ANSYS Advantage. Русская редакция №19 – Энергоэффективность и энергосбережение by CADFEM CIS

19'2013

ADVANTAGE

Содержание «ANSYS Advantage. Русская редакция» Инженерно/технический журнал Выходит 2 раза в год (весна, осень) 19'2013 Учредитель: ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Генеральный директор: Локтев Валерий Консультанты: Хитрых Денис, Юрченко Денис Переводчик: Юрченко Анна Администратор сайта: Николаев Александр Отдел маркетинга и рекламы: Хитрых Екатерина

Адрес редакции 111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, 46, Тел.: (495) 644-0608 Факс: (495) 644-0609

Технологии ANSYS Multiphysics Разработка литий-ионных аккумуляторов нового поколения ............. 2 Многодисциплинарное моделирование трансформаторов ................. 7 Применение компьютерного моделирования в светодиодных технологиях ............................................................................................ 11 Погружаемся на дно Марианской впадины вместе с Дж. Камероном и ANSYS ................................................................... 15

ANSYS CFD Моделирование процесса охлаждения аварийных резисторов для экспериментального термоядерного реактора ITER ................... 19 Профилирование лопасти центробежного насоса по рассчитанным в ANSYS Fluent линиям тока .................................. 23 Опыт моделирования процессов снегопереноса и снегоотложения .................................................................................. 27

Мастер-класс Практические рекомендации по использованию метода крупных вихрей (LES) в ANSYS Fluent................................................................ 33 Вы спрашивали — мы отвечаем .......................................................... 39

Тираж 1500 экз. Цена свободная

Иллюстрация на обложке журнала публикуется с разрешения компании Luceme University of Applied Sciences and Arts

© 2013 ANSYS, Inc. © 2013 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Разработка литий-ионных аккумуляторов нового поколения

Средства многодисциплинарных расчетов позволяют моделировать тепловое состояние литий-ионных батарейных установок электромобилей Авторы: Taeyoung Han, технический специалист, лаборатории исследования и разработок автомобильной техники, Научно-исследовательский центр компании General Motors, Уоррен, США; Gi-Heon Kim, старший научный сотрудник, Центра транспортных технологий и систем, NREL, Голден, США; Lewis Collins, руководитель, отдела разработки программного обеспечения, ANSYS, Inc.

В 1893 году на всемирной торговой выставке в Чикаго был представлен электрический «безлошадный экипаж» Вильяма Моррисона, известного химика и изобретателя. Это событие оказало огромное влияние на дальнейшее развитие автомобилестроения. Поскольку в те времена использование электричества активно набирало

популярность, в течение следующего десятилетия электромобили на свинцово-кислотных аккумуляторах заняли лидирующие позиции на рынке. Тысячи подобных автомобилей использовались для перевозки пассажиров в больших городах Северной Америки и Европы. Однако несовершенство аккумуляторов и малое коли-

Âíóòðåííåå ñòðîåíèå ëèòèé-èîííîãî áàòàðåéíîãî áëîêà èñïîëüçóåìîãî â ýëåêòðîìîáèëå Chevy Volt

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Â ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ äîëæíû ðàññìàòðèâàòüñÿ ðàçëè÷íûå ìàñøòàáû: ýëåêòðîäíûå ñëîè, èç êîòîðûõ ñîñòîÿò ÿ÷åéêè, è ÿ÷åéêè, èç êîòîðûõ ñîñòîÿò àêêóìóëÿòîðíûå áëîêè чество станций подзарядки привели к снижению популярности электромобилей в начале 20-го века. За последнее столетие характеристики аккумуляторов (Вт·ч/кг) значительно улучшились, в частности, в последние годы наиболее популярными стали литий-ионные аккумуляторы. Вследствие увеличения выбросов и нестабильности цен на нефтепродукты, использование электромобилей снова становится популярным, и министерство энергетики США зачастую спонсирует инновационные исследования в данной области. В частности, целью программы Министерства энергетики США (Vehicle Technologies Program for Hybrid Electric Systems) является удешевление к 2014 году стоимости производства высокоэнергетических аккумуляторов на 70% по отношению к затратам в 2009 году. Кроме того, для повсеместного внедрения электромобилей, стоимость высокоэнергетических аккумуляторов должна сократиться в 3 раза течение последующих нескольких лет. Для достижения вышеуказанных целей необходимо использовать программные средства компьютерного моделирования для разработки и оценки характеристик аккумуляторов. Для ускорения производства безопасных, надежных, высокоэффективных и долговечных литий-ионнных аккумуляторных блоков, автомобильная промышленность нуждается в средствах компьютерного моделирования, которые достоверно описывают многодисциплинарные явления, возникающие в ячейках и блоках аккумуляторов. В апреле 2010 г. в рамках программы Министерства энергетики США (Vehicle Technologies Program) на базе Национальной лаборатории возобновляемой энергии (NREL) была запущен проект CAEBAT, посвященный компьютерному моделированию батарей элект-

www.ansyssolutions.ru

ромобилей. В свою очередь, для решения данной задачи компания General Motors (GM) создала собственную группу, состоящую из исследователей и инженеров GM, разработчиков программного обеспечения ANSYS и специалистов компании ESim LLC. Целью проекта CAEBAT-GM является разработка программного обеспечения для моделирования аккумуляторов на уровне ячеек и блоков. Совместно с NREL, команда специалистов GM работает над определением потребностей пользователей, интеграцией и улучшением существующих подмоделей, а также проведением экспериментов для валидации разрабатываемого ПО. Кроме того, команда работает над тем, чтобы разрабатываемое ПО позволяло моделировать другие типы существующих и перспективных аккумуляторных батарей.

Модель ячейки аккумулятора Моделирование на уровне ячеек рассматривает многодисциплинарное поведение крупноформатных (емкость > 5 А·ч) ячеек литий-ионного аккумулятора. Поскольку температура существенно влияет на характеристики, безопасность и ресурс литий-ионных аккумуляторов, автопро-

Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü (ñëåâà) è ðàçáèâêà íà îáëàñòè (ñïðàâà) àâòîìîáèëüíîãî àêêóìóëÿòîðà, ñîäåðæàùåãî 20 ÿ÷ååê

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Êîíòóðû ñêîðîñòè â ñðåäíåì ñå÷åíèè ðàññìàòðèâàåìîãî àêêóìóëÿòîðà изводители и поставщики аккумуляторов уделяют большое внимание тепловому состоянию ячеек для уменьшения температурных колебаний. В аккумуляторном блоке нагрев и охлаждение могут привести к неравномерному распределению температур, что, в свою очередь, ведет к электрически несбалансированным модулям, ухудшению характеристик и сокращению срока службы аккумуляторов. Для обеспечения оптимальных условий эксплуатации изменение температуры в рамках каждой ячейки и между ячейками должно быть минимальным. Если температура слишком низкая, мощность аккумуляторов сокращается; при слишком высокой температуре уменьшается срок службы. Предлагаемая модель аккумулятора на уровне ячеек должна обеспечивать многодисциплинарный анализ, учитывающий электрохимическую, тепловую и прочностную составляющие. Модель должна показывать, как проектные изменения влияют на общие характеристики ячейки: тепловые, электрические, ёмкость, безопасность, уровень заряда, ресурс, а также внутренний дисбаланс ячейки вследствие пространственных изменений плотности тока и тем-

пературы. Одномерные модели масштаба электродных слоев эффективны при расчетах электрохимической кинетики, диффузии и переноса лития, сохранения и переноса заряда. Однако трехмерная модель необходима для учета геометрии ячейки, что позволяет оценить характеристики аккумулятора на уровне ячеек. Инженеры GM сотрудничают со специалистами NREL для реализации связи одномерной модели (на уровне электродных слоев) с трехмерной моделью (на уровне ячеек). Срок службы аккумулятора является одним из определяющих факторов при оценке эксплуатационной стоимости электромобиля. Сложная зависимость ёмкости ячейки от времени, температуры, напряжения, количество циклов заряда/разряда, микроструктуры электрода и глубины разряда не достаточно изучена и зачастую не учитывается в моделях ячеек аккумуляторов. Для моделирования процессов старения и деградации, расчеты на уровне электродных слоев уточняются с помощью моделей, учитывающих уменьшение ёмкости вследствие механической деградации, вызванной тепловыми и механическими нагрузками и потерей активного материла вследствие образования пленки.

Модель блока аккумуляторов С точки зрения автопроизводителей, основной целью моделирования аккумулятора является улучшение его теплового режима, влияющего на различные характеристики. Тепловой режим блока аккумуляторов должен поддерживаться при оптимальной средней температуре, несмотря на изменяющуюся температуру окружающей среды (от –40°С до +50°С), при этом должна обеспечиваться минимальная разница темпера-

Ñðåäñòâî ìîäåëèðîâàíèÿ áëîêà àêêóìóëÿòîðîâ, ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ â êîìïëåêñå ñ ÏÎ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ àâòîìîáèëåé äëÿ îöåíêè òåïëîâûõ è ýëåêòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê áëîêà àêêóìóëÿòîðîâ

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

тур в ячейках. Литий-ионные аккумуляторы лучше всего работают при температурах от +25°С до +35°С, поддержание которых является затруднительным или дорогостоящим ввиду широкого диапазона температур окружающей среды при нормальной эксплуатации автомобилей. Принудительное охлаждение и нагрев блока аккумуляторов является сложной задачей вследствие существующих ограничений по стоимости, энергоэффективности, весу и объему. Конструктивные решения включают радиаторы, ударные воздушные струи, микроканальное охлаждение, тепловые трубы, охлаждение погружением и оросительное охлаждение. Таким образом, использование компьютерного моделирования необходимо для принятия компромиссного решения. Оценка этих решений и срока службы блока аккумуляторов занимает значительное время, поскольку подразумевает изготовление прототипа и выполнение длительного тестирования. Этот процесс можно ускорить при использовании компьютерного моделирования на уровне блока аккумуляторов. Наиболее быстрый способ создания геометрии ячеек и аккумуляторов для моделирования заключается в использовании существующих CAD моделей. Для специалистов CAEBAT полезными оказались CAD-интерфейсы и библиотеки среды ANSYS Workbench. Предложенный подход основан на платформе ANSYS Workbench и позволяет работать со сложной трехмерной геометрией ячеек аккумуляторов, включая токосъемники, герметизирующие материалы и элементы опорных конструкций. Для решения полевой многодисциплинарной электрохимической-тепловой-гидрогазодинамической задачи на уровне ячейки или модуля, целесообразным является создание единой сеточной модели как для ячеек, так и для каналов системы охлаждения. Следует отметить, что моделирование всего аккумуляторного блока не является практичным, так как для этого необходимы значительные вычислительные ресурсы. Это связано, прежде всего, с необходимостью моделирования гидродинамики в микроканалах системы охлаждения. Эффективные средства распределенных вычислений являются отличительной чертой решателей ANSYS — они позволяют существенно сократить время счета, если есть доступ к высокопроизводительным кластерным системам. Однако такой подход не рассматривался, поскольку стояла задача быстро получить значительное число решений для оптимизации блока аккумуляторов с использованием обычных настольных компьютеров и рабочих станций. Моделирование на системном уровне является менее ресурсоёмким подходом, однако современные методы основываются на упро-

www.ansyssolutions.ru

щенных моделях ячеек, таких как схема замещения. С ростом удельной мощности аккумулятора и усложнением теплового режима, существующие методы моделирования на системном уровне оказываются не достаточно точными и надежными для оптимизации блока аккумуляторов. В связи с этим, было предложено комбинировать полевые решения, полученные в ANSYS Fluent и ANSYS Mechanical, с решением на системном уровне с использованием ANSYS Simplorer. Кроме того, планируется разработать модели уменьшенной размерности (ROM), что позволит полевые модели конвертировать в модели системного уровня. При этом существует возможность контролировать точность и скорость расчета.

Взаимодействие с программным обеспечением с открытой архитектурой В рамках проекта CAEBAT планируется сотрудничество с Oak Ridge National Laboratory в области ПО с открытой архитектурой и адаптации спецификации для форматов файлов ввода-вывода и стандартных протоколов обмена данными. Это даст возможность программным средствам для работы с ячейками и блоками аккумуляторов обмениваться данными с программными комплексами, разрабатываемыми другими группами проекта CAEBAT. В среде ANSYS Workbench и включенных решателях предусмотрена возможность обмена данными с другими CAE комплексами, такими как Aspen Plus®, CATIA®, CHEMKIN®, Microsoft® Excel®, GT-POWER, Isight, MATLAB®/Simulink®, modeFRONTIER®, MSC Sinda®, TRASYS и SPICE. ANSYS Workbench может быть основой для процесса моделирования целого блока аккумуляторов, более того, среда Workbench может на любом уровне взаимодействовать с другими расчетными средами. Благодаря этому специалисты GM могут применять для разных моделей аккумуляторов различные решатели в выбранных масштабах. Данная особенность также важна при интеграции новых программных средств в собственный процесс автоматизации производства GM.

Процесс автоматизации и робастное проектирование Принимая во внимание сложность процесса разработки в таких крупных организациях, как GM, важно убедиться в том, что различные модели, используемые при расчете и оптимизации, являются точными, надежными и современными. Дополнительные средства автоматизации процесса будут использоваться после завершения проекта для быстрого и точного сравнения вариантов проекта и оптимизации.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Ìîäåëè óìåíüøåííîé ðàçìåðíîñòè (ROM) ïîçâîëÿþò ýôôåêòèâíî âûïîëíÿòü îïòèìèçàöèþ áëîêà àêêóìóëÿòîðîâ íà óðîâíå ñèñòåìû Средства автоматизации содержат указания по технологическому проектированию, что помогает внедрять единые корпоративные стандарты на предприятии. Данные указания обычно включают следующие рекомендации по моделированию, заданию правильных граничных условий для расчета, пост-процессингу и созданию отчетов. Стандартизация важна для того, чтобы специалисты, принимающие решения, были уверены в том, что оценка и отчеты составлены правильно. Автоматизация процессов и робастное проектирование широко распространены в автомобильной промышленности. Специалисты GM используют данные методики для оценки уровня шума и вибраций, анализа разрушения при аварии и оптимизации конструкции. Средство моделирования блока аккумуляторов, разработанное в рамках данного проекта, может использоваться в комплексе с ПО для моделирования автомобилей для оценки тепловых и электрических характеристик конкретного блока аккумуляторов при заданном характере электрических нагрузок, связанных с определенными условиями движения автомобиля.

