A natureza do calor

Primeiras tentativas para compreender a natureza do calor Michael Fowler, Universidade da Virgínia, 3 de Junho de 2008

Quando o calor flui, o que é que está exactamente a fluir?

No fim do século XVIII, as experiências de Fahrenheit, Black e outros tinham estabelecido uma forma sistemática e quantitativa para medir temperaturas, fluxos de carlor e capacidades térmicas - mas isso não trouxe nenhuma informação nova no que estava a fluir. Esta era uma altura em que o estudo da electricidade estava em voga, iniciado na América por Benjamin Franklin, que sugeriu em 1747 que a electricidade era um fluido (invisível) - tinha sido previamente sugerido que existiam dois fluidos, correspondentes aos dois tipos de carca eléctrica observados.

Teoria do Fluido Calórico de Lavoisier Quiçá o calor fosse um desses fluidos invisíveis? Em 1787, Lavoisier, o fundador francês da Química moderna, pensava assim, e chamou-lhe o fluido calórico, da palavra grega para calor. (Lavoisier foi o primeiro a tentar gerar uma tabela de elementos, para substituir os elementos antigos de terra, água, ar e fogo. A sua lista de trinta e três elementos incluía o hidrogénio, oxigénio, enxofre, carbono , etc, mas também incluiu o calórico - e a luz.)

Lavoisier e sua esposa, por David, de Wikimedia Commons

A existência de um tal fluido era bastante plausível - o calor fluía de um corpo quente para um corpo frio, e as experiências calorimétricas quantitativas de Black e outros pareciam estabelecer que o calor era uma quantidade conservada, tal como se esperaria de um fluido.

Podemos também perceber alguns dos efeitos conhecidos do calor em termos de um fluido, e estabelecer algumas das propriedades do fluido.

Por exemplo, dado que este tendia a fluir de corpos quentes para corpos frios, presumivelmente as suas partículas repeliam-se umas às outras, tais como as do fluido eléctrico.

No entanto, contrastando com a electricidade, que não tinham nenhum efeito observável na aparência de um objecto carregado, quand era adicionado calor a um sólido as coisas mudavam consideravelmente. Primeiro o material expandia, depois mudava para um líquido e finalmente para um gás, se suficiente calor fosse fornecido. Aquecendo ainda mais iria expandir o gás, ou aumentaria a sua pressão se este fosse mantido num contentor (de volume fixo). Para interpretar esta sequência de eventos e termos de um fluido calórico a ser alimentado a um material, poder-se-ia imaginar o fluido a fluir entre os átomos do sólido e diminuindo a sua atracção um pelo outro, até que o sólido derretesse para líquido, onde o calórico continuaria a acumular-se à volta dos átomos até que estes fossem soltos num

gás. Pensavam-se que no gás cada átomo ou molécula estava cercado por uma bola de calórico, como um novelo de lã, e estas bolas estavam empacotadas num contentor como laranjas numa caixa, exceptuando o facto das bolas calóricas poderem-se expandir indefinidamente à medida que é inserido calor.

Vários outros efeitos podem ser explicados pela teoria calórica: quando um gás é subitamente comprimido, este fica progressivamente mais quente porque a mesma quantidade de calórico está a ocupar um volume menor. Quando dois sólidos são esfregados, algum calórico é espremido nas superfícies, ou talvez pequenas partes do material são-lhe arrancadas, perdendo algum calórico, pelo que aparece calor. Presumiase que o calor radiante fosse causado por partículas calóricas voando pelo espaço.

Relembremos que nesta altura (pouco antes de 1800) era geralmente aceite que a luz era um feixe de partículas.

A revolução industrial e a azenha Em 1769 um fabricante de perucas de Lancashire, Richard Arkwright, patenteou uma máquina giradora de algodão. Lancashire estava já há bastante tempo no centro do comércio têxtil, mas antes de Arkwright os tecidos eram fabricados em teares manuais por trabalhadores qualificados. As novas máquinas podiam ser operadas por crianças, se bem que contrariamente a muitos dos seus competidores, Arkwright recusava empregar qualquer criança com idade inferior a seis anos.

