Factores asociados al aprendizaje de las matemáticas, caso de diez estudiantes, segundo año de bachi by Biblioteca "Licda. Etelvina Trejo de Palencia"

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN

“FACTORES ASOCIADOS AL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS,

CASO DE DIEZ ESTUDIANTES, SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO GENERAL, INSTITUTO TÉCNICO DE EXALUMNOS SALESIANOS, SAN SALVADOR, 2008.”

TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO POR: CERÓN CERÓN, ALICIA PADILLA RAMOS, LUIS ROBERTO

PARA OPTAR AL GRADO DE: LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, ESPECIALIDAD MATEMÁTICA

SAN SALVADOR, AGOSTO, 2009

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN DIRECTORIO DE AUTORIDADES

ING. LUIS MARIO APARICIO GUZMÁN RECTOR

LICDA. CATALINA RODRÍGUEZ DE MERINO VICE – RECTORA ACADÉMICA

LIC. JORGE ALBERTO ESCOBAR DECANO DE LA FACULTAD DE EDUCACIÓN

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN

JURADO EVALUADOR

F. _____________________________________________ LIC. ALEXANDER ANTONIO RODRÍGUEZ BONILLA PRESIDENTE

F. _____________________________________________ LIC. LUIS ALONSO ARENIVAR PRIMER VOCAL

F. _____________________________________________ LIC. ULISES ARQUÍMIDES CRUZ SEGUNDO VOCAL F. _____________________________________________ LIC. JOSÉ JAVIER RIVERA LAZO ASESOR

ÍNDICE

Pág. I.

Marco conceptual

1.1. INTRODUCCIÓN 1.2. OBJETIVOS …………………………………………………………..

. 1.2.1. Objetivo General 1.2.2. Objetivos Específicos 1.3. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ………………………………

1.3.1.

Bases matemáticas…………………………………………….

1.3.2.

Factores socioeconómicos……………………………………

1.3.3.

Motivación………………………………………………………

1.3.4.

Hábitos de estudio…………………………………………….

1.4. JUSTIFICACIÓN………………………………………………………

1.5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ………………………………. 17 1.6. ALCANCES Y LIMITACIONES ………………………………………. 1.7. CONCEPTOS Y CATEGORÍAS a utilizar…………………........

II.

MARCO TEÓRICO

2.1.

fundamentación teórico – METODOLÓGICA……………….

2.1.1

La Motivación……………………………………………………. 28

2.1.1.1 Tipos de motivación…………………………………..

2.1.1.2 Fuentes de motivación……………………………..

2.1.1.3 Teorías motivacionales…………………………………

2.1.2.

Autoestima…….………………………………………………… 35

2.1.3.

Hábitos de estudio ……………………………………………

2.1.4.

Conocimientos previos………………………………………

2.1.5.

Factores socioeconómicos………………………………. 2.1.6.

2.2 .

Factores familiares………………………………………….

CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO………………………...

2.3.

FORMULACIÓN TEÓRICO – METODOLÓGICA DE LO INVESTIGADO……………………………………………………….. 53

2.4 .

DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEÓRICA ( POSTERIOR A CONTRAPOSICIÓN DE AUTORES)…………………………………..

III.

MARCO OPERATIVO 3.1 .

3.2 .

DESCRIPCIÓN DE LOS SUJETOS DE LA INVESTIGACIÓN…….. PROCEDIMIENTO PARA LA RECOPILACIÓN DE DATOS ………

3.3.

ESPECIFICACIÓN DE LA TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS DE

LOS DATOS…………………………………………………………… 3.4 .

CRONOGRAMA ………………………………………………………

62 66

3.5.

RECURSOS…………………………………………………………..

3.6.

ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME FINAL……………….

3.7.

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………

3.8.

ANEXOS………………………………………………………………

1.1 INTRODUCCIÓN

El presente trabajo de investigación titulado "Factores asociados al aprendizaje de las Matemáticas, caso de diez estudiantes, segundo año de Bachillerato General, Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos, San Salvador, 2008", fue realizado por dos estudiantes de la carrera de Licenciatura en Ciencias de la Educación, en la especialidad de Matemáticas, con la finalidad de aportar elementos que beneficien a la comunidad educativa donde se realizó la investigación, ya que se vuelve necesario fortalecer los hábitos de estudio, analizar: sus cimientos matemáticos y la motivación en el estudiante, así como también reconocer factores personales, socio-económicos, culturales y demás áreas del desarrollo, que afectan el rendimiento en el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

El primer capítulo se ha estructurado con los siguientes apartados: los antecedentes del problema, en el que se detallan las experiencias obtenidas en otros países en cuanto al estudio de la dificultad que presentan los alumnos en el aprendizaje de la Matemática y las medidas que se han adoptado. El siguiente apartado se refiere al planteamiento del problema donde se describen los aspectos que involucran la problemática de investigación; se identifican algunos factores

asociados en pro o en contra del

aprendizaje de la Matemática. En el apartado referente a limitaciones se presentan los resultados obtenidos a las limitaciones que el estudio tendrá tomando en cuenta las posiciones de estudios anteriores, pero de orden eminentemente teórico. El segundo capítulo comprende el marco teórico, que es donde se presenta la fundamentación teórica de las aportaciones de los diferentes autores como son: G.D Fenstermacher, César Coll, Skinner, Albert Bandura, Bernardo J, Durkheim, Schneirder y Coleman entre otros, quienes dan su aporte acerca del proceso enseñanza y aprendizaje , el constructivismo, los conocimientos previos, las teorías del aprendizaje social y el conductismo, los hábitos de estudio, la influencia de la familia en el aprendizaje y sobre las condiciones sociales de los alumnos. Además, éste contiene la construcción del marco empírico en donde se analizan los hallazgos encontrados en la investigación. Se presenta también la formulación teórica- metodológica, la cual consiste en la

contraposición de autores de acuerdo a la realidad observada en los alumnos. El otro apartado se refiere a la definición teórica posterior a la contraposición de autores, la que tiende a explicar sistemáticamente los aportes teóricos más relevantes de cada autor. El tercer capítulo denominado marco operativo, presenta la descripción de los sujetos de la investigación, en donde se contrapone lo planteado en el marco conceptual, lo observado y lo encontrado al final del estudio. También se presenta el procedimiento para la recopilación de datos, la cual se realizó a través de dos técnicas: la observación y la entrevista guiada. Se presenta el cronograma de actividades en donde se hace una descripción detallada de todas las actividades realizadas para esta investigación. Se dan a conocer los diferentes recursos utilizados en el estudio. Así mismo se presenta la especificación de las técnicas para el análisis de datos en la cual se presenta la forma en que fue procesada la información recolectada y finalmente se da a conocer la bibliografía general empleada en el enriquecimiento de datos teóricos de la investigación.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo General ü

Analizar los factores que inciden en el aprendizaje de la matemática,

en una muestra de diez estudiantes del segundo año de Bachillerato General.

1.2.2 Objetivos Específicos

ü Identificar los factores positivos y negativos que intervienen en el aprendizaje de la Matemática en diez alumnos del Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos, para contribuir a mejoras en el desempeño académico de los educandos en dicha área de estudios.

ü Mostrar los diversos factores asociados en pro o en contra del aprendizaje de la matemática, en estudiantes de Bachillerato General, para determinar medidas oportunas que incrementen el potencial académico de éstos.

1.3 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

“El aprendizaje puede definirse como una influencia relativamente permanente en el comportamiento, los conocimientos y las habilidades del pensamiento, el cual ocurre a través de la experiencia. El ámbito del aprendizaje es muy amplio; incluye conductas académicas y conductas no académicas; que ocurren en las escuelas y en cualquier otra parte”.[1]

Al observar y escuchar los comentarios de docentes en el área de la matemática nos lleva a pensar que es necesario identificar factores positivos que intervienen en el aprendizaje del estudiante, ya que las matemáticas tienen gran importancia en el desarrollo y formación integral de toda persona, pues tienen a la vez un papel formativo con el desarrollo de capacidades cognoscitivas abstractas y formales, de razonamiento, abstracción, deducción, reflexión y análisis, un papel funcional de aplicación a problemas y situaciones de la vida diaria.

“Las matemáticas se han concebido como una ciencia cerrada y puramente educativa, su enseñanza ha estado determinada sobre todo por la estructura interna del conocimiento matemático así como por objetivos de desarrollo intelectual general, esto último nos manifiesta, que en las matemáticas se ha destacado su rol formativo antes que su rol funcional e instrumental”.[2]

Antiguamente se consideraba que la enseñanza de las matemáticas era un arte y, como tal, difícilmente susceptible de ser analizado, controlado y sometido a reglas. Se suponía que el aprendizaje de los alumnos dependía sólo del grado en que el docente dominase dicho arte y en cierto sentido, de la voluntad y la capacidad de los propios alumnos para dejarse moldear por el artista. Desde los inicios de la didáctica de las matemáticas se ha ido consolidando cierto punto de vista que propugna la necesidad de revisar los procesos involucrados en el aprendizaje de las matemáticas, para poder decidir sobre el rendimiento de los alumnos. A nivel internacional, los rendimientos escolares en matemáticas han tendido a ser considerados el factor clave para determinar la eficiencia y calidad del aparato escolar (por ejemplo, la preocupación norteamericana frente a los bajos rendimientos de sus estudiantes en comparación con Japón).[3]

“Uno de los primeros estudios sobre problemas en el aprendizaje de la matemática se realizó por Werner y Smith, (1982); Garmezy y Masten, (1994). Se estudiaron a un grupo de adolescentes mayores que se enfrentaban a una serie de riesgos. Aunque la mayoría de ellos acusó los problemas, un tercio consiguió superarlos con éxito”[4]. Los investigadores dividieron las razones de la resistencia en tres grandes categorías: La primera, engloba los atributos personales (inteligencia, competencia, etc.). La segunda comprendía la familia. Las cualidades de la familia se reflejaban en que ésta proporcionaba afecto y apoyo en momentos de tensión. La tercera se refería al apoyo fuera de la familia; la ayuda facilitada por otros individuos o instituciones. El análisis de las distintas variables que contribuyen al desarrollo puede determinar cinco tipos de trayectoria evolutivas, según el trabajo de Compas, Hinden y Gerhardt (1995): Ø

La trayectoria 1 se caracteriza por una adaptación estable.

La trayectoria 2, indica una desadaptación estable. Es el alumno que

siempre fracasa en matemáticas y tiene dificultades graves. Ø

La trayectoria 3 es una inversión de la inadaptación.

La trayectoria 4 comienza bien, pero acaba en declive.

La trayectoria 5, tendría forma de V. Es decir hay un declive transitorio

pero el problema se soluciona.

A pesar de todos los intentos de reforma y las medidas que se han venido tomando para mejorar la situación educativa, la escuela tradicional continúa vigente en sus manifestaciones más atrasadas. Los resultados académicos de los alumnos en los términos en los que el propio sistema desea, no se cumple; las investigaciones muestran la relevancia que tienen los aspectos extraescolares en el fracaso o el éxito escolar, pudiendo identificar los condicionantes: situación socioeconómica, cultural, nutricional, de los alumnos y sus familias. Williams James (1842-1910) ofreció una serie de conferencias llamadas "charlas para maestros" en las que habló de las aplicaciones de la psicología en la educación. Destacó la importancia de observar la enseñanza y el aprendizaje en el aula para mejorar la educación.

A John Dewey (1859-1952) le debemos la idea de que la educación debe enfrentarse en el estudiante como un todo, y enfatizar su adaptación al medio. E. L. Thorndike (1874-1949) inició la promoción de la evaluación y la medición y fomentó las bases científicas del aprendizaje[5]

“Se considera que el aprendizaje de la matemática es un proceso de interacción consciente con la realidad a partir de la cual se generan modelos conceptuales y formales de ella, con diverso grado de abstracción, habiendo la necesidad de ejercitar los modelos y de aplicarlos en nuevas situaciones para lograr la permanencia y la transferencia. Por ello, es importante prever la planeación de la situación o proyecto dentro del contexto de actividades introductorias que permitan el descubrimiento de problemas y propuestas de solución, incluyendo para ello escenificaciones, dibujos, experimentos, investigaciones, etc;”[6]

Ya que el campo educativo se relaciona con el campo psicológico, esta ciencia trata de explicar la conducta humana mediante dos grupos de teorías: a) Las teorías del desarrollo y b) Las teorías del aprendizaje. La primera considera lo que una persona puede aprender en lo físico, motriz, intelectual, social y afectivo, depende del período, fase o etapa de crecimiento físico, de su evolución social, afectiva, motriz e intelectual en que se encuentran y que se consideran componentes del desarrollo. Éste a su vez, es un proceso espontáneo determinado por factores internos en combinación con las experiencias físicas y sociales que lo facilitan o dificultan.

Las teorías del aprendizaje consideran que el aprendizaje es un proceso resultante de la manera como se planea, organiza o se programa el ambiente. El aprendizaje se considera más un proceso desencadenado desde las condiciones externas del organismo, que un proceso espontáneo y dirigido por factores internos del organismo.

Sin embargo, Thorndike y Dewey reconocen que, aún cuando aceptan que el aprendizaje es un cambio relativamente permanente en la conducta, es una resultante de las

capacidades de la experiencia con el medio. Dicho cambio depende, en cierto grado, de las condiciones internas del individuo.

En los últimos años, las autoridades del Ministerio de Educación de nuestro país han revisado los conocimientos psicológicos sobre estos dos grupos de teorías, para poder fundamentar la formación de los estudiantes. De las teorías del desarrollo se han tomado los aspectos relacionados con la psicomotricidad, la inteligencia y la socio afectividad. Mientras que en el aprendizaje se retoman aspectos relacionados con el modelo Skinneriano, de tipo conductista, el cual concibe a la enseñanza como una ciencia aplicada y al docente como técnico y que es donde generalmente se dan los medios para llegar al comportamiento esperado y verificar la obtención de conocimientos.

“Cada medio social posee recursos culturales, económicos, de facilidad de vida, etc., que acaban influenciando de manera clara la forma en que los alumnos afrontan su vida escolar y resuelven los problemas que ésta plantea. El sr. James S. Coleman, en los años sesenta, trató de justificar en Estados Unidos que en realidad la escuela, fuere cual fuere su calidad, apenas si influía en el porvenir académico de los alumnos”.[7] Se podía predecir, de acuerdo con ese informe con un altísimo porcentaje de acierto, quienes tendrían éxito y quienes fracasarían en la escuela con sólo tomar en consideración las características de su origen social. En Galicia, el debate sobre cultura rural - cultura urbana y sobre código lingüístico gallego frente al castellano formaría parte de esta misma cuestión: la clase social y el contexto cultural influyen en el aprendizaje

El científico ruso Iván Pavlov describía un tipo de aprendizaje catalogado como condicionamiento clásico, que posteriormente los teóricos interesados en el aprendizaje notaron que se limitaba a acciones reflejas esencialmente involuntarias.

Skinner formuló una teoría que no sólo combina con éxito muchas ideas diferentes sino que también sirve como base para una variedad de aplicaciones en la conducta humana. Un seguidor de dicha postura fue Albert Bandura pero descubrió limitantes en el condicionamiento operante. Éste llegó a la conclusión de que muy a menudo “el aprendizaje tiene lugar cuando una persona observa y luego imita la conducta de los

demás”.[8]

Skinner razonó que aplicando la ciencia a la conducta humana podría tener éxito si se pudiera investigar las condiciones específicas en forma objetiva.

