Irenaeus Fizika- és Találmányverseny, 2008 by Bogdan Karoly

Bogdan Károly

Berian Sergiu

KÁROLY-JÓZSEF IRENAEUS FIZIKA ÉS TALÁLMÁNYI VERSENY

Didactica Militans - Casa Corpului Didactic Oradea Kiadó 2008

ISBN 978-973-1826-21-9

TARTALOM

A VERSENY TÖRTENETE ÉS CÉLKITŐZÉSEI ............................

KÁROLY-JÓZSEF IRENAEUS ........................................................

A VERSENY SZABÁLYZATA .........................................................

A VERSENY PRÓBÁIRÓL ................................................................

A VERSENYEN KÉSZÜLT KÉPEK .................................................. 10 ELMÉLETI PRÓBA - TÉTELEK ...................................................... 13 ELMÉLETI PRÓBA - MEGOLDÁSOK ..... ....................................... 23 KÍSÉRLETI PRÓBA ........................................................................... 35 INTERNETES KERESÉS - KÉRDÉSEK ........................................... 46 INTERNETES KERESÉS - VÁLASZOK .......................................... 51 ÁLTALÁNOS MŐVELTSÉG - KÉRDÉSEK .................................... 53 ÁLTALÁNOS MŐVELTSÉG - VÁLASZOK ................................... 63 A VERSENY GYİZTESEI ................................................................. 64

A VERSENY TÖRTENETE ÉS CÉLKITŐZÉSEI Az Irenaeus verseny gondolatának szikrája 2004 ıszén, egy Fleisz Judittal az Ady Endre liceum aligazgatójával folytatott beszélgetés során pattant ki, amikor felmerült az akkor már létezı Ireneus életérıl és tevékenységérıl szóló verseny tematikájának felfrissítése fizikai kérdésekkel. Akkor született meg az Irenaeus fizika és találmány verseny gondolata, amelyet 2008-ban már negyedik alkalommal rendeztük meg, 2006-tól pedig a Tanügy-minisztérium versenynaptárában is szerepel. A verseny kezdeti célkitőzései a mai napig érvényesek, ezek a következıek: • közelebb hozni a diákokat ehhez, a sokak szerint nehéznek tartott tantárgyhoz. • esélyt biztosítani a megmérettetésen azoknak a diákoknak is, akik nem szeretnek számolni, de találékonyak és kreatívak. • megmutatni a diákoknak, hogy az informatika elterjedésével, új kutatási módszerek jelentek meg a fizika területén is. • fejleszteni a diákok csapat- és versenyszellemét • hidat teremteni a fizikát kedvelı diákok generációi között, így biztosítani a Bihar megyei versenyzık folyamatos eredményességét. • kapcsolatba lépni a határokon-kívüliekkel is, hiszen a tudomány nem szereti, ha korlátok közzé zárják. • népszerősíteni Károly-József Irenaeus váradi fizikus személyiségét és munkásságát. Az eddigi versenyek alapján megállapíthatjuk, hogy sikerült felkeltenünk a diákok érdeklıdését, mi sem bizonyítja ezt jobban, mint a következı évben visszatérı versenyzık magas száma. A találmány-kiállítás különálló eseménnyé nıtte ki magát, amelyet érdeklıdéssel várnak a résztvevık és a sajtó képviselıi is. A bemutatott találmányok színvonala pedig évrıl évre nı. A verseny egyik nyertese részt vett a Nemzeti Inventika seregszemlén, ahonnan továbbjutott egy hasonló, franciaországi, megmérettetésre.

KÁROLY-JÓZSEF IRENAEUS 1854. március 6.-án született az észak-magyarországi Gönc községben. A szorgalmas, már gyerekkorától a fizikához vonzódó Ireneaus, a kor neves tanárainak irányítása alatt sok idıt tölt a könyvtárban. Rövid ideig több magyarországi iskolában is tanít fizikát, majd beiratkozik az innsbrucki egyetem teológiai karára. 1880-ban leteszi a premontrei rend ünnepélyes fogadalmát, tanít a nagyváradi Premontrei gimnáziumban (jelenleg Mihai Eminescu fıgimnázium), és következı évben beiratkozik a kolozsvári Ferenc József egyetem Természettudomány karára. 1882-ben pappá szentelik, négy év múlva pedig Kolozsváron doktorál, majd az Alkalmazott Sugár Tanszék tanára lesz. Tanári pályájának legnagyobb részét Nagyváradon töltötte a jogi egyetemen és a Premontrei Gimnáziumban, ahol általános mőveltségének köszönhetıen aritmetikát, fizikát, vallást, latin és magyar nyelvet, földrajzot, filozófiát, pszichológiát, könyvelést és etikát tanított. Mivel a váradiak többsége nem is hallott a markáns személyiségrıl, Pásztai Ottó a Hajdani Premontrei Diákok Egyesületének elnöke megírta az Ireneaus-monográfiát, amelyben részletesen leírja a tudós életét és munkásságát. Eszerint Ireneaus 1893-ban a gimnázium udvarán elsıkét létesített rádiókapcsolatot 20 m távolságra. A tudós tovább kísérletezett majd 1895 tavaszán már 10 kilométerre tudta küldeni a Morse hangjeleket. Errıl számol be egy magyar fizikus Henrich László 1985-ben megjelent könyvében, ahol Ireneaus egyik volt diákját idézi: “ Mi diákok szem és fültanúi voltunk a Morse jelek drót nélküli továbbításának, a gimnázium fizika laboratóriumából a 10 kilométerre lévı szentmártoni premontrei rend kolostoráig.” Mivel Iranaeus jegyzeteinek nagy része elkallódott nincs igazán sok bizonyíték e megvalósítás igazolására. Mégis, halála után 10 évvel, egyik barátja dr. Balyi Ferenc Károly talált egy füzetet, melybıl hiányzott néhány lap, amelyeken, feltételezés szerint a találmányról szóló feljegyzéseknek kellett lenniük. Balyi 1928. május 9-én kapott egy levelet Ireneaustól, amelyben arról tudósít, hogy 1895. április 24-én elmagyarázta a kísérletet a nagyváradra érkezı Agliardi vatikáni nagykövetnek is. A Vatikán küldöttének arra a kérdésére, hogy mennyi ideje foglalkozik ezzel a kísérlettel, azt mondta, hogy két éve, és nagyon biztos volt abban, hogy sem Marconi sem Popov nem juthattak kísérleteikkel az ı szintjére. Az iskolai év végén, 1896 nyarán Ireneaus összecsomagolta a berendezéseit, bezárta a laboratóriumba és vakációra ment. Közben Marconi 1895 tavaszán a szülei Bolognai villájában végzett kísérletek eredményeként sikeres rádió

kapcsolatot teremtett egy domb két oldalán lévı adó- illetve vevıkészülék között. Ezt követıen 1896-ben Marconi szabadalmaztatta találmányát. A halvány bizonyítékok ellenére, amelyek azt igazolnák, hogy Ireaneus fedezte fel az elsı drót nélküli távírót, Fejes Rudolf Anzelm a nagyváradi premontrei rend apátja állítja, hogy Ireneaus találmánya a kor fizikusainak kiadványaiban is megjelent: “A premontrei rend 1907-08-as évkönyvében említést tesznek egy londoni kiállításról, ahol a Calderoni & Co cég kiállította Iranaeus berendezését és a cég egyik katalógusának egyik fedılapján is szerepel a drót nélküli távíró fényképe. Sajnos sehol sem említik meg a kísérlet elvégzésének dátumát és ennek teljes leírását sem.” Károly-József Irenaeus maradandót alkotott Nagyvárad modernizálásában is. Így 1896-ban Irenaeus külföldön beszerzett alkatrészekbıl állított össze egy a korában nagyon modernek számító Röntgen gépet, amelyet aztán 2000 nagyváradi lakos ingyenes vizsgálatára használtak. 1901-ben városi tanácsos lett és szorgalmazta az elektromos közvilágítás bevezetését, melynek eredményeként 1903 decemberében üzembe helyezték Nagyvárad elsı villanytelepét, majd 1905 áprilisában-ben az elsı közszállítási hálózatot, amely 13 km sínbıl és 5 villamos-vonalból állt. Méréseket végzett a város talajában, levegıjében és vizében lévı rádióaktív sugárzás szintjérıl is. Egy általa benyújtott tervezetnek köszönhetıen 1912tıl a nagyváradiak által fizetett elektromos energia ára jelentısen lecsökkent. A fizika népszerősítésének érdekében 1916-ban létrehozott egy alapítványt a fizika versenyek támogatására, megszervezte az elsı fizika olimpiát és kiadta az elsı 400 feladatot tartalmazó példatárat. Kezdeményezésére jött létre az elsı fizika kör is, az akkori Magyarország diákjai számára. Tudományos munkássága szerteágazó volt. Foglalkozott az elektromágneses hullámok kimutatásával a Coherer segítségével, a nedvesség és a hımérséklet befolyásával a Cohererre. Kísérletet végzett az elektromágneses hullámok létrehozására, terjedésénre és vízben való viselkedésére, valamint tanulmányozta a rádióhullámok terjedését elektrolitokban. Az Irenaeus által készített Tantál Coherort bemutatták az 1908-as londoni didaktikai kiállításon. Érdemei alapján beválasztották több mint 14 egyesületbe és alapítványba. Dr. Károly-József Irenaeus 1929. március 13-án halt meg Nagyváradon. A halotti menet útvonalán meggyújtották az elektromos világítást, így tisztelegve az elektromos áram bevezetıjének Nagyváradon. 2004 áprilisában a születésének 150-edik és halálának 75-ötödik évfordulóján a polgármesteri hivatal a város díszpolgári címét adományozta neki.

A VERSENY SZABÁLYZATA A verseny idıpontja: Általában a május 1.-ét követı elsı szombat, de ez a dátum bizonyos, elıre nem látható okok miatt eltolódhat 1-2 héttel. A verseny színhelye: A nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum. Részvételi feltételek: 1. A versenyt a VI-XI osztályos diákok számára írjuk ki. Egyidejőleg egyéni és csapatverseny. 2. Egy csapat legfeljebb 3 diákból állhat, osztálytól függetlenül, de nem keveredhetnek gimnáziumi és líceumbeli diákok. 3. Minden csapat, egy szabadon választott és általuk készített kísérletet mutat be a zsőri és közönség elıtt. 4. Egy iskolából legfeljebb 12 diák iratkozhat fel a versenyre. 5. A beiratkozás az iskolából továbbított közös beiratkozási lapon történik, amely fax, e-mail, vagy telefonon juttatható el a szervezıkhöz. 6. A beiratkozás határideje: egy héttel a verseny napja elıtt 7. Szervezési okok miatt, a versenyen résztvevı diákok száma nem haladhatja meg a 160-at. 8. A részvételi díj: 2 lej/diák. Szállás és étkezés A más megyékbıl érkezı diákok elszállásolását az iskola bentlakásában oldjuk meg. A szervezık ingyen ebédet biztosítanak a verseny minden részvevıje számára. A verseny próbái I. próba: az interneten fellelhetı fizikával kapcsolatos információk keresése (egyéni – 30 perc). II. próba: egy feladat megoldása (egyéni – 30 perc). III. próba: kísérlet (egyéni – 30 perc). IV. próba: általános mőveltségi kérdések (egyéni – 30 perc). V. próba: a hozott kísérletek bemutatása (csoportonként) A verseny menete: 09.00-10.00 Ünnepélyes megnyitó és szervezés 10.00-13.00 Egyéni próbák 13.00-14.00 Ebédszünet 14.00-15.00 A kísérletek összeszerelése 15.00-17.00 A kísérletek bemutatása 17.00-18.30 Az egyéni próbák megoldásainak megvitatása 18.30-19.00 Ünnepélyes eredményhirdetés