Pintura de Joseph Wright, Wikimedia Commons A energia motora para as máquinas era inicialmente gerada por cavalos, mas em 1771 Arkwright construiu uma grande fábrica contendo várias máquinas alimentadas por uma azenha. Este era o início do sistema moderno de produção em massa. Os preços caíram, e os trabalhadores qualificados empobreceram.

O nosso interesse nisto não se centra nas consequências sociais, mas apenas na azenha. Previamente, azenhas tinham sido usadas durante séculos para gerar farinha e para outros propósitos, mas a sua eficiência nunca tinha sido uma preocupação relevante. Na fábrica, por outro lado, quanto mais eficientes estas fosse, mais crianças poderiam estar a girar o algodão, e maiores seriam os lucros. Vinte anos antes, John Smeaton (o primeiro inglês a chamar a si próprio engenheiro civil) tinha investigado diferentes tipos de azenhas, e descobriu que o tipo overshot (em que a água é introduzida no topo da roda) era o que funcionava melhor.

Medindo a potência levantando pesos A potência de uma azenha pode ser medida ao se utilizar esta para levantar uma carga naquela altura, seria quantas libras se conseguiam levantar a um pé por segundo, digamos (agora usar-se-ia watt, e é divertido notar que a primeira unidade de potência, o cavalo-vapor, foi proposta em 1783 por James Watt, definindo 33 000 pé libra por minuto). O melhor em eficiência seria uma azenha reversível, que poderia funcionar ao contrário, para levantar a água novamente. Isto é melhor visualizado se se tiver uma roda com uma série de baldes a ela presos. Suponhamos que a roda é posta a correr por algum tempo, e a energia por esta libertada é usada para levantar um peso a uma dada altura. Agora ponhamos o sistema ao contrário, deixemos o peso cair, fazendo correr a roda ao contrário, e certifiquemo-nos que os baldes agora são enchidos no fundo e esvaziados no topo. Quanta água é levantada para cima? Uma roda verdadeiramente reversível poria toda a água no ponto de partida. Sabemos que isso não vai acontecer, mas se a roda invertida conseguir levantar metade da água para a sua posição inicial, digamos, temos então uma eficiência de 50%.

Quando foi construída a primeira fábrica, a azenha não foi simplesmente posicionada por baixo de uma queda de água. A água foi canalizada para ela visando uma eficiência máxima. Smeaton tinha estabelecido que o fluxo da água nos baldes teria que ser o mais suave possível. O aparecimento de turbulência era simplesmente desperdício - não ajudava a roda a girar. A água deveria fluir para a roda, não caíndo de uma dada altura.

Finalmente, a roda perfeita (que, na prática, não pode ser implementada) seria reversível - podia correr ao contrário para colocar a água no topo usando a mesma quantidade de trabalho que gerou inicialmente.

A azenha calórica de Carnot A fábrica de Arkwright foi tão bem-sucedida que em poucos anos fábricas semelhantes foram construídas, onde quer que uma azenha pudesse ser operada de forma económica no norte da Inglaterra. O próximo passo seria usar potência do vapor, o qual tinha sido desenvolvido no século anterior para levantar água de minas. À medida que o desenho das máquinas a vapor melhorava, a economia inglesa foi avançando bem à frente dos seus competidores europeus – mas contrariamente à actualidade, estes avanços tecnológicos pouco deviam à ciência básica. Devia-se, isso sim, a mexericadelas inspiradas.

A primeira tentativa para analisar a máquina a vapor segundo uma perspectiva científica foi feita por um francês, Sadi Carnot, em 1820 – e ele apoiou-se fortemente numa analogia com a azenha. Na máquina a vapor, o calor é fornecido à água para que esta ferva vapor , o qual é direccionado por canalizações para um cilindro onde empurra um pistão. O pistão realiza trabalho, frequentemente a girar uma roda, o vapor arrefece, e é expelido, para que o pistão fique pronto para mais uma dose de vapor.

Qual é a analogia com a azenha? Relembremos que o calor era visto como um fluido invisível, impelido por natureza de objectos quentes para objectos frios. A água flui sempre de lugares altos para locais baixos. Carnot viu isso como um processo paralelo – e, tal como a azenha extrai trabalho útil a partir de água a cair, ele viu a máquina a vapor a extrair trabalho a partir do fluido calórico “em queda”, à medida que este vinha de um objecto quente para um outro frio.