Es por ello que el trabajo de investigación se fundamenta en las variables que a continuación se citan:

1.3.1 Bases matemáticas. Muchas son las razones que explican el bajo nivel educativo de los alumnos y alumnas en edad escolar, especialmente en Educación Media; en cada caso habrá un número de factores, como por ejemplo, que el alumno o alumna estudió educación básica en instituciones educativas donde no había acceso a material didáctico, otros que viven en zonas rurales o marginales, donde el factor socioeconómico es bajo. Desde esta realidad, se perfila que el alumno cuando llega a Educación Media se encuentre de repente en una situación distinta en donde tiene que afrontar muchos cambios y, en algunos casos, los alumnos desertan de las instituciones educativas por no tener una base bien fundamentada de los conocimientos de Educación Básica, que es necesaria para continuar con la Educación Media.

Claramente se evidencia en nuestro medio las dificultades del estudiante al constatar vacíos de conocimientos que nunca le fueron transmitidos al estudiante de Educación Básica, pudiese decirse que fue por el andamiaje educativo de nuestro medio, debilitado por innumerables situaciones que conllevan desde los docentes más idóneos para la enseñanza de la matemática, hasta las políticas institucionales de cada centro educativo, que por cierto, no es supervisado adecuadamente por el Ministerio de Educación de nuestro país.

1.3.2 Factores socioeconómicos.

Las precarias condiciones económicas de muchos alumnos cuyos padres apenas pueden sufragar los gastos esenciales de sus hijos, como, alimentación, salud, transporte,

habitación, colegiatura y otros.

Por otro lado, estudiantes con situación económica de escasez, que no tengan ingresos económicos suficientes es probable que generen un impacto negativo porque tal vez se preocupan por solventar su economía familiar en la canasta básica, más que preocuparse por sus estudios. Situaciones tales como inadecuadas relaciones familiares, falta de comunicación en familia,

desintegración

disfuncionalidades,

así

como

inadecuadas

relaciones

interpersonales pueden generar dificultades en el proceso de aprendizaje del estudiante. “En general el niño y la niña en la edad escolar manifiesta reacciones ante el contacto con el medio en que viven: la familia y la escuela.”[9]

Cuando el joven hace preguntas de cualquier tipo a sus padres o adultos en general, espera que se le responda ampliamente; los padres y madres de familia deben tomar en cuenta que su hijo es capaz de intercambiar opiniones o ideas con ellos, los cuales se suponen que han de estar disponibles a someterse a una revisión y auto examen de su comportamiento.

No basta que los padres y madres se identifiquen como modelo a seguir y que predique con el ejemplo, sino que estén abiertos a los problemas cotidianos de la vida de sus hijos; hacer a un lado las preocupaciones y cansancio con atención al relato de los incidentes escolares .ya que la atención puesta en práctica de las observaciones y sugerencias de los hijos, los convierte en amigos de los padres, pueden producir cambios y beneficios en común, .para esto se requiere del conocimiento de las etapas del desarrollo del los hijos en la edad escolar. “Los estudiantes con las notas más altas tienen a los padres más comprometidos en su educación”[10].

La importancia del padre es especialmente notoria. Parece que los padres difieren de las madres en el grado de preocupación por el trabajo escolar de sus hijos, y mientras más interés tenga éste, les va mejor a sus hijos. La importancia del padre se observa en el hecho de que los niños que viven con ambos padres obtienen mejores notas.

Estos descubrimientos no prueban que el interés de los padres mejoren las calificaciones de los estudiantes. Esta relación causa-efecto puede, de hecho, funcionar al contrario: los jóvenes con alto rendimiento académico en la escuela puede mover el interés de los padres y estimular su compromiso. Parece ser, sin embargo, que los padres estimulan el alto rendimiento académico mostrando interés y preocupación, y que el rendimiento académico, a su vez, estimula a los padres, así que el efecto actúa como un refuerzo. Además, los padres de adolescentes que trabajan bien en la escuela no están interesados únicamente en el trabajo escolar y en las calificaciones de sus hijos. Estos buscan tiempo para hablar con ellos, para saber cómo les va y para estar disponibles; toman a sus hijos en serio tanto en la escuela como fuera de ella, y los niños recompensan este interés.

Otro estudio muestra que los adolescentes que se entienden bien con sus padres, razonables y bien ajustados, obtienen mejores notas y se portan mejor en la escuela (Forehand, Long, Brody y Fauber), (1986)

Los investigadores estudiaron el punto promedio de calificaciones y la evaluación de la conducta – realizada por los profesores – de 46 chicos y chicas con una edad promedio de 13 años y medio, y observaron problemas matrimoniales de los padres, conflictos y depresión y pidieron tanto a padres como a hijos resolver los desacuerdos surgidos por hechos tales como el aseo de la habitación, el trabajo escolar, la televisión y las drogas. Mientras más conflictos tengan los adolescentes con un padre, más problemas de conducta tendrán en la escuela.

Aquellos cuyas madres se deprimían, tendían a portarse mal, pero la depresión de un padre no tenía el mismo efecto. El conflicto con el padre tenía más impacto que el conflicto con la madre. Disgustos frecuentes con la madre no afectaban el rendimiento escolar pero los estudiantes que se llevaban mal con sus padres tenían notas más bajas que aquellos que se llevaban mejor con ellos.

Sorpresivamente las relaciones

matrimoniales de los padres no afectaban las calificaciones ni el comportamiento de los hijos.

¿Por qué el conflicto con el padre es más problemático que el conflicto con la madre? Es posible que los choques de los adolescentes con sus madres sobre asuntos rutinarios

sean tan frecuentes que los jóvenes no los tomen en serio, pero el conflicto con el padre es sobre cosas más importantes y tiene consecuencias más graves o simplemente tiene más impacto porque es menos frecuente.

Las relaciones causales pueden ir en la otra dirección también: cuando los estudiantes tienen bajo rendimiento en la escuela los padres se comprometen más, y como tratan de revisar el trabajo o el comportamiento de éstos, se presentan más conflictos. En cualquier caso, ambos estudios enfatizaron la importancia del compromiso de los padres en la vida de sus hijos adolescentes un compromiso que ha sido ignorado en muchas investigaciones del desarrollo.

"Es lógico pensar que si el estudiante reúne características sociales, económicas y culturales ideales, puede tener alto rendimiento académico".[11] Nuestro medio es multifacético en cuanto a que los hogares salvadoreños evidencian una cultura de cierto grado de violencia que es transmitida de generación en generación. La economía de los hogares salvadoreños es bastante limitada, a lo que promulga el que dicho factor siempre esté presente en el pensar de todos los miembros integrantes de la familia, y a que éstos estén prestos a remediar de alguna manera la problemática familiar.

1.3.3 Motivación

El interés por el estudio y el deseo de aprender es una de las condiciones indispensables para aprender siempre. A veces, el potencial de nuestra capacidad queda anulado porque no existe la ilusión y la necesidad de aprender. Hoy más que nunca, el estudiante necesita tener muy claro para qué y porqué estudia, qué utilidad tendrá para su vida lo que está aprendiendo.

La idea de Balacheff (1990), "Un problema pertenece a una problemática de investigación sobre el aprendizaje de la matemática si está específicamente relacionado con el significado matemático de las conductas de los alumnos en la clase de matemáticas"[12]. En la concepción del termino significado que propone este autor, destaca la importancia de retomar aquellas conductas que el maestro observa ante el proceso de enseñanza de la matemática, en relación con los alumnos, así resalta la importancia de conocer si los alumnos, en realidad están interesados por apropiarse de los conocimientos que esta

ciencia les brinda y como situación que involucra a la didáctica, se pregunta sobre aquellos aspectos que deben tenerse en consideración, sobre los significados matemáticos que un maestro o un investigador logre definir respecto del educando, a partir de la observación de la conducta que este adopta, dentro del proceso de transmisión de los conocimientos. En este sentido, “la motivación está en uno, no hay que esperarla del exterior, porque las metas y los objetivos en la vida son personales y el significado de lo que uno o una aprende está en relación con las experiencias y necesidades individuales. Las motivaciones de desarrollo personal son propias e intrínsecas”.[13] La carencia de personal que brinde un auxilio en el área de la Psicología, hace dificultar más el hecho de no poder contrarrestar un enorme sector de población estudiantil que posee este problema.

La desmotivación se palpa en todos los niveles educativos de nuestro país, y es por ello preocupante la deserción o el ausentismo de estos, a sus clases ordinarias. Un intrincado estudio sobre este fenómeno pudiese paliar en parte, los grandes índices que refleja nuestro país.

1.3.4 Hábitos de estudio.

Uno de los principales factores que inciden en el aprendizaje es la no práctica de hábitos al estudio. "Los hábitos siempre se relacionan con los modos de cumplir las acciones y no con los fines y condiciones".[14] Y para ello citaremos los hábitos intelectuales (el hábito de calcular, de leer las indicaciones precisas y de reconocimiento de procesos aritméticos precisos).

Es evidente que la formación de los hábitos se basa en intentos de prueba y selección, el hábito surge en el estudiante como una acción conscientemente automatizada que libera a la conciencia de controlar el cumplimiento de los métodos, de la acción y la traslada a los fines y condiciones de la misma.

En nuestro medio, el estudiante salvadoreño, no posee un verdadero hábito al estudio, más bien, el estudiante actúa en base a presiones ejercidas por el docente y por el padre de familia o encargado. Pero lo peculiar es que es efímero, por un interés que le mueve a desenvolverse de manera diferente. Mucha de la culpa de los pocos hábitos al estudio, lo poseen los miembros de la familia, porque en ellos también se evidencia la carencia de éste. A pesar de que el docente de la asignatura desee brindar una ayuda para hacer cambiar esta postura, ésta será limitada, puesto que la observación sobre el estudiante será muy limitada.

Los hogares salvadoreños, por la precaria situación económica que ya señalábamos de antemano, tratan de salir adelante con su economía y es por ello que ambos padres deben recurrir a emplearse laboralmente para generar dividendos económicos que den solución a sus intereses familiares. Es por ello que esto genera graves consecuencias para el estudiante mismo, ya que en muchas ocasiones, el estudiante no estará ante la vigilancia de ninguno de sus padres y por tal razón, no se sentirá presionado para desarrollar su jornada educativa.

1.4 JUSTIFICACIÓN Para seleccionar este problema se pensó como punto de partida en lo difícil que resulta para el docente y la comunidad educativa, tratar con problemas que llevan inmersos procesos de aprendizaje en los estudiantes, especialmente en el área de la matemática.

Para el docente, es problemático el hecho de desconocer factores que repercuten en los estudiantes y que difícilmente pueden ser apreciados a simple vista; por ello, es necesario hacer un llamado de atención para todas las instancias educativas de nuestro país para que valoren dicha problemática que conllevaría aspectos importantes a ser tomados en cuenta en el aprendizaje de la matemática.

Sabemos que nuestro país periódicamente implementa reformas educativas, las cuales implican una tendencia en pro de mejoras en la educación, pero tales son las limitantes de este fenómeno en particular que son vistas con frialdad por algunas entidades educativas.

Una de las acciones que las instituciones deben tomar en cuenta es identificar aquellos aspectos que están involucrados en el proceso de aprendizaje. En este sentido, se observa la importancia de la presente investigación, la cual tiene como propósito identificar algunos de dichos factores. Posteriormente cabe destacar que este proyecto también pretende observar aquellos fenómenos de carácter cognoscitivos que el estudiante enfrenta en el momento de abordar junto con el maestro un determinado contenido, lo cual dificulta el proceso de asimilación que éste pueda lograr.

Pretende valorarse la importancia del estudio y aprendizaje de la matemática

como

una fuente del conocimiento que propicie el crecimiento y desarrollo cognitivo de los educandos, de tal forma que ellos también adopten una actitud crítica ante las situaciones problema de nuestro entorno social, que involucren soluciones a través de esta ciencia.

La importancia de la investigación radica en incorporar a la misma institución educativa, pormenores que influyen en la vida estudiantil del educando del nivel de Bachillerato y que no permiten que su nivel de eficiencia sea el esperado, para que tanto docentes, dirección académica y el mismo estudiante sepan corregir con firmeza, los aspectos que les atañen a cada uno de ellos, para potenciar las áreas correspondientes. A su vez, el que la institución educativa pueda crear políticas que concreticen elevar el nivel de eficiencia del mismo estudiante, ya que haciéndolo, se mejora la imagen y el prestigio académico de la misma institución educativa.

Por tanto merecen que se les brinde la atención debida y optima, que les permita traducir todo ese cúmulo de conocimientos en experiencias que puedan en alguna medida, insertarlos con mayor facilidad dentro de nuestro medio social, por ello y ante otros factores incidentes en esta problemática en torno al aprendizaje y rendimiento académico de los estudiantes,

Es el Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos como entidad educativa, quien se deberá beneficiar de la investigación, ya que podrán identificar factores de incidencia en

los estudiantes de su centro educativo, los cuales podrán dosificarlos o minimizarlos, en el afán de conseguir un estudiante con mejores destrezas académicas en el área de la matemática.

1.5 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En nuestro medio es frecuente escuchar en todo nivel y en la mayoría de centros educativos, quejas de los docentes en el sentido de la dificultad que encuentran en sus alumnos para el aprendizaje de la matemática.

Es de mucho interés para cualquier entidad educativa, el reconocer situaciones que determinan un desempeño inadecuado de los estudiantes; es por ello que además de identificarlas, es necesario erradicarlas y corregirlas, posibilitando en los estudiantes una mejora en sus niveles de eficiencia.

De acuerdo a las teorías psicológicas, el desarrollo del pensamiento matemático se da desde que la persona nace pasando por diferentes etapas. Varios son los aspectos que dificultan el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. Entre estos se pueden mencionar: las dificultades en el desarrollo del pensamiento matemático, la motivación, las bases matemáticas, personales, etc.; lo que lleva a formular distintas interrogantes como:

¿Qué factores son los que inciden en el aprendizaje de esta ciencia?, ¿Por qué esta ciencia les provoca frustración a los estudiantes en sus estudios?, ¿cómo hacer para que los alumnos asimilen con mayor facilidad el conocimiento matemático? El problema no es tarea sencilla para el docente y el estudiante, tomando en cuenta que tampoco es novedoso, pues los antecedentes muestran que siempre ha existido este fenómeno en épocas pasadas y que debido a estos factores, las investigaciones se han comprometido ha observar, discutir y tratar de plantear variantes que contribuyan a comprender el fenómeno desde otro punto de vista que beneficien el proceso de aprendizaje de la matemática

1.6 ALCANCES Y LIMITACIONES Este proyecto de investigación, pretende construir una base teórica bien fundamentada que posibilite a las instituciones educativas ayudar a cambiar el enfoque que el docente posee hacia limitados factores que creía eran únicos en afectar el aprendizaje de la matemática y reconocer otro tipo de factores que también son importantes para tomarse en cuenta en la consecución de mejoras académicas del estudiante mismo.

