INSTITUTO Kร RIMA DE PUEBLA A.C
Portafolio de evidencias Carolina Aguilar Rivera
Matemรกticas Cรกlculo
2016
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Instituto Kórima de Puebla A.C Matemáticas – Cálculo Carolina Aguilar Rivera Mtro. Juan Manuel Amezcua Ortega 3° “A”
2015-2016
Carolina Aguilar Rivera
Página 2
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Contenido PRONTUARIO..............................................................................................................................4 Carta de presentación ................................................................................................................5 Autorretrato .................................................................................................................................6
Primer Parcial ..................................................................................................................................8 Tarea1. Razón de cambio promedio e instantánea ...................................................................9 Tarea2. Derivadas de funciones ...............................................................................................10 Tarea 3. Guía de examen ..........................................................................................................11
Proyecto Integrador Primer Parcial ................................................................ 12 Segundo Parcial .............................................................................................................................13 Tarea 1. Derivación con Regla de la Cadena ............................................................................14 Tarea 2. Derivación implícita ....................................................................................................15 Tarea3. Derivación de funciones trigonométricas ....................................................................16 Proyecto Integrador .................................................................................................................17
Tercer Parcial .................................................................................................................................18 1. Ejercicios de Integración ......................................................................................................19 2. Ejercicios de Integrales .........................................................................................................20 3. Ejercicios de integrales trigonométricas...............................................................................21 4. Integral Definida ...................................................................................................................21 5. Integración por partes ..........................................................................................................22 Proyecto Integrador .................................................................................................................23
Resumen de cierre ........................................................................................................................24 Primer Parcial ...........................................................................................................................24 Segundo Parcial ........................................................................................................................24 Tercer Parcial............................................................................................................................24 Evidencias fotográficas .............................................................................................................25
Matriz de evaluación ......................................................................................... 27 Primer Parcial ...........................................................................................................................27 Segundo Parcial ................................................................................................................................27 Tercer Parcial ...................................................................................................................................28 Carolina Aguilar Rivera
Página 3
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
PRONTUARIO INFORMACIÓN GENERAL:
Unidad Académica: Bachillerato Universitario BUAP Programa Educativo: Plan 06/competencias Modalidad Educativa: Escolarizada Nombre de la Asignatura: Una Introducción a la Probabilidad y Cálculo Diferencial e Integral Código: PR06 2302 Nivel: A03 Ubicación en el mapa curricular: tercer año Créditos: 8 Horas a la semana: 4 PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: Al concluir el curso los alumnos serán competentes en la comprensión, manejo y aplicación de los contenidos básicos de carácter cognitivo, procedimental y actitudinal de la probabilidad clásica y de la matemática del cambio; manejarán el concepto de función, conocerán las nociones matemáticas de límite e infinito potencial, con esta base manejarán el aparato matemático elemental que da cuenta del cambio instantáneo de las funciones, que puede reflejar fenómenos cambiantes reales, pudiendo así estudiar aproximaciones, estimaciones y tendencias de estos, los hay muy comunes en su entorno. Conocerán el concepto de integral indefinida, propedéuticamente importante para manejar la definida que es clave para el estudio del cambio acumulado, e integrarán por los métodos más usuales.
Carolina Aguilar Rivera
Página 4
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Carta de presentación Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso 2015-2016. Este curso tuvo como objetivo desarrollar las destrezas de y . Durante este mes pude conocer sobre inecuaciones, de primer grado e inecuaciones conectadas por la y la o. Las técnicas e información presentada por el profesor me ayudaron a desarrollar más mi habilidad para poder resolver inecuaciones y otros problemas.
Las áreas más difíciles en el curso fueron las inecuaciones que tenían fracciones ya que se me dificultan las fracciones.
Carolina Aguilar Rivera
Página 5
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Autorretrato
Mi nombre es Carolina Aguilar Rivera soy estudiante del programa de cálculo. Actualmente curso el tercer año de estudios en el Instituto Kórima de Puebla A.C. Soy una persona responsable, inteligente y me gusta más trabajar individualmente, pero cuando es trabajo en equipo siempre hago lo mejor para que nuestro en conjunto este bien. Mis metas son terminar mis estudios y descubrir cuál es mi camino.
