Fraccoes

Matem´ atica

equivalˆ encia multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

Operar com n´ umeros fraccion´ arios

in´ıcio anterior seguinte

maximizar

Cl´ audia Maria Diegues Ara´ ujo – diegues.sa@gmail.com

Matem´ atica

Frac¸c˜ oes equivalentes Frac¸c˜ oes equivalentes s˜ao frac¸c˜ oes que representam a mesma parte do todo.

equivalˆ encia multiplica¸c˜ ao divis˜ ao

1 2

adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

=

2 4

=

4 8

Para encontrar frac¸c˜ oes equivalentes, basta multiplicar (ou dividir, no caso de querermos simplificar frac¸c˜ oes) o numerador e o denominador por um mesmo n´ umero (natural e diferente de zero). in´ıcio

Exemplo:

anterior

×3

seguinte

×2 2 3

=

4 6

×2 ×3 maximizar

=

6 9

2 4 6 , e s˜ao frac¸c˜oes equivalentes.

3 6 9

Matem´ atica Completa, de forma a obteres igualdades verdadeiras:

equivalˆ encia

1)

2 = 5 15

2)

2 = 5 45

3)

3 1 = 9

multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

in´ıcio

4)

7

=

21 15

=

77 42

anterior seguinte

5)

6

Solu¸c˜ oes:

maximizar

Matem´ atica

Multiplica¸c˜ ao Para multiplicar n´ umeros fraccion´arios escritos sob a forma de frac¸c˜ao, multiplicamse os numeradores e multiplicam-se os denominadores.

equivalˆ encia

Exemplos:

multiplica¸c˜ ao divis˜ ao

•

2×5 10 2 5 × = = 3 7 3×7 21

•

1 9 1×9 9 × = = 5 7 5×7 35

adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

Para multiplicar n´ umeros inteiros com fraccion´arios: in´ıcio anterior seguinte

• 3× •

maximizar

3×5 15 5 = = 7 7 7

1 1×7 7 ×7= = 5 5 5

Matem´ atica Completa, de forma a obteres igualdades verdadeiras:

equivalˆ encia

1)

2 1 × = 5 7

multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

2) 3 × 3)

in´ıcio

4 = 11

7 ×2= 5 ×

4)

anterior

8 2 = 3 15

seguinte

5)

7

×

9

=

18 7

Solu¸c˜ oes: maximizar

Matem´ atica

Divis˜ ao Para dividir n´ umeros fraccion´arios, multiplicamos o primeiro n´ umero pelo inverso do segundo.

equivalˆ encia

Exemplos:

multiplica¸c˜ ao divis˜ ao

•

2 7 14 2 3 ÷ = × = 5 7 5 3 15

•

2 1 2 16 ÷ = ×8= 11 8 11 11

adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

Para dividir n´ umeros inteiros por fraccion´arios (e vice-versa) in´ıcio anterior seguinte

• 5÷ •

maximizar

7 35 3 =5× = 7 3 3

5 5 1 5 ÷8= × = 9 9 8 72

Matem´ atica Completa, de forma a obteres igualdades verdadeiras:

equivalˆ encia

1)

2 5 ÷ = 3 7

2)

1 3 ÷ = 2 11

3)

1 ÷6= 2

multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

in´ıcio anterior

4) 5 ÷

1 = 2

5)

÷

seguinte

4

5

=

15 28

Solu¸c˜ oes:

maximizar

Matem´ atica

Adi¸c˜ ao/subtra¸c˜ ao Para adicionar ou subtrair n´ umeros fraccion´arios, tens de te certificar que as frac¸c˜ oes tˆem o mesmo denominador. Depois, mant´em-se o denominador e adicionam-se ou subtraem-se os numeradores, conforme o caso.

equivalˆ encia multiplica¸c˜ ao

Exemplos:

divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

in´ıcio anterior seguinte

maximizar

•

2 7 6 35 41 2 7 + = + = + = 5 3 5 3 15 15 15

•

2 7 2 7 4 7 3 − = − = − =− 5 10 5 10 10 10 10

(×3)

(×2)

(×5)

Matem´ atica Efectua os c´alculos, apresentando o resultado sob a forma de frac¸c˜ao irredut´ıvel:

equivalˆ encia

1)

1 2 + = 2 3

2)

1 5 − = 3 6

multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao

5 3 3) − − = 3 2 in´ıcio anterior

4)

5 38 + = 18 12

seguinte

Solu¸c˜ oes:

maximizar