La Geometría del espacio, amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio y otras ramas de las matemáticas. En sí, es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la esfera, el prisma y la pirámide.
Pirámide, es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas caras son triángulos que se reúnen en un mismo punto llamado vértice.
Pirámide regular poliedro limitado por una base que es un polígono cualquiera y varias caras laterales, que son triángulos con un vértice común llamado vértice da la pirámide.
Si una pirรกmide es regular, sus caras laterales son triรกngulos isรณsceles iguales. La altura de cada uno de dichos triรกngulos se llama apotema de la pirรกmide. Sus aristas laterales son iguales.
Pirámide triangular: la base es un triángulo equilátero y las caras laterales son triángulos isósceles.
Pirámide cuadrangular: aquí la base es un cuadrado, teniendo cuatro caras laterales.
La altura de la pirámide es la distancia del vértice a la base. Una pirámide se llama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que su base sea un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono…
El área lateral de una pirámide regular (suma de las áreas de las caras laterales) es: “n”: numero de lados de
la pirámide y el área total: AT = Ab + AL El volumen de una pirámide es la tercera parte del producto del área de la base por la altura:
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos. Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fรณrmula:
Y el รกrea total de sus caras A (que es 6 veces el รกrea de una de ellas, Ac), es mediante:
Prisma: Es un cuerpo formado por tres o mĂĄs caras laterales que son paralelogramos y dos caras basales que son polĂgono congruentes y paralelos
Caras: PorciĂłn de plano que limita un cuerpo
Aristas: Segmentos donde se interceptan (juntan) dos caras
VĂŠrtices: son los puntos donde se interceptan tres o mĂĄs aristas.
Los prismas se clasifican segĂşn el polĂgono de sus bases Prisma triangular TriĂĄngulo
Prisma cuadrangular Cuadrado
Prisma pentagonal Pentรกgono
Prisma hexagonal Hexรกgono