Quão eficientes são estas máquinas?

Tal como temos discutido, uma azenha normal atinge o máximo da eficiência se a água fluir para dentro e fora desta de uma forma muito suave, de forma a não haver energia desperdiçada em turbulência ou ao atirar água para fora. Se pudéssemos fabricar uma roda com rolamentos sem atrito, etc, seria então possível pô-la a conduzir uma roda idêntica a correr em sentido contrário, a qual levantaria toda a água novamente para cima. Essa roda idealizada seria 100% eficiente.

A máquina térmica idealizada de Carnot tinha gás num cilindro, o qual empurrava um pistão à medida que se expandia, realizando trabalho. Calor era injectad no gás, este expandia, e depois o fornecimento de calor era cortado, mas o gás quente continuava a expandir e a arrefecer ao mesmo tempo. O pistão depois invertia a direcção, e ao calor gerado pela compressão era permitido fluir para dentro de um reservatório de calor, até um certo ponto em que a ligação ao reservatório era cortada, e a compressão aquecia o gás até à sua temperatura original. Nessa altura, o ciclo recomeçava. Iremos discutir este tal “ciclo de Carnot” em maior detalhe mais tarde, tudo o que temos que reter nesta altura é que o calor é fornecido ao gás a grande temperatura, e flui para o reservatório a uma temperatura mais baixa.

Esta “queda” do “fluido calórico” desde o estado quente até ao frio é uma analogia à azenha. Carnot defendia que se todo o atrito fosse eliminado, e o fluxo de calor para dentro e fora do gás fosse suave – indo de um lado para o outro à mesma temperatura, tal como a água a mover-se suavemente na azenha, não caindo directamente nesta, então poder-se-ia imaginar uma máquina térmica reversível: o trabalho extraído podia ser utilizado para fazer funcionar uma máquina térmica a funcionar ao contrário, que tirasse calor de um local frio e o expelisse num local quente (e isso é um frigorífico).

Carnot descobriu, não surpreendentemente, que a quantidade de trabalho que uma máquina perfeita conseguia gerar para uma dada quantidade de calor aumentava à medida que a diferença de temperatura entre a fonte de calor e o reservatório de calor aumentava. Obviamente, as azenhas geram mais energia a partir da mesma quantidade de água se a roda for maior, maximizando o percurso de descida da água.

Para uma dada diferença de temperatura, então, uma dada quantidade de calor pode apenas gerar uma dada quantidade de trabalho. E isso é consideravelmente independente dos materiais usados para construir a máquina, incluindo o próprio gás usado.

Carnot descobriu quanto trabalho uma máquina deste tipo poderia gerar para uma dada quantidade de calor fornecida, e a resposta foi surpreendentemente baixa (iremos abordar isto em mais detalhe adiante). Assim sendo, nenhuma máquina podia alguma vez ser mais eficiente que uma máquina reversível, porque se tal pudesse acontecer, poderia ser usada para mover a máquina reversível ao contrário, renovando a quantidade de calor na fornalha, e sobrando energia – seria uma máquina de funcionamento perpétuo.

A assumpção básica de Carnot de que o calor era um fluido falhou, mas o seu fundamento era tão genérico que as suas conclusões sobre eficiência estavam correctas, e provou-se que tal foi um passo crucial para compreender as máquinas, tal como iremos ver.

O Conde Rumford O primeiro ataque real à teoria calórica ocorreu numa fábrica de canhões na Bavária, sob a direcção de um tal Conde Rumford do Império Sagrado de Roma. Este Conde tinha nascido como Benjamin Thompson em Woburn, na colónia inglesa de Massachusetts, em 1753, a qual ele deixou rapidamente depois de ter escolhido o lado errado na guerra pela revolução .

Ele era um homem brilhante, extraordinariamente inventivo como cientista e engenheiro – mas é complicado formar uma imagem coerente do seu carácter. Ele parecia genuinamente preocupado pelo sofrimento dos pobres em Munique (ver mais abaixo) e fez grandes esforços pessoais durante anos para que eles fossem alimentados e vestidos.

