MATEMATIKK 2A fra CAPPELEN DAMM Grunnbok
Hanne Hafnor Dahl May-Else Nohr
Bokmål
;ƶAƹCƷ;Ƹ I Matematikk 2 fra Cappelen Damm vil dere utforske matematikk. Sammen med lærer og klassekamerater skal dere diskutere ulike måter å løse oppgavene på. Alle må være aktive i matematikktimene, fordi dere lærer av å snakke sammen og diskutere.
Kapittelstart Hvert kapittel har et bilde med en fin historie til. Når dere leser historien og samtaler om bildet, kan dere sammen med Mattis, Mira, Jon og Olga undre dere over ulike matematiske problemstillinger. Her 34
2
:Ʈ?ƽ@ƹD ƹ= Iƿ8ƾHƫAƽ@ƹD
MÅL
BEGREPER
• utforske addisjon
tallvenner/tiervenner
• utforske subtraksjon
addisjon/subtraksjon
• bruke tier-ramme som hjelp for å
dobbelt/halvpart
addere og subtrahere • dobbelt og halvpart
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
finner dere også målene for kapittelet
like mange som er lik = ADDIS JON OG SUBTR AKS JON
35
og begrepene dere skal lære.
Vi tenker er en utvalgt startoppgave som ?ƯHƯ EƱ ;Ƹ;Ƽ;
hjelper dere med å utforske og samtale
Vi tenker Prinsesse Milli er fanget av en trollmann. Ridder idder Mosse må betale 42 gullmynter for å befri henne.
om innholdet i delkapittelet.
Hvor mange tårn med 10 mynter kan han lage med gullmyntene? ullmyntene?
Vi lærer viser en eller flere løsninger som dere kan studere og reflektere over
Vi lærer Ridder Mosse lager 4 tårn. Det er 10 gullmynter i hvert tårn. Det er 40 gullmynter til sammen. Han har to gullmynter til overs.
sammen. På denne måten kan dere utvikle
helhet
42
Samtal om at det er 4 tiere og ikke 40 tiere.
14
40
2
del
del
en god forståelse av temaet dere skal jobbe med.
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
?-oppgavene kan dere løse sammen Hvilket av tallene har høyest verdi?
Les tallene høyt.
med klassekamerater. Her er det flere
36 63 41 59
måter å tenke på for å løse oppgavene.
Hvilken verdi har sifrene i tallene?
Snakk sammen: Hva er likt, og hva er
Hvilken verdi har sifrene i tallene? tierplass
enerplass
13
Hvilken verdi har sifferet 4 på tierplass?
forskjellig? Lytt til andres tenkemåter,
28 44
og prøv å forstå hvordan de tenker.
Lag tosifrede tall. Hvor mange ulike tall kan dere lage?
3 6 7 4 Elevene kan skrive et valgfritt tall i det tomme tallkortet.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
TALL
19
Øve 1 og Øve 2
Blomsten har 5 kronblader.
Øve 1 Tell med 5 av gangen. Hvor mange kronblader?
er oppgaver som dere kan gjøre på
kronblader
egen hånd. Det kan
kronblader
kronblader
være lurt å gjøre Øve 1
kronblader
før dere gjør Øve 2.
kronblader
Tell med 5 av gangen. Hvor mange tårn med mynter? Hvor mange mynter til sammen?
tårn med mynter 12
mynter til sammen
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Problem er problemløsingsoppgaver. Disse må dere
Problem 3
kanskje jobbe mer med og prøve flere ganger før dere
Hvordan kan dere finne tallene som mangler i pyramidene?
5
10
6
2
10
Jeg vet at 6 og 4 er tiervenner.
klarer å løse dem. Noen av oppgavene har flere løsninger.
2 5
19
20 9
2
Klarer dere å finne alle? Det er lurt å samarbeide om
3
1
å løse disse problemene.
1
Sant eller usant? Det dobbelte av 10 er 20.
JA
NEI
Halvparten av 11 er 5.
JA
NEI
10 kattunger er 3 mer enn 7.
JA
NEI
Addere er det samme som å legge til.
JA
NEI
Subtrahere er vanskeligere enn å addere.
JA
NEI
Sant eller usant? er en morsom quiz med påstander som enten er riktige eller gale, og noen er kanskje begge deler.
Få elevene til å begrunne svarene sine.
TALL
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
55
Kanskje er dere litt uenige om svaret? Da må dere diskutere og argumentere for det dere mener.
Min stjerneside M
Dere trenger • to sett med tallkort med tierne fra 10 til 100 • to rader med tierne fra 10 til 100 • to blyanter
Addisjon eller subtraksjon?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
partalll partal oddetallll oddeta 1 mer 1 mindr mindree 100 mer me 10 mindre mellom
Mosse prøver å spille bingo i 100-rutenettet. Lag spørsmål til tallene Mosse har fargelagt.