La investigación pretende abordar muchos factores que intervienen en el aprendizaje que los alumnos logran al momento de estudiar matemática. Por ello debe considerarse la idea de hacer un llamado de conciencia a entidades encargadas de la educación en nuestro medio social, pues son el medio para que el desarrollo de esta ciencia tenga crecimiento en nuestro entorno.

A su vez, esperar que tanto docentes, padres de familia y por supuesto el estudiante, retomen la debida importancia hacia procesos matemáticos, de tal forma que adopten una actitud crítica hacia dicha problemática y que la plasmen creando soluciones a situaciones problemáticas de nuestro medio social.

Citando algunos estudios previos sobre factores asociados al aprendizaje de la matemática, tenemos:

En “El Primer Estudio Internacional Comparativo en Matemáticas y Factores Asociados, en Tercer y Cuarto Grado de Educación Básica”, que fue aplicado a alumnos de 3º y 4º grados en México, analizó algunos factores que se deben considerar a la hora de leer los resultados: El nivel sociocultural de la familia incide claramente sobre el logro escolar. Para matemáticas, además, cuanto mayor es el capital cultural familiar (mejor nivel educativo de los padres, mayor número de libros disponibles en casa, más recursos invertidos en educación), mayor es el incremento en el nivel de logro debido a ese factor. La disposición de material didáctico es un factor positivo para elevar el nivel de logro en dicha materia evaluados.

El género del alumno no pareció ser determinante para el mejor logro en matemática, en donde las mujeres mostraron un nivel de aprendizaje lingüístico notablemente superior al de los hombres. El que los alumnos hayan asistido al preescolar no permite predecir que estos alumnos serán mejores en matemáticas. Más allá del origen social y del género del alumno, ciertas actitudes, competencias y comportamientos de los alumnos inciden sobres sus logros. Ello se constató a través de las percepciones familiares. Se observó que cuando los padres se referían a sus hijos como “le gusta estudiar y no tiene dificultades”, “usa libros”, “hace sus tareas”, éstos tenían resultados mucho mejores que el resto de los participantes. La percepción del propio alumno también fue determinante en los resultados: “hago las tareas y me resultan interesantes”, “me gusta mucho matemáticas”.

Las instituciones educativas evidencian muy poca disposición de querer abordar temas de educación matemática motivada en gran medida por la carencia de estudios previos sobre el mismo.

Debe valorarse que la educación matemática, implica guiar al estudiante al dominio de conceptos, al conocimiento de métodos, a la potenciación de habilidades y destrezas matemáticas, por medio de procesos pedagógicos que contribuyan a identificar factores determinantes y recurrentes, que inciden notoriamente en la adquisición del conocimiento matemático.

En el área de Matemáticas en particular, Schunk (Pajares & Schunk, en prensa) ha sugerido que la Autoeficacia en matemáticas afecta al desempeño, tanto directa como indirectamente (influyendo la persistencia). Las correlaciones con el desempeño académico en el área de matemáticas han variado de estudio en estudio, siendo incluso negativas en algunos casos (por lo general, debido a deficiencias metodológicas). De todas maneras, en estudios bien controlados las correlaciones resultan según lo esperado: positivas y moderadas o altas. También, se ha reportado una diferencia entre las expectativas de Autoeficacia en

matemática de mujeres y varones, a favor de los primeros y aumentando con el nivel académico, aún cuando no medien diferencias en el rendimiento efectivo. Para terminar con el presente tema, podemos afirmar que la Teoría de Autoeficacia apunta a la integración no reduccionista, abarca amplios dominios de aplicación y es, día a día, cada vez más respaldada por la investigación empírica rigurosa. Además, es una teoría internamente consistente, con poder predictivo, explicativo y de cambio y que ha promovido gran cantidad de investigaciones.

Estos aspectos tienen mucho peso en el aprendizaje de los contenidos matemáticos propuestos a los estudiantes, agregando a esta situación que en nuestro sistema educativo, existen casos de docentes que imparten esta asignatura sin ser especialistas, la falta de recursos materiales y económicos, que propicien el ausentismo temporal del alumnado, de índole familiar, carencia de hábitos de estudio, infraestructura inadecuada, deficiente formación básica de los estudiantes en sus primeros niveles ante los conocimientos matemáticos, etc.

Según los hallazgos de la IIEE (Instituto de Investigaciones y estudios exobiológicos) el docente ocupa un papel importante en el eficaz funcionamiento de su escuela, tanto atendiendo

rendimiento

cognitivo

como

socio-afectivo.

En cuanto a los resultados principales del estudio cualitativo de eficacia percibida, como se muestra en (Murillo et al, 2007: 200), resaltan como factores de eficacia escolar: las expectativas de los padres con relación al futuro académico de sus hijos, el clima institucional logrado, determinados factores generales del centro y la participación de la familia en la escuela.

Se genera en el estudiante mismo, una aversión por apropiarse de los conocimientos que incluye el estudio de la matemática.

1.7 CONCEPTOS Y CATEGORIAS A UTILIZAR En el presente estudio se utilizará factores asociados al aprendizaje, que serán considerados como los elementos que propician o no, logros de los aprendizajes de los estudiantes, como lo son: la motivación, hábitos de estudio, bases matemáticas, la

familia, entre otros.[15]

Proceso enseñanza – aprendizaje: referido a actividades educativas que hacen tanto el alumno como el profesor y que van implícitas en la presente investigación. factores de aprendizaje (factores internos, que se utilizarán para determinar actividades que propicien en el estudiante, alzas o bajas en su desempeño estudiantil. y factores externos, causas que serán visualizadas en el salón de clase con la finalidad de percibir posibles nexos de comportamiento con sus puntajes académicos), “el alumno adquiere destrezas o habilidades prácticas, reconocidas como rendimiento académico que son las capacidades desarrolladas por los estudiantes, medidas a través de los procesos de evaluación escolar. Incorpora contenidos informativos o adopta nuevas estrategias de conocimiento y el profesor da a conocer contenidos”[16], métodos que serán analizados dentro de la investigación misma como estrategias docentes en la facilitación de la construcción del conocimiento (matematización) perfectamente observables en las técnicas de enseñanza que pueda brindar a sus estudiantes en aras de transmitir conocimientos, procedimientos y estrategias (factores asociados) o elementos que se utilizarán para obtener información comparable sobre el logro del aprendizaje en los estudiantes de un sector en particular y que serán analizados como los mecanismos que mejoren o diezmen el aprendizaje del estudiante dentro y fuera del aula.

Otro concepto,

Sistema curricular (currículo): “es el conjunto de experiencias

planificadas por la institución educativa para ayudar a los alumnos a conseguir, en el mejor grado, los objetivos de aprendizaje proyectados según sus capacidades”[17] el cual se utilizará para descubrir posibles causas a determinadas acciones que desarrollen los estudiantes. Educación: “Es la acción intencional y metódica del educador o del maestro y maestra, sobre la persona a la que se trata de conseguir el desarrollo de sus facultades”[18]. Será utilizada para verificar la participación del docente dentro de las facultades que desarrolle el estudiante mismo. Asimismo se tiene el concepto de Educación Media y que será utilizada para medir el nivel de dificultad del conocimiento acorde a los contenidos y a sus requerimientos dentro del programa de estudio, verificar el incremento en la carga horaria, incluir asignaturas orientadas a la formación integral de los estudiantes. Un aspecto que contribuye a mejorar la calidad de la educación en este nivel, es la nueva concepción de la evaluación cuyo fundamento y aplicación favorece a que los educandos valoren su proceso de aprendizaje y los resultados.[19]

Finalmente tenemos el concepto de Matemática por ser la asignatura a considerar su análisis correspondiente, matemática: “es la ciencia exacta de ordenamiento lógico”[20]; Nos brindará datos de mecanismos y procesos a seguir por parte del estudiante, evaluando posibles fallas en los conocimientos previos. Es aquí donde determinamos los factores de aprendizaje de la matemática: fenómenos que acontezcan a los estudiantes en su estado de ánimo, relaciones familiares, hábitos de estudio, etc. y que estarán siendo

consideradas dentro de la investigación como causas que afectan el

logro de los aprendizajes de la matemática y que serán visualizadas en el salón de clase.

II MARCO TEÓRICO

2.1

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO- METODOLÓGICA

Se sabe que todo proceso de enseñanza-aprendizaje pasa por una serie de situaciones y transformaciones y que tanto el maestro como los alumnos deben saber que variables influyen en el aprendizaje.

Por esta razón debemos reflexionar que factores están asociados de manera muy significativa en el proceso de aprendizaje de la matemática, pero no se pretende con esta investigación representar algo novedoso sino mas bien abordar algunos factores que han estado incidiendo de alguna manera en el aprendizaje de los alumnos al momento de abordar un contenido especifico en el terreno de la matemática.

Antes de reflexionar qué factores influyen en el aprendizaje de la matemática, debemos conocer como se da dicho proceso y comenzaremos haciéndolo en palabras de Darlene Fenstermacher, quien dice que” se produce en dos sentidos: el conceptual y el práctico. Es en el proceso de enseñar y aprender donde se sitúa el núcleo esencial de la formación y del desarrollo humano. El docente transforma su actividad de enseñanza en enseñar a aprender. Desde esta perspectiva, cobra sentido teórico- práctico la enseñanza de los procesos de aprendizaje”[21].

El alumno debe aprender a aprender, y el profesor debe facilitar al alumno el aprendizaje de estrategias cognoscitivas: aprender a pensar, identificar sus procesos, descubrir errores y carencias en definitiva, a adquirir autonomía, que consiste en lograr la capacidad de formular los juicios y adoptar las decisiones necesarias para actuar con independencia y libertad personal.

En el proceso de enseñanza el profesor o profesora debe ser el mediador entre el alumno y su propio nivel cultural,

por la importancia que da el currículo en general al

conocimiento que el docente transmite en particular y por las actividades que realiza hacia el aprendizaje.

La función principal del docente consiste en orientar y dirigir la actividad mental constructiva de sus alumnos, a quienes proporcionará una ayuda pedagógica ajustada a sus competencias y a sus necesidades en el ambiente en que se desenvuelve.

En opinión de Maruny (1989), “enseñar no es solo proporcionar información, si no ayudar a aprender, para ello el docente debe tener conocimiento amplio de sus alumnos; ¿cuáles son sus ideas previas?, ¿qué son capaces de aprender en un momento determinado?, además, sus hábitos de trabajo, las actividades y valores que manifiestan frente al estudio concreto de cada tema”.[22]

Al desarrollar la clase no solamente deberá de participar el docente, si no debe haber interacción, ya que el manejo de la relación con los alumnos y alumnas entre sí, forman parte de la calidad y docencia misma; esto contribuye a que el alumno tenga y ponga más atención en la clase.

De acuerdo con el español César Coll (1990) la concepción constructivista se organiza en torno a tres ideas fundamentales: “El alumno es el responsable último de su propio proceso de aprendizaje, él es quien construye más bien, los saberes de su grupo cultural y éste puede ser un sujeto activo cuando manipula, explora, descubre o inventa e incluso cuando lee y escucha exposición de los otros”.[23] La actividad mental constructiva del alumno se aplica a contenidos que poseen ya un grado considerable de elaboración, esto quiere decir que el alumno no tiene que descubrir o inventar (en un sentido literal) debido a que, lo que se le enseña; es en realidad el resultado de un proceso de construcción a nivel social entre alumnos y profesores. En este sentido se dice que el alumno más bien construye un conocimiento preexistente en la sociedad, pero lo construye en el plano personal desde el momento que se acerca en forma progresiva y comprensiva a lo que significa y representan los contenidos como saberes.

La función del docente es interrelacionar los procesos de construcción del aprendizaje del alumno con el saber colectivo culturalmente organizado; esto implica que la función del profesor no se limita a crear condiciones óptimas para que el alumno despliegue una actividad mental constructiva sino que debe orientar y guiar explicita y deliberadamente dicha actividad con mucha responsabilidad.

Podemos decir que la construcción del conocimiento escolar es en realidad un proceso de elaboración en el sentido de que el alumno selecciona, organiza y transforma la información que recibe de diversas fuentes estableciendo relaciones entre dicha información y sus ideas o conocimientos previos. Así, cuando aprende un contenido, el alumno le atribuye un significado, construye entonces una representación mental a través de imágenes, proposiciones verbales o una especie de teoría como marco explicativo de dicho conocimiento.“Construir nuevos significados implica un cambio en las ideas de acuerdo a los conocimientos que se poseen previamente, esto se logra introduciendo nuevos puntos de vista, estableciendo nuevas relaciones entre los conceptos con los que el alumno podrá profundizar en el aprendizaje.”[24]Ésta es la etapa de desequilibrio – reequilibrio.

Para entender mejor que es el proceso de aprendizaje, se debe de empezar por entender en qué consiste el hecho educativo (siendo lo relacionado con la educación: una escuela, un maestro, un libro, una lección, las reglas y sus prácticas del ejercicio) hay una gran variedad de hechos educativos, entre ellos tenemos los siguientes: Por su aspecto funcional: actos, funciones y sistema educativo. Por su aspecto instrumental: medios o instrumentos pedagógicos, métodos y procedimientos pedagógicos. Por su aspecto teológico intencional y valores educativos: fines o propósitos educativos y resultados de la educación.

Para lograr ciertos aprendizajes y sus aplicaciones respectivas, son importantes ciertos materiales, adecuados y eficaces para lo que se quiere dar a conocer y que por consiguiente se debe además practicar valores, ya que son partes inherentes al proceso de educación, de lo contrario, tardará en llegar y por ende, también el conocimiento requerido.

Si el término enseñanza no ofrece duda sobre su sentido pedagógico y didáctico, no ocurre lo mismo con el término aprendizaje, el cual se refiere esencialmente al estudiante. En este sentido se entiende el aprendizaje como cambio formativo; se trata de

un proceso por medio del cual un alumno adquiere destrezas o habilidades prácticas, incorpora contenidos informativos y adopta nuevas estrategias para aprender y actuar.

Como instructor activo de su aprendizaje, el alumno no se limita a asumir los estímulos que le vienen dados, sino que los confronta con experiencias y conocimientos adquiridos con anterioridad; se trata de la zona de desarrollo próximo que definió Lev Vigostky y que perfeccionaron otros autores afines. En definitiva, el aprendizaje es un proceso complejo y mediatizado. El propio alumno constituye el principal agente mediador , debido a que él mismo es quien filtra los estímulos, los organiza, los procesa y construye con ellos los contenidos, habilidades, etc., para finalmente asimilarlos en un aprendizaje significativo, superior y transformador.

Es lógico que los profesores que manifiestan habilidad, imaginación y sensibilidad al organizar las actividades de aprendizaje y al manipular las variables de éste, promuevan mejoras en los resultados de aprendizaje en sus estudiantes. Esto quiere decir que esta capacidad es característica central del proceso enseñanza- aprendizaje. Entre los factores asociados al aprendizaje de la matemática que se estudian en esta investigación están los siguientes: motivación, autoestima, hábitos de estudio y conocimientos previos. A continuación se expondrá en que consiste cada uno de ellos.

2.1.1 La Motivación. ¿Qué es motivación? La palabra se deriva del latín moveré que significa "moverse", "poner en movimiento", "listo para la acción". Es algo que energiza y dirige la conducta. De esta manera un motivo es un elemento que entra en la determinación de un acto volitivo (inducir a una persona a llevar a la práctica una acción).[25]

La motivación en términos “Newtonianos”, es como un objeto en reposo que necesita una fuerza que le impulse para ponerse en movimiento, de igual manera que surge el movimiento, necesita también de una fuerza para detenerse (Claston 1984).

