Términos de intercambio flujos de capital y crecimiento económico by CIA FIEECS UNI

Términos de intercambio, flujos de capital y crecimiento económico en el Perú; un enfoque de vectores autorregresivos Julio Cesar Cubillas Rodriguez

Resumen El presente estudio, busca hacer un esquema de los principales factores, sean reales o financiero de las variaciones de la balanza comercial, inversión y por ende, el PBI en el Perú. Para estos fines se realiza un análisis de Vectores Autorregresivos (VAR) para el periodo 1992-2013(primer trimestre) sobre las variables mencionadas. Se realizaron cuatro modelos permutando las variables en análisis con el fin de evitar problemas de especificación que puede causar la descomposición de Cholesky, además se realiza el análisis de sensibilidad para estos modelos. Se encuentra que entre las variables de estrés, términos de intercambio 1y flujos de capital de corto plazo2, es este primero el que representa el principal fuente de choque pues su comportamiento se encuentra altamente gobernado por factores financieros y especulativos que terminan afectando a variables reales dada la estructura y concentración de los metales en los bienes que conforman las exportaciones peruanas y la inversión extranjera en su territorio. Adicionalmente se encuentra que la competitividad ganada por una depreciación del tipo de cambio real no es capaz, en el largo plazo, de revertir los efectos negativos causados por menores flujos de capital y el deterioro de los términos de intercambio. Palabras Claves: crecimiento económico, sostenibilidad del crecimiento, inversión, balanza comercial, términos de intercambio y flujos de capital. Vectores Autorregresivos (VAR).

Los términos de Intercambio son medidos como la razón entre el índice de precios de las Exportaciones sobre el índice de precios de las importaciones. Para este estudio se consideró la Data mostrada en la página web del BCRP el cual utiliza el año 1994 como año base. 2 Los flujos de Capital de Corto Plazo se refieren a la Inversión en cartera, es decir bonos, acciones y otros activos financieros. Al igual que la Inversión Extranjera Directa, los ingresos derivados por estos activos llevan su contabilidad dentro de la Cuenta Corriente.

1. Introducción En “Manejando la Abundancia en América Latina para Evitar las Crisis” (2011) se plantea que América Latina(AL) vive un doble viento a favor persistente, con riesgo de un fin abrupto. AL enfrenta un cuadro de abundante liquidez global y altos términos de intercambio. Por un lado, los mejores fundamentos de capital y de un cambio sostenido en las asignaciones de portafolio de los inversionistas, a lo que se suman las tasas de interés reducidas en economías avanzadas y una mayor tolerancia al riesgo, factores de “empuje” que vienen durando varios años pero que podrían desaparecer rápidamente una vez se afiance la recuperación de las economías avanzadas. Los bajos retornos que prevalecen en los principales mercados financieros, la crisis que afecta gran parte de Europa, la ralentización de varias economías asiáticas y la lenta recuperación de la economía estadounidense, entre otros factores, han generado una gran migración de inversionistas hacia Latinoamérica, debido principalmente al aumento de la demanda y los precios de los commodities, así como las buenas perspectivas de mediano y largo plazo que tienen algunos países de la región. Para estudiar las relaciones entre todos los hechos mencionados, en el presente trabajo, se parte para el Perú como una economía pequeña y abierta con alta dependencia del precio de los commodities que exporta cuyos valores se determinan exógenamente al modelo. Esta economía presenta también una alta relación entre los precios de estos commodities y sus niveles de Inversión debido a que las expectativas sobre el crecimiento de la economía están ancladas al buen desempeño de estos commodities en los mercados mundiales. Estos efectos han sido examinados en Aquino, Espino (2013) bajo un enfoque de vectores autorregresivos con el fin de testear el efecto Harberger-Laursen-Metzle3, encontrando que un choque en los términos de intercambio afectan positivamente la cuenta corriente, debido al incremento que este choque tiene sobre el ahorro; pero luego este efecto disminuye mientras la inversión crece a un ritmo más rápido. Se tiene también, que para esta 3

El efecto HLM propone que el ahorro de un país es afectado por una reducción en los términos de intercambio a través de una disminución en los niveles de Inversión. Para más información véase Sachs (1981) .

economía, su tipo de cambio revela no del todo el libre juego de oferta y demanda pues existe una institución encargada de velar por la estabilidad cambiaria con el fin de preservar los niveles de competitividad internacional. Es necesario velar por la estabilidad cambiaria pues la competitividad ganada por una depreciación en el tipo de cambio real (TCR) es expansiva en tanto favorecen en incrementar las exportaciones netas. Esta dinámica descansa en la condición Marshall-Lerner 4 . En el caso peruano esta dinámica ha sido examinada en Morales, Bustamante (2007) haciendo uso de una metodología VAR cointegrados. Los resultados mostraron que los datos siguen la condición Marshall-Lerner por lo que es de vital importancia para el Perú mantener el TCR en niveles competitivos con el fin de mantener en azul el crecimiento de las exportaciones y con esto acumular reservas internacionales. Por otro lado, siguiendo a Moreno (2011), las variaciones repentinas de las entradas de capital han contribuido de forma significativa a la estabilidad financiera en las economías emergentes por lo que los controles de capital han estado justificado por razones de estabilidad financiera y cambiaria (Tovar, García, Vera; 2012) esto con el fin de prevenir efectos negativos que podría tener el crecimiento del crédito y su calidad ante un escenario de reducción de estos flujos de capital. El objetivo de la presente investigación es examinar si la ganancia por competitividad por una depreciación en el TCR es capaz de mantener en una senda de crecimiento, en el largo plazo, a las variables PBI, inversión y balanza comercial (BC) ante choques adversos en los términos de intercambio (TI) y los flujos de capital de corto plazo (CF).

La condición Marshall-Lerner expresa que la balanza comercial es elástica (mayor a uno) con respecto al tipo de cambio real.

2. Hechos Estilizados 2.1 Factor real En el gráfico N° 1, se puede observar que el episodio que comprende el periodo que inicia en el tercer trimestre de 1998 y culmina en el primer trimestre de 2001, periodo que comprende la crisis rusa5,se produjo una desaceleración del crecimiento mundial y pánico en los mercados internacionales, hechos que se reflejaron en una disminución de los TI y una salida de capitales externos .El siguiente episodio de caída abrupta de los TI( con una caída en el precio de los commodities) es representado por la crisis financiera “subprime” 6. Ambos periodos de crisis se tradujeron para el Perú en una depreciación del tipo de cambio real.