Верификация и валидация Эффективность и точность предложенного ПО для расчета ячеек аккумулятора будет подтверждена тщательной верификацией и валидацией. Специалисты GM будут проводить валидацию математических моделей на основе рекомендаций, разработанных Национальным институтом статистических исследований (NISS). Планируется создание базы данных для верификации модели номинального тепловыделения, а также тепловых и электрических характеристик ячеек аккумуляторов.

www.ansyssolutions.ru

Специалисты будут использовать данные тепловых характеристик с заданным тепловыделением и тепловыми граничными условиями для разных тепловых режимов блоков аккумуляторов. Общее тепловыделение блока аккумуляторов рассчитывается с использованием данных о расходе охлаждающей жидкости и изменении ее температуры (вход-выход). Кроме того, используются калориметрические данные ячеек и модулей, а также экспериментальные измерения тепловыделения. Теплоемкость и теплопроводность блока аккумуляторов определяются на основе тепловых характеристик ячеек, а также свойств электрического и электронного оборудования в блоке. Более того, для определения областей максимальной температуры в блоке, в каждом модуле находятся датчики температуры. Эти данные используются для валидации полевой модели системы жидкостного охлаждения блока аккумуляторов.

Выводы Использование компьютерного моделирования играет ключевую роль в разработке ячеек и блоков аккумуляторов электромобилей нового поколения. Современные модели на уровне блока аккумуляторов могут быть значительно улучшены благодаря использованию моделей уменьшенной размерности (ROM), полученным на уровне моделей ячеек аккумуляторов и тщательно проверенным экспериментально. Использование современных программных комплексов при разработке аккумуляторов позволяет автоматизировать процесс проектирования и эффективно выполнить оптимизацию. Реализация данного проекта позволит быстрее внедрять инновации в автомобилестроении, а также в целом увеличить долю использования электромобилей во всем мире.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Многодисциплинарное моделирование трансформаторов Автор: Bogdan Ionescu, ведущий инженер, компания Pennsylvania Transformer Technology Inc., Канонсбург, США

Многодисциплинарное моделирование помогает уменьшить размеры, сократить стоимость и улучшить шумовые характеристики трансформаторов. Сегодня в трансформаторной промышленности инженеры сталкиваются с проблемами, связанными с созданием современных силовых трансформаторов в короткие сроки. Некоторые проблемы не удается решить с помощью традиционного эмпирического подхода. Инженеры компании Pennsylvania Transformer Technology Inc. (PTTI) разработали новую методику, основанную на многодисциплинарном численном моделировании, охватывающую различные области физики, инженерные дисциплины и использующуюся для оптимизации проекта трансформатора. Использование данного подхода позволяет оценивать множество вариантов проекта, моделировать работу трансформатора в реальных условиях эксплуатации, проводить оптимизацию конечного проекта. Моделирование позволяет оптимизировать конструкцию сердечников, обмоток, баков и других компонентов с целью уменьшения размеров, стоимости. При этом инженеры могут убедиться в выполнении проектных требований, включая способность

Ñõåìà íèçêîâîëüòíîãî ñèëîâîãî òðàíñôîðìàòîðà

www.ansyssolutions.ru

выдерживать скачки напряжения и короткие замыкания без излишнего шума и перегрева. Компания PTTI занимается производством широкого спектра трансформаторов различных размеров и типов (включая одно- и трехфазные), стабилизаторов напряжения для использования в коммерческих, общественных, муниципальных и промышленных организациях. PTTI рассматривает трансформатор как сложное устройство, в котором электромагнитная составляющая является первоочередной. Кроме того, важными составляющими электромагнитного поля являются распределение плотности силы тока и паразитные потери. Перечисленные характеристики определяют: поведение изделий при коротком замыкании, воздействии геомагнитных токов, вызванных солнечной активностью, сейсмическом и акустическом воздействии; а также тепловое состояние при нормальной и избыточных нагрузках. Данные характеристики имеют большое влияние на срок службы трансформатора, стоимость которого зачастую достигает нескольких миллионов долларов.

Моделирование электромагнитных полей Первым этапом моделирования является передача геометрической модели из AutoCAD® Inventor® в среду ANSYS Workbench для препроцессинга. Проектируемое изделие должно соответствовать требованиям заказчика и отвечать стандартам IEEE® (Institute of Electrical and Electronic Engineers). Специалисты PTTI пришли к выводу, что программный комплекс ANSYS позволяет моделировать большинство задач, возникающих при проектировании трансформатора. Для расчета низкочастотных электромагнитных полей в ANSYS Maxwell, инженеры вводят свойства материалов для ключевых компонентов трансформатора, таких как материал обмотки, материал изоляции и минеральное

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Òðàíñôîðìàòîð ïðîèçâîäñòâà êîìïàíèè Pennsylvania Transformer Technology масло. Возбуждение и граничные условия задаются на основе известного распределения напряжений. Расчетные переменные обычно являются параметрическими, что позволяет проводить оптимизацию. Процесс расчета является автоматическим и включает адаптацию сетки до заданного уровня точности. Проводится визуализация электромагнитных полей, полученных при наиболее жестких условиях работы изделия. На основе полевых величин, команда инженеров оценивает интенсивность перемещения масла в зазорах систе-

Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìåæäó äâóìÿ ñîñåäíèìè âûñîêîâîëüòíûìè îáìîòêàìè

www.ansyssolutions.ru

мы охлаждения и рассчитывает коэффициенты запаса. Задолго до изготовления обмотки и ее размещения на магнитопроводе, специалисты моделируют наиболее сложные комбинации возбуждений. В то же время выполняется оптимизация использования изоляционных материалов, уменьшение зазоров между обмотками, при этом обеспечивается сохранение заданного коэффициента запаса. Данные компоненты изготавливаются из достаточно дорогих материалов, в связи с чем, в большинстве случаев компания PTTI может существенно сократить затраты на производство.

CAD ìîäåëü òðàíñôîðìàòîðà 230 êÂ

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà â ìàãíèòíûõ øóíòàõ В частности, специалисты PTTI представили новый проект трансформатора 500 кВ потенциальному клиенту. Результаты моделирования продемонстрировали, как можно оптимизировать конфигурацию системы изоляции и уменьшить габаритные размеры трансформатора: длину — на 0.6 м, высоту и ширину — на 0.45 м. Для изготовления изделия потребуется меньше стали и масла, что уменьшит затраты на производство и эксплуатацию. При этом характеристики остаются неизменными, что позволяет изделиям успешно конкурировать на рынке. Сокращение внутренних зазоров обычно ведет к тому, что обмотки и связанные с ними магнитные поля становятся ближе к стальным деталям, а это может привести к дополнительным потерям от вихревых токов. Одним из способов обеспечения малых потерь является защита металлических деталей от паразитных токов с помощью магнитных шунтов. Шунты изготавливаются из нескольких слоев трансформаторной стали, которая защищает мягкую (углеродистую) сталь, из которой изготовлены стенки бака и каркас, от магнитных полей. Это позволяет минимизировать общие потери энергии в стальных деталях, поскольку удельные потери в слоях трансформаторной стали достаточно низкие.

Âèõðåâûå òîêè, âûçâàííûå ïàðàçèòíûìè ïîëÿìè

www.ansyssolutions.ru

Обычно расчет распределения плотности потерь энергии в деталях из мягкой стали является проблематичным, поскольку при 60 Гц магнитное поле в основном сконцентрировано на поверхности. Более того, сложная форма большинства деталей из мягкой стали и значительные потери энергии внутри трансформатора создают дополнительные сложности при моделировании. Инженеры компании PTTI разработали собственную методику для создания и решения моделей в Maxwell. Конечноэлементная модель может содержать порядка 5 миллионов узлов для трансформаторов средней величины. Каркасы, изготовленные из недорогой мягкой стали, могут перегреваться под действием сильных паразитных токов. Обычно их защищают шунтами, состоящими из нескольких слоев трансформаторной стали, подобно тому, как защищают стенки бака. Компьютерное моделирование помогает рассчитать оптимальную толщину слоев трансформаторной стали, чтобы избежать насыщения при пиковой нагрузке. Для трансформаторов, которые поставляются в регионы, подверженные воздействию индуцированных геомагнитных токов (ИГТ), моделирование помогает определить распределение и величину вихревых токов возникающих в стенках бака и других стальных массивных элементах внутри бака. ИГТ вызваны явлениями космической погоды, приводящими к изменениям магнитного поля Земли, что, в свою очередь, вызывает низкочастотные токи в обмотках трансформатора. Моделирование позволяет убедиться в том, что стальные детали не подвержены чрезмерному нагреву, а также в том, что внутри бака не образуются горючие газы. Специалисты компании PTTI применяют компьютерное моделирование для исследования локальных эффектов, таких как определение температуры наиболее нагретых мест каркасов, магнитных шунтов и других деталей. В комплексе ANSYS существует возможность автоматически передавать поле плотности потерь

Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð â ñâÿçàííîì ðàñ÷åòå

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Ìîäàëüíûé ðàñ÷åò áàêà òðàíñôîðìàòîðà энергии из Maxwell в ANSYS Mechanical в качестве тепловых граничных условий для проведения теплового расчета. Расчет теплового состояния позволяет определить температуры в каждой точке расчетной области. Было проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. Отклонение в расчете потерь от вихревых токов составило около 5 %, отличие значения потерь от паразитных токов составило порядка 8% в моделях с миллионами конечных элементов. Расчетные температуры для деталей трансформатора обычно отличаются от экспериментальных не более чем на 4%

Расчет прочности В ANSYS Mechanical проводится целый спектр расчетов на прочность, включая анализ напряжений, вызванных вакуумированием; расчет нагрузок в условиях короткого замыкания; определение мод вибраций сердечника и бака с целью оценки шумовых характеристик; сейсмический

анализ силовых трансформаторов и механизмов защиты. Например, клиенты иногда заказывают трансформаторы с низким уровнем шума для использования в жилых районах. Основными источниками шума являются вибрации вследствие магнитострикции сердечника, а также движения катушек и других деталей под действием силы Лоренца. Такие вибрации распространяются через масло внутри бака и являются основным источником слышимого шума. Поэтому при проектировании таких «тихих» трансформаторов важно проводить анализ мод вибрации сердечника, бака и других деталей трансформатора. Вибрации сердечника вследствие магнитострикции содержат частоту 120 Гц и ее гармоники, в то время как вибрация от обмоток характеризуются чистым тоном 120 Гц, если токи в обмотках не имеют гармоник. Поскольку стоит цель устранения вибраций сердечника, обмоток и других деталей, которые возбуждают собственные моды конструкции, необходимо принять меры для сокращения пагубных эффектов от резонанса. В частности, необходимо переместить/увеличить прочность/добавить дополнительные ребра жесткости в баке. Многие клиенты нуждаются в проведении сейсмического анализа силовых трансформаторов и автоматов защиты в соответствии со стандартами IEEE. Специалисты компании выполняют модальный расчет после проведения спектрального анализа, в котором зависимость ускорения от частоты одновременно прикладывается к осям х, у, z. Затем результаты динамического расчета комбинируются с помощью алгоритма SRSS.

Расчет течения жидкости

Êîíòóðû ñêîðîñòåé ìàñëà â ðàäèàòîðå è òå÷åíèå âîçäóõà âîêðóã ðàäèàòîðà (ANSYS Fluent)

www.ansyssolutions.ru

Недавним приобретением компании PTTI стал программный комплекс ANSYS Fluent для расчета задач вычислительной гидродинамики (CFD). Специалисты используют ANSYS Fluent для оценки характера течения масла в трансформаторах и радиаторах с целью улучшения характеристик системы охлаждения и уменьшения ее стоимости. Таким образом, программное обеспечение ANSYS помогает решать многие проблемы, возникающие при проектировании трансформаторов. Методика, разработанная PTTI, сочетает традиционные электромеханические расчеты с современными методами компьютерного моделирования в ANSYS. Широкое применение многодисциплинарных расчетов позволяет значительно повысить точность результатов. В итоге, оценка множества вариантов проекта позволяет улучшить характеристики изделия на ранних стадиях проектирования.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Применение компьютерного моделирования в светодиодных технологиях Авторы: Артемьев Д. М.*, инженер группы компаний «Оптоган», аспирант кафедры Светодиодных технологий НИУ ИТМО; Ивукин И. Н.**, инженер группы компаний «Оптоган», аспирант кафедры Светодиодных технологий НИУ ИТМО

Введение В настоящий момент в мире происходит переход от традиционных систем освещения на основе ламп накаливания и газоразрядных ламп к твердотельным системам освещения на основе полупроводниковых гетероструктур. По прогнозам, к 2020 году 70% систем освещения в развитых странах будет использовать светодиодные решения. Основные преимущества осветительных устройств на основе светодиодов хорошо известны — это большой срок службы, малое энергопотребление, широкий диапазон рабочих температур, высокий уровень безопасности, безынерционность, компактность и т.п. В то же время, светодиодные системы, являющиеся продуктом высоких, а потому затратных технологий, пока ещё весьма дороги в производстве и обладают достаточно большим сроком окупаемости. В связи с этим, крайне актуальными являются задачи повышения их эффективности и надёжности, а также увеличения срока службы. Компания «Оптоган», единственная в России обладающая технологиями и полным циклом производства светодиодов и светодиодной техники, начиная с выращивания полупроводниковых кристаллов и заканчивая производством интеллектуальных систем освещения, совместно с кафедрой Светодиодных технологий НИУ ИТМО проводит научные исследования, направленные на улучшение показателей производимых осветительных приборов и систем. Применение программного комплекса ANSYS позволило успешно решать следующие важные задачи: контроль механи-

www.ansyssolutions.ru

ческих напряжений в светодиодных подложках и улучшение свободно-конвективного теплоотвода радиатора.

