ANSYS Advantage. Русская редакция №6 – Металлургия

Осень 2007 Инженерно-технический журнал. Русская редакция

ОТ ИДЕЙ К РЕШЕНИЯМ ™

ГЛАВНАЯ ТЕМА:

Металлургия Современные CFD технологии в турбомашиностроении

Расчет НДС в локальных зонах в модуле DesignSimulation

Роторная динамика в ANSYS

ОСЕНЬ 2007

ОТ ИДЕЙ К РЕШЕНИЯМ

Содержание «ANSYS Solutions. Русская редакция» Инженерно*технический журнал Издается с октября 2005 года Учредитель: ЗАО «ЕМТ Р» Генеральный директор: Локтев Валерий Над номером работали: Бутяга Сергей Кабанов Юрий Ларин Михаил Чернов Александр Переводчик: Дорфман Александр Интернет группа: Николаев Александр

Teхнологии Технологии/ANSYS Multiphysics Роторная динамика в ANSYS ................................................................. 2 Контактные технологии в действии. Часть 2 ........................................ 5 Исследование вибраций компрессорного модуля на судах типа FPSO.................................................................. 10 Моделирование магнитно-гидродинамических процессов в промышленных электролизерах в ANSYS ....................................... 13

Технологии/CFX ANSYS Turbo. Сквозная технология проектирования лопаточных машин .................................................... 18 Современные CFD-технологии в турбомашиностроении .................. 26

Адрес редакции 111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, 46 Тел.: (495) 644-0608 Факс: (495) 644-0609 E-mail: ansys-editor@emt.ru

Тираж 1500 экз. Цена свободная

Моделирование потока газа в печи автогенной плавки медного концентрата в ANSYS CFX ....................................... 32

Технологии/Fluent Использование Fluent в алюминиевой промышленности для оптимизации процесса сепарации ............................................... 36 Оптимизация процесса сталеварения в конвертере.......................... 39 Оптимизация геометрии киля кубковой яхты класса «Кубок Америки» ...................................................................... 41 Примеры использования Fluent в судостроительной отрасли ................................................................ 44

Мастер-класс Мастер класс/Вы спрашивали — мы отвечаем © 2007 ANSYS, Inc. © 2007 ЗАО «ЕМТ Р»

Расчет теплообмена излучением в Workbench................................... 45 Расчет НДС в локальных зонах (submodeling) в модуле DesignSimulation .................................................................... 47

Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD, ASAS, AQWA, FLUENT являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании ANSYS, Inc. «От идей к решениям» является торговой маркой компании ЗАО «ЕМТ Р». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм. Редакция не несет никакой ответственности перед каким-либо лицом или организацией в отношении каких-либо потерь или ущерба, нанесенного при использовании информации, содержащейся в журнале.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

™

Технологии

Роторная динамика в ANSYS

2

Achuth Rao, ANSYS, Inc.

Возможности ANSYS по исследованию уровня вибраций роторных систем включают моделирование подшипников, уплотнений, расчет систем балансировки, расчет стабильности поведения роторов на рабочих частотах и мониторинг состояния роторных систем. Роторная динамика — это общий термин, описывающий различные виды расчетов, предназначенных для оценки уровня вибраций в различных вращающихся агрегатах, таких как турбины, энергетические установки, авиационные двигатели, бытовые электрические приборы, медицинское оборудование и пр. В таких видах конструкций большое значение имеет возможность возникновения резонансных вибраций, при которых в механизмах возникают большие перемещения, вызванные совпадением гармонических нагрузок с собственными частотами. На таких режимах наблюдаются вибрации с большой амплитудой, что ведет к скручиванию и изгибу вращающихся валов и, как следствие, к резкому снижению долговечности всей конструкции, в особенности подшипниковых опор. Кроме того, деформирование валов и других компонентов роторной системы (дисков, лопаток, уплотнений) при вибрациях может привести к касанию деталей, а это чревато катастрофическими последствиями в высокоскоростных роторных системах. Анализ роторных систем включает расчет многих параметров, связанных с вибрациями: критических скоростей вращения, перемещения (отклика) всего ротора под действием несбалансированных нагрузок и возможности перехода конструкции в нестабильное состояние, прогиба валов, крутильных колебаний валов, при которых происходит закручивание роторов вокруг собственной оси, расчет влияния газодинамических сил, возникающих в результате вращения масс воздуха вместе с отдельными деталями роторной системы. Все эти параметры рассчитываются в программном комплексе ANSYS Mechanical, в который включены одни из самых сильных возможностей для расчета роторной динамики, до-

www.ansyssolutions.ru

ступные в современных коммерческих конечноэлементных пакетах. Обычно в расчетах динамики роторов используется вращающаяся система координат, в которой присутствие компонентов Кориолиса приводит к следующим изменениям в общем уравнении движения при проведении статического, модального, гармонического или переходного анализов:

, где [M] — матрица масс, [C] — матрица демпфирования; [K] — матрица жесткости; [Kc] — матрица изменяющейся жесткости при наличии скорости вращения; [G] — матрица демпфирования, составляемая для учета действия силы Кориолиса. Модифицированное таким образом уравнение движения является основой для выполнения большинства видов расчета роторной динамики.

Виды расчета роторной динамики Модальный анализ При вращении различных частей оборудования в расчет добавляются несимметричные компоненты — дополнительные силы, учитывающие наличие компонент Кориолиса, приводящих к сдвигу собственных частот вверх и вниз. Расчет этих частот необходим прежде всего для исключения возможности самопроизвольного возбуждения ротора. Модальный анализ показывает влияние скорости вращения ротора на сдвиг собственных частот при раскрутке ротора от нулевой до рабочей скорости вращения. Гармонический анализ Этот вид анализа охватывает определенный диапазон скоростей. В нем определяются перемещения системы при различных скоростях вращения и возбуждающих силах. Присутствие компонент Кориолиса в этом случае также приводит к сдвигу частот и возрастанию роли демпфирования. Технологии ANSYS позволяют учесть отличия частоты возбуждения от частоты вращения ротора при несинхронных (с частотой вращения ротора) нагрузках.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Пример расчета: анализ роторной системы с использованием балочной модели Показан пример гармонического анализа системы, состоящей из двух роторов и изотропных опор (без различия жесткостных и демпфирующих свойств по осям координат). Сила от дисбаланса в гармоническом анализе действует в месте посадки второго диска на внутреннем валу. Возбуждающая нагрузка действует синхронно со скоростью вращения системы. В ANSYS в зависимости от частоты возбуждения вычисляется скорость вращения системы Ω. К узлам прикладывается сила возбуждения системы от дисбаланса F = Ω2 Ѕ Дисбаланс. Наибольший интерес среди результатов гармонического анализа представляют амплитуды перемещения узлов в зависимости от частоты вращения, орбиты и перемещения роторов на интересующих формах колебаний (критических скоростях вращения).

Балочная модель роторной системы с симметричными опорами

Амплитуды перемещения узлов в зависимости от частоты вращения

Статический и переходный анализы В статическом и в переходном анализах определяются реакции в соединениях между валами и подшипниками. В статическом анализе необходимые параметры рассчитываются с помощью задания начальных условий, а в переходном расчет ведется с учетом компонент Кориолиса.

Орбиты прецессии для балочно-массовой модели ротора

Расчетные средства для роторной динамики В настоящее время в ANSYS есть все для расчета роторной динамики. Твердотельные, оболочечные и балочные элементы Десятки лет расчеты роторной динамики выполнялись во внутренних и коммерческих рас-

Пример расчета: расчет твердотельной модели роторной системы состоящей из двух роторов Показан модальный анализ роторной системы ГТД, состоящей из двух роторов. Оценивается влияние изменения скорости вращения каждого из роторов от нуля и до максимальных режимов. В качестве основного средства вывода результатов после модального анализа используются диаграмма Кемпбелла и графический вывод прецессии вальных форм.

Прецессия внутреннего ротора

www.ansyssolutions.ru

Прецессия наружного ротора

Диаграмма Кемпбелла для внутреннего ротора

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

3

Технологии Пример расчета: расчет твердотельной модели пакета пластин винчестера 4

Показан пример модального анализа пакета пластин жесткого диска в ANSYS. Оценивается влияние изменения скорости вращения от нуля и до максимума, с остановкой на нескольких режимах. Результаты модального анализа представлены в виде диаграммы Кемпбелла.

Пример модального анализа жесткого диска

Диаграмма Кемпбелла

четных программах с использованием балочномассовых моделей. Для большинства роторных систем этот подход до сих пор является наиболее эффективным и точным. Тем не менее иногда встречаются конструкции, к которым такой подход неприменим. В этом случае для расчетов на основе CAD-геометрии можно использовать двумерные и трехмерные оболочечные и твердотельные элементы ANSYS. Подшипники и демпфирование В реальных роторных системах подшипники не являются бесконечно жесткими. Кроме того, трение и смазочный материал добавляют в них демпфирование. Жесткость подшипников часто изменяется с частотой вращения и различается по осям координат. То же самое относится и к демпфированию. В ANSYS для моделирования подшипников в расчете роторной динамики существуют старые элементы, подобные COMBI14, или новые элементы, такие как COMBI214, что дает возможность пользователю задавать в каждом конкретном случае нужную жесткость и коэффициенты демпфирования подшипниковых опор в зависимости от скорости вращения. Стационарная и вращающаяся системы координат В ANSYS для расчета роторной динамики существуют как вращающаяся, так и стационарная системы координат. Основной областью применения стационарной системы координат являются случаи, в которых ротор моделируется вместе с неподвижной ответной частью. Вращающиеся системы координат используются при расчете динамики гибких тел, в которых отсутствуют неподвижные части и все детали вращаются.

www.ansyssolutions.ru

Расчетные формы колебаний

Учет влияния дисбаланса ANSYS дает возможность пользователю перед расчетом назначать, будет ли частота возбуждения ротора синхронной или асинхронной по отношению к скорости его вращения. Новые расчетные средства ANSYS, такие как команда SYNCHRO, позволяют на каждом подшаге гармонического анализа изменять величину вектора скорости вращения с учетом изменения частоты возбуждения. Диаграмма Кемпбелла Диаграмма Кемпбелла является основным видом представления результатов расчета в роторной динамике. На ней показывается разделение частот вследствие наличия в расчете одновременно прямой и обратной прецессий. Диаграмма Кемпбелла помогает найти критические скорости вращения с учетом зависимости от скорости вращения ротора. Построение орбит прецессирующего ротора Когда ротор вращается вокруг своей оси и находится на критической скорости, траектория узла перемещается вокруг центральной оси по эллипсу. Эта траектория называется орбитой прецессии. В ANSYS есть средства для графического отображения прецессии балочно-массовых и твердотельных моделей. Кроме того, с помощью макроса ANHARM можно создать анимацию прецессии. В оригинале статья имеет название «Rotordynamic Capabilities in ANSYS Mechanical». Перевод и дополнения С.Бутяги (2007) специально для журнала «ANSYS Solutions. Русская версия».

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

Контактные технологии в действии Часть 2 Юрий Кабанов, ведущий инженер ЗАО «ЕМТ Р»

В первой части статьи (см. № 5 Весна’2006) мы рассказали о новых контактных элементах, добавленных в ANSYS версии 11.0. Во второй части будут рассмотрены основные контактные алгоритмы, их возможности и области применения. Контактные задачи по своей природе являются нелинейными и требуют для расчета значительных вычислительных ресурсов. Для успешного решения задач контактного взаимодействия необходимо иметь четкое представление о физической природе этого явления. Кроме того, такая задача всегда должна решаться поэтапно. Для контактных задач характерны две проблемы. Первая состоит в том, что зона контакта до решения задачи неизвестна. В зависимости от внешних нагрузок, граничных условий, свойств материалов и других факторов поверхности могут входить в контакт друг с другом и выходить из него внезапно и непредсказуемо. Вторая проблема связана с необходимостью учета трения при моделировании взаимодействия тел. Для этого разработаны специальные модели, которые тоже являются нелинейными. В дополнение к указанным проблемам имеются определенные сложности при моделировании контактных взаимодействий в многодисциплинарных задачах, а именно: теплопроводность при высокой температуре и электрические потоки в контактных зонах. Наиболее важным фактором, влияющим на конечные результаты контактного моделирования, является правильный выбор контактного алгоритма, который зависит от природы контактной задачи, типа используемых контактных элементов и пр. Программный комплекс ANSYS 11.0 предоставляет пользователю ряд контактных алгоритмов, при помощи которых можно оптимально настроить «физику» рассматриваемой проблемы, и в совокупности с другими параметрами, такими как нормальная контактная жесткость (FKN), область поиска контакта (Pinball Region, PINB), допуск на проникание (FTOLN), автоматическая регулировка контакта (Automatic

Рис. 1. Выбор контактного алгоритма Contact Adjustment), в итоге получить реальную физическую картину контактного взаимодействия. Все контактные алгоритмы ANSYS доступны через диалоговую панель Contact Wizard в разделе Contact Properties, как показано на рис. 1. Кроме того, в этой панели можно задать: • нормальную контактную жесткость (Normal Penalty Stiffness, FKN); • допуск на проникание (Penetration Tolerance, FTOLN); • область поиска контакта (Pinball Region, PINB); • тип контактной идентификации (Contact Detection); • характер поведения контактной поверхности (Behavior of contact surface). В ANSYS доступны следующие контактные алгоритмы: • метод штрафных функций (Penalty Method); • расширенный метод Лагранжа (Augmented Lagrange Method); • метод множителей Лагранжа (Pure Lagrange multiplier method); • комбинированный метод штрафов и Лагранжа (Lagrange&Penalty Method);

При написании статьи автор опирался на оригинальную документацию ANSYS, Inc. и материалы учебных курсов ЗАО «ЕМТ Р».

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

5

Технологии •

6

метод внутренних многоточечных связей (MPC Algorithm). Все указанные алгоритмы справедливы для любых типов контактных элементов, однако контакты типа «узел с узлом» и «линия с линией» имеют некоторые особенности применения, поэтому их мы рассмотрим отдельно.

Метод штрафных функций Теоретические основы Метод штрафных функций основан на применении контактной «пружины» для определения контактной области между двумя поверхностями (рис. 2). Жесткость такой искусственно введенной в алгоритм «пружины» называется параметром штрафной функции, или контактной жесткостью.

Рис. 2. Метод штрафных функций «Пружина» неактивна, если статус контакта открытый (Open), то есть контактирующие поверхности не пришли в соприкосновение одна с другой. При соприкосновении контактирующих поверхностей «пружина» активируется и включается в алгоритм расчета. «Пружина» растягивается на величину Δ, так что наступает равновесие F = kЅΔ, где k — контактная жесткость. Величина контактного усилия равна величине внешних нагрузок, что обеспечивает равновесие в контактной области. Величина Δ должна быть больше нуля для обеспечения рав-

новесия внешних и внутренних сил. В реальности проникновения одной поверхности в другую не происходит, а в ANSYS оно вводится искусственно для успешной генерации контактной пары. Основные вещественные константы В качестве вещественных констант (real constants) метод штрафных функций требует задания нормальной контактной жесткости (FKN) и касательной контактной жесткости (FKT). Помимо этого необходимо задать значение допуска на внедрение (FTOLN) и значение параметра SLTO, который используется для контроля максимально допустимого контактного скольжения при выбранной опции обновления значений касательной контактной жесткости на каждой итерации (KEYOPT(10) = 1 (или 2) или KEYOPT(2) = 3). Для обеспечения точности результатов при использовании метода штрафных функций необходимо стремиться к минимизации величины проникания Δ, поскольку минимальное значение Δ подразумевает максимальное значение контактной жесткости. Однако слишком большая величина контактной жесткости увеличивает время решения и создает трудности сходимости задачи. При слишком большой величине контактной жесткости незначительное проникание (внедрение) контактных поверхностей будет генерировать избыточное контактное усилие, которое потенциально может привести к осцилляции контактной поверхности на последующих итерациях решения (рис. 3). Преимущества Метод обладает хорошей сходимостью при наименьшем количестве итераций. Недостатки Требуется подбор величины контактной жесткости (FKN) и допуска на внедрение (FTOLN).

