MATEMATIKK 2B fra CAPPELEN DAMM Grunnbok
Hanne Hafnor Dahl May-Else Nohr
Bokmål
;ƶAƹCƷ;Ƹ I Matematikk 2 fra Cappelen Damm vil dere utforske matematikk. Sammen med lærer og klassekamerater skal dere diskutere ulike måter å løse oppgavene på. Alle må være aktive i matematikktimene, fordi dere lærer av å snakke sammen og diskutere.
Kapittelstart Hvert kapittel har et bilde med en fin historie til. Når dere leser historien og samtaler om bildet, kan dere sammen med Mattis, Mira og Jon undre dere over ulike matematiske problemstillinger. Her finner dere også målene for kapittelet og begrepene dere skal lære. Vi tenker er en utvalgt startoppgave som hjelper dere med å utforske og samtale om innholdet i delkapittelet. Vi lærer viser en eller flere løsninger som dere kan studere og reflektere over sammen. På denne måten kan dere utvikle en god forståelse av temaet dere skal jobbe med. ?-oppgavene kan dere løse sammen med klassekamerater. Her er det flere måter å tenke på for å løse oppgavene. Snakk sammen: Hva er likt, og hva er forskjellig? Lytt til andres tenkemåter, og prøv å forstå hvordan de tenker.
Øve 1 og Øve 2 er oppgaver som dere kan gjøre på egen hånd. Det kan være lurt å gjøre Øve 1 før dere gjør Øve 2.
Problem er problemløsingsoppgaver. Disse må dere kanskje jobbe mer med og prøve flere ganger før dere klarer å løse dem. Noen av oppgavene har flere løsninger. Klarer dere å finne alle? Det er lurt å samarbeide om å løse disse problemene. Sant eller usant? er en morsom quiz med påstander som enten er riktige eller gale, og noen er kanskje begge deler. Kanskje er dere litt uenige om svaret? Da må dere diskutere og argumentere for det dere mener.
Vi ønsker dere et skikkelig morsomt og lærerikt år!
Min stjerneside er
Spill. På slutten av
en oppgave som gir
hvert kapittel er det
dere mulighet til å
et morsomt spill som
vise hva dere har
dere også lærer
lært.
matematikk av.
Mosse og Millii
Mat Mattis ttis
Mira Mira
Jon Jo on
Olga Olg ga
Radius R
DƸ>ƹBƮ
6 7 8 9 10
Tallenes og myntenes verdi Tallene til 200
8
Tallmønster
14
Addisjon på tom tallinje
20
Subtraksjon på tom tallinje
26
Problem
32
Min stjerneside og spill
34
Addisjon og subtraksjon Hoderegning
38
Addisjon med tierovergang
44
Subtraksjon med tierovergang
50
Tekstoppgaver med addisjon
56
Tekstoppgaver med subtraksjon
62
Problem
68
Min stjerneside og spill
70
Problemløsing Tegne blokker
74
Oppgaver med flere steg
78
Oppgaver med flere valg
82
Oppgaver med flere løsninger
86
Problem
90
Min stjerneside og spill
92
Lengde og areal Sammenlikne lengder og høyder
96
Måle med ulike ting
100
Måle med linjal
104
Areal
110
Problem
114
Min stjerneside og spill
116
Tenke og planlegge Lage planer
120
Lage koder med symboler
124
Koder i rutenett
128
Problem
132
Min stjerneside og spill
134
6
6
7ƶBƯDƯ EƱ CǃDƾ;Ƹ;ƽ LƯHƮ?
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
MÅL
BEGREPER
• utforske tallene til 200
hundrere - tiere - enere
• utforske og oppdage tallmønster
tallfølge - tallmønster
• bruke tom tallinje til addisjon
tom tallinje
• bruke tom tallinje til subtraksjon
verdi
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
7
7ƶBƯDƯ JƳB Vi tenker Mattis sparer en 10-krone hver er uke. Nå har han 130 kr til sammen. n. an i Hvor mange 10-kroner har han sparebøssen? Hvordan kan Mattis veksle pengene sine?
Vi lærer Mattis teller med 10 av gangen til 100. Så teller han videre fra 100: 110 - 120 - 130 Mattis kan veksle 10 10-kroner til en 100-lapp.
Elevene kan finne flere måter å veksle pengene på.
8
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Hvor mange uker har jeg spart?
Hvor mange sugerør er det på hvert bilde? Hvordan teller dere?
