ANSYS Advantage. Русская редакция №15 – Энергетика и электротехника by CADFEM CIS

ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Âåòðîâàÿ ýíåðãåòèêà

Ýëåêòðè÷åñêèé ðàñ÷åò êîììóòàòîðà

Îïòèìèçàöèÿ âîëíîâîé ýíåðãîóñòàíîâêè

15'2011

ADVANTAGE

Содержание «ANSYS Advantage. Русская редакция» Инженерно/технический журнал Выходит 2 раза в год (весна, осень) 15'2011 Учредитель: ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Генеральный директор: Локтев Валерий Главный редактор: Хитрых Денис Технический редактор: Юрченко Денис Редактор Web-контента: Юрченко Анна Администратор сайта: Николаев Александр Отдел маркетинга и рекламы: Екатерина Мороз

Адрес редакции 111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, 46, Тел.: (495) 644-0608 Факс: (495) 644-0609 Тираж 1500 экз. Цена свободная

© 2011 ANSYS, Inc. © 2011 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов

Обращение к читателям! ...................................................................................... 2

Технологии ANSYS Multiphysics ANSYS для расчетов объектов ветровой энергетики ......................................... 3 Повышение эффективности работы магнитоэлектрического генератора ...... 6 Использование комплекса ANSYS Icepak для проведения тепловых и электрических расчетов коммутатора............................................................... 9 Уменьшение максимальных механических напряжений в лопатках паровых турбин .................................................................................................................... 12 Моделирование телескопа в ANSYS Mechanical ............................................... 14 Технологии ANSYS Multiphysics помогают исследовать поверхность Луны ... 17 Применение численного моделирования для решения промышленных задач ...................................................................................................................... 19 Применение инновационных технологий при проектировании грузовых судов ...................................................................................................................... 21

ANSYS Workbench Разработка крупной бытовой техники с помощью ANSYS Workbench ........... 24 Расчет узла крепления задней ножки пассажирского кресла в ANSYS ......... 26

ANSYS CFD Оптимизация конструкции волновой энергоустановки .................................... 30 Оптимизация конструкции перепускного клапана в ANSYS CFD.................... 33 Численное моделирование ветрового воздействия на высотный комплекс в газодинамическом пакете ANSYS CFX ........................................................... 35

ANSYS в вузах Опыт использования программного комплекса в Ивановском государственном энергетическом университете им. В.И. Ленина ................... 38 Расчет теплового состояния элементов конструкции проектируемого ионного двигателя для дальних космических полетов ..................................... 40 Расчет перемешивания бинарной смеси в запальном устройстве ................. 43 Расчёт системы плёночного охлаждения в ANSYS FLUENT ............................ 46 Опыт применения ANSYS в НУК им. Адмирала Макарова при выполнении курсовых и дипломных работ .............................................................................. 49 Применение программного комплекса ANSYS для решения задач комплексного проектировочного расчета камер сгорания ГТД ............... 49 Исследование газодинамики сепарационного профиля маслоотделителя путем применения расчетного комплекса ANSYS FLUENT ............................................................................................. 54 Использование пакета ANSYS FLUENT для расчета геометрических параметров системы многоконтурного пиролиза ...................................... 56 Компьютерное моделирование остаточного напряженно-деформированного состояния при использовании расчетного пакета ANSYS............................................................................ 57 Применение ANSYS для расчета гидродинамического смесителя ................. 61 Применение ANSYS для анализа динамических характеристик композиционных материалов .............................................................................. 63

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии Новости и события От редактора

Уважаемые читатели! 2

В октябре 2006 года вышел первый номер нашего журнала. И вот сейчас, в апреле 2011 года, вы держите в руках пятнадцатый, юбилейный, номер. Пять лет — это много или мало для современного динамичного мира? Думаем, мы находимся только в начале долгого и интересного пути. Одной из основных тем 15-го номера журнала является энергетика — в нем размещены несколько статей, посвященных опыту применения ANSYS при разработке технологий возобновляемых и альтернативных источников энергии. Их экономический потенциал пока незначительный и не может успешно конкурировать с традиционными способами получения энергии. Однако в мире уже установлено свыше 220 гигаватт мощности ветроэлектростанций, а в Европе, например, в 2009 году более 50 процентов новых энергетических мощностей было создано за счет возобновляемых источников. Мы надеемся, что и Россия не останется в стороне от этих процессов. Мы всегда стремились сделать журнал прежде всего популярным, поэтому старались размещать статьи научно-прикладного характера. Большинство статей описывали опыт применения программных комплексов ANSYS в зарубежных компаниях, при этом публикаций российских авторов было значительно меньше. С помощью новой рубрики «ANSYS в вузах» мы попытаемся исправить эту ситуацию. В этом номере журнала Вы сможете ознакомиться с опытом успешного использования программных продуктов ANSYS в учебном процессе. Мы выражаем искреннюю благодарность всем студентам и аспирантам, которые откликнулись на наш призыв и прислали статьи и материалы по темам своих дипломных, учебных и научных работ. Нас приятно удивило тематическое многообразие статей и география вузов, которые разделены многими часовыми поясами и тысячами километров, но при этом их всех объ-

единяет общее стремление к внедрению инноваций в учебный процесс, в том числе на основе расчетных технологий ANSYS. Кроме того, мы рады представить наш новый проект в Интернете — «Видео-уроки ANSYS», с которыми Вы можете ознакомиться, посетив наш канал ansyscfd на популярном видеохостинге YouTube или Twitter. Сейчас на этом канале доступно более десяти бесплатных видео-уроков по самым разным направлениям и дисциплинам. В ближайшее время мы планируем увеличить число видео-уроков ANSYS в три раза. Надеемся, что и Вы примите активное участие в данном вопросе и поможете нам в выборе актуальных тем видео-уроков. Свои пожелания и предложения Вы можете присылать на электронный адрес редакции: Denis.Khitrykh@ cadfem-cis.ru. Мы благодарим Вас за то, что все эти годы Вы были с нами. На страницах журнала и через другие наши информационные ресурсы — электронные новости «ANSYS eNews», каналы YouTube, специализированные веб-семинары — мы будем размещать интересные и полезные материалы, а также информацию о мероприятиях, организованных компанией «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», Мы рады пригласить Вас посетить и выступить с докладом на ежегодной конференции пользователей ANSYS, которая состоится в Москве 24-28 октября 2011 г. Материалы лучших докладов будут опубликованы в следующих номерах нашего журнала. В заключение мы хотим выразить огромную признательность всем нашим друзьям и коллегам, которые в разные годы помогали нам создавать журнал: Константину Басову, Ирине Дорофеевой, Александру Дорфману, Ульяне Исаевой, Юрию Кабанову, Екатерине Мороз, Александру Николаеву, Михаилу Плыкину, Александру Чернову, Денису Юрченко, Джону Стоксу, Крис Ривз, Келли Уол и Джону Крузу.

С уважением, Денис Хитрых, руководитель проекта, Анна Юрченко, редактор Web-контента, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

ANSYS для расчетов объектов ветровой энергетики Ahmad Haidari, ANSYS, Inc.

Проекты по использованию энергии ветра — от небольших отдельных установок до огромных комплексов — имеют общую цель: сократить стоимость выработки электрической энергии и обеспечить высокую надежность. С экономической точки зрения, использование инновационных технологий позволяет выбрать оптимальный проект турбины, усовершенствовать процесс изготовления узлов и эксплуатационные характеристики. Независимо от размещения установок, на берегу или в открытом море, для создания эффективных проектов необходимо проводить аэродинамические, прочностные, электрические и другие расчеты. Проекты ветровых установок становятся все более сложными, и они должны надежно функционировать. Это казалось практически нереальным несколько лет назад. Наибольшим прорывом стало использование больших ветро-

вых турбин и плавучих конструкций в открытом море. Энергетические компании планируют заниматься проектированием, установкой и эксплуатацией суперконструкций с лопатками более 50 метров. При этом будут возникать большие волновые и ветровые нагрузки при различных углах атаки. Исторически сложилось так, что энергетические компании активно используют программные комплексы для компьютерного моделирования проектов турбин. Технологии ANSYS широко используются в данной отрасли, включая: • Расчет аэродинамики: коэффициент тяги, прочность конструкции лопатки, предельные нагрузки и усталостная долговечность, оценка уровня шума, порывы ветра (FSI), столкновение с птицами, обледенение, переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный, след за лопаткой, влияние ветровой станции на экосистему • Расчет прочности: прочность конструкции опоры и ротора, эффективность преобразования энергии, стоимость установки и эксплуатации, транспортировка и установка конструкции в открытом море

Ðàñ÷åò äàò÷èêîâ îáîðîòîâ

Ðàñ÷åò òðàíñôîðìàòîðîâ

www.ansyssolutions.ru

Àíàëèç ýëåêòðîìàøèí

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

4 Ðàñ÷åò ñèëîâîé ýëåêòðîíèêè

Âûáîð ìåñòà ðàñïîëîæåíèÿ •

Ðàñ÷åò ãåíåðàòîðîâ

Ðàñïðåäåëåíèå ýíåðãèè •

•

Расчет компонентов: лопатки, редукторы и подшипники, генераторы, обтекатели, рабочие колеса турбины, ведущие шкивы, двигатели, система охлаждения электроники Выбор места расположения комплекса: максимальный потенциал проекта, выработка электроэнергии (максимальная и средняя), ветровые нагрузки, усталостная долговечность

Îáúåêòû âåòðîâîé ýíåðãåòèêè

www.ansyssolutions.ru

Расположение турбины: разнообразный рельеф, неровность рельефа, лесистая местность, влияние попутного потока, застройка территории • Электро-механические системы: электрические машины, системы регулирования скорости, трансформаторы, силовая электроника, распределение мощности, проектирование сенсоров и приводов • Производство лопаток Сегодня при проектировании турбин требуется системный подход и анализ эксплуатации в реальных условиях. Преимущества использования программных комплексов при этом очевидны: например, среда ANSYS Workbench дает возможность моделировать комплекс ветровых турбин. Кроме того, в решателе доступны модели турбулентного перехода, модели контактного взаимодействия, возможности многодисциплинарных расчетов, расчеты композиционных материалов, высокопроизводительные вычисления и связь со сторонними продуктами. Электромеханический анализ систем можно проводить с использованием программного

Ïðîåêòèðîâàíèå ïëàâó÷åé âåòðîâîé òóðáèíû

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Ðàñ÷åò ðîòîðà комплекса Simplorer, электромагнитные расчеты электромашин и приводов — с помощью модуля Maxwell, расчет энергии ветра — ANSYS CFD, анализ прочности и модальный анализ — ANSYS Mechanical. Благодаря высокой степени интеграции и усовершенствованным возможностям, специалисты могут уточнять проведенные ранее упрощенные расчеты, добавляя новые элементы в общий проект турбины. Даже небольшое увеличение эффективности чрезвычайно важно в этой отрасли промышленности, это приводит к большему производству электроэнергии, сокращению простоя и большей прибыльности проекта. Кроме того, повышается надежность и долговечность конструкции в целом. Сегодня существует много примеров широкого использования компьютерного моделирования в области ветровой энергетики. Без применения ANSYS эти проекты не могли быть настолько успешными.

www.ansyssolutions.ru

Ðàñ÷åò ëîïàòêè При увеличении спроса на использование энергии ветра, перед инженерами будут возникать дополнительные сложности, такие как дальнейшее увеличение размеров лопаток турбин, труднодоступное место расположения установок. При выборе места расположения установок необходимо учитывать все риски и выполнять требования к защите окружающей среды. Внимание будет уделяться разработке новых силовых цепей, более легких несущих опор, плавучих платформ и снижению уровня шума. Благодаря внедрению инноваций энергетические компании смогут выполнять требования к надежности и безопасности проектов, усовершенствовать систему дистанционного контроля, сократить эксплуатационные затраты. ANSYS обеспечивает специалистам широкие возможности для моделирования в одной из областей физики, а также выполнения многодисциплинарных расчетов и анализа ветровых установок.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Повышение эффективности работы магнитоэлектрического генератора

Jon Vaquerizo, менеджер проектов, Xabier Calvo, технический менеджер, компания Indar Electric, S.L., Beasain Guipuzkoa, Испания

Использование энергии ветра является одной из наиболее перспективных тенденций в мировой энергетике. Ожидается, что к 2014 году использование этих ресурсов вырастет на 160%. В данной отрасли широко используются магнитоэлектрические генераторы, характеризующиеся высокой эффективностью и гибкостью в использовании. Компания Indar Electric, S.l., производит магнитоэлекрические генераторы мощностью 2.5 мВт, предназначенные для ветровых установок. Ожидается, что с помощью магнитоэлекрического генератора можно достигнуть уровня эффективности 97.7% при номинальной нагрузке — при преобразовании механической энергии в электрическую. Кроме того, необходимо увеличить эффективность работы при частичной нагрузке, поскольку чаще всего ветряные турбины работают именно в таком режиме. Традиционные методы создания физических прототипов не дают результатов в сжатые сроки. В связи с этим,

Âíåøíèé âèä ìàãíèòîýëåêðè÷åñêîãî ãåíåðàòîðà

www.ansyssolutions.ru

специалисты компании Indar использовали электромагнитные и гидродинамические расчеты для ускорения процесса проектирования. Компания Indar Electric была основана в 1940 году и занималась производством небольших электромоторов. В 1997 году компания стала частью испанской корпорации Ingeteam, занимающей 15% мирового рынка деталей ветряных турбин. Indar производит такие компоненты, как традиционные асинхронные генераторы и более современные магнитоэлектрические генераторы. Обычно магнитоэлектрические генераторы показывают высокую эффективность при номинальной нагрузке и еще большую эффективность при неполной нагрузке, поскольку постоянные магниты не требуют наличия катушки ротора, что, в свою очередь, устраняет омические потери. Кроме того, нет необходимости в использовании щеток, благодаря чему возникает меньше проблем с эксплуатацией изделия. У инженеров компании возникли некоторые трудности при разработке нового проекта магнитоэлектрического генератора. Для достижения общей цели необходимо было выполнить ряд задач. Синхронный момент, вызванный взаимодействием постоянных магнитов ротора и паза сердечника статора, необходимо было сократить до 0.1% общего крутящего момента. Гармоники напряжения на выходе не должны превышать 0.5%. Система охлаждения должна была обеспечить температуру магнита ниже 100°C — таким образом, магнит может прослужить более 20 лет. Специалисты компании Indar использовали программный комплекс Maxwell для оценки влияния различной геометрии и свойств магнита на электромагнитные характеристики генератора.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Óðîâåíü ïëîòíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà â ñòàòîðå (ñëåâà) ïîêàçûâàåò îáëàñòè íàèáîëüøèõ ïîòåðü. Íàïðÿæåíèå íà ãåíåðàòîðå (ñâåðõó ñïðàâà) è áûñòðûå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå (ñíèçó ñïðàâà) ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ äëÿ õîëîñòîãî õîäà. Для разработки предварительного проекта генератора использовались хорошо известные базовые уравнения. Вначале была создана двухмерная, а затем и трехмерная модели генератора, основанные на технологических чертёжах — для воспроизведения геометрии и свойств материалов пластин и катушек ротора и статора. Был выбран шаг по времени, соответствующий скорости вращения генератора и количеству полюсов в постоянном магните. Специалисты провели расчет в условиях без нагрузки, с полной нагрузкой и в короткозамкнутой цепи. Поведение конструкции в условиях короткозамкнутой цепи стало еще одним важным мо-

Ïîâåäåíèå ìàãíèòà â óñëîâèÿõ òðåõôàçíîãî êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ — ïîëó÷åíî ñ ïîìîùüþ Maxwell

www.ansyssolutions.ru

ментом расчетов. Короткое замыкание может произойти вследствие механических поломок в генераторе, разрушения изоляции или отказа преобразователя мощности. Инженеры исследовали магнитное поле, возникающее в каждой области постоянного магнита в короткозамкнутой цепи, чтобы исключить выход магнита из строя. Обычно при расчетах магнитоэлектрических генераторов, специалисты компании Indar принимают во внимание множество факторов, таких как влияние температуры магнита, скорость вращения, частота переключения и короткое замыкание (двухфазное и трехфазное). Таким образом, можно сохранить необходимые характеристики магнита на протяжении всего срока службы цепи генератора. Для получения номинального крутящего момента, сильного тока и низких потерь, при моделировании режима полной загрузки инженеры проверяли входные параметры для преобразователей частоты при допустимых частотах. Проверялись индукционные уровни в статоре вследствие их большого влияния на эффективность работы системы. Высокие уровни индукции позволяют уменьшить размер генератора. Однако они увеличивают потери в сердечнике. Расчеты в Maxwell показали в геометрической модели статора распределение потерь, что позволило сделать соответствующие проектные изменения. Инженеры компании Indar постоянно вносили изменения в проект с целью выполнения проектных требований и сокращения потерь в витках статора, механических потерь, а также потерь, вызванных частотой переключения при работе с преобразователями частоты.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Ëèíèè òîêà è òåìïåðàòóðû â òðóáàõ âîçäóõîâîçäóøíîé ñèñòåìû îõëàæäåíèÿ Поскольку магнитное поле является сильным даже когда магнитоэлекрический генератор не вращается, специалисты Indar рассчитали процесс сборки и балансировки ротора. Определялся уровень магнитных сил, возникающих при установке ротора, что позволило подобрать соответствующие сборочные устройства, способные противостоять этим силам. Одновременно проводилось моделирование системы охлаждения генератора вследствие взаимосвязи электрических и тепловых характеристик. Температура магнита играет важную роль в его способности противостоять размагничиванию, поэтому улучшение характеристик охлаждения может помочь выдерживать условия короткого замыкания. Оптимизация системы охлаждения позволяет сократить потери на охлаждение и механические потери. Для оптимизации системы охлаждения использовался гидродинамический программный комплекс ANSYS FLUENT, позволивший провести подробный расчет течения и теплообмена в генераторе и в области вокруг него. Проблематичным было создание сетки вследствие разницы в масштабе — зазор между ротором и статором от 5 мм до 10 мм, в то время как длина гене-

Èçìåíåíèå ðàñõîäà âîçäóõà âäîëü äëèíû ãåíåðàòîðà ïðè èñïîëüçîâàíèè ðàçëè÷íûõ ñèñòåì îõëàæäåíèÿ

www.ansyssolutions.ru

ратора и системы охлаждения составляет 1 м. Для сокращения времени расчетов для большинства процессов проводился стационарный расчет, а модель была уменьшена с использованием осесимметрии и условий периодичности. В результате расчетов были получены локальные коэффициенты теплоотдачи, скорость потока в каждой точке области решения, перепад давления, температура генератора, профиль температур и рабочую температура магнита. Эти результаты использовались для уменьшения количества «горячих точек» — при сокращении перепада температур по всей длине генератора. Использование программного обеспечения ANSYS позволило в сжатые сроки проанализировать множество вариантов проектов. Электромагнитные и гидродинамические расчеты предоставили намного больше данных по сравнению с физическими испытаниями. Моделирование дает результаты для любых параметров в любой точке области решения, в то время как эксперимент обеспечивает данные только в областях размещения датчиков. Благодаря проведенным расчетам оптимальный вариант проекта был выбран задолго до создания физического прототипа. Изменения параметров используемого устройства осуществляются легко и быстро, таким образом, инженеры могут оценить характеристики различных модификаций изделия в CADмодели, при построении сетки, задании граничных условий, обновлении результатов. Следующим этапом было создание и тестирование основного прототипа — для верификации результатов моделирования и обеспечения необходимого функционала и долговечности генератора. Проводилось два вида тестирования: гомологизация генератора при полной нагрузке — испытание на соответствие требованиям, и тест на прочность. Следует отметить, что электрические и тепловые измерения очень хорошо согласовались с результатами проведенных расчетов. К примеру, максимальное отклонение от огибающей напряжений составило 0.1%. По измерениям, КПД нового генератора составил 97.86% — больше, чем было предусмотрено проектом (97.7%), и расчеты точно это показали. Эти показатели являются лучшими на рынке магнитоэлекрических генераторов. Благодаря компьютерному моделированию, цель была достигнута в два раза быстрее по сравнению с использованием традиционных методов. Результаты расчетов соответствовали экспериментальным измерениям, что убедило специалистов компании Indar в эффективности использования программных продуктов ANSYS при решении самых сложных инженерных задач.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Использование комплекса ANSYS Icepak для проведения тепловых и электрических расчетов коммутатора Arunvel Thangamani и Alok Pande, Schneider Electric, R&D, Global Technology Centre, Бангалор, Индия