Carolina Aguilar Rivera
Página 6
2016
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Semestre B Matemáticas - Cálculo Carolina Aguilar Rivera
Carolina Aguilar Rivera
Chipilo [Escribir el nombre de la compañía] Página 7 01/01/2016
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx Primer Parcial Introducción a la derivada cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Carolina Aguilar Rivera
Página 8
INSTITUTO KĂ“RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tarea1. RazĂłn de cambio promedio e instantĂĄnea
∆đ?‘Śđ?‘Ś
ReflexiĂłn: La razĂłn de cambio promedio es el cociente de los incrementos ∆đ?‘Ľđ?‘Ľ y se determina mediante la expresiĂłn
∆đ?‘Śđ?‘Ś ∆đ?‘Ľđ?‘Ľ
=
đ?‘“đ?‘“ (đ?‘Ľđ?‘Ľ+∆đ?‘Ľđ?‘Ľ )−đ?‘“đ?‘“ (đ?‘Ľđ?‘Ľ ) đ?›Ľđ?›Ľđ?›Ľđ?›Ľ
, donde la expresiĂłn
que se encuentra en el numerador mide el cambio en y, correspondiente a un cambio (Δx) en x. Para poder realizar el cambio promedio es necesario sustituir x primero con los intervalos que nos dan y despuÊs como si x= Δx
Carolina Aguilar Rivera
PĂĄgina 9
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tarea2. Derivadas de funciones
Reflexión: Para derivar funciones algebraicas se debe saber las propiedades de la potencia ya que en estos casos son esenciales, su derivación puede llegar a ser complicado pero con practica y estudiando cada vez se puede resolver más fácilmente.
Carolina Aguilar Rivera
Página 10
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tarea 3. Guía de examen
Reflexión: La guía de examen fue gran ayuda para poder resolver mejor nuestro examen del segundo parcial ya que con esta dimos un repaso a todo lo que vimos en el parcial.
Carolina Aguilar Rivera
Página 11
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Proyecto Integrador Primer Parcial El proyecto integrador del primer parcial del semestre B fue acerca de los valores, los valores con los que trabajamos fue la solidaridad y la responsabilidad; en la materia de economía realizamos una investigación acerca de estos dos valores, en la materia de arte y diseño se realizaron unos mapas basados en tal investigación y para la materia de ciencias sociales se realizo una actividad, la cual consistía en ir a repartir café y pan a un hospital a familiares que estuvieran esperando en tal lugar.
Carolina Aguilar Rivera
Página 12
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx Segundo Parcial cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq Cรกlculo Integral wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc INSTITUTO Kร RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Carolina Aguilar Rivera
Pรกgina 13
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tarea 1. Derivación con Regla de la Cadena
Reflexión: La derivación con regla de la cadena usa y puede llegar a tener varios procesos, puede usar propiedades de la potencia, derivación de producto, derivación de cociente, debe ser analizado cuidadosamente para saber qué tipo de derivaciones lleva y que propiedad de la potencia tiene.
Carolina Aguilar Rivera
Página 14
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tarea 2. Derivación implícita
Reflexión: La derivación implícita puede ser algo confusa pero si se hace con cuidado y teniendo cuidado con cada elemento es fácil realizarlo.
Carolina Aguilar Rivera
Página 15
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tarea3. Derivación de funciones trigonométricas
Reflexión: La derivación de funciones trigonométricas pueden ser algo complicadas ya que en ciertas funciones podemos utilizar la regla de la cadena o la derivación de producto.
Carolina Aguilar Rivera
Página 16
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Proyecto Integrador El proyecto integrador del segundo parcial consistió en la interpretación de una obra de teatro, dicha obra era Bodas de Sangre, en donde se relata una historia sobre una boda de una chica que después de esta huye con su ex novio, su esposo los persigue y se terminan matando los dos.
Carolina Aguilar Rivera
Página 17
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx Tercer Parcial Introducciรณn al Cรกlculo Integral cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc INSTITUTO Kร RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Carolina Aguilar Rivera
Pรกgina 18
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
1. Ejercicios de Integración
Reflexión: para resolver una integral se utiliza la fórmula 𝐹𝐹 (𝑥𝑥) =
𝐶𝐶 𝑛𝑛 +1 𝑛𝑛 +1
Hacer la integración de esta manera es la más fácil, ya que las más complicadas necesitan ser realizadas con ciertas fórmulas y técnicas.