Gráfico N °1. Términos de Intercambio e Índice de Tipo de Cambio Real

Términos de intercambio (1994=100)

Jun13

Jun12

Jun11

Jun10

Jun09

Jun08

Jun07

Jun06

Jun05

Jun04

Jun03

Jun02

Jun01

Jun00

Jun99

Jun98

125 120 115 110 105 100 95 90 85 80 Jun97

160 150 140 130 120 110 100 90 80

Índice de tipo de cambio real bilateral (Base 2009=100)

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

Gráfico N° 2. Crecimiento PBI China y Balanza Comercial Perú

150

140

130

120

110

100

-2 03T1

04T1

05T1

06T1

PBI real (var. %)

07T1

08T1

09T1

10T1

11T1

12T1

Términos de intercambio (1994=100)(Derecha)

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

La crisis Rusa se refiere a la crisis que golpeó a este país en Agosto de 1997 y que fue exacerbada por la crisis Asiática la cual empezó el 1997. Esta crisis significó una pronto y acentuada caída en los precios de los metales seguida por una masiva huida de capitales de países cuya principal fuente de divisas eran las exportaciones de commodities como el caso peruano. 6

La crisis financiera Subprime fue la crisis nacida en los EE.UU en el año 2007 a causa de una propagación de activos de alto riesgo cuyos colaterales eran créditos inmobiliarios en gran parte a un sector de la población cuyos ingresos no justificaban su acceso al sistema bancario. Este fenómeno de la expansión de crédito barato llevo a la creación de una burbuja inmobiliaria la cual estalló cuando se disparó la morosidad bancaria pues las personas con créditos impagables dejaron de presentar solvencia .

13T1 80

Por otro lado, se tiene como uno de los principales factores que empujó los precios de los productos mineros exportados por el Perú, al crecimiento de la economía China y las expectativas a largo plazo sobre su crecimiento lo que alimentaba el ánimo de los inversionistas por apostar por metales como instrumentos de inversión con un mayor grado de riesgo pero mayor rendimiento esperado. Véase gráfico 2. Se aprecia los movimientos conjuntos del crecimiento del PBI de China y la BC peruana durante el periodo 2002T2-2013T1 mostrando que existe también una reducción en la brecha comercial debido al deterioro de uno de sus fundamentos, en este caso, un menor crecimiento de la economía China. Para acompañar el análisis se muestra, en el gráfico N°3 y 4, se resumen las principales ideas de este análisis. Gráfico N° 4. Precios de cobre, zinc y oro

Gráfico N° 3

-4 -6

PBI real (var. %)

China(var %)

UE (var %)

Fuente: BCRP, BLOOMBERG. Elaboración

EE.UU(var%)

Oro (USD/OZ)

Zinc (USD/TON)

sep-12

12T1

may-13

11T1

ene-12

10T1

may-11

09T1

sep-10

08T1

ene-10

07T1

sep-08

06T1

may-09

05T1

ene-08

04T1

ene-02

-2 03T1

sep-06

may-07

ene-06

sep-04

may-05

ene-04

10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 sep-02

5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 13T1 may-03

Cobre (USD/TON)(Der)

Fuente: INEI. Elaboración Propia

En la medida que el crecimiento de los EE.UU, China y se desacelera y la zona e uro sigue en recesión, el precio de los principales metales de exportación del Perú se ven afectados debido a la demanda por factores productivos o especulativos se forman sobre ellos. Para el caso del cobre, China, al ver afectadas sus exportaciones por un lento o nulo crecimiento de la Zona Euro disminuye su demanda por este metal de uso industrial, principal para procesos de

manufactura. En el caso oro, este funciona como un activo de protección contra la inflación. En contextos donde se ve una recuperación de la economía estadounidense que supondría, un menor apoyo por parte de la FED y por ende menores riesgos de inflación, el precio del oro disminuye. Se aprecia también que la economía peruana es sensible ante cambios bruscos en estos productos por el peso que las exportaciones en estos productos tienen sobre las exportaciones totales. Véase gráfico 5. Gráfico N° 5. Exportaciones peruanas 2012

600

Gráfico N° 6. Comp. Cíclico de la IED y los TI

400

200 47%

53%

-200 Otros

2005II 2005III 2005IV 2006I 2006II 2006III 2006IV 2007I 2007II 2007III 2007IV 2008I 2008II 2008III 2008IV 2009I 2009II 2009III 2009IV 2010I

Cobre,Zinc,Oro

-400 TI

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

Otro factor el cual afecta negativamente al PBI a través de menores cotizaciones para los metales que se refleja en menores TI, es la inversión extranjera directa pues los grandes proyectos mineros en territorio peruano dependen de las expectativas sobre estos precios y la dinámica de crecimiento internacional. En el gráfico N°6 se muestra sus ciclos suavizados haciendo uso del filtro Baxter y King.7

-10 -20 -30

IED(MM USD)

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

El filtro paso-banda (Band-Pass Filter) es un metodología alternativa propuesta por Baxter y King (1995) y consiste en un filtro lineal que elimina los movimientos muy lentos o de baja frecuencia ( tendencia) y los componentes de alta frecuencia , mientras retiene los componentes intermedios ( ciclo). Este filtro permite extraer exactamente aquellas frecuencias que se interesan analizar, para lo cual es necesario establecer la periodicidad mínima y máxima del componente a extraer. El filtro de BK define el componente cíclico de una serie como un promedio móvil centrado, cuyas ponderaciones de cada observación dependen de las frecuencias que se buscan extraer. En este sentido, se utiliza una transformación matemática (Transformación de Fourier). Para más información sobre esta metodología véase Cruz, Franco (2008)

2.2 Factor Financiero Es necesario mencionar las variables principalmente afectadas por las noticias sobre las minutas de la FED y el posible rumbo de su política monetaria, ante esto se plantean los siguientes comentarios: Para el caso peruano, existe una estrecha relación entre sus TI y la capitalización de su plaza bursátil, esto debido al porcentaje de empresas mineras las cuales son parte de los índices más representativos para la Bolsa de Valores de Lima (BVL). En el gráfico N°7 se muestra dicha relación.

Gráfico N°7. Términos de Intercambio y Capitalización bursátil 150

500000

140

450000 400000

130

350000

120

300000

110

250000

100

200000

150000

100000

50000

May02 May03 May04 May05 May06 May07 May08 May09 May10 May11 May12 May13

Capitalización Bursátil (MM PEN)

Términos de intercambio (1994=100)

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

Así acercándonos más a fechas recientes, el tercer plan de estímulo monetario fue anunciado en Setiembre del 2012, el cual provocó picos alcistas en las variaciones del IGBVL y una época de relativa estabilidad en los mercados debido a que los metales seguían manteniendo niveles altos de cotización.