Pontozás Az egyéni próbák mindegyikére maximálisan 10 pont adható. A hozott kísérletre maximálisan 20 pont adható. Az egyéni összpontszám ezek összege (max. 60 pont). Díjazás 1. Minden osztályban, kiosztunk egy-egy I, II és III díjat, továbbá dicséreteket, a résztvevık számának 30 százalékáig (ha egy osztályból kevesebb, mint 20 diák jelentkezett, több osztályt is összeolvaszthatunk). 2. A hozott kísérleti próbánál kiosztunk egy-egy díjat a legjobb gimnáziumi, illetve líceumi csapatnak. 3. Minden versenyzı egy részvételi oklevéllel tér haza, amelyen feltüntetjük a próbákon elért eredményeit. 4. A pénz- vagy tárgynyeremények az elért egyéni összpontszám alapján osztjuk ki A kért tananyag A kísérleteket és feladatokat az érvényben lévı tanterv alapján állítjuk össze, tehát évrıl évre változhat. A 2008-as verseny tananyaga a következı fejezetekig terjedt (bezárólag): VI. osztály: Mágnesek VII. osztály: Energia VIII. osztály: Elektromos energia és teljesítmény IX. osztály: Erıtípusok X. osztály: Elektromos energia és teljesítmény XI. osztály: Váltakozó áram A VERSENY PRÓBÁIRÓL Az elméleti próbán egy olyan feladatot kapnak a versenyzık, amelynek 3 különbözı nehézségi fokú kérdése van (a-könnyő, b-közepes, c-nehéz). Mindegyik kérdés 3 pontot ér, amelyhez még 1 indulási pontot adunk. A kísérleti próbán mindegyik versenyzı megkapja a kísérlet elvégzéséhez szükséges anyagokat és berendezéseket. A kérdések száma és nehézségi foka a rövid kidolgozási idınek (30 perc) és az osztálynak megfelelı. A pontokat inkább a mért eredmények helyessége, mint a kidolgozás formai aspektusai határozzák meg. Az általános mőveltségi próbán egy osztálytól függıen, 15-25 kérdésbıl álló kérdéssort kapnak, egyenként 5 lehetséges válasszal. A kérdések Károly-József Ireneaus életrajzának, valamint a fizika, a technika, és a fizika történetének ismeretén alapszanak, anélkül, hogy az adott osztály szintjét meghaladnák. A helyes válasz megjelölése nem számításokat, hanem inkább ügyességet és általános mőveltséget igényel a fizika területén. Nem kérjük a

válaszok indoklását, elég megjelölni a helyes választ. Minden kérdés azonos pontszámot ér. Az internetes próbán minden versenyzı 5 olyan nehéz kérdést kap, amelyre a választ csak az interneten találhatja meg. Az osztályok között különbséget csupán a kérdések nehézségi foka jelenti. A nehezebb kérdések esetében a válaszhoz több forrást is fel kell használni és az összegyőjtött adatokkal esetleg kisebb számításokat is el kell végezni. Nem kérjük a válaszok indoklását. A saját kísérletek versenyében a diákcsoportoknak mőködés közben kell bemutatniuk az általuk készített kísérleteket és berendezéseket. A zsőri szempont szerint pontoz: eredetiség, nehézségi fok és a bemutatás színvonala. Összesen 15 pontot adhat a dolgozatra. Ezen kívül minden versenyzınek joga van szavazni az általa legjobbnak tartott gimnáziumi, illetve líceumi csoport munkájára. A legtöbb szavazatot kapott csoport további 5 pontot kap, a többi pedig az elért szavazatokkal arányosan kevesebbet. Az itt szerzett pontok hozzáadódnak a csoport minden tagjának, egyéni versenyén elért, pontszámaihoz. A feladatok szerzıi: BK = Bogdan Károly-József, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum BS = Berian Sergiu, tanár, nagyváradi Emanuel Baptista Teológiai Líceum HC = HărduŃ Carmen, tanár, nagyváradi Don Orionei Líceum TA = Tunyogi Adalbert, tanár,nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum CV = Cucer Valentin, tanár, nagyváradi Emanuil Gojdu Nemzeti Kollégium NE = Năndrean Enikı, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum TP = Takács Péter, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum MG = Mile George-Sergiu, diák, kolozsvári Babes-Bolyai Egyetem

2005 2006 2007 2008

Feladat BK+CV BK+BS BK+BS+MG BK+BS+MG

Kísérlet BK BK+HC BK+HC BK+HC

Ált. mőv. TA+NE TA TA TA+TP

Internet BK BK BK BK+TB

A VERSENYEN KÉSZÜLT KÉPEK Az internetes keresı verseny

A kísérleti próba

Az eleméleti próba

A saját kísérletek bemutatása

A zsőri

A díjkiosztó

ELMÉLETI PRÓBA - TÉTELEK VI. Osztály P.6.2005. Egy falhoz kötött, vízszintesen kifeszített szalagon egy csiga mászik 1m/h állandó sebességgel. A csiga a faltól indul. A szalag eredeti hossza 2m. Az indulástól számított minden óra végén a szalagot, végénél fogva 1 méterrel megnyújtjuk. A szalag és a csiga súlya elhanyagolható. Számítsd ki: a. a csigának a faltól való távolságát 40 perccel az indulás után. b. hol lesz a csiga 1 óra múlva, miután a szalagot elıször nyújtjuk meg 1 méterrel ? c. az indulás után mennyi idıvel érkezik a csiga a szalag végére P.6.2006. Egy mérıhengerbe 3, nem keveredı folyadékot öntünk a következı sorrendben: 100g , ρ=1000kg/m3 sőrőségő vizet, 50cm3 , ρ=14000kg/m3 sőrőségő higanyt és 200g, ρ=0,8g/cm3 sőrőségő olajt. Határozzátok meg a. a folyadékok sorrendjét a mérıhengerben (lentrıl felfelé). Indokoljátok a választ. b. a mérıhengerben található folyadékok össztérfogatát c. a folyadékok átlagsőrőségét P.6.2007. Egy személygépkocsi nyugat felé halad 20 percen keresztül 36 km/h állandó sebességgel, majd észak felé 40 percen át 45 km/h sebességgel. Ez után keletnek fordul és fél órán keresztül 24 km/h sebességgel halad. a. Mennyi ideig tartott a kocsi mozgása? b. Mekkora utat tett meg? c. Milyen irányba és mekkora állandó sebességgel kellene haladjon egy ugyanabból a pontból és ugyanabban a pillanatban induló második kocsi ahhoz, hogy az elsı kocsival egyszerre érjen az út végére? P.6.2008. Két személygépkocsi egymás felé indul a D = 81 km távolságra lévı A és B helységekbıl. Az A-ból induló sebessége v1 = 20 m / s , a B-bıl indulóé pedig, amely ∆t = 15 perccel késıbb indul, v 2 = 900 m / min . a. Alakítsátok át a sebességeket km / h -ba. b. Határozzátok meg, az elsı kocsi indulásától számolva, mennyi idı múlva és hol találkoznak a személygépkocsik. c. Ha a koordináta rendszer origóját az A pontban vesszük fel, ábrázoljátok grafikusan a két kocsi koordinátáját az idı függvényében.

VII. Osztály P.7.2005. Egy testre hat erı hat egyszerre. Sorrendben: F1=1N, F2=2N, F3=3N,… F6=6N. Az erık egy síkban vannak és az egymást követı erık közötti szög 60°. Számítsd ki: a. az F1 és F4 erık eredıjének számértékét, b. az összes erı eredıjének számértékét, c. mekkora kellene legyen az F2 erı ahhoz, hogy a test egyensúlyban legyen. P.7.2006. A rajzon látható rendszerek mindegyikében azonos testek láthatóak. Egyensúlyozzátok ki a rendszereket úgy hogy az eredeti testek megmaradnak és velük megegyezı súlyú nehezékeket használhattok, korlátlan mennyiségben. A csigák és az emelı súlya, valamint a súrlódási erı elhanyagolható.

P.7.2007. a. Két lézersugár az ábrán látható módon halad egy AB síktükör felé. Rajzoljátok le a sugarak útvonalát a visszaverıdés után.

optikai fıtengely

b. A tükröt egy 2 cm fókusztávolságú győjtılencsével helyettesítjük. (az ábrán látható négyzetek oldala 1 cm). Rajzoljátok le a sugarak útvonalát, miután megtörtek a lencsében.

optikai fıtengely

c. Ugyanaz a kérdés ha a győjtılencsét egy azonos fókusztávolságú szórólencsével helyettesítjük.

optikai fıtengely

P.7.2008. Adott az ábrán látható (O2) B optikai rendszer, amelyben a S pontszerő fényforrás (O1) a C = 2 δ dioptriás lencse optikai O A S fıtengelyén található. Az (O1) síktükör merıleges az (O2) pedig párhuzamos az optikai fıtengellyel. Ismerjük az AB = 40 cm , AS = 25 cm , valamint az AO = 125 cm távolságokat. a. Számoljátok ki milyen távolságra alakul ki az optikai fıtengelytıl az S pont képe az (O2) tükörben.

b. Ábrázoljátok az S pont összes képét, amely a két tükör által alkotott rendszerben jön létre. c. S3 –al jelöljük ezek közül azt a képet, amely legtávolabb van az S ponttól. Határozzátok meg, milyen távolságra alakul ki az optikai fıtengelytıl az S3 pont kép a lencsében. VIII. Osztály P.8.2006. Egy S0=0,05m2 keresztmetszető henger alakú edénybe 10cm, ρ1=14000 kg/m3 sőrőségő higanyt és 20cm, ρ2=1000kg/m3 sőrőségő vizet öntünk. a. Mekkora hidrosztatikai nyomás nehezedik az edény aljára? b. A hengerbe beleeresztünk még egy m=5kg tömegő és ρ3=8000 kg/m3 sőrőségő vaskockát. Számítsátok ki mekkora erı nehezedik az edény aljára. c. A kocka hány százaléka merül a higanyba? P.8.2007. a. Határozzátok meg az alábbi rendszer eredı ellenállását:

b. Számítsátok ki az alábbi ábra ampermérıje által mért áramerısséget:

c. Mekkora kell legyen az Rx ellenállás értéke ahhoz, hogy az alábbi rendszer eredı ellenállása 200Ω legyen, függetlenül az R5 értékétıl ?

P.8.2008. Egy l = 20 cm oldalhosszú és ρ = 750 kg / m 3 sőrőségő kocka szabadon úszik a víz felszínén. Az edény oldalhosszú négyzet. A keresztmetszete egy L = 30 cm k k = 500 N / m állandójú rugó, amely a testet a plafonhoz rögzíti kezdetben nincs megnyúlva. Ismert a víz sőrősége ρ 0 = 1000 kg / m 3 és a gravitációs gyorsulás g = 10 N / kg . a. Számítsátok ki a kocka tömegét. b. Határozzátok meg a kocka víz feletti részének x0 magasságát. L r c. A kockát egy lefelé irányuló F erıvel víz alá nyomjuk úgy, r hogy a felsı felülete pont a víz felszínén legyen. Határozzátok meg az F erı értékét. IX. Osztály P.9.2005. Egy kicsi és nehéz test kezdısebesség nélkül esik h = 1,8 m magasról, párhuzamosan egy törékeny r h v síktükörrel, amely v=10m/s sebességgel 2 vízszintesen mozog. A g=10m/s . A földet érés pillanatában a test megérinti a tükröt. Számítsd ki: d a. a test esésének idejét, b. mekkora d távolságra volt a tükör, ha a földet érés pillanatában a test megérinti, c. a test képének földhöz viszonyított sebességét a földet érés pillanatában P.9.2006. Egy lencse optikai fıtengelyén d1 távolságra tıle egy fényes pont található. Ennek képe a d1 d2 d2 távolságra lencse közepétıl képzıdik (lásd a rajzot). a. Határozzátok meg a lencse fókusztávolságát b. A lencsét y0 távolsággal mozdítjuk el a lencse fıtengelyére merıleges irányba. Mennyivel fog elmozdulni a kép és milyen irányba? c. Az eredeti állapothoz képest α szöggel elfordítjuk a lencsét. Mennyivel fog ebben az esetben elmozdulni a kép és milyen irányba?

P.9.2007. Egy f=12,8cm fókusztávolságú, sík felével felfelé fordított síkdomború lencsére h0 = 64 cm magasságból egy kis gumigolyó esik. Minden ütközéskor a gumigolyó p=25%-ot veszít energiájából. Határozzátok meg: a. a gumigolyó eredeti helyzete és a lencsében keletkezı tükörképe közötti távolságot. b. a golyó által a kiindulóponttól a negyedik ütközés elıtti pillanatig megtett útját. c. egy hasonló lencse görbületi sugarát úgy, hogy a második ütközést követıen a golyó képe ne legyen valós. A lencse anyagának törésmutatója n=1,5. P.9.2008. Egy C = 5 δ konvergenciájú P2 P1 lencse fıtengelyén található P pontba egy fényes pontszerő tárgyat helyezünk. P O A P pont és a lencse közötti P4 P3 távolság PO = 60 cm . 1. Számoljátok ki a tárgy és a lencsében alkotott képe közötti távolságot. 2. A P pontból elindulva a tárgy egy téglalap alakú pályát jár be úgy, hogy a P1, P2, P3 és P4 pontokon áthaladva visszatér a P pontba. Ismerjük a PP1 = PP4 = 11 cm , P1 P2 = 15 cm távolságokat, valamint azt, hogy a P1 P2 szakasz párhuzamos az optikai fıtengellyel. a. Határozzátok meg a tárgy és a képe közötti távolságot, akkor, amikor a tárgy a P1 pontban van. b. Határozzátok meg a kép pályája által bezárt területet. X. Osztály P.10.2005. A Q1=4µC illetve Q2=3µC pontszerő töltés, melyet egymástól a=10cm távolságra rögzítünk egy vízszintes síkhoz, egyensúlyban tartják a Q3=5nC töltést úgy, hogy az b távolságra van Q1-tıl és c-re Q2-tıl. A három töltés

Q3 b

függıleges síkban helyezkedik el légüres térben (

1 4πε 0

≅ 9 ⋅ 10 9 N / C 2 )

Számítsd ki: a. a Q1 és Q2 között ható erıt, b. a b és c távolságot, ha tudod, hogy a Q3-nál létrejött háromszög derékszögő, c. a Q3 töltéső test tömegét.