Многодисциплинарные расчеты используются в электронной промышленности для определения эксплуатационных характеристик изделий, анализа возникновения неисправностей, а также оптимизации проектов. Поскольку проведение экспериментов является весьма дорогостоящим, предпочтение отдается использованию численных методов моделирования для оптимизации изделий на ранних этапах проектирования. Благодаря использованию инженерных расчетов, проекты соответствуют требованиям таких международных организаций, как Лаборатория UL по технике безопасности (uL®) и Международная электротехническая комиссия (IEC®). Таким образом, электрические и тепловые расчеты играют важную роль в процессе разработки новых изделий в различных областях промышленности. Как и многие компании-лидеры, Schneider Electric ставит своей целью оптимизацию процесса проектирования. Представительства компании, которые занимаются разработкой и производством продукции в области управления энергией и систем автоматизации, находятся более чем в 100 странах мира. Специалисты «Центра развития технологий компании» (Бангалор, Индия) работают над проектированием и оптимизацией новых изделий. Для сокращения времени проектирования инженеры «Центра развития технологий» используют продукты ANSYS Icepak, ANSYS Multiphysics, ANSYS FLUENT и ANSYS Workbench. В одном из последних проектов применялся программный комплекс ANSYS Icepak для проведения тепловых и электрических расчетов коммутатора с целью определения температуры изделия (вследствие джоулева нагрева), а также оптимальных

www.ansyssolutions.ru

характеристик проводящих и изоляционных материалов. Следующим этапом расчетов стало определение электро-тепловых контактных сопротивлений, влияния теплового излучения на работу компактных электрических устройств, а также влияния перегрузок по току и повышенных окружающих температур на тепловые характеристики изделия. Результаты расчетов показали хорошее согласование с экспериментом. Коммутаторы широко используются в устройствах со сверхнизким напряжением, проводя ток 10–60 А и выступая в качестве механизма включения — выключения для домашних осветительных приборов, производственных установок и другого оборудования. Исследуемый коммутатор состоял из нескольких неподвижных контактных сборок и одного подвижного контакта. Моделирование в комплексе ANSYS Icepak

Ïðîòîòèï êîììóòàòîðà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Îñíîâíûå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà óðîâåíü òåìïåðàòóðû помогло команде разработчиков достигнуть необходимого уровня температур при экономном использовании материалов и покрытий. Комплекс также помог определить контактное давление. Подход оптимизации на основе планирования эксперимента (DOE) использовался для определения влияния таких параметров, как размеры изделия, используемые материалы, покрытия, электрическое контактное сопротивление на результирующую температуру изделия. Контактное сопротивление оценивалось при помощи тонкой пластины толщиной порядка микрон. В качестве материала использовалось серебро. Общая мощность в контакте рассчитывалась с помощью I2R, где I — ток, проходящий через изделие, а R — омическое сопротивление контакта, полученное из эксперимента. Величина R рассчитывалась по измеренному перепаду напряжения (милливольт) деленное на ток I. Достоверность расчетов обеспечивалась путем под-

Óïðîùåííàÿ ìîäåëü ANSYS Icepak äëÿ êîììóòàòîðà бора численных констант конечноэлементной модели для обеспечения соответствия рассчитываемого и экспериментально определенного значения электрического контактного сопротивления. Инженеры использовали возможности комплекса ANSYS Icepak для задания электричес-

Îñíîâíûå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà óðîâåíü òåìïåðàòóðû

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ких свойств и граничных условий, таких как электрическое сопротивление, задание тока и коэффициент термического сопротивления. В ANSYS Icepak возможно сохранение данных о протекании процесса в виде падения напряжения (милливольт) в контактной зоне и зоне ввода-вывода. Используя эту информацию, команда инженеров изменила граничные условия в данных конкретных местах, что, в свою очередь, существенно повлияло на точность температурных полей. Для учета лучистого теплообмена использовалась модель «surface-to-surface», а в ANSYS Icepak автоматически рассчитывались угловые коэффициенты. После того как модель была настроена по данным контактного сопротивления, проводилась параметрическая оптимизация изделия с помощью модуля ANSYS Icepak. Такие важные параметры, как тип сплава в контакте, степень черноты покрытия и размеры проводника при оптимизации являлись независимыми переменными. Исследование (DOE) включало 12 проб, применялся подход полного факторного эксперимента. Команда инженеров пришла к выводу, что влияние материала намного выше, чем других параметров. Например, изменение лучистых свойств покрытия и его толщины вызывает изменение температуры в контакте менее чем на 5 °С , в то время как при использовании сплавов с большим содержанием меди температура уменьшалась примерно на 15 °С. Инженеры нашли наиболее экономичный и эффективный материал, а также соответствующие параметры покрытия для оптимального теплообмена в закрытом про-

Ïîëå òåìïåðàòóð óñîâåðøåíñòâîâàííîãî èçäåëèÿ

www.ansyssolutions.ru

странстве. Проведение такого обширного исследования с использованием традиционного подхода (натурных экспериментов) оказалось бы очень дорогостоящим и длительным. Кроме того, инженеры провели исследование для оценки влияния контактного сопротивления на величину температуры. В компактных изделиях, в которых размеры проводника малы и конвекция воздуха очень ограничена, нагрев вследствие контактного сопротивления является основным источником повышения температуры. Поскольку количество контактов велико (в большинстве задач — более двух), тепло контактного сопротивления также является значительным. При анализе рассматривались два независимых входных параметра, контактное сопротивление подвижного контакта и контактное сопротивление исполнительного устройства. Исследование включало 12 проб с применением подхода полного факторного эксперимента. Это позволило понять, какая из контактных областей вносит больший вклад в увеличение температуры. На основе полученных результатов, были выработаны рекомендации по величине контактного давления и применения высокопроводных мягких материалов в этой области. Исследование также позволило выявить степень влияния перепада напряжения в контактной зоне на увеличение температуры и, соответственно, выработать проектные ограничения на окисление контактов. Проведенные исследования позволяли определять передаточную функцию, которая оказалась чрезвычайно полезной и в более поздних работах по модернизации данной линейки продуктов. Верификация передаточной функции позволила убедиться в том, что данные математической корреляции хорошо согласуются с результатами, полученными в ANSYS Icepak. Более поздние эксперименты по исследованию температурного состояния оптимизированного изделия показали незначительное отличие (3 °С) от результатов, полученных при моделировании. В последних расчетах эта же модель использовалась для исследования влияния высоких температур окружающего пространства, а также большего протекающего тока. Результаты помогли команде разработчиков определить предельный рабочий режим при функционировании в электрической сети. Результаты моделирования в ANSYS Icepak позволили специалистам Schneider Electric убедится, что использование численных методов применимо ко всем продуктам компании. Такой подход уменьшает количество создаваемых прототипов и проводимых натурных экспериментов, а также сокращает время, необходимое для разработки изделия на 30-40%, а затраты на производство прототипов сокращаются на 30%.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Уменьшение максимальных механических напряжений в лопатках паровых турбин

Kumar Kenche Gowda, научный сотрудник, Triveni Engineering and Industries Ltd. Santhosh M. Kumar, инженер технической поддержки, ANSYS India

Одними из наиболее напряженных частей паровой энергетической турбины являются облопаченные диски — особенно последней ступени низкого давления — испытывающие наибольшую центробежную и изгибающую силу. В этих конструкциях при вращении турбины замковая часть лопатки сцепляется с пазом диска. В то время как средние напряжения в сопрягающихся поверхностях являются полностью упругими и обычно достаточно далеки от предела текучести, максимальные напряжения в некоторых контактных областях паза могут достигать предела текучести и переходить в область пластических деформаций материала. В этих высоконапряженных областях возникают и распространяются трещины, вызывающие усталостное разрушение и отказ турбины. Исследователи предложили несколько методов для получения приемлемой оценки упругопластической зависимости и получаемых напряжений в замковой части лопатки и пазе диска. Отличие в определении усталостной долговечности различными методами может быть неприемлемо велико. Более того, стандартные подходы не учитывают изменения в геометрии при больших рабочих перемещениях, что приводит к дополнительным ошибкам, наиболее заметным при определении долговечности, исчисляемой в количестве циклов безопасного функционирования лопатки — до момента появления трещин. Подобные задачи решаются с помощью компьютерного моделирования в компании Triveni Engineering and Industries Ltd., ведущем мировом производителе турбин для электростанций. В последних расчетах исследовались пиковые напряжения в сборках дисков турбин низкого давления. Вначале геометрическая мо-

www.ansyssolutions.ru

дель передавалась из Pro/ENGINEER в ANSYS Mechanical, сетка строилась с помощью элементов SOLID185. С помощью расширенных Лагранжевых алгоритмов, между контактными поверхностями создавались контактные пары поверхность-поверхность, работающие без трения. Необходимый коэффициент запаса про- Ëîïàòêà òóðáèíû чности составлял 1.5 íèçêîãî äàâëåíèÿ для лопатки и 1.25 для диска при минимальном пределе текучести и для режима 100% (6,000 оборотов в минуту) и 121% (7,200 оборотов в минуту). При указанных коэффициентах запаса прочности, нагрузки по Мизесу во всех областях находились в пределах границы расчётных напряжений в рассматриваемых режимах работы.

Ìîäåëü ïàçà äèñêà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Íàãðóçêè ïî Ìèçåñó — äî ìîäåðíèçàöèè. Ïèêîâûå íàïðÿæåíèÿ 1904 ÌÏà â çàìêîâîé ÷àñòè ëîïàòêè (ñëåâà) è ñðåäíåå íàïðÿæåíèå 250 ÌÏà â øåéêå ëîïàòêè (ñïðàâà). Â ïàçå äèñêà ïèêîâîå íàïðÿæåíèå ñîñòàâèëî 1660 ÌÏà Результаты линейного анализа показали, что напряжения намного выше 585 МПа при минимальном пределе текучести для замковой части лопатки и паза диска на входной и выходной части. В дальнейшем проводился нелинейный анализ с учетом упругости материалов, в котором определялись концентрации напряжения при различных уровнях нагружения. Поскольку подобный анализ является чрезвычайно ресурсоемким, инженеры решили использовать метод аппроксимации, основанный на формуле Neuber [1], рассчитывающей упругие деформации на основе результатов линейного анализа. Расчет показал еще большие пиковые напряжения — 1904 МПа в области замковой части лопатки, а также очень малую низкоцикличную усталостную прочность. Согласно проектным нормам компании, основанным на опыте и проведенных экспериментах, максимальные пиковые напряжения не должны превышать 1200 МПа при жизненном цикле изделия в 5000 циклов «пуск/остановка». В связи с этим, для приведения в соответствия с нормами, было необходимо провести оптимизацию геометрии замковой части лопатки. Коэффициент концентрации напряжений в замковой части лопатки помог инженерам понять, какими должны быть модернизированные проекты. Размеры замковой части лопатки менялись с использованием ANSYS Parametric Design Language (APDL). В ANSYS Mechanical был проведен анализ множества комбинаций параметров. Таким образом, инженеры определили чувствительность проекта к изменениям геомет-

Ïîñëå îïòèìèçàöèè, íàãðóçêè ïî Ìèçåñó ñóùåñòâåííî ñíèçèëèñü

www.ansyssolutions.ru

рии при уменьшении коэффициента концентрации напряжений, в соответствии с таблицей [2], [3]. В результате, были получены пиковые напряжения 1153 МПа в замковой части лопатки, подобным образом были уменьшены пиковые напряжения в пазе диска до 1102 MПa ( по сравнению с 1660 МПа). Коэффициент концентрации напряжений сократился от 10.4 до 6. Проведенные исследования продемонстрировали эффективность компьютерного моделирования при расчете прочности облопаченных дисков турбин низкого давления. Программный комплекс ANSYS Mechanical позволяет решать комплексные задачи и проводить анализ прочности, а также другие виды расчетов в единой среде. Возможности ANSYS Parametric Design Language, проведение нелинейных расчетов и «кастомизации» проектов являются несомненными преимуществами в проведении подобных расчетов. Ëèòåðàòóðà [1] Lemaitre, J.; Desmorat, R. Engineering Damage Mechanics: Ductile, Creep, Fatigue and Brittle Failures, Springer: 2005. [2] Pilkey, W.D. Peterson’s Stress Concentration Factors, John Wiley & Sons: 1997. [3] Kearton, W. J. Steam Turbine Theory and Practice, CBS Publishers and Distributors: New Delhi, Seventh Edition, 1988.

Ðàçìåðû çàìêîâîé ÷àñòè ëîïàòêè ìåíÿëèñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ANSYS Parametric Design Language (APDL)

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Моделирование телескопа в ANSYS Mechanical

Mike Gedig, ведущий инженер, Dynamic Structures, Port Coquitlam, Канада

В 2018 г. планируется завершить работу по созданию ТМТ (Thirty Meter Telescope) — самого большого и мощного оптического телескопа в мире, который позволит ученым исследовать свет из галактик, находящихся на границе видимой вселенной, а также объекты солнечной системы и Млечного Пути. Конструкция телескопа составит 56 м в диаметре и 47 м в высоту, вес — около 1900 тонн. В связи с большой массой конструкции, при проектировании возник ряд проблем. К примеру, первичное зеркало содержит 492 сегмента, требующих очень жесткой опоры, поскольку при отклонении нарушается общее расположение сегментов. Приводы на каждом сегменте могут исправить расположе-

ние частично, но этого не всегда достаточно. Таким образом, необходимо, чтобы опорная конструкция, направляющая телескоп в различные области звездного неба, обеспечивала чрезвычайную жесткость — и при этом стоимость не должна существенно изменяться. Компания Dynamic Structures (Британская Колумбия, Канада) была выбрана для подготовки проекта и изготовления опорной конструкции телескопа и корпуса. Совместно с Институтом астрофизики Херцберга (Германия), специалисты компании разработали инновационный способ одновременной оптимизации прочностных и оптических характеристик конструкции. За три месяца специалисты Dynamic Structures смогли

Èçîáðàæåíèå òåëåñêîïà

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü îïîðû улучшить оптические характеристики и уменьшить массу конструкции на 10%, что привело к экономии 5 млн. долларов. Проект телескопа включает корпус с поворотной частью, крышкой и кольцевой апертурой. Купол вращается вокруг вертикальной оси, специальная крышка под углом 45° обеспечивает возможность работы в наклонной плоскости. Обе оси двигаются одновременно, что позволяет исследовать любую часть неба в пределах 25° над горизонтом. Опора обеспечивает поддержку оптических приборов и связанного оборудования, а также контроль наводки, отслеживания и перемещения. Для телескопа характерна суммарная погрешность качества изображения — допустимая разница между идеальной картинкой и реальным изображением в телескопе. Общая погрешность зависит от нескольких факторов. Сегменты первичного зеркала крепятся на трех приводах, контролирующих высоту зеркала и наклон в двух плоскостях. При этом нельзя контролировать остальные оси перемещения. В частности, речь идет о децентрировке, описывающей две оси передвижения в плоскости, параллельной поверхности зеркала, а также вращении в той же плоскости. В результате возникают оптичес-

Â êà÷åñòâå îäíîãî èç ïàðàìåòðîâ èñïîëüçîâàëñÿ ðàäèóñ øåéêè îñè

www.ansyssolutions.ru

кие аберрации, которые необходимо минимизировать. Остаточная погрешность после коррекции пропорциональна требуемому диапазону хода привода, в связи с этим, необходимо минимизировать ход привода. Традиционно при проектировании телескопов инженеры получают ограничения по частотам и перемещению, основываясь на требуемых параметрах допуска. Затем проводится конечноэлементный расчет для определения отклика конструкции при движении приводов, а также при ветровых, гравитационных и температурных нагрузках. Подобный подход требует комплексного анализа, который необходимо проводить для каждого проекта — пока не будет найден оптимальный вариант. Однако команда инженеров разработала методику, позволяющую оптимизировать прочностные характеристики конструкции исходя из оптических требований. Специалисты компании Dynamic Structures разработали параметрические модели для создания геометрии в процессе расчета конструкции телескопа. С помощью ANSYS Mechanical APDL было рассмотрено множество вариантов проектов с различными параметрами. Для каждого варианта расчета инженеры определяли прочностные характеристики с помощью ANSYS и (оценочную функцию) MFR для хода привода и перемещения оптики. Увеличение хода привода ухудшает точность. Движения оптических приборов играют важную роль в работе устройства, особенно это касается степеней свободы, не компенсируемых движениями приводов. MFR-расчет выполнялся с помощью MATLAB и вызывался из ANSYS Mechanical. При расчете в модели ANSYS задавалась нагрузка, извлекались узловые перемещения и запускался код MATLAB, в котором читался файл перемещений, проводился расчет, параметры MFR сохранялись в файле результатов. Полученные данные затем передавались в ANSYS в качестве скалярных параметров, которые инженеры пе-

Õîä ïðèâîäà çåðêàëà M1 (ðàñ÷åò MFR)

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Ïåðåõîäíàÿ ôóíêöèÿ ñòðóêòóðû àçèìóòà äî è ïîñëå îïòèìèçàöèè реносили с помощью APDL в таблицы для оценки результатов и проведения будущих расчетов. Расчетные комплексы ANSYS использовались для квазистатических расчетов упругости и модального анализа. Перемещения узлов оптических интерфейсов использовались для оценки абсолютного и относительного перемещения. Мелкие квазистатические перемещения указывали на высокую жесткость и частоту свободных колебаний. В расчете MFR позиции всех узлов оптических интерфейсов импортировались из модели ANSYS Mechanical в качестве входных параметров, в результате был получен перечень рабочих оптических характеристик и требований к системе ориентации. Важной конструкторской проблемой стала оценка допустимой сейсмической нагрузки на телескоп. Спектральный анализ не мог использоваться, поскольку его применяют только к линейным системам, а в телескопе используется нелинейная система изоляции основания. В связи с этим, специалисты Dynamic Structures провели нестационарный расчет с помощью программных комплексов ANSYS, применяя различные комбинации нагрузок, возникающих во множестве сейсмических ситуаций. Специалисты Dynamic Structures также использовали интерфейс ANSYS Mechanical для создания программы, рассчитывающей распределение энергии деформации в конструкции. Группы элементов с наибольшей энергией деформации в первую очередь нуждались в упрочнении. Для остальных элементов часто могла быть уменьшена масса. Процесс перераспределения массы среди групп элементов позволил получить оптимальные динамические характеристики. Параметрические расчеты и анализ чувствительности проводились на ранних стадиях разработки проекта. На этапе разработки концепции изучались основные геометрические параметры. Например, с помощью упрощенной модели опорной конструкции определялись размеры и расположение двух больших шеек оси

www.ansyssolutions.ru

(несущие элементы). Моделирование подсистем часто использовалось для понимания прочностных характеристик конструкции на локальном уровне и максимального упрочнения отдельных компонентов. Для оценки общих характеристик впоследствии были разработаны более подробные модели опорной конструкции. Для оптимизации работы устройства необходимо было получить такие параметры, как размеры и толщина пластинчатых элементов каждой шейки. Максимальное увеличение диапазона частот управляющей системы важно при минимизации отклика конструкции на колебания, вызванные действием нестационарной турбулентности. Диапазон частот является мерой того, насколько быстро управляющая система может реагировать на отклонение. Специалисты Dynamic Structures использовали результаты прочностных расчетов, работая с APDL и рассчитывая переходную функцию системы управления привода. Результаты этих расчетов позволили определить критические моды, оценить интересующие варианты проектов, а сам процесс проектирования при этом стал более эффективным и дешевым. Расчет показал, что наибольшая сила деформации приходилась на несколько основных компонентов подъемника: шестигранный элемент на вершине конструкции, дополнительные опоры этого элемента, шейки оси и платформа, на которой крепится оборудование. Упрочнение этих компонентов и уменьшение массы остальных позволило сократить общую массу конструкции и улучшить ее динамические характеристики. В итоге, новая модель весила на 183 тонн меньше, действовала более динамично, для нее характерны более низкая амплитуда ответной реакции и большая частота при моде 10. Статические характеристики рассматривались в расчете MFR — чтобы убедиться, что новый проект соответствует действующим оптическим требованиям. Уменьшение массы на 10% позволило сэкономить 5 % на строительстве опорной конструкции, что составило около 5 млн. долларов.