Gráfico N° 8. Índice General Bursátil (var. %) 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 01/08/2012

01/10/2012

01/12/2012

01/02/2013

01/04/2013

01/06/2013

01/08/2013

Índice General Bursátil (var. %)

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

La Bolsa peruana a Febrero del 2012 registraba un crecimiento de casi 18% logrando revertir las pérdidas que se dieron en el 2011 (- 16.69%) pues el panorama se mostraba favorable para la economia peruana con precio de los metales por niveles aún altos y una época en que la economía euro seguía en recesión pero con un perfil más bajo. Para estas épocas los analistas pronosticaban que la bolsa peruana mantendría su tendencia de ganancias pues se esperaban mayores inversiones y el consumo interno estaba a toda marcha. En los meses siguientes se mantuvieron las ganancias, perturbadas en un momento por problemas meteorológicos que podrían afectar la agricultura peruana y por malas noticias en la Zona Euro. Sin embargo ya para los últimos meses del año empezaron a nacer preocupaciones sobre el “Abismo Fiscal” 8

en el que se podría ver sumergido EE.UU si su parlamento no llegaba a una rápida decisión

sobre la política fiscal e impositiva. Esto generó gran volatilidad en los mercados y genero la racha bajista sobre los precios de los metales (ver gráfico N° 9) en la bolsas mundiales, a esto sumándose los efectos que podrían generar la incertidumbre sobre el panorama económico de la Zona Euro.

El término Abismo Fiscal se refiere al conjunto de recortes del gasto y subidas de impuestos que podrían ampliar

el déficit fiscal por menor recaudación en la economía de EE.UU

Gráfico N° 9. Precio del cobre y oro 400 380

Gráfico N° 10. TC Nominal 1 900

2.85

1 800

2.80

1 700

360

1 600

1 500

340

1 400

320

1 300 1 200

300

1 100

280 31Jul12

13Sep12 29Oct12 12Dic12 28Ene13 13Mar13 30Abr13 13Jun13

Cobre (Londres, cUS$/lb.)

1 000 29Jul13

2.75 2.70

2.65 2.60

2.55 2.50 2.45 01/08/2012

01/10/2012

01/12/2012

01/04/2013

01/06/2013

Oro (Londres, US$/oz.tr)

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

01/02/2013

Fuente: BCRP. Elaboración Propia

A medida que el tiempo pasaba y los resultados de la economia estadounidense se mostraban mejor a los esperados, empezó un nuevo rumbo para los metales ( después de una pequeña fase de estabilidad entre abril y mayo a menores niveles que hacía perder a la BVL) pues empezaron las especulaciones sobre la continuidad del plan de estímulo monetario pues la FED,QE39, daba indicios que la recuperación de la economia estadounidense era cuestión de tiempo y que podría estar necesitando un menor apoyo por parte de la FED. La otra variable relevante en este análisis financiero de la economía peruana es el tipo de cambio ( véase gráfico10) pues su alta volatilidad mostrada en los últimos meses responden a los mismos factores que afectan la dinámica de la BVL pero se adiciona un factor adicional, el “fly to quality” 10 por el cual ante periodos de incertidumbre mundial, los inversionistas no residentes liquidan sus activos en moneda nacional, generando una masiva oferta de soles con el fin de revalorizar sus activos. 9

El término QE (Quantitive Easing) se refiere a una política monetaria no convencional usada por Bancos Centrales cuando las políticas monetarias convencionales pierden efectividad. Se acuño el término QE3 para hacer referencia al tercer plan de estímulo monetario no convencional usado por la FED, el cual involucra compras de bonos por 85000MM mensuales con el fin de mantener las tasas de largo plazo en un nivel bajo y estimular así el sector inmobiliario estadounidense. 10

Se usa el término Fly to quality para referirse a la acción en la cual los inversionistas mueven su capital desde posiciones en activos riesgosos para referirse a causado por momento de incertidumbre mundial .

01/08/2013

Adicionalmente se puede apreciar que los mismos factores que afectan a la baja a los metales( y así a los TI) afectaron al alza al tipo de cambio empezando los primeros días del mes de enero, fecha en las cuales el “Abismo Fiscal” inversionistas mundiales y los mercados

representaba el tema del día para los

emergentes veían una gran volatilidad en sus

monedas y sus plazas bursátiles además la nueva tendencia del tipo de cambio se acentúa en el periodo en donde empieza la incertidumbre sobre la inyección monetaria por parte de la FED, al igual que para la BVL debido a la sensibilidad de estas variables ante cambios bruscos en los flujos de capital de corto plazo y los ajustes realizados en sus portafolios por los bancos y las AFP. 3. Revisión de la Literatura Eyzaguirre, Kaufman, Phillips y Valdés(2011) afirman que América Latina habría estado afrontando circunstancias internacionales excepcionales con gran abundancia de capitales hacia la región y elevado términos de intercambio los cuales dieron lugar a una acumulación de herramientas de políticas en el campo monetario, fiscal y macroprudencial las cuales le han permitido mejorar en gran medido sus fundamentos macroeconómicos siendo estos un factor de atracción para los flujos de capital y de un cambio sostenido en las asignaciones de portafolio de los inversionistas; sin embargo, estos factores externos también han dado lugar a la acumulación de vulnerabilidades y a un mayor riesgo de reversión repentina. La susceptibilidad del sector financiero a desempeñar un papel amplificador de burbujas de crédito y precios de los activos y un gasto interno excesivo pueden agravar seriamente los efecto de la reversión de los flujos de capital o el deterioro de los términos de intercambio. Existe gran literatura sobre hechos estilizados acerca de la relación entre la variable TI y el PBI, Inversión, Cuenta Corriente, etc.