Hvor mange?
sugerør
sugerør
kr
kr
Hvor mange 10-kroner er det i 200 kr?
kr Elevene bruker konkreter som for eksempel sugerør, multibase-materiell eller lekepenger. Snakk sammen om forskjellen på å telle 101-102-103, og 110-120-130.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
9
Tegn penger i sparegrisene. Tegn på to ulike måter.
10
180 kr
180 kr
108 kr
108 kr
164 kr
164 kr
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Hvor mange kroner til sammen? Hundrere
Tiere
Enere
Kr
kr
kr
kr
kr
Hvor mange 10-kroner er det i 150 kr? Hvor mange 1-kroner er det i 155 kr?
Snakk med elevene om at det er 15 10-kroner i 150 kr. Mange elever tror det kun er 5 10-kroner i 150 kr. Elevene kan også finne andre måter å veksle på.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
11
Ă˜ve 1 Hvor mange kroner til sammen?
kr
kr
kr
kr
Skriv et tall som har høyere verdi enn tallene over. Skriv et tall som har lavere verdi enn tallene over. Tegn 124 kr.
kr 12
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Øve 2 Bruk sifrene og lag 4 forskjellige tall.
5 9 1
Hvilket av tallene har høyest verdi? Hvilket av tallene har lavest verdi?
Bruk sifrene og lag 4 forskjellige tall.
1 3 7
Hvilket av tallene har høyest verdi? Hvilket av tallene har lavest verdi?
Hvilket tall? 1 hundrer 5 tiere 9 enere 1 hundrer 6 enere 12 tiere 3 enere
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
.
Hvor mange tiere er det i 120?
. .
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
13
7ƶBƷýDƽJƯH Vi tenker Mira og Jon lager et perlekjede. Mønsteret de lager er annenhver gul og grønn perle. De bruker like mange perler av hver farge. ge. vor Hvor mange perler kan kjedet ha, og hvor mange perler kan det ikke ha?
Kan perlekjedet ha 19 perler?
Vi lærer Antallet perler i perlekjedet må være et partall siden det er like mange perler av hver farge. Perlekjedet kan bestå av for eksempel 18 eller 20 perler, men ikke kke 19 perler. 19 er et oddetall, så det går ikke.
Snakk om at perlene danner et mønster. Dette mønsteret kan også skrives som en tallfølge med p partall.
14
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Mosse lager et perlekjede med dette mønsteret. Han bruker like mange perler av hver farge. Hvor mange perler kan perlekjedet ha?
Kan perlekjedet ha 15 perler? Kan perlekjedet ha 18 perler? Kan perlekjedet ha 20 perler? Forklar hvorfor eller hvorfor ikke. Ser dere et mønster i antall perler det kan være?
Olga lager et perlekjede av 20 perler. Mønsteret er 5 rosa og 5 gule perler. erler. Hvor mange rosa perler? Hvor mange gule perler? Kan jeg la lage age noen andre mønstre med perlene mine?
Mattis lager et perlekjede av 100 perler. r. Mønsteret er 10 grønne og så 10 rosa perler. Hvor mange grønne perler? Hvor mange rosa perler?
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
15
Hvordan er mønsteret?
2
4
6
1
3
5
5
10
15
3
6
9
20
18
16
Snakk om at tallmønsteret øker med et visst antall om gangen, og at det minker med et visst antall om gangen.
16
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Hvordan er mønsteret?
28
29
32
30 30
38
36
34
24
26
29
27
28
Hvilket tall? To mer enn 25?
To mindre enn 25?
To mer enn 38?
To mindre enn 38?
Hvordan tror dere mønsteret fortsetter? Forklar hvordan dere tenker.
1
3
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
17
Øve 1 1
2
3
4
5
6
7
8
11
12
13
14
15
16
17
18
9
10
19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 En mer enn 27 er
. .
En mindre enn 27 er To mer enn 29 er
.
Ti mer enn 29 er
.
To mindre enn 21 er
.
Ti mindre enn 33 er
.
25 + 10 = 35. Det er det samme som 10 mer enn 25.
Regn ut.
18
17 + 10 =
14 – 10 =
29 + 10 =
34 – 10 =
30 + 10 =
38 – 10 =
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Øve 2 Hvor mange kroner? kr En krone mer enn 156 kr er
kr.
Ti kroner mer enn 156 kr er
kr. kr.