Carolina Aguilar Rivera
+ 𝐶𝐶 y
Página 19
INSTITUTO KĂ“RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
2. Ejercicios de Integrales
ReflexiĂłn: para denotar la integral definida đ?‘“đ?‘“´(đ?‘Ľđ?‘Ľ) se utiliza âˆŤ đ?‘“đ?‘“ ′ (đ?‘Ľđ?‘Ľ)đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘. En estos ejercicios utilizamos las fĂłrmulas dadas por el profesor para poder resolverlos, debe fijarse muy bien en la estructura de la funciĂłn porque depende a esta se debe utilizar la fĂłrmula correcta de lo contrario estarĂĄ mal el resultado, el procedimiento y todo. Por ese se debe ser observador y debemos saber quĂŠ fĂłrmula utilizar en cada funciĂłn.
Carolina Aguilar Rivera
PĂĄgina 20
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
3. Ejercicios de integrales trigonométricas
Reflexión: en esta tarea utilizamos unas nuevas fórmulas ya que ahora estamos utilizando las funciones trigonométricas (Sen, Cos, Tan, Csc, Cot, Sec). Depende a la forma de la función que debemos integrar utilizaremos la fórmula correspondiente, estas son más complicadas que las otras por las funciones trigonométricas.
4. Integral Definida
Carolina Aguilar Rivera
Página 21
INSTITUTO KĂ“RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
ReflexiĂłn: esta integral se evalĂşa sustituyendo lĂmites de integraciĂłn. Primero debemos integrar y despuĂŠs evaluamos, es decir sustituir los valores 2
de los lĂmites que nos dan, por ejemplo: âˆŤ0 đ?‘Ľđ?‘Ľ 2 đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ que en este caso despuĂŠs de integrar los lĂmites que sustituiremos son 2 y 0
5. IntegraciĂłn por partes
ReflexiĂłn: Algunas funciones son complicadas de integrarlas y es necesario recurrir a otros mĂŠtodos para lograr su integraciĂłn. La integraciĂłn por partes consiste en dividir una integral en dos y se utiliza la fĂłrmula âˆŤ đ?‘˘đ?‘˘đ?‘˘đ?‘˘đ?‘˘đ?‘˘ = đ?‘˘đ?‘˘ ∙ đ?‘Łđ?‘Ł − âˆŤ đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł en este tambiĂŠn se pueden aplicar las funciones trigonomĂŠtricas.
Carolina Aguilar Rivera
PĂĄgina 22
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Proyecto Integrador
El proyecto integrador de este parcial consistió en armar un sistema para que una licuadora funcione al momento en que la persona pedalee y la rueda gire y entonces así sustituir la energía eléctrica que usualmente se usa para que la licuadora funcione por energía mecánica.
Carolina Aguilar Rivera
Página 23
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Resumen de cierre Primer Parcial En el primer parcial del semestre B aplicamos varios conocimientos de los parciales del semestre A y de años pasados. Aprendimos a realizar límites y derivadas de funciones, así como también a obtener la razón de cambio promedio.
Segundo Parcial En el Segundo seguimos aplicando muchos de los conocimientos anteriores, realizamos regla de la cadena usando propiedades de la potencia y derivación de funciones. También aprendimos a derivar las derivadas de orden superior, la derivación implícita, y la derivación de funciones trigonométricas, pueden llegar a ser un poco complicadas por el proceso que llevan pero con práctica se puede llegar a dominarlas. Vimos muchos ejercicios en clase lo cuales nos ayudaron a entender mejor cada uno de los casos.
Tercer Parcial En este parcial aprendimos lo que son las integrales que es lo contrario de la derivada, en las integrales también llega a utilizarse las derivadas y además de esto hay muchas formulas con las cuales podemos resolver la integral de cierta fórmula; está la integral, definida, indefinida, por partes, trigonométrica. Son difíciles de resolver si no sabes bien que formula utilizar pero con el tiempo y mucho trabajo se podrán dominar. Pero la verdad es muy complicada. Carolina Aguilar Rivera
Página 24
INSTITUTO Kร RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Evidencias fotogrรกficas Primer Parcial
Segundo Parcial
Carolina Aguilar Rivera
Pรกgina 25
INSTITUTO Kร RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tercer Parcial
Carolina Aguilar Rivera
Pรกgina 26
INSTITUTO KÓRIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Matriz de evaluación Primer Parcial
Segundo Parcial
Carolina Aguilar Rivera
Página 27
INSTITUTO Kร RIMA DE PUEBLA A.C. PREPARATORIA INCORPORADA A LA B.U.A.P. CLAVE 8286
Tercer Parcial
Carolina Aguilar Rivera
Pรกgina 28