Контроль механических напряжений в светодиодных подложках* В основе любого светодиода лежит полупроводниковая наногетероструктура, при протекании тока через которую излучается свет. Она состоит из довольно толстой подложки и ряда слоев полупроводниковых материалов, отличающихся своим химическим составом, толщиной и типом проводимости. Вследствие неоднородности состава эти слои имеют разные механические свойства, в том числе коэффициенты термического расширения, что может приводить к неоднородной деформации при нагреве/остывании и, в конечном счете, к появлению трещин. Минимизация механических напряжений является важной задачей для получения качественных подложек и светодиодов на их основе. Сотрудники компании «Оптоган» совместно с НИУ ИТМО провели ряд исследований влияния промежуточного слоя наноколонок на перераспределение остаточных термических напряжений в светодиодных подложках GaN-насапфире. Для численного моделирования напряженно-деформированного состояния в подложках GaN-на-сапфире использовался программный комплекс ANSYS Mechanical, использующий метод конечных элементов. Расчеты были проведены с использованием линейно-упругой ани-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии формированного состояния в указанной структуре. В качестве граничных условий на двух смежных боковых гранях задано условие симметрии, а нагрузка была задана в виде собственной деформации, соответствующей уменьшению температуры на 1000 K. Критерием релаксации напряжений было выбрано гидростатическое давление (след тен-

зора напряжений:

Ðèñ. 1. Ïàðàìåòðè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ ðàñ÷åòíîé ìîäåëè ïîäëîæêè GaN-íà-ñàïôèðå зотропной модели поведения материалов с упругими модулями и коэффициентами термического расширения, выбранными для GaN и сапфира в соответствии с [1-3]. Геометрия расчетной модели представлена на Рис.1. Варьируемыми параметрами являлись относительный диаметр наноколонок D/W и толщина верхнего слоя GaNH3. С помощью встроенного языка программирования APDL были написаны макросы, позволяющие проводить параметрический анализ напряженно-де-

( )=

+ 3

), т.к. оно

инвариантно относительно системы координат. Нормированное осредненное по объему гидростатическое давление: tr(σ)/trporeless(σ) (где trporeless(σ) – след тензора напряжений для структуры без промежуточного слоя наноколонок, осредненный по объему) характеризует степень релаксации напряжений. В результате анализа более 20 геометрических конфигураций, была выбрана оптимальная по критерию минимизации напряжений (степень релаксации около 15%), удовлетворяющая технологическим требованиям на светодиодные подложки: H3=0.5 мкм,

= 0.7. На Рис.2 а пока-

зана зависимость степени релаксации нормированных осредненных гидростатических напряжений для некоторых из рассмотренных геометрических конфигураций. На Рис.2 б показаны распределения нормированных гидростатических напряжений в осевом сечении наноколонок

Ðèñ. 2. à – çàâèñèìîñòü ñòåïåíè ðåëàêñàöèè íîðìèðîâàííûõ îñðåäíåííûõ ãèäðîñòàòè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé äëÿ íåêîòîðûõ èç ðàññìîòðåííûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ êîíôèãóðàöèé; á – ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìèðîâàííûõ ãèäðîñòàòè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â îñåâîì ñå÷åíèè íàíîêîëîíîê äëÿ ñëåäóþùèõ ãåîìåòðè÷åñêèõ êîíôèãóðàöèé: H3=0.5 ìêì,

www.ansyssolutions.ru

è 0.7

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

для следующих геометрических конфигураций: H3=0.5 мкм,

= 0.3 и 0.7. Видно, что наиболь-

шая релаксация напряжений наблюдается внутри наноколонок. Ëèòåðàòóðà: [1] F. Wright, J. Appl. Phys. 82, 2833 (1997) [2] W. Qian, M. Skowronski, and G. S. Rohrer, Structural Defects and Their Relationship to Nucleation of GaN Thin Films, III-Nitride, SiC, and Diamond Materials for Electronic Devices, edited by D. K. Gaskill, C. D. Brandt, and R. J. Nemanich, in: Material Research Society Symposium Proceedings (Pittsburgh, PA, 1996), p. 475 [3] O. Madelung, M. Schultz, and H. Weiss (eds.), Landolt-Börnstein, Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New series, Vol. 17 (Springer-Verlag, New York, 1982)

Улучшение свободно-конвективного теплоотвода радиатора** Обеспечение теплового режима светодиодных ламп является ключевым элементом для повышения эффективности и долговечности устройств. Это обусловлено тем, что повышение температуры активной зоны светодиода влечет за собой падение эффективности светодиода и сокращение времени его службы. Белые светодиоды, которые используются в большинстве светодиодных источников света, содержат крайне уязвимый для высоких температур элемент – люминофор (специальный состав, который наносится на светодиод и определяет его будущую цветовую температуру). Все люминофоры обладают эффектом термического гашения (эффект резкого падения эффективности светодиода), который наблюдается уже при 80-100°С, также при повышении температуры деградация люминофоров в белых светодиодах ускоряется. [1, 2] В рамках данной работы проводилось качественное и количественное исследование влияния формы радиатора на теплоотвод свето-

Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ

www.ansyssolutions.ru

диодной лампы, была проведена оценка эффективности теплоотвода пластиковых радиаторов для светодиодных ламп «Оптоган», а также разработаны предложения по их оптимизации. Свободная конвекция является процессом, определяющим эффективность теплоотвода от радиаторов, поэтому ее точное моделирование важно для предсказания теплообмена в радиаторах светодиодных светильников. Для корректного моделирования теплообмена специалисты компании «Оптоган» рассчитывали течение газа в окрестности радиатора. Цилиндрическая расчетная область, содержащая исследуемый радиатор (рис. 1), имела следующие примерные размеры: 7 диаметров радиатора в поперечном направлении, 20 диаметров радиатора в продольном направлении. Огибающая радиатора представляла собой форму стандартной 60Вт лампы накаливания. Расчеты газовой фазы проводились с учетом объемных сил, участвующих в создании конвективных потоков. Также был произведен совместный расчет теплообмена в частях лампы. Граничное условие «тепловой поток» задавалось под светодиодным модулем, суммарное значение теплового потока было равно 0.9 Вт,

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû íà ïîâåðõíîñòè ëàìïû è â ïëîñêîñòÿõ ñèììåòðèè â ãàçîâîé ôàçå

Ðèñ. 4 Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Íóññåëüòà ïî ïîâåðõíîñòè ëàìïû

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Ðèñ. 5 Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Íóññåëüòà ïî ïîâåðõíîñòè ðåáåð ðàäèàòîðà äëÿ âàðèàíòîâ ãåîìåòðèè: N = 18, 26, 24, d = 7mm, 7mm, 4mm, α = 100°, 100°, 95° (ñëåâà íàïðàâî, ñîîòâåòñòâåííî) что соответствует 3.6 Вт для всей лампы. Рассчитывалась четверть конструкции, на плоскостях симметрии ставилось граничное условие симметрии. На выходных границах ставились мягкие граничные условия с температурой 25°С. Расчетная сетка состояла из более чем 9000000 элементов (рис. 2). Изменение формы радиатора с целью его оптимизации осуществлялось за счет изменения формы сечения межреберного пространства (Рис. 1), представляющей из себя трапецию. В таблице 1 представлены свойства материалов радиатора, использованных в исследовании. Òàáëèöà 1 Ñâîéñòâà ìàòåðèàëîâ Ìàòåðèàë Àëþìèíèé Òåïëîïðîâîäÿùèé ïëàñòèê Ìàòåðèàë ñâåòîäèîäíîãî ìîäóëÿ

Òåïëîïðîâîäíîñòü, Âò/ì/Ê 237 8 0.5

Для оценки результатов использовалось число Нуссельта, характеризующее отношение интенсивности конвективного и диффузионного теплообмена. Максимальная разница температур в пластиковом радиаторе достигает 12°С, максимум расположен под алюминиевой пластиной, а минимум — в наиболее удаленной от пластины части радиатора. При этом, поперечный градиент температур в ребрах значительно меньше продольного (Рис. 3). Из распределения числа Нуссельта по поверхности лампы видно, что наиболее интенсивный конвективный теплоотвод происходит на внешней части поверхности ребер радиатора (рис. 4). Сравнивая распределение чисел Нуссельта для различных конфигураций геометрии ра-

www.ansyssolutions.ru

диатора (Рис. 5), можно прийти к выводу, что определяющим фактором в свободноконвективном теплоотводе является ширина межреберного пространства и наименьшей из исследованных толщин ребер (≈1 мм) достаточно для обеспечения необходимого теплообмена внутри ребер. Ребра меньшей толщины не были рассмотрены ввиду сложности их изготовления в массовом производстве. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: 1. Ширина межреберного пространства является ключевым фактором свободноконвективного теплоотвода с ребер радиатора и имеет большее влияние на теплоотвод, чем толщина ребер; 2. Создание тонких ребер (≈1мм) из теплопроводящего пластика не приводит к возникновению избыточного термического сопротивления в них и позволяет использовать данные пластики для производства эффективных радиаторов; 3. В радиаторах на основе теплопроводящих пластиков возникает проблема избыточного термического сопротивления вдоль радиатора, что значительно ухудшает работу его частей, удаленных от источника тепла, возможным решением данной проблемы может быть включение распределителей тепла в конструкцию радиатора. Ëèòåðàòóðà: [1] Øóáåðò Ô.Å. Ñâåòîäèîäû, Ôèçìàòëèò, 2008; [2] A. Lakshmanan, R. Satheesh Kumar, V. Sivakumar, M. T. Jose, Synthesis, photoluminescence and thermal quenching of YAG:Ce phosphor for white light emitting diodes, Indian Journal of Pure & Applied Physics, Vol. 49, 2011, pp. 303-307

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Погружаемся на дно Марианской впадины вместе с Дж. Камероном и ANSYS Программный комплекс ANSYS помогает подводным аппаратам исследовать самые глубокие океанические впадины Авторы: Phil Durbin, управляющий директор, и Michele Durbin, исполнительный директор, компания Finite Elements (Australia) Pty Ltd, Тасмания, Австралия

26 марта 2012 г. канадский продюсер и опытный подводник Джеймс Камерон в одиночку достиг на семиметровом подводном аппарате DEEP-

Èñïûòàíèÿ àïïàðàòà DEEPSEA CHALLENGER ïðîâîäèëèñü íà ãëóáèíå 4 êì îêîëî Ïàïóà Íîâîé Ãâèíåè

www.ansyssolutions.ru

SEA CHALLENGER самой глубокой точки Земли — Бездны Челленджера, находящейся на глубине 11000 метров ниже уровня моря. Важнейшие элементы конструкции аппарата — такие как капсула, в которой находился Дж. Камерон, и синтактическая пена, которая покрывала капсулу, были спроектированы специалистами компании Finite Elements. Инженеры Finite Elements использовали программный комплекс ANSYS Mechanical для проектирования сложной геометрии капсулы, которая должна выдерживать нагрузки до 114 МПа, что в 1100 раз превышает давление на уровне моря. Кроме того, использование ANSYS сыграло ключевую роль в моделировании синтактической пены, окружающей капсулу, и решении тепловых задач, возникших при проектировании. В течение шести лет Фил Дурбин (Phil Durbin) являлся ведущим специалистом по прочности и консультантом в проекте DEEPSEA CHALLENGE, совместной подводной экспедиции Дж. Камерона, компаний National Geographic и Rolex. Использование компьютерного моделирования дало возможность на ранних стадиях проекта убедиться в правильности выбранной концепции, материалов и способа изготовления аппарата. Это позволило сократить время изготовления, быстро внедрять инновационные изменения и существенно сократить риск ошибки.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии Трудности глубоководных исследований

Бездна Челленджера расположена в Марианской впадине, в 500 км от острова Гуам в Тихом океане. Управляемый аппарат достигал этой глубины только однажды — в 60-х годах 20 века. Подводный аппарат Trieste был очень громоздким и тяжелым — весом 150 тонн, длиной более 15 метров и шириной 3 метра. Экипаж состоял из 2 человек, но они не имели возможности вести видеосъемку, получить образцы пород и проводить научные эксперименты. Погружение заняло около 5 часов, а на дне впадины аппарат мог находиться лишь 20 минут. Дж. Камерон и его партнер Рон Аллум начали работу над концепт-проектом подводного аппарата DEEPSEA CHALLENGER около 7 лет назад. Их задача заключалась в том, чтобы один человек мог достичь самой глубокой точки Земли, получить уникальные образцы и провести видеосъемку высокого разрешения. Стояла задача сократить время погружения и подъема аппарата, что позволило бы получить больше времени для подводных исследований. Также аппарат должен был быть маневренным и легким, что позволило бы быстро его поднять на борт корабля. Для быстрого погружения и подъема, аппарат DEEPSEA CHALLENGER имеет форму вертикальной торпеды. В аппарате находится капсула внутренним диаметром 43 дюйма, способная вместить только Дж. Камерона и его оборудование. Остальное пространство было занято синтаксической пеной, обеспечивающей плавучесть при подъеме аппарата.

Äæ. Êàìåðîí ïîñëå óñïåøíîãî ïîãðóæåíèÿ íà äíî Ìàðèàíñêîé âïàäèíû

www.ansyssolutions.ru

При проектировании глубоководного аппарата основной проблемой является сокращение его веса. Для обспечения плавучести и подъема аппарата использовалась пена плотностью 0.7 от плотности воды. Это означает, что для каждого килограмма веса в воде необходимо 2.3 килограмма пены для его подъема.

Моделирование сложной геометрии При создании капсулы DEEPSEA CHALLENGER необходимо стремиться достичь формы идеальной сферы, однако при этом нужно учесть входной люк и пластину для подвода электрических кабелей. Эти провода необходимы для управления различным оборудованием: батометром для взятия проб, роботизированной рукой, освещением, двигателями, 3-D видеокамерами и др. В отличие от аппарата Trieste, капсула DEEPSEA CHALLENGER настолько мала, что размер и форма входного люка и пластины представляют собой существенную неравномерность для практически сферической формы самой капсулы. Это существенно усложнило процесс проектирования оболочки капсулы по сравнению со сферой большего размера. Было проведено множество расчетов в ANSYS Mechanical с использованием контактных взаимодействий с трением, что сыграло важную роль в разработке конечной формы сложной геометрии. Эта форма должна обеспечить соответствующее распределение напряжений при изгибе в оболочке, вызванных формой люка и его креплением. Контактные поверхности метал-метал люка и пластины были тщательно изогнуты в соответствии со сферической формой оболочки, чтобы уменьшить относительную деформацию при погружении. Коэффициенты трения были получены экспериментально в условиях, подобных возникающим при погружении. Более подробные расчеты выявили проблемы вследствие отверстий в пластине для подвода кабелей. В данной ситуации отверстия могли пластически деформироваться. Инженеры компании Finite Elements провели расчеты, позволившие избежать пластической деформации благодаря применению сверхпрочной легированной стали в люке и пластине. Специалисты компании Finite Elements провели полный нелинейный расчет пластических деформаций для определения максимального рабочего давления капсулы. Очень тяжело рассчитать потерю устойчивости для идеальной сферы, поскольку конструкция может разрушиться в любой точке геометрии. Неравномерности в капсуле DEEPSEA CHALLENGER позволили более надежно рассчитать условия разрушения капсулы. Для сокращения веса, был вы-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Ìîäåëü êàïñóëû è ëþêà бран коэффициент запаса 1.5. Это было достигнуто благодаря итерационным изменениям формы и избирательному применению легированной стали, прошедшей термическую обработку. Инженеры Finite Elements были не уверены в точности данных о свойствах стали, предоставленных поставщиками. В связи с этим, были проведены собственные испытания на разрушение при сжатии. Экспериментальные исследования сварных соединений показали, что они не настолько прочны, как утверждалось в публикациях, и это снизило коэффициент запаса в зоне шва до 1.36. В центре люка находится акриловый иллюминатор, для которого инженеры компании Finite Elements разработали оптимальную форму. Иллюминатор был изготовлен и испытан на экспериментальном стенде в Пенсильванском университете. Проект испытательного стенда был создан с помощью ANSYS Mechanical с целью уменьшения погрешностей в экспериментах. На ранних стадиях испытаний акрил трескался по краям. Инженеры сравнили экспериментальные данные с результатами, полученными при моделировании в ANSYS Mechanical. Это позволило уточнить модель в ANSYS путем уточнения свойств материалов. После этого был проведен параметрический анализ в ANSYS Mechanical с целью оптимизации геометрии иллюминатора и его креплений, чтобы избежать образования трещин. Окончательный проект иллюминатора предусматривает прогиб почти на 5 мм внутрь капсулы при полном погружении. Готовая капсула, включающая люк с иллюминатором и пластину для подвода электрических кабелей, была дважды успешно протестирована при максимальном давлении на испытательном стенде Пенсильванского университета в условиях, приближенных к прогнозируемым на дне Марианской впадины.

www.ansyssolutions.ru

Ïðî÷íîñòíîé ðàñ÷åò êàïñóëû

Проектирование и изготовление новой пены Команда исследователей потратила много сил и времени на поиск оптимальной синтактической пены, заполняющей все внутреннее пространство аппарата. Традиционно глубоководные аппараты такого типа строились с металлическим каркасом и прикрепленной пеной. С целью сокращения веса и объема аппарата, Дж. Камерон предложил изучить возможность использования пены в качестве несущей конструкции аппарата. На рынке существуют пены, пригодные к использованию в условиях большого давления, однако при изготовлении их свойства жестко не контролируются, поэтому их применение не гарантирует безопасность человека на океанском дне. В связи с этим, инженеры решили изготовить собственную пену на основе эпоксидной смолы с шариками из пустотелого стекла, обладающую необходимыми механическими свойс-

Íàïðÿæåíèÿ â ñèíòàêñè÷åñêîé ïåíå ïðè ïîäúåìå àïïàðàòà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

твами. Было важно улучшить плотность заполнения объема шариками, а также подобрать соответствующую эпоксидную смолу и добавочный материал, чтобы обеспечить достаточную жесткость. Специалисты использовали ANSYS для исследования на микроуровне взаимодействия полых стеклянных сфер в рассматриваемом материале. Данные исследования привели к успешному созданию новой пены. Также был разработан новый процесс изготовления пены. Дело в том, что при реагировании эпоксидной смолы с отвердителем выделяется тепло, что повреждает структуру пены. Инженеры Finite Elements провели нестационарный тепловой расчет в ANSYS для исследования этого процесса и внесения изменений в процесс изготовления пены. С помощью ANSYS Mechanical команда инженеров разработала три камеры высокого давления. Камера на 14 МПа использовалась для производства новой синтактической пены. Вторая, большая камера на 140 МПа применялась для испытания готовых блоков пены и остального оборудования на работоспособность в условиях морского дна. Третья, маленькая камера на 140 МПа использовалась для испытания электронных компонентов в глубоководных условиях.

