MATEMATIKK10
fråCAPPELENDAMM
Alternativoppgåvebok
EspenHjardar
Jan-Erik Pedersen
Nynorsk
Fotografi:
GettyImages: RomanNovitskiis.32,sertss.41,JasonFinns.54,VegardRøineSteneruds.77,Westend61 s.78,EloiOmellas.129,ozgurdonmazs.142,SuziMediaProductions.145,Imagehits.156,Sezeryadigar s.158,Kruwts.161,IngusKruklitiss.165.
Unsplash: CDCs.83,OttoNorins.85,RichardCiraulos.95,AndresJassos.103,KingaHowards.106, LeronePieterss.127,LachlanDempseys.176,freestockss.185,DanielSesslers.195.
©CAPPELENDAMMAS,Oslo2024
Materialetidennepublikasjoneneromfattaavføresegneneiåndsverklova.UtansærskildavtalemedCappelen DammASerdetberretillateåframstilleeksemplaravdetteverketellergjereinnhaldettilgjengelegdersomdet erheimlailovellertillategjennomavtalemedKopinor,interesseorganforrettshavarartilåndsverk.Allbrukav heileellerdelaravutgivingasominndataellersomtreningskorpusigenerativemodellarsomkanskapetekst, bilete,film,lydellerandretyparinnhaldoguttrykk,erikkjetillateutansærskildavtalemedrettshavarane.
Brukavmaterialetiutgivingaistridmedlovelleravtalekanføretilinndraging,erstatningsansvarogstraffi formavbøterellerfengsel.
Matematikk10fråCappelenDamm.Alternativoppgåvebok erlagatilfagfornyingaifagetmatematikkogertil brukpåungdomstrinnetigrunnskulen.
Omsetjingtilnynorsk:EirikUlltangBirkeland Illustrasjonar:MaciejSidorowicz Design:BøkOsloAS
Omslagsdesign:TankDesignAS/MaciejSidorowicz Satsogtekniskillustrasjon:AITGrafiskAS,ArnvidMoholt
Forlagsredaktør:AsbjørnHageli Biletredaktør:AsbjørnHageli Trykkoginnbinding:LivoniaPrintSIA,Latvia,2024
Utgåve1 Opplag1
ISBN978-82-02-79201-5 www.skolen.cdu.no
ForfattaraneharfåttstøttefråDetfaglitterærefond.
Åløyselikningar................27
Utforskingogproblemløysing......50
Repetisjon1...................52
Funksjonaroggrafar...........58 Funksjonoggraf...............60
Personlegøkonomi.............90 Prosentenaveittal.............92 Kjøpogsal....................95
Avgiftpåvarer................104
Sparingoglån................109
Inntekterogutgifter............116 Repetisjon3..................128
Algebraiskeuttrykk
Vireknaridennerekkjefølgjanåreituttrykkinneheldfleirerekneartar:
1)potensar,kvadratrøterogparentesar
2)multiplikasjonogdivisjon
3)addisjonogsubtraksjon
Faktorisering
Talogalgebraiskeuttrykkkanoftefaktoriserast.Nårvifaktoriserer,skrivviuttrykket someinmultiplikasjonavfaktorar.Dersomallefaktoraneerprimtal,kallarvidet primtalsfaktorisering.Ialgebraiskeuttrykkfaktoriserervibådetalaogvariablane.
HUGS
Algebraiskeuttrykkkanfaktoriserastslik:
6xy ¼ 2 3 x y
42x 2 ¼ 2 3 7 x x
DØME1.1
Faktoriseruttrykka.
a)30a 2 b
b)28xy 2
Løysing
a)30a 2 b ¼ 2 3 5 a a b
b)28xy 2 ¼ 2 2 7 x y y
Primtallsfaktorisering og å skrive noko som eit produkt av primtal er det same..