Spill 2 og 2 sammen. Bruk hver deres bok. Legg kortene med tallene ned. Trekk 2 kort annenhver gang. Legg sammen eller trekk fra. Hvis tallet blir 0 eller større enn 100, går turen til nestemann. Sett kryss over det tallet i raden din som er likt svaret ditt. Den som først setter kryss over alle tallene i sin rad med tall, vinner spillet.
10
20
30
40
50
Legger du sammen, eller trekker du fra?
60
70
80
90
100
Vi ønsker dere et skikkelig morsomt og lærerikt år!
Jeg trekker fra 70 – 30 = 40 og setter kryss over tallet 40.
Hvilket tall er 10 mer enn 14? Hvilke tall er oddetall, de grønne eller de røde?
32
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
© Cappelen Damm. Alll kopiering opiering forbudt. fo o rbu
TALL
33
Min stjerneside er
Spill. På slutten av
en oppgave som gir
hvert kapittel er det
dere mulighet til å
et morsomt spill som
vise hva dere har
dere også lærer
lært.
matematikk av.
Mosse og Millii
Mat Mattis ttis
Mira Mira
Jo Jon on
Olg Olga ga
R Radius
DƸ>ƹBƮ
1 2 3 4 5
Tall Telle og ordne
7
Tiere og enere
14
Siffer og tall
16
Rutenett til 100
22
Partall og oddetall
26
Problem
30
Min stjerneside og spill
32
Addisjon og subtraksjon Addisjon
36
Subtraksjon
42
Tier-ramme
46
Det dobbelte og halvparten
50
Problem
54
Min stjerneside og spill
56
Regnestrategier Telle fra det største tallet
60
Dobling
64
Bruke tiervenner
68
Tiere og enere
72
Trekke fra nesten alt
76
Problem
80
Min stjerneside og spill
82
Regne med tierovergang Addere om 10
86
Addere 3 siffer
90
Subtrahere fra 10
94
Differanse
98
Mynter og sedler
102
Problem
106
Min stjerneside og spill
108
Kalender og tid År, årstider og måneder
112
Kalender og dato
120
Hele og halve timer på klokka
124
Problem
132
Min stjerneside og spill
134
1 6
7ƶB
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
MÅL
BEGREPER
• telle og ordne
enere – tiere – hundrere
• sortere i tiere og enere
partall – oddetall
• regne med ensifrede og tosifrede tall
siffer – tall
• bli kjent med 100-rutenett
rutenett
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
7
;ƶBƯ EƱ EƼ:Ƹ; Vi tenker Mira og Jon teller mormors ors gamle knapper. Mira synes nes det er vanskelig. Jon sierr at det kan hjelpe å sortere i grupper på 5 eller 10. Hva mener han?
Vi lærer Jon teller først 10 og 10 knapper av gangen til 100. De knappene som er til overs, teller han en og en.
... 70, 80, 90, 100, 102, 102, 02, 103 ...
Det går også an å telle med 5 av gangen til 100. Samtal om hvordan elevene foretrekker å telle, og hvorfor.
8
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Mosse sorterer knappene i grupper.
På hvilken måte synes dere det er lettest å telle knappene?
Hvor mange er det i hver gruppe? Hvor mange knapper er det til sammen? Finn to ulike måter å telle knappene på.
Hvor mange til sammen?
knapper
5
5
5
5
5
perler
perler
perler
perler
perler
perler
sokker Hvor mange par med sokker er det? Bruk tier-rammer for å konkretisere hvordan elevene kan telle med 10 eller 5 av gangen.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
9
Hvor mange knapper til sammen?
Hvor mange knapper mangler for å fylle begge tier-rammene?
Hvordan kan dere flytte knappene og fylle en tier-ramme? Hvor mange knapper er det i hver tier-ramme da?
Tell med 10 av gangen.
0
10
40 Hvordan teller vi videre fra 100?
70
Elevene øver på å fylle opp en tier. Snakk om hvor mange knapper det er i hver tier-ramme, og hvor mange knapper det er som mangler for å fylle tier-rammen. Øv på å telle med 10 av gangen både forover og bakover.
10
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Tell med 5 av gangen. Skriv tallene.
Jeg har telt 15 trestokker.
Jeg har telt 30 trestokker.
Snakk om hvor mange trestokker det er til sammen. Š Cappelen C ppe Ca p len Da pp Damm. a mm m m. A All lll ko kopie kopiering pie e rin ring g forbu fo forbudt. o b dt. d
TALL TA LL 1 TE T TELLE EL LLE L LE
11 1 1
Øve 1
Blomsten har 5 kronblader.