Рис. 3. Осцилляции в зоне контакта

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Область применения Традиционный алгоритм полезен, когда важна быстрая сходимость при минимальной приемлемой величине проникания.

Расширенный метод Лагранжа Теоретические основы Расширенный метод Лагранжа является основным алгоритмом решения контактных задач в программном комплексе ANSYS 11.0. Он основан на итеративном представлении метода штрафных функций. Основные параметры контакта (контактное давление и напряжение трения) увеличиваются в процессе выполнения равновесных итераций таким образом, чтобы конечное проникание было меньше, чем величина допуска на проникание (FTOLN). По сравнению с методом штрафных функций расширенный метод Лагранжа, как правило, лучше обеспечивает сходимость решения и менее чувствителен к величине контактной жесткости (FKN). Однако для ряда контактных задач расширенный метод Лагранжа требует дополнительных итераций, особенно если конечно-элементная модель содержит сильно деформированные или искаженные элементы. Преимущества Алгоритм минимизирует внедрение одной контактной поверхности в другую; обладает меньшей чувствительностью к величине контактной жесткости FKN; имеет лучшие условия сходимости, чем в методе штрафных функций. Недостатки Расширенный метод Лагранжа требует больше равновесных итераций для достижения сходимости, чем метод штрафных функций. Область применения Метод эффективен для моделирования контакта типа «поверхность с поверхностью» и «узел с поверхностью», позволяет получать точные результаты в большинстве контактных задач.

Метод множителей Лагранжа Теоретические основы Метод множителей Лагранжа устанавливает нулевое проникание, когда контакт имеет статус «закрытый» (closed), и «нулевое скольжение» (zero slip), в случае если происходит скольжение одной контактной поверхности по другой. Другими словами, в контактный алгоритм вводится дополнительная степень свободы (contact pressure) для улучшения совместимости контактных поверхностей.

www.ansyssolutions.ru

Метод множителей Лагранжа не требует введения величин контактных жесткостей FKN и FKT. Вместо этого задаются параметры, препятствующие появлению «дребезжащего контакта» (chattering). В отличие от расширенного метода Лагранжа метод множителей требует более длительного времени расчета. Преимущества Метод обеспечивает коррекцию начального проникания в зависимости от текущего статуса контакта и не требует задания нормальной контактной жесткости. Недостатки Метод нуждается в большем количестве равновесных итераций для получения сходящегося решения. Необходимо устанавливать дополнительные параметры (FTOLN и TNOP), препятствующие появлению «дребезжащего контакта». Вследствие введения дополнительной степени свободы может наблюдаться «перезакрепление» модели (overconstraint). Область применения Метод эффективен для моделирования контакта типа «узел с узлом». Применяется при критических (близких к нулю) значениях начального проникания.

Комбинированный метод штрафных функций и Лагранжа Теоретические основы Разновидностью метода множителей Лагранжа является комбинированный метод штрафных функций и Лагранжа, в котором сочетаются метод множителей Лагранжа с нормальной контактной жесткостью и метод штрафных функций с касательной контактной жесткостью. Данный метод устанавливает нулевое начальное проникание и допускает малое скольжение контактных поверхностей относительно друг друга. Для реализации данного метода требуется задание параметров контроля за «дребезгом» контактных поверхностей (FTOLN и TNOP). Если в контактной задаче присутствует скольжение поверхностей, необходимо задавать максимально допустимую величину упругого скольжения SLTO. Преимущества Комбинированный метод позволяет более эффективно моделировать трение в контактной паре. Недостатки Те же, что и в методе множителей Лагранжа.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

7

Технологии

8

Область применения Метод применяется при критических значениях начального проникания или если в постановке контактной задачи присутствует модель трения.

Метод внутренних многоточечных связей Теоретические основы Метод внутренних многоточечных связей (MPC) является мощным инструментом для моделирования различных комплексных задач (контактные сборки, кинематические отношения), решить которые при помощи традиционных контактных алгоритмов затруднительно или невозможно. Метод создает контактный интерфейс путем генерации внутренних уравнений связи между элементами рассматриваемой конструкции. При этом устраняются степени свободы узлов, входящих в контакт. МРС-алгоритм работает с различными контактными элементами: CONTA171, CONTA172, CONTA173, CONTA174, CONTA175, CONTA176 и CONTA177.

ANSYS «генерирует» МРС-уравнения, основанные на контактной кинематике, и поддерживает следующие варианты сборок: • сборки Solid — Solid — элементы target и contact располагаются на гранях основных твердотельных элементов; • сборки Shell — Shell — элементы target и contact располагаются на гранях оболочечных элементов; • сборки Shell — Solid — элементы contact генерируются на основных оболочечных элементах, элементы target генерируются на основных твердотельных элементах; • сборки Beam-to-Shell/Solid — один из концевых узлов балки является «пилотным» и соединяется с твердотельной или оболочечной поверхностью (используются уравнения связи для моделирования жесткой поверхности или уравнения МРС распределения нагрузки). Метод внутренних многоточечных связей не требует задания нормальной и касательной жесткостей. Для задач с малыми деформациями не нужны итерации для решения систем уравнений. Для задач с большими деформациями МРСуравнения обновляются на каждой итерации. Метод работает только с нераздельными контактами или контактами типа «bonded» и не работает с симметричными контактными парами.

MPC-алгоритм действителен для двух моделей поверхностных связей (рис. 4 и 5): • Rigid constraint surface («жесткая» контактная поверхность, CERIG-type MPC);

www.ansyssolutions.ru

Рис. 4. Rigid constraint surface

Рис. 5. Force-distributed-surface •

Force-distributed-surface («податливая» контактная поверхность, RBE3-type MPC).

МРС-контакт типа Solid-to-Solid Типовая процедура создания контактной пары выглядит следующим образом: 1. Создание контактных пар типа «поверхность c поверхностью» при помощи элементов CONTA169-174.

2. Установка поведения контактной поверхности как «bonded» (KEYOPT(12) = 4, 5 или 6).

3. Включение узловой идентификации контакта (KEYOPT(4) = 1 или 2).

4. Установка контактного алгоритма как MPC (KEYOPT(2) = 2). Внутренние МРС-уравнения связи будут сгенерированы автоматически в процессе расчета (рис. 6). МРС-контакт типа Shell-to-Shell В случае такого контакта создаются контактные пары типа «узел с поверхностью» на основе элементов CONTA175 на ребрах оболочек, элементов TARGE170 на ответных оболочках модели. Для настройки такого типа контакта используются следующие вещественные константы: • поведение контактной поверхности (KEYOPT(12) = 5 или 6); • контактный алгоритм MPC (KEYOPT(2) = 2). Внутренние МРС-уравнения связи будут сгенерированы автоматически в процессе расчета (рис. 7).

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

9

Рис. 6. Автоматическая генерация МРС-уравнений связи МРС-контакт типа Shell-to-Solid Контакт типа «Shell-to-Solid» основан на тех же принципах, что и вышеописанные МРС-контакты, за исключением дополнительных опций, которые и определяют уникальность этого типа контактного взаимодействия. Создается контактная пара «узел с поверхностью»: • элемент CONTA175 — на ребрах оболочек; • элемент TARGE170 — на поверхностях оболочек; • поведение контактной поверхности (KEYOPT(12) = 5 или 6); • контактный алгоритм МРС (KEYOPT(2) = 2); • задание типа МРС-уравнений; • генерация виртуальных оболочечных элементов (при необходимости). При генерации МРС-контакта типа «Shellto-Solid» пользователю необходимо определить податливость основных элементов (target) и дополнительных оболочечных элементов, которые располагаются поверх основных и называются виртуальными оболочками (рис. 8). Кроме того, необходимо явно задать тип уравнений связи между элементами Solid/Shell и виртуальными оболочками. Эти опции доступны для обеспечения моделирования сложных контактных задач и передачи внешних нагрузок между оболочками и твердотельными элементами. Настройки МРСуравнений позволяют пользователю адаптиро-

Рис. 7. Генерация МРС-уравнений

www.ansyssolutions.ru

вать контактный интерфейс к конкретному типу задач. Ниже приведены основные опции данного типа МРС-контакта: • TARGE170, KEYOPT(5) = 0 — автоматическое определение типа уравнений связи; • TARGE170, KEYOPT(5) = 1 — определение линейных DOF; • TARGE170, KEYOPT(5) = 2 — определение линейных и угловых DOF; • TARGE170, KEYOP(5) = 3 — определение линейных и угловых DOF на оболочечных элементах и только линейных DOF на твердотельных элементах. МРС-контакт типа Beam-to-Shell/Solid В контакте «Beam-to-Shell/Solid» применяется «пилотный» узел (элемент TARGE169/170) совместно с контактными элементами CONTA171175. Такой тип контакта используется, например, для соединения балок с оболочками/твердыми телами (рис. 9). При построении контакта Beam-to-Shell/ Solid («балка с оболочкой/твердым телом») ANSYS cсоздает контактную пару типа «узел с поверхностью» (рис. 10). Преимущества Возможность комбинирования различных типов элементов в расчетной модели в контактных об-

Рис. 8. Создание виртуальных оболочек

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии ластях, передача перемещений, усилий от балок на твердые тела и оболочки, возможность упрощать расчетную модель, осуществляя переход от твердотельной модели к комбинированной балочно-оболочечной модели.

10

Рис. 9. Контактный интерфейс между балками, оболочками и твердыми телами

Рис. 10. Генерация контактной пары типа «узел с поверхностью»

Недостатки В некоторых задачах могут наблюдаться трудности в сходимости, возможно изменение статуса контакта в процессе расчета и «перезакрепление» модели. Область применения Метод рекомендуется для масштабных сборок, узлов, где традиционный контакт невыгоден вследствие больших затрат времени на генерацию контактных пар. Кроме того, он применяется для создания контакта между смешанными типами элементов и для связи поверхностей. Нельзя использовать для контакта типа «узел с узлом».

Исследование вибраций компрессорного модуля на судах типа FPSO1 В последние годы число компрессоров, установленных на судах типа FPSO, неуклонно растет, а кроме того, увеличивается их мощность. Однако поршневые компрессоры являются источником значительных вибронагрузок, которые могут вызвать неисправности в компрессорном модуле FPSO. При динамическом анализе работы эксплуатационной установки в целом обязательно учитывается влияние компрессорной группы на общий уровень вибрации. В данной статье будет рассказано о новой методике расчета максимальных колебаний во время вибраций в модуле верхнего строения и об оптимизации его конструкции. В рассмотренном ниже примере представлен современный подход к проектированию, при котором анализируется совместная работа модульной конструкции верхнего строения FPSO и компрессорных установок на ней. Кроме того, приводятся методические рекомендации по проведению динамического анализа. Полученные результаты и рекомендации для компрессорного модуля были включены в общий проект FPSO. На судах типа FPSO эксплуатируются компрессоры малой мощности (обычно от 370 кВт) или многоступенчатые компрессоры мощностью порядка 2000-2200 кВт. Собранные воедино компрессор, привод, трубопровод, скруббер и баллоны образуют модуль, устанавливаемый на FPSO. Принцип рас-

чета для судов типа FPSO действителен как для плавучих, так и для стационарных шельфовых установок. Значительные динамические нагрузки при работе связаны с движением механических частей внутри компрессора. Динамические силы (рис. 1) образуются от пульсаций давления, не-

1

Статья написана по материалам научного доклада Kelly Eberle и Chris Harper на Первом европейском форуме по поршневым компрессорам, проходившем в марте 2007 года в Праге (Чехия). За дополнительной информацией можно обращаться к авторам по следующим электронным адресам: keberle@betamachinery.com, charper@betamachinery.com.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

11

Рис. 1. Динамические нагрузки в поршневых компрессорах сбалансированности масс, шатунных нагрузок, а также от удлинения цилиндра под воздействием газа и возникновения несоосности. Все вышеперечисленные процессы могут привести к высокому уровню вибрации в трубопроводе, скрубберах, на стеллаже и верхней конструкции модуля (верхнего строения). Чрезмерный уровень вибраций — основная причина механических поломок в поршневых компрессорах. Исправление неполадок непосредственно на месте является достаточно дорогим удовольствием. Судовладельцам при работе с операторами необходимо учитывать два важных момента. Во-первых, расходы на ремонт и издержки от простоя на шельфе вчетверо, а иногда и впятеро выше, чем на наземных установках. Поэтому будущий владелец всегда хочет иметь надежное, устойчивое к вибрациям оборудование. Вовторых, проблема минимизации используемого пространства актуальна как для FPSO, так и для других морских сооружений, что способствует созданию компактных установок. При компактном проектировании (рис. 2) вспомогательное оборудование приходится устанавливать ближе к компрессору, поэтому необходимо учитывать требования по креплению и минимизации вибронагрузок на приборы диагностики, а также обеспечить беспрепятственное техническое обслуживание.

Рис. 2. Пример компоновки компрессорного модуля вать случаи резонанса конструкции при предполагаемых вибрациях. Явление резонанса наблюдается при совпадении частот собственных колебаний механизмов с частотами внешних динамических нагрузок. В испытаниях исследовались реакции стеллажа и верхней конструкции на воздействие динамических нагрузок, идущих от оборудования. Кроме того, были предложены мероприятия по

Рис. 3. КЭ-модель компрессорной группы и фрагмента палубы со вспомогательным оборудованием

Динамический анализ конструкций Динамический анализ конструкций не является чем-то новым в морском строительстве, иногда он проводится и для наземных сооружений. Методики расчета в обоих случаях примерно одинаковы. Поршневые компрессоры устанавливаются на жесткую конструкцию верхней палубы. Используемые элементы традиционно проектируются с учетом статических и квазистатических нагрузок. Однако проектирование конструкций с учетом динамических нагрузок требует особого подхода. Динамический анализ должен учиты-

www.ansyssolutions.ru

Рис. 4. Результаты динамического анализа компрессорного модуля. Желтые и красные области указывают на повышенную вибрацию конструкции

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

12

снижению вибраций до безопасного уровня на рабочих режимах. Исследование конструкции включает расчет динамических нагрузок на всех рабочих режимах, а именно — вычисление влияния на конструкцию динамических нагрузок на различных частотах с последовательным изменением фазы и амплитуды возбуждающих сил. В случаях когда механизмы компрессора работают с повышенной вибрацией, необходимо включать в расчет и дополнительное оборудование, находящееся на небольшом расстоянии от компрессорной группы. Одной из важных проблем проектирования является сбалансированность конструкции, то есть равномерное распределение нагрузок. Также необходимо учитывать воздействие динамических сил от работающего оборудования, влияние перепада температур на напряженнодеформированное состояние конструкции и т.п. Сегодня инженеры имеют возможность использовать для решения подобных задач возможности программных комплексов МКЭ. Далее будет рассмотрен пример практической задачи, в которой исследовалось влияние повышенного уровня вибрации при работе палубного оборудования на НДС элементов верхнего строения FPSO. Как правило, компрессоры являются источником силы и пары сил от дисбаланса внутренних деталей, причем источниками дисбаланса могут быть как продольно движущиеся, так и вращающиеся детали в компрессоре. Эти сила и пара сил возникают из-за различий в рабочем ходе соседних поршней, поскольку баланс здесь практически никогда не достигается. Поэтому предпочтительнее использовать шестицилиндровые компрессоры, так как разница в фазах при движении поршней снижает силы от дис-

www.ansyssolutions.ru

баланса, а следовательно, снижается уровень вибраций. Обычно рама компрессора и коленчатый вал считаются абсолютно твердыми телами, хотя при подробном исследовании конечно-элементной модели выясняется, что это не так. Под действием нагрузок, возникающих при совместной работе компрессоров на верхней палубе судна, рама компрессора значительно прогибается. Динамический анализ проводился для отдельного модуля с тремя поршневыми компрессорами с различными характеристиками. Конечно-элементная модель компрессорных установок и фрагмента верхнего строения была создана в программном комплексе ANSYS (рис. 3). Для фермы применялись балочные элементы, а для плоских (тонкостенных) конструкций — оболочечные элементы. При расчете учитывались динамические нагрузки от пульсирующего давления в трубах и танках. В результате выполненного расчета были выявлены участки с повышенной вибрацией. Выяснилось, что проектные требования отличаются от расчетных примерно на 50%! Для снижения уровня вибраций компрессорного модуля в конструкцию были внесены следующие изменения: были добавлены диагональные раскосы для придания жесткости консолям по периметру модуля, раскосы для придания жесткости основаниям, а также увеличены сечения балок под фундаментом компрессоров. Вибрация оценивалась по стандартной методике, то есть суммировались уровни максимальных колебаний, идущих от всех видов оборудования. Использование на ранних стадиях проектирования анализа динамического воздействия является ключевым моментом при минимизации влияния вибрации на конструкцию в целом.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Моделирование магнитногидродинамических процессов в промышленных электролизерах с помощью ANSYS И.Н. Будилов, Ю.В. Лукащук, УГАТУ (Уфа)

В данной статье приводятся алгоритм и результаты расчета электромагнитных и гидродинамических полей в расплаве алюминия в ванне промышленного электролизера, выполненные с помощью программно-вычислительного комплекса ANSYS.