Ôîðìà ìîäû 5 Ãö

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Технологии ANSYS Multiphysics помогают исследовать поверхность Луны David Gump, президент компании Astrobotic Technology Inc., Пенсильвания, США

В настоящее время многие hi-tech компании работают над созданием роботов, способных после высадки на поверхности Луны проехать 500 метров и передать на Землю видеоизображение высокого разрешения. По условиям конкурса Google Lunar X PRIZE, компания, которая первой выполнит эти условия, получит $20 млн., второй компании достанется $5 млн. — плюс $5 млн. в качестве премиальных. Цель данного проекта — активизировать исследования Луны, найти места для расположения станций при межпланетных миссиях, а также исследовать природные ресурсы планеты. Данная миссия получила название «Tranquility Trek» («Путь Спокойствия»). В соревновании принимает участие 21 команда, в частности, свои силы решили попробовать специалисты американской компании Astrobotic Technology Inc. совместно с университетом Carnegie Mellon (Robotics Institute). В университете была оборудована площадка для ис-

Ðîáîò äëÿ èññëåäîâàíèÿ ëóííîé ïîâåðõíîñòè Astrobotic ñîäåðæèò ìíîãî÷èñëåííûå êîìïîíåíòû è ïîäñèñòåìû äëÿ ýôôåêòèâíîé ðàáîòû â ñóðîâûõ êîñìè÷åñêèõ óñëîâèÿõ

www.ansyssolutions.ru

пытаний физических прототипов роботов, один из которых должен быть отправлен на Луну с помощью ракеты Falcon 9 SpaceX. После старта и выхода на орбиту Луны, посадочный модуль будет использовать тормозные ракеты, что позволит совершить более мягкую посадку. Затем из модуля на лунную поверхность будет выпущен робот для начала миссии. Используя 120-ваттные солнечные батареи (а также вспомогательные батареи), робот будет двигаться со скоростью 5-10 сантиметров в секунду с помощью цепного привода на четыре колёса. Во время миссии специалисты Astrobotic Technology проложили следующий маршрут: место высадки экспедиции Apollo 11 вдоль лунного экватора. Компания ANSYS выступила в качестве официального спонсора проекта Astrobotic. В рамках сотрудничества, проводятся многодисциплинарные инженерные расчеты и осуществляется техническая поддержка приложений. Численные методы использовались при разработке проекта робота, посадочного модуля и переходника, соединяющего робота с ракетой. При выборе концепт-проекта для сборок, в ANSYS Mechanical проводился расчет напряженно-деформированного состояния основных компонентов и сборок при ускорении 13 g и вибрационных нагрузках при запуске, отделении ступеней, выходе на орбиту и посадке на Луну. В особенности, инженеров интересовал расчет композиционных материалов структуры робота, поскольку это новшество позволило сочетать высокую прочность и жесткость устройства с сохранением оптимального температурного режима. В процессе расчетов определялась эффективность работы переходника, соединяющего робота с ракетой, при экстремальных нагрузках. Необходимо было узнать, достаточна ли прочность конструкции, чтобы противостоять разрушительным

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

вибрациям ракеты. Расчеты проводились для оценки различной геометрии и материалов пeреходника, включая титан и алюминий, а также комбинации твердых, сандвич-структур и пористых углеволоконных композиционных материалов. Инженеры провели параметрическую оптимизацию проекта с использованием ANSYS DesignXplorer, также применялись возможности создания скриптов с помощью ANSYS Parametric Design Language (APDL). Благодаря скорости расчетов (за несколько часов автоматически проводились сотни итераций), специалисты смогли выбрать оптимальные проекты экономичного легковесного робота, а также устройств его доставки на Луну. Используя ANSYS, команда специалистов рассмотрела альтернативные конструкции и материалы, благодаря чему была найдена наиболее эффективная их комбинация на ранних стадиях проектирования — до создания физического прототипа. В процессе расчетов использовались контактные элементы ANSYS для автоматической передачи механических нагрузок на соединения между сопряженными деталями (ранее эта процедура выполнялась «вручную»). Те же контактные элементы использовались для передачи тепловых нагрузок в этой же области — обеспечивая исчерпывающую информацию о теплопередаче и поле температур конструкции робота. Благодаря тепловым расчетам ANSYS Mechanical, инженеры определили оптимальный проект робота, способного выдержать большие перепады температур на поверхности Луны. В частности, под воздействием солнечных лучей, поверхность прогревается до + 100 °C, а в тени температура падает до — 200 °C — таким образом, устройство подвергается огромным тепловым нагрузкам. Специалисты должны были

учесть эти тепловые циклические нагрузки, поскольку из-за теплового расширения детали, компоненты и соединения подвержены возникновению трещин и разрушениям. Кроме того, на Луне не существует атмосферы, а это означает отсутствие обычного охлаждения. Вентиляторы неэффективны для охлаждения внутренних электронных компонентов цепи управления, приводов и моторов. Следует отметить, что лунный реголит — пыль, покрывающая поверхность Луны — отражает на робота солнечное излучение и любое внутреннее тепло. Проблема избыточного тепла была устранена с помощью большой белой панели на боковой поверхности робота, направленной против солнца — таким образом, тепло отражалось обратно в космос. Многочисленные расчеты проводились для определения оптимальной площади поверхности и направления излучателя, а также изучения воздействия солнечных лучей под различными углами. Таким образом, были изучены различные несимметричные формы наружной оболочки робота и проведена оценка теплопроводности композиционных материалов робота. Многодисциплинарные расчеты ANSYS позволили оценить сотни ситуаций, включающих комплексные механические и тепловые нагрузки. Инновационные технологии дали возможность инженерам Astrobotic Technology оптимизировать конструкцию на ранних этапах разработки проекта. Эти технологии также будут использованы на дальнейших этапах разработки проектов робота и другого оборудования. Следует отметить, что подобная разработка оборудования, работающего в сложных космических условиях, проводится значительно эффективнее и быстрее по сравнению с традиционными методами.

Â ANSYS Mechanical ïðîâîäèëñÿ ðàñ÷åò íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ îñíîâíûõ êîìïîíåíòîâ è óçëîâ ïðè ìåõàíè÷åñêèõ íàãðóçêàõ ïðè çàïóñêå, îòäåëåíèè ñòóïåíåé, âûõîäå íà îðáèòó è ïîñàäêå íà Ëóíó

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Применение численного моделирования для решения промышленных задач

Интервью с професором Ubaldo Barberis об использовании инженерных расчетов ведущими мировыми компаниями Профессор университета Ubaldo Barberis, занимающий должность менеджера отдела прочностных расчетов и научных исследований в компании Ansaldo Group, отвечает на вопросы редакции «ANSYS Advantage». Итальянская компания Ansaldo занимается проектированием и производством газовых и паровых турбин, электрогенераторов для электростанций во всем мире. Кроме того, сотрудники компании оказывают услуги, связанные с монтажом, запуском, эксплуатацией, мониторингом и диагностикой оборудования. В рамках выполнения проектов, специалисты Ansaldo проводят различные расчеты, включая анализ усталостной долговечности, тепловые и прочностные расчеты лопаток паровых турбин, расчет газовых горелок, электромагнитный расчет колец генераторов, сейсмический анализ оборудования и зданий.

Когда Вы начали заниматься численным моделированием? Какие вопросы Вас интересовали прежде всего? В 1971 я получил диплом инженера-ядерщика в Туринском университете, после чего остался работать в университете на должности ассистента по моделированию задач машиностроения. Впоследствии я использовал полученные знания в области FEA-расчетов, работая в таких подразделениях Ansaldo Group, как Ansaldo Nucleare (атомная энергетика), Ansaldo Ricerche (научные исследования) и Ansaldo Power Energia (энергетика). За время работы в отделе прочностных расчетов и научных исследований мне приходи-

www.ansyssolutions.ru

лось использовать различные программные комплексы для инженерных расчетов. С 1979 г. наша компания начала активно использовать ANSYS в своих подразделениях. Поскольку преподавание компьютерного моделирования входило в сферу моих научных интересов, я начал работать преподавателем методов конечноэлементного анализа в университетах Перуджи и Турина. Моей целью было освещение возможностей использования метода конечных элементов для решения различных задач.

Как изменилась работа инженерарасчетчика на протяжении последних 30 лет? В течение 1970-х — первой половины 1980-х гг. инженерное моделирование претерпело немало изменений. Изначально расчетчики для ввода данных использовали перфокарты, а таблицы с результатами выводились на принтер. Возможности аппаратного обеспечения были весьма ограничены, особенно это касалось персональных ЭВМ, для которых время расчетов было чрезвычайно длительным. В то время для получения достоверных результатов расчетчик должен был обладать высоким уровнем знаний в области информатики. Требовалось изменение исходного кода для выполнения операций в пост-процессоре и получения выходных данных в необходимом формате. Кроме того, любая ошибка при вводе данных на перфокарте означала, что необходимо было потратить часы, а иногда дни на поиск и исправление ошибок, а затем нужно было

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Ïîëå òåìïåðàòóð ëîïàòêè ïàðîâîé òóðáèíû повторить весь процесс решения. Расчетчики могли получить большой объем информации, но расчеты проводились в основном для верификации проекта на поздних стадиях цикла проектирования. За последние десятилетия производительность компьютеров значительно выросла, программное обеспечение для инженерных расчетов стало намного более функциональным, а пользовательские интерфейсы существенно улучшились. Благодаря этому, инженеры могут использовать расчетные комплексы для того, чтобы в короткий срок сравнивать различные варианты проектов, прогнозировать возможные проблемы и вносить изменения на ранних стадиях проектирования.

Каким образом пользователи могут достичь максимальной точности при расчетах? Ключевым моментом является обучение — в форме семинаров для новичков, опытных пользователей и экспертов. Во многих случаях обучение можно провести с помощью Интернета. Кроме того, важно обмениваться информацией и идеями с коллегами в рамках встреч групп пользователей, дискуссионных клубов, профессиональных ассоциаций и других собраний пользователей. Поддержка может обеспечиваться опытными пользователями и менеджерами, занимающимися в компании разработкой решений, расчетами, вопросами стандартизации, и внедряющими инновационные подходы для решения данных проблем. Подобный подход предусматривает эффективное двухстороннее общение между менеджерами и пользователями, кроме того, менеджеры должны постоянно изучать и находить решение проблем, с которыми сталкиваются пользователи.

www.ansyssolutions.ru

Ïðèìåð ðàñ÷åòà ãîðåëêè ñ íèçêèì âûáðîñîì NOx Дистрибьюторы программного обеспечения играют ключевую роль в обеспечении технической поддержки и помощи в решении нестандартных проблем. Дистрибьютор может выступать организатором конференций пользователей, на которых представители различных компаний могут обмениваться опытом — например, как это делает компания EnginSoft S.p.A, партнер ANSYS в Италии. Все указанные аспекты являются важными для получения необходимых знаний в области инженерных расчетов.

Считаете ли Вы использование компьютерного моделирования частью инвестиционной политики компаний? Безусловно, покупка программного обеспечения для компьютерного моделирования является частью инвестиционной политики компании и должна тщательно планироваться и выполняться. Компании должны следить за эксплуатацией, своевременным обновлением и соответствием аппаратного и программного обеспечения. Необходимо принимать во внимание функциональные возможности приобретаемого программного обеспечения. Кроме того, нужно учитывать репутацию производителя ПО на мировом рынке. Можно сказать, что принимаемое решение имеет стратегически важное значение в долгосрочной перспективе — ведь неправильный выбор может привести к значительным задержкам, убыткам и другим последствиям ошибок при расчетах. В случае выбора лидирующего программного обеспечения и его корректного применения, компания может эффективно использовать преимущества инновационных технологий, повышая качество продукции, сокращая затраты и повышая рейтинг своей торговой марки.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Применение инновационных технологий при проектировании грузовых судов Kuno van den Berg, менеджер проектов, Gijsbert Jacobse, инженер, Michiel Verdult, инженер, компания Vuyk Engineering Rotterdam b.v., Нидерланды

Проектирование судов — сложный процесс, поскольку речь идет о создании массивных и механически сложных конструкций. Корабли должны демонстрировать надежность при работе в сложных условиях, а также соответствовать международным стандартам. В особенности, это относится к проектированию судов, предназначенных для работы в порту и открытом море, при этом корпус и внутренние системы должны быть надежными и долговечными. Кроме того, такие палубные конструкции, как краны, должны обеспечивать достаточную прочность и устойчивость при колебании судна под воздействием волн. Специалисты голландской инжиниринговой компании Vuyk Engineering Rotterdam (VER) использовали компьютерное моделирование для разработки новых и модернизации существующих судов, их проверки на соответствие международным промышленным стандартам, а

Ñàìîõîäíûé ïëàâó÷èé êðàí Matador 3 íà îáúåêòå ìîðñêîãî ñòðîèòåëüñòâà

www.ansyssolutions.ru

также устранения разнообразных проблем, возникающих при эксплуатации судна. Компания VER работает в области судостроения, обеспечивая консультационные и инжиниринговые услуги в области проектирования судов, специализированного оборудования, а также исследований соответствующих процессов. С 2002 г. специалисты компании используют исключительно программное обеспечение ANSYS Mechanical для проведения прочностных расчетов: получение распределения напряжений, упругой деформации, силы противодействия и усталостного расчета деталей. Кроме того, инженеры используют программные комплексы ANSYS для других видов расчетов — в частности, анализа вибрации конструкций и ударных нагрузок при соударении нескольких конструкций. Специалисты Vuyk остановили свой выбор на ПО ANSYS после тщательного анализа конкурирующих программных продуктов — принимая во внимание гибкость программного кода, спектр используемых приложений, репутацию компании и использование программных продуктов ведущими мировыми компаниями. С 2007 г. в компании VER используется ПО ANSYS AQWA для расчетов гидродинамических нагрузок на объекты морского строительства, включая анализ возникающих напряжений и усталостный расчет. Программный комплекс может использоваться для определения отклика судна на воздействие волн. С помощью ANSYS AQWA можно определить такие важные параметры, как раскачивание груза при подъеме, относительное перемещение пришвартованного судна, взаимодействие с соседними кораблями, способность

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

судна сохранять заданное положение при сильном волнении на море. Чрезвычайно важной является возможность быстрого обмена данными между ANSYS AQWA и ANSYS Mechanical, что позволяет комплексно рассматривать прочностные и гидродинамические явления. До покупки ANSYS AQWA, специалисты VER использовали двухмерный код, который имел ограничения и применялся для узкого спектра стандартных корпусов. Кроме того, невозможно было проводить анализ чистых волновых нагрузок или расчет движения нескольких тел. В подобных случаях специалисты компании вынуждены были обращаться в специализированные научно-исследовательские центры.

Ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèå âî âñåé ïîäúåìíîé êîíñòðóêöèè Matador 3 (ââåðõó), à òàêæå â îòäåëüíûõ äåòàëÿõ — â ÷àñòíîñòè, â îïîðíûõ ïëèòàõ (âíèçó)

www.ansyssolutions.ru

Внедрение ANSYS AQWA позволило инженерам проводить комплексный гидродинамический анализ и получить более полную картину, отражающую эксплуатационные характеристики судна. Кроме того, специалисты получили возможность проводить расчеты намного быстрее, изменяя параметры и сравнивая различные варианты проектов. Проведение собственных нестационарных расчетов динамического движения позволило компании VER стать лидером на рынке инжиниринговых услуг в области судостроения.

Увеличение грузоподъемности В одном из проектов специалисты VER использовали программный комплекс ANSYS для увеличения грузоподъемности самоходного плавучего крана Matador 3, используемого в портах, на объектах морского строительства, при удалении обломков затонувших судов, а также при строительстве мостов на реках и каналах. Кран Matador состоит из двух навесных, регулируемых А-образных опор с подъёмным устройством, которое удерживается закрепленными на палубе канатами и приводится в движение с помощью приводной лебёдки. Matador 3, один из наибольших самоходных плавучих кранов в мире, достигает высоты 70 м. Два подъёмных блока на верхних точках каждой конструкции поднимаются и опускаются с помощью канатов и лебедки. Кроме того, А-образные опоры

Ïðè äèôðàêöèîííîì àíàëèçå îïðåäåëÿåòñÿ ðàñêà÷èâàíèå è óñòîé÷èâîñòü ïîäíèìàåìûõ ãðóçîâ

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

также могут использоваться для подъема грузов. Целью расчета было изменение конструкции при увеличении грузоподъемности от 600 до 900 тон. Инженеры решили поставленную задачу, увеличив количество шкивов, используемых в канатной передаче, а также для удержания Аобразных опор. Специалисты использовали ПО ANSYS Mechanical для оптимизации грузоподъемности крана — подъёмная рама моделировалась с помощью балочных элементов, рассчитывались силы противодействия в точках изгиба и напряжения во всех деталях конструкции. Проведя параметризацию модели, команда инженеров смогла быстро ввести различные угловые переменные для получения кривых подъема и грузоподъемности. В некоторых случаях ПО ANSYS AQWA использовалось для получения движения и нагрузок на конструкцию, поскольку волны различной высоты и частот воздействуют на судно под разными углами. В таком случае судно и конструкция крана моделировались отдельно от подъемной конструкции, а затем в общую гидродинамическую модель добавлялись такие элементы, как канаты. В процессе расчетов определялся рабочий диапазон конструкции относительно грузоподъемности крана и точности размещения. Кроме того, специалисты VER выполнили ряд расчетов для проектов в открытых водоемах, включая анализ движения крана Matador при различной волновой нагрузке при подъеме груза, а также транспортировке и установке высоковольтной станции ветровых турбин в Северном море. Комплекс ANSYS AQWA использовался для определения максимальной высоты волн, допустимой для различных периодов волны (время между вершинами волны). Используя результаты расчетов, судоходные компании смогли согласовывать свой график с прогнозом погоды на время передвижения судна из порта в открытое море. Благодаря этому все детали ветровой турбины были успешно перевезены и установлены.

Расчеты на ранних стадиях проектирования Специалисты компании использовали программные комплексы ANSYS Mechanical и ANSYS AQWA в одностороннем связанном расчете, в котором гидродинамические нагрузки от давления на внешнюю сторону корпуса судна, полученные в ANSYS AQWA, прямо передавались в ANSYS Mechanical для определения прочности конструкции дноуглубительного судна. В частности, необходимо было проверить продольный изгиб в средней части судна, рассчитать напря-

www.ansyssolutions.ru

Ìîäåëü ñóäíà â ANSYS Mechanical жения при расчёте эквивалентного бруса, а также провести анализ усталостной долговечности на основе полученных напряжений. Вначале в ANSYS Mechanical с помощью оболочечных элементов была создана конечноэлементная модель, содержащая основные детали корабля: наружный корпус, балки и конструкция верхней части корпуса. При этом была показана только основная геометрия и распределение массы — и расчет мог проводиться на ранних этапах проектирования, за пять месяцев до завершения проекта. Таким образом, результаты подобного расчета могли использоваться на всех последующих этапах проектирования судна. Чтобы получить распределение напряжений по всему периметру корпуса при воздействии волн на судно, в ANSYS AQWA проводился трехмерный дифракционный анализ. За основу была взята конечноэлементная модель корпуса — обеспечивающая полную совместимость между конечноэлементным и дифракционным расчетами. Инженеры VER сравнили нагрузки в стоячей воде с рабочими волновыми нагрузками, полученными в ANSYS AQWA. Затем эти данные использовались в ANSYS Mechanical для определения напряжений и деформации балок. В расчете выяснилось, что основная концентрация напряжений приходится на заднюю часть основной палубы. Добавление более плотных плит настила и балок позволило укрепить конструкцию. В последствии усталостный расчет показал, что измененная конструкция является более прочной и долговечной. В одном из последних проектов проводился связанный расчет эквивалентного бруса судна «Pieter Schelte», крупнейшего трубоукладочного судна в мире (длина — 1,250 футов, ширина — 380 футов). Вследствие большой разницы в соотношении длина — ширина, стандартные правила проектирования судов не применимы. В связи с этим, использовался программный комплекс ANSYS AQWA, что позволило создать оптимальный проект в кратчайшие сроки.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Разработка крупной бытовой техники с помощью ANSYS Workbench

Hilmar Meienberg, CFD-инженер, компания V-ZUG AG, Zug, Швейцария

Ведущий швейцарский производитель бытовых приборов, компания V-ZuG AG имеет репутацию новатора в сфере разработки новых проектов крупной бытовой техники, например, созданная специалистами кухонная вытяжка обеспечивает прекрасную вентиляцию и является несомненным украшением кухни с эстетической точки зрения. Такие продукты демонстрируют философию компании — создание продуктов, которые лучше всего отвечают требованиям клиентов. Благодаря экологической политике компании, V-ZuG была признана «лучшей швейцарской компанией в области охраны окружающей среды» по версии журнала Reader’s Digest. Специалисты V-ZuG начали использовать конечноэлементные коды в 1996 г. Основная цель была определить, смогут ли детали конструкций выдерживать нагрузки, избежать резонансных явлений при рабочих частотах и др. Собственный конечноэлементный код компании был достаточно мощным инструментом, однако требовал значительных знаний и подготовки для

Êóõîííàÿ ïëèòà V-ZUG

www.ansyssolutions.ru

корректного использования. После тщательного анализа конкурирующих продуктов, специалисты V-ZuG определили, что программный комплекс ANSYS для прочностного анализа максимально отвечал требованиям к расчетам. В частности, была важна интеграция с CAD-системой CATIA V5, простота использования для проектировщиков и расчетчиков. Техническую поддержку оказывала немецкая компания CADFEM. В частности, специалисты V-ZuG использовали ANSYS для расчета кухонной плиты, имеющей стальную дверцу со стеклом, приклеенным к раме. Изначально, когда плита работала при высоких температурах (500°C), стекло трескалось вследствие тепловых нагрузок. Для проведения расчета инженеры импортировали геометрию двери из CATIA в ANSYS Workbench и моделировали тепловые нагрузки с использованием ANSYS DesignSpace. Результаты расчетов согласовались с результатами экспериментов — наибольшая нагрузка приходилась на углы, где и начинались трещины. Затем специалисты с по-

Ñòåêëî íà äâåðöå ïðîòîòèïà, òðåñíóâøåå îò òåïëîâûõ íàãðóçîê

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Íàèáîëüøàÿ íàãðóçêà ïðèõîäèëàñü íà óãëû, ãäå è íà÷èíàëèñü òðåùèíû мощью ANSYS DesignSpace проанализировали различные материалы, чтобы определить, какой из них выдержит подобные тепловые нагрузки. В другом расчете использовалась модель стиральной машины. Разработчики увеличили вместительность машины от 5 кг до 8 кг сухого белья. Подобное изменение вызвало необходимость разработки системы вибропоглощения; в противном случае при отжиме могли наблюдаться несбалансированные нагрузки. Для решения задачи использовался программный комплекс ANSYS Mechanical. В собственном коде компании использовался вектор момента вращения для моделирования неуравновешенной силы. В ANSYS Mechanical специалисты V-ZuG моделировали четыре стойки, задали барабан как ротор, в расчете использовался эффект Кориолиса. Комплексный модальный анализ показал, что резонансные частоты не наблюдались. Следующим шагом был переходной динамический анализ. Четырехузловой тетраэдральный элемент, который появился в релизе ANSYS 12.0, использовался для расчета резиновой мембраны, соединяющей барабан с корпусом. Значительно ускорило процесс автоматическое создание сетки. Затем проводился квазистатический нелинейный расчет гиперупругих материалов при девяти различных нагрузках. Результаты расчетов хорошо согласовались с экспериментом. В связи с этим, инженеры компании V-ZuG смогли рассмотреть большое количество различных вариантов проектов за относительно короткий промежуток времени. В итоге, они смогли существенно улучшить конструкцию мембраны,

Ïðîáëåìà ðàñòðåñêèâàíèÿ áûëà ðåøåíà çàìåíîé ìàòåðèàëà

www.ansyssolutions.ru

Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ñòèðàëüíîé ìàøèíû благодаря чему в конце фазы стирки воды на ней уже не было. Компания V-ZuG приняла решение использовать исключительно продукты ANSYS для прочностных расчетов, благодаря чему время анализа сократилось вдвое по сравнению с используемым ранее. Благодаря простоте использования, проектировщики теперь также могут активно использовать программные комплексы ANSYS, так как раньше сложность внутреннего кода не позволяла многим специалистам заниматься инженерными расчетами. Быстрое проведение расчетов означает возможность работы с большим количеством вариантов проекта и выбором лучшего решения, что дает возможность специалистам V-ZuG создавать инновационные продукты при сокращении затрат на проектирование.

