Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física
Preuniversitario a Ingeniería
FÍSICA
Tema 5
DINÁMICA INTERACCIONES FUNDAMENTALES FUERZAS FUERZAS ESPECIALES LEYES DE NEWTON RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física Dinámica
Actividad: Actividad: Analiza las propuestas del siguiente enlace: “Un Universo de Interacciones. Un mundo de fuerzas” http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/index2.ht Actividad: Actividad: Analiza los siguientes videos: http://www.youtube.com/watch?v=1ZPvzhttp://www.youtube.com/watch?v=1ZPvz-uDM48&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=J8D0VjIMjpU&NR=1 Todos los fenómenos que se producen en el Universo se deben a las interacciones entre las partículas que lo componen. Estas interacciones se describen mediante el concepto de fuerza. fuerza Así, la caída de un objeto o la "caída" de la Luna hacia la Tierra se describen mediante la fuerza gravitatoria. La estructura de un objeto, la atracción entre imanes o entre cargas eléctricas se hace mediante la fuerza electromagnética. En Mecánica, estudiaremos las fuerzas y consideraremos los efectos que éstas producen sobre el sistema en el que actúan; es decir los cambios de posición, velocidad y por lo tanto la aparición de la aceleración del sistema. Nos proponemos a continuación relacionar el movimiento con las fuerzas que lo producen. La Dinámica es la parte de la Mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas. La Dinámica es la rama de la física que estudia las causas de los cambios en los movimientos de los cuerpos Desde Newton sabemos que una fuerza resultante neta (no neutralizada por otras) actuando sobre un cuerpo (una masa) produce siempre una aceleración. Si una fuerza actúa sobre un objeto en reposo y lo acelera hasta que alcanza una velocidad dada, aunque deje de actuar y sobre el cuerpo no actúe ninguna otra fuerza (por supuesto tampoco la de rozamiento), el cuerpo se moverá indefinidamente con esa velocidad. Las fuerzas sólo existen mientras los cuerpos interactúan. Interacciones fundamentales: Todas las fuerzas de la naturaleza se reducen a cuatro interacciones fundamentales: nuclear fuerte, nuclear débil, electromagnética y gravitatoria. Nuclear Fuerte: Fuerte Es la más intensa. Es de muy corto alcance (no se aprecia fuera del núcleo). Mantiene unidos a los protones y neutrones que componen el núcleo de los átomos. Los núcleos no serían estables si no existiera esta fuerza, que es más intensa que la repulsión electrostática entre los protones que lo forman. Electromagnética: Es la segunda en intensidad. Es de largo alcance. Actúa sobre partículas cargadas eléctricamente y puede ser atractiva o repulsiva. Es la responsable de que los átomos y moléculas de la materia estén ligados.
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física Nuclear Débil: Débil Es la tercera en intensidad. Como la nuclear fuerte, es de muy corto alcance. Es la causante de algunas reacciones nucleares como la radiación beta. Gravitatoria: Gravitatoria Es la más débil de todas. Se produce entre todos los cuerpos. Es siempre atractiva y de largo alcance. Es responsable del movimiento de los astros, de que los cuerpos caigan, de las mareas, etc. Estudiaremos entonces, Dinámica, Dinámica, parte de la Mecánica que estudia los efectos provocados por las fuerzas, fuerzas fundamentalmente los cambios en la dirección y/o magnitud de las velocidades. Estos cambios se denominan "aceleraciones". Aquí introdujo Newton sus principios fundamentales: el de inercia, inercia el de masa y el de acción y reacción. reacción. Concepto de Fuerza Actividad: Analiza la siguiente presentación http://www.slideshare.net/xsanchezgarcia/fuerzascomprimidas La comprensión de las leyes de la dinámica clásica le ha permitido al hombre determinar el valor, dirección y sentido de la fuerza que hay que aplicar para que se produzca un determinado movimiento o cambio en el cuerpo. Por ejemplo, para hacer que un cohete se aleje de la Tierra, hay que aplicar una determinada fuerza para vencer la fuerza de gravedad que lo atrae; de la misma manera, para que un mecanismo transporte una determinada carga hay que aplicarle la fuerza adecuada en el lugar adecuado. En el lenguaje diario realizar una fuerza es empujar o tirar de algo. Para levantar un objeto, estirar un resorte o empujar una mesa debemos ejercer una fuerza. Las fuerzas se clasifican en dos grandes grupos: fuerzas por contacto y fuerzas a distancia o de campos Las fuerzas por contacto son aquellas que necesitan el contacto directo con un cuerpo para manifestarse. Ej. Empujar un mueble. Golpear un balón con el pie. En las fuerzas a distancia la interacción se produce entre dos cuerpos separados por una determinada distancia. Por ejemplo la atracción que la Tierra ejerce sobre los cuerpos (peso del cuerpo). En este último caso la fuerza se llama gravitacional (por su origen) y existen muchas otras fuerzas de campo, de las cuales las más conocidas son probablemente las fuerzas eléctricas y las fuerzas magnéticas. magnéticas La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial. Se caracteriza por sus efectos estático: estático venciendo la inercia del cuerpo sobre el que actúa, y dinámico: dinámico poniendo los cuerpos en movimiento si estaban inmóvil como así también de deformarlos. deformarlos Entre sus efectos dinámicos, se producen: cambio en la dirección del movimiento: por ejemplo cuando juegas voleibol, la pelota va cambiando constantemente de dirección. aumento o disminución, variación de la velocidad: cuando alguien se columpia y le pide a otra persona que le dé un empujón. En este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad) o bien de deformarlo.