Введение Технология получения алюминия представляет собой физически очень сложный, чрезвычайно энергоемкий и дорогостоящий процесс, что существенно затрудняет экспериментальные исследования в данной области. В связи с этим общепризнанной мировой практикой является экспертиза с использованием компьютерных моделей технических решений в области совершенствования конструкции и технологии алюминиевых электролизеров. Опираясь на заложенные в модели фундаментальные законы, расчеты позволяют отслеживать тенденции в хаотическом изменении параметров, определять стратегическую линию совершенствования технологии независимо от массы случайных факторов, имеющих место в любом реальном производственном процессе. Такие возможности и преимущества математических методов необходимы как в период становления технической политики, так и на стадии ее реализации. Расчет процесса требует учета электромагнитных, тепловых, прочностных и гидродинамических явлений и предъявляет высокие требования к возможностям используемых средств численного моделирования. Перед авторами была поставлена задача разработки расчетного алгоритма с применением системы компьютерного моделирования ANSYS с целью анализа характера течений алюминиевого расплава в ванне электролизера с точки зрения его влияния на энергетический режим. Адекватный расчет, дающий детализированное представление о подробностях процесса, является одним из

www.ansyssolutions.ru

первостепенных условий экономически эффективного производства.

Основные уравнения модели Циркуляция алюминиевого расплава в ванне электролизера обусловлена совместным действием на него электромагнитных сил, сил вязкостного трения, гидростатического давления и силы тяжести. Рассматриваемая в работе модель предполагает, что расплав является несжимаемой изотропной жидкостью, для которой справедлива гипотеза прилипания. Течение исследуется в трехмерной области, соответ-ствующей ванне реального электролизера, и предполагается стационарным и турбулентным, описываемым k-ε-моделью. Влияние движения расплава на возмущение электромагнитного поля в первом приближении не учитывается. Предполагается также, что расплав не имеет поверхностей раздела и ограничен со всех сторон твердой стенкой. Последнее предположение обусловлено тем, что существующие на настоящий момент версии пакета ANSYS (вплоть до версии 6.1 включительно) не позволяют непосредственно проводить расчеты гидродинамики двух контактирующих жидкостей различной плотности в пространственных областях течения. Система уравнений математической модели включает [1]: 1) уравнение неразрывности ; (1) 2) уравнение количества движения в форме Навье-Стокса , (2)

; (3)

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

13

Технологии 3) уравнения Максвелла (4) (5)

14

(6) (7) 4) уравнение для плотности электрического тока ; (8) 5) уравнение магнитной индукции ; (9) 6) уравнение энергии (10)

. Здесь w — вектор скорости движения расплава (м/с); p — статическое давление в расплаве (Па); g — вектор ускорения свободного падения (м/с2); fm — вектор плотности массовых электромагнитных сил, действующих на расплав (м/с2); H — вектор напряженности магнитного поля (А/м); E — вектор напряженности электрического поля (В/м); j — вектор плотности электрического тока (А/м2); B — вектор магнитной индукции (Тл); T — температура (К); Ф — диссипативная функция (Вт/м3); ρ — плотность расплава (кг/м3); η — коэффициент динамической вязкости (Па·с); ν=η/ρ — коэффициент кинематической вязкости (м2/с); σ — удельная электропроводность (1/(Ом·м)); μ — относительная магнитная проницаемость расплава; μ0 — магнитная постоянная (4π·10-7Гн/м); с — удельная теплоемкость (Дж/(кг·К)); λ — коэффициент теплопроводности (Вт/(м·К)).

Наиболее полный учет факторов, влияющих на конфигурацию магнитного поля, достигается в моделях, в которых электролизеры и шинопроводы, в том числе и компенсационные, находятся внутри общего воздушного пространства, окруженного областью с граничными условиями, заданными на бесконечности. На рис. 1 в качестве примера показан расчетный модуль одного из видов отечественных электролизеров. Сформированная модель обладает следующими особенностями. Максимально близко к реальной воспроизведена геометрия всех токопроводящих элементов электролизера, включая ванну, анодную и катодную ошиновки, а также наиболее массивных элементов, выполненных из ферромагнитных материалов: катодного кожуха, анодных балок, металлического покрытия пола. Элементы конструкции, не проводящие электрический ток и не являющиеся ферромагнетиками, в геометрическую модель не входят, поскольку не оказывают влияния на решение поставленной задачи. Тем не менее области, занятые этими элементами, были подвергнуты конечно-элементной дискретизации с относительной магнитной проницаемостью μ = 1, в силу необходимости передачи через них магнитного поля.

а

б

Краткое описание конечно-элементных моделей Основу расчетного модуля составляет один электролизер, окруженный воздушным пространством, замкнутым областью специальных элементов, обеспечивающих задание граничных условий на бесконечности. Модуль имеет минимально допустимый размер окружающего воздушного пространства и ориентирован на составление цепей из нескольких последовательно соединенных электролизеров. Существенно, что при этом они образуют связанную электрическую цепь.

www.ansyssolutions.ru

Рис. 1. Конечно-элементная модель отечественного электролизера для получения алюминия: а — расчетный модуль на 555 776 элементов, охватывающий воздушным пространством один электролизер, с возможностью задания граничных условий на бесконечности; б — конечно-элементное описание электролизера внутри воздушного пространства

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

а

поля H представляется в виде суммы двух составляющих: , где Hg — некоторое приближенное значение напряженности поля (оно всегда удовлетворяет уравнению (6)), а ψ — обобщенный магнитный потенциал. Подстановка (11) в (9) приводит уравнение (7) к виду

б

Рис. 2. Серийные расчетные модули для учета взаимного влияния на распределение компонент вектора магнитной индукции соседних электролизеров (а) и цеховых электрических цепей (б) Серийные расчеты выполнялись на более сложных моделях, которые приведены на рис. 2 и представляют собой последовательное соединение модулей, показанных на рис.1 и позволяющих учитывать влияние соседних электролизеров и цеховых электрических цепей.

Алгоритм решения задачи в ANSYS Поставленная задача в системе ANSYS реализуется последовательно в три этапа. На первом этапе решается задача определения плотности электрического тока во всех токопроводящих элементах, включая расплав. Для этого выполняется решение системы уравнений Максвелла (4) и (5) методом скалярного электрического потенциала [2] на основании соотношения , где φ — электрический потенциал (В). Искомая плотность тока определяется из уравнения (8). В качестве граничных условий, необходимых для получения однозначного решения, задается распределение тока серии по стоякам анодной ошиновки. При решении используется конечный элемент Solid 5. Второй этап состоит в определении магнитного поля электролизера. Поскольку в модели имеются ферромагнитные области, образующие замкнутые контуры (например, корпус), то для решения используется обобщенный метод скалярного магнитного потенциала — метод GSP (General Scalar Potential) [2]. В этом случае искомый вектор напряженности магнитного

www.ansyssolutions.ru

Пространственная область, Ω в которой ищется магнитное поле, подразделяется на множество областей, не содержащих ферромагнитных частей ΩA , и множество ферромагнитных областей ΩF. Метод GSP предполагает четырехшаговую процедуру поиска решения. На первом шаге во всей области Ω по закону Био-Савара рассчитывается значение напряженности Hs, обусловленное протекающими в системе токами:

. Здесь интеграл берется по объему токоведущей части, r — радиус-вектор от этой части до текущей точки области Ω. На втором шаге решение выполняется только для ферромагнитных элементов, то есть в ΩF. Принимается, что в ΩF , после чего уравнение (12) решается с условием

на границе ∂ ΩF области ΩF (здесь n — вектор внешней нормали к поверхности области). В результате находится новое приближение для напряженности магнитного поля в области ΩF: . На третьем шаге решение уравнения (12) выполняется в области ΩA с подстановкой , с граничными условиями на

и

.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

15

Технологии В результате новое приближение для поля в неферромагнитной части ΩA имеет вид .

16

На последнем, четвертом шаге область Ω рассчитывается целиком, при этом полученные ранее векторы напряженностей HF и HA используются в качестве начальных приближений:

На основании найденного из решения уравнения (12) значения потенциала Ψ определяется окончательное значение напряженности магнитного поля во всей расчетной области Ω: . При решении для ферромагнетиков электролизера зависимость магнитной проницаемости от напряженности поля μ(H) определяется в программе ANSYS на основании вводимой аппроксимации для кривой намагниченности B(H), которая в нашем случае была взята из работы [3]. При решении применяется конечный элемент Solid 5. На третьем этапе ищется решение собственно гидродинамической задачи, заключающейся в решении системы уравнений (1), (2) и (10). При этом областью поиска решения является только область расплава, причем производится дополнительное уменьшение размеров конечно-элементной сетки и в качестве расчетного используется конечный элемент Fluid 142. Значение вектора плотности массовых электромагнитных сил fm, действующих на расплав, рассчитывается по соотношению (3) на основании полученного на предыдущем этапе вектора напряженности магнитного поля H с помощью автоматической процедуры интерполяции на новую сетку. В качестве граничных условий для уравнения движения применяется условие прилипания, , а для уравнения энергии — граничные условия первого рода

где Г — поверхность расчетной области, Tw(r) — известное значение температуры на границе, получаемое из решения тепловой задачи.

www.ansyssolutions.ru

Результаты расчетов Эффективная работа электролизеров в большой степени зависит от распределения компонент вектора магнитной индукции в расплаве. Особое внимание уделяется вертикальной (Вz) компоненте магнитного поля. Для обеспечения достаточного запаса МГД устойчивости электролизеров большой мощности необходимо, чтобы магнитное поле отвечало следующим требованиям: • поле по Вz-компоненте должно иметь как можно больше перемен знака по продольному направлению и быть симметричным относительно осей ванны; • условие частой перемены знака Вz является приоритетным даже по отношению к абсолютной величине этой компоненты в расплаве. Когда вертикальная составляющая магнитного поля, действующего на слои расплавленного металла, имеет один и тот же знак на обширном участке электролизеров, особенно вдоль продольной оси ванны, могут возникать когерентные и возрастающие колебания поверхности расплавленного металла (волнения) вследствие накопления продольного момента вдоль электролизера. Оценка неуравновешенности вертикальной компоненты вектора магнитной индукции осуществлялась на основании следующих характеристик: •

:

среднеинтегральное значение ;

•

среднеинтегральное значение

: ;

•

коэффициент относительной неравномерности вертикальной составляющей магнитной индукции: .

Ошиновка рассматриваемого электролизера — четырехстоячная симметричная относительно поперечной оси. Существенной особенностью является более сложный характер распределения тока в анодной ошиновке. Конструкция катодной ошиновки более простая.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Для определения характера распределения тока серии по четырем подводящим стоякам использована специальная расчетная модель, представляющая собой электрическую цепь из пяти электролизеров (рис. 3). В результате интегрирования плотности тока по подводящим элементам каждого стояка установлено следующее распределение: 27,5; 22,6; 22,5; 27,4%, использованное при проведении магнитно-гидродинамических расчетов. Сравнение расчетных напряжений с результатами проведенных в цехе замеров представлено в таблице. На рис. 4 в качестве примера приведено сопоставление результатов расчета вертикальной компоненты вектора магнитной индукции на выходной стороне электролизера с данными замеров. Характер распределения компонент, полученных при расчетах и замерах, совпадает. Результаты расчетов позволяют анализировать характер распределения компонент вектора магнитной индукции во всех основных элементах конструкции. На рис. 5 и 6 в качестве примера приведены картины распределения компонент вектора магнитной индукции в среднем планарном сечении металла и шпангоутном катодном кожухе, выполненном из ферромагнитного материала. Эти данные представляют интерес при оценке устойчивости параметров технологического процесса. Качественное сравнение картин течения возможно по числу и конфигурации вихрей в среднем планарном сечении металла (рис. 7). В данном случае картина циркуляции металла имеет симметричный характер, хорошо выражены четыре вихря и система вихрей меньшей интенсивности у левой и правой границ. Максимальная скорость металла не превышает 0,18 м/с. Коэффициент относительной неравномерности вертикальной составляющей магнитной индукции в соответствии с данными расчетов K = 0,19, что характеризует параметры технологического процесса при установленном токе серии как вполне удовлетворительные. Параметры

Расчет Данные цеховых на модели ANSYS замеров

Рабочее напряжение на электролизере

4,34

4,20

Падение напряжения в аноде

0,43

0,43

Падение напряжения в подине

0,39

0,35

Падение напряжения в ошиновке

0,21

0,28

Падение напряжения в межполюсном расстоянии

1,76

1,50

www.ansyssolutions.ru

17

Рис. 3. Конечно-элементная модель электрической цепи из пяти последовательно соединенных устройств, позволяющая анализировать распределение потенциала и плотности тока по основным электропроводящим частям конструкции

Рис. 4. Сопоставление результатов замеров и расчетов вертикальной компоненты вектора магнитной индукции Bz на выходной стороне электролизера ( 1 — замер, 2 — расчет)

Заключение Показана высокая эффективность использования программного комплекса ANSYS для решения связанных (мультифизических) задач моделирования магнитно-гидродинамических процессов в промышленных электролизерах для получения алюминия. Характер распределения компонент вектора магнитной индукции, полученных при замерах и в расчетах, совпадает с приемлемой для практики точностью. Расчетные величины рабочих напряжений и падений напряжений на отдельных элементах близки к замерам. Это позволило использовать разработанные модели, в частности, для анализа параметров ошиновки при модернизации участка цеха. Следует отдельно отметить, что полученные результаты не являются окончательными и требуют дополнительных (расширенных) исследований в плане как влияния основных технологических и конструкционных факторов, так и оптимизации конечно-элементной модели.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

18

Рис. 5. Компоненты вектора магнитной индукции в среднем планарном сечении металла

Рис. 6. Распределение вертикальной компоненты вектора магнитной индукции в шпангоутном катодном кожухе электролизера, выполненном из ферромагнитного материала

Рис. 7. Скалярное поле суммарной скорости (м/с) и поле статического давления (Па) в среднем планарном сечении металла

www.ansyssolutions.ru

Литература: 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.VIII. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 656 с.