Создание балки Большие блоки пены склеивались и обрабатывались на станках ЧПУ, чтобы сформировать внутреннее пространство аппарата. Инженеры Finite Elements разработали специальную оболочку для балки, для уменьшения риска хрупкого разрушения пены при сбрасывании и подъеме аппарата. Специалисты использовали ANSYS Mechanical для моделирования взаимодействия специальной оболочки и пены при высоком изостатическом давлении на дне океана. После завершения расчетов были проведены

Îáòåêàíèå àïïàðàòà ïðè ãîðèçîíòàëüíîì äâèæåíèè íà ðàííèõ ñòàäèÿõ ïðîåêòèðîâàíèÿ

www.ansyssolutions.ru

испытания, подтвердившие результаты моделирования. Специалисты Finite Elements, совместно с производственной компанией Acheron, выполнили испытания пены на деформации. Затем они уточнили свойства материала (пены) в модели ANSYS и провели прочностной расчет основной балки. Полученная балка была слишком велика для испытания, в связи с этим погружение на дно Марианской впадины являлось окончательным тестом.

Работа со сжатием под давлением На дне Бездны Челленджера под действием высокого давления длина аппарата уменьшается на 70 мм. Поскольку все компоненты по-разному деформируются при погружении аппарата, важно, чтобы соприкасающиеся детали деформировались равномерно во избежание дополнительных нагрузок. Инженеры использовали ANSYS Mechanical для определения соответствующих зазоров в системах крепежа таких компонентов, как капсула, блок аккумуляторов и блок двигателей. Программный комплекс ANSYS CFX использовался для расчета обтекания аппарата в условиях погружения и подъема, а также оценивался коэффициент лобового сопротивления при горизонтальном движении. Результаты расчета хорошо согласовались с натурными испытаниями уменьшенной модели (1:5), которые проводились в США и позволили существенно улучшить характеристики проекта. Возможности ANSYS в области контактного взаимодействия позволили успешно создавать сложные геометрические модели с высокими деформациями. Работа в среде ANSYS Workbench дает возможность существенно ускорить работу с CAD геометрией и упростить процесс задания нагрузок и контактных зон. Погружение DEEPSEA CHALLENGER длилось 2,5 часа, после чего аппарат провел 3 часа на дне впадины, собирая образцы пород и выполняя видеосъемку. Из-за большого количества оборудования, внутренний объем капсулы был настолько мал, что Дж. Камерону пришлось сидеть с согнутыми коленями и не двигаться на протяжении всего путешествия. Подъем на поверхность занял около одного часа, после чего аппарат был поднят на борт исследовательского судна. Дж Камерон отметил: «Когда ты находишься на самом дне, ты должен верить, что инженеры все сделали правильно». Теперь ученые могут исследовать огромное количество образцов, полученных со дна Марианской впадины. На основе видеозаписей Дж. Камерона был выпущен полнометражный документальный фильм. Кроме того, в журнале National Geographic опубликована статья, посвященная экспедиции.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Моделирование процесса охлаждения аварийных резисторов для экспериментального термоядерного реактора ITER Авторы: Капранов И.Е., Михалюк Д.С., Соклаков А.И., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», Григорьев С.А., Рошаль А.Г., Танчук В.Н., ФГУП «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова»

Введение Международный проект по созданию экспериментального термоядерного реактора ITER в течение последних нескольких лет реализуется странами-участницами, включая Россию [1]. Одной из критически важных подсистем будущего термоядерного ректора является система аварийного вывода энергии из электромагнитного контура, которая включает группу последовательно соединенных резисторов. При аварийном сбросе энергии разогрев активных элементов в резисторах достигает температуры в несколько сот градусов. Охлаждение резисторов до исходной температуры происходит за счет свободно-конвективного теплосъема в контуре системы охлаждения резисторов. При разработке подобных систем важным требованием является обеспечение поступления требуемых объемов охлаждающего воздуха и отвод горячего воздуха из контура системы при минимальных потерях давления. Оценить работоспособность подобной системы и правильность принятых конструкторских решений возможно с использованием современных систем инженерного анализа. В данной статье представлены результаты этапного моделирования теплогидравлических процессов, протекающих при остывании нагретых резисторов. Под этапным моделированием понимается подход последовательного рассмотрения процессов сначала на уровне базовых элементов, далее на уровне отдельных фрагментов системы и в завершении рассматривает-

www.ansyssolutions.ru

ся вся система целиком. Исследование выполнялось с использованием программного комплекса ANSYS FLUENT 14.5, специализирующегося на решении задач гидрогазодинамики и теплопереноса.

Одна секция Структурным элементом аварийного резистора является секция, состоящая из корпуса и проводника. Проводник представляет собой плоскую стальную пластину, свернутую в змеевидную структуру с постоянным шагом витков. В большей части проходного сечения резисторной секции свободно-конвективное течение является плоским и поступательно периодическим в направлении поперек витков. На рис. 1 приведены результаты нестационарных двумерных расчетов процесса охлажде-

Ðèñ. 1. Ìàêñèìàëüíàÿ òåìïåðàòóðà â ïðîâîäíèêå

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии вертикальный масштаб этих распределений был уменьшен в 33 раза.

Редуцированная модель 20

Ðèñ. 2. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòîì [3] ния проводника. Графики отражают изменение во времени максимальной температуры резистивной пластины, соответствующие расчету с использованием k-ω SST модели турбулентности и расчету в ламинарной постановке для различных сеток. Различные варианты расчетов (ламинарный + турбулентный) на сетках варьируемой размерности выполнялись для анализа сеточной сходимости, а также для оценки влияния турбулентности на процесс теплообмена между воздухом и металлом. Предварительная оценка по числу Рэлея [3] показала, что режим течения в воздушном зазоре между нагретыми пластинами будет переходным. Как показали результаты, рассматриваемое течение является слаботурбулизированным, тем не менее, корректный расчет теплоотдачи требует достаточно подробного сеточного разрешения (порядка 15 узлов поперек зазора). Для качественного сопоставления визуализации температурного поля, полученного в эксперименте (данные взяты из [2]) и результатов расчетного исследования, в постпроцессоре CFD-Post было построено распределение температуры, соответствующее моменту времени t=10 c. Распределение строилось с использованием шкалы оттенков серого с заданным количеством пиков интенсивности (тип шкалы — «Zebra»). Такой формат построения контурных распределений позволяет при постпроцессинге воспроизвести технику интерферометрии, широко используемую в экспериментах для наглядного представления структуры течения. Справа на рис. 2 приведено построенное в CFD-Post распределение температуры в окрестности нижней кромки резистивной пластины. На рис. 2 слева приведена интерферограмма [2] температурного поля при обтекании заостренной нижней кромки нагретой пластины. На рис. 3 представлены распределения статической температуры и абсолютной скорости в воздушном зазоре и материале проводника в момент времени t=300 c. Для наглядности

www.ansyssolutions.ru

Одной из основных проблем при расчете всей системы охлаждения явилось то, что характерный пространственный масштаб (воздушный зазор между пластинами) на уровне одиночной секции отличается от характерного масштаба на уровне всей системы на 3-4 порядка. В таких условиях попытка построить сеточную структуру для всей системы с целью прямого моделирования теплогидравлических процессов приводит к существенному росту количества контрольных объемов, что делает задачу практически не разрешимой в обозримые сроки. Для преодоления указанного ограничения был разработан подход построения и верификации так называемой редуцированной модели резисторной секции. При использовании этой модели воспроизводятся тепловые и гидравлические параметры реальной конструкции (полной модели), и в то же время существенно сокращается необходимая степень дискретизации области, занимаемой проводником в секции. Это достигается благодаря использованию так называемой неравновесной тепловой модели области, в пределах которой течение жидкости или газа встречает распределенное гидравлическое сопротивление. В терминах используемого программного комплекса FLUENT эта область носит наименование области пористого материала. Модель области пористого материала является достаточно универсальной и многоцелевой [4]. Область ее использования включает расчет течений через засыпки, фильтрующие

Ðèñ. 3. Ñòàòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà è àáñîëþòíàÿ ñêîðîñòü

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Ðèñ. 4. Ïðèìåð çàìåíû ðåàëüíîé êîíñòðóêöèè ýôôåêòèâíûì îáúåìîì элементы различной структуры, перфорированные пластины, пучки труб, системы газо- и водоподачи, автомобильные глушители, каталитические нейтрализаторы и т. д. На рис. 4 приведен пример замены реального фрагмента конструкции эффективным объёмом пористого материла. Течение через область пористого материала моделируется путем добавления источникового члена в уравнения импульса. В случаях, когда структура, сквозь которую движется поток и которая моделируется пористой областью, не может рассматриваться в состоянии теплового равновесия с этим потоком, может быть использована неравновесная тепловая модель. Данная ситуация как раз имеет место для рассматриваемой системы «нагретый проводник — охлаждающий воздух». С точки зрения реализации вычислительного алгоритма неравновесная модель строится на основе подхода сопряженных сеточных об-

ластей. В соответствии с этим подходом, создается дополнительная сеточная зона «металла», полностью идентичная и совпадающая в пространстве с сеточной зоной для расчета течения. В области металла рассматривается только процесс теплопроводности, соответственно, решается дополнительное уравнение энергии. Взаимодействие с областью течения осуществляется на уровне теплопереноса с использованием задаваемых пользователем эффективных параметров теплоотдачи (коэффициент теплоотдачи и удельная поверхность теплообмена). Необходимые данные для редуцированной модели, включающие коэффициенты гидравлического сопротивления, а также коэффициенты, описывающие теплоперенос между металлом и воздухом, были получены из выполненного расчета процесса охлаждения одной пластины проводника.

Система охлаждения Весь контур системы охлаждения аварийных резисторов включает подводящие коллектора, резисторные модули, собирающий коллектор и вытяжную трубу. На рис. 5 представлена сеточная структура для расчета всей системы охлаждения аварийных резисторов. Области, где с помощью редуцированной модели рассчитывается теплоотдача в резистивных секциях, выделены более темным цветом. В рамках такого подхода решается задача определения времени охлаждения аварийных резисторов, а также выполняется оценка степени неравномерности остывания модулей и мо-

Ðèñ. 5. Ñåòî÷íàÿ ñòðóêòóðà äëÿ ðàñ÷åòà ñèñòåìû îõëàæäåíèÿ àâàðèéíûõ ðåçèñòîðîâ

Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû (°C) â çîíàõ ìåòàëëà è íà âíåøíèõ ñòåíêàõ òðàêòà ñèñòåìû îõëàæäåíèÿ â ìîìåíò âðåìåíè t=3 ÷

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèå àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè (â ì/ñ) â ïðîäîëüíûõ ñå÷åíèÿõ, t=100 ñ

Ðèñ. 8. Ìàññîâûå ðàñõîäû îõëàæäàþùåãî âîçäóõà ÷åðåç êîíòðîëüíûå ñå÷åíèÿ è ãðàíèöû âõîäà/âûõîäà ïîòîêà дульных рядов в зависимости от их месторасположения в системе охлаждения. На рис. 6 представлено распределение температуры в зонах металла и температуры воздуха в тракте системы охлаждения аварийных резисторов для момента времени =3 ч. Данное распределение наглядно демонстрирует существенно неравномерный характер охлаждения аварийных резисторов. На рис. 7 приведено распределение скорости в продольных сечениях подводящих коллекторов, резисторных модулей и отводящих труб. Распределение соответствует моменту времени =100 с. Как видно, область максимальных скоростей располагается в зоне примыкания горизонтальных труб, идущих от правой и левой ветви, к вытяжной трубе. На рис. 8 (слева) представлены осредненные распределения массовых расходов воздуха во входных сечениях правой и левой ветви. Осредненные распределения приводятся для наглядности, поскольку действительные распределения имеют сильно выраженный осциллирующий характер, что затрудняет анализ одновременно нескольких распределений. В ходе исследования системы охлаждения аварийных резисторов было промоделировано 10 часов физического времени. К концу

www.ansyssolutions.ru

этого промежутка времени большая часть резисторов достигла исходного теплового состояния, то есть состояния на момент времени перед выводом энергии из электромагнитного контура. Тем не менее, на основе имеющихся данных оказалось возможным спрогнозировать время полного остывания всех резисторов. Это время составило порядка 14 часов. Результаты, полученные с использованием передовых инструментов вычислительного моделирования, позволили понять специфику гидродинамических и тепловых процессов, а также выработать ряд ценных рекомендаций по конструктивным параметрам системы охлаждения аварийных резисторов. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. www.iterrf.ru 2. Âàí-Äàéê. Ì. Àëüáîì òå÷åíèé æèäêîñòè è ãàçà: Ïåð. ñ àíãë. – Ì.: Ìèð, 1986. –186 ñ. 3. Êóòàòåëàäçå Ñ. Ñ. Îñíîâû òåîðèè òåïëîîáìåíà. — Èçä. 5-å ïåðåðàá. è äîï. — Ì: Àòîìèçäàò, 1979, 416 ñ. 4. ANSYS FLUENT User‘s Guide. Release 14.5. November 2012. 5. ANSYS FLUENT Theory Guide. Release 14.5. November 2012.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Профилирование лопасти центробежного насоса по рассчитанным в ANSYS Fluent линиям тока Авторы: А. В. Кретинин, В. В. Костенко, М. И. Кирпичев, ВГТУ, Воронеж