×åòûðåõóçëîâîé òåòðàýäðàëüíûé ýëåìåíò èñïîëüçîâàëñÿ äëÿ ðàñ÷åòà ðåçèíîâîé ìåìáðàíû

Äèíàìè÷åñêèé àíàëèç ñèñòåìû îòæèìà ïîêàçàë, ÷òî ðåçîíàíñíûå ÷àñòîòû íå íàáëþäàþòñÿ

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Расчет узла крепления задней ножки пассажирского кресла в ANSYS

Чухонцев Сергей Валерьевич, Ульяновский филиал конструкторского бюро ОАО «Туполев» (УФКБ)

Введение

Исходные данные для анализа

Пассажирские кресла являются одним из важных элементов, обеспечивающих защиту пассажиров в условиях аварийной посадки. Согласно требованиям, изложенным в главе 25.562 «Авиационных правил», «каждая типовая конструкция кресла должна успешно пройти динамические испытания, или быть оценена посредством расчетного анализа на основе динамических испытаний кресла подобного типа… Кресло должно оставаться закрепленным во всех точках крепления, хотя его конструкция может быть деформирована… При этом кресла не должны деформироваться в такой степени, чтобы создавать помехи быстрой эвакуации людей из самолета»[1]. В отчете представлены результаты сравнительного анализа силовой работы деталей узла крепления задней ножки пассажирского блока кресел для двух вариантов конструктивного исполнения HU_7511_900 и HU_7511_600 (см. рис. 1).

1. Максимальная расчетная нагрузка действующая на задний узел крепления ножки кресла к рельсу Pmax = 3650 кгс (см. рис. 2). 2. Конструктивное исполнение узлов крепление задних ножек пассажирского кресла и твердотельные 3D модели узлов HU_7511_900 и HU_7511_600 показаны на рис. 6 и 7. 3. Физико-механические характеристики применяемых материалов, представленные в таблице 1.

Построение конечно-элементной модели Моделирование конструкции осуществляется элементами сплошной среды типа SOLID. Размерность задачи для узла HU_7511_600: • Число узлов Nузл = 91444; • Количество элементов Nэл = 37294. Размерность задачи для узла HU_7511_900: • Число узлов Nузл = 113659; • Количество элементов Nэл = 27823.

Постановка задачи На основании результатов расчета продольнобокового удара двух трехместных блоков пассажирских кресел, выполненного в рамках договорных работ Саровским инженерным научным центром, были получены нагрузки на узлы крепления (см. рис. 2) кресел к рельсам в диапазоне длительности импульса 0–160 мс (интервал изменения ударного импульса — см. рис. 3) при максимальной перегрузке 16g. Далее в среде ANSYS 13.0 проведено компьютерное моделирование процесса упругопластического деформирования конструкции с учетом контактного взаимодействия сопрягаемых деталей (нелинейный статический анализ).

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 1à. Îáùèé âèä áëîêà êðåñåë è âàðèàíòû êîíñòðóêòèâíîãî èñïîëíåíèÿ óçëîâ åãî êðåïëåíèÿ ê ðåëüñàì

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Ðèñ. 3. Âíåøíåå âîçäåéñòâèå

Ðèñ. 4. Äèàãðàììà ðàñòÿæåíèÿ 30ÕÃÑÀ.

Ðèñ. 1. Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü è ÊÝ–ìîäåëü (LS-DYNA)

Ðèñ. 5. Äèàãðàììà ðàñòÿæåíèÿ Â95î÷Ò2 На рис. 8 и 9 приведены конечно-элементные модели.

Выводы 1. Выполнен расчет нагружения узла крепления задней ножки пассажирского кресла. 2. При эквивалентной нагрузке характер деформации рельса и узлов крепления задней ножки кресла практически одинаковый для двух вариантов (см. рис. 14 и 15). 3. Напряжения в полках рельса по первым «грибками» в местах контакта с деталью HU_ 7511_612 в исполнении HU_7511_600 более чем 11% выше по сравнению с деталью HU_

Ðèñ. 2. Ñõåìà íàãðóæåíèÿ óçëîâ êðåïëåíèÿ Òàáëèöà 1. Ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà ïðèìåíÿåìûõ ìàòåðèàëîâ Ìàòåðèàë 30ÕÃÑÀ ñ ÒÎ Â95î÷Ò2

ρ, ã/ñì3 7,87 2,85

www.ansyssolutions.ru

E, ÌÏà 200000 72000

Eñæ, ÌÏà 210000 73500

G, ÌÏà 77000 27000

ν 0.3 0.31

σ0.2, ÌÏà 850 460

σâ, ÌÏà 1100 520

σïö, ÌÏà 750 370

δ, % 10 10

τâ, ÌÏà 693 286

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Ðèñ. 10. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà Ðèñ. 6. Óçåë HU_7511_600

Ðèñ. 7. Óçåë HU_7511_900

Ðèñ. 11. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà

Ðèñ. 8. ÊÝÌ óçëà HU_7511_600

Ðèñ. 12. Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ â äåòàëÿõ óçëà HU_7511_600

Ðèñ. 9. ÊÝÌ óçëà HU_7511_600

Ðèñ. 13. Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ â äåòàëÿõ óçëà HU_7511_900

7511_902 в варианте HU_7511_900 (см. рис. 16 и 17). 4. Наличие в детали HU_7511_612 отверстий облегчения d = 6.2 мм создает концентрацию напряжений в «грибках» (см. рис. 12 и 13).

www.ansyssolutions.ru

При этом отмечено 6% превышение напряжений в данной детали по сравнению с уровнями напряжений в аналогичной детали HU_7511_902. По результатам расчета можно сделать вывод, что рассматриваемые в отчете варианты

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

«ãðèáîê» ¹1

Ðèñ. 14. Äåôîðìàöèè ñèñòåìû óçåë HU_7511_600– ðåëüñ

Ðèñ. 16. Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ â ðåëüñå (óçåë HU_7511_600)

Ðèñ. 15. Äåôîðìàöèè ñèñòåìû óçåë óçëà HU_7511_ 900–ðåëüñ

Ðèñ. 17. Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ â ðåëüñå (óçåë HU_7511_900)

конструктивного исполнения узлов крепления блоков пассажирских кресел обеспечивают статическую и динамическую прочность в условиях аварийной посадки самолета, а также крепление кресел к полу во всем диапазоне заданных перегрузок.

www.ansyssolutions.ru

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. Àâèàöèîííûå ïðàâèëà (ï.25.562). 2. Îò÷åò ¹ 670002 «Ðàñ÷åò äåôîðìàöèé áëîêà êðåñåë â óñëîâèÿõ àâàðèéíîé ïîñàäêè» îò 30.03.2010 (Ñàðîâñêèé èíæåíåðíûé öåíòð). 3. Ansys 13.0 User'S Guide.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Оптимизация конструкции волновой энергоустановки

Bradford S. Lamb, президент, и Ken Rhinefrank, вице-президент, компания Columbia Power Technologies, LLC, Corvalis, США

Если бы существовала возможность использовать весь потенциал энергии океанских волн, он бы составил более 500 норм мирового энергопотребления (от 2 до 4 триллионов кВт/ч в год). По мнению Международного совета по энергетике, доля энергии океана в мировом потреблении может реально составлять около 10%. Однако волновая энергетика исследована значительно меньше по сравнению с солнечной, ветровой и энергией органических топлив. Еще предстоит провести немало исследований по оптимизации проектов установок волноэнергетики. Необходимо повысить эффективность и сократить расходы до уровня соответствия международным энергетическим стандартам. Компания Columbia Power Technologies (COLUMBIA POWER) занимается разработкой волновых генераторов. Совместно с университетом Орегона, сотрудники компании разрабатывают инновационные проекты в области энергетики. Преимущества использования энергии волн: • Удельная мощность: энергия волн намного плотнее по сравнению с другими источниками возобновляемой энергии. Подобные установки, размещенные на маленькой территории, вырабатывают большие объемы электроэнергии. • Прогнозируемость: количество энергии, вырабатываемой волнами, можно точно определить на несколько дней вперед. • Стабильность: в отличие от солнечной энергии, океан вырабатывает энергию 24 часа в сутки. • Близость к центрам потребления: энергия волн не требует существенных затрат на передачу электроэнергии, поскольку 37% населения Земли живет на расстоя-

www.ansyssolutions.ru

нии до 60 миль от побережья, а 70 % — на расстоянии 200 миль. Однако волновая энергетика изучена гораздо меньше по сравнению с остальными способами генерации энергии. Компаниям-операто-

Ïîäãîòîâêà ê òåñòèðîâàíèþ âîëíîâîé ýíåðãîóñòàíîâêè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Èçìåíåíèå ôîðìû óñòàíîâêè â çàâèñèìîñòè îò ïåðèîäà âîëíû рам необходимо значительно повысить эффективность и сократить затраты на проектирование, чтобы продемонстрировать потенциальным клиентам и инвесторам жизнеспособность и конкурентность продуктов. Компаниям, работающим в других отраслях энергетики для этого понадобились десятки лет — однако для волновой энергетики это слишком долго. Для достижения поставленных целей, необходимо быстро совершенствовать проекты при ограниченном бюджете на проектирование. Компания COLUMBIA POWER разрабатывает системы прямого привода, позволяющие избежать перехода на пневматический и гидравлический привод и предотвратить связанные с этим потери. По мнению специалистов компании, системы прямого привода — это будущее волновой энергетики, поскольку они более эффективны, надежны и просты в использовании. Основной проблемой стала оптимизация конструкции бакена — она должна быть оптимальной для выработки максимального количества энергии. Относительная ширина захвата — мера эффективности устройства при улавливании доступной энергии волны. Если эта величина равна 1, это означает, что бакен улавливает 100% доступной энергии волн. Для оптимизации конструкции бакена, специалисты компании изучили возможности различных гидродинамических кодов и выбрали ANSYS AQWA из-за простоты использования и хорошего согласования результатов с экспериментальными данными. Инженеры COLUMBIA

www.ansyssolutions.ru

POWER оценили возможность получения в ANSYS AQWA решений в частотной области и нестационарной постановке. Решения в частотной области можно получить быстрее, благодаря чему можно в сжатые сроки рассмотреть различные формы бакена. Нестационарные расчеты обеспечивают высокую степень точности, необходимую для выбора оптимальной формы на более поздних стадиях проектирования. Вначале специалистами был создан концепт-проект в SolidWorks, построен прототип и протестирован по шкале 1/33 в волновом бассейне лаборатории Hinsdale при университете Орегона. Использовались камеры высокого разрешения для слежения за светодиодами на ба-

Èñïîëüçîâàíèå ANSYS AQWA ïîìîãëî óäâîèòü ýôôåêòèâíîñòü ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâîê

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

кене и измерения его движения на волнах. Инженеры экспортировали созданный концептпроект в комплекс ANSYS AQWA для нестационарных расчетов. Использовался режим волнения с амплитудой и частотой, полученными при измерениях в волновом бассейне. Было отмечено очень хорошее согласование между измерениями и результатами расчетов в ANSYS AQWA. Впоследствии инженеры стали использовать ANSYS AQWA как основной инструмент для оптимизации формы бакена из армированного пластика. С помощью ANSYS AQWA специалисты компании COLUMBIA POWER проанализировали уже 350 различных вариантов геометрии бакена. Кроме того, ведется совместная работа с компанией Ershigs Inc., проводящей прочностные расчеты, а также дающей заключение о соответствии проекта требованиям рынка и экологическим нормам. Для расчетов в области частот специалисты COLUMBIA POWER использовали синусоидальную форму волны и набор частот от 2 с до 20 с. Полученные в ANSYS AQWA операторы амплитудной характеристики использовались для расчета относительного крутящего момента и скорости бакена, а также относительной ширины захвата. Когда специалисты нашли оптимальную форму бакена, они перешли к нестационарным расчетам, что дало возможность учесть нелинейные эффекты волны. При различных режимах волнения были проанализированы оптимальные формы, полученные при моделировании в области частот. Одновременно проводилась оптимизация механизма отбора мощности, обеспечивающего переход механической энергии в электрическую. Результаты расчетов ANSYS AQWA были проанализованы в постпроцессоре Matlab® Simulink® для получения реактивного момента системы и выходной мощности. Проводился связанный расчет для нестационарной модели ANSYS AQWA и Matlab Simulink (линейный и нелинейный режим работы механизма). Результаты ANSYS AQWA импортировались в Simulink, благодаря чему была создана модель механизма отбора мощности и алгоритм управления. Алгоритм управления адаптирует механизм отбора мощности к режиму волнения посредством изменения тока, вырабатываемого генератором, что, в свою очередь, изменяет механическую нагрузку на систему. Это позволяет рассматривать в одной модели влияние различных форм бакена, проектов системы отбора мощности и алгоритмов управления; также это дает возможность определить выработку электроэнергии при различных режимах волнения.

www.ansyssolutions.ru

Ìîäóëü Maxwell èñïîëüçîâàëñÿ äëÿ îïòèìèçàöèè êîíñòðóêöèè ãåíåðàòîðà Недавно специалисты COLUMBIA POWER начали использовать программный комплекс Maxwell для оптимизации проектов генератора. Проводилось сравнение трех различных программных комплексов, и был сделан вывод, что Maxwell — наиболее простой в использовании и самый стабильный в получении результатов. Комплекс Maxwell используется для анализа электромагнитных характеристик генератора — при изменении таких параметров, как зазор между ротором и статором, различные геометрические модели магнита, различные типы магнита, различные виды стали. Специалисты ставили своей целью добиться максимальной выработки энергии при минимизации затрат. Поскольку финансирование разработок достаточно ограниченное, инженеры должны постоянно демонстрировать эффективность используемой стратегии. Делая ставку на компьютерное моделирование и ограничивая проведение физических экспериментов (последние используются только для верификации), компания COLUMBIA POWER достигла гораздо лучших результатов по сравнению с использованием традиционных методов. Программные комплексы ANSYS AQWA и Maxwell позволили исправить проектные ошибки на ранних этапах проектирования, что значительно сократило общие затраты компании. В частности, использование ANSYS AQWA помогло удвоить эффективность энергетических установок компании. Компания ANSYS помогла достичь этих результатов, обеспечив техническую поддержку и обучение специалистов компании.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Оптимизация конструкции перепускного клапана в ANSYS CFD Jeetendra Kumar Singh, менеджер, Control Components Inc., Бангалор, Индия

Обычно электростанции работают на фиксированных нагрузках и при докритических условиях (до 220 бар). В сегодняшних непростых экономических условиях электростанции зачастую должны работать при переменных нагрузках для удовлетворения существующего спроса и повышения эффективности работы. При этом работа часто проводится при закритических условиях. Соответственно, перепускные клапаны турбин осуществляют циклы более часто и работают при более высоких температурах. В результате, клапаны подвергаются большим тепловым и механическим нагрузкам. В связи с этим, специалисты индийской компании Control Components Inc. (CCI) должны были модернизировать конструкцию перепускных клапанов турбины. Для этих целей проводились расчеты с использованием гидродинамических кодов ANSYS, что позволило инженерам CCI получить визуализацию полевых величин в клапане, а также оценить гидравлические и тепловые нагрузки, которым подвергается клапан. Результаты расчетов помогли найти оптимальное решение для существующих проблем. Компания Control Components Inc. является ведущим мировым производителем перепускных клапанов и заглушек. Клапаны пропускают поток высоко давления и температуры в обход

Ïåðåïóñêíîé êëàïàí òóðáèíû

www.ansyssolutions.ru

турбины (ВД, СД и НД) из паропровода в холодную подводящую промежуточного перегрева или конденсатор. Перепускные клапаны позволяют парогенератору и турбине работать независимо друг от друга в фазе пуска и закрытия, а также при изменении нагрузки. В соответствии с условиями работы, переходной клапан должен за собой создавать большое снижение давления в жидкости (200 бар). Кроме того, клапан производит контроль температуры — добавляя воду в пар, снижая его энтальпию. Этот процесс, который называют понижением температуры перегретого пара, уменьшает способность пара производить механическую работу и выделять тепло. В процессе модернизации конструкции клапана, инженеры компании CCI столкнулись с несколькими техническими проблемами. Проведение физических экспериментов было ограничено вследствие больших затрат. Даже в случае проведения подобных испытаний, полученные результаты не давали бы всей необходимой информации. При этом не было бы возможности наблюдать за режимами технологического процесса внутри клапана, на входе или на выходе.

