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O desaire do Cordeiro”
Depois da última aula, o Filipe Cordeiro zangou-se com a Matemática. Apoiado por alguns colegas adversos desta disciplina, subiu para o prédio mais alto da cidade e decidiu, literalmente, “atirar a Matemática” pela janela. Preocupados, os colegas da turma desataram a correr para tentarem impedir o Filipe Cordeiro, mas já era tarde demais: ele já tinha entrado no elevador e não tardava “a Matemática” iria voar pelos ares e estatelar-se no chão! - Oh, não! – gritou o colega Gonçalo Pereira. Correram e distribuíram-se pelo passeio, em pequenos grupos, para, numa última e derradeira tentativa, “salvarem a Matemática”: o grupo do Daniel Souza, devido ao problema do joelho dele, foi o que ficou mais próximo do prédio; o grupo da Francisca Antunes, que ia mexendo no telemóvel, pouco mais longe ficou do Daniel Souza. A Sofia Tenreiro correu o mais que conseguiu com o seu grupo, pois temiam que a Matemática se estatelasse no chão, mas o grupo que mais correu foi o do Rafael Silva, receosos de perderem a sua disciplina favorita para sempre... Para responderes às questões seguintes considera desprezável o efeito da resistência do ar, que a trajetória descrita pela matemática tem a forma de uma parábola e que f(x) representa a distância, em metros, da matemática ao solo, no momento em que a sua projeção no solo se encontra a x metros do local inicial. a) Associa, justificando, cada expressão ao respetivo grupo, caso fossem eles os heróis desta história: f1(x)= -0.5x2+6x+20
. Grupo do Rafael Silva
f2(x)= -5x2+6x+20
. Grupo da Sofia Tenreiro
f3(x)= -0.3x2+6x+20
. Grupo do Daniel Souza
f4(x)= -x2+6x+20
. Grupo da Francisca Antunes
a) O que representa o número 20 no contexto do problema? b) O Rafael Silva e o seu grupo estavam a quantos metros do referido prédio? c) Utilizando a folha em anexo, representa graficamente a trajetória descrita pelas funções f2(x) e f3(x). d) Sabendo que “a Matemática” acabou por cair em cima da cabeça do Daniel Souza, consegues descobrir o valor exato da altura máxima que “a Matemática” atingiu? Explica o teu raciocínio.
Nome: _____________________________________________ N.º _____ Turma ______