OPPGÅVER
1.101 Setringrundtprimtala.
123456789101112
1.102 Reknut.
a)2 3 ¼ d)3 5 ¼
b)2 3 5 ¼ e)2 2 2 ¼
c)2 3 3 ¼
1.103 Skrivtalasomproduktavprimtal.
a)6 ¼
b)8 ¼
c)15 ¼
d)18 ¼
e)22 ¼
f)24 ¼
f)2 5 7 ¼
1.104 Skrivmultiplikasjonensomeittuttrykk.
a)2 x ¼ d)3 5 a a ¼
b)2 3 y ¼
c)5 x x ¼
e)2 5 y y ¼
f)2 7 x x y y ¼
1.105 Faktoriseruttrykka.
a)6x ¼
b)4a ¼
c)14y ¼
d)12x ¼
e)10x 2 ¼
f)14xy ¼
1.106 Skrivmultiplikasjonensomeittuttrykk.
a)3 7 x x ¼
b)3 3 x x y ¼
c)5 x y x y x ¼
d)7 5 a a a a ¼
e)5 x 5 x ¼
f) a b a 5 7 ¼
1.107 Faktoriseruttrykka.
a)25x 4 b)18x 2 y 2 c)42a 3 d)27xy 2
Forkorting
Vikanforkortebrøkarderfaktoraneiteljarognemnarerlike.Dettebrukarvioftenår viskalforkortebrøkarvedhjelpavfaktorisering.
Brøkane 10 20 og 30x 42x kanforkortastvedhjelpavfaktorisering,slik:
DØME1.2
Forkortuttrykkasåmykjesommogleg.
a) 18 24
b) 4x2 6xy
Løysing
a) 18 24 ¼ 3 6 4 6 ¼ 3 6 4 6 ¼ 3 4
b) 4x2 6xy ¼ 2 2 x x 2 3 x y ¼ 2 2 x x 2 3 x y
Viforkortarbrøkenmed 6
Viforkortarbrøkenmed 2 og x: ¼ 2x 3y
1.108 Faktoriserteljarognemnar,ogforkortbrøkanesåmykjesommogleg.
a) 4 6 ¼ ¼ d) 10 16 ¼ ¼ b) 10 15 ¼ ¼ e) 24 6 ¼ ¼ c) 6 15 ¼ ¼ f) 56 14 ¼ ¼
1.109 Faktoriserteljarognemnar,ogforkortbrøkanesåmykjesommogleg.
a) 4 6 b) 6 9 c) 14 16 d) 20 4 e) 14 21
1.110 Faktoriserteljarognemnar,ogforkortbrøkanesåmykjesommogleg.
1.111 Faktoriserteljarognemnar,ogforkortbrøkanesåmykjesommogleg. a)
Samantrekkingavuttrykkmedparentesar
Nårviskalmultiplisereeituttrykkellereittalmedeinparentessominneheldfleireledd, kanviløysemultiplikasjonenvedhjelpaveiarealteikning.Multiplikasjonen xðx þ 6Þ kanvisastvedeiteikningdersideneer x og x þ 6lange.Vikanløysemultiplikasjonen slik:
Vifårdåsvaret x 2 þ 6x
Reknutvedhjelpaveiarealteikning.
a)3ð2x þ 4Þ
b)2xðx 3Þ
Løysing
Svar: 6x þ 12
Svar: 2x 2 6x
1.112 Reknutvedhjelpaveiarealteikning.
a)3ð3 þ x Þ 3x ___ · 3 = ___ 3 · ___ =
Svar: þ
b)2ða þ 8Þ
Svar: þ
c)2ð2x þ 4Þ
Svar: þ d)3ð5 þ 2x Þ
Svar: þ
1.113 Reknutvedhjelpaveiarealteikning.
a)3ð2a þ 3Þ
b) xðx þ 3Þ
1.114 Reknutvedhjelpaveiarealteikning.
a)2aða 3Þ
b)5ð2a 3Þ
1.115 Reknut,ogtrekksamantilsåenkeltsvarsommogleg.
a)3ð4a 2aÞ
b)5a 2ð2a 3aÞ
c)4a þ 2ð5 3aÞ
d)2ðx 7Þþ 3x 3
Samantrekkingavbrøkuttrykk
Vikantrekkjesamanbrøkarmedvariablarpåsamemåtensomvitrekkjersamanbrøkar medtal.Førvitrekkjersamanbrøkane,mådeihaein fellesnemnar
DØME1.4
Trekksaman 2 3 þ 5 6 ogskrivsvaretsåenkeltsommogleg.