P.10.2006. Egy l hosszúságú és m tömegő henger alakú vödröt szájával lefelé nyomunk le a víz alá úgy, hogy a levegı bennrekedjen. Ebben a helyzetben rögzítjük egy nyújthatatlan szállal, a rajzon látható módon.. Ismerjük a víz sőrőségét, ρ , és a légköri nyomást p0 . a. határozzátok meg a vödörben található levegıoszlop magasságát (a szál feszes). b. Mi történik, ha a külsı edénybe fokozatosan vizet öntünk? c. Mennyivel kell változtatnunk a víz szintjét, ahhoz, hogy megszőnjön a szálban a feszítı erı? P.10.2007. Az m tömegő golyó légmentesen zárja az S átmérıjő hengert, 2p0 p0 m amelyben kis mennyiségő (a golyó V1 tömegéhez viszonyítva) ideális gáz található (Cv=5/2R). A golyó segítségével összenyomjuk a gázt, amíg a nyomás eléri a 2p0, a térfogat pedig a V1 értéket, majd hirtelen elengedjük a golyót. a. Határozzátok meg a gáz térfogatát abban a pillanatban, amikor a nyomása egyenlı lesz a légköri nyomással (p0). b. Mekkora lesz a golyó maximális sebessége? c. Írjátok le azt az egyenletet, amelybıl ki lehet számolni mekkora kell legyen a henger minimális hossza, ahhoz, hogy a golyó ne essen ki belıle. P.10.2008. Egy henger alakú, elhanyagolható tömegő és szabadon mozgó dugattyúval ellátott edényben ideális gáz található. A dugattyú feletti térfogatot teljesen feltöltjük ρ sőrőségő folyadékkal úgy, hogy a gáz magassága l 0 a folyadéké pedig h = 2l 0 legyen. A gáz hımérséklete az adott állapotban T1 . Ismerjük: a

h = 2l 0

légköri nyomás p 0 , valamint az l 0 , ρ és T1 értékeit. a. Határozzátok meg a gáz nyomását az ábrán látható T1 l0 kezdeti állapotban. b. Határozzátok meg, milyen hımérsékletre kell hozni a gázt, ahhoz, hogy a folyadék magassága h ' = l 0 legyen. c. Az ábrán látható helyzetbıl kiindulva, addig melegítjük a gázt, ameddig az egész folyadék kifolyik a hengerbıl. Határozzátok meg a folyamat során a 2 p0 feltétel gáz által elért maximális hımérsékletet, ha teljesül az l 0 > ρg

XI. Osztály P.11.2005. Egy feltaláló az ábrán látható berendezést ajánlja egy akváriumba termosztátnak A következı jelöléseket használtuk: G: függıleges vezetısín; T1 függıleges rúd; P: szájával lefelé állított pohár; T2 vízszintes rúd; O1 mozgó csatlakozás; O2 fix csatlakozás A,B: elektromos érintkezık Ismerjük: a víz sőrősége ρ=1000kg/m3 (állandónak tekintjük), a vízszintes rúd hossza: l = 60cm, az O1-O2 szakasz hossza a=50cm az A és B érintkezık közötti távolság x=1cm. Feltételezzük hogy a kísérlet során a légkörin nyomás p0 ≅ 10 5 Pa és nem változik a. Hova kell csatlakozzon a C vezetı (A-ba vagy B-be) ahhoz, hogy a rendszer jól mőködjön? Magyarázd a választ! b. t0=20°C hımérsékleten a rúd vízszintesen áll, anélkül, hogy az A vagy B érintkezıket érintené. Az m=100g tömegő és S = 10 cm2 keresztmetszető pohár egyensúlyban van a víz szintje alatt h0 =50 cm-re. Számítsd ki a pohárban lévı levegıoszlop hosszát.. A rudak és a pohárban lévı levegı tömegét elhanyagoljuk. c. Milyen értékek között változhat az akvárium hımérséklete ezzel a termosztáttal?

P.11.2006. Egy henger alakú, m tömegő és l magasságú vödröt k állandójú rugóval kötünk ki egy nagyobb kezdetben üres henger fenekéhez. Lassan annyi vizet töltünk a hengerbe, hogy a henger egyensúlyba kerüljön, anélkül, hogy a rugó megnyúljon. (lásd a rajzot) a. Határozzátok meg a vödör belsejébe rekedt levegı magasságát.

b. Újabb mennyiségő vizet öntünk a hengerbe, addig amíg az éppen csak, hogy ellepi a vödröt. Számítsátok ki a rugó megnyúlását. c. Az a. pontban foglalt állapothoz képest csak egy kis, ∆x magasságnyi vizet öntünk. Írjátok fel azt az egyenletrendszert, amelybıl ki lehet számolni a rugó megnyúlását. ( Ne oldjátok meg az egyenletrendszert) P.11.2007. Egy valós tekercset 100V feszültségre kapcsolunk. Ha a tápegység egyenáramú, a rendszeren 1A áramerısség halad át, ha pedig váltóáramú, amelynek frekvenciája 50Hz, a mért áramerısség 0,8A. a. Határozzátok meg a tekercs ellenállását. b. Határozzátok meg a tekercs induktanciáját. c. Egy periódus hány százalékában áramlik vissza az energia a tekercsbıl az áramforrás felé? P.11.2008. Az ábrán látható áramkörben a valós tekercs induktanciája L = 50 mH és ellenállás pedig R = 12 Ω . A kondenzátor kapacitása C = 31,25 µF , a távfeszültség pedig az alábbi

u (t) C

K L,R

törvény szerint változik: u (t ) = 30 2 sin 320t . Határozzátok meg: a. A tekercs induktív reaktanciáját és a kondenzátor kapacitív reaktanciáját. b. A fıáramkörben folyó áram pillanatnyi értékének idı függvényét akkor, amikor a K kapcsoló nyitva van. c. A fıáramkörben folyó áram pillanatnyi értékének idı függvényét akkor, amikor a K kapcsoló zárva van.

ELMÉLETI PRÓBA – MEGOLDÁSOK Megoldás P.6.2005

v = d 1 / ∆t 1 v= m / min 60 Végeredmény: d1 ≅ 0,66 m

A csiga által egy óra alatt megtett út: d 2 = 1 m A szál megnyúlása által okozott elmozdulás: d 2 = 0,5 m Végeredmény: d = d1 + d 2 = 1,5 m A csiga által 2 óra alatt megtett út: d 3 = 2,5 m A szál megnyúlása által okozott elmozdulás: d 4 =

2 m 3 Végeredmény: ∆t = 160 min

A fennmaradt út: d 5 =

Megoldás P.6.2006 a.

A folyadékok sorrendje: higany, víz, olaj Va =

Vu =

ρa ρu

= 100 cm 3 = 250 cm 3

Végeredmény: Vtot = V m + Va + Vu = 400 cm 3

ρ = mtot / Vtot m m = V m ⋅ ρ m = 700 g Végeredmény: ρ = 2,5 g / cm 3

Megoldás P.6.2007 a.

t = t1 + t 2 + t 3 Végeredmény: t = 90 min

d 1 = v1t1 = 12 km

2,5 m 3

d 2 = v 2 t 2 = 30 km d 3 = v3 t 3 = 12 km Végeredmény; d = d 1 + d 2 + d 3 = 54km

d ' = 30km A kocsi észak felé megy d' Végeredmény: v' = = 20km / h t

Megoldás P.6.2008 a.

v1 = 72 km / h v 2 = 54 km / h

x1 = v1t x 2 = D − v 2 (t − ∆t ) x1 = x2 Végeredmény: t înt = 0,75h = 2700 s ; x1 = x 2 = 54 km x (km)

8 5 1 0

0,2

0,7 t (h)

Megoldás P.7.2005 r r Aze F1 és F4 ellentétes irányitású a. Végeredmény: R14 = 3 N b.

R25 = R36 = 3 N Végeredmény: R = 6 N r' r R25 számszerően egyenlı R25 -el de ellentétes vele ' R25 = F2' − F5

Végeredmény: F2' = 8 N

Megoldás P.7.2006 A feladatoknak több helyes megoldása is van. Mi egyet-egyet javasolunk mindegyikre (a befeketített testeket kell pluszba tenni).

Megoldás P.7.2007

Megoldás P.7.2008 a.

SS1 = 80 cm (lásd a b. ábrát) S3

A fókusztávolság : f = 50 cm S 2 O = − x1 = 150 cm S 2 S 3 = y1 = 80 cm

c. x2 =

OS 3''

fx1 = = 75 cm f + x1

x Végeredmény: S 3' S 3'' = y 2 = y1 2 = 40 cm x1

Megoldás P.8.2006 a.

p tot = p 0 + ρ1 gh1 + ρ 2 gh2 = 1,16 ⋅ 10 5 Pa

mg S Végeredmény F = pS = 5850 N p = p tot +

x1 -el a kocka higanyba merülı részének magasságát jelöltük.

mg = [ρ1 gx1 + ρ 2 g (l − x1 )] ⋅ l 2 ρ − ρ2 x1 = 3 ⋅l ρ1 − ρ 2 V x ρ − ρ2 7 Végeredmény: m = 1 = 3 = ≅ 0,54 l ρ1 − ρ 2 13 V

S3’’

S3’

Megoldás P.8.2007

R12 = R1 + R2 ; R34 = R3 + R4 R ⋅R Végeredmény: Re = 12 34 = 200 Ω R12 + R34

I = I1 + I 2 U = I 1 (R1 + R5 ) = I 2 R3 Végeredmény: I = 250 mA

R5 nulla is lehet. Ha R5 = 0 akkor: RR R2 R x Re = 1 3 + R1 + R3 R 2 + R x Végeredmény: R x = 240Ω

Megoldás P.8.2008 a.

m = ρ ⋅ l 3 = 6 kg mg = ρ 0 (l − x 0 )l 2

Végeredmény: x0 = l ⋅

ρ0 − ρ = 5 cm ρ0

A kocka elsüllyedése után a folyadék szintje x =

A rugalmas erı : Fe = k ( x0 − x) Az archimédeszi erı: FA' = ρ 0 l 3 g Az egyensúlyi feltétel : F + mg = FA' + Fe Végeredmény: F = 29 N

Megoldás P.9.2005 a.

t c = 2h / g = 0,6 s

d min = v ⋅ t c Végeredmény: d min = 6 m

v1 = 2 gh ; v2 = 2v

x0 l 2 L2

= 3,2 cm -el nı.

Végeredmény: vi = v12 + v 22 ≅ 20,88 m / s

Megoldás P.9.2006

1 1 1 − = d 2 − d1 f Végeredmény: f =

d1 d 2 d1 + d 2

y2 d 2 = y 0 d1 A kép ugyan arra mozog mint a lencse

β =

d2 régi tengely

új tengely

 d  Végeredmény: y = y 0 + y 2 = y 0 1 + 2  d1  

α x2 d1 -x1

d2 d2’

∆d

c. x1 = − d 1 cos α ;

∆d = d 2' − d 2 =

x2 =

− fd 1 cos α ; f − d1 cos α

d 2 ⋅ (d1 + d 2 )(1 − cos α ) ( d1 + d 2 ) cos α − d 2

x 2 = d 2' cos α

Megoldás P.9.2007 d ob −im =

x1 f − x1 x1 + f

d ob −im =

h02 = 80 cm h0 − f

hn = h0 (1 − p ) n , cu n = 1,2,3 Végeredmény: D = h0 + 2h1 + 2h2 + 2h3 = 286 cm

R n −1 2 Végeredmény: Rmin = h0 (1 − p ) (n − 1) = 18 cm h0 (1 − p ) < 2

Megoldás P.9.2008

f = 20 cm ; PO = − x1 = 60 cm fx1 Végeredmény: d = − x1 + = 90 cm f + x1 y 2 = y1

x2 = −5,5 cm x1

Végeredmény: D = ( − x1 ) 2 + y12 + ( x 2 ) 2 + ( − y 2 ) 2 = 91,5 cm P2' P3' = 2 y1 = 11 cm

A P2 pont képe x 2' = 36 cm távolságra van a lencsétıl ; a trapéz magassága h = x 2' − x 2 = 6 cm x 2' = −8,8 cm ; P1' P4' = 2 y 2' = 17,6 cm x1'

Végeredmény : σ =

P 1’

P 2’

A P2 pont − x1' = 45 cm távolságra van a lencsétıl;

y 2' = y1

P 3’

F S

P 4’

( P1' P4' + P2' P3' ) ⋅ h = 85,8 cm 2 2

Megoldás P.10.2005

F12 =

Q1Q2 4πε 0 a 2

Végeredmény: F12 = 10,8 N

Q3 egyensúlyban van, tehát: b.