Ïîëå ñêîðîñòåé â ñå÷åíèè êëàïàíà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Ïîëå äàâëåíèé â ñå÷åíèè êëàïàíà Стоит отметить, что моделировать понижение температуры перегретого пара очень сложно. В большинстве гидродинамических задач достаточно допустить, что жидкость иметь постоянную плотность или подчиняется закону идеального газа. Однако падение давления в клапане настолько высоко, что пар необходимо задавать как реальный газ для получения точного поля температур в клапане. В программном комплексе ANSYS CFX содержится встроенная модель реального газа, обеспечивающая получение точных результатов при критических условиях. Уравнения реального газа также обеспечивают точные результаты для потока с фазовым переходом.

www.ansyssolutions.ru

Ïîëå íàïðÿæåíèé Вначале инженеры должны были получить поле скоростей на входе. В то время как на впуске можно легко измерить температуру и давление, в прошлом было практически невозможно определить реальное распределение скоростей в поперечном сечении патрубка на входе. Впускные патрубки расходятся в разных направлениях, и в связи с этим поле скоростей на входе достаточно неоднородное, что существенно влияет на работу клапана. Для решения данной проблемы впускные патрубки моделировались отдельно. Использовалась возможность экспорта граничных условий ANSYS CFX для передачи поля скоростей в модель клапана. Затем инженеры CCI приступили к моделированию распределительного клапана c использованием геометрической модели SolidWorks. Следует отметить, что геометрия клапана очень сложная. Для моделирования первой секции требовалась высокая точность, поскольку она воспринимает основную часть тепловых нагрузок. Затем специалисты CCI с помощью сеточного генератора ANSYS ICEM CFD создали достаточно мелкую гексаэдральную сетку для первой секции клапана. В клапане поток делится на две области: зона падения давления и зона понижения температуры перегретого пара. Результаты нестационарного расчета показали, что течение в клапане отличается от прогнозируемого. Инженеры передали поле давления и эквивалентный момент из CFD расчета в ANSYS Mechanical для проведения прочностного расчета основных деталей клапана. Компьютерное моделирование дало возможность за несколько недель провести модернизацию конструкции перепускного клапана — при использовании традиционных методов эта работа заняла бы около 12 месяцев. В результате были существенно сокращены технические затраты и получена улучшенная модель клапана.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Численное моделирование ветрового воздействия на высотный комплекс в газодинамическом пакете ANSYS CFX Денис Хитрых, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

В статье приводятся результаты численного моделирования ветрового воздействия на высотную (надземную) часть многофункционального высотного комплекса в газодинамическом пакете ANSYS CFX. Основной целью исследования было определение ветровой нагрузки на надземную часть комплекса с учетом прилегающих зданий и ветро-климатических условий в районе строительной площадки. Численный расчет обтекания ветровым потоком 3D-модели высотного комплекса выполнялся с восьми сторон для выявления самого неблагоприятного расчетного случая (по ветровому) давлению. Согласно МГСН 4.19-2005 [1] при расчете высотных зданий на ветровые нагрузки необходимо учитывать общие положения раздела 6 СНиП 2.01.07-85∗ [2] и следующие воздействия ветра: -— средние и пульсационные составляющие расчетной ветровой нагрузки, действующие на элементы ограждения; — максимальные значения ветровой нагрузки, действующие на элементы ограждения. Другие расчеты в соответствии с нормами МГСН 4.19-2005 в данной работе не выполнялись. Необходимая информация о распределении ветровых нагрузок на высотные сооружения сложной конфигурации может быть получена по результатам продувок в аэродинамических трубах, либо с помощью методов компьютерного моделирования. При использовании любого из указанных методов возникают очевидные проблемы адекватного моделирования

www.ansyssolutions.ru

натурных условий и явлений. Однако главными преимуществами компьютерного моделирования является его низкая стоимость и возможность исследовать аэродинамические характеристики высотных зданий в широком диапазоне чисел Рейнольдса, с учетом вязкости, изменчивости климатических условий, без упрощения геометрии объекта и его масштабирования, а также с учетом дополнительных осложняющих факторов. Наряду с расчетом интегральных характеристик, технологии компьютерного моделирования позволяют получить локальные значения любых рассчитанных газодинамических параметров в трехмерном поле течения вблизи объекта и на его поверхности: в любой точке или наборе точек, в виде графиков, изополей и т. п. Методы компьютерного моделирования основаны на численном решении нестационарных уравнений Навье-Стокса и выделены в отдельную дисциплину, которая носит название вычислительная гидродинамика (англ. CFD — Computational Fluid Dynamic). Применение CFD-методов в практике строительных расчетов только начинается, однако уже сейчас видно, что их использование позволит значительно ускорить процесс проектирования и существенно снизит финансовые и материальные затраты на новые проекты.

Геометрия расчетной области Размер расчетной области в вертикальном, поперечном и продольном направлениях определяется масштабом моделируемой застройкой и используемыми краевыми условиями.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Технологии

Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàñïîëîæåíèÿ îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ âûñîòíîãî êîìïëåêñà Размер расчетной области по вертикали для изолированных зданий должен составлять минимум 5.. 7H, где Н — высота здания. Ширина расчетной области должна быть не меньше 10S, где S — поперечный размер здания. Длина расчетной области (вперед и назад по потоку) должна составлять минимум 20L, где L — продольный размер здания.

Граничные и начальные условия Профиль средней скорости на входе, как правило, получают по нормативным данным. Для выполнения стационарного расчета необходимо указать средние значения скоростей ветра Vm(z), среднюю величину интенсивности турбулентности I(z) в зависимости от высоты, а также диссипацию ε(z). В качестве примера, приведем использованные нами соотношения: Vm(z) = 19,2⋅(z/30,5)0,2 I(z) = 0,05⋅z

0,3

(1) (2)

Для скоростей на стенках используется условие прилипания для сдвиговых напряжений. На верхней и боковых границах можно использовать мягкие открытые граничные условия (постоянное статическое давление).

Расчет средней и пульсационной составляющих ветровой нагрузки Для определения расчетных средних составляющих ветровых нагрузок следует построить график вычисленных средних нагрузок для различных направлений ветра. Как показывает опыт, результаты стационарного расчета достаточно близки к соответствующим осредненным во времени величинам.

www.ansyssolutions.ru

При обтекании высотных зданий ветровым потоком часто происходит отрыв пограничного слоя, образуются интенсивные нестационарные струйно-вихревых течений. В результате аэродинамические нагрузки на поверхности фасадов зависят не только от величины и направления ветра, но и от времени. Для оценки пиковых расчетных нагрузок на конструкцию (P*max и P*min) можно использовать методику, основанную на стационарных расчетах энергии турбулентных пульсаций TKE и с учетом осредненных коэффициентов обеспеченности θmax и θmin [3]. Для предварительных расчетов можно принять θmin=6 и θmax=3: θmax =(Pmax — P)/ σр и θmin =(P — Pmin)/ σр, где Pmax, Pmin и P — вычисленные значения минимумов, максимумов и среднего давлений в точке поверхности, σр — стандарт давлений. Пульсационная составляющая нагрузок на конструкцию может быть получена в результате интегрирования по поверхности пульсационной составляющей давлений Pпульс .

Результаты расчетного моделирования В данном разделе представлены основные результаты расчета средней составляющей ветровой нагрузки и пиковых (максимальных) значений ветрового давления. Также отдельно на рисунках показаны зоны с повышенным отрицательным давлением ветра. Показана общая картина обтекания высотного комплекса. Результаты представлены для юго-западного направления.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

Ðèñ. 2. Ãðàôèê èçìåíåíèÿ ïî âûñîòå Z îñðåäíåííîãî ïî êîíòóðó çäàíèé (A, B è C) ñðåäíåãî âåòðîâîãî äàâëåíèé Wm — þãî-çàïàäíîå íàïðàâëåíèå âåòðà

Ðèñ. 3. Ó÷àñòêè ñ ïîâûøåííûì îòðèöàòåëüíûì äàâëåíèåì âåòðà — þãî-çàïàäíîå íàïðàâëåíèå âåòðà

Выводы По результатам моделирования было выявлено два наиболее неблагоприятных направления ветра: юго-западное и южное. Для этих направлений получен ярко выраженный нестационарный характер обтекания высотного комплекса стационарным потоком воздуха. Это в первую очередь связано с неудовлетворительной с точки зрения аэродинамики формой здания (наличие острых и скругленных кромок по углам зданий). Кроме того, следует признать неудачную ориентацию по сторонам света высотного комплекса с учетом розы ветров: высотный комплекс расположен во втором климатическом районе (тип местности B) и в среднегодовой розе ветров юго-западное направление составляет 20%. Также отметим, что для юго-западного и северо-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 4. Ñðåäíèå äàâëåíèÿ îò þãî-çàïàäíîãî íàïðàâëåíèÿ âåòðà

Ðèñ. 5. Âåêòîðà ñêîðîñòåé íà âûñîòå Z = 40 ì — þãîçàïàäíîå íàïðàâëåíèå âåòðà восточного (в меньшей степени) направлений можно прогнозировать интенсивные продольные (в направлении ветрового потока) аэродинамические нагрузки. Таким образом, вторую серию расчетов на резонансное вихревое возбуждение конструктивных элементов здания следует проводить для юго-западного и южного направлений ветра. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. ÌÄÑ 20-1.2006. Âðåìåííûå íîðìû ïî íàçíà÷åíèþ íàãðóçîê è âîçäåéñòâèé, äåéñòâóþùèõ íà ìíîãîôóíêöèîíàëüíûå âûñîòíûå çäàíèÿ è êîìïëåêñû â Ìîñêâå. // Ì. 2006. –840 ñ. 2. ÑÍèÏ 2.01.07 — 85*. Íàãðóçêè è âîçäåéñòâèÿ // Ãîññòðîé Ðîññèè. — Ì.: ÃÓÏ ÖÏÏ, 2001. — 44 ñ. 3. Êóçíåöîâ Ñ.Ã. Âåòðîâûå âîçäåéñòâèÿ íà âûñîòíûå çäàíèÿ ñ ó÷åòîì ãîðîäñêîé çàñòðîéêè. — Àâòîðåôåðàò äèññ. äîêòîðà òåõí. íàóê. // Ìàêååâêà — 2009. — 20 ñ.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Опыт использования программного комплекса в Ивановском государственном энергетическом университете им. В.И. Ленина

Владимир Горбунов, доцент кафедры «Энергетика теплотехнологий», Ивановский государственный энергетический университет

Статья подготовлена при использовании льготной лицензии ANSYS Academic Teaching предоставленной ЗАО «КАФЕДРА Си-Ай-Эс» в августе 2010 года. Наукоёмкие технологии стали активно внедряться в учебный процесс вуза. В связи с переходом вуза на двухуровневую систему образования и переработкой рабочих программ курсов, представилась возможность внедрения программного комплекса ANSYS в ряд дисциплин: «Физика», «Инженерный анализ», «Тепломассообмен. Часть 2», «Энергосбережение в теплоэнергетики и теплотехнологии», «Теория подобия в моделировании», «Компьютерное моделирование физических полей в электрических машинах», «Системы

компьютерной поддержки инженерных решений», «САПР изделий в машиностроении». Студенты выпускного 5-го курса активно подключились к освоению программного комплекса. Под руководством доцента кафедры энергетики теплотехнологий В.А. Горбунова студенты Сергей Федосеев в выпускной квалификационной работе «Разработка математической модели в ANSYS установки переработки твёрдых бытовых отходов» и Татьяна Татаринова в выпускной квалификационной работе «Разработка математических моделей в ANSYS FLUENT камерных кузнечных печей для машиностроительных предприятий» активно используют программный комплекс ANSYS.

Ðèñ. 1. Ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòè (à) è äàâëåíèÿ (á) â ñå÷åíèè ñëîÿ ÒÁÎ, ñîñòàâëåííîãî èç ôðàêòàëüíîé ãåîìåòðèè

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 1. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ïî òîëùèíå ïëàñòèíû ïðè íàãðåâå âòå÷åíèå 1000 ñ ïðè ÃÓ II ðîäà В работе С. Федосеева решается вопрос прогнозирования процессов фильтрации слоя твёрдых бытовых отходов (ТБО) в пакете ANSYS FLUENT. Слой ТБО имеет структуру с неопределённой формой и размером элементов. Его геометрическое описание — сложная задача. Предлагается описывать геометрию слоя ТБО элементами фрактальной структуры. В качестве фрактальной структуры использовался фрактал «ковёр Серпинского» со значением фрактальной (Хаусдорфовой) размерности — D. D = ln8/ln3 = 1,8928 В качестве газовой среды в модели использовался воздух. На границе контакта геометрической фрактальной модели ТБО и газа скорость движения принималась равной нулю. Начальная скорость воздуха на входе варьировалась в пределах от 0,4 м/с до 1,4 м/с при постоянной мере фрактала. При моделировании использовался турбулентный режим движения газа и производилось усреднение давлений в каждом сечении слоя по уровням. Полученное в вычислительном комплексе распределение скорости и давления в сечении слоя приведено на рис.1. На основании моделирования при сравнении с экспериментальными данными подобрана фрактальная геометрическая структура слоя ТБО с различной насыпной плотностью, которая позволяет описывать и моделировать процесс фильтрации газа в слое и рассчитывать гидравлическое сопротивление с достаточной точностью для инженерных расчетов. В работе Т. Татариновой решаются вопросы прогнозирования точности моделирования в пакете ANSYS FLUENT при решении задач нагрева с граничными условиями I и II рода. При разработке математической модели очень важен вопрос её верификации. Верификацию математической модели можно осуществлять двумя способами: сравнением с результатами физического эксперимента или сравнением с аналитическим решением. Первый способ требует наличия соответствующего оборудования, а также больших денежных затрат. Иногда

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Íîìîãðàììà äëÿ îïðåäåëåíèÿ òî÷íîñòè ðàñ÷åòà íàãðåâà ìåòàëëà ñ ïîñòîÿííûìè òåïëîôèçè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè â òå÷åíèå 1000 ñåêóíä ïðè ÃÓ I ðîäà (ïðè òîëùèíå ïëàñòèíû 0,1 ì физический эксперимент провести просто невозможно. Таким образом, наиболее простым способом верификации является сравнение полученных результатов с аналитическим решением (если оно имеет место). В работе предлагается метод прогноза точности результатов при решении задач нагрева с использованием нейросетевых технологий. В качестве программы-нейроимитатора используется NeuroSolutions. В работе проверка осуществляется по эталонному аналитическому решению для граничных условий I и II родов, которое было получено в пакете MathCAD с точностью до 0,01%. Эта методика проверялась для пакета ANSYS FLUENT на простейшем примере нагрева пластины с постоянными теплофизическими свойствами. При решении задачи в качестве варьируемых параметров были приняты толщина пластины и время нагрева. По результатам решения были построены номограммы и производилось обучение нейросетей. Это позволяет облегчить выбор количества шагов по пространству Δx на стадии построения сетки и количества шагов по времени Δτ при задании параметров решателя, которые бы обеспечивали необходимую точность. Предложенная методика позволяет разработчику на стадии постановки задачи для заданной точности температуры поверхностей в конце нагрева определить размер шага по пространству и времени. Использование программного комплекса ANSYS позволяет применять передовые технологии при моделировании конструкций установок и режимов их работы при выполнении курсовых и дипломных работ.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Расчет теплового состояния элементов конструкции проектируемого ионного двигателя для дальних космических полетов

Михеев С.Ю., Московский авиационный институт

В статье приводятся результаты расчета стационарных тепловых полей в конструкции ионного двигателя, выполненного методом компьютерного моделирования с использованием программно-вычислительного комплекса ANSYS Mechanical. Результаты теплового расчета передавались в модуль Thermal-stress для расчета термических напряжений и деформации элементов конструкции.

перфорированных электрода), экранирующий кожух. В качестве рабочего тела используется газ ксенон, который подается в разрядную камеру, где образуется плазма с помощью индуктора, питаемого от высокочастотного генератора. Ионы из плазмы вытягиваются с помощью эмиссионного электрода и в дальнейшем ускоряются до необходимой скорости ускоряющим электродом.

Введение Применение ионного двигателя в качестве маршевого для дальних космических полетов является перспективным, поскольку последний (за счет электростатического ускорения ионов) обладает существенно большим удельным импульсом, чем двигатели использующие тепловое ускорение. Следует отметить, что при использовании ионного двигателя необходимо обеспечение большого ресурса его работы (более 30000 час.) и наличие достаточно мощной энергетической установки, в качестве которой может использоваться ядерная энергетическая установка. В настоящее время производится конструкторская разработка высокочастотного ионного двигателя мощностью 75кВт с удельным импульсом 70000 м/с, одним из этапов которой было проведение расчетов теплового состояния элементов конструкции.

Ðèñ. 1. Ìîäåëü èîííîãî äâèãàòåëÿ

Описание объекта моделирования

Описание задачи

На рис. 1 представлена трехмерная сборка модели высокочастотного ионного двигателя, а на рис. 2 составляющие ее части: разрядная камера, индуктор, ионно-оптическая система, изоляторы, ионно- оптическая система (два

Основными особенностями решаемой задачи являются: — теплообмен между элементами конструкции осуществляется только излучением и теплопроводностью, поскольку вся конс-

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

тывался тепловой поток плотностью 1.8 кВт/м2 на наружную стенку ускоряющего электрода. Для учета передачи тепла излучением были выделены три области A, B и C, которые показаны на рис. 3. Каждая из областей являлась открытой полостью, радиационный теплообмен, в которой учитывался с помощью командного блока вида: sf,Region_A,rdsf,0.9,1 stef,5.67e-8 toffst,273.15 hemiopt,10 tunif,20 n,1,0,0,0 spcnod,1,1

Ðèñ. 2. Ýëåìåíòû èîííîãî äâèãàòåëÿ: 1ýêðàíèðóþùèé êîæóõ, 2- èíäóêòîð, 3- ðàçðÿäíàÿ êàìåðà, 4- ýìèññèîííûé ýëåêòðîä, 5- èçîëÿòîð, 6óñêîðÿþùèé ýëåêòðîä, 7- âûõîäíîå êîëüöî

Отвод тепла осуществляется излучением в окружающую среду со всех внешних поверхностей конструкции.

Ðèñ. 3. Îáëàñòè ïåðåäà÷è òåïëà èçëó÷åíèåì

—

трукция находится в условиях глубокого вакуума. наличие двух близко расположенных (расстояние 1мм) тонкостенных (толщина 0.4 и 2мм) перфорированных электродов — эмиссионного и ускоряющего, которые юстируются с большой точностью, температурные деформации оптической системы в процессе работы двигателя не должны приводить к замыканию электродов и сильной разъюстировке ионной оптики.

Граничные условия теплового расчета Тепловые потоки из плазмы на внутренние стенки разрядной камеры и внутреннюю стенку эмиссионного электрода задавались равномерно распределенными с плотностями 6.2кВт/м2 и 4.1кВт/м2 соответственно. Дополнительно учи-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 4. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Результаты расчетов.

Расчетная сетка, содержащая 294043 узла и 125729 элементов, приведена на рис.4. С целью оптимизации конструкции было проведено 10 вариантов расчетов температурных полей для различной перфорации внешнего кожуха и элементов ионной оптики, а также с использованием различных материалов элементов конструкции. Следует отметить, что основным фактором определяющим время расчета являлось количество отверстий в ионной оптике. Так для 453 отверстий (гексагональная упаковка) в эмиссионном и ускоряющем электродах, время расчета на компьютере с двухъядерным процессором 3ГГц и оперативной памятью 4 Гб составило порядка 12 ч. Наиболее важным результатом расчета для нас было получение поля температур элементов ионной оптики для проведения дальнейшего расчета температурных напряжений и деформаций. Поэтому отдельно было изучено влияние степени прозрачности ионной оптики

p (отношение площади отверстий к полной площади электрода) на расчетное поле температур. Результаты расчетов нормированной температуры в направлении от края к центру для оптики диаметром 100 мм при различной прозрачности приведены на рис. 5. Видно, что изменение прозрачности оптики в широких пределах от p=0 (отверстия отсутствуют) до p=0,724 приводит к изменению расчетного поля температур менее чем на 5%. Поэтому для ускорения расчетов, в первом приближении, можно не учитывать перфорацию оптической системы. Типичный вид полного расчетного распределения температур в конструкции двигателя представлен на рис. 6. После проведения теплового расчета всего двигателя поле температур ионной оптики транспортировалось в модуль Static Structural, где производился расчет возникающих напряжений и деформаций. Типичный вид тепловых деформаций возникающих в оптике приведен на рис.7.

Выводы

Ðèñ. 5. Âëèÿíèå ïðîçðà÷íîñòè èîííîé îïòèêè íà òåìïåðàòóðíîå ïîëå

Ðèñ. 6. Ðàñ÷åòíîå ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð â äâèãàòåëå

www.ansyssolutions.ru

Проведенные расчеты позволили: — провести моделирование параметров теплообмена для конкретной модели ионного двигателя, — на основании проведенных расчетов провести корректировку конструкции, — используемых материалов, — геометрии оптической системы, — оптимизировать габариты и конструктивные особенности внешних элементов двигателя.

Ðèñ. 7. Äåôîðìàöèè ýëåìåíòîâ èîííîé îïòèêè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Расчет перемешивания бинарной смеси в запальном устройстве Носач С.М., Молчанов А.М., Московский авиационный институт

Часто перед разработчиками смесительных теплообменников, камер сгорания, карбюраторов, ректификаторов и многих других систем встает вопрос о том, как рассчитать и обеспечить оптимальное смешение компонентов при неизменности граничных условий, заданных другими элементами системы. При этом разработчик может варьировать лишь изменение геометрии конструкции смесителя. В этом вопросе программный пакет ANSYS CFX помогает значительно облегчить получение правильного решения. Точное описание смешения компонентов газовой смеси позволяет значительно упростить процесс конструирования, повысить надежность проектируемых систем, реализовать технологические упрощения, оптимизировать массогабаритные характеристики, и как итог — получить экономию капитальных вложений при проектировании, изготовлении и эксплуатации. Например, в практике разработки и конструирования камер сгорания ЖРД часто наблюдается эффект образования застойных зон, не поджигаемых факелом запального устройства. Это происходит из-за одномерной направленности факела и недостаточного перемешивания компонентов в области воспламенения. Значительную роль в этом процессе играют обратные токи в застойные области огневого днища. Рассмотрим пример, в котором происходит смешение двух газообразных компонентов в модели реального запального устройства. Запальное устройство представляет собой трубу внутренним диаметром 10 мм с одним глухим торцом и двумя патрубками подводов компонентов диаметром 7 мм для газообразного кислорода и диаметром 2 мм для водорода. Конструкция и размеры такого запального устройства делают практически невозможным не только проведение каких либо измерений для отработки конструкции, но и доработку опытных образцов. Общий вид запального устройства с патрубками

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 1. Òðåõìåðíàÿ ìîäåëü çàïàëüíîãî óñòðîéñòâà подводов и направлением внутреннего течения показан на рис. 1. Таким образом, для проектирования и доработки устройства перед разработчиком остается только один путь — компьютерное моделирование. Задачей исследования является получение полей массовых долей водорода и кислорода в смеси и анализ влияния расположения канала подвода водорода вдоль оси течения на смешивание. Для рассмотрения области течения требуются допущения, которые позволят с необходимой точностью оценить локальные изменения параметров модели для оптимизации использования аппаратных ресурсов вычислительной техники при построении сеточной модели и проведения расчетов. В связи с вышесказанным, мы упрощаем модель, представленную на рис. 1, пренебрегая патрубками подводов, и останавливаемся на рассмотрении лишь камеры смешения. Используя ANSYS ICEM CFD, строится предварительная тетраэдральная сеточная модель, приведенная на рис. 2, которая состоит из 29 тысяч узлов и позволяет получить грубое решение. Такое решение может служить начальным условием для получения более точного результата. Кроме того, данное решение позволяет определить возможность упрощения имеющейся модели. В нашем случае градиент давления ста-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 2. Ïðåäâàðèòåëüíàÿ ñåòî÷íàÿ ìîäåëü, íàëîæåííàÿ íà ãåîìåòðèþ òå÷åíèÿ новится одномерным на расстоянии 50 мм от торца при общей длине запальника в 180 мм (рис. 3), что позволяет нам укоротить модель более чем в 3 раза с условием наложения нового граничного условия выхода, соответствующего величине статического давления на уровне установления одномерного градиента давления.