2.

ANSYS Theory Reference. Electromagnetic Field Fundamentals. Ninth Edition. SAS IP, Inc. 3. Калужский Н.А., Скворцов А.П. Павлов А.В. и др. Исследование магнитных свойств ферромагнитных элементов конструкций алюминиевых электролизеров//Техникоэкономический вестник БрАЗа. 2002. № 5. С. 57-60.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

ANSYS Turbo. Сквозная технология проектирования лопаточных машин1 Денис Хитрых, ведущий специалист, ЗАО «ЕМТ Р»

Введение

Стадии проектирования

При проектировании таких высокотехнологичных изделий, как газовые турбины, турбокомпрессоры и т.п., всегда использовались самые передовые расчетные технологии. Это позволяло на каждом историческом этапе развития турбиностроения улучшать основные показатели эффективности работы ГТД при обеспечении приемлемой механической надежности. Достижение максимально возможного КПД и по сей день является актуальной задачей. Однако за последнее десятилетие на первый план выдвинулись новые проблемы, потеснив аэродинамические и конструктивные. Теперь акцент делается на возможность без больших затрат создавать конструкции, практически не нуждающиеся в доработке. Это сокращает период ввода продукции в эксплуатацию и повышает конкурентоспособность. В настоящее время актуальны такие вопросы, как численная оптимизация, включение большего количества деталей в расчетную модель (например, протечек через бандажи), оценка шума, а также более полная интеграция вычислительной гидродинамики с предварительными аэродинамическими расчетами и программными комплексами МКЭ. В статье приводится краткая история развития методов проектирования турбомашин за последние 40 лет. Интересно, что некоторые расчетные технологии, появившиеся в начале этого периода, сохранили свою актуальность до настоящего времени и широко применяются на этапе эскизного проектирования. Фактически существует два ключевых критерия, по которым можно оценивать эффективность разрабатываемых средств проектирования. Во-первых, это качество и масштаб рассматриваемой модели. Во-вторых, простота в использовании, степень интеграции и надежность. Далее на конкретных промышленных примерах мы попробуем оценить современное состояние CAE-комплексов.

Проектирование всех узлов и деталей турбомашин осуществляется приблизительно по одной и той же схеме. Первый этап — это создание эскизного проекта, которое начинается с изучения технического задания. На этом этапе утверждается общая концепция проектируемого изделия и выбираются методы улучшения показателей эффективности изделия. Кроме того, исследуется поведение системы при работе на нерасчетных режимах. Это очень важная стадия процесса проектирования, поскольку в этот период определяются основные геометрические параметры конструкции и потенциально достижимые уровни КПД. Ошибки, допущенные на этой стадии, невозможно исправить позднее. Практически всегда конструкция должна удовлетворять требованиям компактности, экономичности и веса. Поэтому на этом этапе проектирования очень актуальна возможность быстрой и точной оценки влияния ограничивающих факторов. Для многоступенчатой турбомашины (рис. 1) очень важна согласованная работа его отдельных узлов и деталей, особенно в случае больших чисел Маха или степени сжатия. На втором этапе переходят к двумерному газодинамическому расчету проточной части с учетом изменения параметров по высоте лопатки. Этот период является подготовительным для перехода к полноценному трехмерному моделированию течения в проточном тракте компрессора или турбины и расчетам МКЭ. Ключевое средство достижения точности и высокой скорости проектирования — это полная интеграция «продвинутых» расчетных технологий в процесс проектирования. Цель заключается не в том, чтобы «перепрыгнуть» через ранние стадии, а в их ускорении. При этом проект должен быть внутренне хорошо обоснован. Вследствие важности этих инструментов нижне-

1

По материалам статьи «Towards a more integrated multidisciplinary turbomachinery design process» C. J. Robinson, M. V. Casey (PCA Engineers Limited, Великобритания).

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

19

Технологии

20

Рис. 1. Многоступенчатый компрессор (Volvo Aero Corporation)

Рис. 2. Газодинамический расчет компрессора с πk = 4 в Vista TF

го уровня существует постоянная потребность в их совершенствовании.

От двумерных расчетов — к трехмерным Одним из самых ранних методов расчета течения в тракте лопаточных машинах был метод, основанный на решении двумерных уравнений Эйлера, осредненных в окружном направлении. То есть ограничивались изучением плоского установившегося потока, соответствующего идеализированному течению жидкости (процессы теплопроводности и вязкости несущественны) в осевых или радиальных турбомашинах с цилиндрическими или плоскими осредненными поверхностями токов. Разработка этого метода началась в середине 40-х годов прошлого века, а позднее он был дополнен учетом вязкости, паразитных утечек, осевых и радиальных зазоров и т.п. На рис. 2 представлены результаты расчета течения в центробежном компрессоре, полученные при помощи современной программы Vista TF, которая базируется на расчете в слое переменной толщины. Программа предназначена для предварительного расчета течения сжимаемых и несжимаемых потоков в радиальных и осевых лопаточных машинах. Результаты могут быть получены за считаные секунды, что позволяет конструктору быстро вносить изменения в геометрию проточной части. На рис. 3 показано сравнение результатов расчета течения в радиально-осевом насосе, полученных при помощи двумерного газодинамического пакета Vista TF и программного комплекса ANSYS CFX. Метод расчета в слое переменной толщины не учитывает вязкости и не способен учесть множество факторов, которые считаются важными для течения в межлопаточных каналах. Даже решение трехмерных уравнений Эйлера для сжимаемой невязкой жидкости может быть признано в этом отношении несостоятельным.

www.ansyssolutions.ru

Рис. 3. Сравнение результатов расчета течения в радиально-осевом насосе, полученных при помощи 2D- и 3D-газодинамических пакетов. Представлено распределение меридиональной скорости Cm по тракту Тем не менее результаты, представленные на рис. 3, свидетельствуют об обратном. Учет вязкости при моделировании в CFX не приводит к существенному изменению структуры течения, а небольшие несоответствия в результатах методических расчетов следует отнести к влиянию радиального зазора, который априори отсутствует в двумерных расчетах. Таким образом, конструктор при выборе геометрии проточной части в первом приближении может опираться на результаты двумерных расчетов.

Совместное использование CFD и МКЭ Начиная с 80-х годов методы вычислительной гидродинамики стали активно использоваться на всех этапах проектирования лопаточных машин: от создания эскизного проекта до детальной проработки всех основных узлов турбомашины. За счет этого компании получили существенные коммерческие преимущества.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Во-первых, появилась возможность более точно предсказывать поведение потока. В результате появились более «смелые» и перспективные проекты, выходящие за рамки прежнего опыта. Значительно сократились затраты на натурные испытания изделий. Новые конструкции приблизились к физическим пределам, определяющим поведение жидкости в турбомашине. Речь идет о таких негативных явлениях, как срыв потока, кавитация или помпаж. Это открыло возможности для достижения более высоких аэродинамических нагрузок и пропускной способности ступеней. Примеры практического применения методов вычислительной гидродинамики приведены на рис. 4. Использование МКЭ при проектировании турбомашин находится на более продвинутой стадии. В первую очередь это касается статических линейных задач и расчета собственных колебаний конструкции. Расчеты статического НДС применяются для определения перемещений, напряжений, деформаций в конструкциях, к которым приложены постоянные внешние нагрузки, в том числе инерционные (например, скорость вращения). Второй вид расчета необходим для определения характеристик вибраций (собственных частот) конструкции в условиях динамического нагружения. На переходных режимах машина

а

21

б

Рис. 4. Радиальная центростремительная турбина (а) и осевой компрессор (б)

Рис. 5. Диаграмма Кемпбелла и формы колебаний крыльчатки

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

22

может проходить эти частоты, однако длительное возбуждение может повлечь за собой усталостное разрушение. Обычно в подобных расчетах можно не учитывать нагрузки со стороны рабочего тела на лопатки, поскольку они малы в сравнении с инерционными нагрузками (в высокоскоростных турбомашинах). Однако при проектировании машин радиального типа следует учитывать также влияние нестационарного поля температур. МКЭ-технологии надежны и достаточно отработаны. И единственная проблема в их использовании связана с актуальностью получаемых результатов. Это особенно важно для лопаточных машин, отдельные детали которых работают на критических режимах. Речь идет о центробежных компрессорах с высокими удельными расходами или осевых ступенях с малой относительной высотой лопаток. На рис. 5 показан пример применения МКЭ для расчета форм и частот собственных колебаний крыльчатки. Первая форма колебаний соответствует изгибу

лопаток крыльчатки; десятая форма — сложному совместному движению лопаток и диска.

Современная интегрированная система проектирования Любая эффективная система компьютерного проектирования турбомашин, в которой используются технологии вычислительной гидродинамики и МКЭ, имеет модульную структуру с разными уровнями представления исследуемой модели. Если важна скорость проектирования, то применяют относительно простые методы расчета (как правило, двумерные). Если необходима детальная проработка конструкции, то ставка делается на более «продвинутые» и точные расчетные технологии. На рис. 6 изображена интегрированная система проектирования, используемая PCA и построенная на основе ANSYS Workbench. Для иллюстрации процесса проектирования был выбран центробежный компрессор, поскольку большая часть расчетов может быть выполнена с применением одномер-

Рис. 6. Интегрированная система проектирования лопаточных машин, реализованная на основе ANSYS Workbench

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

ных газодинамических кодов. В рассматриваемом примере использовался программный продукт Vista CCD, который до недавнего времени был автономным программным средством, а теперь является составной частью BladeModeler.

Vista CCD обеспечивает быстрый переход от одномерной модели к трехмерной геометрии при помощи специального алгоритма, применяющего обширные статистические данные по различным успешным проектам. На основе этих данных система «выбирает» оптимальный угол установки лопаток и распределение толщины лопаток по высоте. Если приоритетом для конструкции является максимальная эффективность, то для доводки геометрии потребуется еще несколько дополнительных итераций. Чтобы избежать этого, можно использовать возможности по оптимизации двумерного газодинамического кода Vista TF. На следующих этапах проектирования результаты расчетов в Vista TF послужат отправной точкой для полноценных трехмерных расчетов (моделирования) с помощью CFD.

23

Рис. 7. Параметрическое описание меридионального сечения центробежного колеса с помощью кривых Безье

Роль оптимизации Возможность создания виртуальной модели изделия с помощью современных систем проектирования предопределяет следующий этап, на котором результаты численных расчетов подвергаются оптимизации. Эта процедура особенно полезна на самых ранних стадиях процесса проектирования, так как позволяет исключить из рассмотрения множество альтернативных конструкций изделия. Однако до сих пор остается нерешенным вопрос о количественной оценке «хорошей» конструкции. Основная проблема состоит в том, что система должна быть способна «распознавать» компромиссы. Обязательно должны учитываться ограничения, связанные не только с механической прочностью или аэродинамическими характеристиками турбомашины, но и с технологичностью проектируемой конструкции. Все это в некоторой степени ограничивает применение подобных систем в инженерной практике. И все же главной проблемой при применении таких систем оптимизации является наличие необходимых вычислительных ресурсов. Один из вариантов решения данной проблемы предусматривает использование результатов двумерных расчетов для оптимизации трехмерной геометрии. Согласимся, что такой подход является спорным, однако, по мнению специалистов PCA, в некоторых случаях он демонстрирует хорошие результаты. Поскольку в BladeModeler профиль лопатки задается с помощью набора точек, а следовательно, имеется много степеней свободы, то

www.ansyssolutions.ru

Рис. 8. Пример автоматического построения сетки для рабочей лопатки осевой турбины для оптимизации предпочтительней другой способ параметрического определения геометрии лопатки, например с помощью кривых Безье (рис. 7). После задания начальной геометрии программа автоматически генерирует сетку с

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

24

учетом особенностей геометрии лопаток, например толщины бандажа, наличия галтелей в месте сопряжения пера лопатки с полкой и пр. После того как сетка построена, программа автоматически определяет все необходимые граничные условия для выполнения расчета НДС: условие циклической симметрии, ограничения на степени свободы, давление, температура и пр. Для определения форм и частот собственных колебаний применяется высокоэффективный блочный метод Ланцоша, который особенно хорошо зарекомендовал себя при решении задач большой размерности, когда размер факторизованной матрицы жесткости превышает возможности оперативной памяти компьютера.

Расчетные возможности Между процессами проектирования и расчета существует четкое разграничение: если задача первого состоит в определении приемлемой как с конструктивной, так и с технологической точек зрения геометрии конструкции, то второй посвящен анализу полученных результатов. Поэтому неслучайны ситуации, когда пользователи, не знакомые с прежними, более простыми расчетными технологиями (аналитическими или полуэмпирическими методами расчета), оказываются неспособными улучшить конструкцию с помощью методов вычислительной гидродинамики по причине большого объема информации, которая требует корректной интерпретации. Решить проблему можно при помощи стандартизованных процедур постпроцессинга.

Рис. 9. Пример расчетной сетки гексаэдров, построенной с помощью сеточного препроцессора ANSYS TurboGrid

www.ansyssolutions.ru

Рис. 10. Примеры численного моделирования течения в лопаточных машинах на сетках с различной топологией Кроме того, сравнивать конструктивные характеристики можно по интегрированным параметрам, полученным из небольшого количества значимых одномерных переменных, выделяемых из полного решения. Существенным шагом вперед, сделанным за последнее десятилетие, стало то, что инструменты, ранее использовавшиеся при глубоком анализе, теперь в упрощенном виде применяются в повседневных процедурах проектирования. Сейчас все газодинамические расчеты стараются по возможности выполнять на наиболее детализированных моделях проточной части, что позволяет учесть влияние некоторых ее конструктивных особенностей (протечки через радиальные зазоры, вдув охлаждающего воздуха, галтели, уступы и т.п.) на общую структуру течения во внутреннем тракте турбомашины. Возможность одновременного использования сеток различной топологии в значительной степени упростило постановку задачи для инженеров-расчетчиков. На рис. 10 показаны

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

сложная задача, а испытания на флаттер стоят очень дорого. Современные расчетные технологии частично решают эту проблему. На рис. 11 показаны типичные формы изгибных и крутильных колебаний лопатки осевого компрессора, определенные с помощью традиционных методов, доступных в любом серьезном программном комплексе МКЭ.

Перспективы

Рис. 11. Формы колебаний, соответствующие первой изгибной и крутильной модам (для ротора осевого компрессора Volvo Aero Corporation) примеры подобных расчетов с использованием различных сеток. В первом случае расчет был выполнен на двух гексаэдрических сетках (для статора и ротора), не имеющих однозначного совпадения узлов в плоскости сопряжения (интерфейса). Во втором случае для улитки компрессора была построена неструктурированная сетка, а для крыльчатки и диффузора — структурированная. Для связывания сеток использовался нестационарный GGI-интерфейс. Набирают популярность нестационарные расчеты, однако в большинстве случаев подобные расчеты являются избыточными. Исключение составляют задачи, в которых ГУ имеют нестационарный характер (например, течение в турбокомпрессоре) или в которых анализируется работа машины на нерасчетных (критических) режимах (например, на режиме близком к помпажу). Еще одно приложение — это расчет флаттера или ответной реакции конструкции на воздействие, то есть задачи с FSI. В компании PCA подобные расчеты были введены в практику еще с середины 90-х годов. Флаттер (автоколебания) лопаток компрессоров и турбин является причиной многих серьезных отказов. Его прогнозирование — это www.ansyssolutions.ru

Очевидно, что основные проблемы численного моделирования течения в проточной части лопаточных машин в течение ближайших десятилетий будут связаны с турбулентностью. Кроме того, следует учитывать, что по своей природе турбулентные течения являются нестационарными. Прямое численное моделирование (ПЧМ) таких течений с использованием нестационарных уравнений Навье-Стокса весьма затруднительно в расчетном плане: необходимо использовать очень мелкие сетки и временные шаги. Закон Мура, говорящий об удвоении мощности компьютеров каждые два года, дает некоторую надежду инженерам на возможность использования ПЧМ в практических аэродинамических и гидрогазодинамических расчетах. Еще одно направление, где можно ожидать совершенствования расчетных технологий, связано с расчетом теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин в сопряженной постановке. Также в ближайшее десятилетие возрастет потребность в решении задач численного моделирования аэродинамического шума в турбомашинах. Литература: 1.