F13 F23 = c b

3b = 4c ; a 2 = b 2 + c 2 Végeredmény: a = 6 cm b = 8 cm mg = F132 + F232 Végeredmény: m ≅ 4,7 g

Megoldás P.10.2006

x0 -al jelöljük a vízoszlop magasságát p 0 l = ( p 0 + ρgx 0 ) ⋅ x 0 Végeredmény: x 0 =

p 02 + 4 p 0 ρgl − p 0 2 ρg

Ha vizet öntünk az edénybe: - a levegı nyomása nı - a levegı oszlop magassága csökken - az archimédeszi erı csökken - a feszítı erı csökken Ha a víz szintje ∆x -el nı, a levegı oszlop magassága x lesz. mg = ρgxS p 0 l = [ p 0 + ρg ( x 0 + ∆x)] ⋅ x

 Sl 1  m  − Végeredmény: ∆x = p 0  −  mg ρg  ρS Ha a víz szintje ∆x -el csökken mg = ρg ( x − ∆x) S p 0 l = [ p 0 + ρg ( x 0 − ∆x)] ⋅ x p 0 Sl m Végeredmény: ∆x = − mg + p 0 S ρS

Megoldás P.10.2007 a.

2 p 0V1γ = p 0V2γ innen : V2 = V1 ⋅ 21 / γ , ahol γ = 7 / 5 A golyó sebessége addig nı ameddig a gáz nyomása eléri a p0 légköri nyomást mv M2 ∆E c = L gaz + Lext ⇒ νC v T1 = νC v T2 + + p 0 ∆V 2 1  p 0V1  γ γ −1 γ −1 2 − 2 T1V1 = T2V 2 ; T2 − T1 =  νR    Végeredmény: v M

2 p 0V1 = m

1 γ +1 γ γ  − ⋅2  γ −1 γ −1 

   

A golyó pontosan a csı szabad végéig jut el νC v T1 = νC v T3 + p 0 ∆V ' ; ∆V ' = Sl − V1

T3 − T1 =

2 p 0V1 νR

Végeredmény:

 V  γ −1   1  − 1  Sl    V   − 1 = 1 −  1  2  V1  Sl  

γ − 1  Sl

Megoldás P.10.2008 a.

p1 = p 0 + 2 ρgl 0

2l 0 ( p 0 + ρgl 0 ) l 0 ( p 0 + 2 ρgl 0 ) p + ρgl 0 ⇒ T2 = 2 0 T0 = p 0 + 2 ρgl 0 T2 T1 amikor a gázoszlop magassága l 0 + x és hımérséklete Tx , felírhatjuk:

( l 0 + x ) ⋅ [ p 0 + ρ g ( l 0 − x ) ] l 0 ( p 0 + 2 ρ gl 0 ) = Tx T1

Tx =

− ρgx 2 + ( p 0 + ρgl 0 ) x + 2 ρgl 20 + p 0 l 0 ⋅ T1 l 0 ( p 0 + 2 ρgl 0 )

Végeredmény: Tx MAX

( p 0 + 3ρgl 0 ) 2 = ⋅ T1 4 ρgl 0 ( p 0 + 2 ρgl 0 )

Megoldás P.11.2005 a.

A C vezetıt az A pontba kell csatlakoztatni

[ p0 + ρ g (h0 − x0 )] ⋅ S + mg = ( p0 + ρ gh0 ) ⋅ S b.

mg = ρ x0 S Végeredmény: x0 = 10 cm A pohár maximális elmozdulása egy irányba xa xm = = 2,5 cm 2( l − a ) ( p 0 + ρgh0 ) ⋅ l 0 [ p 0 + ρg (h0 + x m )] ⋅ l 0 = T T + ∆Tm Végeredmény: ∆T = 2∆Tm ≅ 1,4 K

Megoldás P.11.2006

p 0 l = px 0 , ahol x0 a levegı oszlop magassága mg = ( p − p 0 ) S p0 S Végeredmény: x 0 = ⋅l p 0 S + mg mg + k∆l = ( p ' − p 0 ) S , ahol x a levegı oszlop magassága p0 l = p ' x

p ' = p 0 + ρgh 2 ρgS  p 0 + 4 p 0 ρgl − p 0  mg Végeredmény: ∆l =  − k k  2 ρg





p 0 l = ( p 0 + ρgh ' ) x ' mg + k∆l = ρgh S mg = ρghS '

∆l’

∆x h

x’

’

x0 h

c. x 0 + ∆l / + h ' = x ' + ∆x + h

Az egyenletrendszer 4 egyenletbıl áll és 4 ismeretlene van: ∆l ' , x ' , h ' , h

Megoldás P.11.2007 a.

U = 100Ω I1

ω 2 L2 + R 2 = b.

U I2

Végeredmény: L = p(t ) =

1 1 0,75 − 2 = H 2 π I2 I2

UI UI sin (ωt ) sin (ωt + ϕ ) = [cos(ϕ ) − cos(2ωt + ϕ )] 2 4

p UI (cos ϕ + 1) 4 UI cos ϕ 4 UI (cos ϕ − 1) 4

ωt1

ωt 2 - ωt 3 2π

ωt 4 -

Ha p (t ) < 0 ⇒ a tekercs táplálja az áramforrást ω∆t = 2(ωt 3 − ωt 2 ) ∆t ωt 3 − ωt 2 = T π A p (t ) = 0 egyenlet gyökei ωt = kπ és ωt = kπ − ϕ ,  ωL  ahol ϕ = arctg   =≈ 0,64rad  R  ωt1 = 0, ωt 2 = π − ϕ , ωt 3 = π , ωt 4 = 2π − ϕ Végeredmény: ∆t π − (π − ϕ ) ϕ = = ≈ 0,2 T π π

ωt

Megoldás P.11.2008 a.

X L = ωL = 16 Ω 1 XC = = 100 Ω ωC U

R 2 + X L2

tgϕ =

= 1,5 A

XL 4 = R 3

4 Végeredmény: i = 1,5 2 sin(320t − arctg ) (A) 3 U=30V

ϕ I

Ic RIb=18V

XLIb=24V

I b = 1,5 A U IC = = 0,3 A XC Az Ib és U közötti fáziskülönbség : θ = arccos I cos ϕ = I b cos θ I sin ϕ = I b sin θ − I C I = 0,9 2 V

ϕ=

π 4

rad

Végeredmény: i = 1,8 sin(320t −

π 4

) (A)

RI b = arccos(0,6) U

KÍSÉRLETI PRÓBA VI. osztály E.6.2005 Határozd meg, minél pontosabban, az ábra területét!

Megoldás: S = 2430mm2 (2308,5mm2 és 2551,5mm2 között)

E.6.2006 Mozgassatok egy ceruzát 1 cm/s állandó sebességgel az A pontból a B-be. (A két pont mozdulatlan és ugyanazon a függılegesen helyezkedik el). Ezzel egy idıben mozgassátok a papírlapot is, 2 cm/s sebességgel. a) Rajzoljátok le a ceruza pályáját a papírlaphoz viszonyítva b) Határozzátok meg a ceruza papírhoz viszonyított sebességét c) Rajzoljátok le minél pontosabban a ceruza pályáját a kerek papírlaphoz viszonyítva, ha ez 22,5˚-ot fordul minden másodpercben. Megoldás:

b) v=2,23 cm/s

E.6.2007 A dugattyú segítségével csepegtessetek lassan vizet a fecskendıbıl. Felhasználva a fecskendı beosztását határozzátok meg a lehetı legpontosabban egy csepp térfogatát és tömegét. Megoldás: Meg kell számolni hány csepp alakul ki 5-10cm3 vízbıl. 5cm3 vízbıl 90 csepp lesz. Egy csepp térfogata 0,055cm3 A csepp tömege 0,055g

E.6.2008 Az asztalon két, különbözı alakú testet találtok. a) Mérjétek meg a két test térfogatát. b) Számoljátok ki a testek sőrőségét Megoldás: ρkı=2,41g/cm3, ρtest=14,21g/cm3

VII. osztály E.7.2005 Határozd meg a kapott lencse fókusztávolságát. Megoldás: f = 120 mm

E.7.2006 a) Figyeljétek meg jól minden szögbıl a kapott prizmákat, majd rajzoljátok le az alábbi keretekbe azokat az ábrákat, amelyek szerintetek a prizmára ragasztott papíron vannak. b) Milyen jelenségek részese a fénysugár mialatt a papírtól a szemetekig jut? Megoldás: a)

b) A szerepet játszó jelenségek: - Ha merılegesen nézzük: fénytörés, teljes visszaverıdés, törés - Ha érintılegesen nézzük: fénytörés, fénytörés

E.7.2007 Az ábrán látható, élüknél illesztett derékszögő háromszög belseje felé néz.

tükrök

tükrös oldala a

a) Hány különbözı képet lehet látni az R betős körrıl? b) Rajzoljátok le minél pontosabban ezeket a képeket oda ahol látszanak. c) Hány különbözı képet lehet látni akkor, ha a két tükör közötti szöget 15 fokosra csökkentjük? Megoldás:

3 képet

360/15-1=23 kép

E.7.2008 Állítsátok össze az ábrán látható rendszert úgy, hogy m2 = 40g.

Egyensúlyozzátok ki a rendszert és határozzátok meg az m1 test tömegét Megoldás: m1=180g (elfogadott eredmények 170g és 190g között)

VIII. osztály E.8.2006 A kapott Ohm-mérıvel határozzátok meg a csillagkapcsolásban szereplı 3 ellenállás értékét. A zöld ellenállást R1 –el a szürkét pedig R2 –vel jelöljük. Megoldás: R1 = 102Ω (zöld);

R2 = 612Ω (szürke);

R3 = 265Ω (vonalas)

E.8.2007 a) Csavarjátok ki az 1 és 2 –es izzókat. Határozzátok meg hogyan van kapcsolva a másik 3 izzó. b) Csavarjátok vissza a 2-es izzót és határozzátok meg a 4 izzó kapcsolását. c) Ugyanaz a feladat ha visszacsavartjuk az 1-es izzót is. FIGYELEM!!! Ha a tápfeszültség meghaladja a 8,5 V értéket az izzók kiéghetnek. Ebben az esetben nem cseréljük ki a kiégett izzót. A kísérlet alatt az izzók ki és becsavarhatóak. Megoldás: 1

2 1

3 4

E.8.2008 Mindegyik hengerben egy elem és egy ellenállás található. a) Mérjétek meg az elem elektromotoros feszültségét és határozzátok meg a vele sorba kapcsolt ellenállás értékét b) Kapcsoljátok sorba a két elemet, zárjátok be az áramkört és mérjétek meg az egyik elem sarkain mért feszültséget. Magyarázzátok meg a mért értéket. Megoldás:

E=1,61V;

R=715Ω;

b) U=0, mivel az elemek rövidre vannak zárva

IX. osztály E.9.2005 Határozd meg a kapott lencsék fókusztávolságát. Megoldás: f1 = 12 cm

f2 = -20 cm

f = 30 cm

E.9.2006 Adott egy gumigolyó és egy hosszú függıleges vonalzó. Engedjétek szabadon a golyót h1 magasságból és figyeljétek meg hogy mekkora h2 magasságra pattan vissza. a) Végezz el legalább 4 mérést és számítsd ki k =

h2 arány értékét. Az h1

eredményeket írd be az alábbi táblázatba. b) Ábrázoljátok grafikusan a h2 magasságot a h1 függvényében. c) Milyen magasságba ugrana fel a golyó, ha 10 m magasról ejtenénk le? Megoldás:

h2 (cm) 14 21 28 32

k=h2/h1 0.7 0.7 0.7 0.64

kmed

0.685

h1 (cm) 20 30 40 50 h2 (cm) 35 30 25 20

15 10 5 0 0

h1 (cm)

h2 = k·.h1 = 0,685·10 = 6,85 m; Megjegyzés: elfogadjuk a k 0,65 és 0,75 közötti bármely értékét

E.9.2007 Állítsátok össze az ábrán látható szerkezetet.

a) Mérjétek meg az y távolságot, az x távolság 10 különbözı értékére. b) A milliméteres papíron ábrázoljátok grafikusan az y=y(x) függvényt. Megoldás:

x (cm) 2 4 6 8 10

y (cm) 133 132 128 124 120

x 12 14 16 18 20

y 115 109 100 90 80

x 22 24 26 28 30

y 67 57 48 43 41

x 32 34 36 38 40

y 37 35 34 33 30

y=y(x) 140 120 100 80

60 40 20 0 0

E.9.2008 Az asztalon két lencsét találtok. Az egyik egy győjtılencse, a másik pedig egy olyan rendszer, amelyben egy az elızıvel azonos lencse mellé egy ismeretlen folyadékot helyeztünk. Határozzátok meg: a) a lencse és a rendszer fókusztávolságát b) a folyadék törésmutatóját, ha a lencse üvegének törésmutatóját n=1,55. Megoldás: a)

flencse=8,4cm;

frendszer=20,29cm;

b) nfolyadék=1,32 X. osztály E.10.2005 Állapítsd meg a fekete doboz tartalmát és a benne lévı alkotóelemek paramétereit Megoldás:

R1 = 619Ω

R2 = 270Ω

E = 1,3 -1,9V

E.10.2006 Egy Ohm-mérı és egy hımérı segítségével határozzátok meg a termisztor ellenállását két különbözı hımérsékleten. (a terem hımérsékletén és a forró olaj hımérsékletén). Tudva, hogy a termisztor karakterisztikája B T

R1(Ω) 38,0 8,4 7,5 6,6 5,6 4,4 4,2 3,7 3,0

T2(ºC) 44 90 96 100 105 110 116 120 130

3520 K

74,8

Megoldás: T1(ºC) R1(Ω)

0.0005Ω

R (T ) = A ⋅ e alakú, határozzátok meg az A és B állandókat.

