Regras do jogo Jog@r ao m.d.c. e ao m.m.c. com o GeoGebra

Aceite para publicação em 13 de setembro de 2011.

Este trabalho está licenciado sob uma Licença Creative Commons da Casa das Ciências JOG@R a.

A O M . D . C . E A O M . M . C . C OM O

G E O G EB R A

Objetivo do jogo: conseguir o maior número de pontos por determinar corretamente o m.d.c. e o m.m.c. entre dois números naturais, compreendidos entre 1 e 50, gerados aleatoriamente pelo GeoGebra.

b.

Metodologia b.1.

O Jogo. b.1.1. Abrir o ficheiro Excel “Resultados” e minimizá-lo; b.1.2. Abrir a apresentação PowerPoint: VamosJogar;

b.1.3. Para ter acesso ao jogo (ficheiro html) escolher uma das opções: “COM FATORIZAÇÃO”

(os números aparecem decompostos num produto de

fatores primos) ou “SEM FATORIZAÇÃO” (a decomposição em fatores primos dos números não aparece);

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b.1.4. Vem ao quadro um aluno qualquer, clica em

para gerar

aleatoriamente os números a e b e põe o relógio a trabalhar clicando em

no canto inferior esquerdo; o relógio para ao fim de 2 minutos

se a opção escolhida foi “COM FATORIZAÇÃO” ou ao fim de 4 minutos se a opção escolhida foi “SEM FATORIZAÇÃO”.

Todos os alunos estão envolvidos a determinar o m.m.c. e o m.d.c. entre os dois números naturais, compreendidos entre 1 e 50 (inclusive), gerados aleatoriamente pelo programa.

Notas: i.

No fim do tempo – 2 ou 4 minutos - aparece a mensagem “ACABOU O TEMPO”; Parar o relógio clicando em

(se não se fizer este procedimento o relógio

recomeça a andar ao fim de uns segundos); ii.

Se o relógio não “andar” os 2 ou os 4 minutos (porque os alunos determinaram os valores pretendidos em menos tempo) deve-se pará-lo (clicando em

)

e, eventualmente, registar o tempo gasto. O relógio voltará ao início quando se clicar em iii.

para dar início a um novo jogo;

Na versão “COM FATORIZAÇÃO” os alunos têm acesso à decomposição em fatores primos dos números compostos e à informação de que um número é primo, se for esse o caso;

iv.

O número 1, que não é considerado nem primo nem composto, aparece com uma cor diferente;

v.

Sempre que necessário é possível (se o professor assim o entender) o uso de calculadora;

vi.

Clicando na caixa booleana “Lembrar a definição” aparece a definição de m.d.c. e de m.m.c. entre dois ou mais números naturais;

vii.

Se assim o desejarem, os alunos têm também acesso às caixas booleanas “Calcular o m.d.c. “ e “Calcular o m.m.c.”. Estas permitem ver o texto que indica como se calculam aqueles valores, a partir da decomposição dos números em fatores primos.

Observação: Com a ferramenta

disponível na versão 4 do

GeoGebra (em ABC) é possível escrever, qualquer que seja a marca do quadro interativo que se está a utilizar. No menu “Exibir” temos acesso ao “Teclado Virtual”.

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b.1.5.

O primeiro aluno a concluir a tarefa vem ao quadro escrever no “local

próprio”

os valores encontrados e, se for caso

disso, a factorização dos números ;

b.1.6. Verifica as suas respostas em

clicando nas caixas

booleanas;

b.1.7. Se

pelo

menos

uma

das

respostas

ou

GeoGebra:

b.2.

certa,

clica

em

e ganha um sorriso

;

b.1.8. Se falhar as duas respostas, clica em

…

estiver

e aparecerá

!

Registo dos resultados b.2.1. Abrir o ficheiro Excel cuja folha deverá estar preenchida com o nome dos alunos da turma; b.2.2. Escrever na folha de cálculo, no local correspondente, o número de pontos a que tem direito: 0, se errar os dois cálculos; 1, se acertar apenas um deles e 2, se acertar os dois! A pontuação é atualizada automaticamente.

Ganha o jogo o aluno que obtiver o maior número de pontos (o professor poderá levar um chocolatinho…).

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Repete a partir de b.1.2 (se quiser mudar de opção) ou a partir de b.1.4. (se mantiver a opção anterior).

Observações: i.

O professor pode colocar este jogo na plataforma moodle o que permitirá aos alunos jogá-lo em qualquer computador com acesso à Internet.

ii.

Quando se clica em

faz-se a atualização da página! Assim, o

registo dos resultados perder-se-á. Este - registo dos resultados deverá ser feito na folha de cálculo disponibilizada (ficheiro Excel).

No final, o diagrama de barras (está em baixo na mesma folha) que se vai construindo ao longo do jogo permitirá ver o resultado de cada aluno e ter uma ideia do “estado” da turma sobre esta matéria.

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Isabel Maria Fernandes Costa Professora Aposentada da Escola EB 2,3 Dr.ª Maria Alice Gouveia Coimbra

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