Came P. M. (1995). Streamline curvature throughflow analysis. Proc. First European Turbomachinery Conference.

VDI Berichte 1185, p. 291.

2.

Casey M. V. A computational geometry for the blades and internal flow channels of centrifugal compressors, ASME Journal of Engineering for Power, Vol.105. April 1983, p 288295.

3.

Casey, M. V. and Roth P. (1984). A streamline curvature throughflow method for radial turbocompressors. I. Mech. E. Conference C.57/84.

4.

Dunham J. and Phillipsen B. The application of a streamline curvature code to the design of turbochargers. IMechE Paper C.602/030/2002.

5.

Gallimore, S. J. (1986). Spanwise mixing in multistage axial flow compressors: part II Throughflow calculations including mixing. Trans. ASME. Journal of Turbomachinery. Vol. 108, p 10-16.

6.

Hirsch C. and Denton J. D. (1981). Throughflow calculations in axial turbomachines. AGARD Advisory report No. 175, AGARD-AR-175.

7.

Smith L.H. (2002). Axial compressor aerodesign evolution at General Electric. Trans. ASME Journal of Turbomachinery.

Vol. 124, p 321-330.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

25

Технологии

26

Современные CFD-технологиии в турбомашиностроении G.D. Cox, PCA Engineers Limited (Великобритания)

Последние два десятилетия методы вычислительной гидродинамики активно используются при проектировании турбомашин, главным образом для моделирования течения в проточной части компрессоров и турбин. По мере увеличения скорости расчета и разработки новых численных методов моделирование течения в проточной части перешло от отдельных межлопаточных каналов к целым ступеням и даже к полному трехмерному анализу многоступенчатых компрессоров и турбин. Это способствовало разработке более совершенных аэродинамических профилей, в том числе пространственно профилированных лопаток. Применение методов вычислительной гидродинамики в основных аэродинамических расчетах перешло в разряд повседневных; тщательно проработан весь процесс проектирования, начиная с выбора геометрии профиля, последующего построения сетки и заканчивая численным аэродинамическим расчетом. Последние достижения в методах численного моделирования позволяют специалистам по аэродинамике уйти от идеально «чистого» газового тракта и включить в рассмотрение смежные области, а также некоторые технологические особенности, которые влияют на эффективность. Речь идет, например, о бандажных полках, уплотнениях, галтелях и пр. Возможность учета таких конструктивных особенностей тракта в аэродинамическом расчете позволяет рассматривать связанные с ними практические вопросы на ранних стадиях проектирования. Кроме того, результаты численного моделирования течения в тракте весьма полезны и с точки зрения обеспечения механической прочности элементов и узлов компрессора или турбины. Они применяются, например, для оценки многоцикловой усталости и усталостной долговечности при ползучести. В данной статье приводится несколько примеров аэродинамических расчетов с использованием методов вычислительной гидродинамики, доступных обычному пользователю, не обязательно имеющему отношение к проектированию лопаточных машин.

Введение Методы вычислительной гидродинамики применяются в турбомашиностроении уже более 20 лет. За это время было разработано множество самых разнообразных методик расчета как учеными, например Dawes [1] и Denton [2], так и специалистами коммерческих организаций.

Рис. 1. Пример сетки для турбинной ступени

www.ansyssolutions.ru

В компании PCA Engineers Limited в течение последних 10 лет применялось программное обеспечение TASCflow и CFX. До недавних пор их использование специалистами по аэродинамике компрессоров и турбин ограничивалось расчетами обтекания лопаток. В значительной степени это было связано с необходимостью

Рис. 2. Поле скоростей в турбинной ступени

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

построения «структурированной» расчетной сетки, в которой узлы группировались по трем осям криволинейной системы координат, то есть в окружном направлении (от лопатки к лопатке), по высоте лопаток (радиальное направление) и по ходу течения (осевое направление). Подобная система обеспечивает простую и надежную дискретизацию области течения, а также преи постпроцессинг множества разнообразных аэродинамических профилей. На рис. 1 показан внешний вид типичной структурированной сетки для анализа одной ступени турбины. Применение сеток типа «J» на выходе из соплового аппарата и на входе в рабочее колесо обеспечивает достаточное разрешение для корректного моделирования вихреобразования за кромками профилей (рис. 2). Кроме того, для обеспечения требуемого уровня дискретизации вблизи профиля лопаток часто используют «O»-сетку. Аэродинамические расчеты на структурированных сетках одного или двух венцов лопаток (ступени) обычно применяются для оценки эффективности ступени, степени повышения давления, расчета течения и пр., а также для оп-

Рис. 3. Пример заливки поверхностей лопаток энтропией

ределения исходных граничных условий (нагрузок) для расчетов НДС. Методы вычислительной гидродинамики позволяют добиться высокого аэродинамического качества проектируемых изделий. На рис. 3 приведено трехмерное изображение блока сопловых лопаток после оптимизации. Визуально улучшения аэродинамических характеристик лопаток можно оценить по исчезновению областей с повышенным уровнем энтропии.

Совершенствование CFD-технологий применительно к задачам турбомашиностроения Использование неструктурированных сеток При использовании структурированных сеток весьма непросто управляться даже с такими простыми особенностями геометрии лопаток, как галтели в месте сопряжения пера лопатки с полкой. Поэтому решатели современных CFDпакетов поддерживают и неструктурированные сетки, с помощью которых можно «описать» любую геометрию. Теоретически не существует никаких ограничений для деталей, окружающих основную часть газового тракта, которые не позволяют включить их в расчетную модель компрессора или турбины. Поэтому вполне очевиден вопрос, касающийся возможности эффективного использования неструктурированных сеток для моделирования течения в проточной части. На рис. 4, в показана разбивка каскада Durham [3] структурированной и неструктурированной тетраэдрической сеткой соответственно. Структурированная сетка, вообще говоря, слишком груба, даже при 100 тыс. узлов. Все пристеночные слои неструктурированной сетки состояли

а

б

Рис. 4. Структурированная (а) и неструктурированная (б) сетки для каскада Durham

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

27

Технологии

28

Рис. 5. Поле давления на выходе из каскада Durham, полученное на двух разных сетках из призматических элементов, а количество узлов — 230 тыс. — существенно больше, чем у структурированной сетки. По результатам моделирования структура спутного следа за выходной кромкой лопатки близка к той, что была получена в эксперименте. Это справедливо для обеих сеток. Однако некоторые особенности течения за кромкой лопатки, смоделированные на структурированной сетке, на неструктурированной сетке обнаружены не были. Структурированная сетка намного эффективней, поскольку в ней можно использовать элементы с высоким Aspect ratio при приемлемых значениях угла скошенности. Элементы неструктурированной сетки с высоким Aspect ratio, напротив, имеют маленькие значения угла скошенности. Чтобы компенсировать этот недостаток, при неструктурированном разбитии для достижения приемлемого качества сетки требуется большее количество элементов. В противном случае будет невозможно корректно спрогнозировать характеристики течения в межлопаточном канале, например нормальную составляющую градиента скорости.

Учет галтели Галтель можно смоделировать с помощью структурированной сетки, как показано на рис. 6. Количество узлов, по сравнению с моделью без галтели, не увеличивается, однако вблизи полки необходимо построить ряд дополнительных более крупных профилей. В месте сопряжения галтели с полкой строить сетку необходимо более аккуратно, чтобы не получить близкие к нулю значения угла скошенности. Технология создания неструктурированной сетки для галтели имеет свои особенности (рис. 7). Чтобы неструктурированная сетка не уступала по качеству структурированной, в процессе создания сетки пришлось регулировать размер тетраэдрического элемента по высоте лопатки. Высота первого элемента у стенки подбиралась исходя из требуемого значения y+ = 30. Сетки с различной топологией связывались с помощью GGI. В результате для двух различных моделей получены близкие картины поля течения за выходной кромкой лопатки (рис. 8). Кроме того, значения КПД ступени при наличии галтели и при ее отсутствии также оказались близкими.

Рис. 6. Пример построения структурированной сетки для галтели

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

29

Рис. 7. Пример построения неструктурированной сетки для галтели

а

б

Рис. 8. Поле течения в сечении за выходной кромкой лопатки. Сечение закрашено осевой скоростью. а — модель без галтели, б — модель с галтелью Различия в таких параметрах ступени, как массовый расход или КПД ступени, для двух расчетных случаев составили не более 0,2%. Следует отметить, что добавление неструктурированных областей на обоих концах лопатки может привести почти к удвоению количества узлов.

Добавление в расчетную модель элементов, расположенных за пределами проточной части Можно видеть, что использование структурированной сетки для моделирования течения в проточной части предпочтительнее в плане как точности, так и эффективности вычислений, за исключением расчетных вариантов с галтелью. Области вне проточной части, течение в которых влияет на эффективность ступени, должны разбиваться отдельно, а затем добавляться в основную модель. Речь идет, например, о течениях в радиальных зазорах осевых компрессоров и турбин или области с обратной стороны радиальных турбомашин. Течение в зазоре над бандажными полками Примеры моделей для расчета течения в зазоре над бандажными полками показаны на

www.ansyssolutions.ru

рис. 9 и 10. В первом расчетном варианте использовалась неструктурированная сетка, а во втором — структурированная сетка, которая более эффективна в смысле вычислений, но ее создание требует от инженера определенной квалификации. Там, где не требуется строгого совпадения узлов, для соединения расчетных сеток, описывающих бандаж и проточную часть, можно использовать GGI-соединение. По возможности стараются указывать области с общей геометрией, как в модели компрессора. В осевых турбинах для минимизации протечек в радиальном зазоре лопатки ротора тоже «оснащаются» бандажными полками. Размер

Рис. 9. Модель для расчета течения в радиальном зазоре над лопаткой компрессора

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

30

Рис. 10. Модель для расчета течения в радиальном зазоре над лопаткой турбины области, занимаемой полкой, может достигать до 10% от высоты лопатки, а величина зазора зачастую составляет менее 0,5%. Как видно из рис. 10, в используемой модели турбины интерфейс назначен для несовпадающих поверхностей. Близость бандажа к передней (входной) кромке рабочей лопатки создает определенные трудности на этапе построения сетки. Протечки через кольцевые уплотнения радиально-осевых турбин Недавние исследования [4], в которых сравнивались характеристики радиально-осевых турбин с уплотнением и без него, включали и численные расчеты. На рис. 11 показана объединенная расчетная сетка для основной области течения (межлопаточного канала) и уплотнения. Практической альтернативой подобному моделированию является единая расчетная сетка, структурированная или неструктурированная. Создание первой достаточно трудоемко и может потребовать определенного мастерства для достижения высокого качества сетки во всей расчетной области, а не только вокруг лопаток. Использование неструктурированной сетки означает, что для достижения приемлемой точности решения придется во всей расчетной области использовать «мелкую» тетраэдрическую сетку. Недостатком соединения GGI является потеря точности на интерфейсных поверхностях. Основные особенности течения в канале турбины в целом хорошо «передаются» через интерфейс-

Рис. 11. Радиально-осевая турбина и уплотнительные гребни ные поверхности — это касается, например, сильно развитой рециркуляционной зоны со стороны спинки лопатки, которая распространяется и на участок уплотнения.

CFD в поддержку расчетов НДС CFD регулярно применяется для получения граничных условий для расчета НДС. Газовые турбины и турбокомпрессоры обычно проектируются для работы вблизи пределов прочности (текучести) материалов. Детальное представление о температурах и давлениях в жидкостях, которые контактируют с наиболее ответственными узлами и деталями, позволяет избавиться от некоторого консерватизма в процессе проектирования турбомашины. На рис. 13 показано распределение температуры на поверхности лопаток радиальной турбины. Температуры в узлах, координаты и связи могут быть экспортированы в препроцессор FEA-комплекса для последующего наложения на новую сетку. Это особенно полезно, например, при расчете явлений ползучести, развивающихся со временем с учетом развития напряжений в деталях. Более интересной задачей является расчет усталостной долговечности материала. Для этого требуется прогноз динамической составляющей переменного давления на поверхности лопатки. Для турбокомпрессора также необходимо учесть пульсирующий характер входного потока. На рис. 14 показано распределение полного давления по поверхности лопаток турбины в один из моментов времени при нестационар-

Рис. 12. Осевая скорость в месте соединения сеток

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

31

Рис. 13. Распределение температур на стенках лопаток радиальной турбины

Рис. 14. Изменения полного давления при нестационарном расчете радиальной турбины ном расчете. Это распределение давления может быть наложено на сетку конечных элементов для определения ответной реакции конструкции на воздействие со стороны рабочего тела.

Выводы Таким образом, использование структурированной сетки для расчета лопаточных машин является сегодня более предпочтительным. В то же время возможность автоматической генерации неструктурированной сетки, составленной из тетраэдров, или гибридной сетки делает расчеты аэродинамики компрессоров и турбин доступными даже для инженеров, не имеющих соответствующей подготовки и квалификации. Литература: 1.

Dawes W. N. A numerical analysis of the three-dimensional viscous flow in a transonic compressor rotor and comparison with experiment. Trans ASME Journal of Turbomachinery 109: 83-90, 1987.

2.

Denton, J. D. Computational methods for turbomachinery flows. Lectures to ASME Turbomachinery Institute, Ames, Iowa, 1987.

3.

Gregory-Smith, D.G. Durham Low Speed Cascade. ERCOFTAC, Turbomachinery Workshop, Test Case No.3, 1996.

4. Cox, G. D., Wu, J., Finnigan, B. A Study on the Flow around the Scallops of a Mixed-flow Turbines and its Effect on Efficiency. ASME GT2007-27330, 2007.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

Моделирование потока газа в печи автогенной плавки медного концентрата в ANSYS CFX

32

Д.В.Мамонтов, канд. техн. наук, доцент, Е.Е.Мамонтова, аспирант, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (г.Владикавказ).