2,7 2,5

135 140

E.10.2007 Az alumínium dobozba tegyetek kevés vizet és tegyétek oda fıni. Mielıtt a víz teljesen elpárologna, fogjátok meg a fogóval a dobozt és hirtelen, szájával lefelé tegyétek bele a vízzel teli edénybe. Írjátok le és magyarázzátok meg a jelenséget. Megoldás: A doboz lehőtésekor a benne található vízpára hirtelen lecsapódik és így a térfogata meg a nyomása kb. 500-szor kisebb lesz. A légnyomás és a benti nyomás különbsége miatt a doboz „berobban”

E.10.2008 Az ellenállás-kocka minden ellenállása azonos értékő. a) Mérjétek meg a rendszer különbözı ekvivalens ellenállásait minden elérhetı csomópontja között. b) Számoljátok ki egy ellenállás értékét Megoldás: a)

Rél=412 Ω;

RkisÁtló=530 Ω; RnagyÁtló=589 Ω;

b) R=715 Ω XI. osztály E.11.2005 Rajzolj minél több különbözı ábrát, ami a folyadékhártyából keletkezhet!

Megoldás: a maximális eredményhez legalább 10 helyes ábra kell

E.11.2006 Feltételezve, hogy a vörös szálú inga periódusa 1 s, határozzátok meg a homokóra segítségével a fehér szálú inga hosszát. Figyelem, az eredmény erısen eltér a valós értéktıl!

Megoldás: Az 1-es index a hosszú ingáé a 2-es pedig a rövidé. A homokóra által mért t idı alatt a két inga n1=30, illetve n2=39 rezgést végez. Mivel a kettes inga periódusa 1s ezért a hossza l2=0,25m. Az 1-es inga hossza:

l1 = l 2

n 22 = 0,4225m = 42,25cm n12

E.11.2007 a) Határozzátok meg a torziós inga kis rezgéseinek (T) periódusát, a rugó különbözı (x) megnyúlásaira. A két test mindvégig a fahengerre rajzolt átmérı két végén marad. b) Ábrázoljátok grafikusan a T=f(x) és

1 = f ( x) függvényeket. T2

c) Határozzátok meg extrapolációval az inga periódusát arra az esetre, amikor a rugó megnyúlása 20 cm. Miért nem halad át a grafikon az origón? Megoldás:

l (cm) 8.20 9.00 9.80 11.20 12.20 13.60

x (cm) 0.00 0.80 1.60 3.00 4.00 5.40

t (s) 22.00 20.00 18.00 15.00 14.00 13.00

T (s) 1.10 1.00 0.90 0.75 0.70 0.65

T2 (s2) 1.21 1.00 0.81 0.56 0.49 0.42

1/T2 (s-2) 0.83 1.00 1.23 1.78 2.04 2.37

T=f(x) 1.20 1.00 0.80

0.60 0.40 0.20 0.00 0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

1/T2=f(x) 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

A pontokat interpoláló egyenes egyenlete: 1/T2 = 0.2995x + 0.8024. Ha x=20cm, 1/T2 = 6.8s-2 tehát T=0.38s. A grafikon azért nem halad át az origón mivel a testek súlya akkor is feszíti a szálakat amikor a rugalmas erı zéró (1/T2<>0)

E.11.2008 Töltsétek meg a mérıhengert vízzel. Üssétek meg a hangvillát a gumikalapáccsal, majd helyezzétek a mérıhengert a hangvilla alá ( 4-5 milliméterre az aljától). Változtassátok meg a mérıhengerben a víz szintjét, majd ismételjétek meg a kísérletet a) Mérjétek meg a hengerben lévı levegıoszlop magasságát akkor, amikor a hangvilla hangja a leghangosabb. b) Számoljátok ki a hangvilla rezgéseinek frekvenciáját. Megoldás: a)

h=21cm

b) f=401Hz

INTERNETES KERESÉS - KÉRDÉSEK VI. osztály I.6.1. I.6.2. I.6.3. I.6.4.

Hol született Isaac Newton? Ki kapta 1921-ben a fizikai Nobel díjat? Alakíts át 60 Celsius fokot Fahrenheit fokká! Hány nap van még a „Deep Impact” őrprogram csúcspontjáig? (2005 május 7) I.6.5. Melyik a világ leghosszabb felfggesztett hídja? (2005 május 7) I.6.6. Melyik évben fedezték fel a Rák ködöt? I.6.7. Hány holdja van a Jupiternek? I.6.8. Mennyi ideig tartott az ember elsı sétája a Holdon? I.6.9. Mekkora a világ legnagyobb távcsövének tükre? (2006 május 6) I.6.10. Mekkora egy csillagászati év? I.6.11. Honnan ered a fizikában használatos LHC rövidítés? I.6.12. Melyik évben volt elıször amerikai az őrben? I.6.13. Alakíts át 55 Fahrenheit fokot Celsius fokba. I.6.14. Melyik az eddigi legnagyobb tengeralattjáró? (2007) I.6.15. Mit fognak tanulmányozni a SWARM mőholdak? I.6.16. Mi a nikkel sőrősége? I.6.17. Mekkora a légüres térben mért fénysebesség értéke (±1km/s)? I.6.18. Melyik a világ legérzékenyebb rádióteleszkópja? (2008 május 17) I.6.19. Hány Nobel díjas fizikus családneve kezdıdik A betővel? (2008 május 17) I.6.20. Mi volt Joule keresztneve ?

VII. osztály I.7.1. I.7.2. I.7.3. I.7.4. I.7.5. I.7.6.

Melyik évben közölte le Joule a róla elnevezett törvényt? Hány másodperccel csökken egy nap idıtartama a Hold befolyására? Melyik évben adtak Nobel díjat az X sugarak felfedezéséért? Mennyi idıvel a Voyager1 után lıtték fel a Voyager 2-t? Mennyi, Fahrenheit fokokban kifejezve, a nátrium olvadáspontja? Hányszor lesz látható a mai nap (2006 május 6) folyamán, Nagyváradról, a Nemzetközi őrállomás? I.7.7. Hány tükör alkotja majd a Magellán óriásteleszkópot? I.7.8. Milyen sebességgel tágul a Rák-köd? I.7.9. Melyik évben dolgozták ki a Gergely naptárt? I.7.10. A XX. században volt egy, a Richter skála szerinti 9,5 fokos földrengés. Hol? I.7.11. Melyik a PI szám tizedik tizedese?

I.7.12. Melyik napon bocsátják ismét útra amerikai őrrepülıgépet? (2007 június 2) I.7.13. Alakíts át 100 négyzetcolt négyzetcentiméterré. I.7.14. Mekkora a Föld sugara a sarkoknál? I.7.15. Hol található Európa legrégebbi egyeteme? I.7.16. Hányszor nagyobb a platina sőrősége a gyémánténál? I.7.17. Mennyi a gyémánt törésmutatója? I.7.18. Melyik az Egyesült Államok legnagyobb atomerımőve? (2008 május 17) I.7.19. Melyik évben hagyta jóvá a CERN vezetı tanácsa az LHC (Large Hadron Collider) részecskegyorsító építését? I.7.20. Hány éves korában halt meg Heinrich Hertz?

VIII. osztály I.8.1. I.8.2. I.8.3. I.8.4. I.8.5. I.8.6. I.8.7. I.8.8. I.8.9. I.8.10. I.8.11. I.8.12. I.8.13. I.8.14. I.8.15.

Mennyi ideig tartózkodott a Holdon az elsı expedíció? Hány földi napot tart egy nap a Vénuszon? Melyik évbe robbant fel az a szupernova, amely a Rák-köd születéséhez vezetett? Mekkora a nemzetközi őrállomás tömege? (6 mai 2006) Hogyan fogják hívni azt a legnagyobb távcsövet, amelynek átmérıje 25 m lesz és 2016-ban fogják átadni? Hány órakor kerül sor a következı amerikai őrrepülıgép felbocsátására? (2007 június 2) Hány fokon forr a folyékony hélium? Mikorra várható az LHC részecskegyorsító beindítása? Mekkora a Föld sugara az egyenlítınél? Melyik évben kapott Nobel díjat az X sugarakat felfedezı fizikus? Hányszor nagyobb a tungszten sőrősége a urán sőrőségénél? Hányszor nagyobb a víz törésmutatója a jégénél? Milyen periódusban zajlott a SETI intézet Phoenix programja? Mekkora az LHC részecskegyorsító pontos kerülete? Milyen helyiségben született James Watt?

IX. osztály I.9.1. I.9.2. I.9.3. I.9.4.

Hol halt meg az a feltaláló, akinek a nevét viseli a mágneses indukció Nemzetközi Mértékrendszerben használt mértékegysége? Mennyi az értéke a háromdimenziós szénkristály törésmutatójának? Mennyi a középértéke a Föld és a Hold közötti vonzóerınek? Melyik évben adtak Nobel díjat a tranzisztorhatás felfedezéséért?

I.9.5. I.9.6. I.9.7. I.9.8. I.9.9. I.9.10. I.9.11. I.9.12. I.9.13. I.9.14. I.9.15. I.9.16. I.9.17. I.9.18. I.9.19.

Mennyi a 100km/utas -ra számított fogyasztása a világ legnagyobb utasszállító repülıgépének? (2005 május 7) A néggyel osztható évek közül hány nem szökıév 1650 és 2250 között? Mikor volt a XX század legnagyobb földrengése? Pontosan mikor lépett elıször ember a Holdra? Mekkora a gravitációs gyorsulás a Marson? Mekkora a frekvenciája a Rák-köd közepén található pulzárnak? Román idı szerint hány órára tervezik a következı őrrepülıgép felbocsátását? (2007 június 2) Mikorra tervezik a SWARM mőholdak fellövését? Melyik évben volt elıször amerikai az őrben? Mekkora a különbség a Föld, sarkoknál és ez egyenlítınél mért sugara között? Mi a tengervíz sőrősége 20˚C-on és 1atm nyomáson? Mekkora annak a mőanyagnak a törésmutatója, amelybe az üdítıket palackozzák? A SETI intézet Phoenix programjának keretében milyen frekvencia tartományban végeztek méréseket? 1970 óta hányszorosára nıtt az integrált áramkörökbe épített tranzisztorok száma? (2008 május 17) Ki volt az a fizikus aki 1775 január 20-án született ?

X. osztály I.10.1. Mennyi idı alatt tenné meg egy Boeing 747 típusú repülıgép (levegıben) a Föld-Hold távolságot? I.10.2. Mi a közös a következı tudósok életrajzában: James Watt, Charles Augustin Coulomb és Joseph Louis Lagrange? I.10.3. Fejezd ki a Nap átmérıjét csillagászati egységekben. I.10.4. Hányan kaptak fizikai Nobel díjat 2004-ig (bezárólag)? I.10.5. Kirıl nevezték el a kondenzátorok kapacitásának a mértékegységét? I.10.6. Mennyi ideig látható a mai nap (2006 május 6) folyamán Nagyváradról a nemzetközi őrállomás? I.10.7. A világ legnagyobb teleszkópja Hawaiban található. Hány szegmens alkotja tükrét? (2006 május 6) I.10.8. Hány szökıév van 400 évben, a Gergely naptár szerint? I.10.9. Az 1990 óta feljegyzett 10 legnagyobb földrengés közül hány volt Alaszkában? (2006 május 6) I.10.10. Hogyan hívják azt a hadihajót, amely fedélzetére vette az Apollo 11 hazatérı legénységét?