В подавляющем большинстве случаев программы CFD используются для поверочных расчетов с целью получения распределений гидродинамических параметров в уже имеющейся проточной части изделий. В данной работе рассмотрена возможность использования линий тока течения в некоторой упрощенной геометрической области в качестве образующих граничных поверхностей для лопастей центробежного насоса. Для моделирования 2D течения в идеализированном центробежном колесе может использоваться модель в виде вращающегося кольца или совокупности вращающихся с разной угловой скоростью «жидких» колец, где подвод жидкости происходит по внутреннему кругу вращающейся зоны нормально к границе. Совместно с вращающейся областью рассматривается прилегающая неподвижная область произвольного размера. Можно провести серию вычислительных экспериментов для определения зависимости профиля лопатки от величины угловой скорости вращения, величина которой будет соответство-

Ðèñ. 1. Èñõîäíàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü

www.ansyssolutions.ru

вать различным углам установки лопасти, а следовательно, различным углам атаки. В самом деле, пусть ω* — номинальная частота вращения, тогда угол установки лопатки на входе в случае нулевого угла атаки i=0 («безнапорная»

⎛ 2u ⎞ Q — лопатка) будет β1 = arctg ⎜ 1 ⎟ , где u1 = πD1b ⎝ ω∗ D1 ⎠ скорость на входе в расчетную область, Q — объемный расход, b — ширина отвода на выходе из колеса. Далее в зависимости от принимаемого угла атаки рассчитывается соответствующая угловая скорость вращающегося кольца модели

ω=

2 u1 , проводится расчет линий тока D1 tg (β1 + i )

(рис. 2) и данные линии тока используются как образующие лопаток, координаты которых заносятся в статистическую базу данных для формирования оптимизационной модели. Приведем пример построения оптимизированной лопасти для случая, рассмотренного в [1]

Ðèñ. 2. Ëèíèè òîêà â ðàñ÷åòíîé îáëàñòè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Ðèñ. 3. Ëèíèè òîêà (òðàåêòîðèè ÷àñòèö) äëÿ ïåðâîãî âàðèàíòà ðàáî÷åãî êîëåñà

Ðèñ. 4. Ëèíèè òîêà äëÿ êîëåñà ñ öèëèíäðè÷åñêèìè ëîïàñòÿìè, ïîñòðîåííûìè ïî ñòàíäàðòíîé ìåòîäèêå ïðîôèëèðîâàíèÿ

на стр. 95. Критерием оптимизации является гидравлический КПД колеса, а варьируемыми параметрами являются угловые скорости вращения жидких колец исходной геометрической модели. Рассматривается случай расчета колеса насоса для следующих параметров: Q=150 м3/ч; H=18 м; n=1450 об/мин; ω=152 с–1. Всего в геометрической модели, изображенной на рис. 1, 12 вращающихся колец. Варьируемыми параметрами являются частоты вращения первого кольца, по внутренней окружности которого осуществляется подвод жидкости, с диаметром входа в колесо D0=160 мм и последнего вращающегося кольца с внешним диаметром, равным диаметру колеса D2=258 мм. Частоту вращения первого кольца обозначим ω1, а последнего ω12. Будем считать, что частоты вращения промежуточных колец изменяются линейно между крайними значениями ω1 и ω12. Диапазоны изменения варьируемых параметров одинаковы ω1,ω12∈[40,139] c–1. План вычислительного эксперимента представлен мат-

рицей плана, содержащей не только значения варьируемых параметров ω1 и ω12, но и частоты вращения всех промежуточных колес. При расчете течения во Fluent используются следующие граничные условия: — на входе в расчетную область задается постоянное значение средней скорости потока, получаемое из условий моделирования (см. ниже), степень начальной турбулентности 5 %; — при постановке граничных условий для параметров турбулентности на твердых стенках используются стандартные пристеночные функции — на выходе задаются условия установившегося течения. Моделирование осуществляется по критерию Эйлера на выходе из колеса (по напорному параметру) Eu =

gH n 2 D22

. Так как напор колеса яв-

Òàáëèöà 1. Ïëàí âû÷èñëèòåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà ¹ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ω1 40 73 106 139 40 73 106 139 40 73 106 139 40 73 106 139

www.ansyssolutions.ru

ω2 40 70 100 130 43 73 103 133 46 76 106 136 49 79 109 139

ω3 40 67 94 121 46 73 100 127 52 79 106 133 58 85 112 139

ω4 40 64 88 112 49 73 97 121 58 82 106 130 67 91 115 139

ω5 40 61 82 103 52 73 94 115 64 85 106 127 76 97 118 139

ω6 40 58 76 94 55 73 91 109 70 88 106 124 85 103 121 139

ω7 40 55 70 85 58 73 88 103 76 91 106 121 94 109 124 139

ω8 40 52 64 76 61 73 85 97 82 94 106 118 103 115 127 139

ω9 40 49 58 67 64 73 82 91 88 97 106 115 112 121 130 139

ω10 40 46 52 58 67 73 79 85 94 100 106 112 121 127 133 139

ω11 40 43 46 49 70 73 76 79 100 103 106 109 130 133 136 139

ω12 40 40 40 40 73 73 73 73 106 106 106 106 139 139 139 139

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Ðèñ. 5. Ëèíèè òîêà òå÷åíèÿ â îïòèìèçèðîâàííîì êîëåñå ляется выходным параметром, то значение скорости на входе в колесо подбиралось итерационно. По результатам серии расчетов ориентировочное значение входной скорости u0=4,2 м/с. На следующих рисунках приведены примеры расчета для варианта рабочего колеса № 1 из плана эксперимента, а также для варианта исполнения цилиндрических лопастей, построенных по стандартной методике профилирования. Приведем некоторые результаты расчета для случая, представленного на рис. 4, и сравним с результатами, приведенными в [1]. Основные параметры насоса принимают по результатам моделирования следующие значения: ηгк=0,943, Hк=21,3 м. Предполагая, что гидравлические потери в отводе приблизительно равны потерям в колесе, получаем общий гидравлический КПД насоса ηг=η2гк=0,889. В [1] гидравлический КПД насоса был принят равным ηг=0,892. Теоретический напор насоса в примере составлял Hм=20,2 м. Теоретический напор насоса, полученный по результатам численного моделирования, составляет Hм=Hкηгк=20,09 м. Таким образом, путем подбора скорости потока на входе в расчетную область, получено удов-

Ðèñ. 7. Ëèíèè òîêà, ïîëó÷åííûå äëÿ âðàùàþùèõñÿ ñ îäèíàêîâîé ñêîðîñòüþ «æèäêèõ» öèëèíäðîâ (ω=150ñ–1)

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 6. Èñõîäíàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü, ñîñòîÿùàÿ èç âðàùàþùèõñÿ ñ ðàçëè÷íîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ öèëèíäðîâ летворительное совпадение расчетных данных со значениями параметров, приведенных в [1]. На рис. 5 приведен один из вариантов оптимизированной цилиндрической лопасти, построенной по линиям тока с подобранными частотами вращений «жидких» колец (рис. 1). Основные параметры насоса принимают по результатам моделирования следующие значения: ηгк=0,955, Hм=20,54 м. Т.о., гидравлический КПД увеличился более чем на 1%, при этом напор насоса также незначительно вырос.

Профилирование рабочего колеса в 3D постановке Пример формализации процесса построения профиля лопатки удобен тем, что его легко можно обобщить на случай трех измерений. Рассмотрим пример профилирования лопасти для магистрального нефтяного насоса НМ 7500-249. Исходная геометрическая модель, используемая для построения линий тока в 3D случае, изображена на рис. 6. Подача жидкости осуществляется с противоположных торцев части вращающихся цилин-

Ðèñ. 8. Ðàáî÷åå êîëåñî öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ñ ëîïàòêàìè, ïîñòðîåííûìè ïî ëèíèÿì òîêà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

дров (для модели, изображенной на рис. 7, трех первых примыкающих к валу цилиндров). По полученным линиям тока легко сформировать поверхность рабочей лопасти центробежного колеса. На рис. 8 приведен пример построения рабочего колеса по линиям тока, изображенным на рис. 7. Описанный способ профилирования лопасти центробежного колеса является удобным для сопряжения с современными программами нелинейной оптимизации, т.к. в этом случае количество варьируемых параметров (параметров, от которых зависит профиль лопасти) минимально. При формировании оптимизационной математической модели непосредственно в среде ANSYS необходимо решать непростую задачу обмена данными между программой оптимизации, которая генерирует вектор факторов (в т.ч. геометрических параметров), и CFD программой (CFX или Fluent), которая для данного вектора факторов считает критерии оптимизации и передает их назад в программу оптимизации. Вероятно, в ряде случаев удобно использовать оптимизационную модель в виде регрессионной факторной модели, например, на основе

искусственных нейронных сетей, которые, обладая мощными аппроксимационными способностями, способны с достаточной точностью воспроизвести результаты предварительно осуществленного в программе компьютерной динамики жидкости планируемого численного эксперимента.

Ëèòåðàòóðà 1. Ëîìàêèí À.À. Öåíòðîáåæíûå è îñåâûå íàñîñû. Ì. –Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1966. — 364 ñ. 2. Âàëþõîâ Ñ.Ã., Áóëûãèí Þ.À., Êðåòèíèí À.Â. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â ïðîòî÷íîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíîãî íåôòÿíîãî íàñîñà // Ðàçðàáîòêà, ïðîèçâîäñòâî è ýêñïëóàòàöèÿ òóðáî-, ýëåêòðîíàñîñíûõ àãðåãàòîâ è ñèñòåì íà èõ îñíîâå: Òðóäû VI Ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè «ÑÈÍÒ’11». — Âîðîíåæ: ÈÏÖ «Íàó÷íàÿ êíèãà», 2011. — Ñ.61-65 3. Âàëþõîâ Ñ.Ã., Êðåòèíèí À.Â. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â ïðîòî÷íîé ÷àñòè öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ñ èñïîëüçîâàíèåì íåéðîñåòåâûõ àëãîðèòìîâ / Íàñîñû. Òóðáèíû. Ñèñòåìû. 2011, ¹ 1. Ñ. 53-60.

Вы спрашивали — мы отвечаем Как выполнять начальную температурную инициализацию по определенному закону, например, линейному для всей расчетной области во FLUENT? Для того чтобы выполнить начальную температурную инициализацию для всей расчетной области во FLUENT, необходимо воспользоваться пользовательскими функциями поля (Custom Field Functions). Сначала откройте калькулятор функций Define -> Custom Field Functions. Откроется окно Custom Field Function Calculator. В нём следует задать функцию, которая будет описывать поле температур на всей расчётной области. Например, выражение 200 + x * 10 опишет изменение значения функции по линейному закону, где х – координата ячейки по оси абсцисс. После того, как выражение задано, введите имя новой функции в поле New Function Name и нажмите Define. Новая функция будет создана. Перейдите к панели инициализации расчёта Solution -> Solution Initialization, выберите Standard Initialization и нажмите Initialize. Станет активной кнопка Patch. Нажмите её. В открывшемся окне в списке переменных (Variable) вы-

www.ansyssolutions.ru

берите температуру и выставите флажок Use Field Function. Станет активным поле Field Function. Выберите в нём созданную функцию. В поле Zones to Patch выберите сеточную зону, к которой будет применён новый закон изменения температуры. Нажмите кнопку Patch, а затем закройте окно кнопкой Close. Теперь температура во всей расчётной области рассчитана согласно заданной функции. Как разделить силы вязкости и силы давления в постпроцессоре CFD-Post? При использовании команды «force» в Function Calculator, силы давления и вязкости (трения), действующие на поверхность, суммируются. Для оценки их абсолютных величин, следует применить следующий подход: для оценки величины сил давления на поверхности region в направлении х, используйте команду areaInt_ x(p)@region; для оценки величины сил вязкости – команду areaInt(Wall Shear X)@region. Если значение относительного давления (Reference Pressure) не равно нулю, то вместо переменной p, следует использовать переменную pabs: areaInt_x(pabs)@region.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Опыт моделирования процессов снегопереноса и снегоотложения Автор: Денис Хитрых, к. т. н., КАДФЕМ Си-Ай-Эс

Данная статья посвящена вопросам численного моделирования процессов снегопереноса и снегоотложения с использованием программных продуктов ANSYS. В статье дается краткий анализ современного состояния этого вопроса, а также приводятся первичные результаты моделирования, полученные с использованием специализированного «программного комплекса», разрабатываемого совместно компаниями Process Flow Ltd Oy и КАДФЕМ на основе ANSYS Workbench и ANSYS Fluent. Автор выражает особую благодарность доктору Eero Immonen (Process Flow) за неоценимую помощь в понимании проблемы, обсуждении результатов моделирования и предоставлении исходных данных по рассмотренной задаче.

Введение Первые попытки использовать технологии численного моделирования для расчета снеговых нагрузок были предприняты еще в начале 90-х годов прошлого века. В этот период началось активное строительство гражданских и промышленных объектов в высокогорных районах Франции и Норвегии, для которых была характерна повышенная вероятность схода лавин с соответствующими катастрофическими последствиями. Натурные эксперименты, в силу очевидных ограничений, не могли дать точные прогнозы по оценке вероятных мест схода лавин, а результаты, получаемые на этих моделях, нельзя было экстраполировать на полноразмерные объекты, так как требования критериев подобия противоречили друг другу. В связи с этими обстоятельствами, появилась идея использовать методы вычислительной

www.ansyssolutions.ru

гидродинамики для моделирования процессов снегоотложения и снегопереноса. В 1991 году Anderson и Half предложили модель снегопереноса, основанную на модели движения песка [1]. Затем доктор Glen Liston из государственного университета Колорадо в соавторстве с другими учеными в 1993 году предложил модель снегопереноса, построенную на классических законах сохранения гидрогазодинамики, в которой перенос снега и его диффузия были связаны с движением основного воздушного потока [2]. В настоящее время эта модель является составной частью многомодульного пакета SnowModel. В 1998 году французский ученый Naaim [3] опубликовал работу, которая стала основой для разработки современных моделей снегопереноса и снегоотложения (см., например, работы Thiis [4-7] и Bang [8]). Для моделирования массообмена между воздухом и снегом Naaim предложил «эрозионную» модель, в которой процесс массообмена зависит от характеристик турбулентности основного потока, от критической скорости потока (скорость потока, соответствующая началу переноса частиц снега) и локальной концентрации снега. Интересный обзор существующих математических моделей снегопереноса сделан в рабо-

Ðèñ. 1. Ïðèìåð ðàçðóøåíèÿ çäàíèÿ ïîä äåéñòâèåì ñíåãîâîé íàãðóçêè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

те Hutter [9]. Автор условно разделил все модели на два класса: Эйлеровы и Лагранжевы модели. Кроме того, Hutter указал сферы применения той или иной модели в соответствии с двумя основными механизмами переноса (см. рис. 2). Наиболее простые модели основаны на критической скорости u∗t и распространяют подход Эйлера как на область сальтации, так и на область взвешенного состояния, в которой турбулентность играет значительную роль в процессе переноса частиц снега. С другой стороны, прямое моделирование динамики частиц снега в координатах Лагранжа значительно повышает требования к вычислительным ресурсам (см., например, работу Bosse [10]). В связи с этим, данный подход нельзя рекомендовать к внедрению в инженерную практику, за исключением двумерных расчетов или моделирования ограниченных областей. Такое четкое разделение на два основных механизма снегопереноса и их математическая интерпретация приводят к определенным проблемам: что делать в ситуации, когда реализуются оба механизма снегопереноса? Возможный вариант решения указанной проблемы — использовать результаты моделирования процесса сальтации в координатах Лагранжа в качестве входных граничных условий (например, в виде эффективной объемной концентрации снега) для задачи моделирования процесса переноса взвешенных частиц снега в координатах Эйлера (см. Gauer [11]).