Ti kroner mindre enn 156 kr er To kroner mer enn 156 kr er To kroner mindre enn 156 kr er Tjue kroner mer enn 156 kr er Tjue kroner mindre enn 156 kr er
156 - 10 = 146 Det er det samme som 10 mindre enn 156.
kr.
En krone mindre enn 156 kr er
kr. kr. kr. kr.
Regn ut. 156 + 10 =
180 – 10 =
143 + 10 =
175 – 10 =
105 + 10 =
100 – 10 =
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
19
:Ʈ?ƽ@ƹD ƺ JƹC ƾ7ƶBƳDƴ; Er det flere måter å tenke på? Jeg tenker 6 +2 62 20 0+3=?
Vi tenker Jon og Mattis teller opp pengene ne de har i sparebøssene sine. Jon har 62 kr og Mattis har 23 kr. Hvor mange kroner har de til sammen? ammen? Hvordan tenker dere?
Vi lærer Mattis teller videre med 10 om gangen fra 62. Så teller han med 1 om gangen til 85. rt
sta
+ 10
+ 10
+3
62 + 62
72
82
85
Jon legger sammen alle 10-kronene først, og så alle 1-kronene. 8 tiere og 5 enere er 85 kr til sammen.
20
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
=
Olga har 43 kr i sparegrisen sin. Hun får 3 tiere av bestemor. Hun tegner tierhopp på tom tallinje for
43 kr
å finne ut hvor mye hun har til sammen. Hvor mange kroner har Olga nå?
rt
sta
+ 10
+ 10
+ 10
43
?
Mira har 54 kr. Hun får 20 kr av mormor. Hvor mange kroner har hun til sammen? Tegn hopp på tom tallinje og skriv regnestykket. sta
rt
54 +
=
54
Mattis har 37 kr. Han får 30 kr av farfar. Hvor mange kroner har han til sammen? Tegn hopp på tom tallinje og skriv regnestykket. rt
sta
+
=
37
Elevene kan tegne og forklare for hverandre hvordan de har tenkt.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
21
Hvor mye til sammen? Hopp med 10 om gangen.
t
r sta
+ 10
+ 10
Hvor mye er 40 + 30?
+ 10
30 +
=
60 +
=
70 +
=
20 +
=
30
rt
sta
+ 10
+ 10
+ 10
60
rt
sta
+ 10
+ 10
+ 10
70
sta
rt
+ 10
+ 10
+ 10
20
Mira har spart 154 kr. Hun sparer 3 tiere til. Hvor mange kroner har hun nĂĽ? Tegn tierhopp pĂĽ tom tallinje.
22
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Hvor mye til sammen? 37 + 10 + 2 =
45 + 40 + 3 =
65 + 20 + 3 =
37 + 20 + 1 =
Hvilket ord? Fyll ut bokstavene i tabellen under og les ordet. 32 + 16 =
R
54 + 45 =
I
62 + 22 =
S
82 + 13 =
A
71 + 17 =
U
14 + 71 =
D
48
95
Š Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
Du kan tegne hopp pĂĽ en tom tallinje.
85
99
88
84
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
23
Øve 1 Hvor mye til sammen? Tegn hopp på tom tallinje for å vise hvordan du tenker. rt
sta
24 + 30 = 24
sta
rt
28 + 21 = 28
rt
sta
62 + 33 = 62
rt
sta
32 + 26 = 32
24
36 + 30 + 1 =
41 + 15 =
46 + 20 + 3 =
26 + 32 =
31 + 10 + 2 =
53 + 14 =
77 + 20 + 2 =
61 + 33 =
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Øve 2 Hvor mye til sammen?
75 32 63 56 48 27 84
+ 10
+3
+ 40
+4
+ 20
+5
+ 40
+2
+ 50
+2
+ 30
+2
+ 10
+6
Jeg adderer tiere først, og så enere.
73 + 26 =
63 + 21 =
35 + 34 =
13 + 45 =
41 + 36 =
24 + 24 =
43 + 43 =
55 + 32 =
82 + 18 =
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
25
KƬJƼ7ƵIƴEƸ F JƹC ƾ7ƶBƳDƴ; Vi tenker Mira har 64 kr. Hun bruker 33 kr på fotballkort. Hvor mange kroner har hun igjen? Hvordan tenker dere?
64 kr
Vi lærer Mira teller først bakover med 10 av gangen fra 64 til 34. Så teller hun med 1 av gangen til 31. -3
31
- 10
34
- 10
44
- 10
54
sta
64
Hun kan også trekke fra tierne, og så enerne.