Ðèñ. 4. Óòî÷íåííàÿ ñåòî÷íàÿ ìîäåëü. Âèä 1

Ðèñ. 5. Óòî÷íåííàÿ ñåòî÷íàÿ ìîäåëü. Âèä 2

Ðèñ. 3. Óñòàíîâëåíèå îäíîìåðíîãî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ Нужно быть осторожным при подобных упрощениях, так как грубое решение отражает лишь приближенное установление градиента давления, а значит, его использование вносит определенную погрешность. Экспертно оценив данный риск как минимальный, увеличиваем область одномерного градиента давления до 60 мм. После проведенных упрощений геометрической области и расчета величины размера элемента, согласно формулам y+ строим новую гексаэдральную сеточную модель с 420 тысячами узлов (рис. 4, 5). Поперечный вдув газа — это сложный газодинамический процесс, требующий верификации, которая была проведена на основании экспериментальных данных, опубликованных в журнале Fluid Mechanics [1]. Сравнение данных численного и реального экспериментов дали точность с погрешностью в 5-10% (рис. 5). Верификация была необходима в первую очередь

www.ansyssolutions.ru

для определения модели турбулентности, позволяющей получить необходимую для решения задачи точность. В верификационном расчете хорошую сходимость и высокую точность показала модель k-ε, которая хорошо описывает турбулентные течения вдали от поверхностей, на которых образуются так называемые зоны ламинарного подслоя. В итоге при расчете смесителя мы получили достаточные данные о стехиометрических соотношениях в тракте запального устройства на разных геометрических моделях при сдвиге канала подвода водорода по оси течения в трубе (рис. 6 и 7). Наличие водорода на противоположной стенке во втором варианте геометрии не является ошибкой или недостаточной сходимостью, а говорит о трехмерности течения, что иллюстрирует рис. 8. Из рис. 8 видно, что «артефакт», появившийся на рис. 7 говорит о растекании водорода по противоположной входу водорода стенке. Это может быть использовано в случае с лазерным воспламенением, фокусирующимся на стенку.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 6. Ïîëå ìàññîâîé äîëè êèñëîðîäà â òðàêòå ñìåñèòåëÿ. Âàðèàíò ãåîìåòðèè 1 Ðèñ. 9. Ðàñïðåäåëåíèå ìàññîâîé äîëè âîäîðîäà âäîëü îñè ïîäà÷è êèñëîðîäà. Âàðèàíò 1

Ðèñ. 7. Ïîëå ìàññîâîé äîëè êèñëîðîäà â òðàêòå ñìåñèòåëÿ. Âàðèàíò ãåîìåòðèè 2

Ðèñ. 10. Ðàñïðåäåëåíèå ìàññîâîé äîëè âîäîðîäà âäîëü îñè ïîäà÷è êèñëîðîäà. Âàðèàíò 2

Ðèñ. 8. Ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòè âäîëü ëèíèé òîêà. Èçîïîâåðõíîñòü, îáðàçîâàííàÿ ñêîðîñòüþ 100 ì/ñ. Трехмерные и двухмерные изображения бывают полезны с точки зрения наглядности и оценки смешения, но их крайне сложно представить в аналитической форме. Применяя экспорт данных с использованием ANSYS CFXPost, полученные данные можно представить в виде таблиц параметров, зависящих от координат исходной области, либо в виде двумерных графиков — рис. 9 и 10, где ось абсцисс — расстояние от граничного условия подачи кислорода до противолежащей стенки по оси патрубка,

www.ansyssolutions.ru

что соответствует размещению зажигающего устройства. Перемешивание компонентов улучшается во втором варианте, что заметно при сравнении полей массовых долей на рисунках 6 и 7. Если в первом варианте вдоль течения встречаются высокие концентрации компонентов, то во втором случае наличие компонентов размывается быстрее. Аналитически это отражается на графиках, построенных по линии тока водорода (рис. 10 и 11). Аналитически это отражается на графиках, построенных по линии тока водорода (рис. 10 и 11). Массовое отношение подаваемых компонентов составляет 41.5, что составляет примерно 97.65% кислорода + 2.35% водорода. На графиках видно, что уже на расстоянии 10 мм происходит полное распределение водорода по массе кислорода во втором варианте, в то время как в первом варианте это размытие устанавливается на уровне 25-30 мм от входа водорода и медленно стремится к минимуму. Это происходит вследствие сильных турбулентных завихрений, происходящих у глухого торца конструкции.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 11. Èçìåíåíèå ìàññîâîé äîëè ïî ëèíèè òîêà â çàâèñèìîñòè îò êîîðäèíàòû. Âàðèàíò 1 Подводя итоги необходимо заметить, что численное моделирование, проведенное с использованием программного комплекса ANSYS CFX, позволило рассчитать оптимальную конструкцию смесительного элемента с меньшими временными и финансовыми затратами. Удалось избежать разработки конструкторской и технологической документации для каждого варианта изделия, их изготовления в единичных экземпля-

Ðèñ. 12. Èçìåíåíèå ìàññîâîé äîëè ïî ëèíèè òîêà â çàâèñèìîñòè îò êîîðäèíàòû. Âàðèàíò 2 рах, проведения испытаний с использованием крайне точной и миниатюрной измерительной аппаратуры, требующей настройки и юстировки при проведении каждого эксперимента. Ëèòåðàòóðà 1 Chassaing P., George J., Claria A., Sananes F. Physical characteristics of subsonic jets in a crossstream // J. Fluid Mech. 1974, v. 62, Pt.1. p. 41-64.

Расчёт системы плёночного охлаждения в ANSYS FLUENT Матушкин А. А., Московский авиационный институт

Газовые турбины относятся к числу самых напряженных узлов конструкции ГТД, ограничивающих в большинстве случаев надежность двигателя и его ресурс. Это связано с большими значениями температуры и давления газа перед турбиной и окружной скорости на среднем диаметре рабочих лопаток. Рабочие и сопловые лопатки турбины работают в непосредственном соприкосновении с высокотемпературным газом, при этом его температура в перспективных двигателях достигает уровня 1900…2150К на входе в турбину. Наиболее распространённой системой охлаждения современных турбин является схема открытого (с выпуском охладителя в проточную часть турбины) воздушного охлаж-

www.ansyssolutions.ru

дения. При пленочном охлаждении теплозащитный пристеночный слой образуется в результате взаимодействия системы струй охладителя, вытекающих через отверстия, со сносящим газовым потоком. Струи охладителя проникают в основной поток газа, постепенно размываются, после чего необходимо дополнительное количество охлаждающего воздуха, подаваемого через последующий ряд отверстий. В настоящее время, с появлением новых производственных технологий, появилась возможности создания каналов пленочного охлаждения разнообразных форм, в частности anti-vortex и fanshapes. Таким образом, для обеспечения равномерного охлаждения лопатки актуально опре-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 1.

Ðèñ. 2.

деление геометрических параметров системы охлаждения (форма, углы наклона, диаметр и т.п.) и взаимного расположения отверстий по ее поверхности. Прежде чем приступить к расчету пленочного охлаждения криволинейных плоскостей (непосредственно на лопатке турбины), необходимо отладить методику решения на простой геометрии, в частности на пластине с одиночным отверстием. Кроме того, расчет пластины, в отличие от модели лопатки, позволит затратить меньше вычислительных ресурсов, как на создание сетки, так и на расчет, что позволяет численно исследовать множество различных граничных условий. Для проведения численных расчетов и сравнения с экспериментом был выбран отчет NASA-CR-72612. В нём исследовалось истечение охлаждающего воздуха параллельно потоку (35°) и перпендикулярно ему (15°, 35°). Эксперимент проводился при температуре основного потока 295К и температуре охлаждающего воздуха 350К (охлаждающий воздух в данном случае был горячее основного потока). Помимо одиночных отверстий рассматривались ряды из нескольких отверстий при разных отношениях коэффициента вдува, от 0,1 до 2. В нашей работе был выполнен ряд численных экспериментов по моделированию газовой динамики потоков и сравнение результатов с данными эксперимента. Условия расчета задавались из условий одного из натурных экспериментов: одиночное отверстие 35 градусов, скорость вдува основного потока 61 м/сек, вторичного потока 30,5м/сек, направление вдува спутно потоку, нулевое избыточное давление, начальная турбулентность на входе в канал основного потока 0.5%, температуры основного и вторичного потоков 295К и 350К соответственно. Основными варьируемыми параметрами являлись размерность сетки и модели турбулентности. Расчёт проводился в программе FLUENT. В расчетах использовалось три сетки: грубая тетрагональная сетка с числом элементов 865180, полиэдральная с числом элементов 171509, а также качественная гексагональная сетка с числом элементов 1107942. Внешний

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 3. вид сеток представлен на рис.1, рис.2 и рис.3 соответственно. Количество элементов в сетках было выбрано примерно одинаковым, но тетрагональная сетка построена без мест сгущения, в то время как гексагональная сгущалась возле стенки и около инжекционного отверстия. Полиэдральная сетка сгенерирована в автоматическом режиме на основе тетрагональной. При расчете проводилось сравнение 3 различных моделей k-ε турбулентности: k-ε Standart, k-ε RNG и k-ε Relizable, на трех различных сетках (на полиэдральной RNG и Relizable) . Зависимость коэффициента пленочного охлаждения от расстояния до отверстия вдува представлена на рисунке 4. Следует отметить, что все модели показали характерное для струи формообразование, т.е. струя приобрела «почечную» форму на некотором расстоянии от места вдува. Realizable, Simple, RNG — соответственно применяемые модели турбулентности, рассчитанные на гексагональной сетке, Simple Tet — применяемая модель турбулентности (Simple) на тетраэдральной сетке, Simple Poli — применяемая модель турбулентности (Simple) на полиэдральной сетке, эксперимент — данные получен-

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïëåíî÷íîãî îõëàæäåíèÿ îò ðàññòîÿíèÿ äî îòâåðñòèÿ âäóâà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

48 Ðèñ. 5. Êàíàë òèïà Fan-shapes

Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð äëÿ öèëèíäðè÷åñêîãî êàíàëà Ðèñ. 6. Êàíàë òèïà Anti-vortex ные при экспериментальных исследованиях из отчета NASA-CR-72612. После проведения данной верификационной работы были рассчитаны каналы плёночного охлаждения ещё двух различных конструктивных схем: канал типа fan-shapes (см. рис. 5) и канал типа anti-vortex (см. рис. 6), рассчитанных так же в программе ANSYS FLUENT. Следует отметить, что в данном случае модель турбулентности использовалась SST. Верификация проводилась по сравнению данных полученных в NASA-CR-72612 и результатами расчёта трубчатого канала представленными выше. Оставшиеся два расчёта проводились с теми же граничными условиями. Проведённый расчет показал, что хотя полностью устранить вихрь и не удаётся, но его влияние заметно ослабевает в обоих случаях. Проведенное численное моделирование показало, что каналы измененной формы показывают эффективность охлаждения несколько большую, чем у канала цилиндрической формы. Кроме того, варьирование дополнительных геометрических параметров каналов типа anti-vortex и fan-shapes позволяет регулировать интенсивность вихря, что, в свою очередь, позволяет подобрать оптимальную форму каналов при различных расходах через канал. Особенно это важно для лопаток рабочих колес, где расход через отверстия меняется в зависимости от их расположения по высоте профиля, вследствие работы центробежных сил. Полученные данные представлены на рис. 7, рис. 8, рис. 9. Таким образом, используя программные продукты ANSYS, в частности ANSYS ICEM SFD и ANSYS FLUENT появилась возможность сравнивать параметры системы плёночного охлаждения на плоской пластине без применения дорогостоящего модельного эксперимента, а также выполнения оптимизации

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 8. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð äëÿ êàíàëà òèïà Anti-vortex

Ðèñ. 9. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð äëÿ êàíàëà òèïà Fan-shapes геометрических параметров каналов системы охлаждения до этапа их практической реализации. Кроме того, при сравнении расчётных данных получена хорошая корреляция с данными эксперимента, что также показывает высокую достоверность метода и позволяет расширить его применение, в частности, на расчёт плёночной системы охлаждения на криволинейной поверхности и, в дальнейшем, в составе системы охлаждения лопатки.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Опыт применения ANSYS в НУК им. Адмирала Макарова при выполнении курсовых и дипломных работ Программный комплекс ANSYS Academic Teaching используется при подготовке студентов различных специальностей Национального университета кораблестроения имени адмирала Макарова (г. Николаев, Украина): «Турбины», «Теплоэнергетика», «Технология и оборудование сварочного производства». Общее представление о современных программных комплексах, основанных на методе конечных элементов и позволяющих

решать различные технические задачи практически любой сложности, студенты получают на старших курсах. При этом наиболее подробно они изучают программный комплекс ANSYS, для чего учебным планом предусмотрены не только лекции, но и практические занятия. Студенты магистратуры выполняют курсовые проекты, материалы которых используются затем при выполнении дипломной работы.

Применение программного комплекса ANSYS для решения задач комплексного проектировочного расчета камер сгорания ГТД Сербин С.И., Гончарова Н.А.

Создание камер сгорания ГТД тесно связано с возможностью надежного прогнозирования уровней вредных выбросов, а также других характеристик рабочего процесса на стадии проектирования. Такую возможность дает трехмерный численный эксперимент, проводимый при помощи компьютерных систем вычислительной гидродинамики на базе расчетного комплекса ANSYS. На кафедре турбин НУК им. адм. Макарова выполняются магистерские и научные работы, в которых показаны возможности использования численного эксперимента для исследования и прогнозирования характеристик камер сгорания ГТД. Используемая для численного эксперимента универсальная математическая модель химически реагирующих потоков в низкоэмиссионных камерах сгорания ГТД, которые работают на газообразном топливе, позволяет корректно прогнозировать гидродинамические и химические процессы в топливосжигающих устройствах.

www.ansyssolutions.ru

В качестве примера использования расчетного комплекса ANSYS проведены исследования возможностей модернизации камеры сгорания с частичным предварительным перемешиванием топлива и воздуха для газотурбинного двигателя стационарного типа. В качестве объекта исследования выбрана камера сгорания газотурбинного двигателя мощностью 25 МВт производства ГП НПКГ «Зоря-Машпроект» (Николаев) (рис. 1, а), в которой реализован принцип горения бедной частично перемешанной газо-воздушной смеси. Математическая модель учитывает особенности организации рабочего процесса в камерах сгорания, в которых организуется гомогенно-диффузионное горение топливовоздушных смесей, обусловленное как физическими процессами смесеобразования, так и кинетикой химических реакций. Модель химически реагирующих турбулентных потоков базируется на системе дифференциальных уравнений неразрывности (1), сохранения количества движения (2), сохранения

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

энергии (3), переноса химических компонентов смеси (4) и NO (5):

r ∂ρ + ∇ ( ρυ ) = Sm ; (1) ∂t r r rr ∂ r ( ρυ) + ∇ ( ρυυ) = ∇p + ∇ ⋅ ( τ) + ρg + F ; (2) ∂t r r ∂ (ρE) + ∇ ⋅ (υ(ρE + p)) = −∇ ⋅ Jq + Sh ; (3) ∂t r r ∂ ( ρYi ) + ∇ ( ρυYi ) = −∇ ⋅ Ji + Ri + Si ; (4) ∂t r ∂ ( ρYNO ) + ∇ ( ρυYNO ) = −∇ ⋅ (ρD∇YNO ) + SNO , (5) ∂t r где ρ — массовая плотность; υ — вектор локальной скорости; Sm — источник, определяющий массу вносимую в поток, p — статическое давrr r ление; ρg — гравитационная сила; F — внешние силы; τ — тензор напряжений; E — внутренняя энергия; Yi, YNO, — массовая rконцентрация химического компонента i и r NO; Jq — плотность теплового потока смеси; Jj — плотность диффузного теплового потока j-го компонента; Sh — источник описывающий тепловыделение в результате химических реакций; Si — уровень дополнительного образования i-го компонентаr из дисперсной фазы или других источников; Ji — массовая

диффузия i-го компонента; Ri — уровень образования i-го компонента в результате химической реакции; D — коэффициент диффузии; SNO — источник NO в зависимости от механизма образования. Для стационарных задач прогнозирования характеристик камер сгорание использована RNG разновидности стандартной k − ε-модели турбулентности, которая является полуэмпирической и представляет собой совокупность дифференциальных уравнений переноса кинетической энергии турбулентности k (6) и удельной скорости диссипации кинетической энергии турбулентности ε (7). ∂ ∂ ∂ ⎡ ∂k ⎤ (ρk) + (ρkui ) = ⎥+ ⎢( αk μeff ) ∂t ∂x i ∂x j ⎢⎣ ∂x j ⎥⎦

(6)

+Gk + Gb − ρε − YM + Sk ; ∂ ∂ ∂ ⎡ ∂ε ⎤ (ρε) + (ρεui ) = ⎥+ ⎢( α εμeff ) ∂t ∂x i ∂x j ⎢⎣ ∂x j ⎥⎦ ε2 ε +C1ε (Gk + C3 εGb ) − C2 ερ − Rε + Sε ; k k

(7)

Для числового решения системы дифференциальных уравнений, которая описывает фи-

Ðèñ. 1. Áàçîâûé (à) è ìîäåðíèçèðîâàííûé (á) âàðèàíòû æàðîâîé òðóáû ãàçîòóðáèííîé êàìåðû ñãîðàíèÿ: 1 — îòâåðñòèÿ âòîðè÷íîãî âîçäóõà; 2 — ãèëüçû íà îòâåðñòèÿõ âòîðè÷íîãî âîçäóõà; 3 — êîíâåêòèâíàÿ ñèñòåìà îõëàæäåíèÿ æàðîâîé òðóáû; 4 — ìåæëîïàòî÷íûå êàíàëû ïåðèôåðèéíîãî çàâèõðèòåëÿ; 5 — âûõîäíîé êàíàë ïåðèôåðèéíîãî çàâèõðèòåëÿ; 6 — âûõîäíîé êàíàë âíóòðåííåãî çàâèõðèòåëÿ; 7 — äîïîëíèòåëüíûé çàâèõðèòåëü

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

зико-химические процессы в низкоэмиссионных камерах сгорания ГТД, использован метод контрольного объема, реализованный в программных комплексах ANSYS. Из результатов теоретических и экспериментальных исследований известно, что для режимов работы двигателя близких к номинальному характерно неблагоприятное распределение температур в выходном сечении камеры (максимальная неравномерность около 22 %), значения выбросов NOx составляют 36 и 20 ррm на режимах 0,8Ne и 1,1 Ne. Кроме того, отсутствие эффективного охлаждения выходного смесителя жаровой трубы и высокий уровень температур в районе стенки в условиях длительной эксплуатации могут привести к прогару жаровых труб камеры сгорания. Авторами проведен анализ причин этих явлений при помощи трехмерного численного моделирования рабочего процесса в камере сгорания с использованием вычислительного комплекса ANSYS FLUENT и модернизированных кинетических механизмов горения газообразного топлива с учетом образования токсичных компонентов. Результаты численного моделирования исходного варианта конструкции показали, что: • в зону смешения камеры сгорания подается недостаточное количество вторичного воздуха. Это приводит к тому, что струи вторичного воздуха не осуществляют эффективного и равномерного разбавления продуктов сгорания и не достаточно глубоко проникают в радиальном направлении в горячее ядро потока; • коэффициент избытка воздуха для внутреннего завихрителя жаровой трубы составляет 1,39. Это приводит к повышению максимальной температуры газа в камере сгорания до 2340 К и создает благоприятные условия для образования термических оксидов азота и формирования горячего ядра потока в жаровой трубе; • коэффициент избытка воздуха для периферийного завихрителя составляет 2,3. Такое значение коэффициента в комбинации с заградительной системой охлаждения может негативно сказаться на выбросах оксида углерода и стабильности работы камеры сгорания и привести к возникновению режимов пульсационного горения, что наблюдалось в эксплуатационных условиях; • не рационально спроектирована система охлаждения камеры, что приводит к увеличению температуры стенки смесителя жаровой трубы.

