2. Entrevista
Las entrevistas establecidas con los docentes dejan con claridad el objetivo de las preguntas que se les formularon y lo que se consideró válido para el logro de los objetivos de la investigación.
60
3.4. CRONOGRAMA Año
AÑO 2007
Meses
Julio
Actividades: Investigación Documental / Investigación de campo
1
Investigación Documental Selección de bibliografía a utilizar Lectura y selección de citas bibliográficas Fichas bibliográficas y de resumen Fichas de conceptos y categorías Redacción fundamental teórica
2.
Marco Conceptual Introducción Antecedentes del problema Justificación Planteamiento del problema Alcances y limitaciones Reuniones con el asesor Recuento de conceptos y categorías Revisión del primer avance Presentación del primer avance Corrección de observaciones Entrega de avance corregido Marco Teórico
AÑO 2008 Agosto
Septiemb
Octubre
Noviemb
Diciembr
Enero
Febrero
Marzo
Abril
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Año
AÑO 2007
Meses
Julio
Actividades: Investigación Documental / Investigación de campo
AÑO 2008 Agosto
Septiemb
Octubre
Noviemb
Diciembr
Enero
Febrero
Marzo
Abril
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Fundamentación teórica metodológica Investigación de campo CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO Formulación teórica metodológica Revisión del primer borrador Diseño de los instrumentos Visita a los estudiantes Aplicación de los instrumentos Procesamiento de la información Análisis de la información Elaboración de informes Desarrollo y definición teórica Reuniones con el asesor Revisión del segundo avance Presentación del segundo avance Corrección de las observaciones Entrega del segundo avance corregido Marco Operativo Descripción de los sujetos de la investigación Procedimiento para la recopilación de datos-observación-diseño
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Año
AÑO 2007
Meses
Julio
Actividades: Investigación Documental / Investigación de campo
AÑO 2008 Agosto
Septiemb
Octubre
Noviemb
Diciembr
Enero
Febrero
Marzo
Abril
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Aplicación de instrumentos Técnica para análisis de datos Reuniones con el asesor Revisión de informe de informe parcial Presentación del informe final Tercer avance Corrección de observaciones, y entrega del informe final Entrega de avance final corregido
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3.5. RECU RSOS
En la elaboración de este trabajo de investigación se tomaron en cuenta lo s recursos siguientes:
1. HUMANOS -
Director y Subdirector de la Institución.
-
Estudiantes de los segundos años generales de las secciones “A” y “B”.
-
Docentes que imparten la a signatura de matemática de la institución.
-
Personal administrativo que prestó apoyo y orientación al proceso investigativo.
-
Asesor.
-
Docentes idóneos a consultas de inve stigación humanistas.
2. LOGÍSTICOS -
Entrevistas con docentes y estudiantes de los segundos años del Bachillerato General.
-
Pláticas de explicación con los y las docentes de las secciones trabajadas.
-
Explicación a los y las estudiantes.
-
Cuestionarios.
3. EQUIPO DE OFIC INA -
Computadora.
-
Impresora.
-
Tinta impresora.
-
Papel tamaño carta.
-
Folder y anillado.
4. MATERIALES -
Instrumentos para levantamiento de estudiantes.
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-
Fotocopias de material de encuestas para estudiantes y docentes.
5. SEGUIMIENTO Y MOVILIZACIÓN -
Transporte
3.6. ÍNDICE PRELIM INA R SOBRE INFOR ME FINAL
CAPITU LO I MARCO CON CEPTUAL Coll y Solé recalcaba que la Educación en los alumnos parte de la interacción social educativa y del conocimiento discutido sobre un contexto del estudio determinado entre sus miembros de equipo, en donde los protagonistas actúan simultáneamente y recíprocamente en torno a una área o a un contenido de aprendizaje con el único fin de lograr objetivos claramente determinados; por lo que le daba poca importancia a la metodología individual.
Dora García enfatiza que el trabajo en equipo debe ser un conjunto de personas restringido que interactúan compartiendo un espacio físico y un tiempo determinado, donde los estudiantes se desenvuelven con mejor relación al desarrollo de las actividades de e studio y no considera esta metodología como un número externo de integrantes, ya que el equipo más pequeño es mejor sólido y los alumnos se desenvuelven de buena manera en pensar a la solución de los problemas.
Piaget fue uno de los pedagogos que dio g ran importancia al trabajo colectivo, porque cuando los individuos trabajan unidos considera que estimulan su nivel de conocimientos y donde la educación a través de esta forma permite a que las personas sean capaces de realizar innovaciones, ser más creat ivos y descubridores.