Una persona tutora debe siempre impulsar el aprendizaje y no mantenerse en la inercia; inducir motivos en jóvenes y adultos para interesarles en adquirir un verdadero gusto por la actividad escolar.

La motivación es un factor cognitivo afectivo presente en todo proceso de aprendizaje y está condicionada a los móviles y motivos de cada participante, de ello resulta que se le considere como extrínseca e intrínseca. Motivar es predisponer a los estudiantes a que aprendan y dado que todo aprendizaje exige atención y esfuerzo, la motivación consigue que aquellos dirijan sus esfuerzos para alcanzar determinadas metas y les estimule el deseo de aprender.

La motivación está constituida por el conjunto de valores que hacen que el sujeto se ponga en marcha para su consecución, además hace que salgamos de la indiferencia para intentar conseguir el objetivo previsto.

2. 1.1.1 Tipos de motivación.

Según el alumno acepte o reconozca la necesidad de estudiar, o sea obligado a ello mediante la coacción, la motivación puede ser positiva o negativa. En muchos casos la motivación se ha reducido a premios y castigos, ello ha sido el móvil del aprendizaje, para ciertas personas es lograr beneficio muy próximo, obtener un regalo, lograr un ascenso. Se trata de conseguir algo deseado o evitar algo no deseado, esto es motivación extrínseca, pues el móvil para aprender está fuera de lo que se aprende, lo importante son las consecuencias y no la actividad y aprender en sí. Cuando el alumno percibe que los resultados del aprendizaje tienen sentido, son significativos y mueven el interés en sí mismo para aprender, se está frente a la motivación intrínseca, significa que la razón para interesarse y esforzarse está en lo que se aprende sin obtener algo a cambio del aprendizaje.

La Motivación positiva se produce cuando el alumno es consciente de la importancia del

estudio, y puede ser intrínseca y extrínseca. ü

La motivación positiva intrínseca, que produce un interés favorable por la materia

en sí, como campo de estudio y de trabajo. De esta manera el alumno estudia por el interés que en él despierta la propia materia.

La motivación positiva extrínseca: el interés por el estudio resulta no tanto de la

materia en sí en cuanto a las ventaja que le ofrece, o del profesor que la enseña o del método que se está siguiendo etc.

La Motivación negativa consiste en hacer que el alumno estudie por medio de amenazas y castigos. Presenta dos modalidades: física y psicológica.

La motivación negativa física se da cuando el alumno recibe castigos físicos y

privaciones de salidas de recreo, de diversiones.

La motivación negativa psicológica tiene lugar cuando se emplean amenazas,

represiones, humillaciones, reprobación o, en fin, es tratado el estudiante con severidad excesiva o desprecio.

Hablando con propiedad, la motivación negativa no existe, puesto que motivar consiste en aspirar libremente a alcanzar determinados objetivos, lo cual es todo lo contrario de lo que supone la motivación negativa al obligar al alumno a realizar de modo coactivo determinadas tareas que libremente no haría.

2.1.1.2

Fuentes de Motivación.

Las fuentes de motivación constituyen elementos, factores o circunstancias que despierten en el alumno algún motivo. Estas fuentes, que son como manantiales desde donde pueden surgir fuerzas de comportamiento, se confunden usualmente con las técnicas, por lo mismo que estas tienen que afirmarse en aquellas. Así toda técnica de motivación procura aprovechar las posibilidades energéticas de las fuentes, para indicar y

orientar los esfuerzos de los alumnos en el aprendizaje. “Las principales fuentes de motivación son: a)

La personalidad del profesor: su presencia física, su voz, su entusiasmo, su

dinamismo, su firmeza y seguridad; en fin una personalidad sugestiva y estimulante, con acentuadas características de liderazgo democrático. b)

El material didáctico utilizado, que haga el asunto más concreto, intuitivo e

interesante. c)

El método o modalidades prácticas de trabajo empleados por el profesor: debates,

trabajo en equipo, enseñanza participativa, etc. d)

La propia materia de enseñanza, bien programada, presentada en forma de

mensajes significativos relacionados con los intereses y necesidades de los alumnos. e)

Las necesidades del educando, que pueden ser de naturaleza biológica, psicológica

o social. f)

La curiosidad natural del ser humano.

La aprobación social.

h) La actividad lúdica. i)

Los acontecimientos de actualidad.

Las referencias sobrenaturales.

El deseo de evitar fracasos y castigos.

La tendencia a la experimentación.

m) El deseo de ser eficiente. n) El afán de distinguirse. o)

Las aspiraciones.

La competición.”[26]

Dentro de estas fuentes destaca la referida a la personalidad del profesor, en este sentido el profesor de Psicología de la Universidad Complutense de Madrid Aquilino Polaina, por intermedio del artículo “Técnicas de trabajo intelectual” publicado en S.M. Revista de Orientación Pedagógica y Bibliográfica , Nº. 30, Junio de 1973, recoge la personalidad de los cuatro tipos de profesores:

El que vale, pero no vale lo que enseña. Puede ser admirado, pero no imitado por sus

alumnos. No vale lo que enseña, porque no tiene ilusión, no se pone al día porque para él, enseñar no es un valor, aunque él valga. b)

El que no vale y además no vale lo que enseña. Es un seudo profesor, una

contradicción sangrante. c)

El que no vale, pero si vale lo que enseña: buen profesor y pésima persona.

efectivamente, un profesor no solo enseña su materia, es decir transfiere sin quererlo, su propia conducta como paradigma a imitar por los alumnos. d)

El que vale y además vale lo que enseña. Enseña y educa. Transfiere ciencia y estilo

conductual, sabiduría y personalidad. Para él la enseñanza es un valor y contagia este valor a los que enseña por eso el aprendizaje es también un valor.

2.1.1.3

Teorías motivacionales.

Teoría Conductista.

Ciertos patrones de conducta se establecen a través de procesos de condicionamientos básicos debido a que están asociados con la satisfacción de impulsos primarios. Por medio de esta asociación, dichos patrones de conducta adquieren finalmente poderes motivantes por sí mismos y comienzan a funcionar como impulsos secundarios (tales como dependencia, afiliación social o agresión), de modo que la conducta que satisface estos impulsos secundarios es reforzada y por tanto repetida (Mace, Belfiore y Shea, 1989; Skinner 1979). “Una historia de reforzamiento consistente produce tendencia de respuesta intensas – los jóvenes que obtienen atención y recompensas sociales por hacer payasadas, por ejemplo, es probable que se vuelvan “los payasos de la clase”, aún cuando puedan estar disponibles mejores alternativas para ella”[27].

El conductismo, conocido como teoría tradicional del aprendizaje sostiene que el aprendizaje es lo que hace que la conducta cambie y el desarrollo avance. El conductista cree que la gente de todas las edades aprende de la misma forma, sin describir etapas de desarrollo. Ellos reconocen tres tipos de estímulos: el incondicionado,

el neutral y el condicionado; el incondicionado es un estímulo que provoca automáticamente una respuesta no asociada. El neutral, aquél que comúnmente evoca una respuesta refleja; y el condicionado, el que en base a un estímulo neutral relacionándolo con uno incondicionado provocará una respuesta condicionada. Los estímulos más utilizados son el refuerzo y el castigo. El reforzamiento puede ser positivo o negativo. El positivo consiste en dar una recompensa como alimento, dinero, elogios y reconocimientos materiales; el negativo se fundamenta en intentar retirar un estímulo aversivo para animar a repetir una conducta. El reforzamiento deberá de ser intermitente para producir conductas más perdurables. El castigo es un estímulo que sigue a una conducta y disminuye la posibilidad de que la conducta se repita.

Las historias de reforzamiento diferentes conducen a intereses distintos y por último a capacidades diferentes. Una persona que es recompensada de manera consistente por tocar el piano y desarrolla un interés intenso en hacerlo, lo ejecutará con el tiempo, mejor que los demás con talento similar y que no son reforzados en forma comparable. Las distinciones entre el enfoque conductista y cognoscitivista de la motivación, se han borrado de manera gradual conforme los conductistas han expandido la lista de impulsos secundarios potenciales (por ejemplo, curiosidad, competencia) y reforzadores (por ejemplo, la conducta simbólica en la forma de afirmaciones internas tales como “¡tenía razón!, ¡funciona!). En general, sin embargo, los conductistas ponen mayor énfasis en las recompensas externas y en el arreglo sistemático de las contingencias de reforzamiento, mientras que las teorías cognoscitivistas se enfocan en las recompensas internas y en los procesos cognoscitivos relacionados (Stipek, 1993)”[28]

Teoría del Aprendizaje Social. Creada por Albert Bandura, (1977,1989) es conductista en el sentido que enfatiza las consecuencias de conducta específica, pero cognoscitiva debido a que también considera como interpretan los estudiantes, acontecimientos pasados y establecen objetivos para sí mismos.

Según Bandura hay dos fuentes importantes de motivación. Una implica predecir los resultados de la conducta: “si estudio duro, ¿aprobaré?, ¿puedo hacer el equipo?, ¿mi discurso será bien recibido?”; con base en las consecuencias de acciones pasadas, la persona intenta predecir las consecuencias de las acciones contempladas. Una segunda fuente de motivación es establecer objetivos, de manera que, se convierten en normas personales para evaluar el desempeño. Mientras se trabaja hacia un objetivo, se imaginan las cosas positivas que ocurrirán si se tiene éxito y las cosas negativas que ocurrirán si falla (Bandura, 1989; Schunk, 1989). Se tiende a continuar con los esfuerzos hasta que se cumplen las normas que se han establecido. Al alcanzar un objetivo, se está satisfecho por un tiempo pero entonces se comienzan a identificar objetivos nuevos y puede establecer normas nuevas (más altas) para uno mismo.

Bandura cree que las expectativas de eficacia, en esencia son acerca de la capacidad propia para alcanzar un objetivo, determinan cuánto esfuerzo se dedica y cuánto se persiste frente a los obstáculos. La naturaleza del objetivo mismo también influye en la conducta. Los objetivos que son específicos, moderadamente difíciles y vistos como alcanzables en el futuro no demasiado distante, tienen mayor probabilidad de estimular el esfuerzo persistente y conducir a expectativas de eficacia aumentadas si son alcanzadas con éxito. Los objetivos específicos proporcionan normas no ambiguas para juzgar el desempeño y los objetivos de dificultad moderada proporcionan desafíos realistas, de modo que, el éxito en alcanzarlos refuerza la confianza en las capacidades propias y por tanto incrementa las percepciones de eficacia.

2.1.2 Autoestima Una de las grandes preocupaciones de todo docente, es encontrar los mecanismos y estrategias que contribuyan a lograr la consecución de sus objetivos educacionales, lograr un objetivo educacional, puede ser una muestra de la eficiencia; tanto para el docente, como para el alumno. Para los maestros porque le da a conocer sus metas y sus limitaciones; para el alumno le indica el nivel de aprendizaje alcanzado.

Cuando se habla de aprendizaje, debe considerarse que el aprendiz es una persona en su totalidad,

en el momento de aprender debe estar involucrado su esquema

cognoscitivo y el afectivo a la vez, para que el aprendizaje pueda ser significativo. Actualmente se considera que el alumno es el protagonista del proceso educativo, por esta razón el maestro tiene la necesidad de actualizarse ya que será de gran ayuda el revisar teorías sobre personalidad y desarrollo humano, pues con ello obtendrán herramientas provechosas para su desempeño como facilitador. Conocer sobre las etapas de desarrollo y sus características le servirá como guía para el diseño de sus estrategias de enseñanza, adaptando éstas a las necesidades reales del alumno.

En el proceso educativo deben considerarse factores tales como: personalidad del alumno, nivel de desarrollo, autoestima, relaciones interpersonales que tienden a favorecer el aprendizaje efectivo en un rendimiento académico. Al

hablar de la

autoestima, se sabe que es uno de los factores incidentes en el rendimiento académico; pues un alumno con adecuada autoestima estará en mejor disponibilidad para el aprendizaje efectivo, que un alumno con bajo nivel de autoestima. La autoestima surge a partir de la identidad personal, configurada por las relaciones de la persona con su entorno, lo que sirve como base para el autoconcepto que es el punto de partida para la aceptación o rechazo de las propias características. Inicialmente es la familia quien proporciona las ideas de la propia personalidad.

En el ambiente educativo, es el maestro quien puede reforzar el desarrollo de una autoestima positiva. Cuando el maestro es capaz de apreciar positivamente a sus alumnos, fomenta su autoestima. Si por el contrario, enfoca su atención a los rasgos negativos, la tendencia se orienta al sentido negativo; propiciando el descontento del alumno mismo y por ende dificultando sus relaciones sociales.

Además de afectar sus

relaciones consigo mismo y con los demás, el auto concepto negativo, el nivel bajo de autoestima puede afectar el rendimiento académico del alumno, pues las impresiones acerca de la escuela son vitales para el desarrollo posterior. Los maestros al igual que los padres, son un modelo para el educando; de ahí la importancia de tener en cuenta la formación y ética profesional del maestro, así como su verdadera vocación para desempeñarse en el campo educativo. Es importante que el maestro cuente con un diagnóstico al inicio del año escolar y tenga muy en cuenta lo que afecta al adolescente.

Los amigos pueden incidir positiva o negativamente en el proceso de desarrollo de la autoestima, es característico del adolescente que comparta gran parte de su tiempo con sus iguales, adquiriendo un estilo homogéneo que le permita sentirse parte del mismo grupo. Con mucha frecuencia, el joven no cuenta con la compañía y la confianza de sus padres, lo que limita la comunicación, dificultando la labor orientadora de los padres, pues el adolescente se encuentra en un periodo de grandes cambios, de reafirmación del propio yo; tiende a imitar modelos.

Sería difícil para el maestro hablar de rendimiento académico sin abordar el punto de la autoestima, pues en el quehacer educativo son términos complementarios. Al hablar de autoestima hay que puntualizar diversos factores que pueden afectar el desarrollo normal de la misma, afectando el rendimiento académico. En la etapa de la adolescencia el joven sufre de muchos conflictos emocionales que le generan inestabilidad. Estos conflictos pueden ser de carácter interno, o generados por factores externos. Entre estos factores se pueden mencionar:

Factores de tipo económico: el joven puede tener dificultades con su auto imagen, pues, el poseer ciertos bienes se asocia a algún status, dando mayor o menor importancia a la persona o las personas que los poseen.

Aprendizaje de valores morales y espirituales: la adquisición de los mismos y su práctica fortalecen la autoestima, la carencia dificulta la adaptación social.

El maltrato infantil: deja secuelas negativas en la auto imagen y por ello afecta la autoestima. Desintegración familiar: falta de apoyo de alguno de los progenitores que genera actitudes negativas en el joven.