Ao longo da sua vida, ele inventou dispositivos práticos para melhorar o dia-a-dia: fogões, cozinhas apetrechadas, máquinas de café, iluminação, e muito mais. No entanto, não obstante o seu amor à humanidade e o seu desejo claro de tornar a vida melhor para toda a gente, Rumford não gostava aparentemente de pessoas reais – ou, pelo menos, não se dava com elas.

Imagem retirada de http://www.rumford.com/Rumfordpicture.html, pintura original de Gainsborough no Fogg Museum, Harvard.

As únicas excepções foram as pessoas com poder, que eventualmente lhe seriam úteis, e praticamente todas as mulheres atraentes que conhecia. Rumford largou sem cerimónias a sua própria família quando rebentou a guerra e fugiu para Inglaterra. Quando esteve estacionado em Long Island em 1782 (a lutar pelos britânicos) ele tratou os locais de forma horrível.

Ele fazia auto-promoção sem quaisquer escrúpulos, e frequentemente com pouco interesse na verdade. Mas realizou contributos importantes em vários campos: alimentação, vestuário, trabalho e educação para os pobres tanto na Bavária como (de forma não tão bem-sucedida) mais tarde na Inglaterra, e todo o tipo de melhorias em termos de engenharia, desde aparelhos domésticos mencionados anteriormente até ao último grito em artilharia. De facto, os seus projectos de artilharia eram tão bem considerados que em 1799 o presidente Adams dos EUA tentou persuadi-lo a regressar à América para fundar uma Academia Militar, com garantias de que tudo tinha sido perdoado.

O seu pai morrera quando Benjamin era ainda criança, e não obstante o facto da sua mãe ter voltado a casar, ele sentiu fortemente que tinha que ser ele a zelar pelos seus próprios interesses. Aplicou-se bastante na escola, e aos dezoito anos começou a

trabalhar como tutor de crianças de famílias ricas, e passado pouco tempo tornou-se professor numa escola em Concord, New Hampshire. Aos dezanove anos, casou-se com uma viúva rica e jovem, a qual decidiu actualizar a sua aparência para que ele se integrasse melhor com os seus amigos. Ela comprou-lhe uma capa escarlate de cavalaria, eles usavam uma carruagem de dois cavalos denominada curricle, sendo que a outra curricle existente em toda a província pertencia ao Governador Real, John Wentworth. O casamento tomou lugar um dia depois do Governador ter revisto as tropas, e a noiva e o noive foram convidados à mesa do Governador. Thompson cultivava o Governador de forma assídua: foram juntos numa expedição para explorar a paisagem montanhosa da província. A ambição real de Thompson era militar, e em 1774 o Governador Wentworth apontou-o como major na milícia de New Hampshire. Nesse ano, as pessoas começaram a ficar cada vez mais rebeldes contra o governo britânico e os impostos por ele estabelecidos. A ordem era mantida, pelo menos em parte, pelo exército britânico. Thompson fazia parte de um esquema para desencorajar a deserção desse exército, e quando isso se tornou conhecido para aqueles que estavam a planear a revolução, declararam-no “rebelde ao estado”. Ele mudou-se rapidamente para Londres, abandonando a sua esposa e filha de dois meses de idade. Em Londres, ele forneceu informações militares, e foi recompensado com uma posição assalariada que não envolvia qualquer trabalho.

Como cientista (com um lado militar), ele passou bastante tempo a realizar experiências bélicas. Usou um pêndulo balístico para determinar como é que a velocidade da bala era afectada por pequenas alterações no desenho de uma arma, e na mistura da pólvora. Ele mostrou ser falsa a visão geral de que pólvora levemente húmida era mais eficiente.

Realizou uma viagem de volta à América em 1781. Passou o inverno com algumas centenas de soldados em Huntington, Long Island, em 1782, acampando na área da igreja, e forçando a população local a construir fortificações para o seu acampamento usando a madeira da igreja e as suas vedações. Além disso, construiu fornos para o pão recorrendo às lápides do cemitério. Desenhou uma nova plataforma com rodas para o transporte de grandes peças de artilharia que podia ser desmontada, carregada por três cavalos e posteriormente montada e colocada pronta a disparar em um minuto e um quarto. Mas a guerra tinha terminado. Ele queimou toda a madeira (em vez de a devolver à população local) e regressou a Londres.