Løysing
Einfellesnemnarer6sidan6erdelelegmedbåde3og6.
2 3 þ 5 6
¼ 2 2 3 2 þ 5 6 Viutvidardenførstebrøkenmed 2, slik atnemnaraneblirlike:
¼ 4 6 þ 5 6
¼ 9 6
¼ 3 3 2 3 Viforkortarlikefaktorariteljarognemnar :
¼ 3 2
OPPGÅVER
1.116 Trekksamanogskrivsvaretsåenkeltsommogleg.
a) 2 3 þ 1 9 ¼ þ ¼ þ ¼
b) 2x 3 þ 4x 9 ¼ þ ¼ þ ¼
c) 3x 5 3x 10 ¼ ¼ ¼
d) 2a 4 a 3 ¼ ¼ ¼ : : ¼
1.117 Trekksamanogskrivsvaretsåenkeltsommogleg.
a) 2 x þ 2 3x ¼ þ ¼ þ ¼ ¼
b) 1 x þ 3 4x ¼ þ ¼ þ ¼
c) 3 8a þ 3 2a ¼ þ ¼ þ ¼
d) x 2x þ 2x 8x ¼ þ ¼ þ ¼ : : ¼
1.118 Trekksamanogskrivsvaretsåenkeltsommogleg.
Multiplikasjonavpolynom
Eit polynom ereituttrykksominneheldfleireledd.Vikanofteillustrereslikeuttrykk vedhjelpaveiarealteikning.Uttrykket2(x+3)kanviviseslik: x 2 · 2 x = 2x 3 2 · 3 = 6
Detviserat2ðx þ 3Þ¼ 2x þ 6.
DØME1.5 x 2x 4
a)Lageituttrykkforarealet A avheilerektangelet.
b)Reknutarealet A vedhjelpaveiarealteikning.
Løysing
a)Figurenharsidene2x og x þ 4.
A ¼ 2xðx þ 4Þ b) x 2x 4 2x · x = 2x2 2x · 4 = 8x
A ¼ 2xðx þ 4Þ
A ¼ 2x x þ 2x 4
A ¼ 2x 2 þ 8x
1.119 Reknutarealet A vedhjelpaveiarealteikning.
a) x 4 5
x x 4
c) 2x 2x 9
1.121 Multipliserpolynoma.Brukgjernearealteikningomduønskjerdet.
a)2xðx þ 6Þ
b)4að5a 3Þ
c)5xð20 þ 2xÞ
Meirommultiplikasjonavpolynom
Eitstortrektangelkanalltiddelastinnifleiresmårektangel.Dettekanvibrukefor åillustreremultiplikasjonavfleirsifratalellermultiplikasjonavpolynom. Multiplikasjonen39 58kanviillustrerevedhjelpaveiarealteikning,slik:
39 = 30 + 9
Dettegirossfirerektangeldertoogtosiderskalmultipliserast.Svaretpå multiplikasjonenblirdå:58 39 ¼ 1500 þ 240 þ 450 þ 72 ¼ 2262
DØME1.6
a)Delopparealteikningaifiredelarogreknutkvardel.
8 x x 5
b)Trekkuttrykkasamanslikatdufinneituttrykkavarealet A forheilefiguren.