Введение В настоящее время 70-75% черновой меди получают в печах автогенной плавки различной конструкции. Суть процесса заключается в том, что сульфидная шихта интенсивно обдувается потоком воздушного дутья, в котором сульфиды окисляются с выделением тепла, достаточного для плавления материала. Наиболее известными типами печей автогенной плавки являются печь Ванюкова, печь кислородно-взвешенной плавки (КВП), кислородно-факельной плавки (КФП), печи компаний Outokumpu, Noranda и др. Во всем мире проводятся исследования, направленные на усовершенствование конструкций и повышение экономической эффективности автогенных процессов. В Северо-Кавказском горно-металлургическом институте ведется аналогичная работа. Авторами данной статьи получен патент на полезную модель [1] печи кислородно-взвешенной плавки с электронагревом (КВПЭН). Отличительной особенностью данной конструкции является размещение в отстойной зоне печи четырех самоспекающихся электродов. Причем три фазных электрода расположены в вершинах воображаемого равностороннего треугольника, а четвертый, нулевой электрод, установлен в центре этого треугольника с воз-

Рис. 1. Схема печи КВПЭН

www.ansyssolutions.ru

можностью перемещения вдоль вертикальной оси. Такое расположение электродов защищено патентом на изобретение [2]. Печь КВПЭН работает следующим образом. Шихта в потоке обогащенного кислородом дутья через горелку 1 (рис. 1) поступает в реакционную шахту 2, где в условиях высокой температуры происходит окисление сульфидов с выделением тепла и плавка шихты. Капли расплавленного материала падают в расплав, расположенный в отстойной секции печи, где за счет разности плотностей материал разделяется на штейн 6, содержащий медь и ее соединения, и шлак 5, в котором концентрируются менее ценные компоненты. Штейн выводится из печи через шпуровое отверстие или сифон 4. Шлак выводится через шпуровое отверстие 8. Газы и пыль, выделяющиеся в процессе плавления, отводятся через газоход 9. В середине отстойной секции расположены погруженные в расплав четыре самоспекающихся электрода 10. Центральный электрод подключен к нулевой фазе. Он позволяет изменять величину тока в фазных электродах, а следовательно, используется для выравнивания и регулирования мощности, выделяемой фазными электродами, иными словами — для регулирования температуры в отстойной зоне. Для увеличения мощности нулевой электрод углубляют в расплав, для уменьшения — поднимают. Углерод самоспекающихся электродов в процессе работы восстанавливает оксиды меди в шлаке, что приводит к снижению потерь меди со шлаком. Применение четвертого электрода позволяет не только выровнять выделение мощности по объему расплава, но и уменьшить различие напряжений в фазных токах. В рамках расчета технологических параметров печи КВПЭН было проведено моделирование потока газа по всей траектории его движения внутри печи. Этот параметр оказывает

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

33

Рис. 2. Поле скоростей в турбинной ступени существенное влияние на показатели пылевыноса и длительность компании печи. Для моделирования процессов в печи использовался программный продукт ANSYS CFX 11.0 — один из наиболее мощных сегодня коммерческих CFDпакетов, предназначенных для численного моделирования разнообразных газодинамических процессов. С целью последовательного приближения расчета к реальным физическим процессам на данном этапе проводилось два расчета. В первом из них моделировалась подача газа в рабочую зону печи без подачи концентрата, при этом анализировались только поля скоростей основного газа. Во втором расчете учитывалась примесь к основному газу в виде массового расхода концентрата, представляющего собой дисперсионную среду из сферических твердых частиц. Были использованы модель турбулентности k-ε и модель лагранжевых частиц. В исходных данных учтены температура и состав входящей газовой смеси, температуры и состояние поверхности зеркала расплава, стенок и свода печи, а также размер и форма частиц шихты. Относительно реального физического процесса были сделаны следующие допущения: среда подается в печь уже нагретой и с составом продуктов сгорания; частицы не прилипают к поверхностям; взаимодействие со стенкой абсолютно упругое; поверхность расплава неподвижна; электроды не являются источниками теплового потока; горение отсутствует. Расчетная сетка (гексаэдрическая неструктурированная) была построена в ANSYS ICEM CFD (рис. 2). Сетка генерировалась путем создания блочной структуры и дальнейшего преобразования ее в неструктурированный тип. В зоне расположения электродов применена «О»-сетка, позволяющая более точно описать геометрию модели. Общее количество элементов расчетной сетки составило более 990 тыс. элементов. Расчет проводился на персональном компьютере с процессором Core2Duo Е6300 и объемом оперативной памяти 4 Гбайт. Использо-

www.ansyssolutions.ru

Рис. 3. Поле скоростей в продольном сечении печи ванный объем памяти при расчете — 1,4 Гбайт. Решение достигло сходимости по невязкам основных параметров 1е-4 за 160 итераций.

Анализ результатов расчета Первый расчетный случай Продольный срез картины скорости потока по всей длине рабочего пространства печи показан на рис. 3. В области входа наблюдается устойчивое истечение затопленной струи (рис. 4). Наличие тупиковых зон с одной стороны камеры придает течению несимметричность на выходе. Основная часть потока устремляется по направлению к выходу, при этом небольшая часть рабочего тела заходит в тупиковые области. На выходе из камеры поток существенно перестраивается (рис. 5 и 6). По краям канала образуются парные вихри, а в его центре скорость потока снижается. По мере приближения к зоне электродов поток уменьшает скорость и неравномерность (рис. 7). Общая картина течения в горизонтальной плоскости выглядит так, как показано на рис. 8. Проходя над зеркалом расплава к электродам, поток существенно выравнивается. В зоне расположения электродов неравномерность скорости увеличивается из-за различных проходных сечений между соседними электродами и стенкой (рис. 9). По внешним краям боковых электродов скорость потока заметно возрастает, что может вызвать износ футеровки и налипание на нее частиц шихты. Несмотря на симметричное расположение электродов, условия обтекания каждого из них заметно различаются. Первый по ходу потока электрод «затеняет» центральный. Два боковых также частично находятся в тени центрального, но за счет большого расстояния до стенки поток устремляется в обход группы электродов. Нестационарное вихреобразование, наблюдаемое на боковых электродах, несколько выравнивает картину течения за группой электродов. В дальнейшем поток выходит через газоход с двойным

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

34

Рис. 4. Поле скоростей в поперечном сечении печи вблизи от входа

Рис. 7. Поток на расстоянии 1 м от первого электрода

Рис. 5. Скорость потока на расстоянии 3 м от оси сопла

Рис. 8. Общая картина течения в горизонтальной плоскости

Рис. 6. Скорость потока на расстоянии 4 м от оси сопла

Рис. 9. Картина скоростей потока в зоне электродов

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

ходящего газа и, следовательно, снижение пылевыноса из рабочего пространства печи, а также необходимость перепрофилирования газохода для уменьшения неравномерности потока.

Рис. 10. Выход потока из печи

Рис. 11. Траектории движения частиц концентрата поворотом на 90о. Резкие изменения углов выходного патрубка интенсифицируют отрывы потока в месте поворота. Данная неравномерность сохраняется до выхода из модели (рис. 10). Анализ результатов проведенного расчета показывает приемлемое снижение скорости от-

Второй расчетный случай Второй расчетный случай отличается наличием фазы концентрата, представленной сферическими частицами заданного диаметра. В модели рассчитывается двустороннее взаимодействие основной фазы и частиц. За счет этого поля скоростей изменяются по сравнению с первым случаем. Траектории движения частиц определяются с учетом упругого взаимодействия со стенкой. Распределение концентраций примеси в основном схоже с картиной течения первого варианта — основная часть концентрата устремляется в обход группы электродов (рис. 11). Этот факт, несомненно, говорит о повышенной нагрузке на футеровку в зоне электродов, но вследствие относительно низких скоростей газа и частиц в этой области критически быстрого износа стен или налипания частиц наблюдаться не будет. В дальнейшем мы планируем провести расчет горения газовой смеси с учетом входного устройства в камеру. Это позволит определить тепловые характеристики процесса, эпюры температур и возможные термонапряжения в конструкции. Литература: 1. Патент на полезную модель № 64331. Печь автогенной плавки сульфидного сырья на штейн.

2. Патент 2146794 (РФ). Рудно-термическая печь / Воронин П.А., Алкацев М.И., Давидсон А.М., Мамонтов Д.В.

1998.

Вы спрашивали — мы отвечаем При установке менеджера сетевых плавающих лицензий ANSYS FLEXlm License Manager на операционные системы Red Hat Enterprise Linux и SUSE Linux Enterprise Server при загрузке системы (System Boot Time) автоматически не запускается служба lmgrd, отвечающая за запуск License Manager. Однако ее можно запустить вручную, используя опцию Start the License Manager утилиты ANLIC_ADMIN по пути /usr/ansys_inc/shared_files/licensing/lic_admin. Но это возможно лишь под правами пользователя root. Как сделать так, чтобы эта служба стартовала автоматически при загрузке операционной системы. Соответствующая инструкция находится в комплекте документации, поставляемой вместе с ПО ANSYS: ANSYS, Inc. Licensing Guide (Глава 4.1.3. Starting the License Manager at System Boot Time, стр. 30-32). Ниже приводится инструкция для Red Hat Enterprise Linux и SUSE Linux Enterprise Server: Linux: Red Hat

cd /ansys_inc/ shared_files/licensing/<platform> cat boot_ansflex >>/etc/rc.d/rc.local

Linux: SuSE

cd /ansys_inc/ shared_files/licensing/<platform> cat boot_ansflex >>/etc/rc.d/boot.local

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

35

Технологии

36

Использование Fluent в алюминиевой промышленности для оптимизации процесса сепарации Edward Throp, Fluent Europe Ltd, Curtis Marsh, Aughinish Alumina

Вычислительная гидродинамика (CFD) обеспечивает возможность точного моделирования поведения жидкости в разнообразных аппаратах, установках и комплексах химической и перерабатывающей промышленности. В данной статье рассказывается об опыте использования CFD для оптимизации процессов сепарации на одном из крупнейших в Европе рафинировочном заводе, занимающемся производством первичного алюминия. С марта 2007 года Aughinish Alumina (Ирландия) входит в состав глиноземного отделения объединенной компании «Русский алюминий». Ранее Aughinish являлась дочерней компанией Glencore International AG. Компания использует метод Байера для производства глинозема (Al2O3), который является исходным сырьем для получения алюминия и некоторых видов керамики. В период строительства этого глиноземного завода (1978-1983 годы) он являлся крупнейшим частным инвестиционным проектом (порядка 1 млрд евро) в Европе. В первый же год своей работы завод произвел более 640 тыс. т глинозема. Успех компании и потребность в ее продукции привели к росту ее производства в последующие десятилетия, и в результате к 2005 году компания вышла на уровень в 1,6 млн т в год. К концу 2006-го планировалось увеличить объем производства глинозема еще на 200 тыс. т. Однако компания столкнулась с проблемой, связанной с тем, что последний (из 11) испаритель в батарее был рассчитан на работу с производительностью значительно меньшей, чем требуется для такого существенного увеличения объемов производства. Наиболее простым и распространенным способом извлечения из бокситовой руды гидроокиси алюминия является способ, предложенный Байером. Он основан на способности

www.ansyssolutions.ru

гидроокиси алюминия хорошо растворяться при высокой температуре (более 250 oС) и высоком давлении (~5000 кПа) в растворе гидроокиси натрия (NaOH) высокой концентрации. Бесполезные для получения алюминия вещества, входящие в состав боксита, при этом не переходят в растворимую форму и выпадают в осадок. Полученный раствор алюмината натрия NaAlO2 затем попадает в испарительный блок (в большинстве случаев это 8-10 последовательно соединенных испарителей), снабженный сепаратором для отделения пара от жидкости. Следующей задачей после выщелачивания является задача отделения раствора от твердых включений. Наиболее экономичным методом

Рис. 1. Исходная конструкция испарителя

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

отделения твердых частиц от раствора является осаждение, то есть процесс накопления твердого осадка на дне сосуда за счет его постепенного падения в жидкости. Далее следует этап декомпозиции, который сводится к самопроизвольному разложению алюминатного раствора на гидроокись алюминия Аl(ОН)3 и щелочь NaOH. Неравновесность этого процесса обеспечивается кристаллизацией гидроокиси алюминия с постепенным ростом кристаллов. Для сдвига равновесия в раствор вводится затравка — некоторая масса мелких кристаллов, на которых начинают нарастать новые слои гидроокиси. Конечный продукт (глинозем) получают из гидрата окиси алюминия путем прокаливания (кальцинации) при очень высоких температурах (свыше 1000 °С) в специальных печах. На рис. 1 показана исходная конструкция испарителя. Хорошо видно, как струя раствора, поступающего в сосуд через входной патрубок, ударяется в поверхность раствора на днище сосуда, «отражается» от нее и отбрасывается на стенку сосуда. Данная проблема, а также недостаточная сепарация приводят к образованию накипи на стенках сосуда. Ситуация усугубляется при увеличении объема раствора, поступающего в испарительный блок. Испаритель представляет собой сосуд высокого давления, на входе в который установлен специальный регулятор для контроля давления внутри сосуда. Выходя из регулятора с большой скоростью в пространство с давлением ниже давления кипения, раствор пульпы (смесь жидкости и твердых включений) вскипает, происходит сильное пароотделение. Пар поднимается вверх сосуда к выходному патрубку и далее попадает в теплообменный блок. При этом жидкость (раствор) опускается на дно сосуда, где она накапливается и направляется в следующий испаритель. Последний испаритель на глиноземном заводе Aughinish имеет относительно малые размеры, если учитывать планируемое увеличение производительности. Однако вариант его замены на сосуд с большими размерами был отвергнут как экономически невыгодный. Главный вопрос (при сохранении исходного размера испарителя) заключался в том, насколько усугубятся уже существующие проблемы при дальнейшем росте производительности. К этим проблемам можно отнести следующие: • пар недостаточно эффективно отделялся от жидкого раствора, наблюдалось его загрязнение (твердыми включениями); • значительная доля твердых частиц осаждалась на стенке сосуда (в виде накипи). Это еще больше уменьшало объем сосуда, что влияло на эффективность процесса

www.ansyssolutions.ru

37

Рис. 2. Исходный вариант конструкции испарителя

Рис. 3. Доработанная с помощью CFD конструкция испарителя сепарации внутри сосуда и ограничивало доступ в сосуд для ремонта патрубков. Дополнительное осаждение накипи происходит вокруг выходного патрубка в верхней части сосуда. Соответственно уменьшается сечение патрубка и происходит увеличение давления внутри сосуда, что не лучшим образом сказывается на качестве отводимого пара. Более того, загрязненный пар снижает эффективность работы теплообменного оборудования (ухудша-

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Технологии

38

ются условия теплообмена во внутреннем тракте теплообменника). Толщина накипи на стенках выходного трубопровода требует ежегодной замены клапанов на этой линии, что приводит к дополнительным издержкам. Отдельная, но существенная проблема состояла в эрозии входного патрубка под действием твердых частиц, содержащихся в растворе. Глиноземный завод Aughinish постоянно использует более 250 тыс. м3 технологического раствора, непрерывно циркулирующего по резервуарам, сосудам высокого давления и трубопроводам в течение 364 дней в году — всего на один день технологические процессы останавливаются для проведения технического обслуживания и замены изношенных деталей. Это означает, что возможности внедрить или испытать альтернативные конструктивные решения чрезвычайно ограничены, особенно если учесть размеры сосуда и количество накипи, которое необходимо удалять. Кроме того, это означает, что в следующий раз исправить внесенные конструктивные изменения можно будет только через год. К сожалению, традиционные полуэмпирические методы расчета в данной ситуации оказались неэффективными, поэтому было решено использовать методы CFD. В качестве прикладного пакета использовался Fluent. На первом этапе было смоделировано течение многофазного потока (жидкость и пар) в исходной геометрии сосуда. Расчет был выполнен на неструктурированной тетраэдрической сетке (~700 тыс. элементов) в нестационарной постановке с малым шагом по времени. Инженеры впервые смогли детально изучить структуру течения внутри испарителя. Были получены новые представления о взаимодействии между входным патрубком и поверхностью жидкости в нижней части сосуда, а также исследована эф-

фективность работы сепарационной секции при различных уровнях жидкости в сосуде. Кроме того, с помощью модели DPM (Discrete Particle Model, или модель лагранжевых частиц) Fluent была изучена динамика эрозии стенок входного патрубка. Из анализа результатов расчета стало очевидно, что поток пульпы попадает в сосуд с высокой скоростью и под углом, что увеличивает глубину проникновения струи в раствор пульпы. Это также увеличивает количество капель жидкости, которые попадают на стенки резервуара, увлекаются паром, а следовательно, загрязняют его. Методы CFD оказались особенно полезными при исследовании, разработке и оптимизации уже существующих конструкций испарителей с целью увеличения их производительности. На основе полученных данных о структуре течения потока внутри сосуда была выбрана новая геометрия входного патрубка, которая позволила снизить скорость на выходе из патрубка со 100 до 60 м/с. Кроме того, средняя скорость восходящих потоков пара уменьшилась в пять раз и было получено более равномерное распределение объемной концентрации пара внутри сосуда. Практическая реализация конструктивных изменений была осуществлена во второй половине 2004 года. Преимущества использования методов вычислительной гидродинамики оказались очевидными. Удалось избежать значительных денежных затрат и остановки производства с целью монтажа большего по размеру испарителя. Использование модели эрозии также позволило выбрать наиболее стойкие к эрозии материалы. Описанные здесь результаты являются лишь частью обширной программы исследований, направленных на оптимизацию работы сепарационного и фильтрующего оборудования.