Una de las principales relaciones encontradas la

podemos encontrar en “Terms of Trade and Current

Account Fluctuation: a Vector

Autoregression Approach” (Aquino y Espino, 2013) el cual señala las relaciones que un choque en las variables TI tendría sobre las variables Cuenta Corriente, Ahorro e Inversión. Dichos resultados muestran que para el caso peruano, un deterioro en los TI deteriora la cuenta corriente a través de una reducción en el ahorro (para un nivel dado de inversión). Otros resultados importantes abarcan la variable Inversión, la cual sufre un incremento debido a un choque positivo en los TI, esto debido al gran peso que la inversión minera tiene en la inversión total en el país. La principal conclusión de dicho estudio radica en la magnitud que un choque en los TI tiene sobre las variables anteriormente mencionadas, siendo la magnitud mayor sobre la Inversión debido a la dependencia de la economía peruana sobre la evolución de los precios de los “commodities” a través del sector minero, sector que marca el camino de esta variable macroeconómica. En “Efectos Cíclicos de los Términos de Intercambio en el Perú “(Castillo, Tirado, Tuesta; 2012) se afirma la alta correlación entre la variable TI y PBI (0,7) para el Perú además de encontrar las distintas magnitudes e impactos que tienen las distintas fuentes de choque sobre los TI en el Perú. Así, este estudio muestra que las principales fuentes de choque para los TI son: Los Metales (57.53%) y la Energía (31.91%). Por lo tanto se concluye que existen efectos permanentes de variaciones de los TI sobre el PBI, siendo la variable más sensible la Inversión Privada. En un estudio titulado “Facing Up a Sudden Stop of Capital Flows: Policy Lessons from the 90´s Peruvian Experience”( Castillo, Barco; 2008) , el cual muestra la magnitud de la respuesta de la economía peruana ante la crisis Asiática iniciada en el año 1997,se muestra la estrecha relación existente entre los TI y las fluctuaciones de los Flujos de Capital de corto plazo que ingresan a la economía y la magnitud de sus resultados sobre la Inversión Privada, Capitalización Bursátil, Cuenta Corriente, Tipo de Cambio Real y Crédito Interno. Los principales resultados mostraron que un choque negativo en la variable TI no solo afecta las

exportaciones; adicionalmente también afecta a otros sectores primarios como la pesca y la manufactura de productos primarios; sin embargo para este periodo un choque en los TI tuvo muy poco efecto sobre las variables Inversión y Consumo agregado. En contraste, dado que el choque en los TI deterioró las expectativas sobre las principales variables de las economías exportadoras de productos mineros como el caso peruano, se dio una inminente huida de capitales el cual repercutió en variables más sensibles como el Tipo de Cambio Real, sumado a los efectos que ya había impuesto las variaciones en los TI. Como conclusión, y muy importante para el presente estudio, este estudio señala, un choque en los Capitales Externos de corto plazo tienen un impacto mucho más rápido sobre el sistema financiero (como se ve hoy en día) que un choque de TI, el cual afecta de manera fundamental variables reales como el PBI, TCR, Cuenta Corriente e IED. El canal de los TI, siguiendo a Rodríguez y Winkelried (“Revista La Moneda 147”) sería el siguiente: Dado que el Perú es una economía pequeña primaria exportadora, un incremento en los TI se traduce en mayores ingresos; tantos privados como públicos (vía mayor recaudación previa). Ello presiona a la alza el precio de los bienes domésticos y a un nivel dado los precios de los bienes extranjeros, se produce una apreciación real.

4. Metodología Econométrica Dada la naturaleza de economía pequeña y abierta que caracteriza a la economía peruana y los distintos escenarios favorables y desfavorables vividos desde el momento de su apertura comercial a inicio de los años noventa, es de vital importancia dar a conocer la dirección que tomarían las variables macroeconómicas más relevantes ante una reversión de los factores positivos que la acompañaron durante los últimos años. El presente trabajo busca encontrar las relaciones entre las variables mencionadas en la sección anterior y plantear posibles tendencias

de las variables de interés (PBI, INV, TCR, BC) ante choques inesperados de las variables TI y Flujos de Capital de Corto Plazo entre PBI (CF).

Metodología de Vectores Autorregresivos Utilizamos un modelo del tipo Vectores Autorregresivos (VAR) cuando queremos caracterizar las interacciones simultáneas entre un grupo de variable. Un VAR es un modelo de ecuaciones simultáneas formado por un sistema de ecuaciones de forma reducida sin restringir. Que sean ecuaciones de forma reducida quiere decir que los valores contemporáneos de las variables del modelo no aparecen como variables explicativas en las distintas ecuaciones. El conjunto de variables explicativas de cada ecuación está constituido por un bloque de retardos de cada una de las variables del modelo. Que sean ecuaciones no restringidas significa que aparece encada una de ellas el mismo grupo de variables explicativas. El modelo VAR es muy útil cuando existe evidencia de simultaneidad entre un grupo de variables, y que sus relaciones se transmiten a lo largo de un determinado número de periodos. Al no imponer ninguna restricción sobre la versión estructural del modelo, no se incurre en los errores de especificación que dichas restricciones pudieran causar al ejercicio empírico. De hecho, la principal motivación detrás de los modelos VAR es la dificultad en identificar variables como exógenas, como es preciso hacer para identificar un modelo de ecuaciones simultáneas. Por el contrario, en un modelo VAR todas las variables se tratan de igual modo: el modelo tienen tantas ecuaciones como variables, y los valores retardados de todas las ecuaciones aparecen como variables explicativas en todas las ecuaciones. Una vez estimado el modelo, puede procederse a excluir algunas variables explicativas, en función de su significación

estadística, pero hay razones para no hacerlo. Por un lado, si se mantiene el mismo conjunto de variables explicativas en todas las ecuaciones, entonces la estimación por mínimos cuadrados ordinarios ecuación por ecuación es eficiente. Por otro, la presencia de bloques de retardos como variables explicativas hace que la colinealidad entre variables explicativas sea importante, lo que hace perder precisión en la estimación del modelo y reduce los valores numéricos de los estadísticos tipo t de Student. Un modelo VAR estructural es aquel en que las variables son función de sus propios valores rezagados y otras variables en forma contemporánea. Consideremos

como un vector 2x2 de

variables endógenas. Así: ∑ En la ecuación, c es un vector 2x1,

(3.1)

≥ 1es el número de rezagos en el sistema (el cuál será

determinado de acuerdo al criterio Schwarz), Cada

es una matriz de 2x2 de coeficientes y

es un vector 2x1 de innovaciones con distribución N (

, ). De la ecuación (3.1) se

deriva la siguiente relación: ∑ Donde

(3.2)

. La ecuación (3.2) puede ser escrita como ∑

Donde

(3.3) para cada . Se debe notar que la matriz

permite encontrar los efectos de choques estructurales variables endógenas contenidas en

. La ecuación (3.3) puede ser escrita como ( )

( )

∑

sobre el comportamiento de las

(3.4) Donde,

( es el operador rezago) o, como la siguiente representación reducida

̅ Donde ( )

( )