www.ansyssolutions.ru

В результате проведенного анализа результатов математического моделирования предложены следующие направления улучшения характеристик низкоэмиссионной камеры сгорания: • снижение коэффициента избытка воздуха для периферийного завихрителя жаровой трубы до 2,1 с одновременным увеличением коэффициента избытка воздуха для внутреннего завихрителя до значений 1,61,7. Это позволит снизить максимальную температуру рабочего тела в камере сгорания, повысить устойчивость работы камеры и снизить выбросы оксидов азота; • рациональное проектирование системы охлаждения стенок жаровой трубы с целью снижения общего расхода охлаждающего воздуха до 10 %; • увеличение расхода вторичного воздуха и обеспечение его рационального подвода в зону смешения; • установка дополнительного завихрителя для стабилизации процессов горения в жаровой трубе на всех режимах. Для реализации направлений улучшения характеристик камеры сгорания предложены следующие изменения в конструкции серийной жаровой трубы (см. рис. 10, б). Отметим, что конструктивные изменения на этом рисунке показаны синим цветом. • Площадь отверстий вторичного воздуха 1 увеличена. Это позволило увеличить относительный расход вторичного воздуха с 15,7 до 19,4 %. • На первом ряду отверстий вторичного воздуха установлены специальные гильзы 2. Целью их установки является обеспечение необходимой глубины проникновения струй вторичного воздуха в зону смешения в радиальном направлении. • Заградительная система охлаждения серийной жаровой трубы заменена на конвективную 3, что позволило сократить относительный расход воздуха на охлаждение жаровой трубы с 11,4 до 10,2 %. Предложенная конвективная система охлаждения представляет собой кольцевой канал толщиной 5 мм, в который через 825 отверстий диаметром 0,8 мм подается воздух из межтрубного пространства. Отверстия расположены равномерно в шахматном порядке. • В качестве материала стенки жаровой трубы выбран сплав ВЖ159 с рабочей температурой 1523 К. С внутренней стороны жаровой трубы стенка канала покрыта термобарьерным покрытием толщиной 500 мкм.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

•

Покрытие представляет собой диоксид циркония ZrO2 стабилизированный пятиокисью иттрия Y2O5. Из результатов расчетов известно, что максимальная температура стенки жаровой трубы с керамическим термобарьерным покрытием ниже рабочей температуры сплава, что доказывает работоспособность данной системы охлаждения. Cброс воздуха из кольцевого канала конвективной системы охлаждения в жаровую трубу осуществляется через торцевую щель за первым рядом отверстий вторичного воздуха и щели вокруг гильз на отверстиях вторичного воздуха, осуществляя тем самым их охлаждение. Площадь проходного сечения межлопаточного канала периферийного завихрителя 4 увеличена за счет роста высоты лопаток и их поворота на 1,5°. Аналогичным образом увеличена площадь выходного сечения канала 5 периферийного завихрителя. Также увеличена на 7 % проходная площадь канала внутреннего завихрителя 6. Рост проходных сечений необходим для обеспечения рекомендуемых коэффициентов избытка воздуха для периферийного и внутреннего завихрителей, которые равняются 2,11 и 1,7 соответственно. В центральный канал внутреннего завихрителя вставлен дополнительный завихритель 7 с целью дополнительной стабилизации процессов в зоне горения. Общий расход газообразного топлива сохранен, но соотношение расходов топлива через внутренний и периферийный завихрители изменено таким образом, чтобы достигнуть рекомендуемых коэффициентов избытка воздуха.

Проведенные трехмерные расчеты рабочего процесса в модернизированной камере сгорания ГТД позволили получить следующие результаты, свидетельствующие о значительном улучшении температурного режима и экологических характеристик камеры: 1. Максимальные температуры продуктов сгорания (рис. 2, а, б) в камере снижаются на 190 градусов (с 2340 до 2150 К) и, как следствие, эмиссия оксидов азота по расчетным данным уменьшается с 16 до 1 ppm при сохранении выбросов оксида углерода на прежнем уровне (около 10 ppm). Для данного режима работы камеры сгорания замеренные выбросы оксидов азота составляли 20 ppm. Соответствие расчетных и экспериментальных данных для базового варианта жаровой трубы позволяет утверждать, что и в условиях эксплуатации уровни вредных выбросов существенно сократятся. При проведении вычислений сделаны следующие допущения: расчеты проведены для одной жаровой трубы, не учтены технологические отклонения при изготовлении, утечки рабочего тела через неплотности конструкции и неравномерность раздачи топлива по жаровым трубам. В виду вышеизложенного на двигателе можно прогнозировать снижение уровня выбросов оксида азота в 1,5-2 раза с сохранением величины выбросов СО. 2. Суммарный расход воздуха на охлаждение жаровой трубы за счет применения предложенной конвективной системы охлаждения снижается. В результате увеличения расхода вторичного воздуха и глубины его проникновения в жаровую трубу при использовании специальных гильз наряду с понижением максимальной температуры продуктов сгорания уменьшается и окружная неравномерность температурного поля в выходном сечении — с 19 до 8,6 % (рис. 3, а, б; рис. 4, а, б).

Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíîå ïîëå â êàìåðå ñãîðàíèÿ ÃÒÄ: à — èñõîäíûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè; á — óñîâåðøåíñòâîâàííûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíîå ïîëå â âûõîäíîì ñå÷åíèè êàìåðû ñãîðàíèÿ: à — èñõîäíûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè; á — óñîâåðøåíñòâîâàííûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè

Ðèñ. 4. Íåðàâíîìåðíîñòü òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ â âûõîäíîì ñå÷åíèè: à — ðàäèàëüíàÿ (îñðåäíåííàÿ); á — îêðóæíàÿ (ìàêñèìàëüíàÿ); —— óñîâåðøåíñòâîâàííûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè; ----- èñõîäíûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè

Ðèñ. 5. Òåìïåðàòóðíîå ïîëå âîçëå âíóòðåííåé ñòåíêè âûõîäíîãî ñìåñèòåëÿ: à — èñõîäíûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè; á — óñîâåðøåíñòâîâàííûé âàðèàíò êîíñòðóêöèè 3. Границы устойчивой работы камеры сгорания в условиях обедненной топливовоздушной смеси расширяются за счет стабилизации горения при помощи дополнительного завихрителя. 4. Температурное поле в районе стенок выходного смесителя жаровой трубы более благоприятно за счет разделения отверстий подвода

www.ansyssolutions.ru

вторичного воздуха на два ряда и сброса воздуха из кольцевого канала конвективной системы охлаждения (рис. 5, а, б). 5. Потери полного давления в модернизированной камере сгорания несколько уменьшаются и составляют 5,72 % (в исходном варианте 6,11 %).

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Исследование газодинамики сепарационного профиля маслоотделителя путем применения расчетного комплекса ANSYS FLUENT Рыжков С.С., Гончарова Н.А.

Попадание аэрозольных сред из энергетических установок в окружающую среду вызывает загрязнение атмосферы и потерю дорогостоящих материалов. Поэтому их улавливание и возвращение в технологический процесс позволяет решать как экологические так и ресурсосберегающие проблемы. Для этого целесообразно создавать высокоэффективное газоочистное оборудование, использующее различные механизмы очистки. Разработка моделей и методов исследований, позволяющих производить расчеты гидродинамической обстановки и визуализацию потока в элементах газоочистных устройств создает основу для повышения их эффективности сепарации двухфазных сред. Газодинамика элементов очистителей с градиентами скоростей в продольном и поперечном направлениях (uг = 1…15 м/с), описываются дифференциальными уравнениями турбулентного течения газа, которые решаются конечно-разностными методами. Для практических приложений наиболее эффективными считают методы, основанные на усреднении системы уравнений в частных производных, описывающих универсальные законы сохранения массы, энергии, импульса в турбулентной системе. Современные пакеты прикладных программ позволяют численным методом производить решение сложных практических задач газодинамики, на основе нескольких базовых моделей турбулентности. Для решения задач газодинамики в элементах сепарационного оборудования перспективным является применение верифицированной RSM модели (Reynolds Stress Model). По результатам исследования установлено, что расхождение экспериментальных и расчетных данных, для различных каналов истечения, при использовании модели k-epsilon, k-omega — достигает 10…17%. При моделировании стационарного течения моделью RSM, расхождение составляет — 3…7%. Исследования осуществлялись с помощью современного пакета прикладных программ ANSYS FLUENT. В процессе расчета задавались следующие начальные и граничные условия: плотность газов

www.ansyssolutions.ru

ρг = 1,225 кг/м3; вязкость μг = 1,79·10-5кг/(м·с), материал стенки канала алюминий с шероховатостью 0,1 мм и плотностью ρал = 2690 кг/м3. Исследовался диапазон начальных скоростей uг = 1…15 м/с. Для точности расчетов в программном пакете использовался критерий сходимости 10-4 для переменных скоростей, условия неразрывности потока, кинетической энергии турбулентности и напряжения Рейнольдса. Расчетная геометрия, с учетом габаритов сепарационного оборудования, представлена на рис. 6. В процессе построения учитывалось количество профилей исходной геометрии сепарационного элемента маслоотделителя, а так же его габаритные размеры.

Ðèñ. 6. Ðàñ÷åòíàÿ ãåîìåòðèÿ ðàáî÷åé îáëàñòè ñåïàðàöèîííîãî ýëåìåíòà: à — ãåîìåòðèÿ ýëåìåíòà, á — ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà êàíàëà èñòå÷åíèÿ В процессе выполнения работы построена расчетная геометрия, состоящая треугольных сегментов площадью S = 30·10-8 м2, учитывалась шероховатость стенок — 0,1 мм, характеристики материала, коэффициент пульсаций и максимальный радиус турбулентного вихря сепарационного элемента. Изучался 2D элемент в нестационарных условиях с постоянной осредненной скоростью истечения газовой струи из входного сопла U0 = 3 м/с.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé â ðàáî÷åì êàíàëå ïðè U0=3 ì/ñ

Ðèñ. 8. Ðàñïðåäåëåíèå ëèíèé òîêà ãàçà â 2D ãåîìåòðèè ðàáî÷åãî êàíàëà ïðè U0=3 ì/ñ В результате исследований получено распределение векторов скорости в 2D элементе сепарационного оборудования при U0=3 м/с. Визуализация газодинамической обстановки позволяет определить эффективность конструкции и возможность дальнейшей адаптации, модифицирования и повышения коэффициентов улавливания газоочистителей. Как видно из рис. 7, происходит неравномерное распределение газового потока в рабочем участке, что интенсифицирует процесс осаждения полидисперсных аэрозолей. По мере прохождения газов через пакет профилей наблюдается повышение скорости газового потока, это свидетельствует об образовании зон повышенной турбулентности, благодаря чему происходит интенсификация осаждение высокодисперсных частиц (осредненное значение скорости газа в вихревых зонах достигает Uг = 7,2 м/с). Выполнен расчет линий тока газа в 2D геометрии рабочего канала. Как видно из рис. 8, наблюдаются значительные вихреобразование при повороте течения газа, что подтверждено расчетами распределения векторов скорости. По расчету линий тока можно студить о траектории движения дисперсных частиц и основных зонах осаждения.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 9. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ â êàíàëå ïðè U0=3 ì/ñ

Ðèñ. 10. Ðàñïðåäåëåíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè òóðáóëåíòíîñòè â êàíàëå ïðè U0=3 ì/ñ

Ðèñ. 11. Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè òóðáóëåíòíîñòè â êàíàëå ïðè U0=3 ì/ñ Выполнен расчет гидродинамический характеристик рабочего элемента (рис. 9–11): статического давления, кинетической энергии турбулентности, интенсивности турбулентности. Как видно из рис. 9, наблюдается незначительный перепад давления, что подтверждает низкое аэродинамическое сопротивление элемента маслоотделителя, при этом из рис. 10–11 четко видны зоны вихреобразования, которые значительно влияют на процесс сепарации, разделении двухфазной среды с дальнейшим отводом рабочей жидкой фазы.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Использование пакета ANSYS FLUENT для расчета геометрических параметров системы многоконтурного пиролиза Рыжков С. С., Литвинов И. В.

Расчет геометрических характеристик контуров системы многоконтурного пиролиза почти всегда, выполняется как проверочный, то есть сначала принимают конструкцию, а потом расчетом проверяют ее способность работать на заданном режиме. В качестве поверхности теплообмена используется трубный пучок с шахматной компоновкой труб. Внешне он охлаждается воздухом, который набегает поперек оси труб. Охлаждение воздухом было выбрано, опираясь на легкость регулировки его расхода и на низкую теплоемкость. Это позволяет регулировать объем теплосъема в больших диапазонах, тем самым регулируя состав исходного вещества (продуктов пиролиза). Исходя из рабочих чертежей была создана расчетная сетка, которая изображена на рис. 12, она состоит из 350 тыс. ячеек. Проверочный расчет выполнялся компьютерным моделированием теплообмена между охлаждающим воздухом и трубным пучком. Результаты представлены в виде изображений контуров распределения кинетической энергии, давления и температуры движения потока воздуха на максимальном расходе (рис. 6–8). Также проанализированы потери давления при различном расходе воздуха. Начальная температура охлаждающего воздуха принята 20оС, средняя температура стенок трубного пучка — 600оС. Также задавались

формулы зависимости теплофизических свойств воздуха от температуры, что значительно уменьшило погрешность расчета. Проанализирован диапазон расхода охлаждающего воздуха от 0 до 750 м3/ч. Шахматная компоновка трубного пучка была выбрана исходя из того, что теплопередача при его обтекании больше чем при обтекании коридорного пучка. Анализируя рис. 13, можно сделать следующие выводы. Наибольший коэффициент теплоотдачи будет в первом ряду шахматного пучка. Начиная с 3-го ряда коэффициент теплоотда-

Ðèñ. 13. Ðàñïðåäåëåíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ïîòîêà ïî ïðîòî÷íîé ÷àñòè êîíòóðà ñèñòåìû ìíîãîêîíòóðíîãî ïèðîëèçà

Ðèñ. 14. Ïîòåðÿ äàâëåíèÿ ïî ïðîòî÷íîé ÷àñòè êîíòóðà ñèñòåìû ìíîãîêîíòóðíîãî ïèðîëèçà, Ïà

Ðèñ. 12. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà êîíòóðà ñèñòåìû ìíîãîêîíòóðíîãî ïèðîëèçà

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 15. Òåìïåðàòóðà ïî ïðîòî÷íîé ÷àñòè êîíòóðà ñèñòåìû ìíîãîêîíòóðíîãî ïèðîëèçà, Ê

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

чи изменяется, это связано с тем, что кинетическая энергия течения за 3-м рядом стабилизируется и дальше не изменяется. На рис. 15 изображено изменение температуры при обтекании охлаждающего воздуха горячих труб. Анализируя этот рисунок можно сделать вывод, что необходимо уменьшить зазор между трубным пучком и стенкой кожуха. Это позволит увеличить кинетическую энергию в трубном пучке, поскольку увеличится расход через него. Также необходимо учесть угол раскрытия диффузора и его длину, это позволит выровнять скорость набегающего потока на трубки, тем самым увеличит полезную площадь теплообмена. Моделированием течения охлаждающего воздуха при различных его потерях были получены значения аэродинамического сопротивле-

ния контура, которые приведены в виде графика (рис.16).

Ðèñ. 16. Çàâèñèìîñòü àýðîäèíàìè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòóðà ñèñòåìû ìíîãîêîíòóðíîãî ïèðîëèçà (Ïà) îò ðàñõîäà îõëàæäàþùåãî âîçäóõà (ì3/÷)

Компьютерное моделирование остаточного напряженно-деформированного состояния при использовании расчетного пакета ANSYS Ермолаев Г.В., Лабарткава А.В., Татаренко М.А, Андреев Д.Я.

Примером использования расчетного пакета ANSYS на кафедре «Технология и оборудование сварочного производства» является дипломная работа «Оптимизация конструкции и технологии пайки двухслойного медно-графитового бруса на базе компьютерного моделирования остаточного напряженно-деформированного состояния». Узлы из разнородных материалов находят все более широкое применение в современном энергомашиностроении. Одним из основных методов получения неразъемного соединения в таких узлах является диффузионная сварка и пайка. Однако при существенно отличающихся физико-механических свойствах: модулях упругости и коэффициентов линейного температурного расширения (КЛТР) соединяемых материалов (табл. 1) приходится решать проблемы не только получения качественного соединения, но и сохранения нужной формы и целостности узлов после остывания. Изучение напряженно-деформированного состояния (НДС) таких узлов аналитическими методами невоз-

www.ansyssolutions.ru

можно, экспериментально — очень трудоемко и требует больших материальных и временных затрат. Компьютерное моделирование позволяет изучать НДС узлов из материалов с любыми свойствами, при этом результаты представляются в очень наглядной форме в виде полей и эпюр. Работа, выполняемая студентами, состоит из двух частей. Первая часть посвящена обоснованию и выбору оптимальной модели, которая позволяет получить результат с максимальной точностью при разумных требованиях к ресурсам (памяти и быстродействию) компьютера. Во второй части студенты учатся анализировать результаты, полученная модель используется для определения закономерностей влияния различных факторов на характер распределения и величину остаточных напряжений и деформаций в узле. НДС двухслойного бруса может изучаться на различных типах моделей, построенных с учетом симметрии бруса относительно двух вертикальных плоскостей: объемный брус

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 17. Îáúåìíàÿ (à) è ïëîñêàÿ (á) ìîäåëè áðóñà (рис. 17,а), объемный цилиндр, плоско-деформированный слой, выделенный из бруса и осесимметричная модель (рис. 17,б). Сравнение полей напряжений в различных моделях показало, что они имеют в целом одинаковый характер (рис. 18), но уровень напряжений несколько отличается. Так осевые напряжения σу внутри бруса в осесимметричной задаче (рис. 18,в) больше, а в плоско-деформированной (рис. 18,г) меньше, чем в объемных брусе (рис. 18,а) и цилиндре (рис. 18,б).

Указанные закономерности подтверждаются сравнением эпюр осевых напряжений вдоль наружной грани объемного бруса и кромки плоской модели (рис. 3). В объемной задаче они меньше (в меди –300 МПа, в графите +10,5 МПа), чем в плоской (в меди –680 МПа, в графите +13 МПа). На ребре соотношение обратное (рис. 19), по результатам решения объемной задачи уровень напряжений выше, чем плоской (в меди – 780 и –680 МПа и в графите 17 и 13 МПа).