I.10.11. Mekkora idıeltolódás van Nagyvárad és a Kenedy őrállomás között? I.10.12. Hol fogják tanulmányozni az LHC részecskegyorsítóból kibocsátott neutronokat? I.10.13. Mekkora a Föld területe? I.10.14. Mikor alakult meg Európa legrégebbi egyeteme? I.10.15. Mekkora a geosztacionárius mőholdak pályájának sugara? I.10.16. Milyen nyomáson azonos a 20˚C-os víz sőrősége az 1atm nyomáson mért 4˚C-os víz sőrőségével? I.10.17. Mennyi idı alatt jut el a fény a Naptól a Jupiterig? I.10.18. Mekkora az Arecibo-i rádióteleszkóp nagyobbik parabola antennájának átmérıje? (2008 május 17) I.10.19. Mennyi a grafin (angolul graphen) elektromos rezisztivítása? I.10.20. Ki volt az a fizikus aki 1836 június 10-én halt meg?

XI. osztály I.11.1. Honnan származik a neve, a hosszúság Nemzetközi Mértékrendszerben használatos mértékegységének? I.11.2. Mennyi a légnyomás az Omu csúcson ha a tenger szinten 760 mm Hg? I.11.3. 1905-ben, 1963-ban és 1971-ben 5 fizikust tüntettek ki Nobel díjjal. Közülük három életrajzában van egy azonos adat. Mi az ? I.11.4. Hol tanulmányozzák a CERN-ben kibocsátott neutrinó sugárzást? (2005 május 7) I.11.5. Mikor lesz a következı, Romániából is látható, Napfogyatkozás? (2005 május 7) I.11.6. Mekkora a Jupiter átlagsőrősége? I.11.7. Milyen távolságra van tılünk a Rákköd középpontja I.11.8. Mennyire közelíti meg Nagyváradot a nemzetközi őrállomás a mai nap (2006 május 6) során? I.11.9. Milyen tengerszint feletti magasságban található a világ legnagyobb teleszkópja? (2006) I.11.10. Mekkora a Gergely naptár hibája? I.11.11. A Föld melyik pontja van a legtávolabb a Föld középpontjától? I.11.12. Milyen magasan keringenek a geosztacionáris mőholdak? I.11.13. Mi a hélium kristályszerkezete? I.11.14. Hány alkalommal nem ítéltek oda fizikai Nobel díjat 2007 júni 2.-ig ? I.11.15. Melyik a PI szám negyvenedik tizedese? I.11.16. Hányszor nagyobb a Föld magjának sőrősége a kéreg sőrőségénél? I.11.17. Mekkora a fény sebessége a szennyezıdésmentes flint üvegben?

I.11.18. Mit jelent a 臺北101 ? (Az unicode karakter szetben a 臺 karakter hexadecimális kódja 0x91fa, a 北 karakteré pedig 0x5317) I.11.19. Hol van a Naprendszerben az a hely, ahol a legkisebb nyomás mérhetı? (2008 május 17) I.11.20. Ki volt az a fizikus aki 1857 február 22-én született ?

INTERNETES KERESÉS – VÁLASZOK VI. osztály I.6.1. Woolsthorpe I.6.2. Einstein I.6.3. 16 I.6.4. 58 nap 2005 május hetedikén I.6.5. a Japán Akashi Kaikyo híd (3880m hosszú) I.6.6. 1844 I.6.7. 16 I.6.8. 2h 31 min I.6.9. 10m I.6.10. 365,2414 nap I.6.11. Large Hadron Collider I.6.12. 1962 I.6.13. 12 I.6.14. Mk 941-U "Typhoon" I.6.15. a Föld mágneses terének változását I.6.16. 8800 kg/m3 I.6.17. 299.792km/s I.6.18. Arecibo I.6.19. 6 I.6.20. James Prescott VII. osztály I.7.1. 1840 I.7.2. 0,0015s-0,02s évszázadonként I.7.3. 1901 I.7.4. A Voyager 1-et 16 nappal a Voyager 2 után lıtték fel I.7.5. 208 °F I.7.6. egyszer I.7.7. 7 I.7.8. 1000 km/s I.7.9. 1582 I.7.10. Chile I.7.11. 5

I.7.12. I.7.13. I.7.14. I.7.15. I.7.16. I.7.17. I.7.18.

2007 aug 6 645.16 6356,75 km Olaszország 21500/3300 = 6.51 2419 Palo Verde 2 Arizona 1335 MW I.7.19. 1994 I.7.20. 37 év

VIII. osztály I.8.1. 21h 38 min I.8.2. 243 I.8.3. 1054 I.8.4. 90 t I.8.5. Magelan I.8.6. 2007-jun-8, 7:38 p.mEDT I.8.7. -268.934 °C I.8.8. 2008 eleje I.8.9. 6378,14 km I.8.10. 1901 I.8.11. 19300/18700 = 1.032 I.8.12. 1.33/1.31 = 1.015 I.8.13. 1995-2004 I.8.14. 26659 m I.8.15. Greenock, Firth of Clyde, Scotland IX. osztály I.9.1. Nicola Tesla, New-York 1943 I.9.2. gyémánt n = 2,41 I.9.3. 2.1020 N I.9.4. William Shokley, John Bardeen şi Walter Houser Brattain 1956 I.9.5. A380 < 3 l /100 km/utas I.9.6. 5

I.9.7. I.9.8. I.9.9. I.9.10. I.9.11. I.9.12. I.9.13. I.9.14. I.9.15. I.9.16. I.9.17. I.9.18. I.9.19.

1960 május 22 1969 július 21 2:56:15UT 3,72 m/s2 33 Hz 1007-jun-9 1:38 p.m EET 2010 elsı ugrás 1961 május 5, elsı urhajó 1962 február 20 21.39 km 1024 A PET-rıl van szó és a törésmutatója 1.57 1200-3000 MHz 225-227 (33-135 millió)szor Andre-Marie Ampere

X. osztály I.10.1. 384000 km / 900 km/h = =727 h = 17,7 nap I.10.2. 1736-ben születtek I.10.3. 1390000 km = 0,00929 UA I.10.4. 174 díjat 173 fizikus kapott I.10.5. Michael Faraday I.10.6. 8 perc I.10.7. 36 I.10.8. 97 I.10.9. 3 I.10.10. USS Hornet I.10.11. 6 h I.10.12. Gran Sasso, Olaszország I.10.13. 510,07 mil km2 I.10.14. 1088 I.10.15. 42.164 km I.10.16. 50 atm I.10.17. ((741+817)/2)*1.000.000 km / 300.000 km/s = 2596 s = 43 min 17 s I.10.18. 305 m I.10.19. 10-8 Ωm

I.10.20. Andre-Marie Ampere

XI. osztály I.11.1. latin metrum, grk. metron = mérni I.11.2. 560 mmHg I.11.3. életük egy részét Magyarországon töltötték I.11.4. Gran Sasso Róma mellett, 730km-re CERNtıl (CNGS = CERN Neutrino beam to Gran Sasso) I.11.5. 2005 okt 4, 12h26p. Győrős napfogyatkozás melyet Romániából részlegesen láthatunk (Sziget-nél 45%-os fedéssel) Spanyolországból teljesen látszik I.11.6. 1265 kg/m3 I.11.7. 6501 fényév I.11.8. 352 km I.11.9. 4123 m I.11.10. 400 évenként 24 óra I.11.11. Chimborazo I.11.12. 35.786 km I.11.13. hatszögő I.11.14. 5 I.11.15. 1 I.11.16. 9500 / 2800 = 3.39 I.11.17. 300000 / 1.524 = =196850 km/s I.11.18. Taipei 101 (101 emeletes toronyház). I.11.19. A CERN-ben található LHC gyorsító csatornája I.11.20. Heinrich Hertz

ÁLTALÁNOS MŐVELTSÉG - KÉRDÉSEK VI.-osztály C.6.1. Irenaeus Károly József Premontrei rendbe tett esküjének éve a. 1890 b. 1880 c. 1896 d. 1901 e. 1925 C.6.2. Hányszor kerülné meg a fény a Földet egy másodperc alatt? a. 2 b. 5 c. 7 d. 10 e. 4 C.6.3. Egyenlı térfogatú golyók közül annak nagyobb a tömege amelyiknek az anyaga a. vas b. alumínium c. ólom d. réz e. jég C.6.4. Melyik sebesség nagyobb: 1 km/h vagy 1 m/s? a. 1 km/h b. 1 m/s c. egyenlıek d. nem lehet összehasonlítani e. függ a mozgás irányától C.6.5. Hányszor nagyobb 10 km mint 5000 m? a. 200-szor b. 10-szer c. egyenlıek d. 2-szer e. 2000-szer C.6.6. Ki határozta meg a viz forráspontját? a. Einstein b. Newton c. Celsius d. Ampère e. Faraday C.6.7. Milyen mérıeszközzel mérhetı az erı? a. Hımérı b. Dinamométer c. Voltmérı d. Ampermérı e. Mikrométer C.6.8. Hányadik bolygó a Föld a Naptól számítva? a. 2-ik b. 3- ik c. 4- ik d. 5- ik e. 6 –ik C.6.9. Ki volt az elsı Nobel-díjas fizikus? a. Einstein b. Rutherford c. Niels Bohr d. Röntgen e. Chadwick C.6.10. Milyen körülmények között számíthatunk jégesıre? a. Ha nagyon meleg van b. Ha hirtelen lehől a levegı c. Ha esıs idı van d. Ha meteoresı van e. A téli napforduló közelében C.6.11. Hányszor nagyobb 10 cm2 100 mm2 –nél? a. 100-szor b. 10-szer c. egyenlıek d. 2-szer e. 1000-szer C.6.12. 20K egyenlı: a. 253 ºC-kal b. 293 ºC-kal c. 273 ºC-kal d. –293 ºC-kal e. -253 ºC-kal C.6.13. Ki a relativitáselmélet atyja? a. Einstein b. Newton c. Celsius d. Ampère e. Faraday C.6.14. Milyen mérıeszközzel mérhetı az elektromos feszültség? a. Hımérı b. Dinamométer c. Voltmérı d. Ampermérı e. Mikrométer C.6.15. Milyen tantárgyat nem tanított Károly József Irenaeus?

a. Fizika b. Aritmetika c. Biológia d. Etika e. Latin C.6.16. Az egyenlítın álló ember sebessége a Föld középpontjához képest a. kb.670 km/h b. kb.1670 km/h c. kb.2670 km/h d. kb.3670 km/h e. * C.6.17. A Nagyváradon álló ember sebessége a Föld középpontjához képest a. kb.4140 km/h b. kb.214 0km/h c. kb.3140 km/h d. kb.1140 km/h e. * C.6.18. Az az idı ami alatt Napról a Földre ér a fény a. 8 s b. 66 perc c. 8,5 perc d. 1800 s e. * C.6.19. Föld Nap közötti közepes távolság a. 200 000 km b. 100 000 km c. 150 000 000 km d. 200 000 000 km e. * C.6.20. A Hold felszínének lehetséges maximum hımérséklete a. 120 C° b. 200 C° c. 300 C° d. 6 C° e. * C.6.21. A Föld légkörébe egy nap belépı meteorok száma a. 240 000 000 b. 24 000 000 c. 24 000 d. 24 e. * C.6.22. Egy ember által egy nap alatt belélegzett levegı térfogata a. 250 l b. 500 l c. 1300 l d. 13 000 l e. * C.6.23. Tüsszentéskor az orrból kilépı levegı sebessége a. 10 m/s b. 160 m/s c. 10 km/h d. 160 km/h e. * C.6.24. Tornádóban a szél sebessége akár a. 1800 km/h b. 180 km/h c. 1800 m/s d. 200 m/s e. * C.6.25. A méter meghatározásának éve a. 1793 b. 1520 c. 1890 d. 1962 e. * C.6.26. Egy nap hossza a. 900 perc b. 11200 s c. 86400 s d. 640 perc e. * C.6.27. Az alábbi sebességek közül a legnagyobb a. 0,6 dm/s b. 3000 cm/min c. 72 km/h d. 16 m/s e. * C.6.28. Melyik fémnek a legnagyobb a sőrősége a. aranynak b. platinának c. ezüstnek d. higanynak e. * C.6.29. A cukor megolvad, ha a. melegítjük b. vízbe tesszük c. megdaráljuk d. hóra tesszük e. * C.6.30. Ha a fény a Hold Föld távolságot 1,35s alatt teszi meg, mekkora ez a távolság? a. 40500 km b. 45000 km c. 405000 km d. 4050000 km e. * C.6.31. Pater Irenaeusnak jelentıs a hozzájárulása a nagyváradi villamos vasút létrejöttéhez. Melyik évtıl járnak a villamosok Váradon?"