∑

(

( ) ), ̅

(3.5) ( ) y

=N(

La identificación se realiza empleando la descomposición de Cholesky11, el cual usa la inversa del factor de Cholesky de la matriz de covarianza residual para ortogonalizar12 los impulsos con la finalidad de identificar las variables en el VAR. Esto permite la derivación de las funciones Impulso- Respuesta y la Descomposición de Varianza. Dado que la descomposición de Cholesky puede llevar a distintos resultados si las variables utilizadas en el modelo varían de posición en su exogeneidad, en este trabajo se realizarán cuatro modelos permutando las variables en base a los supuestos que el autor supone para el orden de exogeneidad de estas con el fin mostrar escenarios más “robustos” para las principales variables endógenas en análisis. Luego de comprobar que las estimaciones para todos los modelos son teóricamente consistentes se procederá a realizar los impulso respuesta generalizados. 5. Análisis de los Resultados 5.1 Los datos Para motivo de este estudio se tratarán con las siguientes variables:

Inversión Bruta Fija Privada (Mill. S/. de 1994)/ PBI…………..INV

PBI (Mill. S/. de 1994)…………………………………............PBI

Balanza Comercial (Mill. US$)…………………………………..BC

Flujo de Capitales de corto plazo (Mill. US$)/ PBI……………..CF

Términos de Intercambio ( 1994=100)……………………………TI

La descomposición de Cholesky es un método de uso generalizado, no deja de ser bastante arbitrario a la hora de atribuir los efectos comunes. Además, hay que tener siempre presente que al cambiar el orden de las ecuaciones, los resultados de las funciones de repuesta de impulso pueden variar drásticamente. 12 Para ortologonalizar las Funciones IR y Descomposición de varianza se utiliza el procedimiento de descomposición de Cholesky, de forma que la matriz de covarianzas de las innovaciones resultante es diagonal

Tipo de Cambio Real (2009=100)………………………………..TCR

Para estos propósitos de descargó la data con frecuencia trimestral desde la base de datos del BCRP para el periodo 1992-IT-2013-IT. Gráfico N° 11 BC

4,000

.12

3,000

.08

2,000

.04

1,000

.00

-.04

-1,000

-.08 92

INV

PBI

.28

70,000 60,000

.24

50,000 .20 40,000 .16 30,000 .12

20,000

.08

10,000 92

TCR

130

150 140

120 130 110

120

100

110 100

90 90 80

80 92

Dado que para la metodología VAR necesita trabajar con series estacionarias para obtener los mecanismos de transmisión que no estén sesgados por tendencias que presentan por lo general las variables macroeconómica, se siguió realizando una limpieza de estacionalidad a las series en estudio junto con el cálculo de sus ciclos haciendo uso del Filtro de Hodrick-Prescott13. Las

El Filtro HP representa la forma más usual para realizar la descomposición de una serie en sus componentes Ciclo y Tendencia luego de haber removido los factores estacionales. El filtro HP depende de una constante, que determina la suavidad de la tendencia y que comúnmente se decide como un valor estándar, elegido por Hodrick y Prescott (1997) en forma ad hoc en su estudio

variables TI y CF están con valores negativos pues se desea presentar impulsos respuesta ante un choque negativo de estas variables. Ante esto tenemos: Gráfico N° 12

BC 2,000

.08

1,000

.04

.00

-1,000

-.04

-2,000

-.08

-3,000

-.12 92

INV

PBI

.04

2,000

.03 1,000

.02 .01

0 .00 -.01

-1,000

-.02 -.03

-2,000 92

TCR

-60

-70

-80

0 -90 -4 -100

-8

-110

-12 -16

-120 92

Debe considerarse que a la variable TI se le realizó una corrección debido a la presencia de un quiebre estructural en media lo cual sesgaba los test de raíz unitaria (Ver Anexo 1) el cual

hacía no rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria. Para dicho fin se utilizó el test de Zivot y Andrews 14y sus medidas de corrección. A continuación se muestra el resumen de pruebas de raíz unitaria para el componente cíclico de las variables en análisis. Cuadro N° 1

BC CF INV PBI TCR TI

Dickey Fuller t-Statistic Prob.* -3.985007 0.002374 -6.852909 0.000000 -3.949822 0.002654 -3.955273 0.002677 -4.621635 0.000276 -2.801688 0.062314

Phillips-Perron t-Statistic Prob.* -4.153604 0.001373 -6.852909 0.000000 -4.151466 0.001383 -5.085516 0.000051 -5.101134 0.000048 -3.003214 0.038632

5.2 Análisis VAR Una relación de equilibrio se alcanza automáticamente cuando las series empleadas son estacionarias, puesto que cualquier combinación lineal de las mismas siempre resultará otra serie estacionaria. Al trabajar en este caso con series estacionarias el estudio de la metodología utilizada y su validez empieza por hacer al VAR estacionario para poder partir con los análisis siguientes. Para todos los modelos se realizó el test de “Lag Length Criteria” para encontrar el número de rezagos óptimos que darían estabilidad al modelo VAR estimado, encontrando que para todos los casos el número de rezagos óptimos es uno.

Perron (1989) sostuvo que los tradicionales test de raíz unitaria (Dickey-Fuller, Dickey-Fuller Aumentado y Phillips-Perron) tenían poco poder para diferenciar una trayectoria de raíz unitaria de una estacionaria cuando había cambio estructural. En consecuencia, como estos test estaban sesgados hacia el no rechazo de la hipótesis nula de raíz unitaria, a menudo se rechazaba incorrectamente la hipótesis alternativa de estacionariedad. Ante esto, el Test de Zivot y Andrews permite encontrar la existencia de quiebres ya sea en media o en varianza en series temporales para realizar la correspondiente corrección y estudiar su comportamiento estacionario bajo un Test de raíz unitaria una vez corregido el quiebre.

Análisis de Sensibilidad de los VAR reducidos

Como se mencionó en líneas anteriores, el orden de las variables al modelar un VAR en su versión reducida determina la estructura causal del modelo, de esta forma la identificación no es posible de testear. De esta forma es común realizar un análisis de sensibilidad para determinar como el análisis estructural basado en los impulso respuesta y descomposición de varianza por asumir diferentes ordenes para las variables. El análisis de sensibilidad se basa en estimar el SVAR por diferentes posiciones de las variables. Si los impulso respuesta y la descomposición de varianza cambia considerablemente debido a las distintas posiciones que toman las variables en el modelo entonces es claro que estos distintos arreglos influenciarán de manera drástica la inferencia estructural.

