Uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não como verdadeira e falsa simultaneamente. As proposições são denotadas por letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de proposições dadas, podem-se construir novas proposições mediante o emprego de símbolos lógicos: AvB (lê-se: A e B), A˄B (lê-se: A ou B) e A B (lê-se: se A, então B). A proposição ¬A denota a negação da proposição A. Considerando que os 3 filhos de um casal têm idades que, expressas em anos, são números inteiros positivos cuja soma é igual a 13 e sabendo também que 2 filhos são gêmeos e que todos têm menos de 7 anos de idade, julgue os itens seguintes. 1 A proposição “As informações acima são suficientes para determinar-se completamente as idades dos filhos” é falsa. 2 A proposição “Se um dos filhos tem 5 anos de idade, então ele não é um dos gêmeos” é verdadeira.
3) A negação da proposição “O concurso será regido por este edital e executado pelo CESPE/UnB” estará corretamente simbolizada na forma (¬A)v(¬B), isto é, “O concurso não será regido por este edital nem será executado pelo CESPE/UnB”.
4) A proposição (AvB) →(A˄B) é uma tautologia
5) Considere as proposições seguintes. Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda divisão.” A: “O Estrela Futebol Clube vence.” B: “O Estrela Futebol Clube perde.” C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão.” Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, simbolicamente, por A ∧ B → C.
6)Considerando que P seja a proposição “Todo jogador de futebol será craque algum dia”, então a proposição ¬P é corretamente enunciada como “Nenhum jogador de futebol será craque sempre”
7) A frase “Por que Maria não come carne vermelha?” não é uma proposição. TD de Lógica Matemática, Professor Diesson Costa, email:diessonsaga@gmail.com Página 1
8) Considere que a proposição “Sílvia ama Joaquim ou Sílvia ama Tadeu” seja verdadeira. Então pode-se garantir que a proposição “Sílvia ama Tadeu” é verdadeira
Uma proposição é uma frase que pode ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. Um raciocínio lógico é uma sequência de proposições, e é denominado raciocínio lógico correto quando, considerando como V algumas das proposições da sequência — denominadas premissas —, e por consequência dessa veracidade, as demais proposições da sequência— denominadas conclusões —, também são V. Proposições são frequentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposição da forma “se A, então B” é simbolizada por A → B e tem valor lógico F quando A é V e B é F, e nos demais casos é V. Uma proposição da forma “A ou B” é simbolizada por A ∨ B e tem valor lógico F quando A e B são F, nos demais casos é V. Considere como premissas as proposições abaixo, que foram construídas a partir de alguns artigos do Código Municipal de Posturas da Prefeitura Municipal de Teresina: A: Todos os estabelecimentos comerciais devem dispor de lixeira para uso público. B: Todo proprietário de estabelecimento comercial é responsável pela manutenção da ordem no estabelecimento. C: Se Mário é o proprietário do terreno, então Mário é o responsável pelo escoamento das águas pluviais que atingirem o terreno. D: João tem mais de 18 anos ou João não pode comprar bebidas alcoólicas. Considerando como V as proposições A, B, C e D e, com base nas definições acima, julgue os itens subsequentes.
9) A negação da proposição A é “Existem estabelecimentos comerciais que não dispõem de lixeira para uso público”.
10) Se a proposição “Mário não é o responsável pelo escoamento das águas pluviais que atingirem o terreno” for também V, então a proposição “Mário não é o proprietário do terreno” é também V.
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11) Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. A expressão X + 5 é positiva. Pelé marcou dez gols pela a seleção brasileira. O que temos nessa aula?
12) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições. A: 12 é menor que 6. B: Para qual time você torce? C: x + 3 > 10. D: Existe vida após a morte.
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