Модель снегопереноса Листона Эта разновидность модели снегопереноса впервые была предложена Uematsu в 1989 году [12], а затем доработана Liston в 1993 году [2]. В этой модели процесс переноса снега и его диффузия связаны с движением основного воздушного потока. Под действием ветра снежные частицы поднимаются над поверхностью снежного покрова и снова откладываются там, где скорость ветра снижается. Переносимые ветром частицы снега имеют различную форму и размеры: от 0.01 мм до 2 мм, при этом около 90% частиц имеют размер от 0.1 до 0.25 мм. Частицы снега могут подниматься только до определенной высоты, которая называется потолком взвешивания. Количество снега, переносимого низовой метелью, определяется транспортирующей способностью. Эта способность оценивается удельным твёрдым расходом снего-ветрового потока. Удельный твёрдый расход или интенсивность переноса метели — это масса снега, переносимого в единицу времени через единицу площади вертикальной плоскости, перпендикулярной направлению снего-ветрового потока. Интенсив-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Êëàññèôèêàöèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ñíåãîïåðåíîñà â ñîîòâåòñòâèè ñ äâóìÿ îñíîâíûìè ìåõàíèçìàìè ñíåãîïåðåíîñà ность переноса снега измеряют в г/м2с или м3/ пог. м2. Для интенсивности переноса можно записать следующее выражение: Qs (x) = C

ρU F u* (x) u* (x) − u*t , gu*t

(

)

(1)

где C — константа; ρ — плотность воздуха; UF — скорость осаждения частиц; u∗t — скорость потока, соответствующая началу переноса твердых частиц (снега) — критическая скорость; g — ускорение свободного падения. Взвешивание (диффузия) частиц снега происходит в вихревом слое метели. Этот пограничный с поверхностью турбулентный слой обычно имеет толщину несколько миллиметров, однако при большой скорости ветра он может достигать толщины 10 см и более. Само взвешивание снежинок в вихревом слое происходит за счёт перепада нормальных и касательных напряжений. Для описания процесса диффузии Liston предложил в 1994 году следующее уравнение: ∂C ∂C ⎛ ∂C ⎞ ∂ ⎛ vt ∂C ⎞ ∂ vt ∂C ) , (2) +u + ν − UF = + ( ∂t ∂x ⎝⎜ ∂y ⎠⎟ ∂x ⎝⎜ σ s ∂x ⎠⎟ ∂y σ s ∂y – где C — концентрация частиц; νt — коэффициент турбулентной вязкости; σs — турбулентное число Шмидта; ν– — осредненная вертикальная компонента скорости; u– осредненная горизонтальная компонента скорости. Изменение высоты снежного покрова описывается следующим уравнением:

∂h( x, t ) 1 ⎛Qs (x, t) + Qt (x, t)⎞ + ∂⎜ ⎟=0 ∂x ∂t γ ⎝ ⎠

(3)

где γ — плотность снега; h — высота снега; Qs — удельный твердый расход в пределах слоя сальтации и скольжения; Qt — удельный твердый расход в пределах слоя взвеси (диффузии). Аккумуляция частиц снега происходит в тех местах, где величина скорости сдвига стремится к своему пороговому значению. Контрольные объемы заполняются один за другим.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Когда контрольный объем полностью заполнен снегом происходит перестроение поверхности раздела. Этот процесс повторяется снова и снова.

Масштаб моделирования процессов снегопереноса и снегоотложения Качественный анализ целостного явления снегопереноса, включающего отрыв, подъем, перенос и отложение частиц ветром, свидетельствует о разномасштабности этого явления. Так, процесс отрыва частиц от поверхности имеет масштабы, сопоставимые с размером частиц (10–5 — 10–3 м), в то время как масштаб переноса в атмосфере и габариты строительных сооружений измеряются единицами сантиметров, и тысячами метров. Это обстоятельство усложняет построение единой математической модели снегопереноса и вынуждает строить модели применительно к решению конкретных практических задач. Отрыв и отложение частиц снега определяется процессом локального массообмена снега с воздухом. С другой стороны, в физике атмосферы получили распространение глобальные модели переноса, основанные на тех или иных представлениях о диффузии частиц снега в атмосфере. При этом в любую из математических моделей независимо от масштаба моделируемого процесса включают одно из следующих допущений: 1. Пренебрегают энергией и другими эффектами хаотического движения частиц, а также процессами дробления и образования новых частиц в атмосфере. 2. Пренебрегают тепломассообменом частиц с воздухом и влиянием всех частиц на параметры несущей фазы — воздуха. 3. Частицы снега рассматриваются как твердые сферические тела с постоянным или переменным радиусом.

Численное и экспериментальное исследование процесса снегопереноса В последние годы появилось много публикаций, посвященных численному анализу процессов снегопереноса и снегоотложения. В этом разделе мы кратко рассмотрим основные результаты этих работ. Первая работа [5] выполнена Thiis в 2008 году и посвящена полномасштабному численному и натурному исследованию процессов снегоотложения и снегопереноса вблизи одиночного строения (ангара) с большепролетной крышей. Крыша ангара представляет собой четверть цилиндра радиусом 60.7 м. Арочный свод сопрягается с плоской крышей под углом 45° и формирует арочный пролет шириной 85 м. Длина здания составляет 123 м, ширина 105 м и высота 25 м. На вершине арочного свода по обе его стороны располагаются вентиляционные решетки. Здание расположено в г. Осло в районе со средней снеговой нагрузкой (за последние 50 лет), равной 3.5 кН/м2. Измерения были выполнены дважды: в феврале 2007 года и в январе 2008 года. На рис. 3 показана роза ветров для данной местности, соответствующая зимнему периоду времени. Доминирующее направление ветра лежит в диапазоне от 60° до 80°. Средняя скорость ветра составляет 4–6 м/с. Здание ориентировано по сторонам света таким образом, что поток ветра, соответствующий 80-ти градусному направлению на розе ветров, набегает на здание (к его длинной стороне) под углом 90°.

Испытания в аэродинамических трубах При натурных исследованиях процессов снегоотложения используют специальные климатические аэродинамические трубы (АДТ), в состав которых входят генераторы снега, льда, дождя и пр. Климатические АДТ могут работать в диапазоне температур от –25°C до + 50°C; уровень осадков может составлять 100…200 ммH2O/час и более; уровень влажности — 30…80%; площадь моделируемой поверхности от 20 м2 и более. Генераторы снега способны генерировать как «свежий» снег (дендриды), так и «старый» снег (скругленные зерна). Кроме того, можно моделировать солнечное излучение удельной мощностью от 150 до 2000 кВт/м2.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 3. Ðîçà âåòðîâ è õàðàêòåðíûé óðîâåíü ñêîðîñòåé âåòðà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии На каждом временном шаге нестационарной задачи сетка деформировалась в соответствии с условиями, определенными ниже. Перемещение узлов сетки позволяет отслеживать изменение топологии снежного покрова во времени. Поток осаждения qero определяется следующим условным выражением:

(

)

qero = Bρ u*2 − u*2t ifu* ≥ u*t ,

(4)

Поток уноса qdep определяется следующим условным выражением:

Ðèñ 4. Òðåõìåðíàÿ ìîäåëü çäàíèÿ qdep = Cw f Для моделирования аэродинамики здания использовался программный комплекс ANSYS CFX. Расчет был выполнен в двумерной постановке. Размер расчетного домена имел габариты 150×500 м. Для замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса использовалась k-ε RNG модель турбулентности. Данная модель довольно часто используется в аэродинамических расчетах; она дает намного лучшие прогнозы аэродинамических характеристик по сравнению со стандартной k-ε моделью турбулентности. Плотность частиц снега была принята равной 50 кг/м3. Диаметр частиц снега, имеющих сферическую форму, был принят равным 0.4 мм.

u*2t − u*2 ifu* < u*t , u*2t

(5)

Здесь wf — скорость осаждения частиц снег, принятая равной 0.5 м/с; u∗t — критическая скорость потока, принятая равной 0.2 м/с; C — концентрация снега; В — коэффициент, характеризующий силу сцепления частиц снега. Результирующий поток снега qres равен разнице qdep–qero. Изменение высоты снежного покрова рассчитывается по следующей формуле: ∂h qres = γ ∂t

(6)

где γ — объемная плотность снега; h — уровень снега. В данной задаче γ была принята равной 100 кг/м3.

Ðèñ 5. Ãëóáèíà ñíåãà, çàìåðåííàÿ 27.02.07(F07) è 07.01.08 (J08)

Ðèñ. 6. Ðàññ÷èòàííàÿ ãëóáèíà ñíåãà

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Ðèñ. 7. Âèçóàëèçàöèÿ îòðûâíîé çîíû На рис. 5 представлены данные измерений, выполненных в феврале 2007 г. (F07) и январе 2008 г. (J08). Результаты численного моделирования представлены на рис. 6. Из рис. 7 видно, что снег начинает накапливаться в точке отрыва. По мере накопления снега на крыше, точка отрыва смещается вниз арочного свода. В 2011 году коллектив сотрудников под руководством норвежского профессора Thiis [7] провел еще одну серию экспериментов. В качестве объекта исследования был выбран продовольственный склад с двускатной крышей. В первом расчетном варианте угол ската крыши составлял 15°, во втором — 45°. Двумерная модель здания была помещена в расчетную область, длина которой составила 700 м, а высота — 250 м. Характерная скорость была задана равной 5 м/с на высоте 2 м и 8 м/с на высоте 10 м. Концентрация снега на входе была принята равной 0.1 г/м3, что соответствует приблизительно 0.2 ммH20/м2ч. Поскольку задача моделировалась в двумерной постановке, на боковых гранях определялось условие симметрии, т. е. поток скаляра через эти границы равнялся нулю. Частицы снега рассматривались как сферические с диаметром равным 0.2 мм и коэффициентом сопротивления 0.44.

Ðèñ. 8. Ôîðìèðîâàíèå ñíåæíîãî íàíîñà íà êðûøå ñêëàäà

www.ansyssolutions.ru

Использовалась SST модель турбулентности, которая намного лучше прогнозирует отрывы и масштабы рециркуляционных зон. Очевидно, что аэродинамика здания или сооружения напрямую влияет на величину снегоотлажений на перекрытиях. В случае двускатных крыш, наибольшие снегоотложения будут с подветренной стороны, где поток воздуха подтормаживает, и формируется мощная зона рециркуляции. Структура рециркуляционной зоны будет различной для 1-го и 2-го вариантов. В первом случае ее высота не превышает высоту конька, во втором случае высота зоны рециркуляции превышает высоту конька. Снежный нанос начинает формироваться с подветренной стороны в точке отрыва основного потока (в районе конька). По мере увеличения высоты снега, аэродинамика сооружения изменяется, и отрывная зона смещается вниз (см. рис. 8). Результаты моделирования в ANSYS CFX свидетельствуют о большом влиянии общей и локальной структуры течения вблизи здания на характер снегоотложения на перекрытиях.

Результаты тестовых расчетов При разработке расчетного алгоритма для определения снеговых нагрузок был учтен накопленный ранее опыт по моделированию процессов снегопереноса и снегоотложения с использованием методов вычислительной гидродинамики. В качестве базового программного комплекса был выбран газодинамический пакет ANSYS Fluent, который предлагает широкий набор средств для пользовательского программирования.

Ðèñ. 9. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è íàòóðíûõ çàìåðîâ. Õîðîøî îòîáðàæàþòñÿ õàðàêòåðíûé ïîäêîâîîáðàçíûé ñóãðîá ñ íàâåòðåííîé ñòîðîíû çäàíèÿ è äâà ëîêàëüíûõ ïèðàìèäàëüíûõ ñóãðîáà ñ ïîäâåòðåííîé ñòîðîíû

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Технологии

Ðèñ. 10. Ïîâåðõíîñòü ñíåæíîãî ïîêðîâà â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè (ïóáë. ñ ðàçðåøåíèÿ ProcessFlow) Разработанный численный алгоритм базируется на исследованиях норвежского ученого Thiis [4-7] и включает дополнительные улучшения и процедуры для повышения его численной устойчивости при больших деформациях сетки. В качестве объекта верификации разработанной методики был выбран куб со стороной 1 м. Размер расчетной области 10×10×10 м. Размер расчетной сетки составил 19800 ячеек и 21576 узлов. Использовалась стандартная k-ε модель турбулентности. Задача моделировалась в нестационарной постановке, с шагом равным 1 сек. Процесс снегопереноса исследовался на конечном интервале времени 1.5 часа. Начальная объемная концентрация снега во всей расчетной области равнялась 1е-05. На рис. 9 представлено качественное сравнение результатов расчетного моделирования с фотографией, сделанной профессором Thiis в 1999 г. во время его пребывания в Арктике. Моделирование позволило локализовать два характерных пирамидальных сугроба с подветренной стороны здания и подковообразный (седловидный) сугроб с наветренной стороны (рис. 10). Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. Anderson, R. S., and P. K. Haff (1991), Wind modification and bed response during saltation of sand in air, Acta Mech., Suppl., 1, 21-25. 2. Liston, G. E., Brown, R. L., and Dent, J. D.: 1993, ‘A Two-Dimensional Computational Model of Turbulent Atmospheric Surface Flows with Drifting Snow’, Ann. Glaciol. 18, 281-286. 3. Naaim M., Naaim-Bouvet F., Martinez H. (1998). “Numerical simulation of drifting snow: erosion

www.ansyssolutions.ru

10.

11.