2.1.3 Hábitos de estudio. Desde hace mucho tiempo, aunque en estos últimos años de forma más pronunciada,

existe en educación una particular preocupación por proveer a los y las estudiantes de herramientas que les faciliten el proceso de aprendizaje y les permitan proseguir sus estudios con éxito. Los enfoques educativos más recientes insisten en que una de las metas más importantes, debe ser desarrollar en el alumnado la autonomía para aprender y no sólo llenarlo de conocimientos. Esto exige promover en él las habilidades y destrezas para adquirir, codificar y recuperar la información; además, requiere facilitar y posibilitar la adquisición de ciertas estrategias y hábitos que le permitan aprender con eficacia, a fin de que se encuentre gusto y placer al estudiar. Según Bernardo J. (1998)[29], todo el esfuerzo del estudio está destinado a conseguir dos objetivos: ü La máxima eficacia, es decir, el mejor rendimiento en el menor tiempo y con el menor esfuerzo posible. ü La máxima calidad, que no significa tener las mejores notas, sino alcanzar el mayor dominio posible de las distintas materias de acuerdo con la propia capacidad de alto grado de formación personal. Los modelos asociacionistas del aprendizaje apoyan los hábitos de estudio relacionados principalmente con aspectos externos al estudiante, tales como hacer y organizar un horario de estudio, escoger un lugar para estudiar etc. Este enfoque ha perdido fuerza y popularidad en el ámbito educativo y se ha ido introduciendo la perspectiva cognoscitivista, que concibe el estudio como un conjunto de procesos internos y externos que realiza el o la estudiante para adquirir conocimientos y desarrollar habilidades y destrezas. No es lo mismo estudiar que aprender. La experiencia nos dice que muchos alumnos y alumnas estudian y no aprenden y mientras otros y otras que no estudian y aprenden. Éste último aprendizaje (tipo de aprendizaje que se denomina incidental, informal) puede ocurrir en la calle, en el trayecto de la casa al centro de estudios, en un paseo por la ciudad o el campo, en una conversación con un compañero o una compañera. Por eso, muchas veces sin proponérnoslo, aprendemos. Ahora bien, este tipo de aprendizaje no es el que interesa, lo que se busca es comprender y mejorar el aprendizaje que se deriva del estudio, es decir, el aprendizaje académico, el cual es intencional y planificado. Hay que diferenciar entre hábitos de estudio, estrategias de estudio y estrategias para aprender.

“Los hábitos, de acuerdo con el diccionario, “es cualquier acto adquirido por la experiencia y realizado regular y automáticamente”[30].

“Las estrategias de estudio o técnicas de estudio son formas y procedimientos que tienen la finalidad de facilitar al alumnado la adquisición, retención y evocación de los diferentes tipos de conocimientos y ejecuciones, ya sea ante material escrito o exposiciones orales. Las estrategias para aprender o estrategias cognoscitivas hacen referencia, según Beltrán (1993), a operaciones o actividades mentales que facilitan y desarrollan diversos procesos de aprendizaje escolar. A través de las estrategias podemos procesar, organizar, retener y recuperar el material informativo que tenemos que aprender, a la vez que planificamos, regulamos y evaluamos esos mismos procesos en función del objetivo previamente trazado o exigido por las demandas de la tarea”.[31]

2.1.4 Conocimientos previos. Los conocimientos que ya se poseen respecto al contenido concreto que se propone aprender, son los conocimientos previos,

que abarcan tanto conocimientos e

informaciones sobre el propio contenido como conocimientos que, de manera directa o indirecta, se relacionan con él. Desde esta perspectiva entendemos que el aprendizaje de un nuevo contenido es en último término, el producto de una actividad mental constructiva que lleva a cabo el alumno, actividad mediante la cual construye e incorpora a su estructura mental los significados y representaciones relativos al nuevo contenido. La posibilidad de construir un nuevo significado, de asimilar un nuevo contenido; en definitiva, la posibilidad de aprender, pasa necesariamente por la posibilidad de entrar en contacto con el nuevo conocimiento.

Según César Coll “cuando el alumno se enfrenta a un nuevo contenido a aprender, lo hace armado con una serie de conceptos, concepciones, representaciones y conocimientos, adquiridos en el transcurso de sus experiencias previas, que utiliza como instrumento de lectura e interpretación y que determinan en buena parte que información

seleccionará, como lo organizará y que tipo de relaciones establecerá entre ellas”[32]. De esta manera gracias a lo que el alumno ya sabe, puede hacer la primera lectura del nuevo contenido, obtener un primer nivel de significación y sentido e iniciar el proceso de aprendizaje del mismo.

Estos conocimientos previos no solo le permiten contactar inicialmente con el nuevo contenido, sino que además, son los fundamentos de la construcción de los nuevos significados. Un aprendizaje es tanto más significativo cuantas más relaciones con sentido es capaz de establecer el alumno entre lo que ya conoce y el nuevo contenido que se le presenta como objeto de aprendizaje.

2.1.5 Factores socioeconómicos. Muchos educadores consideran el nivel socioeconómico como un factor que afecta el rendimiento escolar y frecuentemente se cita como más o menos evidente por sí mismo. Sin embargo, un análisis estadístico de más de 101 estudios encontró que el nivel socioeconómico típicamente definido (por ingresos, educación y ocupación de los padres) está muy débilmente correlacionado con el rendimiento escolar (K.R. White, 1982) Además, la correlación disminuye a medida que el estudiante aumenta en edad, en parte porque los estudiantes en la escuela secundaria se enfrentan a experiencias que no habían tenido antes en el hogar y en parte porque muchos estudiantes pobres han dejado la escuela. En estudios más recientes es también más bajo y esto señala que la televisión, el preescolar y otros recursos de la comunidad han servido para equilibrar las influencias, y que los programas de educación compensatoria han tenido sus efectos. La mayor influencia en el rendimiento escolar, a través de los límites socioeconómicos, es la atmósfera en el hogar. ¿Los padres valoran la educación?, ¿les leen a los niños y los llevan a la biblioteca?, ¿hablan con sus hijos?, ¿qué objetivos tienen para sus hijos y qué hacen para ayudarlos a alcanzarlos?, ¿muestran interés en su trabajo escolar y esperan que ellos vayan a la universidad?, ¿la familia es estable?, si la familia, ¿es rica o pobre?; son las repuestas a preguntas como éstas, las que parecen establecer una diferencia en el rendimiento académico de los niños. “Aunque las

características de la familia tienen una fuerte relación con el rendimiento académico, puede ser la manera como los padres educan a sus hijos… y no la ocupación de los padres, ingresos o educación, donde realmente radica la diferencia”[33]

Según Durkheim, muchas de las cualidades que creemos más personales y psicológicas del individuo, son producto de las condiciones sociales e históricas. Para este autor existen dos tipos de ser en nosotros, que no pueden separarse más que por abstracción; se refiere al ser individual y social. a) El primero, compuesto por todos los estados mentales que se refieren a nosotros mismos a los acontecimientos de nuestra vida personal. b) El segundo, es un sistema de ideas, sentimientos, hábitos, que se expresan en nosotros, no por nuestra personalidad, si no por los grupos diferentes de los que formamos parte, tales son las creencias, las prácticas morales, las tradiciones nacionales o profesionales, las opiniones colectivas de toda clase. El origen social de una persona o grupo representa su procedencia de los distintos estratos en que la sociedad se divide por la desigual apropiación de los recursos económicos, culturales y de poder existentes. Cada estrato se constituye según la posición de un volumen y una composición diferente de capital económico y cultural y supone un acceso diferenciado a las oportunidades y disfrute de los bienes y servicios de los diferentes mercados, incluido el educativo. Además los indicadores más comunes que presentan los alumnos son: el nivel de estudio, la profesión y ocupación de los padres de familia.

2.1.6 Factores Familiares. La familia tiene una función muy importante en la educación de los hijos, según Schneirder y Coleman “los padres con alto nivel educativo tienden a involucrarse más en la educación de sus hijos y a tener más material intelectualmente estimulantes en su casa que los padres con menos educación.”[34] Cuando otras personas o preocupaciones consumen el tiempo y la energía de los padres, es probable que la motivación del niño sufra consecuencias al igual que al vivir en una familia de un solo padre y tener padres cuyos trabajos les consuma el tiempo y la energía.

2.2

CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPIRICO

Para desarrollar este trabajo de campo ha sido necesario auxiliarse de algunas técnicas de investigación que contribuyan a descubrir algunos factores que están asociados al aprendizaje de la matemática en los estudiantes. Entre las técnicas que se han tomado en cuenta tememos la entrevista guiada y la observación, de modo que en el estudio puedan ser observables algunas situaciones que afectan al estudiante en su proceso de aprendizaje. Además para llevar a cabo esta investigación de campo en primer lugar hubo necesidad de elegir la institución que en este caso es el Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos Itexsal, ubicado en la avenida Peralta número 5, San Salvador, colindante con el mercado de mayoreo “La Tiendona” y Ferrocarriles Nacionales de El Salvador (FENADESAL), es una institución educativa laica católica, fundada por exalumnos salesianos, a finales de 1981 con el fin de enriquecer a la sociedad. Su filosofía se fundamenta en tres grandes pilares del sistema educativo de Don Bosco: razón, religión, amor. Inicia sus labores el 1 de febrero de 1982 con 97 alumnos en el bachillerato industrial con las opciones de Electricidad y Electrónica.

Busca como finalidad formar jóvenes competentes, buenos cristianos y honrados ciudadanos haciendo para ello una labor en la comunidad de capacitación, concientización y puesta en práctica de los principios que se desarrollan en el mismo.

Como una institución nacida en el seno de la familia salesiana, está animada con el espíritu y el estilo del método preventivo de San Juan Bosco. Con la experiencia adquirida en los años anteriores, se ofrece a la comunidad estudiantil excelencia académico – técnica, incentivando así la proyección hacia el futuro como jóvenes emprendedores. La visión del Instituto salesiano es constituirse en una entidad educativa académica y técnica modelo, que aplique eficazmente un sistema formativo basado en la razón, la religión y el amor. Al igual su misión comprende formar jóvenes competentes, buenos cristianos y honrados ciudadanos, capaces de generar cambios con responsabilidad en la sociedad misma.

El Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos se fundamenta por medio del Sistema Preventivo de Don Bosco, el cual se presenta como una rica fuente de síntesis de contenidos y métodos de promoción humana, de anuncio evangélico y profundización de la vida cristiana tanto en sus objetivos, en sus contenidos y en sus momentos de actuación correcta. Por ello la razón, la religión y el amor son los pilares fundamentales del sistema preventivo. Razón: significa ante todo racionalidad, guía de los ánimos con la claridad de ideas y de verdad y nunca por la sugestión o la presión emotiva y sentimental. En este sentido, constituye un elemento esencial de la caridad sobrenatural y de la amabilidad auténtica que no ha de ser un simple entusiasmo efectivo e instintivo. Por ello la razón aparece al principio de todo el proceso educativo en forma de aviso previo. Religión: la existencia de Don Bosco sobre la importancia de la religión en la obra educativa invita a concretar mejor su valor en la conciencia y en la experiencia del mismo Don Bosco. No solamente el espíritu de familia y la relación padres-hijos, sino también la amabilidad, la caridad, la paciencia encuentran su motivación principalmente en elementos religiosos, es decir en la actitud de Jesús hacia los niños. Amor: analizando los pasajes en que Don Bosco habla del amor en el sistema salesiano aparece que tiene las siguientes características: 1. familiaridad 2. cordialidad y profundidad de afecto 3. afecto demostrado 4. afecto operante y sobrenatural 5. afecto incondicional 6. afecto casto

El Instituto está en la obligación de exigir dentro de las normas establecidas lo que es correcto. La implementación del sistema de gestión de calidad que a partir de 2007 se inserta en el Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos con el objeto de mantener y mejorar continuamente la eficacia del servicio y aumentar la satisfacción del cliente a través del

cumplimiento de los requisitos.

A continuación se muestra la guía que fue administrada a los diez alumnos del Instituto Técnico Exsal para obtener parte de la información sobre los factores positivos y negativos que están asociados al aprendizaje de la matemática.

INSTRUMENTO UTILIZADO EN LA INVESTIGACIÓN UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR. TEMA: FACTORES ASOCIADOS AL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA. Objetivo: Recolectar información necesaria sobre factores intervinientes en el estudiante de Bachillerato en el aprendizaje de la Matemática en el año lectivo 2008. Responde de forma honesta con veracidad y claridad a la siguiente entrevista. La información será tratada de forma confidencial.

¿Qué opinión te merece tu desenvolvimiento académico en el área de la Matemática en el año 2008? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ __________________________________________ ¿Por qué? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ __________________________________________

En una escala de valores, cuál sería para ti la categorización de tu desempeño académico

Excelente

Muy Buena

Buena

Regular

Deficiente ¿Por qué? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________ ¿Te pareció que de acuerdo a tus notas fallaste alguno de los meses a la asignatura? Cuáles meses? __________________________________________ ¿A que factores atribuyes esto? ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________ ¿Y algún mes que hayas obtenido excelentes notas? ¿A qué crees que se debió? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________________________________________________ A tu parecer, ¿existieron factores que pudieron haber afectado positiva o negativamente tu desarrollo académico en el área de la matemática? Si

Si tu respuesta es si, pudieses categorizar los factores que intervinieron en tus altas o bajas calificaciones en: Personales

Metodología

Familiares

del maestro

Institucionales

Otros:___________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________ Cuáles Factores Personales, entre las que se te muestran, afectaron tu desarrollo estudiantil en matemática? Económicas

Carencia de hábitos de estudio

Motivación hacia

Bases matemáticas

la asignatura

Si fueron económicas, ¿De qué manera afectaron tus posibilidades académicas? Explica. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ __________________________________________ Si fueron carencia de hábitos de estudio, Explica. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ __________________________________________ Si fue motivación hacia la asignatura, ¿Qué los provocan? Explica. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________ Si fue por bases matemáticas, ¿Qué opinión te merece tu desarrollo estudiantil básico? Explica. ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________________________

Si marcaste Metodología del maestro, ¿cuáles pudieses identificar que participan activamente y de forma positiva en tu aprendizaje? La actitud del docente docente

El docente emplea variedad

hacia mi persona

de ejemplos y problemas de

propone

la vida cotidiana

trabajos en

equipo

El docente está dispuesto

El docente explica con

Su capacidad y

a prestar ayuda, aclarando

claridad y entusiasmo

conocimiento de

dudas y dificultades

la clase

la asignatura

¿Puedes identificar otros? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________________________

¿Cuáles pudieses identificar que afectan NEGATIVAMENTE tu aprendizaje? La actitud del docente

El docente no emplea variedad

El docente propone

hacia mi persona equipo

de ejemplos y problemas

trabajos en

de la vida cotidiana

El docente no está dispuesto El docente explica con

Su capacidad y

a prestar ayuda, aclarando

poca claridad y entusiasmo

conocimiento de

dudas y dificultades

la clase

la asignatura

Puedes explicarlo con tu vivencia en clases

¿Puedes identificar otros? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________ Si marcaste Institucionales, ¿cuáles pudieses identificar que participan activamente y de FORMA POSITIVA en tu aprendizaje? Disciplina

Carga académica

Personal Calificado

Utilización de tecnología de punta

¿Haz percibido factores que te afecten positiva o negativamente determinados por tu núcleo familiar? Si

Si tu respuesta es sí, te pedimos que clarifiques algunos de ellos Positivos

Negativos

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Muchas gracias. Por tu colaboración. HALLAZGOS Según los resultados de la investigación, los factores que favorecieron el aprendizaje de los estudiantes fueron los siguientes: a) El uso del libro de texto; el cien por ciento de los alumnos manifiestan que les ha favorecido positivamente y se basan en que es una herramienta que les ha ayudado a aclarar dudas en los diferentes contenidos del programa educativo.

b) Los factores: disponibilidad del docente y apoyo familiar, son dos aspectos en los cuales el cuarenta por ciento de los estudiantes mencionan como de apoyo a su aprendizaje; sus determinaciones las hacen en cuanto a pensar que les motivan a estudiar y un tanto en el esclarecimiento de dudas.

c) La exposición didáctica del docente y el desarrollo en la solución de problemas en el salón de clase, según la opinión vertida por el treinta por ciento de los estudiantes, les contribuyen en el aprendizaje de la asignatura de la Matemática, en virtud de que éste (docente) siempre estuvo dispuesto a explicar y reforzar los diferentes contenidos, como también a proveerles de una diversidad y variedad de ejemplos y ejercicios acordes al contenido visto

d) Los siguientes factores: El hábito de estudio, la motivación, disponibilidad de tiempo para estudiar la asignatura y la disciplina institucional, determinaron que al veinte por ciento de los estudiantes les favoreció positivamente, siendo propiamente en los meses lectivos en donde dedicaron más tiempo personal a retroalimentar contenidos y a ejercitarse con problemas matemáticos y de esa manera contribuyeron a obtener mejores calificaciones de las que regularmente obtenían.