Løysing
a)Videlerfigurenoppifiredelarogutførermultiplikasjonane. 8 8 · 5 = 40 8 · x = 8x x · 5 = 5 x x · x = x2 x x 5
b)Visummererdeifireuttrykkaogfinn eituttrykkforarealet A A ¼ 40 þ 5x þ 8x þ x 2 ¼ x 2 þ 13x þ 40
c)45 37
Uttrykketforarealet A blir: A = 5 x 3 x
Uttrykketforarealet A blir: A =
Uttrykketforarealet A blir: A =
1.124 Finneituttrykksomviserarealetavrektangla.Brukgjernearealteikningomdu ønskjerdet.
1.125 Finneituttrykksomviserarealetavrektangla.Brukgjerneeiarealteikningom duønskjerdet.
Åløyselikningar
Ei likning fortelossattouttrykkerlike.Detvilseieatbeggesideneavlikskapsteiknet ilikningaharsameverdi.Nårviskalløyseeilikning,harvifleireoperasjonarvikan utføreforåhjelpeossåfinnedenukjende.
Addisjonogsubtraksjonmedsametal
Vikanaddereellersubtraheremedsametalpåbeggesideneavlikskapsteiknet.
DØME1.7
Løyslikningane.
a) x þ 5 ¼ 8b) x 3 ¼ 6
Løysing
a)Vitrekkjerfrå5påbeggesiderslik at x bliråleine.
x þ 5 ¼ 8
x þ 5 5 ¼ 8 5 x ¼ 3
OPPGÅVER
1.126 Løyslikningane.
b)Vileggtil3påbeggesiderslikat x bliråleine.
x 3 ¼ 6 x 3 þ 3 ¼ 6 þ 3 x ¼ 9
1.127 Løyslikningane.
a) x þ 3 ¼ 9c) x þ 8 ¼ 18
b) x þ 6 ¼ 12d)10 þ x ¼ 18
1.128 Løyslikningane.
a) x 3 ¼ 6c) x 15 ¼ 25
b) x 8 ¼ 20d) 10 þ x ¼ 30
Addisjonogsubtraksjonmedsamevariabel
Nårviskalløyseeilikning,kanviaddereellersubtraheremedsamevariabelpåbegge sideneavlikskapsteiknet.
DØME1.8
Løyslikningane.
a)5x ¼ 4x 12
b)5 3x ¼ 2x
Løysing
a) 5x ¼ 4x 12
5x 4x ¼ 4x 4x 12 x ¼ 12
b) 5 3x ¼ 2x
Vitrekkjerfrå 4x påbeggesidene:
Du kan velje kva side x skal stå på i svaret.
beggesidene
5 3x þ 3x ¼ 2x þ 3x Vileggtil 3x påbeggesidene
5 ¼ x x ¼ 5
OPPGÅVER
1.129 Løyslikningane.
1.130 Løyslikningane.
a)2x þ 10 ¼ x
b)3x 2 ¼ 4 þ 2x
c)3x 6 ¼ 3 þ 2x
d)5x þ 2 ¼ 4x þ 8
1.131 Løyslikningane.
a) 2x þ 7 ¼ 14 3x c)3x 2 ¼ 2x þ 5
b)3x þ 4 ¼ 2x 8d) x þ 29 ¼ 12 þ 2x
Åløyselikningarvedhjelpav multiplikasjonellerdivisjon
Vikanogsåmultiplisereellerdividerealle ledd ieilikningmedsametalellervariabel. Førvimultiplisererellerdividerer,børvisamlevariablarpåéisideavlikskapsteiknetog talpådenandresida.
DØME1.9
Løyslikningane.
a)3x ¼ 12
b) x 4 ¼ 3
Løysing
a)3x ¼ 12 3x 3 ¼ 12 3
Vidividerermed 3 påbeggesider : x ¼ 4
Ønskjer du å bli kvitt ein brøk frå likninga di?