12.

and deposition models”, Annals of Glaciology 26, 191-196. Thiis, T. K., Large scale studies of development of snowdrifts around buildings. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 91 (6) (2003) 829-839. Thiis T. K., Ramberg J. F. (2008). “Measurements and Numerical Simulation of Development of Snow Drifts on Curved Roofs”, Snow Engineering IV, Whistler, BC, Canada, ECI. T. K. Thiis, J. Potac, J. F. Ramberg (2009). “3D numerical simulations and full scale measurements of snow depositions on a curved roof”, EACWE 5, Florence, Italy. Thiis, T.K., Potac J., 2011. Numerical simulation of snow drift development on a gabled roof, in: Proceedings of the 7th European and African Conference on Wind Engineering. Bang B., Nielsen A., Sundsbø, P. A., Wilk, T. (1994), “Computer simulation of wind speed, wind pressure and snow accumulation around buildings (SNOW-SIM)”, Energy and Buildings 21, 235-243. K. Hutter. Geophysical granular and particle-laden flows: review of the field. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 363:1497–1505, 2005. doi: doi:10.1098/rsta.2005.1591. T. Bosse. Numerical simulation of disperse twophase flows. PhD thesis, Swiss Federal Institue of Technology Zürich, 2005. P. Gauer. Blowing and drifting snow in alpine terrain: a physically-based numerical model and related field measurements. PhD thesis, Swiss Federal Institute for Snow and Avalanche Research, Davos, 1999. Uematsu, T. 1989. Numerical simulation of snowdrift development. Ann. Glaciol., 13, 265-268.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Мастер класс

Практические рекомендации по использованию метода крупных вихрей (LES) в ANSYS Fluent1 Автор: Олег Пашков, КАДФЕМ Си-Ай-Эс. Автор благодарит И. Капранова и Д. Хитрых за ценные замечания и комментарии к статье

Введение Метод моделирования крупных вихрей (LES) непосредственно разрешает большие масштабы турбулентности (масштабы, которые содержат в себе большую часть кинетической энергии турбулентности и отвечают за большую часть переноса импульса и скалярных величин) и моделирует малые масштабы. Преимуществом метода LES является то, что большие масштабы (которые сильно зависят от геометрии задачи) полностью разрешаются, моделируются только более универсальные малые масштабы. Эта особенность является принципиальным отличием метода LES от RANS-моделей турбулентности, где все турбулентные масштабы моделируются с применением одной и той же гипотезы. Таким

образом, метод LES имеет потенциал для получения более достоверных результатов, чем методы RANS. Однако метод LES более требователен, чем RANS-модели (требования к расчётной сетке, установкам решателя, граничным условиям, пониманию физики течения и т. д.). Из теории следует, что большие и малые масштабы могут быть разделены посредством пространственной фильтрации. На практике операция фильтрации является неявной и основана на разрешении расчётной сетки: метод LES отфильтровывает турбулентные масштабы

Ðèñ. 1. Ìîäåëèðîâàíèå èñòå÷åíèÿ íåèçîòåðìè÷åñêîé ñòðóè â ANSYS CFX ñ èñïîëüçîâàíèåì LES-ìîäåëè 1 Авторизованный перевод руководства «Best Practices for Large Eddy Simulations (LES) in ANSYS FLUENT». Оригинальный вариант документа можно скачать с портала http://www.ansys.com/customerportal

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Íåèçîòåðìè÷åñêàÿ ñòðóÿ. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ (ñâåðõó-âíèç): RANS, SAS-SST è ýêñïåðèìåíò

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Мастер класс

меньшие, чем размер ячейки. Эффекты взаимодействия крупных разрешаемых масштабов турбулентности с мелкими (в основном диссипация и обратное рассеивание) учитываются с помощью так называемых подсеточных моделей турбулентности.

•

лентному в том случае, если поток ограничен твёрдой стенкой. Минусы: модель не учитывает неравновесные эффекты и эффекты переноса турбулентности на подсеточных масштабах. Константы модели могут зависеть от условий течения.

Основные области применения Метод LES подходит для решения всех типов задач и может применяться ко всем текучем средам. Основные области применения: задачи аэроакустики, внешней аэродинамики, горения, смешивания, метеорологии и т. д.

Подсеточные модели Все модели, используемые в программе ANSYS FLUENT, являются моделями турбулентной вязкости (основаны на гипотезе Буссинеска).

Модель Смагоринского-Лилли (Smagorinsky–Lilly) В этой модели предполагается наличие локального равновесия подсеточных масштабов (т. е. имеется локальное равновесие между образованием и диссипацией подсеточной турбулентной кинетической энергии, а её перенос отсутствует). • Плюсы: вычисления становятся простыми и требуют малого количества расчётных ресурсов. • Минусы: на практике, константы моделирования могут быть различными для каждого потока. Поведение потока вблизи твёрдой стенки предсказывается неточно (отсутствует эффект затухания в области стенки). Переход от ламинарного течения к турбулентному не может быть спрогнозирован. Модель не обеспечивает передачу энергии от подсеточных масштабов к разрешённым масштабам (т.н. обратное рассеивание). Локальная модель вихревой вязкости (WALE) Модель WALE (Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity — локальная модель вихревой вязкости, адаптированная для пристеночных течений) предлагает отличный от модели Смагоринского-Лилли метод расчёта подсеточной вязкости вдали от стенок, учитывающий местные скорости вращения. Так как малые (диссипативные) масштабы турбулентности характеризуются высокой скоростью вращения, эта модель является более точной, чем модель Смагоринского-Лилли. • Плюсы: модель является простой, требует малого количества вычислительных ресурсов, точно предсказывает поведение потока вблизи твёрдой стенки (неявный эффект затухания). Модель также предсказывает переход от ламинарного течения к турбу-

www.ansyssolutions.ru

Модель Смагоринского-Германо-Лилли (Dynamic Smagorinsky — Динамическая модель Смагоринского) В этой модели предполагается локальное равновесие турбулентной энергии в подсеточных масштабах. Также предполагается масштабное сходство между самыми маленькими разрешаемыми масштабами и используемыми подсеточными масштабами (т.е. спектральная гипотеза Колмогорова не используется на подсеточных масштабах). • Плюсы: эта модель является более универсальной, потому что константы вычисляются динамически. Модель может точно предсказать поведение потока вблизи твёрдой стенки и учитывает обратное рассеивание энергии (т.е. передачу турбулентной кинетической энергии от малых масштабов к большим масштабам). Модель показала хорошие результаты при моделировании широкого класса течений, в том числе течений с переходными режимами. • Минусы: вычисление динамических констант требует дополнительных вычислительных затрат. Большие колебания динамически вычисляемых констант могут вызвать проблемы со сходимостью решения. Модель динамического переноса кинетической энергии (Dynamic Kinetic Energy Transport) Эта модель учитывает неравновесность подсеточных масштабов турбулентной энергии и масштабное сходство. • Плюсы: эта модель позволяет устранить ограничения как модели Смагоринского-Лилли, так и динамической модели Смагоринского (локальное равновесие подсеточной турбулентной энергии). Следует принять во внимание, что дополнительное уравнение переноса для подсеточного масштаба кинетической энергии (ksgs) учитывает историю ksgs, а также неравновесные эффекты. Кроме того, модель также хорошо предсказывает обратное рассеивание энергии. • Минусы: для работы модели требуется одно дополнительное уравнение переноса (ksgs) и дополнительная фильтрация явных операций.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Метод моделирования отсоединённых вихрей (DES — Detached Eddy Simulation) В методе DES в пристеночной области используется RANS модель, в то время как метод LES применяется в отрывных зонах вдали от стенок. LES-зоны, как правило, расположены в ядре потока, где доминирующую роль играют большие нестационарные турбулентные масштабы. В этой области DES-модели работают как подсеточные модели метода LES. В пристеночной области вновь начинается использование соответствующей RANS-модели. Метод DES был специально разработан для решения проблемы высокорейнольдсовых пристеночных потоков, где затраты расчётных ресурсов на моделирование пристеночных течений методом крупных вихрей будут непомерно высоки. Отличие между методами DES и LES в том, что метод LES опирается только на необходимое сеточное разрешение в пограничных слоях. Однако применение метода DES всё равно может потребовать значительных ресурсов процессора. В связи с этим, для решения практических задач в общем случае рекомендуется применять традиционные модели турбулентности, основанные на методе осреднения по Рейнольдсу. Методы DES, которые часто называют гибридными моделями LES/RANS, сочетают в себе моделирование по методу RANS с моделированием по методу LES для высокорейнольдсовых задач внешней аэродинамики. В программном комплексе ANSYS FLUENT имеются три варианта метода DES. Метод DES может быть основан на модели Спаларта-Аллмараса с одним уравнением или на модели Realizable k-ε, или на модели SST k-ω. Модель Спаларта-Аллмараса является самой простой и требует меньше всего расчётных ресурсов. Модель SST k-ω является самой сложной и наиболее затратной в плане ресурсов. Вычислительные затраты при использовании метода DES меньше, чем при использовании LES, но больше, чем при использовании метода RANS. • Плюсы: этот метод позволяет инженеру моделировать потоки с большими числами Рейнольдса, отрывные течения, пристеночные течения и тратить на это меньше вычислительных ресурсов, чем в случае использования метода LES. • Минусы: константы метода зависят от параметров течения и от типа используемой расчётной сетки.

Общие рекомендации Использование модели WALE или динамической модели Смагоринского является хорошей отправной точкой. Для моделирования течений с большими числами Рейнольдса и отрывных течений используйте модель DES. При решении

www.ansyssolutions.ru

задач внутренней гидродинамики и в задачах теплообмена используйте пристеночные функции, в том числе неравновесные.

Ограничения по использованию численного метода Дискретизация по времени: • Неитерационный алгоритм продвижения по времени (NITA)/ Метод дробных шагов. o Устойчив только при простой геометрии. o Применим для несжимаемых или слабосжимаемых потоков. o Уменьшайте остаточные невязки для всех уравнений до 0.0001. o Используйте метод для расчёта потоков с изменением плотности меньше 1.2 (метод нельзя применять для расчёта задач горения). • Итерационный алгоритм продвижения по времени может применяться в задачах, в которых метод NITA не работает, например, при моделировании процессов горения. o Метод продвижения по времени — неявный второго порядка. o Метод коррекции давления-скорости — SIMPLEC с большими значениями коэффициентов релаксации для всех уравнений. Дискретизация по пространству: • Переменные потока: ограниченные центральные разности. Так как противопоточные схемы являются слишком диффузными, старайтесь по возможности их не использовать. • Скалярные переменные: более предпочтительным является использование противопоточных схем (MUSCL, QUICK, схемы второго порядка), так как они позволяют избежать локальных выбросов. Схемы центральной или ограниченной центральной разности лучше не использовать, потому что градиенты скалярных величин часто бывают больше, чем градиенты скорости. • Используйте дискретизацию по методу Least Square Node based.

Требования к расчётной сетке Ниже приводятся некоторые рекомендации относительно типа расчётной сетки и качества сеточного разрешения: • Для достижения более высокой точности расчётов и вычислительной эффективности рекомендуется использовать сетки, состоящие из шестигранных элементов. • Если тело имеет сложную форму и для его расчётов используется неструктурирован-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Мастер класс

•

ная расчётная сетка, то вблизи твёрдых поверхностей следует построить призматические слои. Разница между размерами двух соседних ячеек должна быть не более 5%. Это требование обусловлено тем, что все подсеточные модели зависимы от местного размера ячеек. Таким образом, любой резкий переход от одного размера ячеек к другому будет сопровождаться скачком турбулентной вязкости, который может искусственно рассеять небольшие турбулентные структуры и привести к неустойчивости расчёта. Интегральный масштаб длины, который определяет размер энергосодержащих вихрей, должен быть разрешён определённым количеством точек расчётной сетки (желательно от 40 до 50). Он может быть оценён путём корреляции или обработки в ходе постпроцессинга результатов моделирования по методу RANS. Интегральный масштаб длины (L) легко вычисляется по следующей формуле: L = k3/2/ε. Области, в которых наблюдается рециркуляция, должны иметь хорошее сеточное разрешение.

Граничные условия Входные границы Метод крупных вихрей LES по своему определению требует нестационарных граничных условий на входе. В зависимости от конкретного случая, влияние этих граничных условий может быть либо критическим, либо ничтожно малым. Граничные условия, применяемые в методе LES, оказывают значительное влияние на потоки внутри расчётной области. Мы рекомендуем использовать вихревой метод или методы спектрального синтезатора. • Вихревой метод является более точным, поскольку в ходе его работы создаются когерентные структуры. Однако он требует реалистичных граничных условий на входе (профили U, k и ε). В противном случае граничные условия могут породить нефизичный поток внутри расчётной области. • Спектральный синтезатор является более гибким методом, но он носит более случайный характер (турбулентность, генерируемая на входе, менее когерентна и может быстро рассеяться).

Выходные границы Так как условие постоянства давления на выходной границе не выполняется из-за выхода вихрей, то в качестве выходной границы рекомендуется выбирать граничное условие Outflow (свободный выход потока), а не границу с посто-

www.ansyssolutions.ru

янным значением давления. Для некоторых задач акустики (например, расчёт шума реактивного двигателя) рекомендуется использовать неотражающие граничные условия. Они доступны в решателе Density-Based solver для потоков, в которых не протекают химические реакции. Твёрдые стенки Для твёрдой стенки можно использовать следующие условия: • LES: метод разрешения пристеночной области (NWR — Near Wall Resolving technique). • LES: метод моделирования пристеночной области (NWM — Wall Modeling technique). • DES: для потоков с отрывами. Метод разрешения пристеночной области • Все крупномасштабные турбулентные структуры разрешаются явно. Также разрешается ламинарный подслой. Поэтому первый слой ячеек расчётной сетки должен иметь такую высоту, чтобы обеспечить локальное значение y+ не больше 1. • При таком подходе рекомендуется обеспечить умеренную скорость роста ячеек в направлении потока и в поперечном направлении, потому что это важно для разрешения в пристеночной области вихрей, содержащих энергию. Поскольку турбулентные структуры в пристеночной области вытянуты в направлении потока, то в направлениях параллельных твёрдым стенкам необходимо иметь сеточное разрешение порядка Δx+ ~ 50 и Δz+ ~ 15, где x — направление по потоку, z — поперечное направление. • Этот метод подходит для низкорейнольдсовых потоков, но требует слишком больших вычислительных ресурсов для расчёта высокорейнольдсовых потоков. Метод моделирования пристеночной области • В этом методе турбулентность вблизи стенки вычисляется явно внутри пограничного слоя, но не вычисляется для ламинарного подслоя. Первый узел расчётной сетки должен лежать внутри логарифмического погранслоя. Сдвиговые напряжения вблизи стенки моделируются с использованием пристеночных функций. Рекомендации при использовании этого метода следующие: o В этом методе применяется пристеночная функция Вернера-Венгле. Для доступа к ней используйте следующую команду текстового пользовательского интерфейса: /models/viscous/ near-wall-treatment/ werner-wengle-wall-fn?