65
Celso Altunes, manifiesta la importancia que tiene el trabajar y desarrollar estudios en equipo, donde sostiene que la enseñanza socializadora indica que el grupo no es invento de la escuela ni de la sociedad, sino que es una forma de vivir relacionado entre los miembros de diferentes cla ses.
Lev Vygostky, desarrolla la teoría de la interacción social atribuyendo que el intercambio se da entre las personas desde la familia, lo que viene a constituir un factor clave en el desarrollo cognitivo de equipo y sostiene que es mediante una educación conductista en que el alumno expresa de mejor forma su aprendizaje.
Por lo que manifiesta que el aprendizaje en equipo requiere de estudio y trabajo; porque es en el trabajo donde los docentes y los alumnos pueden ayudar a los que más nece siten en su desarrollo cognitivo.
Augusto Conte, destaca que las bases para el estudio de la interacción social entre el individuo y su medio ambiente, hacen que el trabajo en equipo se promueven un buen carácter formativo del educando.
Kurt Lewin en sus escritos manifestaba que la educación se fundamenta en la esencia del grupo, ya que es la interdependencia social la que sobresale entre sus miembros.
William McDouglas, desarrolló a través de sus estudio s que es mediante el trabajo en equipo, donde se pueden tener múltiples influencias de los individuos; para focalizar mejor las responsabilidades de sus actividades realizadas.
CAPITU LO II MARCO TEÓR ICO
Para realizar la presente investigación titulada “El trabajo en equipo como estrategia de aprendizaje de la matemática, segundo año de Bachillerato General
66
sección “A”, Instituto Nacional General Francisco Menéndez, San Salvador, 2007.” Se presentó al Director una solicitud donde se le explicaba el objet ivo de los instrumentos a utilizar para la recolección de los datos y a la vez solicitarle el tiempo respectivo de la programación de las visitas a la institución, luego se conversó con el docente encargado explicándole el propósito de la investigación y así obtener su colaboración.
Al llegar a la Institución se observó el aula de la Sección “A” como también se consideró otra sección “B” del nivel de segundo año respectivamente con el fin de obtener un parámetro de estudio en cuanto a las consultas que se obtuvieran en los instrumentos.
Se diseñaron tres instrumentos que se aplicaron en la investigación, dos de los cuales eran dirigidos a los estudiantes de los segundos años y otro a los docentes que laboran para ese nivel; en la que estaban conformados por quince enunciados cada uno el de los estudiantes y doce el de docentes y que responderían según el criterio de ellos en relación a lo que estimaran conveniente en cada una de las respuestas presentadas en relación al conocimiento del tema. De acuerdo a los postulados reflejados de los precursores del trabajo en grupo en la que consideran que el aprendizaje de toda asignatura se adquiere de mejor forma y con mayor participación de los alumnos a travé s de la in teracción social aportada por todos los miem bros que integran el equipo de trabajo y en la que se enfoca que el rendimiento escolar es más efectivo para la enseñanza de la matemática. Por lo que el aprendizaje de la matemática a través de equipos de trabajo constituyen una especial ayuda para la organización de la clase, atribución de responsabilidades, motivación a las tareas de e studio y permite un conocimiento constante al grado de aprovechamiento del trabajo realizado.
3
3
Coll y Solé: “El constructivismo en el aula”. Editorial Grao, Barcelona, 11ª Edic ión, 1999, Pág. 155.
67
Así mismo el compartir en actividades metodológicas y utilizar el trabajo en equipo donde el profesor y los alumnos interactúan en torno a las tareas asignadas sobre el contenido de aprendizaje constituyen hechos significativos que perduran como elementos útiles en la práctica social o profesional, lo anterior es sustentado por Coll y Solé: “Donde pone de relieve que la organización de la actividad conjunta del profesor y los alumnos en torno a una tarea o un contenido de aprendizaje suele experimentar una evolución significativa con el paso del tiempo”.4 Después
de
que
se
admin istraron
los
instrumentos
(cuestionarios)
respectivos a las dos secciones de los segundos años del bachillerato general, como el que se aplicó a los docentes que imparten la asignatura de matemática en el INFRAMEN, y relacionando la información con afirmac iones de diversos autores sobre el estudio del trabajo en equipo, en la investigación realizada se concluye que el aprendizaje escolar de la matemática en los estudiantes es efectivo y que el docente de dicha especialidad necesita mayor efectividad en prom over la enseñanza a través de equipos. Según la información obtenida de campo reflejan generalidades de ambos sujetos de estudio en la que se detallan sus respectivos hallazgos:
Hallazgos entre el a lum nado del 2º Año de Bachille rato General Instituto Nacional General Francisco Menénde z (INFRA MEN) San Salvador
El enfoque de desarrollo de los contenidos de aprendizaje a través del trabajo en equipo en la enseñanza de la matemática a nivel de Educación Media debe al menos, reflejar un proceso de integración para que los/as alumnos/as puedan acoplarse a una metodología más abierta, dinámica y auto reflexiva, logrando una formación integral por medio de la especialización que se está potenciando. 4
Colle y Solé, Ibídem, Pág. 176.