a. 1953

b. 1920

c. 1882

d. 1906

e. *

VII.-osztály C.7.1. Melyik évben volt az utolsó napfogyatkozás? a. 1999 b. 2001 c. 2003 d. 2005 e. 2006 C.7.2. Nagyvárad Villanytelepén Károly József Irenaeus által betöltött hivatal: a. igazgató b. tanácsos c. elnök d. alelnök e. titkár C.7.3. A domború tükörben keletkezett kép a. nagyított b. valódi c. fordított állású d. kicsinyített e. a végtelenben lesz C.7.4. Melyik nem alapmértékegység a Nemzetközi mértékrendszerben? a. N b. m c. s d. K e. kg C.7.5. Alfred Nobel találmánya a a. villanymozdony b. puskapor c. dinamit d. dinamó e. korcsolya C.7.6. Ki találta fel a telefont? a. Edison b. Newton c. Bell d. Einstein e. Franklin C.7.7. Mikor készült az elsı kuktafazék? a. 1200 b. Kr.e. 320 c. 1680 d. 1950 e. 1998 C.7.8. Mit kért Archimédesz a Föld helyérıl való kimozdításához? a. csigát b. álló rudat c. álló pontot d. lejtıt e. csavart C.7.9. Hány fokon legnagyobb a víz sőrősége? a. 100 ºC-on b. 10 ºC-on c. 5 ºC-on d. 4 ºC-on e. 0 ºC-on C.7.10. A nedves talaj azért sötétebb mert bekövetkezik a a. fénytörés b. teljes visszaverıdés c. visszaverıdés d. tükrözıdés e. diszperzió C.7.11. Meggyújtható e a tőz jéggel? a. nem, mert túl hideg b. nem, mert vízbıl van c. igen, ha erısen dörzsöljük d. az alakjától függ e. a levegı hımérsékletétıl függ C.7.12. Melyik évben szerzett be a nagyváradiak részére orvosi célokra egy Röntgen-gépet Irenaeus Károly József? a. 1890 b. 1866 c. 1896 d. 1901 e. 1925 C.7.13. Hol volt a világ elsı atomreaktora, melyben a láncreakció is beindult? a. Chicago b. London c. New York d. Genf e. Los Alamos C.7.14. A Szaturnusz győrőinek alkotóanyaga: a. Por b. Vízpára c. Jégtömbök d. Plazma e. Kıtömbök

C.7.15. Miért tőnik sötétebbnek a sós tavak vize? a. Mert zavarosak b. Mert nem jut be a fény c. Mert nem jut ki a fény d. Mert a sós víz sőrőbb e. Mert a sós tavak általában mélyebbek C.7.16. -10K egyenlı: a. 283 ºC-kal b. 263 ºC-kal c. 273 ºC-kal d. –283 ºC-kal e. A kérdés értelmetlen C.7.17. Melyik országban található a legtöbb mőködésben levı atomerımő? a. Kanada b. Japán c. Franciaország d. Románia e. USA C.7.18. Hogyan látjuk a patak fenekén lévı követ? a. közelebb b. messzebb c. ugyanott d. kisebbnek e. * C.7.19. Egy valós helyzetben a lépcsın felfele menı ember energiája a. eltőnik b. nem változik c. csökken d. nı e. * C.7.20. Hol született Archimédesz? a. Alexandria b. Atén c. Ilion d. Szyracusa e. * C.7.21. Pater Irenaeus nagyváradi tanárként való kinevezésének éve a. 1780 b. 1880 c. 1860 d. 1890 e. * C.7.22. Az elsı gızmozdony megalkotója a. Watt b. Joule c. Stevenson d. Faraday e. * C.7.23. A Hold felszínének minimum hımérséklete lehet akár a. -180 °C b. 0 °C c. -300 °C d. 0,6 °C e. * C.7.24. A fény terjedési sebessége legnagyobb a. vízben b. légüres térben c. üvegben d. széndioxidban e. * C.7.25. A hang terjedési sebessége legnagyobb a. levegıben b. olajban c. rézben d. acélban e. * VIII.-osztály C.8.1. Egy fürdıkád vizén egy mosdótál úszik, amiben egy tégla van. Hogyan változik a víz szintje, ha a téglát a mosdótálból a kádba tesszük át? a. csökken b. emelkedik c. változatlan marad d. a tégla térfogatától függ e. a mosdótál felületétıl függ C.8.2. Miért sikerül jobban az elektrosztatikai jelenségek bemutatása télen, mint nyáron a. a levegı hidegebb b. a levegı nedvesebb c. a levegı szárazabb d. a molekulák lassabban mozognak e. nem igaz C.8.3. Melyik alapmértékegység a Nemzetközi mértékrendszerben? a. N b. W c. J d. K e. m/s C.8.4. Honnan láthatunk nap közben csillagokat? a. kútból b. erdıbıl c. Az óceán mélyérıl

d. A fizikalaborból e. Nem lehet látni C.8.5. Miért nincs szürkület a Holdon? a. nincs levegı b. a hımérséklet magas c. a hımérséklet alacsony d. kicsi a gravitáció e. van szürkület C.8.6. Thomas Alva Edison 1877-ben feltalálta a hangrögzítés eszközét. Mi volt a neve? a. patefon b. gramofon c. fonográf d. telegráf e. lemezjátszó C.8.7. Pater Irenaeus által szervezett elsı fizikaverseny éve a. 1890 b. 1916 c. 1900 d. 1930 e. * C.8.8. A légköri nyomás mérésére szolgáló mőszer a a. nanométer b. barométer c. manométer d. tribométer e. * C.8.9. Az orvosi fecskendı feltalálója a. Pascal b. Torricelli c. Archimédesz d. Galilei e. * C.8.10. Az elektron töltésének megmérıje a. Faraday b. Volta c. Millikan d. Einstein e. * C.8.11. Milyen munkára vették fel Michael Faraday-t a Davy laboratóriumba? a. akumulárortöltı b. villámok megfigyelése c. kutyasétáltatás d. mosogatás e. * C.8.12. Melyik városban végezte Benjamin Franklin a híres kísérleteit? a. London b. Philadelphia c. New York d. Atlanta e. * C.8.13. Mikor készítették el az elsı egyenáramú villanymotort? a. 1820 b. 1790 c. 1910 d. 1856 e. * C.8.14. Az uránium sugárzásának felfedezıje a. Becquerel b. Curie c. Millikan d. Bohr e. * C.8.15. Legalább mekkora távolságra van tılünk az a fal, amelyik hallható visszhangot okoz? a. 7 m b. 17 m c. 20 m d. 32,5 m e. * C.8.16. Mekkora az áramerısség, amit már életveszélyesnek tartanak? a. 1 A b. 100 mA c. 10 mA d. 10 A e. *

IX.-osztály C.9.1. Teljes visszaverıdés akkor jöhet létre, ha a fénysugár a következı irányba halad a. víz—>levegı b. levegı—>víz c. levegı—>levegı d. víz—>víz e. A kérdés értelmetlen C.9.2. Egy 20kg-os hátizsák a legnehezebben cipelhetı a. az Everest csúcsán b. Konstancán c. A Holdon d. Egy tengeralattjáróban 3000 m mélyen e. A Föld középpontjában C.9.3. Ki volt az a Nobel-díjas fizikus aki felfedezte az X - sugarakat? a. Einstein b. Rutherford c. Niels Bohr d. Röntgen e. Chadwick

C.9.4. Ki tervezett 1641-ben ingaórát? a. Newton b. Galilei c. Huygens d. Keppler e. Savonarola C.9.5. Melyik sebesség nagyobb: 10 km/h vagy 10 m/s? a. 10 km/h b. 10 m/s c. egyenlıek d. nem lehet összehasonlítani e. függ a mozgás irányától C.9.6. Keppler hány törvényben határozta meg a bolygók mozgását? a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 C.9.7. Mi nem lehet a munka mértékegysége? a. Ws b. kWh c. kg·m2/s2 d. J e. N/m C.9.8. Hogyan méri a sebességet a gépkocsi sebességmérıje? a. idıt mérve b. távolságot mérve c. idıt és távolságot mérve d. fordulatszámot mérve e. szögsebességet mérve C.9.9. A Holdon kisebb a testek a. sőrősége b. súlya c. teljesítménye d. tömege e. fénye C.9.10. A csapból kifolyó vízsugár elvékonyodik mert a. nı a nyomás b. nı a sebesség c. csökken a nyomás d. csökken a sebesség e. a levegıvel való súrlódás C.9.11. Ki a klasszikus mechanika atyja? a. Einstein b. Newton c. Celsius d. Ampère e. Kelvin C.9.12. A puska lövéskor történı vísszarugásának oka a. a súrlódási erı b. az energiamegmaradás c. a mozgási energia változása d. az impulzusmegmaradás e. az impulzusváltozás C.9.13. A csúszdán lecsúszó gyerek helyzeti gravitációs energiája a. nı b. csökken c. állandó marad d. A kérdés értelmetlen e. függ a csúszda magasságától C.9.14. Annak a pontnak a neve ahova egy győjtılencse összegyőjti a párhuzamos sugarakat: a. sárgafolt b. fókuszpont c. szemlencse d. okulár e. objektív C.9.15. Merıleges beesés esetén, egy fénysugár a víz felületéhez érve a. megtörik b. teljesen visszaverıdik c. tovább halad ugyanabba az irányba d. elnyelıdik a határfelületen e. megváltoztatja a színét C.9.16. Ki foglalta törvénybe, hogy a vákuumban szabadon esı test földetérési sebessége csak a magasságtól függ? a. Newton b. Huygens c. Einstein d. Galilei e. Arkhimédész C.9.17. Nagyvárad Villanytelepének átadási éve a. 1945 b. 1962 c. 1903 d. 1916 e. 1890 C.9.18. Mennyi a folyékony nitrogén forráspontja? a. 40 °C b. -20 °C c. –196 °C d. 0 °C e. -100 °C

C.9.19. Minek a mértékegysége a kWh? a. Teljesítmény b. Energia c. Hımérséklet d. Erı e. Elektromos feszültség C.9.20. Milyen elmélet főzıdik Huygens nevéhez? a. A fény hullámelmélete b. A klasszikus mechanika alaptörvényei c. A fény kvantumelmélete d. A speciális relativitáselmélet e. Az általános relativitáselmélet C.9.21. Melyik évtıl világítják elektromos izzók Várad utcáit? a. 1881 b. 1903 c. 1916 d. 1933 e. * C.9.22. Melyik eszköz nem a látást szolgálja? a. spektroszkóp b. sztetoszkóp c. diaszkóp d. oszcilloszkóp e. * C.9.23. Az Föld elsı kozmikus sebessége: a. 7,9 km/s b. 11,4 km/s c. 9,81 km/s d. 13 km/s e. * C.9.24. 100km/h sebességnél a gépkocsi féktávolsága száraz úton a. kb.10 m b. kb.90 m c. kb.50 m d. kb.200 m e. * C.9.25. Milyen típusú erı mozdítja meg a gépkocsit? a. súrlódási b. rugalmassági c. gravitációs d. kozmikus e. * C.9.26. A Γ=k·M/R2 kifejezés mértékegysége a. kg/m b. m/s2 c. Kg/m2 d. N/s e. * X.-osztály C.10.1. Melyik ország fizikusa volt Ohm? a. Anglia b. Ausztria c. Hollandia d. Németország e. Olaszország C.10.2. A legfontosabb találmány, melyet Károly-József Irenaeusnak tulajdonítanak a. a dinamó b. a dinamit c. a dinamóméter d. a drótnélküli távíró e. az elektroszkóp C.10.3. Réz és cink lemezeket citromba szúrunk. A rájuk kötött miliampermérı áramot mutat. Mi a szerepe a citromnak? a. anód b. katód c. elektrolit d. anion e. kation C.10.4. Melyik nem a nyomás mértékegysége? a. Pa b. torr c. hPa d. Nm e. Mbar C.10.5. Napközben a tengerparton mindég fúj a szél. Milyen irányból? a. északról b. a Nap irányából c. a tenger felıl d. a szárazföld felıl e. a Hold fázisától függ C.10.6. Milyen nemzetiségő volt az aki elsınek meghatározta a π értékét 7 tizedes pontossággal? a. kínai b. egyiptomi c. arab d. görög e. római C.10.7. A Holdon azért látszanak a kráterek mert a. gyakran esik az esı b. nincs légkör

c. a meg nem világított oldalon vannak d. gyakoriak a vulkánkitörések e. a gravitáció hatszor kisebb mint a Földön C.10.8. A Földnek a Tejútrendszer közepétıl mért távolsága a. 15 fényév b. 310 fényév c. 1300 fényév d. 3200 fényév e. 26000 fényév C.10.9. Ha a légnyomás hirtelen lecsökken, valószínőleg a. a hımérséklet is lecsökken b. a hımérséklet megnı c. esni fog d. jó idı lesz e. Holdfogyatkozás lesz C.10.10. A szív elektromos jelzéseit regisztrálja a. EKG b. EEG c. EEFG d. CT e. * C.10.11. Melyik a félvezetı tulajdonságokkal rendelkezı elem? a. S b. Si c. Sn d. Pt e. * C.10.12. Melyik évben lépett elıször ember a Holdra? a. 1992 b. 1982 c. 1969 d. 1998 e. * C.10.13. Az induktivitás mértékegysége a. Wb b. C c. H d. T e. * C.10.14. A sönt a. mértékegység b. dielektrikum c. ellenállás d. induktív e. * C.10.15. A feszültség mértékegysége a. 1 Ah b. 1 Ws c. 1 J/C d. 1 A/s e. * C.10.16. A Wheatstone-hid célja a. energiatakarékosság b. kiegyensúlyozás c. kapcsolat kondezátorral d. mérés e. *