Ainda entusiasmado por aventuras militares, decidiu ir para Viena, que parecia um local potencialmente problemático. Primeiramente, conseguiu promover-se a coronel, adquiriu o uniforme esplêndido, e mandou pintar o seu retrato por Thomas Gainsborough. Quando chegou a Estrasburgo, uma revista militar estava em curso.

Naturalmente, Thompson apareceu em todo o seu esplendor, impressionando o revisor, que era sobrinho do Eleitor da Bavária. Isso conseguiu-lhe um posto importante em Munique, a capital da Bavária. Em conjunto com outros deveres, ele tinha que organizar a alimentação e vestuário do exército.

Tomou então uma abordagem prática e científica: fez com que cada caserna mantivesse o seu próprio quintal com vegetais, e deu directrizes sobre como o usar de forma mais eficiente, segundo um ponto de vista nutricional. Ele realizou experiências com diversos tecidos, para ver a sua condutividade térmica relativa, e descobriu que ar enclausurado nos tecidos era a medida mais importante de isolamento. Decidiu então que os

uniformes deviam ser de algodão no Verão, e de lã no Inverno. Ele inventou a roupa interior térmica. Em 1792, tornou-se Conde Rumford.

Deve igualmente ser mencionado que ele melhorou significantemente a cidade em várias formas: inventou a sopa dos pobres, uma ideia que se espalhou por toda a Europa.

Na Suíça, as senhas de refeição tinham impressa a figura de Rumford. Ele construiu fábricas, para providenciar emprego para os desempregados, ao produzirem uniformes para os militares. Ajudou a desenhar e projectar um belo parque, onde um memorial a ele ainda permanece. Também trabalhou em várias melhorias domésticas, como o fogão Rumford para maximizar o calor e minimizar o fumo, máquinas de café, uma luz eficiente mas suave, sendo que esta se deve pelo menos em parte a, citando-o “a luz misteriosa que provém de corpos iluminados moderadamente é certamente a mais favorável à beleza feminina”, e Rumford era um grande conhecedor de beleza feminina.

A teoria do calor de Rumford A contribuição para a Física para a qual ele é mais recordado tomou lugar em Munique, e ele tropeçou nela mais ou menos acidentalmente. Mas, aquando da apresentação das suas descobertas à Royal Society em 1798, ele comenta “o hábito de manter os olhos abertos a tudo o que está a decorrer no decurso normal da vida levou frequentemente, como que acidentalmente, ... a esquemas sensíveis para investigação ... do que quaisquer meditações intensas de filósofos, nas horas expressamente designadas para o estudo.”

Quando estava a olhar para o processo de fabrico de canhões, apetrechando a artilharia bavária para a eventualidade de um ataque por parte dos franceses,, estava de facto a ponderar a existência do fluido calórico de Lavoisier. Ele era céptico. Os canhões eram furados quando se girava um pedaço de ferro dentro de um cilindro de latão, sendo a energia fornecida por cavalos. O atrito do pedaço de ferro no latão gerava calor: isso era explicado na teoria calórica pela pressão e movimento a espremerem fluido calórico para fora, em particular a partir dos fragmentos que eram desfeitos. Rumford cuidadosamente recolheu esses fragmentos e verificou que estes eram idênticos ao resto do metal emm termos de capacidade calorífica, etc, ou seja, não pareciam terem perdido o que quer que seja.

Então ele mediu a produção de calor por um tempo prolongado, mantendo o cilindro de latão imerso em água, e isolado. Após muita tracção, a água (8 litros) começou a ferver.

Este era um acontecimento surpreendente! Citando-o: “Às 2 horas e 20 minutos estava a 93ºC, e às 2 horas e 30 minutos COMEÇOU A FERVER! Seria difícil descrever a surpresa e o choque patente nas caras dos espectadores, ao verem uma quantidade tão grande de água fria aquecida, aliás posta a ferver, sem qualquer fogo.”