68
El estudio de la investigación radica en conocer y valorar los beneficios que se adquieren al utilizar la metodología del trabajo en equipo para lograr un mejor rendimiento en la enseñanza aprendizaje de la matemática, el cual refleja una serie de interpretaciones sobre algunas variables que se cuestionaron a los alumnos para explorar cómo el docente de la especialidad de matemática utiliza la aplicación de la técnica del trabajo en equipo comparada con otras técnicas de grupo y que les permita realizar la ejercitación numérica para abordar mejor los contenidos del programa de estudio, el cual les permita alcanzar una preparación óptima del rendimiento escolar de los educandos en el aprendizaje de la matemática. Los resultados conducen al siguiente análisis:
De los alumnos encuestados la mayoría afirman gustarles el de sarrollo de los temas de matemática en equipo de trabajo y tratan de manifestar una actitud activa dentro del desarrollo de los contenidos; asumen además, desconocer completamente la aplicación de una didáctica metódica y relevante por parte del docente.
La mayoría de los alumnos afirman el deseo que el docente manifieste una actitud de dinamismo y flexibilidad en el momento de desarrollar los contenidos de la asignatura a través del trabajo en equipo y se manifiesta la importancia de la integración de los miembros en grupo, ya que surgen mejores ideas y es más fácil encontrar las soluciones a los ejercicios de matemática.
Es importante observar los resultados sobre la utilización de las técnicas de grupo que los docentes utilizan para desarrollar los conten idos programáticos, de donde recurren que algunas veces consideran alguna y en particular las discusiones de equipo; esto nos lleva a analizar que los docentes cuando no tienen definido una metodología técnica para el desarrollo
de
los
contenidos,
realizan
clases
expositivas
y
no
participativas.
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Otro dato que es muy importante analizar es que un 67.5% afirman que los integrantes de equipos responden mejor al docente aspectos relacionados con la materia y el 32.5% que no, hace pensar que el hacerlo individual, no les da tener mayor criterios de aprender y opinar con seguridad.
En cuanto al manejo de equipos y dar asesorías, los alumnos consideran que los docentes si les brinda el apoyo necesario cuando se les deja tareas de matemática a resolver, cuando realizan trabajos fuera del aula; puede entonces reflexionarse que si existe la responsabilidad de considerar el trabajo grupal por parte del docente.
También es determinante que la mayoría de los estudiantes afirman que el rendimiento académico en el aprendiza je de la matemática mejora el nivel de conocimiento con el u so del trabajo en equipo.
Además se encontró en afirmaciones por parte de los estudiantes que consideran que la metodología del trabajo en equipo, les aumenta el interés como también por aumentar los hábitos de estudio en el aprendizaje del conocimiento matemático. Referente a los resultados de los docentes:
De los docentes que imparten mate mática y que se les indagó sobre la técnica del trabajo en equipo ellos respondieron: – Es necesario que se les de actualización docente en la enseñanza -aprendizaje de la matemática en forma periódica,
ya que no lo reciben de manera
constante por parte de las unidades regionales del MINED.
Además los docentes de matemá tica opinan en sus respuestas a que son raras veces en que se les ha dado asesoría sobre métodos de enseñanza para el aprendizaje de la matemática en su núcleo educativo ; por lo que argumentan que ante la globalización es necesario recibir mayores
capacitaciones
problemas de
tecnológicas
para
dar
contenidos programáticos que
lo
respuestas
a
requieren en
los la
enseñanza de la matemática.
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Otro de los aspectos que mencionan los docentes es que les gustaría recibir todo tipo de adiestramiento profesional sobre el empleo de las técnicas de grupo que sea n aplicables a la enseñanza de la matemática, ya que se observa que en la institución la aplicación de éstas no le dan mayor interés aunque hayan recibido en su formación profesional el conocimiento de ellas.
En sus respuestas los docentes consideran que e s efectivo el empleo de la metodología del trabajo en equipo en el aula para el logro de los objetivos del aprendizaje de la matemática, ante la experiencia que ellos han comprobado en sus años de trabajo, aunque lo hayan aplicado según su forma de pensar.
Además los docentes responden al consultarles sobre la efectividad del aprendizaje de la matemática en la enseñanza de los estudiantes, que ellos la miden por medio de los resultados de las evaluaciones como los exámenes y laboratorios cortos. Se observa que no hay un proceso de diagnóstico y retroalimentación por parte de ellos, es decir que no hay un sistema continuo que verifique los resultados en la enseñanza de la matemática.