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física Las fuerzas pueden producir deformaciones. eformaciones. Estos cambios de forma pueden ser de dos tipos:
Deformaciones plásticas Deformaciones elásticas
Las deformaciones plásticas se producen cuando el cuerpo receptor recibe una fuerza y modifica su forma, pero cuando la fuerza deja de actuar no vuelve a recuperar la forma inicial. Por ejemplo: cuando se realizan modelados con plastilina, una vez que se le da la forma que deseamos, la plastilina no vuelve a recuperar la forma que tenía cuando se inició el modelado. También decimos que un cuerpo es inelástico si, luego de aplicada la fuerza, la deformación es permanente. Por ejemplo, un auto luego de las fuerzas que actúan en un choque. Las deformaciones elásticas se producen cuando la fuerza actúa sobre un cuerpo, le produce una deformación y cuando deja de actuar el cuerpo vuelve a su forma inicial. Por ejemplo: el elástico, los resortes. Si aplicas una fuerza sobre un globo, este cambia de forma, pero si dejas de apretarlo volverá a recuperarla. Son cuerpos elásticos por ejemplo: un resorte, una banda elástica, una colchoneta, la piel, un globo, etc. ¿Cómo se mide la intensidad de la fuerza? Para medir la intensidad de una fuerza que se aplica a un cuerpo, se usa un instrumento llamado dinamómetro. dinamómetro Este instrumento se vale de la elasticidad de un resorte cuando una fuerza actúa sobre él para estirarlo. Cuando una fuerza tira del resorte de un dinamómetro, este se estira y el indicador se desplaza sobre una escala graduada que indica el módulo de dicha fuerza. La unidad de medida de esta fuerza se denomina Newton (N) (N), en honor al físico inglés Isaac Newton. Principios de la Dinámica – Leyes de Newton Actividad: Analiza la propuesta de los siguientes siguientes videos videos: http://www.youtube.com/profile?user=DocuCiencia#p/u/579/Ipwxd http://www.youtube.com/profile?user=DocuCiencia#p/u/579/Ipwxdfile?user=DocuCiencia#p/u/579/Ipwxd-69od8 http://www.youtube.com/profile?user=DocuCiencia#p/u/578/kSw2VViDauI Primera ley de Newton “Todo cuerpo continúa en su estado de de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas exteriores ejercidas sobre él”. Actividad: Actividad: Analiza la propuesta del enlace. http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/tema7a.html http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/tema7a.html Destaquemos que si un objeto está en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, uniforme su aceleración es cero. Esta tendencia de los cuerpos a conservar el estado en que se encuentran (reposo o MRU), implica que la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula. Si existe fuerza neta (sumatoria distinta de cero) actuando sobre un cuerpo, éste inicia o modifica un movimiento, es decir cambian su situación inercial, de lo contrario conserva la situación previa de equilibrio.