Multipliser alle ledda i likninga med nemnaren i brøken!
b) x 4 ¼ 3 x 4 4 ¼ 3 4 Vimultipliserermed 4 påbeggesider
x ¼ 12
ider :
OPPGÅVER
1.132 Løyslikningane.
a) ¼ ¼ ¼ c) ¼ ¼ ¼
b) ¼ ¼ ¼ d) ¼ ¼ ¼
1.133 Løyslikningane.
a) ¼ ¼ ¼ c) ¼ ¼ ¼ b) ¼ ¼ ¼ d) ¼ ¼ ¼
1.134 Løyslikningane.
a)5x ¼ 40c)8 ¼ x 3 e) 3x 4 ¼ 6
b) x 4 ¼ 7d)8x ¼ 160f) 5x 6 ¼ 5
1.135 Løyslikningane.
a) x 5 ¼ 2c)10 þ 3x ¼ x e) 10x 2 ¼ 120
b)6x ¼ 4x þ 6d)6 ¼ 12 x f) 2x 3 ¼ 2 þ 2
1.136 Løyslikningane.
a)5 þ x 5 ¼ 6c) 2x 9 ¼ 4
b)2 þ x 3 ¼ 10d)5x 1 ¼ 5 þ 3x
Kvadratiskelikningar
Likningarsominneheld x 2 ,kallarvi kvadratiskelikningar eller andregradslikningar.
Nårviløyserkvadratiskelikningar,brukarvieinkalkulatorellerkunnskapom kvadrattal.Kvadrattalerheiletalsomereitproduktavtolikeheiletal,sliksomdesse:
DØME1.10
A =36 = 6 6cm m = cm cm2 x x
Korlangeersideneikvadratet?
Løysing
Arealet A er x 2
Viløyserlikninga:
x 2 ¼ 36
Detgiross likninga x 36 nga:
Sideneikvadrateter6cm.
Vi finn kvadratrotapå begge sideneav likskapsteiknet ateter6cm.
x2 p ¼ 36p Vifinnkvadratrotapåbeggesideneavlikskapsteiknet x ¼ 6
1.137 Reknutlengdaavsideneikvadrata.
a)
b)
A = 81 cm2 x x x 2 ¼ 81 x2 p ¼ 81p Sideneer cmlange. x ¼
A = 100 cm2 x x x 2 ¼ 100 x2 p ¼ r Sideneer cmlange. x ¼
1.138 Løysdeikvadratiskelikningane.
a) x 2 ¼ 36 x2 p ¼ 36p x ¼ c) x 2 ¼ 16 r ¼ r x ¼
b) x 2 ¼ 64 x2 p ¼ r x ¼ d) x 2 ¼ 49 r ¼ r x ¼
1.139 Stilloppogbrukeinkalkulatornårduløyserlikningane.
a) x 2 ¼ 121c) x 2 ¼ 169
b) x 2 ¼ 30,25d) x 2 ¼ 72,25
1.140 Stilloppogbrukeinkalkulatornårduløyserlikningane.
a) x 2 ¼ 400c) x 2 ¼ 900
b) x 2 ¼ 56,25d) x 2 ¼ 84,64
1.141 Eingrasplenharformsomeitkvadrat.
a)Kvablirlengdaavsidenetilgrasplenen nårarealeter81m2 ?
b)Kvablirlengdaavsidenetilgrasplenen nårarealeter225m2 ?
c)Kvablirlengdaavsidenetilgrasplenen nårarealeter132,25m2 ?
1.142 Einbanehalvdelpåeivolleyballbaneharformsomeitkvadrat.Arealetavdette kvadrateter81m2 . Korlangeersidenetilvolleyballbana?
Forholdmellomstorleikar
Idagleglivetkanvifåbrukforårekneutforholdetmellomstorleikar.Matoppskrifter opplysergjernekormangepersonardetertenktatmatrettenskalmette.Menvikan brukeforholdmellomstorleikarforåjustereoppskriftaslikatvikanmettefleire,eller færre,personar.
DØME1.11
Ieioppskriftstårdetat120grisernoktil2personar.
a)Kormangegramristrengviomviskallagemattil6personar?
b)Kormangegramristrengviomviskallagemattil10personar?
Løysing
a)1persontreng 120g 2 ris ¼ 60gris.