Ðèñ. 18. Ïîëÿ îñåâûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé σó íà ïîâåðõíîñòè (à) è âíóòðè îáúåìíîé ìîäåëè áðóñà (á), â îñåñèìåòðè÷íîé (â) è ïëîñêî-äåôîðìèðîâàííîé (ã) ìîäåëÿõ

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 19. Ýïþðû íîðìàëüíûõ îñåâûõ íàïðÿæåíèé σy(z) ïî âûñîòå ãðàíè äâóõñëîéíîãî áðóñà (à) è åãî ãðàôèòîâîãî ñëîÿ (á) ïî ðåçóëüòàòàì ðåøåíèÿ îáúåìíîé ( ) è ïëîñêîé ( ) çàäà÷

Ðèñ. 21. Ýïþðû íîðìàëüíûõ îñåâûõ íàïðÿæåíèé σy(z) âäîëü îáðàçóþùåé öèëèíäðà (à) è åãî ãðàôèòîâîãî ñëîÿ (á) ïî ðåçóëüòàòàì ðåøåíèÿ îñåñèììåòðè÷íîé è îáúåìíûõ çàäà÷

Ðèñ. 22. Ïîëå íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé σy âàð. 1 â ðàñòÿíóòîé îáëàñòè

Ðèñ. 20. Ýïþðû íîðìàëüíûõ îñåâûõ íàïðÿæåíèé σy(z) âäîëü ðåáðà äâóõñëîéíîãî áðóñà (à) è åãî ãðàôèòîâîãî ñëîÿ (á) ïî ðåçóëüòàòàì ðåøåíèÿ îáúåìíîé ( è ïëîñêîé ( ) çàäà÷ На рис. 21 приведены аналогичные эпюры, построенные по результатам решения объемной цилиндрической (с радиусами 7,5мм и 10,6 мм) и осесимметричной задач для двухслойного цилиндра. Сравнение этих эпюр показывает, что и в этом случае уровень напряжений по результатам решения осесимметричной задачи выше, чем объемной (в меди, соответственно, 600 и 300 МПа, в графите 11,5 и 9 МПа). Очевидно, что в этом случае решающую роль играет более мелкая разбивка на КЭ в осесимметричной задаче, что дает более точный результат. На основании анализа результатов решения на различных моделях можно сделать вывод, что плоская задача, требующая намного меньших ресурсов ЭВМ по сравнению с объем-

www.ansyssolutions.ru

ной, дает достаточно точную картину НДС, несколько занижая (в графите около 25%) напряжения на ребре и завышая их (в графите около 20%) в средней части грани бруса. На втором этапе работы исследовалось влияние толщины соединяемых слоев меди и графита на плоских моделях одинаковой ширины (10,6 мм). Модель разбивалась на квадратные КЭ с размером стороны 0,025 мм. Толщина слоев меди и графита принималась 3+3 мм (вар. 1) и 6+6 мм (вар. 2). Анализировались поля (рис. 22) и эпюры (рис. 23) нормальных напряжений в слое графи-

Ðèñ. 23. Ýïþðû ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé σõ ïî òîëùèíå ãðàôèòà â äâóõñëîéíîì áðóñå âàð. 1 (3+3 ìì) (à) è 2 (6+6 ìì) (á)

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 24. Ýïþðû ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé σõ ïî òîëùèíå äâóõñëîéíîãî áðóñà âàð. 3 (3+6 ìì) (à) è 4 (6+3 ìì) (á) та σу, которые соответствуют напряжениям σz в объемной модели. Сравнение полей напряжений в вариантах 1 и 2 показало, что при увеличении толщины слоев характер поля изменяется мало, вытягиваясь в направлении толщины и ширины. Уровень максимальных напряжений в графите увеличивается от 13 МПа в вар. 1 до 16 МПа в вар. 2. Точка максимальных растягивающих напряжений в графите, расположенная в варарианте 1 на расстоянии 1,5 мм от стыка, удаляется от него в варарианте 2 до 2,6 мм, то есть в 1,7 раза (рис. 23). Таким образом, увеличение относительной толщины слоев меди и графита в 2 раза при неизменных длине и ширине бруса, не изменяя в целом характер распределения напряжений в сечении двухслойного бруса, несколько увеличивает (около 22%) уровень максимальных растягивающих напряжений σу в графите и смещает его дальше от стыка практически пропорционально увеличению толщины. С целью изучения влияния соотношения толщин слоев на НДС двухслойного бруса также исследованы плоские модели той же длины и ширины, но толщины слоев меди и графита принимались разными, соответственно, 3+6 мм (вар. 3) и 6+3 мм (вар. 4). Размеры КЭ принимались такими же, как и в вариантах 1 и 2. Сравнение полей напряжений показало, что их характер в целом сохраняется, расположение растянутых и сжатых областей остается прежним, но степень их сосредоточенности и уровень несколько изменяется. Особенно это заметно в варарианте 3, в котором большую толщину имеет менее жесткий материал (графит). В этом варианте существенно увеличивается (до 30 МПа) уровень растягивающих напряжений (рис. 24).

6. 7.

8. 9. 10. 11.

12. Ëèòåðàòóðà 1. Áîíäèí Þ.È. Îñíîâíå ðåçóëüòàòû îïûòíîïðîìûøëåííîé ýêñïëóàòàöèè ÃÒÄ ÄÍ80Ë íà ÊÑ

www.ansyssolutions.ru

“Ñîôèåâñêàÿ” / Þ.È. Áîíäèí, À.Á. Ìèõàéëîâ // Ñóäîâîå è ýíåðãåòè÷åñêîå ãàçîòóðáîñòðîåíèå. — Ò. 1. — Íèêîëàåâ: ÍÏÊÃ “Çîðÿ”-”Ìàøïðîåêò”, ÍÎ ÈÀÓ, 2004. — Ñ.7–16. Ïîâûøåíèå ýêîëîãè÷åñêîé áåçîïàñíîñòè ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâîê èñïîëüçîâàíèåì òåõíîëîãèè ìàëîýìèññèîííîãî ñæèãàíèÿ òîïëèâ / À.Á. Ìîñòèïàíåíêî // Çá³ðíèê íàóêîâèõ ïðàöü ÍÓÊ. — Ìèêîëà¿â: ÍÓÊ, 2007. — ¹1 (412). — Ñ.100-108. Áóäàíîâà Í.À. Ñîçäàíèå íèçêîýìèññèîííûõ êàìåð ñãîðàíèÿ äëÿ ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé ÄÍ70, ÄÍ80, ÄÁ90 / Í.À. Áóäàíîâà, Â.Ã. Âàíöîâñêèé, Å.Â. Êîðîòè÷ // Ñóäîâîå è ýíåðãåòè÷åñêîå ãàçîòóðáîñòðîåíèå. — Ò.1. Íàó÷íîèññëåäîâàòåëüñêèå è îïûòíî-êîíñòðóêòîðñêèå ðàçðàáîòêè. — Íèêîëàåâ: ÍÏÊÃ “Çîðÿ””Ìàøïðîåêò”, 2004. — Ñ.31-35. Ñåðáèí Ñ.È. Ðàçðàáîòêà ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè îáðàçîâàíèÿ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â êàìåðàõ ñãîðàíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ ÃÒÓ / Ñ.È. Ñåðáèí, À. Á. Ìîñòèïàíåíêî // Íàóêîâ³ ïðàö³: Íàóêîâîìåòîäè÷íèé æóðíàë. Òåõíîãåííà áåçïåêà. — Ìèêîëà¿â: Âèä-âî ÌÄÃÓ ³ì. Ïåòðà Ìîãèëè, 2006. — ¹49(36). — Ñ.38-44. Ñåðá³í Ñ.². ×èñëîâå ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ãîð³ííÿ â åêñïåðèìåíòàëüíîìó â³äñ³êó ã³áðèäíî¿ êàìåðè çãîðÿííÿ ÃÒÄ ïîòóæí³ñòþ 25 ÌÂò / Ñåðá³í Ñ.²., Ìîñò³ïàíåíêî Ã.Á. // Â³ñíèê Íàö³îíàëüíîãî òåõí³÷íîãî óí³âåðñèòåòó «Õàðê³âñüêèé ïîë³òåõí³÷íèé ³íñòèòóò». Çá³ðíèê íàóêîâèõ ïðàöü. Òåìàòè÷íèé âèïóñê: «Åíåðãåòè÷í³ òà òåïëîòåõí³÷í³ ïðîöåñè é óñòàòêóâàííÿ». — Õàðê³â: ÍÒÓ «ÕÏI». — 2006. — ¹ 5. — C.59-66. Áåëîóñîâ Â.Â. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ïðîöåññîâ ãàçîî÷èñòêè. — Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1988. — 256 ñ. Ðûæêîâ Ñ.Ñ., Áàñîê Á.È. Ýêîëîãè÷åñêèå ðåñóðñîñáåðåãàþùèå òåõíîëîãèè äëÿ ïðîìûøëåííîé òåïëîòåõíèêè íà îñíîâå äèñïåðñíûõ äâóõôàçíûõ ñðåä // Ïðîìûøëåííàÿ òåïëîòåõíèêà. — 2001. — 23. ¹4–5. — Ñ. 141– 145. Ì. Âàí-Äàéêà. Òå÷åíèå æèäêîñòè è ãàçà./Ìîñêâà. «ÌÈÐ» 1986 –Ñ.114. Ï. Ðàéñò. Àýðîçîëè. Ââåäåíèå â òåîðèþ // Ìèð, 1987– Ñ. 34–40. Ìåäíèêîâ Å.Ï. Òóðáóëåíòíûé ïåðåíîñ è îñàæäåíèå àýðîçîëîé. — Ì.: Íàóêà, 1981.–176 ñ. Çàùèòà àòìîñôåðû îò ïðîìûøëåííûõ çàãðÿçíåíèé: Ñïðàâî÷íèê. ×. 1/ Ïîä ðåä. Ñ. Êàëâåðòà è Ã.Ì. Èíãëóíäà. — Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1988. — 760 ñ. Ðèæêîâ Ñ.Ñ., Õàðèòîíîâ Þ.Ì., Áëàãîäàòíèé Â.Â. Ìåòîäè î÷èùåííÿ ïîâ³òðÿíîãî ñåðåäîâèùà â³ä çàáðóäíåíü: Ìåòîäè÷í³ âêàç³âêè. — Ìèêîëà¿â: ÓÄÌÒÓ. — 2002. — 56 ñ.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Применение ANSYS для расчета гидродинамического смесителя Степанов Андрей Юрьевич, ГОУ ВПО Тамбовский Государственный Технический Университет

Возможности параметрического моделирования объектов любой сложности и реалистичность визуализации программного комплекса ANSYS представляют собой педагогический потенциал, который при создании определенных условий способствует не только приобретению знаний, умений и необходимых навыков проектирования, но и формированию творческих способностей, воображения и технического мышления. В Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тамбовский Государственный Технический Университет» на кафедре «Техносферная безопасность» программный комплекс ANSYS используется для расчетов параметров гидродинамики потоков жидкости в трубопроводах, трубопроводной арматуре, гидравлического и тепломассообменного оборудования. Такие расчеты необходимы при изучении дисциплин «Мате-

сителя. Общий вид моделируемой конструкции показан на рис. 1. Для моделирования течения потока жидкости в проточном смесителе была создана исходная геометрическая модель проточного смесителя в Autodesk Inventor Professional 2010 и импортирована в сеточный генератор ANSYS ICEM CFD. В качестве параметров жидкости использовались физические свойства воды при начальной температуре 25°С. Расчет производился в ANSYS Academic Teaching Advanced в модуле ANSYS CFX. Модель исследовалась при различных комбинациях расхода и давления жидкости. На рис. 2–3 приведены примеры расчетных полей скорости и давления для продольного сечения рабочей зоны смесителя. Для проверки расчетных зависимостей были выполнены экспериментальные исследо-

Ðèñ. 1. Ñõåìà ïðîòî÷íîãî ñìåñèòåëÿ матическое моделирование», «Применение ЭВМ в инженерных расчетах», «Информационные технологии 3D-проектирования», «Расчет и конструирование безопасных элементов оборудования», «Прочностные расчеты элементов оборудования» и в научно-исследовательской работе студентов и аспирантов. В качестве примера применения программного комплекса ANSYS, предлагаем рассмотреть расчет многоступенчатого проточного сме-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Ïðèìåð ïîëÿ ñêîðîñòåé äëÿ ïðîäîëüíîãî ñå÷åíèÿ ðàáî÷åé çîíû ñìåñèòåëÿ

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 3. Ïðèìåð ïîëÿ äàâëåíèé äëÿ ïðîäîëüíîãî ñå÷åíèÿ ðàáî÷åé çîíû ñìåñèòåëÿ вания гидродинамических параметров реального смесителя. Расход жидкости регулировался объемным насосом марки НМШГ 20-25-14/10, измерения давления и расхода жидкости производились при помощи манометров МТ — 100 и счетчика жидкости ППТ — 32/ 6,4. На рис. 4 сплошной линией показаны расчетные значения напорно-расходной зависимости смесителя, точками — экспериментальные данные.

Ðèñ. 4. Íàïîðíî-ðàñõîäíàÿ çàâèñèìîñòü ÏÃÑ; ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ; òî÷êè — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå Погрешность расчета напорно-расходных параметров ПГС составляет в среднем 11 % по сравнению с экспериментальными данными. Для определения эффективности работы смесителя измеряли интенсивности кавитации при помощи кавитометра марки ICA-3DH в потоке жидкости на выходе 4-ой ступени. Четвертая ступень смесителя представляет собой диск с каналами цилиндрической формы одинакового диаметра. Количество каналов в диске изменяли от 6 до 16 . Для проточных смесителей мерой развития кавитации является число Струхаля , где Sh — число Струхаля, Рвых — давление на выходе из каналов или ступеней смесителя, Рнас. пара — давление насыщен-

www.ansyssolutions.ru

ных водяных паров при температуре 25°С (Рнас. пара = 3167 Па), Vвых — скорость потока жидкости на выходе из каналов или ступеней смесителя. Для расчета Sh необходимо определить значения давления и скорости потока жидкости на определенном расстоянии от диска. Значения скорости и давления определяли по модели течения потока жидкости через смеситель, рассчитанной в ANSYS. Чем больше число Струхаля, тем интенсивнее кавитация в потоке жидкости, поэтому увеличение числа Струхаля косвенно показывает увеличение интенсивности кавитации. На рис. 5 представлены графики расчетных зависимостей числа Струхаля и экспериментальных значений интенсивности кавитации от скорости потока жидкости на выходе из каналов и количества каналов.

Ðèñ. 5. Ãðàôèêè ðàñ÷åòíûõ çàâèñèìîñòåé ÷èñëà Ñòðóõàëÿ (Sh) è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé èíòåíñèâíîñòè êàâèòàöèè I (îòí. åä.) îò ñêîðîñòè ïîòîêà æèäêîñòè íà âûõîäå èç êàíàëîâ(V) è êîëè÷åñòâà êàíàëîâ n äèàìåòðîì 2 ìì. Êðèâàÿ 1 — n= 6; êðèâàÿ 2 — n= 8; êðèâàÿ 3 — n= 16 Графики экспериментальной зависимости интенсивности кавитации (I) от скорости (V) подтверждают качественную зависимость числа Струхаля (Sh) от скорости (V), графики которой получены путем моделирования течения потока жидкости в смесителе. Таким образом, с помощью расчетного комплекса ANSYS CFX можно получить все основные данные, необходимые для проектирования и оптимизации многоступенчатого проточного смесителя, что позволяет значительно уменьшить временные затраты при разработке новых конструкций, так как можно существенно сократить объемы стендовых испытаний. Кроме того с помощью программного комплекса ANSYS, можно в сравнительно короткие сроки оценить характеристики разных вариантов конструкций и выбрать наилучшую.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Применение ANSYS для анализа динамических характеристик композиционных материалов Яковенко О.А., Завальная И.В.,Наливайко Ю.Н. Черниговский государственный технологический университет, Украина

Современный уровень развития науки и техники требует разработки и создания новых конструкционных материалов с возможностью изменения исходных характеристик. К таким материалам относятся различные виды композиционных материалов, все более широко применяемые во многих отраслях промышленности. Возможность варьирования состава, формы включений и объема компонентов композиционного материала позволяет создавать новые материалы с высокими показателями прочности, твердости, жесткости и хорошими демпфирующими свойствами, обеспечивающими сокращение времени затухания переходных процессов и уменьшение амплитуд колебаний конструкций при динамических нагрузках. Для определения динамических характеристик композиционных материалов чаще всего используются численные методы, позволяющие наиболее точно описать поля напряжений и деформаций. Преподавателями кафедры теоретической и прикладной механики и студентами инженерных специальностей механико-технологического факультета Черниговского государственного технологического университета исследовались характеристики вязкоупругих композиционных материалов с различными структурами армирования. Основой для определения динамических характеристик стало конечно-элементное моделирование материалов в программном комплексе ANSYS Mechanical, а именно построение и

расчет так называемых представительских элементов объема материала, периодическое повторение которых обеспечивает воссоздание реальной структуры материала. Для определения напряженно-деформированного состояния представительского элемента численно решаются краевые задачи при определенных вариантах деформирования. Необходимые характеристики определяются путем усреднения после приравнивания энергий деформации представительского элемента объема и некоторого условного квазиоднородного материала. Анализ напряженного состояния при деформациях поперечного растяжения и продольного сдвига показывает существенную неравномерность распределения напряжений в композиционном материале (рис. 1). Расчеты в ANSYS Mechanical позволяют построить модель напряженного состояния представительских элементов объема при различных видах деформирования (рис. 2). Исследование влияния структурных особенностей на динамические характеристики проводилось как для наиболее распространенных ординарных композиционных материалов (однонаправленные материалы с разными схемами армирования — рис. 3–4), так и для более сложных структур композиционных материалов с пространственным армированием (рис. 5). Также с помощью конечно-элементного моделирования были определены модули сдви-

Ðèñ. 1. Íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå â îäíîíàïðàâëåííîì ñòåêëîïëàñòèêå ïðè äåôîðìàöèÿõ ïîïåðå÷íîãî ðàñòÿæåíèÿ (ñëåâà) è ïðîäîëüíîãî ñäâèãà (ñïðàâà)

Ðèñ. 2. Íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïðåäñòàâèòåëüñêîãî ýëåìåíòà îáúåìà îäíîíàïðàâëåííîãî ñòåêëîïëàñòèêà ïðè ðàçëè÷íûõ âàðèàíòàõ äåôîðìèðîâàíèÿ

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ANSYS в вузах

Ðèñ. 3. Ïëîñêàÿ è ïðîñòðàíñòâåííàÿ êîíå÷íîýëåìåíòíûå ìîäåëè îäíîíàïðàâëåííîãî ñòåêëîïëàñòèêà ñ òåòðàãîíàëüíîé ñõåìîé àðìèðîâàíèÿ

Ðèñ. 5. Ïðåäñòàâèòåëüñêèå ýëåìåíòû îáúåìà òðåõ(ââåðõó) è ÷åòûðåõíàïðàâëåííîãî (âíèçó) ñòåêëîïëàñòèêà результаты показали, что целенаправленное изменение параметров структуры существенно влияет на конечные динамические характеристики материала, что дает возможность повысить, в частности, уровень рассеяния энергии в композиционном материале еще на этапе проектирования конструкции и улучшить тем самым его демпфирующие свойства.

Ðèñ. 4. Ïëîñêèå è ïðîñòðàíñòâåííûå ïðåäñòàâèòåëüñêèå ýëåìåíòû îáúåìà ãèáðèäíîãî (ââåðõó) è îäíîíàïðàâëåííîãî ñòåêëîïëàñòèêà ïðè ïîâîðîòå âîëîêîí â ìàòðèöå íà óãîë 30° (âíèçó) га панелей с сотовым заполнителем с ячейками различных конфигураций (рис. 6). Подобные элементы широко применяются в конструкциях транспортных средств, в авиа- и судостроении. В результате исследований построены математические модели однонаправленных и пространственно-армированных вязкоупругих композиционных материалов с различными схемами армирования с учетом влияния угла поворота волокон, структуры армирования и видов армирующих волокон, а также определены их динамические характеристики. Анализировалось влияние структурных параметров на уровень рассеяния энергии в материалах. Полученные

Ëèòåðàòóðà 1. Áåðñóäñêèé Â.Å. Òåõíîëîãèÿ èçãîòîâëåíèÿ ñîòîâûõ àâèàöèîííûõ êîíñòðóêöèé / Â.Å. Áåðñóäñêèé, Â.Í. Êðûñèí, Ñ.È. Ëåñíûõ. — Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. — 296 ñ. 2. Êðèñòåíñåí Ð. Ââåäåíèå â ìåõàíèêó êîìïîçèòîâ / Ð. Êðèñòåíñåí. — Ì.: Ìèð, 1982. — 334 ñ. 3. ßêîâåíêî Î.À. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç âëèÿíèÿ ñõåì àðìèðîâàíèÿ íà õàðàêòåðèñòèêè ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè â îäíîíàïðàâëåííûõ âîëîêíèñòûõ êîìïîçèòàõ // Êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû â ïðîìûøëåííîñòè: ìàòåðèàëû 27 ìåæä. êîíô. è âûñòàâêè (ßëòà, 28 ìàÿ–1 èþíÿ 2007 ã.) — ßëòà, 2007. — Ñ. 422–425. 4. ßêîâåíêî Î.À. Âëèÿíèå èçìåíåíèÿ óãëà àðìèðîâàíèÿ íà õàðàêòåðèñòèêè ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè â îäíîíàïðàâëåííûõ âîëîêíèñòûõ ïîëèìåðíûõ êîìïîçèòàõ // Ïåðñïåêòèâíûå ïîëèìåðíûå êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû. Àëüòåðíàòèâíûå òåõíîëîãèè. Ïåðåðàáîòêà. Ïðèìåíåíèå. Ýêîëîãèÿ: äîêëàäû ìåæä. êîíô. „Êîìïîçèò -2007” (Ñàðàòîâ, 3–6 èþëÿ 2007 ã.) — Ñàðàòîâ, 2007. — Ñ. 434–436. 5. Äóáåíåöü Â.Ã., ßêîâåíêî Î.Î. Âèçíà÷åííÿ åôåêòèâíèõ õàðàêòåðèñòèê â’ÿçêîïðóæíèõ êîìïîçèö³éíèõ ìàòåð³àë³â, àðìîâàíèõ âîëîêíàìè // Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè. — 2009. — ¹ 4. — Ñ. 124–132.

Ðèñ. 6. Ïðåäñòàâèòåëüñêèå ýëåìåíòû îáúåìà ðàçëè÷íûõ âèäîâ ñîòîâûõ çàïîëíèòåëåé

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 15'2011

ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Âåòðîâàÿ ýíåðãåòèêà

Ýëåêòðè÷åñêèé ðàñ÷åò êîììóòàòîðà

Îïòèìèçàöèÿ âîëíîâîé ýíåðãîóñòàíîâêè