Tell med 5 av gangen. Hvor mange kronblader?
kronblader
kronblader
kronblader
kronblader
kronblader
Tell med 5 av gangen. Hvor mange tårn med mynter? Hvor mange mynter til sammen?
tårn med mynter 12
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
mynter til sammen
Hvilket mønster ser m du?
Ă˜ve 2 Tell med 2 av gangen. Tegn ring rundt tallene i rutenettet. et.
1
2
3
4
5
6
7
8
11
12
13
14
15
16
17
18
9
10
19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Hvor mange?
Š Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
sko
par
1 TALL
13
?ƯHƯ EƱ ;Ƹ;Ƽ; Vi tenker Prinsesse Milli er fanget av en trollmann. Ridder idder Mosse må betale 42 gullmynter for å befri henne. Hvor mange tårn med 10 mynter kan han lage med ullmyntene? gullmyntene?
Vi lærer Ridder Mosse lager 4 tårn. Det er 10 gullmynter i hvert tårn. Det er 40 gullmynter til sammen. Han har to gullmynter til overs. helhet
42
Samtal om at det er 4 tiere og ikke 40 tiere.
14
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
40
2
del
del
Hvor mange gullmynter? Hvor mange enere er det i to tiere?
helhet
Hvor mange knapper til sammen? del
Hvor mange enere?
Hvor mange tiere?
10
del
10
10
helhet
Hvor mange aviser til sammen? del
Hvor mange tiere?
del
Hvor mange enere?
Samtal om at tallet 22 kan deles i 2 tiere og 2 enere, men at det ogsĂĽ er 22 enere.
Š Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
15
Øve 1 Hvor mange knapper? Tegn strek til tallkortet som viser like mange.
11 12 13 14
Hvor mange knapper?
16
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Øve 2 Skriv tallene som mangler.
10
10
Garnnøster
14 =
Garnnøster
+4
20 =
+
Skriv tallene som mangler.
10 10 10 10 10
=
50 +
+
30
+
10 10 10
=
20
=
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
+
= 1 TALL
17
?ư<ƯH ƹ= ƾ7ƶB Hva er forskjellen på tall og siffer?
Vi tenker Mira setter sammen to sifre til tallet 20. Lag så mange tosifrede tall dere kan.
1
20
3 4 5 6 7 8 9 Vi kan lage tall av siffer.
Vi lærer Vi har sifrene 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ved å sette sammen to siffer kan vi lage tosifrede tall. Hvor mange siffer er det i tallet 100?
77 34
6 1
Samtal om hvorfor det heter tosifret tall. Elevene kan lage tosifrede tall og samtale om hvilke tall som har høyest verdi, og begrunne hvorfor. Samtal om forskjellen på siffer og tall, og at 0 er en plassholder.
18
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Hvilket av tallene har høyest verdi?
Les tallene høyt.
36 63 41 59 Hvilken verdi har sifrene i tallene?
Hvilken verdi har sifrene i tallene? tierplass
enerplass
13
Hvilken verdi har sifferet 4 pĂĽ tierplass?
28 44
Lag tosifrede tall. Hvor mange ulike tall kan dere lage?
3 6 7 4 Elevene kan skrive et valgfritt tall i det tomme tallkortet.
Š Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
19
Ă&#x2DC;ve 1 Hvor mange knapper? Tegn ring rundt 10 og 10 knapper.
20
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
tiere
enere
tiere
enere
tiere
enere
tiere
enere
Øve 2 Legg sammen tallene.
40
7
10
7
30
40 + 7 =
10 + 7 =
30 + 3 =
10 + 7 =
1 + 80 =
4 + 50 =
30 + 6 =
3 + 90 =
60 + 5 =
7 + 70 =
10 + 40 =
8 + 80 =
3
del
10
Garnnøster
10
Garnnøster
del
10
Garnnøster
helhet
+
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
=
garnnøster
1 TALL
21
Kƾ;Ƹ;ƾJ ƾ?ƶ Vi tenker Mira lurer på hvilke tall som er skjult på bingobrettet. Kan dere hjelpe henne? e Er det flere måter å tenke på for å finne tallene?
Vi lærer Mira kan tenke at 13 er 10 mer enn 3, og at 19 er 1 mindre enn 20. Hun kan telle med 10 av gangen: 10, 20, 30, 40. Mira finner tallet 44 når hun teller med 10 av gangen fra 4: 14, 24, 34 og 44 Det er viktig at elevene øver på å forklare hvordan de tenker.
22
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Hvordan teller dere videre fra 100? Hvordan tenker dere?
Hvordan teller jeg videre fra 1000?
Hvilke tall mangler?