5.4.1

Impulso Respuesta

En el anexo 2 se muestran las respuestas de las variables PBI, Inversión y Balanza Comercial y Tipo de Cambio Real antes choques negativos para la variable TI y Flujos de Capital de corto plazo para los cuatro modelos estimados . Los resultados siguen la teoría económica. Ante un choque negativo de TI el PBI cae debido al resultado directo que la variable TI tiene sobre la BC, la INV por ende en el producto. Frente a un choque negativo en CF el PBI cae inicialmente por las repercusiones que tiene este choque sobre el desenvolvimiento del sector financiero ante reducciones bruscas de liquidez y el alza en las tasas de interés que se pueden dar frenando el crédito y de esta forma la inversión y el consumo privado. Sin embargo el crecimiento del PBI entra luego a una senda positiva debido a la depreciación del nuevo sol producida por un menor ingreso de capitales revirtiendo el efecto negativo anterior sobre la BC. La variable Inversión se comporta de la misma manera que el PBI; sin embargo se pueden distinguir algunos puntos especiales. La caída de los TI provocan la caída en la INV debido a

la alto porcentaje que tiene el sector minero en el stock y el flujo de inversión extranjera directa, adicionalmente una caída en los TI pueden generar una disminución en los montos reinvertidos por las grandes empresas mineras. Por el lado de un choque en los Flujos de Capitales de Corto Plazo estos generan un menor crecimiento del producto (por las razones mencionadas en líneas anteriores) el cual es fundamental para las decisiones de inversión en periodos futuros. Si el PBI se encuentra en un periodo de decrecimiento se deteriorarán las expectativas sobre la economía y con esta la inversión futura. Por el lado de la Balanza Comercial un decremento en los TI generarán menores ingresos por exportaciones el cual es un efecto de transmisión de mayor rapidez que la depreciación del TCR el cual tiene un efecto precio que afecta a un porcentaje menor de las exportaciones totales. Por otro lado entra a tallar el efecto de una perturbación negativa sobre los flujos de capital aumentará la competitividad internacional vía depreciación del Tipo de cambio Real (Bustamante y Morales, 2009). Como se vio en la hechos estilizados, una disminución en los TI genera una apreciación del TCR que es revertida rápidamente debido a que esta disminución en los TI significarán menores ingresos de capitales por Exportaciones y por Inversión Extranjera Directa los cuales representan variables fundamentales para conducta del Tipo de Cambio Real. Por otro lado el factor que afectará más rápido al TCR será un choque negativo en los CF debido a la masiva salida de capital. 5.4.2

Análisis de Descomposición de Varianza

El análisis de descomposición de varianza comprueba lo mencionado al inicio de este documento lo cual planteaba la el alto grado de incidencia que tienen las variables TI y CF sobre la volatilidad del PBI peruano. En el anexo 3 se muestra la descomposición de varianza de las principales variables en análisis, las cuales son: INV, BC Y PBI mostrando los efectos de los TI, CF Y TCR. Se aprecia, para el PBI, que en el primer periodo los TI representan inicialmente un 0.54% terminando en el décimo periodo por encima del 17%, siendo esta la

variable con mayor participación entre las tres en análisis pues como se vio en el análisis impulso-respuesta la INV es altamente sensible ante choques negativos de la variable TI y la INV representa el factor más sensible dentro de la contabilidad del PBI, adicionalmente los menores ingresos fiscales producidos por menores utilidades de empresas mineras ante menores TI principalmente impulsado por precios más bajos de los productos mineros reduciría el impulso del gasto público en la economía. Por otro lado, entre la variables TCR y CF, se aprecia que la segunda presenta una mayor participación debido al aun alto grado de dolarización de las colocaciones del sistema bancario por lo que ante cambio en los CF y posteriormente en el TCR, surge el efecto “hoja de balance” tanto para empresas como las familias reduciendo de esta forma la inversión el consumo privado. Esta conclusión resulta preocupante pues se sostiene que ante escenarios de estrés en el cual el TCR se deprecia y los TI se deterioren, la competitividad internacional ganada por esta depreciación del TCR no podrá revertir el impacto negativo de unos menores TI. Para la variable INV el análisis resulta el mismo, como se mencionó en líneas anteriores la variable TCR es menos representativo para esta variable INV para los modelos 1 y 3, no siendo así para los otros dos. Esto podría presentándose por los problemas de identificación que la descomposición de Cholesky estaría generando en las conclusiones. ; sin embargo siguiendo literatura existente para la INV en el caso peruano, la incidencia de los CF frente a la del TCR sería mayor. Como se ve en el inicio de la trayectoria de la INV el TCR tiene un mayor efecto que los TI debido a que las decisiones de inversión tomada en periodos anteriores no son en gran parte modificadas; sin embargo en la medida que los inversionistas interiorizan el menor nivel de los TI y por ende una menor BC y un menor PBI, la expectativas sobre la economía se deterioran y los TI tienen son una mayor fuente de decisión. Todo esto debido nuevamente al peso que tiene la Inversión extranjera directa en sector primarios, en especial el minero sobre la economía peruana, inversión que reacciona

ante menores TI liderado por menores precios de los metales. Los CF representan un la segunda variable con mayor representatividad sobre la descomposición de la varianza de la INV dado que los CF representa una fuente generadora de mayor ahorro e inversión que genera una rápida expansión del sector financiero, el cual da lugar a mayores niveles de Consumo e Inversión expandiendo el PBI y con eso la expectativa empresarial, incrementando nuevamente el ciclo de INV. Para la BC el tema es un cuanto diferente pues esta vez desde el primer hasta el último periodo la relevancia de los TI sobre la del TCR es mayor debido como se mencionó a la alta concentración minera dentro de la canasta de bienes exportados, por lo que se espera que ante un deterioro de la BC debido a menores TI lo cual traería consigo una depreciación del Nuevo Sol, la ganancia por productividad internacional no pueda revertir la caída debido a menores TI lo que pone al Perú en un escenario difícil de afrontar si los determinantes de la BC, en especial el crecimiento de la economía china retrocede de forma abrupta. 5.5 Impulso Respuesta Generalizado Luego de realizar el análisis de sensibilidad correspondiente y comprobar que el orden de las variables en los distintos modelos realizados no afectan los resultados de los impulso respuesta y la descomposición de varianza, siguiendo a Koop (1996) y Pasaran y Shin (1998) sugieren el uso de la función generalizada de impulso respuesta como método alternativo en que dicha función puede ser la única e invariante respecto del ordenamiento de las variables.