Вы спрашивали — мы отвечаем При использовании мощных серверов на платформах Intel Xeon EM64T и AMD Opteron под управлением операционных систем Red Hat Enterprise Linux 3(4) AMD64/Intel 64 и SUSE® Linux Enterprise Server 9(10) AMD64/ Intel 64 для решателя ANSYS при больших размерностях задач возникает следующая ошибка: «ansys_inc/v110/ansys/bin/ansys110: line 417: 10751 Segmentation fault /usr/ansys_inc/v110/ansys/bin/<platform>/ansys.e110 -g -p ANE3FLDS -dir “/home/###/####” -j “***” -s read -m #### -db ### -l “en-us” -t -d X11c -np # Press <Enter> to close this window.»

Как решить эту проблему? Проблема заключается в выделяемом операционными системами размере stack size, что является критичным для программного обеспечения для High-Performance Computing, написанного на языке FORTRAN. Этот параметр (stack size) задается в Linux в файле limits.conf в каталоге /etc/security/limits.conf. Для проверки текущего значения используйте команду ulimit –a. Рекомендуется задавать значения для параметра stack для учетных записей пользователей: soft — половину имеющейся RAM и hard — всю имеющуюся RAM.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Оптимизация процесса сталеварения в конвертере Hans-Jurgen Odenthal и Norbert Vogl, SMS Demag AG (Германия), Mark Pelzer, ANSYS Fluent (Германия)

CFD позволяет инженерам заглянуть внутрь металлургического конвертера, где из-за высоких температур и неблагоприятных условий невозможно выполнение практических измерений. При литье стали частично обработанное железо из доменной печи транспортируется в главную кислородную печь (кислородный конвертер) для производства жидкой стали. Конвертер представляет собой стальной резервуар с огнеупорной облицовкой, вмещающий до 400 тонн расплавленного металла с температурой свыше 1600 °C. В конвертере имеется несколько кислородных форсунок, которые подают кислород на поверхность металла, а последующий процесс окисления помогает удалить нежелательные вторичные элементы, такие как углерод, марганец, кремний, фосфор и сера.

Конструктивная схема кислородного конвертера

www.ansyssolutions.ru

Эффективному смешиванию расплавов способствует дополнительная подача газов, таких как азот или аргон, — поступая с днища конвертера, они в виде пузырьков поднимаются на поверхность. Оптимизация процесса продувки в конвертере зависит от нескольких переменных, но эксплуатационные испытания и исследование параметров на водных моделях не могут быть реалистично выполнены при использовании только экспериментальных методов. С целью оптимизации качества конечного продукта сталелитейщики вместе с производителями сталелитейного оборудования решили использовать технологии численного моделирования процессов в конвертере. Компания SMS Demag AG (Дюссельдорф) является ведущим производителем оборудования для сталелитейного производства и производства цветных металлов. Наряду с отдельными узлами компания SMS Demag проектирует и строит комплектные производственные линии и целые производства «под ключ». В SMS Demag успешно работает группа из ста специалистов, которые изучают взаимосвязи отдельных параметров технологического процесса с помощью программного обеспечения Fluent и используют эти результаты в различных практических приложениях. Диапазон их исследований простирается от долговременных проектов до отдельных заказов по анализу неисправностей на уже работающих установках. С помощью CFD можно визуализировать структуру течения в конвертере, детально изучить процессы теплообмена в расплаве и в результате значительно облегчить понимание технологического процесса. Для улучшения пространственной визуализации использовались трехмерные проекции, а для особо важных проектов применялась система СAVE (виртуальная среда), разработанная Aachen University. Основной целью исследования было моделирование процесса вдува кислорода в конвертер и вызванных этим процессом последующих явлений.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

39

Технологии

40

Свободные поверхности расплавленного металла (желтый цвет) и шлака (красный) через 0,5; 1,5; 2,5 и 3,5 секунды работы конвертера соответственно Кислород поставляется в конвертер посредством специальной трубки (фурмы), продолжением которой является фитинг с несколькими соплами Лаваля. На выходе из сопла скорость струи газа приблизительно равна удвоенной местной скорости звука. Эти струи глубоко внедряются в расплав и создают колеблющиеся (непостоянные) полости с большими реакционными поверхностями. Верхняя фурма сконструирована таким образом, чтобы избежать некоторых нежелательных эффектов, например обратного разбрызгивания металла, увеличивающего износ. Трубопровод подвода газа (на днище резервуара) имеет конструкцию, препятствующую его закупориванию. Таким образом, в расплав постоянно поступает достаточное количество газа для обеспечения требуемого перемешивания. Моделируемый поток является многофазным и имеет высокую температуру; течение турбулентное. Расчетная сетка была сгенерирована в ICEM CFD и состояла из 500 тыс. ячеек. Помимо моделей турбулентности и теплообмена использовались также модель VOF для моделирования течения со свободной поверх-

www.ansyssolutions.ru

ностью (расплав и шлак) и модель дискретных частиц (Лагранжа) для расчета траекторий движения пузырьков инертного газа. Кластер Linux, включающий не менее 10 компьютеров, использовался в течение двух недель для моделирования процесса вдува газа длительностью 20 минут. Большой объем вычислений был связан не с размерами расчетной сетки, а со сложностью моделируемых процессов. Для учета дополнительных эффектов, например изменения лобового сопротивления пузырьков (при их росте), использовались специальные пользовательские функции (UDF). Полученные результаты помогли улучшить конструкцию сопел, увеличить глубину проникновения струй, а следовательно, улучшить процессы теплообмена и перемешивания в конвертере. Несмотря на относительно небольшой масштаб проблемы, полученные в настоящее время результаты способствовали принятию четких решений, касающихся основных последовательностей в процессе плавки и внедрения мероприятий по оптимизации. Таким образом, каждый конвертер может быть адаптирован в соответствии с индивидуальными требованиями заказчика.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Оптимизация геометрии киля кубковой яхты класса «Кубок Америки» 1

G. Lombardi, S. Vannucci, M. Davini, Pisa University (Италия), A. Ciampa, Instituto Nazionale di Fisica Nucleare (Италия)

В статье описываются результаты оптимизации геометрии бульбкиля гоночной яхты класса «Кубок Америки» (America’s Cup). Бульбкиль представляет собой вытянутое профилированное тонкое тело под днищем яхты с сигарообразным балластом (бульбой) и двумя закрылками, расположенными на бульбе. Исходная геометрия киля показана на рис. 1а. Трехмерная параметрическая модель киля была создана в CATIA V5R16. Кроме того, была разработана специальная процедура для автоматизации процесса генерации сетки в GAMBIT. Для решения задачи многодисциплинарной оптимизации использовался коммерческий программный продукт modeFRONTIER 3.2. Обтекание корпуса бульбкиля моделировалось в программном комплексе Fluent 6.2. В качестве минимизируемой целевой функции использовалась весовая комбинация гидравлического сопротивления бульбкиля при различных рабочих условиях и фиксированных значениях подъемной силы. Помимо этого учитывались изменение положения центра тяжести киля и ухудшение маневренных качеств яхты, связанные с изменением геометрии бульбы. Также было введено несколько ограничений. Решение подобных задач всегда требует значительных временных и вычислительных ресурсов. Поэтому был собран Linux-кластер на базе процессоров AMD Opteron 285 (Dual Core), связанных высокопроизводительной сетью Myrinet.

Введение За последние несколько лет с ростом производительности вычислительной техники увеличились возможности и специализированных программ, ориентированных на решение задач вычислительной гидродинамики (CFD), повысилась точность результатов, получаемых c помощью этих программ. Все это открыло перед CFD-кодами самую широкую перспективу по использованию в судостроительной отрасли, в том числе и в яхтостроении. Далее на примере гидродинамического расчета кубковой яхты мы покажем основные возможности CFD-кода Fluent. Основное назначение киля заключается в обеспечении необходимой остойчивости судна при плавании под парусами. Бульбкиль — эффективное средство для противодействия кренящей силе, а кроме того, он оказывает положительное воздействие на восстанавливающие моменты за счет более низкого расположения

центра тяжести. Закрылки на бульбе и плавник выполняют первую функцию. Для этого их специально профилируют, чтобы уменьшить сопротивление трения и увеличить подъемную силу.

1

В оригинале статья имеет название «The Aerodynamics of the Keel of America’s Cup yachts: an Optimization Procedure» (International Aerospace CFD Conference, Париж, 18-19 июня 2007 г.). Статья приводится в сокращенном варианте. Редакция журнала заранее приносит читателям свои извинения за возможные неточности в переводе некоторых «судостроительных» терминов. Перевод Д.Хитрых (2007).

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

41

Технологии а

б

42

Рис. 1. Геометрия бульбкиля: а — до оптимизации; б — после оптимизации

Рис. 2. Каркасная модель бульбы А для увеличения массы балласта и улучшения остойчивости бульбу изготавливают из тяжелых материалов и устанавливают как можно ниже. В наших расчетах объем бульбы был постоянным, но мы могли изменять геометрию ее обводов, чтобы в целом улучшить аэродинамику всей системы «плавник—бульба—закрылки».

Вычислительная платформа Вычислительный Linux-кластер был собран на основе 16 серверов SUN Fire X4100, оборудо-

а

ванных двумя двухъядерными процессорами AMD Opteron 285 и 16 Гбайт оперативной памяти. Семнадцатый узел — управляющий — представлял собой сервер SUN Fire 4200 на базе процессора AMD Opteron 252. Все вычислительные узлы были объединены в кластер гигабитной сетью Ethernet, а кроме того, использовались адаптеры Myrinet 2000. В качестве ОС применялась SUSE Linux SLES9 SP3 64 bit.

Описание расчетной модели Высота киля яхт класса «Кубок Америки» регламентирована правилами соревнований. Профиль плавника был предварительно получен в процессе двумерной оптимизации и в последующих расчетах его геометрия не изменялась. Кроме того, был зафиксирован угол отклонения закрылков, а требуемое значение величины подъемной силы достигалось путем изменения угла атаки. Поэтому для определения геометрии плавника достаточно было задать следующие

б

Рис. 3. Распределение давления на поверхности бульбкиля: a — начальная конфигурация; б — оптимизированная конфигурация

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

параметры: длина корневой хорды, конусность, угол стреловидности и положение плавника относительно бульбы. Параметризованная модель бульбы показана на рис. 2. Как видно из рисунка, геометрия бульбы задается тремя кривыми Безье, координаты точек которых и являются параметрами оптимизации геометрии бульбы. В дополнение к этому отслеживалась кривизна кривой в поперечном сечении бульбы (на рис. 2 это кривая Section line). Геометрия закрылков также была получена в ходе двумерной оптимизации и в последующих расчетах не изменялась. Однако положение закрылков на бульбе варьировалось в процессе оптимизации.

Процедура оптимизации Для решения задачи оптимизации геометрии бульбкиля был выбран генетический алгоритм, который обладает большей устойчивостью по сравнению с алгоритмами градиентного типа и хорошо параллелится. Выбор входных управляемых переменных является самым ответственным моментом в процессе оптимизации, поскольку они определяют диапазон решений, внутри которых ищется оптимальное значение. В приведенную таблицу сведены все переменные оптимизации — геометрические размеры плавника и закрылков. Параметрическое описание геометрии бульбы является более сложной задачей. По существу, необходимо полностью описать геометрию с помощью набора точек, определяющих кривую Безье. Однако этот массив точек может оказаться слишком большим, что затруднит процесс оптимизации. Более того, изменение координат всего лишь одной точки Безье приводит к таким изменениям геометрии, которые оказываются незначительВходные переменные Геометрия Длина бульбы

Изменение, % 1,97

Смоченная поверхность (с. п.) киля

4,11

С. п. бульбы

7,87

С. п. плавника

0,29

С. п. закрылков

–33,34

Объем бульбы

0

Центр тяжести

1,21

Кренящий момент

1,21

Инерционный момент рысканья

–8,24

Характеристика Лобовое сопротивление (киля)

Изменение, % –4,20

Сопротивление давления

3,71

Сопротивление трения

–0,57

Полная подъемная сила

0

www.ansyssolutions.ru

ными с точки зрения аэродинамики всей системы и поэтому являются избыточными. Решение данной проблемы было найдено в задании дополнительных контрольных точек, управляющих «поведением» точек Безье и полностью определяющих геометрию бульбы. Таким образом, наблюдается следующая иерархия: изменения в контрольных точках приводят к изменениям в точках Безье и далее к изменениям геометрических размеров. Целевая функция представляет собой весовую комбинацию лобового сопротивления бульбкиля при различных рабочих условиях и фиксированной величине подъемной силы. В расчете также учитывались изменения сопротивления бульбкиля и положения центра тяжести при движении яхты по или против ветра. Постановка любой задачи оптимизации требует введения ограничений во избежание расчета неприемлемых вариантов конструкции. В нашем случае были введены ограничения на длину бульбы (максимальную и минимальную), положение закрылков, а также на длину корневой и концевой хорд для контроля минимально допустимой с точки зрения прочности толщины плавника. Объем и продольное расположение центра тяжести бульбы были приняты постоянными. Для расчета была построена сетка размерностью 4 млн элементов. В процессе оптимизации было исследовано около тысячи различных вариантов конструкции бульбкиля. Общее время оптимизации составило 12 дней.

Анализ результатов На рис. 1а показана исходная геометрия бульбкиля, на рис. 1б — оптимизированная геометрия. Уменьшение значения целевой функции составило 5,8%. Изменения основных геометрических параметров бульбкиля сведены в таблицу. Там же представлена информация об улучшении рабочих характеристик бульбкиля. Наиболее наглядным результатом процесса оптимизации является изменение положения закрылков на бульбе, которые из центра бульбы сместились к ее задней кромке. Однако справедливо будет заметить, что влияние этого смещения на аэродинамику всей системы крайне незначительно. В процессе оптимизации бульба была немного удлинена и ее форма претерпела существенные изменения. В результате этих изменений уменьшился момент инерции системы. Несмотря на то что увеличилась суммарная площадь смоченной поверхности, сопротивление трения уменьшилось, так как развился более благоприятный градиент давления (рис. 3). Величина полного сопротивления уменьшилась более чем на 4%.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

43

Технологии

Пример использования Fluent в судостроительной отрасли

44

Замена воды в балластных цистернах судна Проточная смена балласта является популярным способом очистки балластной воды океанических судов. Эта операция снижает риски появления морской фауны из других регионов в прибрежных водах США и в Великих озерах. В процессе проточного обмена вода закачивается в отсеки танка через специальный патрубок на днище танка. При переполнении вода вытекает за борт через вентиляционный канал. Как правило, смена балластной воды производится в тройном объеме танка, чтобы оставить менее 5% первичной жидкости по окончании цикла заполнения. Проточная смена воды в основном практикуется на судах, которые не имеют достаточной конструктивной прочности и остойчивости, а также при последовательной перекачке двух танков. Для изучения поведения жидкости внутри различных по конструкции танков при проточной смене балласта использовался программный комплекс Fluent. Для проточной и первичной воды применялась модель многокомпонентных течений, хотя плотность этих жидкостей была практически одинакова. Размер расчетной сетки составлял от 100 до 200 тыс. элементов. Расчеты были выполнены для следующих конструкций танка: прямоугольной балластной цистерны с двойным дном, бортовой балластной цистерны, и цистерны j-типа.