1
2
3
4
5
11
12
13
14
15
7
8
9
18
19
21 22 23 24 25 26 27 28 31
35 36 37 38 39 40
41
45
47 48 49 50
51 52 53 54 55
57 58 59 60
61 62 63 64 65
69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
84 85 86 87 88 93
Š Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
95 96 97 98
1 TALL
23
Øve 1 Se på perlekjedet. Skriv tallet.
Se på tallinja. Skriv tallet.
20
30
40
50
Hvilke tall mangler?
92
93
94
76
75
74
66
67
68
100
Skriv tallet som er 1 mer.
34
24
29
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
99
19
Øve 2 Hvilke tall mangler?
36 66
44 65
100
64 98
94
Tell med flere av gangen.
5
10 15
20
40
50
2
12 22 32
72
92
gangen. Start på 2 2. Tell med 10 av gangen
+10
+10
+10
+10
2
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
25
7ƼJƫBƶ EƱ EƮ:ƯJƫBƶ Vi tenker Mira og Mattis prøver mormors gamle sko på loftet. De finner 31 sko. Hvor mange par sko er det? Er det noen sko ko til overs? s?
Vi lærer Det er 31 sko til sammen. Det er 15 par med sko, og en til overs. 30 er et partall. 31 er et oddetall.
Hvorfor er 30 et partall?
partall
oddetall
30
31
Del ut 31 klosser til hvert læringspar. Hvor mange par får Mira og Mattis hver? Kan de dele på skoparene med Jon også?
26
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Hvor mange barn? Hvor mange par? Er det oddetall eller partall? Blir det partall eller oddetall hvis Mosse er med?
Det er lurt ĂĽ sette ring rundt 2 og 2 for ĂĽ se om det er partall.
Partall eller oddetall?
Hvor mange? e?
partall oddetall
partall oddetall
partall oddetall
Š Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
27
Ă&#x2DC;ve 1 Partall eller oddetall?
partall oddetall 1 er 2 er 3 er 4 er er er
Tegn ring rundt partall.
0
1
2
3
4
5
Skriv oddetall i rutene.
Tegn ring rundt to og to sokker. Hvor mange par? Snakk om hva partall har til felles.
28
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
6
7
8
9
10
Ă&#x2DC;ve 2 Partall eller oddetall?
Hvor mange?
partall oddetall
partall oddetall
partall oddetall
partall oddetall
Tegn ring rundt partall.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
83
0
3
47
20
Tegn ring rundt oddetall.
17
9
94
61
Š Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
90
1 TALL
29
Problem 1
Hvor mange knapper er det i alle eskene til sammen?
Mira har 20 knapper i hver eske. Hvor mange knapper er det i 2 esker? 3 esker? 5 esker? Hvordan fant dere det ut? Tegn g og g forklar en venn.
Problem 2 Hvor vor mange bein har alle dyrene til sammen?
Gi barna arna tid til ĂĽ tenke og formulere egne forklaringer.
30
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Problem 3 Mira er på en bondegård. Hun ser noen dyr. Dyrene har 12 bein til sammen. Hvilke dyr kan det være? Hvordan tenker dere? Hvor mange ulike løsninger kan dere finne?
Hvor mange dyr kan det være?
Sant eller usant? 100 er mer enn 10.
JA
NEI
50 og 50 er 100 til sammen.
JA
NEI
Siffer er det samme som tall.
JA
NEI
9 tiere er like mye som 90.
JA
NEI
50 er 10 mer enn 60.
JA
NEI
36 har høyere verdi enn 63.
JA
NEI
21 er et partall.
JA
NEI
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
31
Min stjerneside M 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
ppartall artall oddetall o ddetall 1 mer mer 1m mindre indre 1100 m mer er 10 mindre mellom
Mosse prøver å spille bingo i 100-rutenettet. Lag spørsmål til tallene Mosse har fargelagt.
Hvilket tall er 10 mer enn 14? Hvilke tall er oddetall, de grønne eller de røde?
32
MATEMATIKK 2A FRA CAPPELEN DAMM
Dere trenger • to sett med tallkort med tierne fra 10 til 100 • to rader med tierne fra 10 til 100 • to blyanter
Addisjon eller subtraksjon? Spill 2 og 2 sammen. Bruk hver deres bok. Legg kortene med tallene ned. Trekk 2 kort annenhver gang. Legg sammen eller trekk fra. Hvis tallet blir 0 eller større enn 100, går turen til nestemann. Sett kryss over det tallet i raden din som er likt svaret ditt. Den som først setter kryss over alle tallene i sin rad med tall, vinner spillet.
10
20
30
40
50
Legger du sammen, eller trekker du fra?
© Cappelen Damm. All ko k kopiering pierin pie r in g fforbudt. ring orb b udt u .
60
70
80
90
100
Jeg trekker fra 70 – 30 = 40 og setter kryss over tallet 40.
1 TALL
33