XI.-osztály C.11.1. Az ingaóra nagy melegben lassabban jár, mert a. a mutatók kitágulnak b. az órakoloncok sőrősége csökken c. az inga megnyúlik d. erıs az ibolyántúli sugárzás e. csökken a levegı nedvessége C.11.2. Az interferencia jelenség létrejöttének feltétele a. a fáziskülönbség b. a koherencia c. a diffrakció d. a pulzációk azonossága e. Nincs feltételhez kötve C.11.3. A magdeburgi féltekéket összetartja a a. hımérsékletkülönbség b. tömegkülönbség c. súlykülönbség d. nyomáskülönbség e. szintkülönbség C.11.4. Ki mérte meg elıször a fény terjedési sebességét 1849-ben a róla elnevezett fogaskerék-módszerrel? a. Lorentz b. Einstein c. Maxwell d. Michelson és Morley e. Fizeau

C.11.5. Az akkumulátor egyik jellemzıjét Ah- ban szokás kifejezni. Ennek az egységnek a megfelelıje az S.I. –ben a. A/s b. A min c. C d. V e. W C.11.6. Ki fedezte fel a gumit? a. Pirelli b. Goodyear c. Faraday d. Franklin e. Maxwell C.11.7. A Nap felszínének hımérséklete a. 600 °C b. 1200 °C c. 3800 °C d. 5700 °C e. 6800 °C C.11.8. A FIZIKA szó görög eredető, jelentése a. tudomány b. istenség c. természet d. gondolkodás e. kutatás C.11.9. Forrás közben egy folyadék hımérséklete a. emelkedik b. csökken c. állandó marad d. váltakozik e. nem mérhetı C.11.10. Károly József Irenaeus legfontosabb munkái köthetık a. a molekulák viselkedéséhez b. az elektromágneses hullámok terjedéséhez c. a Föld mágnességéhez d. folyadékmechanikához e. geometriai optikához C.11.11. Ki kísérletezett békacombokkal? a. Galvani b. Volta c. Newton d. Celsius e. Brown C.11.12. Melyik csillagképben található a Sarkcsillag? a. Nagygöncöl (Nagy Medve) b. Orion c. Pegazus d. Kisgöncöl (Kis Medve) e. Sárkány C.11.13. Mitıl dörög az ég? a. Mert a felhık összecsapnak b. Mert a levegı kitágul c. Mert a levegı összehúzódik d. Az esıs idı miatt e. Holdfogyatkozás miatt C.11.14. Válaszd ki a kakukktojást! a. Hgmm b. Pa c. atm d. J e. bar C.11.15. Mit jelentett a flogiston a XIX. század fizikájában? a. Az impulzusnyomatékot b. A mágneses fluxust c. Az elektromos fluxust d. Hıenergiát e. A gyorsulást C.11.16. Mi a Wenkel motor? a. Elektromos aszinkron motor b. Elektromos szinkron motor c. Kétütemő motor d. Forgódugattyús hıerıgép e. Szélerımő C.11.17. A hangot használó eszköz a a. spektroszkóp b. sztetoszkóp c. diaszkóp d. oszcilloszkóp e. * C.11.18. Ha egy gravitációs inga hossza 4 szer nı, periódusának növekedése a. 6 szoros b. 2 szeres c. 5 szörös d. 10 szeres e. * C.11.19. A szonárral mérhetı

a. hangerısség b. fényerısség c. távolság d. mágneses mezı e. * C.11.20. A hullámzó víz részecskéinek mozgása a. egyenletes b. rezgı c. körmozgás d. kaotikus e. * C.11.21. A Mercalli skálán legalább hányas fokozatú földrengés okoz kárt az épületekben? a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. * C.11.22. Mit tehetsz erıs földrengéskor? a. leülsz b. megırzöd a nyugalmad c. a kijárathoz futsz d. falnak támaszkodsz e. * C.11.23. Egyes gitárhúrokat vékony dróttal tekernek körül azért, hogy a. csökkenjen a frekvencia b. nıjön a frekvencia c. csökkenjen a hangerı d. nıjön a hangerı e. * C.11.24. A fájdalomküszöb értéke a. kb 70 dB b. kb 100 dB c. kb 130 dB d. kb 160 dB e. * C.11.25. A közelítı repülıgép hangjának magassága a. csökken b. állandó c. vibrál d. nı e. *

ÁLTALÁNOS MŐVELTSÉG – VÁLASZOK Kérd. C.6.1

Válasz b

C.6.2

c c b e c b b d a b e a c c b d c c a b d d b a c c b a c d e b d

C.6.3 C.6.4 C.6.5 C.6.6 C.6.7 C.6.8 C.6.9 C.6.10 C.6.11 C.6.12 C.6.13 C.6.14 C.6.15 C.6.16 C.6.17 C.6.18 C.6.19 C.6.20 C.6.21 C.6.22 C.6.23 C.6.24 C.6.25 C.6.26 C.6.27 C.6.28 C.6.29 C.6.30 C.6.31 C.7.1 C.7.2 C.7.3 C.7.4

Kérd. Válasz C.7.5 c C.7.6 c C.7.7 b C.7.8 c C.7.9 d C.7.10 a C.7.11 d C.7.12 c C.7.13 a C.7.14 c C.7.15 c C.7.16 e C.7.17 e C.7.18 a C.7.19 c C.7.20 d C.7.21 b C.7.22 c C.7.23 a C.7.24 b C.7.25 d C.8.1 a C.8.2 c C.8.3 d C.8.4 a C.8.5 a C.8.6 c C.8.7 b C.8.8 b C.8.9 a C.8.10 c C.8.11 d C.8.12 b C.8.13 d C.8.14 a

Kérd. C.8.15 C.8.16 C.9.1 C.9.2 C.9.3 C.9.4 C.9.5 C.9.6 C.9.7 C.9.8 C.9.9 C.9.10 C.9.11 C.9.12 C.9.13 C.9.14 C.9.15 C.9.16 C.9.17 C.9.18 C.9.19 C.9.20 C.9.21 C.9.22 C.9.23 C.9.24 C.9.25 C.9.26 C.10.1 C.10.2 C.10.3 C.10.4 C.10.5 C.10.6 C.10.7

Válasz

b b a b d b b b e d b b b d b b c d c c b a b b a b a b d d c d d

a b

Kérd. Válasz C.10.8 e C.10.9 c C.10.10 a C.10.11 b C.10.12 c C.10.13 c C.10.14 c C.10.15 c C.10.16 d C.11.1 a C.11.2 e C.11.3 d C.11.4 e C.11.5 c C.11.6 b C.11.7 d C.11.8 c C.11.9 c C.11.10 b C.11.11 a C.11.12 d C.11.13 b C.11.14 d C.11.15 d C.11.16 d C.11.17 b C.11.18 b C.11.19 c C.11.20 c C.11.21 c C.11.22 b C.11.23 a C.11.24 c C.11.25 d

A VERSENY GYİZTESEI 2005 A Diák neve

Osz

Iskola

Szabo Roland

S08 Marghita

Báthori Zsombor

L.T. „A. Endre” Oradea

Săvan Andrei

S08 Marghita

Roşu Cristian

S08 Marghita

Grec Georgian

Şc. 1-8 "Dacia" Oradea

Benedek Tamás

L.T. „A. Endre” Oradea

Nagy Zsolt

L.T. „A. Endre” Oradea

Futó Marcel

L.T. „A. Endre” Oradea

Krausz Zsolt

L.T. „A. Endre” Oradea

Tyukodi Botond

S08 Marghita

Dan R. Bogdan

Szilágyi László

Tóth Norbert

CN „E. Gojdu” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea

Tanár Rend E., Dragomir C. Tunyogi Adalbert Dragomir Cristian Rend Erzsebet Bica Marin BartosElekes István BartosElekes István BartosElekes István Bogdan Károly Veres Zoltán Mititean Viorel Bogdan Károly Bogdan Károly

Díj

Pont

III

37,5

26,33

41,5

III

27,6

33,5

III

28,5

33,5

2006 A Diák neve

Osz

Iskola L.T. „O. Ghibu” Oradea L. P. „I. Vulcan” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea

Lala IonuŃ

Boariu Erik

Kurtán Richard

Szabo Roland

Cavasdan Mihai

Avram Bogdan

Kubelac M. Paul

L.T. Salonta

Tyukodi Botond

L. Marghita

Barta Levente

L.T. Salonta

S08 Marghita S08 „A. Iancu” Oradea S08 „A. Iancu” Oradea

Tanár Târb Claudia Vârva Sanda Bogdan Karoly Rend E., Dragomir C. Szabo Csilla Szabo Csilla Boeriu Romulus Vereş Zoltan Bodi Kalman

Díj

Pont

41,5

40,5

III

40,5

48,5

45,5

III

41,5

47,5

44.8

III

38.5

2007 Osz

Iskola

Pernea Marius

S08 Marghita

Jurj Bogdan

S08 Marghita

Balogh Diana

S08 Marghita

Rétfalvi Attila

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda

Aslovici Ştefan

S08 Marghita

Kovács Nóra

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda

Szabó Roland

S08 Marghita

Bondor Bogdan

Roşu Cristian

Kovács Levente

Biró Norbert

Bai Richárd

Horváth Evelyn

Kubelac M.Paul

Nagy Zsolt

A Diák neve

CN „E. Gojdu” Oradea CN „E.Gojdu” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea C.N. „M.Eminescu” Oradea CN „A. János” Salonta L.T. „A. Endre” Oradea

Tanár Rend Erzsebet Rend Erzsebet Rend Erzsebet Reményi Józsefné Rend Erzsebet Reményi Józsefné Rend E., Dragomir C. Ignat Cristina Ignat Cristina Bogdan Károly Tunyogi Adalbert Tunyogi Adalbert Takács Péter Boeriu Romulus BartosElekes István

Díj

Pont

52,5

III

44,5

41,44

III

40,93

49,63

42,25

III

33,25

39,65

34,65

III

31,65

40,75

38,5

2008 A Diák neve Todoran Mădălina Sarca Alexandru Magyar Norbert

Osz

Iskola

S08 Marghita

S08 Marghita Vári Emil Általános Iskola Kisvárda GRI Suplacu de Barcău

Tanár Rend E., Dragomir C. Rend Erzsebet Rend Erzsebet Reményi Józsefné

Díj

Pont

33,25

III

31,75

48,125

39,5

III

38,375

Szabó Lórant

Molnar Zsolt

Jurj Bogdan

S08 Marghita

Kovács Nóra

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda

Reményi Józsefné

37,75

Voicu Iulia

S08 Marghita

Rend Erzsebet

Rétfalvi Attila

Reményi Józsefné

III

34,75

Szabo Roland

Gherman Sever

51,5

Todor Andrei

Kiss Mária

37,5

Mamenyák András

III

34,5

Kovács Levente

Nagy Zsolt

34,5

Brad Miron

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda C.N. „O.Goga” Marghita C.N. „A. János” Salonta L.T. „A. Endre” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea CN „E. Gojdu” Oradea

Toth Gyongyi Rend Erzsebet

Bogdan Károly Bogdan Károly Bogdan Károly Ignat Cristina