Respuesta de la BC

Respuesta de la INV

150

0.0005

100

0 1

50 0 -50

-0.0005 1

-0.001

-0.0015

-100

-0.002

-150 -200

-0.0025

-250

-0.003 TI

TCR

Respuesta del PBI

20 0

-20

-40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 TI

TCR

Se aprecia que los impulso respuesta siguen la teoría económica y respaldan la hipótesis sobre la magnitud de los choques adversos de TI y CF y un choque positivo de TCR sobre las variables en análisis. 6. Conclusiones La evidencia ante esta metodología econométrica VAR ha mostrado el alto grado de incidencia ante choques negativos de los CF y los TI sobre las variables PBI, inversión y balanza comercial. Se mostró también que dado que choques negativos ante estas variables de estrés el TCR se depreciará debido a la menor cantidad de soles que se demandarán en el mercado de

divisas para motivos de inversión, la menor cantidad de capitales de corto plazo externos buscando mayores rendimientos y menores ingresos de divisas por menores exportaciones; sin embargo, en el largo plazo, la competitividad ganada debido a una depreciación real del nuevo sol no es suficiente para revertir los efectos negativos de una perturbación negativa de los TI o de los flujos de capital de corto plazo que ingresan a la economía peruana. Esto debería llamar la atención de los “policy maker” los cuales deberán ganar posición con medidas expansivas tanto por el lado monetario como por el lado fiscal pues las variables de mercado no podrán revertir los escenarios negativos dada la naturaleza exportadora y de economía pequeña del Perú. Para este fin, ha sido importante la acumulación de Reservas Internacionales Netas durante los periodos de abundancia de liquidez internacional y el alza de los encajes en moneda extranjera lo cual permitió tanto ser una herramienta cambiaria como también una herramienta macroprudencial (Tovar, García y Vera, 2012) en épocas donde el endeudamiento en dólares resultaba más atractivo. Es rescatable también la conducta de organismos que velan por la estabilidad financiera las cuales han venido generando una mayor carga de capital y provisiones procíclicas pues entendían la naturaleza del crecimiento del sector financiero en el Perú y estuvieron presentes ante un crecimiento alto de los influjos de capital el cual extendía el crédito a distintos sectores de la población. Por el lado de la política fiscal el tema ha sido prudente pues las políticas contracíclicas han permitido ahorrar en momentos de crecimiento para gastar en momentos de desaceleración permitiendo mantener en expansión los niveles de inversión y empleo. Sin embargo la falta de una política de desarrollo industrial en el Perú crea deficiencias al momento de establecer políticas de crecimiento de largo plazo y desarrollo económico, pues como se mostro en este trabajo son factores externos los que llevan al crecimiento a un terreno errático debido a que los de bienes transables no incorporan algún valor que permita tener una protección ante cambios en precios

internacionales en productos primarios poniendo en tela de juicio la sostenibilidad de largo plazo del crecimiento del producto y el empleo. Queda en mano de las Instituciones pĂşblicas y privadas empezar con un plan de entendimiento y consolidaciĂłn de intereses para dejar de lado estas falencias en nuestro proceso de desarrollo como paĂs.

Bibliografía Bustamante, Morales,(2009) Probando la condición Marshall Lerner y el efecto Curva- J: Evidencia empírica para el caso peruano. Revista de Estudios Económicos N°16, 103-126. BCRP. Aquino, Espino, (2013) Terms of Trade and Current Account Fluctuations: a Vector Autoregression Approach. Serie de Documentos de Trabajo 2013-008.BCRP. Sovilla Rivero, (2011) Teorías del Tipo de Cambio. Universidad Complutense de Madrid. Tovar, García y Vera (2012) El Crecimiento del crédito y la efectividad de los requerimientos de encaje y otros instrumentos macroprudenciales en América Latina. Revista de Estudios Económicos 24, 46-64. BCRP. Castillo, Barco (2008) Facing Up a Sudden Stop of Capital Flows: Policy Lessons from the 90´s Peruvian Experience. Serie de Documentos de Trabajo 2008-002. BCRP. Jauregui. Var Models. Software Shope, Colombia. Novales (2011) Modelos Vectoriales Autorregresivos. Universidad Complutense de Madrid. Cerda, Donoso y Lema (2013) Fundamentos del Tipo de Cambio Real en Chile. Documentos de Trabajo. Universidad Pontifica Católica de Chile. Arena, Tuesta (1998) Fundamentos y Desalineamientos: el tipo de cambio real en el Perú. Documentos de Trabajo 1998-002. BCRP. Castillo, Salas (2008) Choques de términos de intercambio y fluctuaciones económicas en economías en desarrollo pequeñas y abiertas: un análisis de tendencias comunes. XXVI Encuentro de Economistas.

Rodriguez, Chuy Términos de Intercambio y Ciclo Económicos: 1950-1998. Estudios Económicos. BCRP. Carrera, Mariano y Demian Una medición de los Canales de Transmisión de las fluctuaciones económicas: El caso de Argentina y Estados Unidos. Moreno (2011) La formulación de políticas desde una perspectiva macroprudencial en economías emergentes. Revista de Estudios Económicos 22,21-40. BCRP. Eyzaguirre, Kaufman, Pillips y Valdés (2011) Manejando la Abundancia en América Latina para Evitar las Crisis.

Anexos Anexo 1 Los TI en un primer test de ra铆z unitaria se mostraban como un proceso no estacionario lo cual dificultaba su introducci贸n en el modelo VAR utilizado.

TI 150 140 130 120 110 100 90 80 92

Null Hypothesis: TI has a unit root Exogenous: Constant Bandwidth: 3 (Newey-West automatic) using Bartlett kernel

Phillips-Perron test statistic Test critical values:

Adj. t-Stat

Prob.*

-1.141710

0.6959

1% level

-3.510259

5% level

-2.896346

10% level

-2.585396

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Resultados del Test Zivot y Andrews El Test de Zivot y Andrews revela la existencia de un quiebre estructural en la variable TI en el periodo 2006: IT (56 en el gr谩fico) 140

120

100

20 10

40 F

50 FT

Este quiebre se basa en un cambio brusco en el precio del oro y el cobre. El Oro pas贸 de cotizar por tonelada en USD 583.65 en el primer trimestre del 2006 a USD 615.85 para el segundo trimestre. Para el caso del cobre este pas贸 de USD 5438 a USD 7423 para el mismo periodo. Luego de realizar la correcci贸n en la variable se obtuvieron los siguientes resultados. TI 120

110

100

60 92

Null Hypothesis: TI has a unit root Exogenous: Constant Bandwidth: 2 (Newey-West automatic) using Bartlett kernel

Phillips-Perron test statistic Test critical values:

Adj. t-Stat

Prob.*

-3.003214

0.0386

1% level

-3.510259

5% level

-2.896346

10% level

-2.585396

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. esta nueva variable TI corregida el Test de Raíz Unitaria Phillips-Perron no muestra más evidencia de no estacionariedad por lo cual su uso dentro del modelo es ahora válido.