Además mencionaron que algunos contenidos les agradaron por considerarlos como de rápido aprendizaje y que por ello se auto motivaban, sintiendo placer por recibir la asignatura. Por otra parte el hecho que dentro de su carga académica de aprendizaje y obligaciones académicas en la entrega de tareas, les permitía balancear un espacio adecuado para integrarlo al refuerzo de la asignatura de la matemática y así lograr un mejor nivel de comprensión de los contenidos. También algunos estudiantes consideraron que la disciplina que se ejerce en la institución educativa les ha favorecido en el rendimiento académico, ya que no hay distractores externos e internos al salón de clase que los alejen de la atención al desarrollo de contenidos por parte del docente.

e) Otros factores que consideraron los alumnos como positivos son: I) La utilización de tecnología, ya que en la institución provee tanto al docente como al estudiante de herramientas tecnológicas para desarrollar e investigar contenidos programáticos. El desarrollo de contenidos por parte del docente con la incorporación de software, los hace más amenos, al igual que para el estudiante, el uso del recurso de Internet en la adquisición de información. II) El refuerzo académico de profesores privados, ya que acentúa los conocimientos ya adquiridos o son corregidos en cierta medida por la incorrecta interpretación del mismo

estudiante.

En cuanto a los resultados de la investigación, los aspectos negativos que se encontraron, fueron los siguientes:

a) La desmotivación hacia la asignatura; fue el más citado por los estudiantes, en virtud de que la consideran de difícil aprendizaje y por lo mismo, desencadena el poco interés en ellos, que se visualiza en la falta de atención en clase, como también al escaso tiempo extraescolar que le dedican a la asignatura.

b) Entre los factores personales que afectan el aprendizaje de la matemática se tiene: I) la mala distribución del tiempo para estudiar; manifestando que las cargas de trabajo eran desiguales en las diversas asignaturas y que por ende les obligaba a sacrificar en alguna medida el tiempo para la asignatura de la matemática, por algunas de las cuales si se tenía una mayor motivación. II) carencia de hábitos de estudio; que está relacionada con la motivación misma hacia la asignatura, como también a su desempeño personal en su rol de estudiante. III) inasistencia a clases; por enfermedad, problemas personales y económicos.

c) Algunos alumnos manifiestan que la metodología del maestro es inapropiada porque para ellos explica muy rápido los contenidos. En lo referente al trato que el docente da a sus alumnos, manifiestan que el docente tiene preferencia hacia algunos de ellos.

d) Otros aspectos negativos que mencionaron los alumnos son los siguientes: I) Problemas familiares: ya que en ocasiones deben enfrentar problemas económicos y en ciertos casos, los hogares están desintegrados. II) Las malas amistades: permitiendo que sea mal administrado el tiempo para el estudio, debido a invertir el tiempo en otras actividades fuera del contexto educativo. III) Bases matemáticas: Las deficiencias formativas que algunos de los estudiantes arrastran de los años anteriores desmejoran su condición académica y les hace perder el interés por la asignatura, creando a su vez un temor infundado por la asignatura que tiene como efecto una desmotivación palpable. En esta investigación, según los resultados se encontró que hubo factores positivos y negativos que favorecieron y desfavorecieron el aprendizaje de los alumnos del segundo año del Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos.

Los resultados obtenidos se encuentran reflejados en los cuadros 1 y 2 del anexo 1; en el anexo 2 se puede observar el momento en que los alumnos contestaban a la entrevista guiada.

2.3

FORMULACIÓN TEÓRICO- METODOLÓGICA DE LO INVESTIGADO.

Al observar los resultados sobre los aspectos positivos y negativos que afectan el aprendizaje de la matemática y de acuerdo al objetivo de la investigación, se utilizó la técnica de la entrevista guiada, en la cual se le proporcionó a los alumnos la información de las calificaciones obtenidas por cada uno de ellos en los meses anteriores, para que de esa manera contestaran las preguntas que aparecían en la entrevista, y además poder comparar los meses que fallaron y los que mejoraron sus calificaciones.

La entrevista como técnica de investigación, permitió profundizar en el estudio sobre la importancia de conocer los factores que afectan el aprendizaje de la matemática en los alumnos del Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos; de tal manera, se pudo comprobar la aplicación de los aportes de Bernardo J. (1998) en cuanto a los hábitos de estudio; que en los alumnos y alumnas se deba promover habilidades y destrezas que le permitan aprender con eficacia, a fin de que encuentre gusto y placer al estudiar, ya que según él, todo el esfuerzo del estudio está destinado a conseguir dos objetivos:

ü La máxima eficacia, es decir, el mejor rendimiento en el menor tiempo y con el menor esfuerzo posible.

La máxima calidad, que no significa tener las mejores notas, sino alcanzar el mayor dominio posible de las distintas materias, de acuerdo con la propia capacidad de alto grado de formación personal.

Lo cual se pudo constatar en nuestro trabajo de campo, donde algunos alumnos nos comentaron que al dedicar tiempo al estudio de la asignatura mejoraron sus calificaciones

con respecto a otros meses donde fueron menos incisivos. Por otra parte se encontró que los conocimientos previos en los estudiantes son de gran importancia, ya que si los alumnos no tienen conocimiento de los contenidos anteriores,

difícilmente podrán

relacionarlo con lo nuevo; se comparte aquí el aporte de César Coll (1990) que nos dice que “cuando el alumno se enfrenta a un nuevo contenido a aprender, lo hace siempre armado con una serie de conceptos, concepciones, representaciones y conocimientos adquiridos en el transcurso de sus experiencias previas, que utiliza como instrumento de lectura e interpretación y que determinan en buena parte qué información seleccionará, cómo la organizará y qué tipos de relaciones establecerá entre ellas”.

En opinión de Maruny(1989) nos explica que para enseñar el profesor, debe tener conocimiento amplio de sus estudiantes; ¿cuáles son sus conocimientos previos?, ¿qué son capaces de aprender en un momento determinado?, sus hábitos de trabajo, las actividades y valores que manifiestan frente al estudio concreto de cada tema, de esa manera se observó que es muy importante la opinión de este autor, ya que el profesor tomará muy en cuenta todo lo relacionado con el aprendizaje de los alumnos, pues en nuestra investigación se constató que algunos alumnos no poseían hábitos de estudio y acarreaba como efecto la poca motivación hacia la asignatura..

Por otra parte, se comparte la opinión de Forehand, Long, Brody y Fauber (1988) quienes nos dicen que los adolescentes que se relacionan muy bien con sus padres obtienen mejores notas, ya que se encontró en el trabajo de investigación que el apoyo de los padres es muy importante para el aprendizaje, pues los alumnos manifiestan que el obtener ayuda de profesor privado, la motivación de los padres hacia el desenvolvimiento del joven en la asignatura y el interés que cada padre muestre en sus relaciones familiares favorece los resultados de cada estudiante.

En cuanto a la motivación de los alumnos, Bandura (1975) considera que hay dos fuentes importantes de motivación. Una que predice los resultados de la conducta: si estudio duro, ¿aprobaré?. En base a las consecuencias de acciones pasadas, la persona intenta predecir las consecuencias de las acciones contempladas. Una segunda fuente de motivación es establecer objetivos de manera que se convierten en normas personales para evaluar el desempeño. Mientras se trabaja hacia un objetivo, se imaginan las cosas

positivas que ocurrirán si se tiene éxito y las cosas negativas que ocurrirán si falla. Este aporte es compartido, ya que en el estudio se pudo comprobar que el alumno mientras más interés mostraba en la asignatura y dedicaba mayor tiempo a estudiar, las calificaciones mejoraban notablemente. Es de hacer notar que es la desmotivación hacia la asignatura de la matemática la que los alumnos dicen en la investigación la que les desfavorece en su estudio debido a que la consideran una materia de difícil aprendizaje y por lo tanto no se interesan, ante esta situación es muy importante saber como los alumnos deban motivarse y puedan interesarse por la materia y es aquí donde los maestros, padres de familia y el mismo alumno deben poner de su parte para que se de un mejor aprendizaje y una de ellas es que todos estén involucrados de manera conjunta en el proceso; el maestro enseñando al alumno con una didáctica efectiva ,el padre de familia apoyando en todo los aspectos posibles con su hijo y el alumno logrando superar todo obstáculo para lograr su mejor aprendizaje. Como grupo investigador se sabe que son muchos los obstáculos que superar según los resultados obtenidos en el trabajo de campo, pero también sabemos que si todos los involucrados en la enseñanza de la matemática ponemos de nuestra parte saldremos adelante y tendremos mejores estudiantes.

2.4

DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEÓRICA (POSTERIOR A

CONTRAPOSICIÓN DE AUTORES)

Se considera de gran utilidad conocer cuáles son los intereses y motivos que el educando necesita para poder aprender matemática, por esa razón, es importante saber que enseñar no sólo es proporcionar información, sino ayudar a aprender y para ello el docente debe tener conocimiento amplio de sus alumnos; cuáles son sus conocimientos previos, sus hábitos de estudio, las actividades y valores que manifiestan en el proceso de aprendizaje, ya que para la realización del estudio de factores asociados al aprendizaje de la matemática se consideran de gran importancia conocerlos, pues se encontró que dichos factores en algunos alumnos les favorecía su aprendizaje y en otros les afectaba.

Así también, al referirse al docente en el proceso de aprendizaje, se debe considerar que

la tarea es la de hacer de la escuela y de la relación con los alumnos, una situación de aprendizaje, controlando el proceso, interviniendo en el aprendizaje del alumno en virtud de su propia personalidad. En cuanto a lo afectivo, de su madurez mental e intelectual, percepción de los valores, de los fines y motivos a los cuales debe dirigir la actividad del conocimiento de las técnicas de enseñanza. Por tanto el profesor interpreta las necesidades y exigencias, fija las metas, dirige y guía la actividad de los alumnos y valora los resultados.

En la investigación se considera que en este sentido, el profesor será determinante para los alumnos en su proceso de aprendizaje cuanto más entregado esté a su labor y controladas sean las acciones del profesor, ya que según los resultados de la investigación, el profesor fue considerado para algunos alumnos como la persona que apoyó su aprendizaje y para otros fue cuestionado por su metodología y personalidad inadecuada. Se considera que la teoría del constructivismo es indispensable en la investigación pues según esta teoría, el aprendizaje del alumno se basa en tres ideas fundamentales como lo son:

El alumno es el responsable último de su propio proceso de aprendizaje.

La actividad mental constructiva del alumno se aplica a contenidos que poseen ya un

grado considerable de elaboración.

El alumno construye un conocimiento preexistente en la sociedad pero la construye

en el plano personal.

Según los resultados de la investigación se puede ver que algunos alumnos que se dedicaron a estudiar, poniendo en práctica los hábitos de estudio y que consideraron que la metodología del maestro fue apropiada, obtuvieron calificaciones aceptables.

La Psicología cognitiva aporta a la educación matemática, fundamentalmente a través de

la descripción que hace sobre los procesos de aprendizaje y el posible uso de estos conocimientos para guiar los procesos de enseñanza, orientándonos a conocer el comportamiento humano; las formas de representación y el uso del conocimiento durante los aprendizajes en cuanto a los comportamientos cognitivos, cada vez más complejos, y lo que es el aprendizaje significativo y la comprensión.

En cuanto a la motivación de los alumnos, que es considerada en nuestra investigación como un factor cognitivo afectivo presente en todo el proceso de aprendizaje, ésta consigue en los alumnos dirigir sus esfuerzos para alcanzar determinadas metas y les estimula para aprender. Cuando el alumno reconoce la necesidad de estudiar, o se le obliga a hacerlo, la motivación puede darse de forma positiva o negativa y se reduce a premios y castigos. Se trata de que los alumnos consigan sus mejores calificaciones o evitar las menos deseadas.

Podemos decir entonces que la motivación es indispensable en el proceso de aprendizaje, ya que según lo investigado se considera que los alumnos con una adecuada motivación estarán en mejor disponibilidad para el aprendizaje que un alumno con bajo nivel de motivación, pues se sabe que la motivación se da de forma intrínseca, cuando se produce en el alumno un interés favorable por la asignatura y, de forma extrínseca cuando el interés del alumno no es por el conocimiento de la materia.

Se considera que la motivación en los alumnos es un factor que debe de considerarse en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que en nuestra investigación es el factor que más incidió de forma negativa; entonces es muy importante que los docentes lo tomen muy en cuenta en el momento de impartir sus clases.

La familia fue otro factor considerado en la investigación y es una función muy importante en la educación de los hijos, siendo ésta, la que tuvo mayor incidencia de forma positiva. En otros estudios, se muestra que los adolescentes que se entienden de forma razonable con sus padres y que tienen una relación bien definida, obtienen mejores calificaciones y su disciplina en la escuela es aceptable. Entonces se considera que la familia es muy

importante en la educación de sus hijos y como tal es indispensable para lograr un mejor aprendizaje en los alumnos. Si los alumnos cuentan con los siguientes factores: autoestima, hábitos de estudio, conocimientos previos, socioeconómicos, se obtiene un excelente resultado; si les faltase ocasionaría fallas en el proceso de aprendizaje. Por otra parte como señala Scuarti (1976) refiriéndose al papel del profesor en el aprendizaje: La tarea del profesor es la de hacer de la escuela y de la relación con los alumnos una situación de aprendizaje, controlando el proceso. El interviene en el aprendizaje del alumno en virtud de su propia personalidad de base (vertiente afectiva), de su madurez mental e intelectual (vertiente filosófica: percepción de los valores, de los fines y motivos a los cuales dirigir la actividad del conocimiento de las técnicas de enseñanza), de la investidura social (ejercido de la autoridad). Es decir que el profesor interpreta las necesidades y exigencias, fijas las metas, dirige y guía la actividad de los alumnos y valora los resultados. En ese sentido interviene como una autentica variable determinante, por lo que el proceso de aprendizaje del alumno será tanto más provechoso.