X X X
26
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
X X X
rt
60 – 30 = 30 4–3=1
Hva er forskjellen på å hoppe forover og bakover på en tallinje?
Olga har 78 kr. Hun kjøper en kanelbolle til 20 kr. Hvor mange kroner har Olga igjen? Hun tegner tierhopp på tom tallinje for å finne det ut.
- 10
- 10
sta
rt
78 kr
Jon har 46 kr. Han kjøper en spinner til 20 kr. Hvor mange kroner har Jon igjen? Tegn hopp på tom tallinje, og skriv regnestykket. sta
20 kr
rt
=
46 46
Mattis har 85 kr. Han kjøper et blad til 30 kr. Hvor mange kroner har Mattis igjen? Tegn hopp på tom tallinje, og skriv regnestykket. sta
30 kr
rt
-
=
85
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
27
Skriv tallene som mangler. - 10
sta
rt
34 – 10 = 34
- 10
- 10
sta
rt
55 – 20 = 55
- 10
- 10
- 10
sta
rt
76 – 30 = 76
-3
- 10
- 10
sta
rt
47 -
=
58 -
=
47
-1
- 10
- 10
sta
rt
58
28
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Ser du sammenhengen?
Trekk fra tiere og enere. 47 – 10 – 3 =
36 – 10 – 4 =
47 – 13 =
36 – 14 =
53 – 10 – 2 =
66 – 10 – 5 =
53 – 12 =
66 – 15 =
27 - 10 - 6 =
72 - 10 - 1 =
27 - 16 =
72 - 11 =
Hvordan tenker dere når dere regner?
100 - 30
65 - 23
64 - 4
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
47 - 40
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
29
Øve 1 Tegn hopp på tallinja for å vise hvordan du tenker. sta
rt
36 – 14 = 36 sta
rt
47 – 25 = 47 sta
rt
88 – 16 = 88 sta
rt
94 – 12 = 94
Du kan tegne tom tallinje i kladdeboka når du regner.
30
68 – 34 =
99 – 66 =
75 – 23 =
68 – 60 =
99 – 33 =
75 – 12 =
68 – 27 =
99 – 55 =
75 – 41 =
68 – 26 =
99 – 22 =
75 – 25 =
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Øve 2 Tegn strek til snømannen som viser like mye.
79 – 13
45 – 12
33
55 – 11
67 – 34
44
99 – 33
88 – 44
55
98 – 43
87 – 32
66
Elevene kan gjerne tegne tallinjer som en hjelp til utregning.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
31
Problem 1 Bruk sifrene og lag tre ulike tresifrede tall.
1
2
3
Sorter tallene etter størrelse.
Problem 2 Hvor skal Mira skrive tallene 1, 2 og 3 i rutenettet? Hun kan bare skrive tallene en gang i hver rad bortover, og en gang i hver kolonne nedover.
1 2
32
Prøv deg fram.
3
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Problem 3 Hvilken verdi har formene? =7
= 17
=
=
Prøv de! g fram
= 25
= 32
= 52
Sant eller usant? Det er 10 tiere i 100.
JA
NEI
99 er 19 mer enn 90.
JA
NEI
3 tiere er mer enn 29.
JA
NEI
10 mer enn 54 er 64.
JA
NEI
5 tiere er mer enn 61.
JA
NEI
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
33
Min stjerneside Løs oppgaven. Bruk gjerne tom tallinje. Vis hvordan du tenker.
64 - 33 = ? Vis to ulike måter å løse oppgaven på.
Forklar en venn hvordan du løser regnestykket.
62 - 23 = ?
34
MATEMATIKK 2B FRA CAPPELEN DAMM
Dere trenger • kladdeark • en terning • en spillebrikke til hver spiller
Addisjonsspill
Spill to til fire sammen. 1 Kast terning etter tur. 2 Flytt spillebrikken like mange plasser fram som terningen viser. Hvis terningen viser 5 prikker og spilleren lander på 77, skal spilleren regne ut 77 + 5. Regner spilleren ut riktig svar, blir brikken liggende. Hvis spilleren svarer feil, må brikken flyttes tilbake til plassen den lå på. 3 S pilleren som som kommer kommerr først først i mål, mål, vinner vinner spillet. spillet. Spilleren 77
9
26
34
47
100
13 6 55
70
50
39
18
14
5
1
12
29
60
11
56 13 45
99
91
8 19
80
70
40
49
79
30
44
89 59
113
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
71
69
90
80
6 TALLENE OG M Y NTENES VERDI
35