Lei de Boyle

Experiência

Lei de Boyle

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O principal objectivo desta experiência é determinar a relação entre a pressão e o volume de um gás contido num recipiente fechado. O gás a estudar será o ar contido numa seringa ligada a um sensor de pressão (ver Figura 1).Quando se faz variar o volume da seringa, movendo o respectivo êmbolo, a pressão exercida pelo gás que se encontra no seu interior, também varia. O sensor permite detectar essa variação. Como o êmbolo é movimentado lentamente, assume-se que a temperatura permanece constante durante a experiência. Registar-se-ão pares de valores de pressão e volume do gás, os quais serão posteriormente analisados. A partir dos dados experimentais e do gráfico construído, será possível inferir o tipo de relação existente entre a pressão e o volume de um gás contido num recipiente fechado.

Historicamente, esta relação é atribuída ao inglês Robert Boyle (1662), embora o francês Edme Mariotte, seu contemporâneo, tenha chegado ao mesmo resultado.

Figura 1.

OBJECTIVO •

Investigar a relação existente entre a pressão e o volume do gás contido num recipiente fechado (a temperatura constante).

MATERIAL NECESSÁRIO Calculadora gráfica TI-84 Plus ou outra com porta mini-USB Interface Easy Link

Sensor de pressão Seringa de 20 mL

SOFTWARE A calculadora deve ter a aplicação EASYDATA instalada. Ligue a calculadora e pressione a tecla APPS. Caso a aplicação não conste na lista, deverá efectuar o seu download do site da Vernier. Esta operação só tem de ser realizada na primeira utilização.

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PROCEDIMENTO 1. Ligue o sensor de pressão à porta mini-USB da calculadora, usando o cabo de interface Easy Link. A aplicação Easy Data é automaticamente iniciada, configurando o sensor de pressão.

2. Com a seringa desligada do sensor, mova o êmbolo até que a frente do anel de borracha (indicada pela seta, na Figura 1) se encontre na marca correspondente a 20,0 mL. 3. Enrosque a extremidade da seringa na válvula do sensor, com um movimento de rotação de cerca de 180º.

4. No ecrã principal seleccione SETUP. Com as setas de navegação seleccione EVENTS WITH ENTRY e pressione a tecla ENTER. 5. Seleccione START para começar a recolher dados. Quando quiser recolher o primeiro valor da ordenada (neste caso, o valor da pressão, em kPa), seleccione KEEP. Ser-lhe-á pedido para introduzir o correspondente valor da abcissa (neste caso o volume, em mL); escreva-o e seleccione OK. 6. Segurando firmemente a seringa, desloque o êmbolo para a marca correspondente a 19,0 mL. Seleccione KEEP, para registar o novo valor da pressão. Ser-lhe-á pedido para introduzir o correspondente valor do volume; escreva-o e seleccione OK. 7. Repita o procedimento para os volumes de 18,0; 17,0; 16,0; 15,0; 14,0; 13,0; 12,0; 11,0 e 10,0 mL. (Atenção: a pressão não pode ultrapassar os 210 kPa, para não danificar o sensor). Pressione STOP quando terminar a sua recolha de dados. Será exibido o correspondente gráfico.

8. Mova o cursor sobre o gráfico, de ponto em ponto, e registe na tabela os pares de valores indicados (volume e pressão). Arredonde os valores da pressão às décimas de kPa. 9. Com base no gráfico, é capaz de inferir qual a relação matemática que melhor traduz a relação entre as duas variáveis?

10. Para verificar se a sua escolha foi adequada, pode tentar um ajuste em potência, da equação y = A*X^B e sobrepô-lo aos dados. O parâmetro A define a escala; o parâmetro B deve ser o mais próximo possível de -1. Deste modo, o ajuste só será conseguido se o modelo e os dados forem, de facto, consistentes.

11. No ecrã do gráfico, seleccione ANLYZ. Em seguida, com as setas de navegação, seleccione POWER FIT e pressione a tecla ENTER. Registe os parâmetros de ajuste indicados.

4. Seleccione OK para voltar ao ecrã do gráfico. Poderá ver a curva de ajuste sobreposta aos dados experimentais. Como se ajusta o modelo aos dados experimentais?

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TABELA Volume / mL

Pressão / kPa

constante, k

ANÁLISE 1. Se o volume do gás duplicar, o que acontecerá à pressão?

2. E se o volume do gás diminuir para 1/3, o que sucederá à pressão?

3. A partir das suas respostas, diga que tipo de proporcionalidade existe entre a pressão e o volume de um gás contido num recipiente fechado.

4. Uma das formas de exprimir essa proporcionalidade é através da relação p V = k, em que k é a constante de proporcionalidade. Efectue o cálculo de k para todos os pares de valores experimentais e registe os resultados na tabela.

Determine o seu valor médio e respectiva incerteza absoluta.

5. Que factores experimentais foram considerados constantes durante esta experiência?

6. Proponha um enunciado para a lei de Boyle. Confronte-o com o que se encontra no seu manual escolar.

SUGESTÕES 1. Saia da aplicação Easydata e, recorrendo às listas de dados, efectue uma mudança de variável. Para isso, crie uma nova lista, com o inverso do volume.

2. Represente graficamente a pressão em função do inverso do volume. Que tipo de gráfico obteve?

3. Experimente efectuar um ajuste linear ao gráfico obtido. Como se ajusta o modelo aos dados experimentais?

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