6personartreng:60g 6 ¼ 360g
Viskalbruke360gristil6personar.
b)10personartreng:60g 10 ¼ 600g Viskalbruke600gristil10personar.
OPPGÅVER
1.143 Ieipizzabotnoppskriftstårdetat800gmjølgiross4pizzaer. Kormangegrammedmjølskalvibrukenårviskallage12pizzaer?
Til1pizzatrengvi: g mjøl ¼ gmjøl.
Til12pizzaertrengvi: gmjøl ¼ gmjøl.
Viskalbruke gmjøltil12pizzaer.
1.144 Ieibolleoppskriftstårdetatviskalbruke600gmjøltil30bollar. Kormangegrammjølskalvibrukedersomviskalbake40bollar?
1.145 Ieinbutikkkostar5kgpoteter40kr.
Kormangekronerkostar2kgpoteternårkiloprisenerdensame?
1.146 Ieioppskriftpåeikyllinggrytestårdetatviskalbruke500gkyllingtil 4personar.
Kormangegramkyllingskalvibrukedersomviskallagegrytetil10personar?
1.147 Ieinbutikkkostar300gsmågodtilausvekt45kr. Kormangekronerkostar200gsmågodtilausvekt?
1.148 Martinfyller3literbensinpåmopedensinog betalar72kr.
Kormykjevildetkostefor5literbensin nårliterprisenerdensame?
1.149 Noraskalkokespagettioglespåpakningenathoskalbruke320gspagettitil 4personar.
Kormangegramspagettiskalhobrukedersomhoskallagespagettitil 7personar?
Likningssett
Nokregongerharvitoukjendeieilikning.Dåtrengvieitlikningssettavtolikningar foråfinneverdianeavdeiukjende.Einmetodeforåløyseslikelikningssetteråtrekkje deteinelikningssettetfrådetandre.
DØME1.12
Teikninganeillustrerereitlikningssett. Finnprisenpåéiflaskevatn.
Løysing
2flaskervatnog3bananarkostar54kr. 1flaskevatnog3bananarkostar39kr.
Prisenpå1flaskevatn
g 3 bananar kostar54 kr. 3 bananar kostar39 kr. kevatn ¼ 54 kr 39 kr ¼ 15 kr
OPPGÅVER
1.150 Sjåpåteikninganeogfinnprisenpåeinskulebolle.
=57kr
=48kr
1.151 Sjåpåteikninganeogfinnprisenpåeiflaskevatn.
=105kr
=90kr
1.152 Sjåpåteikninganesomillustrerereitlikningssett,ogfinnprisenpåkvar avfruktene.
a) + =36kr + =45kr
b) + =26kr + =36kr
1.153 Sjåpåteikninganesomillustrerereitlikningssett,ogfinnutkormykjeéiflaske vatnkostar,ogkormykjeéinskulebollekostar.
=117kr
=147kr
=165kr
=93kr
Utforskingogproblemløysing
Nokrematematikkoppgåvererslikatvisjølvemåfinnemetodarforåkunneløysedei. Detkanvereeinfordelåillustrereproblemetvedhjelpaveiteikning.Andregongerkan visetjeoppeilikning.
DØME1.13
JonMortenkjøptetrekinobillettar,oggodterifor60kr. Hanbetalte420krtilsaman.
Kormykjekostaéinkinobillett?
Løysing
Sidangodterietkosta60kr,mådeitrekinobillettane koste420kr 60kr ¼ 360kr:
Éinkinobillettkostardå:360kr : 3 ¼ 120kr
OPPGÅVER
1.154 Severinkjøpernyhovudlyktogfirebatteri.Hovudlyktakostar850kr. Hanbetalar910krtilsaman.
Kormykjekostareittbatteri?