CAPITU LO III MARCO OPERATIVO
Descripción de los sujetos
La investigación se desarrolló, con estudiantes del nivel de Educación Media, del Institu to Nacional General Francisco Menéndez (IN FRAMEN) San Salvador, siendo el segundo año del Bachillerato General específicamente la sección “A” la cual estaba formada por cuarenta estudiantes, de los cuales ocho eran del sexo masculino y treinta y dos del sexo femenino, con un promedio de edad que oscilan entre los 15 y 21 años. También se consideró la factibilidad de realizar otro estudio de investigación en estudiantes de la sección “B” de la misma
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institución, la cual estaba formada por la misma pob lación de estudiantes a la anterior, denotándose el mismo promedio en las edades y con una clasificación de doce estudiantes del se xo masculino y veintiocho del sexo femenino.
El objetivo de procesar la investigación en otra sección es con el fin de establecer un parámetro comparativo en los resultados obtenidos en las encuestas formuladas y obtener un enfoque de la información del trabajo en equipo más convincente por parte de los estudiantes consultados en base a los cuestionarios formulados.
Así mismo se entrevistó con otro instrumento a tres de los docentes que imparten la especialidad de matemática a los segundos años del bachillerato general y se les giró también para efectos de comentarios de análisis a las autoridades de la institución, como lo son el director y subdirector con el objetivo de obtener sus respuestas y percepción al estudio de la investigación que se realiza.
72
3.7. REFEREN CIAS BIB LIOGRÁFICAS
Acevedo Pimentel, Abril Leonor, Ortiz Magdalena: “Evaluación de los aprendizajes en las aulas integradas, en nivel Educación Parvularia en Centros Educativos Públicos y Privados”. Te sis UPES, 107 Págs.
Acevedo Pimentel, Leonor Abril, Ortiz Magdalena: “Evaluación de los Aprendizajes en Aulas Integradas”, Tesis UPES, Pág. # 29.
Altunes, Celso: Técnicas Pedagógicas de la Dinámica de Grupos, Editorial Limusa, Madrid, 1988, 176 págs.
Bany, Mary A.; Louis V. Johnson: La Dinámica de Grupo en La Educación, Edit. M. Aguilar, 1ª Edición, México, 1965, 449 Págs.
Coll y Solé: “El Constructivismo en el Aula”, Editorial GRAO, 11ª Edición, Barcelona, 1999, 183 págs.
Coll y Solé: “El Constructivismo en el Aula”, Editorial GRAO, 11ª Edición, Barcelona, 1999, 183 págs.
Cruz Gutiérrez, Alberto: “Didáctica de la Ma temática para la Formación Docente”, Coordinación Educativa y Cultural Centroamericana (CECC), editorial Obando, 1ª Edición, Cartago, C.R., 2002, 158 págs.
Escamilla, Manuel Luis: Reforma Educativa, El Salvador, 1993, 37 págs.
Fernández, Sarramona: La Educación, Constantes y Problemáti ca Actual, Editorial Kapeluz, 3º edición, México, 1996, 197 págs.
García, Dora: El Grupo, Métodos y Técnicas Participativas, Edit. Espacio, 2ª Edición, Buenos Aires, Argentina, 1998, 134 págs.
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Marcieca, Eduardo: Instrumentos de Trabajo Educativo, Editori al Indo American, 5ª edición, Bogotá, 1991, 88 págs.
Paredes de Meaños, Zulema: “Hacia la Profesionalización del Docente”. Editorial EL ATENEO, Buenos Aires Argentina, 3ª edición, 1997. 61 págs.
Parra, Cecilia; Saíz, Irma : “Didáctica de la Ma temática,
Aportes y
Reflexiones”, Editorial Paidos, 9ª Edición, Buenos Aires, Argentina, 2002, 299 págs.
Piaget, Jeant: Pensamiento Aprendizaje -Enseñanza. Edit. Fondo Educativa Interamericana, 1ª Edición, Mé xico, 1986, 30 págs.
Rodríguez Estrada, Mario: “Integración de Equipos”, editorial Moderna, S.A. de C.V., 2ª edición, Mé xico, 1988, 43 págs.
Skinner,
Charles
E.:
“Psicología
de
la
Educación”,
Editorial
Hispanoamericana, 1ª Edición, México , 1961, 452 págs.
Tamayo Valencia, Alfonso: Cómo identificar Formas de Enseña nza, Edit. Magisterio, 1ª Edic. Santa Fé de Bogotá, Colombia, 1999, 139 Págs.
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