Mergulho

Mergulho uso de uma simulação computacional para auxiliar na modelação de um sistema físico

Introdução A atividade proposta pede aos alunos que tentem descrever uma situação real através de um modelo mental simplificado.

A atividade é auxiliada por uma simulação computacional que representa a situação incluindo os erros conceptuais mais frequentes. A análise das consequências destes erros é precisamente a parte mais interessante da atividade.

Software A simulação é feita em python e usa a biblioteca Vpython, que permite realizar simulações 3D com facilidade, sendo apropriado para utilizar num contexto educativo, por exemplo no estudo da física. É possível simular facilmente, por exemplo, movimentos de corpos em três dimensões, representar vetores, trajétorias dos corpos, entre outras possibilidades. É

necessário

instalar

o

python

e

o

vpython

que

estão

disponíveis

em

http://www.vpython.org/ Depois de ter o python e o vpython instalados é possível correr o programa abrindo o ficheiro mergulho.py com o python.

O programa usa a versão 2.7 do python, não sendo possível usar o python 3.

Objetivos - modelar sistemas físicos - reconhecer que os modelos são simplificações dos sistemas - identificar as limitações de um determinado modelo Sistema a estudar Uma bola é deixada cair num recipiente com água, em que a densidade da bola é inferior à densidade da água.

Os alunos devem ter estudado previamente os conceitos de força gravítica, impulsão e

atrito. Devem também saber calcular a força resultante que atua num corpo através da representação de diagramas de forças.

Simulação O programa permite simular o sistema descrito anteriormente. É possível alterar diferentes valores, antes de iniciar a simulação, como a posição inicial, a densidade e o raio da bola.

Além disso, é possível correr a simulação com diferentes “modelos mentais”. Ou seja, é possível correr a simulação em 3 modos diferentes.

Modo 1 - apenas a força gravítica está a atuar na bola Modo 2 – força gravítica e impulsão da água atuam na bola Modo 3 – força gravítica, impulsão e força de atrito atuam na bola Exploração Nesta atividade os alunos devem estar colocados em grupo, para discutirem entre si os modelos propostos e fazer previsões acerca das consequências de cada modelo.

Para começar o professor deve explicar que a simulação que irão observar representa um bola a cair num recipiente com água (a bola tem densidade inferior à água) e deverão tentar descrever o movimento que a bola vai fazer.

A simulação deve estar preparada com os valores de densidade 600kg/m3, posição 2m e raio 0.07m. Todos os gráficos e legenda devem estar desligados e deve ser selecionado o Modo 1.

Os alunos devem ser avisados que a simulação pode não estar totalmente correta, portanto o objetivo neste momento é também descobrir o que está errado e porquê.

Clicando em “Iniciar”, a bola faz o seu movimento como se a água não estivesse presente (apenas a força gravítica está a ser considerada) Aqui a discussão deve ser direcionada, para o que causa o movimento da bola, que forças estão presentes, que causa o movimento descendente da bola e que forças não estão.

A questão adicional, “o que acrescentar à simulação para representar melhor o movimento da bola dentro de água?”poderá ser colocada.

Deve ser também reconhecido pelos alunos, que a simulação

não está “errada”,

simplesmente não representa o movimento adequadamente. Se as nossas necessidades fossem apenas representar o movimento da bola fora da água, esta simulação era razoável.

O programa permite adicionar a impulsão, selecionando o Modo 2. Os alunos devem fazer previsões sobre o movimento da bola novamente, ou confirmar se a previsão que fizeram inicialmente está correta. Além do movimento em geral da bola, podem agora tentar prever a profundidade máxima que a bola vai atingir ou traçar gráficos de posição em função do tempo (se previrem que a bola volta à superfície).

Tipicamente os alunos pensam que a inclusão da impulsão faz com que a bola termine o seu movimento em repouso na superfície da água, mas é observado um movimento perpétuo.

Parte da discussão deve ser sobre a verificação que o movimento perpétuo é expetável de acordo com este modelo. Pode-se comparar o valor obtido para a profundidade que a bola atinge com o valor lido no gráfico posição vs tempo (que pode ser ligado no painel). Poderse-á também calcular a velocidade com que a bola atinge a superfície da água quando desce, e a velocidade com que a bola atinge a superfície da água quando sobe. Verifica-se que os módulos são iguais.

A discussão deverá ser direcionada depois para considerações acerca da não conservação de energia. Questões como “o que faz com que a velocidade da bola diminua, até chegar ao repouso?”, podem ser colocadas.

Mais uma vez, deve-se garantir que os alunos se apercebam que o modelo não está “errado”. Na realidade é melhor que o anterior, porque prevê que a bola voltará à superfície da água, apesar de prever um movimento irrealista.

Depois de se obter um consenso acerca da necessidade de introduzir uma força não conservativa no modelo, corre-se a simulação mais uma vez, agora com a introdução do atrito da água na bola.

Mais uma vez os alunos devem fazer uma previsão do movimento geral da bola.

Adicionalmente podem discutir o que acontecerá agora à profundidade máxima atingida

pela bola, e podem traçar os gráficos de energias cinética, potencial e mecânica em função do tempo.

Ativando o Modo 3, obtém-se um movimento muito mais realista. Os gráfico previstos pelos alunos devem ser comparados com os gráficos da simulação. Em particular pode-se perguntar por que razão a energia mecânica é constante fora da água e (aproximadamente) constante brevemente dentro de água.

A discussão final deve incluir o facto de a última simulação, apesar de ser melhor que as simulações iniciais, não descreve exatamente a realidade. Os alunos devem enumerar algumas das falhas que a simulação ainda tem, por exemplo, a ausência de fricção do ar, ou o fato de a nossa descrição da impulsão incluir a superfície da água estar imperturbável.

Algumas destas falhas podem ser atenuadas, outras são praticamente impossíveis de corrigir, ou seja o nosso modelo nunca irá ser perfeito.

O importante é reconhecer as limitações de cada modelo, e saber em que situações falha e quando pode ser aplicado.

Ficha Técnica Autores: Ricardo Sousa Rodrigues e Paulo Simeão de Carvalho

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