Firebatterikostar kr kr ¼ kr
Eittbatterikostar kr : ¼ kr
1.155 Nadirtente720kreindag.Selmatente60krmeirennNadirdensamedagen. Kormykjetentedeitilsamandendagen?
Selmatente kr þ kr ¼ kr
Deitentetilsaman kr þ kr ¼ kr
1.156 Yngvarkjøpertoboksarpærerog1kgeple. Eplakostar25krperkg. Hanbetalar55krtilsaman. Kormykjekostareinbokspærer?
Éin boks pærer kostar x kr. To boksar pærer kostar 2x kr.
Einbokspærerkostar kr.
Brukeikladdebokellereitdigitalthjelpemiddelnårduløyseroppgåvene.
1 Skrivtalasomproduktavprimtal. a)14b)24c)30d)81e)100
2 Faktoriseruttrykka.
3 Forkortbrøkanesåmykjesommogleg.
4 Forkortbrøkanesåmykjesommogleg.
5 Reknutogtrekksamantilsåenkeltsvarsommogleg.
6 Trekksamanogskrivsvaretsåenkeltsommogleg.
7 Finneituttrykkforarealetavkvartrektangel.
8 Løysoppgåvene.
a)Lageituttrykksomviserarealetavkvartavrektangla.
b)Setinn a ¼ 8ogreknutarealetavrektanglaIogIInåralleverdiarer icentimeter.
9 Deloppkvartrektangelifiremindrerektangel.Brukteikninganetilåfinne eituttrykkforarealetavrektangla.
10 Løyslikningane.
a) x þ 14 ¼ 20e)5 þ 2x ¼ x 5
b)4x ¼ 3x þ 5f)3x 2 ¼ 2x þ 5
c) x þ 15 ¼ 10g)5x 2 ¼ 3x þ 4
d)3x þ 4 ¼ 2x þ 9h)2 þ 4x ¼ 2x 8
11 Løyslikningane.
a) x 3 ¼ 5
b) x 5 ¼ 5
c) x 3 þ 2 ¼ 5
d)5 þ x 5 ¼ 9
e)4 ¼ 12 x
f)2 þ x 6 ¼ 4
12 Reknutlengdaavsideneikvadrata. a)
A = 16 cm2
A = 36 cm2 b)
A = 25 cm2
A = 100 cm2
13 Sjåpåteikningaavkvadratetnårduløyseroppgåva.
x x A = 400 cm2
a)Kvablirlengdaav x?
b)Reknutomkrinsenavkvadratet.
14 OleKristianharsommarjobbogtener1200krpå8timar. AnneSofieharsametimelønnsomOleKristian. Kormykjetenerhopå6timar?
15 Synnekøyrer160kmmedeingjennomsnittsfartpå80km/h(kilometerper time).
Asbjørnkøyrermedeingjennomsnittsfartpå70km/hogkøyrerlikelenge somSynne.
KorlangtkøyrerAsbjørn?
16 Teikninganeillustrererlikningssett.Finnprisenpåeitteple. a)
=33kr
=51kr b)
=11kr
=26kr
c)Kvablirprisenpådeiandrefrukteneioppgåveaogb?
Algebrastigespel
Detrengéinterningognokrespelebrikker.Fråogmedkastnummer2mådusjølv rekneutkormangefeltduskalgåframoverellerbakover.Dersomdustopparpåeit gultfelt,skalduklatreoppstigen(pila),ogdersomdustopparpåeitlillafelt,skaldu klatrenedstigen.Densomkjemførsttilmål,vinn.
Algebraløpet
Spelsamantoogto.Spelaraneplassererkvarsispelebrikkepåstartfeltetogkastarto terningarmedulikfargeannankvargong.Deneineterningenrepresentererxogden andrey.Augasomterninganeviser,svarartilverdienavxogy.Reknut bokstavuttrykketifeltetderdustår.
Dersomsvareterpositivt,flyttardumedklokka(tilhøgre).Dersomsvareternegativt, flyttardumotklokka(tilvenstre).Dersomdutildømeskastar3pådenførste terningenog5pådenandreterningen,flyttardu3 þ 5 ¼ 8plassarmothøgrefrå startfeltet.Denførstesomklareråtterundar,harvunne.