Para

Anexo 2 Modelo 1 Orden Cholesky : TI CF TCRBC INV PBI

Response to Cholesky One S.D. Innovations Âą 2 S.E. Response of BC to TI

Response of BC to CF

Response of BC to TCR

300

200

100

-100

-200

-300

-300 1

Response of INV to TI

Response of INV to CF .002

.002

.000

-.002

-.004

-.006

-.006 2

100

-100

-200

-300 3

Response of PBI to TCR

100

Response of PBI to CF

100

-.006 1

Response of PBI to TI

-300

Response of INV to TCR

.002

-300 1

Modelo 2 Orden Cholesky : TI TCR CF BC INV PBI

Response to Cholesky One S.D. Innovations Âą 2 S.E. Response of BC to TI

Response of BC to TCR

Response of BC to CF

300

200

100

-100

-200

-300

-300 1

Response of INV to TI

.002

.000

-.002

-.004

-.006

-.006 3

100

-100

-200

-300 3

Response of PBI to CF

100

Response of PBI to TCR

100

-.006 1

Response of PBI to TI

-300

Response of INV to CF

.002

Response of INV to TCR

.002

-300 1

Modelo 3 Orden Cholesky : TI CF TCR INV BC PBI

Response to Cholesky One S.D. Innovations Âą 2 S.E. Response of INV to TI

Response of INV to CF

Response of INV to TCR

.002

.000

-.002

-.004

-.006

-.006 1

Response of BC to TI

Response of BC to CF 300

300

200

100

-100

-200

-300

-300 2

100

-100

-200

-300 3

Response of PBI to TCR

100

Response of PBI to CF

100

-300 1

Response of PBI to TI

-300

Response of BC to TCR

300

-300 1

Modelo 4 Orden Cholesky : TI TCR CF INV BC PBI

Response to Cholesky One S.D. Innovations Âą 2 S.E. Response of INV to TI

Response of INV to TCR

Response of INV to CF

.002

.000

-.002

-.004

-.006

-.006 1

Response of BC to TI

300

200

100

-100

-200

-300

-300 3

100

-100

-200

-300 3

Response of PBI to CF

100

Response of PBI to TCR

100

-300 1

Response of PBI to TI

-300

Response of BC to CF

300

Response of BC to TCR

300

-300 1

Anexo 3 Modelo 1 Orden Cholesky : TI CF TCRBC INV PBI BC: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

INV: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PBI: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S.E.

TCR

INV

PBI

4.836592 6.460317 7.518606 8.244818 8.734513 9.051239 9.244879 9.355468 9.413903 9.442332

26.93056 25.34973 23.68628 22.32968 21.54050 21.28385 21.35360 21.54341 21.72346 21.84274

2.271144 9.225764 12.73939 13.83987 13.88326 13.64925 13.44176 13.32290 13.27099 13.25278

0.157596 0.254787 0.297510 0.303548 0.295497 0.288151 0.283704 0.281162 0.280860 0.283723

70.64070 60.86827 54.60819 51.24094 49.70971 49.11319 48.89836 48.80160 48.72749 48.65663

0.000000 0.085633 1.038850 2.415264 3.578322 4.282585 4.598324 4.690339 4.693258 4.680742

0.000000 4.215812 7.629770 9.870694 10.99272 11.38297 11.42424 11.36059 11.30393 11.28338

S.E.

TCR

INV

PBI

0.017350 0.018264 0.018700 0.018923 0.019034 0.019093 0.019126 0.019145 0.019155 0.019160

0.000772 2.476382 7.025975 11.71879 15.45544 17.94328 19.33272 19.94773 20.11839 20.09311

0.061177 5.903532 7.514958 7.072458 6.501865 6.195654 6.079670 6.040473 6.017566 5.993838

3.565991 4.474341 4.579761 4.694420 4.857336 5.060575 5.280720 5.491805 5.674046 5.817323

6.692807 4.298265 5.386551 7.576140 9.182994 9.926580 10.09320 10.01584 9.901297 9.829400

89.67925 68.11973 58.50828 52.82014 49.08922 46.69797 45.27529 44.49988 44.10940 43.92121

0.000000 14.72775 16.98447 16.11805 14.91314 14.17593 13.93840 14.00428 14.17930 14.34513

S.E.

TCR

INV

PBI

2.456936 3.007402 3.264166 3.398867 3.472855 3.513684 3.535890 3.547793 3.554171 3.557656

0.549071 3.706036 7.938137 11.74214 14.49216 16.15192 16.96796 17.25893 17.29230 17.23907

1.699614 5.301433 5.345598 4.928321 4.693392 4.630117 4.633673 4.641796 4.637302 4.624358

2.165417 1.676176 1.539222 1.547984 1.640764 1.782583 1.944889 2.103058 2.239290 2.344634

0.006416 1.322893 3.923231 5.992937 7.085949 7.456226 7.475268 7.399280 7.342764 7.328439

0.243897 7.873083 9.906771 10.15848 9.851841 9.550606 9.421518 9.439560 9.525895 9.617179

95.33559 80.12038 71.34704 65.63014 62.23590 60.42855 59.55669 59.15737 58.96245 58.84632

Modelo 2 Orden Cholesky : TI TCR CF BC INV PBI

BC: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S.E.

TCR

INV

PBI

4.836592 6.460317 7.518606 8.244818 8.734513 9.051239 9.244879 9.355468 9.413903 9.442332

26.93056 25.34973 23.68628 22.32968 21.54050 21.28385 21.35360 21.54341 21.72346 21.84274

0.465838 1.156199 1.485203 1.570265 1.552449 1.518602 1.494877 1.481283 1.473951 1.471013

1.962901 8.324352 11.55170 12.57316 12.62631 12.41880 12.23059 12.12278 12.07790 12.06549

70.64070 60.86827 54.60819 51.24094 49.70971 49.11319 48.89836 48.80160 48.72749 48.65663

0.000000 0.085633 1.038850 2.415264 3.578322 4.282585 4.598324 4.690339 4.693258 4.680742

0.000000 4.215812 7.629770 9.870694 10.99272 11.38297 11.42424 11.36059 11.30393 11.28338

S.E.

TCR

INV

PBI

2.456936 3.007402 3.264166 3.398867 3.472855 3.513684 3.535890 3.547793 3.554171 3.557656

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S.E.

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INV

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INV: Period

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PBI: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Modelo 3 Orden Cholesky : TI CF TCR INV BC PBI INV: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

BC: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PBI: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S.E.

TCR

INV

PBI

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S.E.

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INV

PBI

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Modelo 4 Orden Cholesky : TI TCR CF INV BC PBI

INV: Period

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BC: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PBI: Period

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S.E.

TCR

INV

PBI

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S.E.

TCR

INV

PBI

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S.E.

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INV

PBI

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