Es posible concluir que el rendimiento académico de los alumnos es un problema de carácter multifactorial que se presenta en nuestro medio, y que es necesario reorientar la enseñanza de las matemáticas hacia un enfoque constructivista, en el que se acomode y asimile el conocimiento

Es importante acercarse en lo posible a la verdadera misión de la matemática, en la que se establece que su utilidad es para la solución de situaciones cotidianas, que fomenten el pensamiento lógico y la capacidad reflexiva que enfrentan los estudiantes a lo largo de su vida.

Además se sabe según los resultados de la investigación que algunos alumnos presentan poco interés hacia el estudio en general y hacia la materia en particular

Es probable que de esta afirmación se derive la falta de comprensión y la predisposición al considerarla una materia aburrida o difícil por tanto es importante saber que se puede

mejorar el aprendizaje de la matemática de muchas maneras y una de ellas es que se desarrolle en el alumno actitudes positivas haciéndole sentir que es muy importante aprender matemática y cuales son sus objetivos según su aprendizaje para que tenga buenas expectativas en su vida.

III MARCO OPERATIVO 3.1

Descripción de los sujetos de la investigacion

Para el presente estudio, el sujeto de investigación son los factores asociados al aprendizaje de la matemática, de los cuales se han tomado en cuenta: bases matemáticas, factores socioeconómicos, motivación, la familia, hábitos de estudio y autoestima, entre otros. El objeto de investigación fueron diez estudiantes: 8 del género masculino y 2 del género femenino, todos cursaron en el año 2008, el segundo año de bachillerato. Las zonas donde se ubican los lugares de residencia de siete alumnos son zonas aledañas a la Institución, mientras los restantes viven lejos.

Estos factores según los resultados de la investigación, afectaron positiva y negativamente a los diez estudiantes tomados en la muestra, ya que algunos de ellos se dieron cuenta de que al poner en práctica los hábitos de estudio obtenían mejores resultados; mientras que para otros, el apoyo de la familia fue muy importante en su proceso de aprendizaje, ya que si se le brinda apoyo tanto económico, como emocional,

el alumno tendrá un mejor resultado académico y conductual.

Los factores que más incidieron de forma positiva fueron el apoyo brindado por el uso de libro de texto del estudiante y el apoyo familiar. Este último fundamentado en los aspectos económicos y emocionales.

El factor que más incidió de forma negativa según la información de la entrevista fue la desmotivación hacia la asignatura, pues, los alumnos consideraron que la matemática es de difícil aprendizaje y por otra parte, porque no entienden muchas veces los contenidos desarrollados en clase.

3.2

Procedimientos para la recopilación de datos

La recopilación de datos para la investigación se realizó mediante una serie de visitas a las instalaciones del Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos, ubicado en la avenida Peralta de la ciudad de San Salvador durante las cuales se hizo lo siguiente:

Como una visita preliminar se solicitó una entrevista con el Sr. Director académico de la institución salesiana, en la cual se le expusieron los pormenores de la presente investigación, como también, la importancia de conocer detalles de los resultados para la misma institución educativa.

En su oportunidad se conversó con el maestro de la asignatura que fue seleccionado por ser él, el encargado de la sección seleccionada; se solicitó, conocer el salón de clase donde él impartía sus contenidos y se determinaron los días y horas de nuestras visitas a la institución para la observación correspondiente de los estudiantes.

La muestra de los estudiantes se tomó al azar de los estudiantes a partir del listado de asistencia del maestro, y, en ese momento se le pidió al docente que nos brindara el primer contacto directo con los estudiantes, tomándolos por aparte y exponiéndoles los

motivos de nuestra visita y el objetivo que se deseaba cumplir con el aporte que ellos brindarían mediante su participación.

Ingresamos al aula donde se llevaría a cabo el desarrollo de la asignatura de matemática y conversamos con todos los estudiantes fuesen o no parte del proceso de investigación a fin de exponer la razón del porqué de nuestra presencia en los días posteriores al salón de clase. Ese mismo instante tomamos posiciones diferentes dentro del salón y nos dispusimos a observar en los estudiantes el interés que tenían por la asignatura como también evidenciando el comportamiento que éstos reflejaban en el desarrollo de la clase; a su vez pudimos percibir el desenvolvimiento del docente dentro de sus obligaciones profesionales.

Las próximas visitas siempre fueron para observar el proceso del docente y las participaciones, actitudes y desenvolvimiento que los alumnos mostraban en clase. Algunos estudiantes siempre mostraron una actitud diferente a la que usualmente poseían cuando no eran visitados y esto en virtud de algunos estudiantes que emitían sus propias valoraciones al respecto.

Se administró a los estudiantes una entrevista guiada, la cual contenía preguntas tanto abiertas como cerradas, de donde se obtendría información que permitiese valorar la incidencia de ciertos factores tales como: motivación, bases matemáticas, hábitos de estudio, socioeconómicos y familiares en el respectivo proceso de aprendizaje de la matemática.

Una vez obtenida la información se elaboraron cuadros de distribución de frecuencias que nos indicaban el número de estudiantes que mencionaban cada uno de los aspectos tanto positivos como negativos, que influían en el proceso de aprendizaje de la matemática. Con esta tabulación se pudo observar con facilidad los aspectos que obtuvieron mayor puntaje, los que identificaron claramente los factores que en menor o mayor cuantía afectaron el aprendizaje correspondiente.

3.3

ESPECIFICACIÓN DE LA TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS DE LOS DATOS.

La naturaleza cualitativa del estudio, el cual es de tipo cualitativo, permitió hacer uso de las siguientes técnicas:

La Entrevista Guiada, “que consiste en la obtención de información oral de parte del

entrevistado recabada por el entrevistador en forma directa. La entrevista es un procedimiento que se utiliza principalmente en las investigaciones sociales y psicológicas, aunque como técnica profesional se usa en otros trabajos, tales como: el trabajador social, el pedagogo, el médico, el periodista, etc.”[35] Como técnica de recopilación va desde la interrogación estandarizada, hasta la conversación libre: en los dos casos se emplea una guía que puede ser un formulario, o un bosquejo de cuestionario para orientar la conversación. La entrevista es una forma específica de interacción social que tiene por objeto recolectar datos para una investigación. Su principal ventaja radica en que son los mismos actores sociales quienes proporcionan los datos relativos a sus conductas, opiniones, deseos, actitudes y expectativas. Para que una entrevista tenga éxito deberá poseer una serie de factores: a.1) poseer por lo menos una cultura media, que comprenda el valor y la importancia de cada dato recogido y la función que su trabajo desempeña en el conjunto de la investigación. a.2) Ser mentalmente ágil, no tener prejuicios marcados frente a ninguna categoría y sobre todo, seer capaz de dejar hablar libremente a los demás. a.3) Eliminar por completo todo intento de convencerlos, apresurarlos, o agredirlos con sus opiniones. En la investigación, se diseñó un cuestionario con preguntas tanto abiertas como cerradas, con la finalidad de obtener la información que permitiese valorar la incidencia de ciertos factores en el proceso de aprendizaje de la Matemática en la muestra de

estudiantes.

La Observación: “consistente en el registro sistemático válido y confiable del

comportamiento o conducta manifiesta. Puede utilizarse como instrumento de medición en muy diversas circunstancias.”[36] Como método para recolectar datos es muy similar al análisis de contenido. De hecho es una forma de observación del contenido de comunicaciones. La observación científica debe seguir algunos principios básicos: b.1 Debe tener un propósito específico. b.2 Debe ser planeada cuidadosa y sistemáticamente. b.3 Debe llevarse, por escrito, un control cuidadoso de la misma. b.4 Debe especificarse su duración y frecuencia.

La principal ventaja de esta técnica radica en que los hechos son percibidos directamente, sin ninguna clase de intermediación, colocándonos ante una situación tal como ésta se da naturalmente. De este modo, no se presentan las distorsiones que son usuales en la entrevista, como la subjetividad del objeto investigado.

Otra ventaja es que la conducta se describe en el momento exacto en que está ocurriendo. Además, las observaciones se pueden realizar independientemente de que las personas estén dispuestas a cooperar o no, a diferencia de otros métodos en los que si necesitamos de la cooperación de las personas para obtener la información deseada. Su principal desventaja reside en que la presencia del observador puede provocar, por si sola, una alteración o modificación en la conducta de los objetos observados, destruyendo la espontaneidad de los mismos y aportando datos, por lo tanto, poco fiables, porque las personas al saberse observadas pueden alterar su conducta. Esta reacción frente a la presencia de terceros debe tenerse en cuenta siempre que se pretenden utilizar la técnica de la observación.

Esta técnica se utilizó con el propósito principal de contrastar los resultados obtenidos de la entrevista guiada, ya que esto permitió reafirmar los hallazgos de la investigación. Esto se logró en base a las anotaciones hechas por las investigaciones acerca de las interrogantes de la entrevista.

Cronograma Asesoría de Tesis Especialidad: _Matemática_________________________________________________________Ciclo:______I________________ Año______2008______________ Asesor ( a) _Lic. José Javier Rivera Lazo______________________________________________________________

Tema:_” Factores asociados al aprendizaje de las matemáticas, caso de diez estudiantes, segundo año de bachillerato general, Institut Técnico de Exalumnos ______

Salesianos, San Salvador, 2008________________________________________________________________________________________________________ ____ Alumnos:_Alicia Cerón Cerón, Luis Roberto Padilla Ramos_______________________________________________________________________________________

Firma de Acuerdo: Asesor (a)____________________ Estudiantes: ___________________________ ___________________________ _____________________ Fecha: ___________________________________________________________________________

Actividades: Investigación Documental / Investigación de Campo 1.0 Investigación documental 1.1 Selección de bibliografía a utilizar

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembr Octubre e

Noviembre

1 2 3 4 1234 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1.2 Lectura y selección de citas bibliográficas 1.3 Fichas bibliográficas y de resumen (fichas elaboradas en SI y actualizadas) 1.4 Fichas de conceptos / categorías

2.0 Marco Conceptual 2.1 Introducción 2.2 Antecedentes del problema 2.3 Justificación 2.4 Planteamiento del problema 2.5 Alcances y limitaciones Junio

Julio Agosto Septiembr Octubre e

Noviembr Diciembr e e

1 2 3 4 12341 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2.6 Recuento de conceptos y categorías a utilizar 2.7 Reuniones con Asesor

2.8 Entrega Primer Avance

2.9 Corrección Primer Avance

2.1 Entrega Primer Avance 0 Corregido

2.11 Visitas de Campo 3.0 Marco Teórico

3.1

Fundamentación teórico-metodológica

3.2 Construcción Marco Empírico

3.2. Diseño de 1 instrumentos de investigación

3.2. Levantamiento de 2 información

3.2. Procesamiento de la 3 Información

3.2. Análisis de la 4 información

3.2. Elaboración de informe 5

3.2. Formulación teórico6 metodológica de lo investigado.

3.3 Desarrollo y definición teórica ( posterior a contraposición de autores) Diciembr Enero Febrero e

Marzo

Abril

Mayo

Junio

1 2 3 4 12341 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3.4 Reuniones con asesor 3.5 Entrega 2o. Avance 3.6 Corrección 2o. Avance 3.7 Entrega 2o. Avance Corregido 3.9 Marco Operativo 4.0 Descripción de los sujetos de la investigación 4.1 Procedimientos para recopilación de datos 4.2 Especificación de la técnica para el análisis de los datos 4.3 Cronograma 4.4 Recursos 4.5 Índice preliminar sobre informe final 4.6 Reuniones con asesor 4.7 Entrega 3er. Avance 4.8 Defensa Trabajo de Graduación 4.9 Entrega Trabajo de Graduación a DICTT

3.5 RECURSOS En la elaboración de este trabajo de investigación se tomaron en cuenta los siguientes recursos:

HUMANOS:

- Alumnos del segundo año de Bachillerato General con diplomado en

computación. - Profesor que imparte la materia de Matemática - Director de la Institución educativa - Equipo investigador - Asesor del trabajo - Jurado evaluador.

FINANCIEROS:

- Fondos propios del equipo investigador.

INSTITUCIONALES:

- Universidad Pedagógica de El Salvador - Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos

MATERIALES:

- Computadora - Impresora - Tinta de impresión - Papel tamaño carta - Folder y anillados

3.6 ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME FINAL

CAPÍTULO I MARCO CONCEPTUAL Se pretende lograr como primer enfoque, poseer una base teórica bien fundamentada que posibilite colaborar a cambiar el enfoque del docente hacia factores que se creía eran únicos en afectar al aprendizaje de la matemática y reconocer otro tipo de factores que también son importantes para tomarse en cuenta en la consecución de mejoras académicas del estudiante mismo.

A su vez, esperar que los centros educativos de nuestro país retomen la debida importancia hacia procesos cognoscitivos, de tal manera que los estudiantes adopten una actitud crítica y que la orienten a crear soluciones a situaciones problemáticas de nuestro medio social.

Además “la matemática es una ciencia que aplica sus conocimientos a problemas de la vida real, y como tal, debe de dársele la debida importancia en propugnar medidas realmente necesarias para que el sistema educativo en general pueda surtir los verdaderos logros del aprendizaje. Se plantea la necesidad, que sería válida de hecho para todas las áreas, de develar y transformar aquellos aspectos de la cultura escolar que obstaculizan el mejoramiento de la enseñanza de las matemáticas, lo que exige una toma de conciencia al respecto por parte de profesores”.[37]

[1]

Santrock, John W., Psicología de la Educación, Mc Graw Hill, México, 2006, p. 210.

[2] Torres,

Rosa María, Qué y cómo aprender, Necesidades Básicas de Aprendizaje, Biblioteca del Normalista, México, 1998, p.69. [3] Torres,

Rosa María, Qué y cómo aprender, Necesidades Básicas de Aprendizaje y contenidos curriculares, Biblioteca del Normalista, México, 1998. p. 69 4 Dean,

Joan, La organización del aprendizaje en la educación, Editorial Paidós Ibérica, Argentina, 1993, p. 114. [5] Santrock,

John W., Psicología de la Educación, Mc Graw Hill, México, 2006, p. 210.

Dean, Joan, La organización del aprendizaje en la educación, Editorial Paidós Ibérica, Argentina, 1993, p. 77. [6]

Rivera M., Alicia, Pérez L., Cuauhtémoc G., Hernández G., Joaquín, Santos G. Miguel A., Procesos Psicoeducativos en el contexto escolar, Colección Archivos, México, 2000, p. 37 [7]

Biehler, Robert, Showman, Jack, Psicología aplicada a la enseñanza, Editorial Limusa, 1990, p. 165 [8] [9]

de Pastoral, Victoria, La familia y la educación de sus hijos. Elementos de psicología,

Arquidiócesis de San Salvador, p. 84 [10]

de Pastoral, Victoria, La familia y la educación de sus hijos. Elementos de psicología,

Arquidiócesis de San Salvador, p. 85 Hernández B.,Ronald Alexi, Galdámez N., María A., Huezo, David L., Perfil Socio – Económico y [11]

cultural de los estudiantes de la facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Pedagógica de El Salvador, tesis de grado, p. 19. D. Godino, Juan; “Marcos Teóricos de Referencia sobre Cognición Matemática”, Tesis UPES, págs. 2-3 [12]

Fernández S., Agustín, Cómo aprender a estudiar y aprender con eficacia, Uca editores, El [13]

Salvador, 2003, p. 38 Petrovski, A. Psicología Evolutiva y Pedagógica. Editorial Progreso, U.R.S.S., 1979, p. 242 [14]

Dockrell, Julie, Mc Shane, John, Dificultades de aprendizaje en la infancia. Un enfoque cognitivo, [15]

Editorial Paidós, España, 1992, p. 19

Chadwick, C. B., Rivera, N., Evaluación formativa para el docente, Editorial Paidós, España, [16]

1997, p. 25 [17]

Casarini Ratto, Martha, Teoría y Diseño Curricular, Editorial Trillas, México, 2001, p. 6

[18]

Casarini Ratto, Martha, Teoría y Diseño Curricular, Editorial Trillas, México, 2001, p.

