p
c¸˜a
o
9
÷ a
quadrada
z d c r c u´ ic¸˜a om e os ib c o p s p to s n a q su os ri a t u b to t a u r rai rais dra ac s z c d d u ´ b iv o ic is
naturais o
a
d
qu s re
i iv
e
sore
m
ros in
m
rimos co
a c t
u´
N quadradas e c´ N´ umeros inteiros – ra´ızes ubicas sp
s . po . . res om ct o ec ao a d ¸˜ f ic s a os em is˜ to p div ao os ˜ o m ¸ a p ic ¸˜ ac co m os erfe ic p o p co de pl b m ti l cu u os co co m o m m os it de e im er ao erf pr ¸˜ c o p d p ra es a ¸˜ ic or ad ad
Ano Lectivo 2009/2010
s
ica
81
otˆencias z qu s i v i d raiz ad alic c¸˜ao qu ra p ad da c a i b q ´ u u c a z d i rado rad r aad ra r √ √3 perf a r aiz − 81 + 3 eit ai c 5 2 2 − o z c u´ 9÷ + cu u´ b ic 1 b b 0 2 m f a e c t o ores o ic a so ic¸˜a N ad u´ pe a q ic¸˜a m r q u 2 ep rfeito + 3 − 4 o s ero feit u × ub s c¸˜ao multipl 5 tr i
−
o
osic¸˜ao em f
comp
ao s˜ e i s d iv o d t os eir t
+
int iso e i r o re inteiros naturais s n s p d a i v t ri i s o r ur m
raiz
Matem´ aticaos – 7 ano c
√ 25
e mposic¸˜ao em s ais os f a c prim d c deco t o r os e o iv om s s si o p iz quadrada rai a
cias
s ra
2 3− 10 2N
ros inte u´me iro
o d a r ¸ d t cac 3 i ad ra l na ip √ 3 81 + lt ad 2 + ros u i m − o te 5 en o tˆ n 2 a √ po ¸˜ c
√ 25 −
os mer
3−4×5÷9+ + 2 eito f r 3 −4×5÷9+ + 2 pe o t i √ bo 3 1 + erfe p 2 3− 10 2 8 cu √ o − 5 b 2 o N t cu u´ + ei f o 9 o m s r i r t c p o m i s e ÷ post fe p 5 isore v i er d × p ao potˆenci 4 vis˜ ais r o ao di ˜ a u −
c
encias raiz o p otˆ ito 2 + 3 − 4 × 5 p ostos decom feito cubo o subtra
p
a ¸˜ao s u b m factores dic t r a c ao e c¸ ¸˜ ic ao subtrac ˜ c ¸ ¸ ˜ a o adic m u l t i quad NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Quadrados Perfeitos
...
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22
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32
42
52
62
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Quadrados Perfeitos
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1
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NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros
9
16
25
36
...
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz quadrada O primeiro s´ımbolo utilizado para a raiz quadrada surgiu em papiros eg´ıpcios: Γ √ No s´eculo XV surgiu na Alemanha, o s´ımbolo √ Actualmente usa-se o s´ımbolo que Descartes1 utilizou pela primeira vez.
●
●
●
1
Ren´e Descartes (1596 – 1650) foi fil´ osofo, f´ısico e matem´ atico francˆes
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Radical radical
´ındice do radical
√ n
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a −→ radicando
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz quadrada
√ 2
√ a= a
A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz quadrada
√ 2
√ a= a
A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.
●
√ 25 = 5 porque 52 = 25
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz quadrada
√ 2
√ a= a
A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.
●
●
√ 25 = 5 porque 52 = 25 √ 36 = 6 porque 62 = 36
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz quadrada
√ 2
√ a= a
A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.
●
●
●
√ 25 = 5 porque 52 = 25 √ 36 = 6 porque 62 = 36 √ 81 = 9 porque 92 = 81
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz quadrada
√ 2
√ a= a
A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.
●
●
●
●
√ 25 = 5 porque 52 = 25 √ 36 = 6 porque 62 = 36 √ 81 = 9 porque 92 = 81 √ 100 = 10 porque 102 = 100
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Cubos Perfeitos
...
13
23
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33
43
53
...
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Cubos Perfeitos
...
1
8
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27
64
125
...
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz c´ ubica
√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz c´ ubica
√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.
●
√ 3
8 = 2 porque 23 = 8
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz c´ ubica
√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.
●
√ 3
8 = 2 porque 23 = 8
●
√ 3
27 = 3 porque 33 = 27
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz c´ ubica
√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.
●
√ 3
8 = 2 porque 23 = 8
●
√ 3
27 = 3 porque 33 = 27
●
√ 3
64 = 4 porque 43 = 64
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Raiz c´ ubica
√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.
●
√ 3
8 = 2 porque 23 = 8
●
√ 3
27 = 3 porque 33 = 27
●
√ 3
64 = 4 porque 43 = 64
●
√ 3
1000 = 10 porque 103 = 1000
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
´ Area de um quadrado medida do lado do quadrado elevar ao quadrado
´area do quadrado
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
raiz quadrada
p ´ area do quadrado = medida do lado do quadrado
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quadrados
perfeitos raiz quadrada cubos perfeitos raiz c´ ubica ´ areas e volumes
Volume de um cubo medida da aresta do cubo elevar ao cubo
√ 3
volume do cubo
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
raiz c´ ubica
volume do cubo = medida da aresta do cubo
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