Распределение объемной концентрации проточной и первичной воды внутри бортовой балластной цистерны (с двумя воздушными клапанами) после 65 мин от начала процесса. Красным цветом выделены области, заполненные проточной водой, синим — области с первичной водой

В каждом случае проводились расчеты для различных комбинаций одного или двух воздушных клапанов. Кроме того, решалась задача по оптимизации числа подводящих каналов. Вследствие ограниченности расчетного времени некоторые несущественные конструктивные элементы при моделировании не учитывались. К таким элементам относятся шпигаты в основном и вспомогательном наборе, кницы, небольшие ребра жесткости. В ходе проведенных исследований было установлено, что существующее требование по прокачке тройного объема воды через баллатстную цистерну является обоснованным. Но некоторые конфигурации цистерн не позволяют использовать проточную смену балласта без увеличения времени прокачки, которое должно быть установлено в ходе тщательного гидродинамического анализа течения жидкости в цистернах.

Траектории движения частиц воды внутри цистерны, раскрашенные статическим давлением

Объемная концентрация проточной воды в «твиндечной» цистерне с двумя воздушными клапанами после прокачки тройного объема воды. Отсутствие красного цвета говорит о незавершенности процесса

1

Статья основана на материалах специального приложения к журналу «Fluent News» — «Focus on CFD in the Marine Industry» (2006 год). В 2008 году редакция «ANSYS Solutions» продолжит публикацию статей на тему использования CFD в судостроительной отрасли.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Мастер-класс

Вы спрашивали — мы отвечаем Расчет теплообмена излучением в Workbench Sheldon Imaoka, инженер технической поддержки ANSYS, Inc.

В статье описывается методика расчета теплообмена излучением между поверхностями в ANSYS Workbench (WB) с использованием средств создания выборок Named Selections и доступа к командному языку APDL — Command object. Теплообмен излучением играет важную роль при анализе температурного состояния конструкций. В модуль ANSYS Workbench Simulation заложена возможность расчета лучистого теплообмена, но только в той его части, которая касается теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Для учета теплообмена излучением между поверхностями в расчетном модуле ANSYS Workbench Simulation можно использовать относительно простой метод, основанный на средствах создания выборок Named Selections и работы с командным языком ANSYS APDL.

Ti рассматривается как абсолютная температура узла излучающей поверхности, а температура Tj отражает температуру окружающей среды. Значения температур задаются в градусах Цельсия (°C) или по Фаренгейту (°F), и расчетный модуль ANSYS Workbench Simulation автоматически конвертирует эти значения соответственно в градусы Кельвина или Ренкина. Таким образом, описанный подход к расчету теплообмена излучением может быть использован только в случае излучения нагретого тела в окружающую среду. Для моделирования лучистого теплообмена между двумя телами (при допущении, что среда между телами абсолютно диатермична, то есть прозрачна) необходимо использовать другой метод, получивший название ANSYS Radiosity Solution Method.

Метод Radiosity Solution Теплообмен излучением Излучение относится к высоконелинейному виду теплообмена. В упрощенном виде закон теплообмена между двумя поверхностями описывается следующей формулой: , где Ai — площадь поверхности; ε — приведенная степень черноты двух поверхностей; Fij — угловой коэффициент (он же — коэффициент облученности); σ — постоянная Стефана—Больцмана; Ti и Tj — температуры двух поверхностей (К). Сейчас, чтобы учесть в расчете передачу тепла излучением, пользователь задает в WB значения температуры окружающей среды и степени черноты поверхностей. При этом значение углового коэффициента принимается равным единице. В этой ситуации температура

www.ansyssolutions.ru

Согласно методу Radiosity Solution модуль WB на основе независимых поверхностей излучения формирует замкнутую систему излучателей. Поскольку на i-ю поверхность попадает только часть лучистого потока, излучаемого другой поверхностью, то вычисляются угловые коэффициенты, а затем и лучистый тепловой поток, отдаваемый более нагретым телом менее нагретому телу или в окружающее пространство, если система является незамкнутой. Расчеты передачи тепла теплопроводностью и излучением выполняются итерационно и раздельно. В зависимости от сложности рассматриваемого процесса радиационно-кондуктивного теплообмена решение может потребовать намного больше итераций, чем обычное решение задачи кондуктивного теплообмена в ANSYS. Для использования метода Radiosity Solution необходимо выполнить следующие действия:

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

45

Мастер-класс а

б

46

Две выборки — (Named Selections) REGION_A и REGION_B — описывают поверхности, между которыми будет происходить теплообмен излучением (а). Пример расчета лучистого теплообмена в системе из трех пустотелых блоков (б). Температура центрального маленького блока (на рисунке его поверхности сделаны прозрачными) зафиксирована. Между ним и средним (раскрашенным) блоком происходит теплообмен излучением. В свою очередь, средний блок участвует в теплообмене излучением с третьим блоком, который излучает в окружающую среду. Эта расчетная модель иллюстрирует случай с тремя областями, две из которых являются закрытыми, а одна из систем является открытой. Таким образом, метод Radiosity Solution может быть успешно использован в Workbench для решения подобных задач С помощью опции Named Selections создать именованные группы выбора (в PREP7 — это так называемые компоненты) для каждой из поверхностей, участвующих в теплообмене излучением.

2. В соответствующий раздел дерева добавить объект Command object, содержащий специальные команды APDL Для создания выборок Named Selections необходимо выделить нужные поверхности или ребра (для 2D-анализа), а затем воспользоваться кнопкой Create Selection Group панели работы с выборками Named Selection. Все поверхности, между которыми происходит теплообмен излучением и окружающей средой, должны быть определены в выборках Named Selections. При этом необходимо помнить о том, что для поверхностей, объединенных в одну выборку, принимаются одинаковые значения степени черноты. Если по условиям задачи необходимо сформировать несколько выборок, то каждая отдельная выборка поверхностей должна иметь различные значения степени черноты. В рассматриваемом примере, в котором описывается теплообмен излучением между поверхностями двух пустотелых блоков, собранных наподобие матрешки, необходимо создать две отдельные выборки: REGION_A и REGION_B см. рисунок и задать соответствующие значения степени черноты для поверхностей выборок. При этом для поверхностей, объединенных

в выборку REGION_A, степень черноты задается независимо от поверхностей, сгруппированных в выборку REGION_B. После задания выборок для поверхностей излучения необходимо в расчетном модуле ANSYS Workbench Simulation вставить в раздел дерева Environment объект Command object. Далее необходимо использовать несколько команд на APDL для описания метода расчета теплообмена излучением (Radiosity Solution Method): sf, REGION_A, rdsf, 0.9, 1 sf, REGION_B, rdsf, 0.8, 1 stef, 5.67e-8 toffst, 273.15 hemiopt, 10 tunif, 20 •

1.

www.ansyssolutions.ru

•

•

•

первые две команды (SF) используются для задания граничных условий на поверхностях, принадлежащих выборкам REGION_A и REGION_B соответственно. Выбор опции rdsf указывает на лучистый теплообмен между поверхностями (surface-to-surface radiation). Для поверхностей выборки REGION_A задана степень черноты равная 0,9, для REGION_B — 0,8. Если одно из тел излучает в окружающее пространство, то необходимо с помощью команды SPCTEMP определить температуру окружающей среды; следующие две команды STEF и TOFFST задают значение постоянной Стефана— Больцмана и значение относительного смещения температуры (для перевода температуры из одной шкалы в другую, в нашем случае — в градусы Кельвина). Для просмотра текущей системы единиц измерения необходимо перейти в меню Units; команда HEMIOPT применяется для задания точности расчета угловых коэффициентов Fij. По умолчанию точность равна 10. Для повышения точности можно увеличить ее значение, но при этом увеличится и время расчета. Для двумерного анализа аналогом команды HEMIOPT является команда V2DOPT; последняя команда TUNIF задает начальную o температуру в градусах Цельсия ( C) или Фаo ренгейта ( F). При решении задачи нелинейного стационарного теплообмена корректный выбор начальной температуры может улучшить сходимость решения задачи.

Особенности расчета теплообмена в системе из нескольких тел При наличии в расчетной модели нескольких замкнутых областей команда SF может быть применена и к остальным выборкам, но со ссылкой на другой номер замкнутой области.

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

Так как процесс передачи тепла излучением по своей природе является нелинейным, то рекомендуется активировать опцию Auto Time Stepping и задать число начальных, минимальных и максимальных подшагов в разделе Solution дерева модели. Кроме того, существуют дополнительные опции настройки метода Radiosity Solution: • RADOPT — опции настройки решателя Gauss-Seidel Radiosity Solver; • VFOPT — запись и чтение файла со значениями угловых коэффициентов;

• •

•

RSYMM и RSURF — задание плоской симметрии или циклосимметрии; RDEC и RSURF — загрубление поверхностей расчетных элементов (только при расчете теплообмена излучением); доступно задание температурной зависимости степени черноты. Более подробно с командами APDL можно ознакомиться в ANSYS Commands Reference. Дополнительная информация о методе Radiosity Solution Method содержится в разделах 4.6 и 4.7 ANSYS Thermal Analysis Guide.

Расчет НДС в локальных зонах (submodeling) в модуле DesignSimulation Dave Looman, ANSYS, Inc.

Расчет НДС в локальных зонах, или подмоделирование, предполагает использование двух раздельных конечно-элементных (КЭ) моделей. Первая из них является полной моделью исследуемого объекта и применяется для расчета нагрузок, действующих на всю модель. В дальнейшем эти нагрузки используются как исходные граничные условия для расчета НДС локальной модели. Вторая КЭ-модель более детально описывает объект в выбранном месте. Для этой части модели строится более мелкая сетка, которая позволяет точнее выполнять расчет «локального» НДС. Этот метод требует больших трудозатрат на подготовку модели и планирование, особенно если рассматривать много локальных частей модели и расчетных случаев. В то же время высокая степень структурированности модулей ANSYS Workbench и поддержка двусторонней ассоциативной связи с CAD-системами значительно упрощают выполнение подобных расчетов в ANSYS. Для реализации этого метода в расчетном модуле DesignSimulation (DS) необходимо использовать дополнительный набор команд, написанных на APDL, которые задаются в объекте Command в дереве расчета. В данной статье будет показан пример расчета с применением метода подмоделирования с подробным описанием всех этапов расчетного процесса: от работы с геометрической моделью до расчета усталостной долговечности (всего пять шагов).

1-й шаг. Создание (или импорт из CAD) геометрической модели Рассмотрим пример расчета напряжений в трубчатом сварном узле, состоящем из отдельных соединенных между собой сегментов. Данный узел — один из небольших фрагментов металлоконструкций, из которых собирают направляющие американских горок. Геометрическая модель узла (рис. 1) была создана в модуле ANSYS DesignModeler. Эта секция нагружается роликами вдоль двух верхних труб; нагрузка, обусловленная силой

www.ansyssolutions.ru

тяжести и центробежными силами, передается на большую трубу через соединительные элементы и далее на несущую металлоконструкцию.

2-й шаг. Генерация сетки для полной модели Каждая деталь разбивается на КЭ-сетку независимо, и между ними создаются контактные элементы типа «поверхность с поверхностью». Контактные пары могут быть использованы в качестве поверхностей интерполяции граничных условий, поскольку получены при вырезании

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007

47

Мастер-класс части модели из полной. На рис. 2 представлен пример КЭ-сетки с контактом типа «поверхность с поверхностью».

48

3-й шаг. Расчет полной модели для определения зон локальных концентраций напряжений Результаты расчета НДС сохраняются в текущую рабочую директорию проекта в формате базы данных ANSYS. Решение полной модели также необходимо для интерполяции граничных условий для расчета подмодели.

4-й шаг. Создание подмодели на основе CAD-модели и генерация КЭ-сетки для подмодели После определения зон с высокой концентрацией напряжений можно перейти к созданию подмодели на базе исходной CAD-геометрии (рис. 3). Для этого модель режется на части, а затем ненужные фрагменты модели просто подавляются. При подавлении тел автоматически сохраняется геометрическая связанность объектов, то есть подавленные тела не изменяют своего положения относительно глобальной системы координат. Для передачи (интерполяции) перемещений из полной модели в подмодель необходимо создать выборки геометрических объектов (Named Selection) в местах сопряжения подмодели с полной моделью. На эти выборки в дальнейшем будут ссылаться команды специального макроса.

5-й шаг. Интерполяция граничных условий из полной модели в подмодель и запуск задачи на решение Интерполяция выполняется посредством команд небольшого макроса, который вставляется в раздел дерева расчета подмодели (Environment branch). Пример команд макроса показан на рис. 4. Команды, содержащиеся в этом макросе, считывают базу данных и данные результатов полной модели и выполняют интерполяцию перемещений (команда CBDOF). После этого подмодель активируется, прикладываются интерполированные граничные условия и далее запускается решение для подмодели. При расчете учитываются и все внешние нагрузки, такие как сила тяжести или температура. Расчетный модуль ANSYS Workbench при подмоделировании помимо своей основной функции позволяет проводить анализ результатов расчета, как и при выполнении «обычного» расчета. При расчете НДС локальной модели участки с высокими концентрациями напряжений оцениваются более точно.

www.ansyssolutions.ru

В приведенном примере КЭ-сетка, сгенерированная с настройками «по умолчанию», довольно грубо описывает место концентрации напряжений, что может привести к некорректным результатам при расчете усталостной долговечности. Поэтому требуется измельчение сетки в указанных местах. Для достижения нужной размерности сетки в локальной зоне концентрации напряжений можно использовать фильтр типа «Сфера» (Sphere of influence). Фрагмент КЭ-сетки для подмодели с локальной зоной измельчения представлен на рис.

5. После измельчения сетки заново запускаем процедуру решения для подмодели. При этом интерполяция граничных условий будет выполнена для новой КЭ-модели, так как макрос перезаписывает все файлы, созданные ранее (до измельчения сетки). Интерполяция выполняется на основе данных файла результатов полной модели, который остается в текущей рабочей директории проекта. В данном примере для оценки НДС подмодели применялись эквивалентные напряжения (рис. 6). При использовании метода расчета НДС в локальных зонах сохранение связанности геометрических объектов обеспечивается применением модуля ANSYS DesignModeler для создания как полной модели, так и подмодели. Все операции сохраняются в дереве расчета, и при последующей загрузке расчетной модели не представляет особого труда разобраться, что и для чего было сделано ранее. Обратите внимание, что можно создать любое количество подмоделей на основе интерполяции граничных условий, полученных из результатов решения полной модели. Все варианты расчета подмоделей будут включены в дерево расчета, и это позволит легко просматривать все интересующие нас места в одной сессии расчетного модуля DS. Однако пользователи должны строго выполнять следующее условие: поверхности сопряжения полной модели и подмодели, на которые интерполируются граничные условия из полной модели, должны располагаться на достаточном удалении от зоны концентрации напряжений. Геометрия подмоделей может изменяться благодаря наличию двусторонней связи с модулем ANSYS DesignModeler или с другими CADпакетами. Более подробно метод подмоделирования описан в главе 9 (Submodeling) раздела Advanced Analysis Techniques Guide. Перевод статей для раздела «Мастер-класс» выполнен А. Черновым в 2007 году специально для журнала «ANSYS Solutions. Русская редакция».

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007