48 Roanes Macias, Eugenio, Didáctica de las Matemáticas I, Editorial Selecciones Gráficas, España, [19]

1969, p. 13 [20]

Casarini Ratto, Martha, Teoría y Diseño Curricular, Editorial Trillas, México, 2001, p.77

[21]Aja

Fernández, José Manuel, Manual de la Educación, Editorial Océano, España, 2002, p. 434 Díaz Barriga, Frida, Hernández Roja, Gerardo, Estrategias Docentes para un aprendizaje [22]

significativo: Una interpretación conductista., Editorial Mc Graw Hill, México, 1998, p. 2 Díaz Barriga, Frida, Hernández Roja, Gerardo, Estrategias Docentes para un aprendizaje [23]

significativo: Una interpretación conductista., Editorial Mc Graw Hill, México, 1998, pags. 16, 17. Díaz Barriga, Frida, Hernández Roja, Gerardo, Estrategias Docentes para un aprendizaje [24]

significativo: Una interpretación conductista., Editorial Mc Graw Hill, México, 1998, p. 17 Díaz Barriga, Frida, Hernández Roja, Gerardo, Estrategias Docentes para un aprendizaje [25]

significativo: Una interpretación conductista., Editorial Mc Graw Hill, México, 1998, p. 17 [26] Carrasco, José Bernardo, Técnicas y recursos para el desarrollo de las clases, Ediciones Rialp S.A., España, 2000, p. 131.

Good, Thomas L., Psicología Educativa Contemporánea, Mc Graw Hill, México, 2000, p. 296 [27]

Good, Thomas L., Psicología Educativa Contemporánea, Mc Graw Hill, México, 2000, p. 296 [28] [29]

Fernández Santos, Agustín, Como aprender a estudiar y aprender con eficacia, 2003,

U.C.A. García, Ramón, Larousse Diccionario manual ilustrado enciclopédico, Gráficas Monte Albán, [30]

México, 1998, p. 405 Fernández Santos, Agustín, Como aprender a estudiar y aprender con eficacia, Uca Editores, El Salvador, 2003. p. 120. [31]

Díaz Barriga Arce, Frida. Hernández Rojas, Gerardo, Estrategias Docentes para un aprendizaje significativo. Pags. 16 – 17 [32]

Papalia, Diana, Windkos, Sally, Psicología del Desarrollo de la infancia a la adolescencia, Mc. Graw Hill, México, 1997, p.549. [33] [34]

Santrock John W., ( 2006), Psicología de la Educación, Mac Graw Hill México, p.454.

Muñoz Campos, Roberto, La investigación Científica. Paso a paso, Editorial Artes Gráficos, El [35]

Salvador, 2004, p. 121. Hernández Sampieri, Roberto, Fernández Collado, Carlos, Baptista Lucio, Pilar, Metodología de [36]

la Investigación. Mc Graw Hill, México, 2001, p. 309 [37] Torres,

Rosa María, Qué y cómo aprender, Necesidades Básicas de Aprendizaje y

contenidos curriculares, Biblioteca del Normalista, México, 1998. p. 70

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO La investigación titulada” factores asociados al aprendizaje de la matemática, caso de diez estudiantes” se realizó en el Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos, ubicado en la avenida Peralta número 5, San Salvador, colindante con el mercado de mayoreo “La Tiendona” y Ferrocarriles Nacionales de El Salvador(FENADESAL).

El Instituto Técnico de Exalumnos Salesianos posee una política de captación de estudiantes muy variada; a tal punto que desde un inicio el requisito de ingreso consistirá únicamente en haber obtenido una nota aprobatoria de 5 en las asignaturas correspondientes, como también el de no poseer señales corporales tales como tatuajes que le identifiquen como miembro activo o simpatizante de una pandilla delictiva. La referida institución educativa busca como finalidad formar jóvenes competentes, buenos cristianos y honrados ciudadanos haciendo para ello una labor en la comunidad de capacitación, conciencia y puesta en práctica de los principios morales y religiosos que se desarrollan internamente. El Instituto Técnico de Exalumnos salesianos está fundamentado en el Sistema Preventivo de Don Bosco, el cual se presenta como una rica fuente de síntesis de contenidos y métodos, de promoción humana y, a la vez, de anuncio evangélico y profundización de la vida cristiana en sus objetivos, en sus contenidos y en sus momentos de actuación correcta. Por ello la razón, la religión y el amor son los pilares fundamentales del sistema preventivo. Para la presente investigación en donde se estudia el desenvolvimiento académico en una muestra de diez alumnos del Segundo Año de Bachillerato General con diplomado en computación sección “B”, siendo éstos seleccionados al azar, para determinar qué factores asociados al aprendizaje de la matemática les afectaron en su desempeño durante el año escolar. Según los resultados obtenidos de la entrevista todos los alumnos manifestaron que les ha favorecido mucho el uso de libro de texto, la principal razón por lo que los alumnos opinan que el libro de texto es importante es porque les ayuda a aclarar dudas de cada tema.

Cuatro de los diez alumnos mencionan que la disponibilidad del docente y el apoyo de la familia les favorece para su aprendizaje, las razones por lo que opinan lo anterior es porque los motivan a estudiar y además les aclaran dudas. La exposición didáctica y la solución de ejercicios en clase contribuyen al aprendizaje de la matemática según la opinión de tres alumnos y la razón es porque el maestro siempre estaba dispuesto a explicarles y les ofrecía una variedad de ejercicios y ejemplos de cada tema.

En cuanto a los aspectos negativos se observa que el factor desmotivación hacia la asignatura es el que más mencionan los alumnos,

por la razón que consideran a la

asignatura de difícil aprendizaje y por lo mismo evidencian un bajo interés hacia ésta, que trae como efecto el no dedicar tiempo para reforzar contenidos desarrollados previamente en clase.

En lo referente al docente, algunos alumnos manifiestan que la metodología del maestro es inapropiada porque para ellos explica muy rápido los temas.

Como grupo a investigar se considera que la motivación en los alumnos es un factor que debe de considerarse y tomar muy en cuenta en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que en la investigación es el factor que más incidió de forma negativa; entonces, es muy importante que los docentes lo tomen muy en cuenta en el momento de impartir sus clases. La investigación determinó que los estudiantes que poseen una relación bien definida con sus padres, obtuvieron mejores calificaciones y su disciplina en la institución educativa fue de lo más aceptable; entonces se considera que la familia juega un papel importante en el desempeño académico de los estudiantes y como tal se convierte en indispensable para lograr un mejor aprendizaje en el área de la matemática.

CAPÍTULO III MARCO OPERATIVO

Para el presente estudio, el sujeto de investigación son los factores asociados al aprendizaje de la matemática, entre los cuales se tomaron en cuenta: bases matemáticas, factores socioeconómicos, motivación, la familia, hábitos de estudio, autoestima entre otros.

Con base a la información obtenida en el trabajo de campo los aspectos que afectaron positivamente al desarrollo del aprendizaje de la matemática fueron: uso de libro de texto, apoyo de la familia, disponibilidad del docente, metodología del maestro; los que incidieron negativamente fueron: desmotivación hacia la asignatura, carencia de hábitos de estudio, mala distribución del tiempo para estudiar, entre otros.

Según los resultados de la investigación se puede ver que algunos alumnos que se dedicaron a estudiar, evidenciando la práctica hacia los hábitos de estudio y que consideraron que la metodología del maestro fue la más apropiada, obtuvieron calificaciones aceptables.

Además,

Psicología

cognitiva

aporta

enseñanza

matemática

fundamentalmente, a través de la descripción que hace sobre los procesos de aprendizaje y el posible uso de estos conocimientos, para guiar los procesos de enseñanza, orientándonos a conocer el comportamiento humano; las formas de representación y el uso del conocimiento durante los aprendizajes en cuanto a los comportamientos cognitivos cada vez más complejos y lo que es el aprendizaje significativo y la comprensión misma.

3.7 BIBLIOGRAFÍA

ü Alas A., José O. y Reyes de Romero, Judith A., Zepeda de Montoya, María L. (1989) Evaluación de los factores didácticos que influyen en la enseñanza – aprendizaje de la Matemática Común, en el nivel medio en la ciudad de Cojutepeque, Depto. De Cuscatlán. Tesis de grado.

ü Biehler, Robert, Showman, Jack (1990). Psicología aplicada a la enseñanza, Editorial Limusa.

ü Carrasco, José Bernardo ( 2000 ). Técnicas y recursos para el desarrollo de las clases ( 4ª edición ) Barcelona, España: Ediciones Rialp S.A.

ü Casarini Ratto, Martha (2001). Teoría y Diseño Curricular (2ª edición). México, D. F, México: Editorial Trillas.

ü Chadwick, C. B. y Rivera, N.( 1997). Evaluación formativa para el docente (1ª edición). Barcelona, España: Editorial Paidós.

ü Dean, Joan, (1993), La organización del aprendizaje en la educación, Editorial Paidós Ibérica, Buenos Aires, Argentina,

ü De Pastoral, Victoria (2002), La familia y la educación de sus hijos. Elementos de psicología, Arquidiócesis de San Salvador,

ü Díaz Barriga, Frida, Hernández Roja, Gerardo (1989), Estrategias Docentes para un aprendizaje significativo: Una interpretación conductista., Editorial Mc Graw Hill, México,

ü Dockrell, Julie y Mc Shane, John, (1997), Dificultades de aprendizaje en la infancia. Un enfoque cognitivo (1ª edición) Barcelona, España: Editorial Paidós.

ü Fernández S., Agustín (2003). Cómo aprender a estudiar y aprender con eficacia (1ª edición). San Salvador, El Salvador: Uca editores.

ü García, Ramón, Larousse Diccionario manual ilustrado enciclopédico,( 1998) Gráficas Monte Albán México.

ü Good, Thomas L ( 2000 ), Psicología Educativa Contemporánea (1ª edición ). México D. F., México. Mc Graw Hill.

ü Hernández B., Ronald Alexi y Galdámez N., María A y Lobsang H., David, (2002). Perfil Socio – Económico y cultural de los estudiantes de la facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Pedagógica de El Salvador, tesis de grado. ü Hernández S., Roberto, Fernández C., Carlos, Baptista L., Pilar, (2001) Metodología de la Investigación, (2ª edición Hill. ü Muñoz C. Roberto (2004), La Investigación Científica. Paso a paso, (4ª edición), El Salvador, Editorial Artes Gráficos.

ü Papalia, Diana, Windkos, Sally, Psicología del Desarrollo de la infancia a la adolescencia, Mc. Graw Hill, México, 1997,

ü Petrovski, A (1979). Psicología Evolutiva y Pedagógica (1ª edición ). U.R.S.S: Editorial Progreso. ü Rivera M., Alicia, Pérez L., Cuauhtémoc G., Hernández G., Joaquín, Santos G. Miguel A. (2000). Procesos Psicoeducativos en el contexto escolar, México D. F, México: Colección Archivos.

ü Roanes Macias, Eugenio, (1969), Didáctica de las Matemáticas I, España, Selecciones Gráficas.

ü Santrock, John W (2006). Psicología de la Educación (1ª edición) México D. F, México: Mc Graw Hill.

ü Torres, Rosa María (1998). Qué y cómo aprender, Necesidades Básicas de Aprendizaje. (1ª edición). ) México D. F, México: Biblioteca del Normalista.

3.8 A N E X O S

ANEXO 1 CUADRO 1 FACTORES POSITIVOS Y FRECUENCIAS RESPECTIVAS ASPECTOS POSITIVOS

# DE ALUMNOS(AS)

RAZONES

Dedicación de tiempo hacia la materia

Estudiaba bastante y entendía los temas

Exposición del tema y solución de ejercicios

El maestro siempre estaba dispuesto a explicar, les ofrecía variedad de ejercicios y ejemplos de cada tema.

Motivación hacia la asignatura

Le gusta mucho la materia. Entendimiento de los temas.

Apoyo de la familia

Le motivan y le pagan profesor privado.

Hábitos de estudio

Disciplina de la Institución

Utilización de Tecnología

Dedicación a la asignatura y entendimiento de los temas.

El orden en los salones de clase.

Tener acceso a las computadoras en el colegio.

Le ayuda en los temas que no entiende en clase.

Ayuda de profesor privado

Uso de libro de texto

Aclaraba dudas en cada tema.

Disponibilidad del docente

Siempre atendĂa las consultas de los alumnos.

CUADRO 2 FACTORES NEGATIVOS Y FRECUENCIAS RESPECTIVAS ASPECTOS NEGATIVOS

Mala distribución del tiempo para estudiar

Metodología del maestro inapropiada

Desmotivación hacia la asignatura

# DE ALUMNOS(AS)

RAZONES

Por trabajar en un negocio. 3

Por dedicarle más tiempo a otras asignaturas.

El profesor explica muy rápido los temas, temor al maestro.

La materia es difícil y no le dedica el tiempo para estudiarla. No pone atención en clases.

Trato desigual de los alumnos por parte del maestro.

Carencia de hábitos de estudio ( incumplimiento en las tareas)

El profesor actuaba con preferencia hacia algunos alumnos y no los trataba por igual.

No le gusta estudiar mucho. 3

Se distrae con facilidad. No dedica tiempo a la materia para repasar.

Inasistencia a clases 1

Problemas familiares 1

Perdió clases por accidente personal. Faltar por enfermedad

Por vivir solo con la mamá y tener problemas con ella. Problemas económicos.

Malas amistades 1

Bases matemáticas 2

Se distrae y no quiere estudiar.

Dejó de estudiar un año. Desentendimiento de la materia. No le gusta la asignatura.

ANEXO 2

DOCENTE ENCARGADO DE LA MATERIA DESARROLLANDO EL CONTENIDO PLANIFICADO.

ESTUDIANTES TOMANDO ANOTACIONES DE LA TEORÍA DESARROLLADA EN CLASE.

ESTUDIANTES DESARROLLANDO EJERCICIOS DE PRÁCTICA ACORDE AL CONTENIDO.

ESTUDIANTES ELABORANDO UN TRABAJO EN EQUIPO COMO PARTE DE LAS EVALUACIONES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE.

ESTUDIANTES SELECCIONADOS EN EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN, CONTESTANDO LA ESTREVISTA GUIADA QUE SE LES PROPORCIONÓ.

ESTUDIANTES TOMANDO UNA PRUEBA INDIVIDUAL DE CONOCIMIENTOS COMO PARTE DE LA MEDICIÓN DE APRENDIZAJES EN EL ÁREA DE LA MATEMÁTICA.