Rumford continua a analisar a totalidade da experiência de forma quantitativa: dá o peso da caixa, e daí estima quando calor esta absorve, assim como outras partes do aparelho que ficaram quentes, e mede a velocidade de arrefecimento com a tracção interrompida para estimar quanto calor foi libertado durante a experiência. Tomando todos esses

factores em conta, ele estimou que a produção de calor era equivalente a nove velas de 2 centímetros a arder continuamente. Muito antes do conceito ter sido formulado, Rumford tinha medidas do equivalente mecânico do calor, pelo menos de forma aproximada. De facto, vários anos depois, Joule verificou os resultados de Rumford e descobriu que este estava a cerca de 20% da resposta correcta. Rumford apercebeu-se, obviamente, de que esta não era uma boa forma de produzir calor – tal como comentou, mais calor podia ter sido gerado simplesmente queimando a comida dos cavalos. O seu interesse real aqui era demolir a teoria calórica. Ele concluiu: “... não nos podemos esquecer de considerar a circunstância mais digna de nota, que a fonte do calor gerado por atrito, nestas experiências, aparentava evidentemente ser ilimitada. Dificilmente é necessário acrescentar que qualquer corpo isolado, ou sistema de corpos, poder continuar a fornecer sem qualquer limitação, não pode ser uma substância material: e parece-me a mim extremamente difícil, senão impossível, conceber a ideia de algo capaz de sendo excitado e comunicado nestas experiências, excepto se isso for MOVIMENTO. O que Rumford queria dizer por MOVIMENTO tem sido debatido, mas será algum tipo de vibração interna de material, quiçá apenas distantemente relacionado com a nossa imagem actual, baseada em átomos. Ainda assim, ao levantar dúvidas reais à validade da teoria calórica, foi um passo na direcção certa. Ele também estabeleceu que se um fluido calórico realmente existisse, seria certamente muito leve! Ele pegou em três garrafas de vidro idênticas, contendo pesos iguais de água, mercúrio e álcool, respectivamente, tornou-as exactamente iguais em termos de peso, atando pequenas porções de arame à volta dos gargalos, e posteriormente arrefeceu-as até à água congelar, e voltou a pesá-las. O calor latente da congelação, e as capacidades caloríficas dos três fluidos, deveriam ter resultado em quantidades consideravelmente distintas de fluido calórico a deixarem as três garrafas, no entanto os seus pesos permanecera os mesmos, dentro de uma parte em um milhão (a precisão da medição).

Após ter regressado a Londres em 1798, Rumford planeou repetir algum do seu trabalho cívico bem sucedido em Munique. Ele queria construir cozinhas e locais de trabalho para os pobres. Adicionalmente, planeava fundar uma instituição que não apenas facilitaria a implementação de novas descobertas científicas na melhoria dos padrões de vida como também formaria mecânicos. Isso acabou por ser a Royal Institution.

Infelizmente, Rumford era uma pessoa complicada com quem trabalhar, e não se deu bem com o primeiro director, um homem jovem de Cornish chamado Humpry Davy.

Com grande pena, as noções idealistas de Rumford para educar os pobres e melhorar os padrões de vida não eram uma prioridade para a Instituição, exceptuando uma série de palestras para o público que evoluíram para entretenimento de ricos. Ainda assim, a Instituição manteve um laboratório de ponta em que Davy descobriu novos elementos, incluindo o sódio e o potássio, e tem efectivamente sido um excelente centro de pesquisa científica nos últimos duzentos anos (ver aqui!).

Vale a pena mencionar uma das reviravoltas na vida de Rumford mais memoráveis.

Lavoisier, fundador da teoria calórica, foi decapitado pelos revolucionários franceses em 1794, deixando uma viúva bem atraente. Rumford casou-se com ela em 1805.

Talvez não muito surpreendentemente, o casamento não correu lá muito bem.

Para escrever a secção acima, usei principalmente a bibliografia Benjamin Thompson, Count Rumford, por Sanford C. Brown, MIT 1979. Apenas fui capaz de mencionar um pequeno número das invenções (e aventuras!) de Rumford descritas neste livro. Uma breve biografia mais recente mas legível: Count Rumford: The Extraordinary Life of a Scientific Genius, por G. I. Brown, Sutton (UK), 1999.

Tradução/Adaptação Casa das Ciências 2009