Diesson Costa aula 2 de lógica Na aula passada vimos o conectivo ˄ (e) conhecido como conjunção, veremos hoje, os demais conectivos . Disjunção o conectivo ou (˅). Sejam duas proposições p e q temos a disjunção quando uma dessas é verdadeira ou falsa. Seu valor lógico pode ser definido pela tabela: P V V F F
q V F V F
P˅q V V V F
“Se... Então” (Condicional) → Se ultrapassar a sinalização de velocidade, então você será multado. Na tabela só será falso quando a primeira preposição for verdadeira e a segunda for falso, caso contrário será verdadeiro. Seu valor lógico pode ser definido pela tabela:
p V V F F
q V F V F
p→q V F V V
“ Se e somente se” (bicondicional); ↔
Joaquim casa com Ana se e somente se Ana aceitar o seu pedido de casamento. Só teremos afirmação verdadeira caso as duas preposições sejam verdadeiras ou falsas. Seu valor lógico pode ser definido pela tabela:
p
q
p↔q
TD de Lógica Matemática, Professor Diesson Costa, email:diessonsaga@gmail.com Página 1
V V F F
V F V F
V F F V
“Ou... ou” (disjunção exclusiva); símbolo ˅Ou Fortaleza é a sétima cidade mais violeta ou Fortaleza é a primeira cidade mais tranqüila para se viver. Basta as duas proposições serem falsas ou verdadeiras que termos que termos o cálculo lógico falso.
Observação: Tautologia É quando associamos valores lógicos sempre verdadeiros. Exemplo: Renato é vascaíno ou Renato não é Vascaíno. Quantificadores: São conectivos lógicos que transformam sentenças abertas em sentenças fechadas, fazendo com que elas se tornem preposições. Quantificador Universal: Para todo, para qualquer que seja. Ψ
Quantificador Existencial: Existe Ǝ #Bizu Como negar esses quantificadores fique atento a dica abaixo: PEA= pelo menos um, existe um, algum. TD de Lógica Matemática, Professor Diesson Costa, email:diessonsaga@gmail.com Página 2
NETO não= nenhum é, todo não é. Temos: Negação do todo: PEA +NÃO Negação do nenhum :PEA Negação do algum: NETO NÃO Exemplo: Todo professor é inteligente. Negação: Pelo menos um professor é inteligente.
TD de Lógica Matemática, Professor Diesson Costa, email:diessonsaga@gmail.com Página 3