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

•

Обеспечивайте разрешение у твёрдой стенки: y+ ~ 20-150 o Обеспечивайте сеточное разрешение: Δx+ ~ 100 — 600 и Δz+ ~ 100 — 300 Этот метод подходит для высокорейнольдсовых потоков и потоков с отрывом. Однако он обычно не в состоянии предсказать отрыв потока, индуцируемый положительным градиентом давления.

Метод отсоединённых вихрей (DES) • Вблизи твёрдой стенки масштабы турбулентности не вычисляются явно, а полностью моделируются. С использованием подхода RANS разрешается только профиль средней скорости. • В идеале первый узел расчётной сетки должен быть расположен таким образом, чтобы обеспечить значение y+∼1. Преимущества использования метода DES вместо метода NMW при y+ >>1 весьма сомнительны. • Можно использовать скорости роста ячеек в направлении потока и в поперечном направлении большие, чем при использовании методов LES/NWR и LES/NMW, потому что нет необходимости разрешать вихри, расположенные в пристеночной области. • Очень важно в ходе обработки результатов проанализировать положение перехода LES/RANS. Цель состоит в том, чтобы проверить, действительно ли режим RANS реализуется в пристеночных областях, а метод LES в свободном потоке. Эту информацию можно получить, отобразив относительный масштаб длины (Display Æ Contours Æ Turbulence Æ Relative Length Scale). Ячейки, в которых относительный масштаб длины положителен, принадлежат LES-области. Ячейки, в которых масштаб длины отрицателен, принадлежат RANS-области. • Метод DES не может быть использован для внутренних течений, потому что турбулентные структуры не будут вычислены точно, и будут полностью затухать при y+ > 1. • Метод DES является менее точным, чем метод NWM. • Так как вблизи твёрдой стенки турбулентность не вычисляется явно, то метод DES не может быть использован для точного расчёта дипольного акустического источника.

Моделирование и последующая обработка Общие настройки • Если информация о давлении представляет для вас интерес, то убедитесь, что значение опорного давления в панели Operating

www.ansyssolutions.ru

•

Conditions соответствует значению давления в невозмущённом потоке. Сначала выполните стационарный RANSрасчёт (для получения начальных условий для метода LES). После этого используйте спектральный синтезатор. Его можно запустить следующей командой текстового интерфейса: solve/initialize/initialize-instantaneousvelocity. После этого переключитесь на метод LES и выберите подсеточную модель. Для любых задач, кроме акустических, рекомендуется иметь максимальное локальное число Куранта (CFL) равное 1 в областях, представляющих наибольший интерес (из соображений достоверного определения значений конвективной скорости). При использовании решателя Density-based, число Куранта можно отобразить следующим образом: Display Æ Contour Æ Velocity Æ Cell Courant Number. Число Куранта может быть вычислено приближённо на основании значений конвективной скорости следующим образом: CFL = (U*dt)/Δ, где U, dt и Δ — локальное значение скорости, шаг по времени при расчёте по методу LES и локальный размер расчётной сетки, соответственно. При выполнении акустических расчетов максимальное значение локального числа Куранта (основанное на скорости звука) должно быть меньше 1. Локальное число Куранта может быть приближённо вычислено исходя из значения скорости звука следующим образом: CFL = (с*dt)/Δ, где c, dt и Δ — локальное значение скорости звука, шаг по времени при расчёте по методу LES и локальный размер расчётной сетки, соответственно.

Мониторинг статистических данных — начальная фаза расчёта Так как типичный расчёт по методу LES может требовать очень больших расчётных ресурсов, необходимо внимательно следить за расчётом на начальной фазе моделирования. Это необходимо для того, чтобы выявить возможные недостатки как можно скорее. На этом начальном этапе расчёта происходит развитие турбулентных структур исходя из начальных (т.е. RANS) условий до достижения статистически устойчивого состояния (режима регулярной нестационарности). Продолжительность этого этапа зависит от характеристик потока. Расчёт должен иметь достаточно большое время реализации для того, чтобы все турбулентные структуры, развивающиеся во время этого этапа, успели пройти через область, которая представляет интерес. Однако значения конвективных скоростей турбулентных структур, а также области, представляющие интерес, не всегда известны заранее. Именно поэтому реко-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Мастер класс

мендуется запускать расчёт на такое время, за которое поток успеет пройти хотя бы одну длину расчётной области. Время прохождения потока определяется как отношение размера расчётной области к скорости переноса массы среды. На начальном этапе рекомендуется: • Создать мониторы различных параметров, которые представляют интерес (например, мониторы скорости или температуры), и наблюдать изменения этих параметров. Если значения начнут периодически повторяться, это будет означать, что получен режим регулярного нестационарного течения. • Для внутренних течений рекомендуется следить за значениями сдвиговых напряжений на стенках. • Рекомендуется визуализировать характерные структуры течения. Мониторинг статистических данных — этап сбора данных При достижении статистически устойчивого состояния следует выполнить следующие операции: • Если вам требуются статистические данные, то для расчёта средних значений или среднеквадратических значений переменных включите сбор данных на панели Iterate. • В идеале следует выбирать такое время сбора данных, за которое поток проходит через расчётную область 5-25 раз. Для получения средних значений переменных достаточно собирать данные в течение того времени, за которое поток пройдёт расчётную область 5 раз. Вычисление среднеквадратичных значений может потребовать сбора данных в течение того времени, за которое поток пройдёт расчётную область от 10 до 20 раз. • Если требуется провести спектральный анализ, сохраните временные зависимости интересующих вас параметров (например, давление в нужной точке пространства) и обработайте их в дальнейшем с помощью инструмента FFT. Анимация Для создания анимации используйте возможности постпроцессора CFD-Post.

Заключительные замечания •

•

Если в ходе расчёта турбулентность затухает слишком быстро (структуры Кельвина-Гельмгольца, полосы и т. д.), это является признаком слишком грубого сеточного разрешения. В ходе расчёта может возникнуть ситуация, когда осреднённые по времени значения ве-

www.ansyssolutions.ru

личин будут иметь достаточно достоверные значения, в то время как колебания (или среднеквадратичные значения) будут иметь неправильные уровни. Чтобы вовремя заметить это в ходе последующей обработки данных всегда анализируйте значения не только средних, но и среднеквадратических величин. Рекомендуемый порядок проведения расчёта 1. Вычислите осреднённые по времени параметры потока, используя стационарные уравнения Рейнольдса, замкнутые моделью турбулентности k-ε. Необязательно добиваться полной сходимости решения. 2. Наложите на осреднённое по времени поле потока синтезированную турбулентность. Для этого используйте команду текстового интерфейса: /solve/initialize/initinstantaneous-velocity 3. Переключитесь на метод LES, выберите подсеточную модель турбулентности. 4. Выберите алгоритм решателя (например, ITA/NITA, FSM/PISO/SIMPLEC) и схемы дискретизации. 5. Установите размер шага по времени и при необходимости настройте параметры решателя (например, коэффициента релаксации факторы, критерии сходимости). 6. Мониторинги для интересующих вас глобальных переменных (например, силы и моменты) и локальных переменных (например, скорость, давление). Для этого перейдите: • Solve/Monitors/Force… • Solve/Monitor/Surface… • Solve/Monitor/Volume… 7. Установите автосохранение данных в файлы (например, каждые несколько сот шагов по времени). 8. Начните нестационарный расчёт и продолжайте его до тех пор, пока в ходе наблюдения за интегральными или локальными переменными не будет установлено, что получен регулярный нестационарный поток. 9. Сохраните кадры, которые вы будете использовать для создания анимации (поля давления, изоповерхности завихренности, вторые инварианты и пр.). 10. Начните сбор данных для вычисления осреднённых по времени и среднеквадратичных величин. 11. Продолжайте сбор данных в течение достаточно длительного периода времени (время за которое поток несколько раз пройдёт расчётную область). 12. Обработайте результаты.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Мастер класс

Вы спрашивали — мы отвечаем 39

Авторы: Денис Хитрых, Олег Пашков, КАДФЕМ Си-Ай-Эс

В начале 2013 года компания ANSYS, Inc. сделала еще один шаг на пути улучшения качества предоставляемых пользователям услуг и выпустила обновленную версию пользовательского портала (Customer Portal): https://support.ansys. com/portal/site/AnsysCustomerPortal/en_ us. На данный момент база знаний портала содержит более 80.000 оригинальных документов самой разной направленности и статуса: статьи, Webex-презентации, учебные примеры, Демо-видео и многое другое. Примерно в это же время компания КАДФЕМ начала процесс локализации актуальной базы знаний ANSYS, которая доступна авторизованным пользователям на сайте https://sc.cadfem-cis. ru/portal. Статья содержит примеры реальных запросов клиентов в компании ANSYS, Inc. и КАДФЕМ в рамках технической поддержки (TECS) по направлениям гидрогазодинамика и препроцессинг. Надеемся, что некоторые из них будут для вас полезными.

Как построить структурированную сетку на основе шестигранников для искривленного профиля? Используйте для этого модуль HEXA сеточного препроцессора ANSYS ICEM CFD. На рисунке слева показана блочная топология для простого профиля, на рисунке справа — топология для искривленного профиля, которую можно усовершенствовать, дополнив О-сеткой вокруг профиля. Если сравнить обе топологии, то можно увидеть, что принципиальное различие между ними наблюдается со стороны вогнутой части профиля. Чтобы корректно разбить область течения вблизи выходной кромки, используйте команду Collapse Block.

Как просмотреть некачественные элементы в ANSYS Meshing? Для того, чтобы посмотреть некачественные элементы в ANSYS Meshing выполните следующие действия: в окне Details of “Mesh” в разделе Statistics выберите интересующий вас критерий качества в выпадающем списке Mesh Metric. При этом станет активной кнопка Mesh Graph на панели Mesh. Щёлкните левой кнопкой мыши на кнопку Mesh Graph. Появится график Mesh Metrics, состоящий из 10-ти столбцов (по умолчанию). Щёлкните левой кнопкой мыши на интересующий вас столбец. В графическом окне отобразятся только элементы определённого качества, соответствующие выбранному столбцу.

www.ansyssolutions.ru

Есть ли какие-либо ограничения по числу Кнудсена при моделировании сверхзвукового обтекания затупленного конического тела в FLUENT? Как известно, число Кнудсена характеризует степень разреженности газового потока. При Kn < 0.01 среду можно считать сплошной и использовать систему уравнений Навье-Стокса с условием прилипания на твёрдых стенках. При Kn > 0.1 реализуется режим свободного молекулярного течения. В этом случае система уравнений Навье-Стокса не применима. Диапазон 0.01 <

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Мастер класс

Kn < 0.1 называется режимом проскальзывания. Подробнее читайте в Theory Guide (глава 7.2.3). В режиме проскальзывания, скорость на твердой поверхности отличается от скорости движения самой поверхности, и температура газа на стенке также отличается от температуры стенки. В этом случае на твердых границах следует применять условие «стенка с проскальзыванием». Для задания ГУ «стенка с проскальзыванием» перейдите в раздел Problem Setup -> Boundary Conditions. Во вкладке Momentium установите флажок Specified Shear (особые сдвиговые напряжения). Проверьте, чтобы все компоненты сдвиговых напряжений (Shear Stress) были равны нулю. Подробнее об этом читайте в User’s Guide (глава 7.3.13.2.5).

Как определить граничное условие, которое является одновременно функцией времени и координат?

Как вывести в окно невязок график изменения среднеарифметического значения переменной, полученного в различных точках расчетной области? Создайте сначала несколько точек мониторинга. Для этого перейдите в закладку Output Control препроцессора CFX-Pre. Затем создайте еще одну дополнительную точку и «привяжите» к ней следующее выражение: (probe(Pressure)@ Monitor Point 1 + probe(Pressure)@Monitor Point 2 + probe(Pressure)@Monitor Point 3)/3. После остановки решателя вы можете сохранить данные мониторинга в отдельный файл, например, в формате *.csv.

Как выполнить «гладкий» рестарт задачи при небольших изменениях базовой сетки и идентичной топологии сеток?

При создании User Function и использовании данных в табличной форме, мы можем использовать от 1-го до 3-х аргументов. Поэтому для определения граничного условия с 4-мя аргументам необходимо использовать FORTRAN. Однако в большинстве расчетных задач, при определении ГУ на поверхности достаточно 3-х аргументов, например, X, Y и T. Данные можно передать из таблиц Excel, сохранив их в формате *.csv. Затем используйте команду import profile data. Далее при вызове пользовательской функции вам необходимо корректно проинициализировать переменные x,y и t. В отдельных задачах может потребоваться дополнительная операция масштабирования переменной t.

Используйте для этого встроенный интерполятор (interpolator). Заметим, что «гладкий» рестарт вы сможете получить только в том случае, если топология сетки осталась неизменной и значение переменной CFX_INTERP_NOCRDVX_ CHECK равно 1. При этом вы можете наблюдать незначительные осцилляции отдельных невязок, что не является критичным. Также для этого можно использовать следующие команды: cat mesh1.res mesh2.def > mesh2_restart.def и далее cfx5solve –def mesh2_ restart.def.

Как можно улучшить сходимость задачи при наличии большого градиента давления на интерфейсе между двумя доменами?

Для этого можно использовать, например, пользовательские функции User Function. Последовательность действий тогда будет следующей: 1. Укажите тип анализа Transient Simulation. 2. Создайте новую пользовательскую функцию pulsedata: Insert -> Expressions, Functions and Variables -> User Functions. 3. Заполните таблицу как показано на рисунке ниже.

Если в процессе моделирования вы получили большой градиент давления на интерфейсе, или вы испытываете трудности в получении монотонного решения при сохранении заданной точности, вы можете попробовать изменить настройки следующего Expert-параметра: ggi ap relaxation = 0.3. Если указанный параметр недоступен в разделе Expert Parameters препроцессора CFXPre, вы можете определить его вручную. Для этого в дереве модели выберите ветку Solver и с помощью правой кнопки мыши укажите команду Insert -> Expert Parameter. Затем выберите любой параметр из списка. Нажмите «OK». Далее отредактируйте этот параметр с помощью команды Edit in Command Editor: замените его на параметр ggi ap relaxation = 0.3. Нажмите на кнопку «Process».

www.ansyssolutions.ru

Как задать переменное граничное условие на входе в канал, например, скорость, зависящую от времени?

4. 5.

Создайте новое выражение velocityprofile: velocityprofile = pulsedata(t). Теперь вы можете использовать это выражение при задании скорости на входе в расчетную область.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

Инженерный консалтинг Специалисты компании КАДФЕМ Си-Ай-Эс обладают высоким уровнем компетенции и многолетним опытом оказания услуг инженерного консалтинга Широкая экспертиза: • Анализ прочности • Анализ температурного состояния • Гидрогазодинамика • Электромагнетизм • Акустика, шум и вибрации • Высоконелинейные динамические расчеты, включая удар и разрушение • Оптимизация • Адаптация и разработки

КАДФЕМ Си-Ай-Эс является членом международной организации TechNetAlliance, объединяющей инженеров и экспертов в области наукоемких систем инженерного анализа