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física Supongamos que varias fuerzas actúan en forma simultánea sobre un cuerpo. Este cuerpo va a acelerar únicamente si la fuerza resultante es distinta de cero. Caso contrario, si la fuerza resultante es cero, la aceleración es también nula y la velocidad del cuerpo permanecerá constante. Un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que la primera ley de Newton es válida. Es equivalente a decir que un sistema inercial es un sistema de
referencia que no está acelerado. La “Primera ley de Newton”, Newton” conocida también como ley de inercia, inercia, puede enunciarse así: “Todo objeto persiste en un estado de reposo, o de movimiento en línea recta con cambiar biar dicho rapidez constante, a menos que se apliquen fuerzas que lo obliguen a cam estado”. En otras palabras las cosas tienden a seguir haciendo lo que ya estaban haciendo. Los platos de una mesa (en reposo) tienden a seguir en la mesa si se tira rápidamente del mantel sobre el cual están colocados. Las fuerzas de fricción son muy pequeñas y de corta duración por lo tanto no son significativas como para detener los platos. Si deslizas un disco de hockey (en movimiento) sobre la superficie de la calle, el disco se detiene muy pronto. Si lo deslizas sobre el hielo, el disco resbala una distancia mayor. La razón de ello es que la fuerza de fricción es muy pequeña. Si lo deslizas sobre una mesa de aire donde prácticamente la fricción es nula, el disco se desplaza sin una pérdida aparente de su rapidez. En consecuencia en ausencia ausencia de fuerzas, fuerzas un objeto en movimiento tiende a desplazarse en línea recta de forma indefinida. Entonces un objeto lanzado desde una estación espacial situada en el vacío del espacio exterior se moverá para siempre en virtud de su propia inercia. Podemos destacar que se necesitan fuerzas para vencer la fricción y para poner los objetos en movimiento en el instante inicial. Una vez que el objeto se desplaza en un entorno libre de fuerzas, se moverá en línea recta por tiempo indefinido. El primer principio de la Dinámica, también puede formularse como: “Toda partícula libre de interacciones permanece en reposo o en estado de movimiento rectilíneo y uniforme.” uniforme.” Normalmente se formula usando “fuerzas” en lugar de “interacciones” pero puesto que ello requiere el haber definido previamente el concepto de fuerza, es preferible enunciarlo de una manera más genérica. Resumiendo: Resumiendo Los cuerpos quietos permanecen quietos a menos que se les aplique alguna fuerza para que comiencen a moverse. Los cuerpos en movimiento permanecen en movimiento a menos que se les aplique alguna fuerza para detenerlos. El principio de inercia es tan simple como decir que para cambiar la velocidad de un cuerpo es necesario aplicarle una fuerza, hacerle algo, interactuar con él. De este modo, si un cuerpo se está moviendo con cierta rapidez en determinada dirección, seguirá en esa dirección y con la misma rapidez a menos que lo perturbemos. Los cuerpos no cambian su velocidad (dirección y rapidez) si no reciben alguna fuerza. La masa: una medida de la inercia Si pateas una lata vacía, se mueve. Si la lata está llena de arena no se moverá con tanta facilidad, y si está llena de clavos de acero te lastimarás el pie. La lata llena de clavos tiene más inercia que la que está llena de arena, la cual tiene más inercia que la
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física vacía. La cantidad de inercia de un cuerpo depende de su masa, que es aproximadamente la cantidad de material presente en el objeto. Cuando mas masa tiene un objeto, mayor es su inercia y más fuerza se necesita para cambiar su estado de movimiento. “La masa es una medida de la inercia de un objeto” La masa es también una propiedad que se utiliza para cuantificar la inercia, inercia es decir la resistencia a modificar un estado determinado, por acción de una fuerza, depende de la masa de dicho cuerpo. Se entiende por inercia a la tendencia de un objeto en reposo a permanecer en ese estado, y de un objeto en movimiento a continuarlo sin cambiar su velocidad. La inercia es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico a posibles cambios. En física se dice que un sistema tiene más inercia cuando resulta más difícil lograr un cambio en el estado físico del mismo. La masa inercial es una medida de la resistencia de una masa al cambio en velocidad en relación con un sistema de referencia inercial. Segunda ley de Newton Actividad: Analiza la propuesta del enlace http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema7b.html Si pateas una pelota de fútbol, ésta se moverá, su trayectoria en el aire no es una línea recta, pues se curva hacia abajo a causa de la gravedad. Si atrapas la pelota, se detendrá. Casi todos los movimientos que analizamos sufren cambios. La mayor parte de los cuerpos en movimientos adquieren rapidez, la pierden o describen curvas. Ahora estudiaremos los cuerpos en los cuales ocurre un cambio en el movimiento: esto es el movimiento acelerado Recuerda: que la aceleración describe qué tan rápido cambia el movimiento. En otras palabras la aceleración es el cambio de velocidad en un cierto intervalo de tiempo. Ahora nos ocuparemos de la causa de la aceleración: la fuerza Una fuerza causa una aceleración: aceleración: Si sobre un cuerpo aplicamos una fuerza F 1 el cuerpo sufre una aceleración a1 . Si sobre el mismo cuerpo aplicamos una fuerza doble, o sea, 2F1 encontraremos que su aceleración también es doble, es decir 2a1 . Así siguiendo, si la fuerza es triple, la aceleración del cuerpo es triple, si es fuerza se reduce a la mitad, la aceleración también se reduce a la mitad, etc. La masa se resiste a la aceleración: aceleración: Si se mantiene la fuerza constante; pero se aplica sobre cuerpos de diferente masa, observaremos que los cuerpos de mayor masa experimentan una aceleración menor, y los cuerpos de menor masa sufren una aceleración mayor. Esto significa que si un cuerpo de masa “ m ” sufre una aceleración a cuando sobre él actúa una fuerza F ; un cuerpo de masa “ 2m ” tendrá una aceleración 1 a cuando actúa sobre él la misma fuerza. 2 En otras palabras: La fuerza ejercida sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que le produce. Decimos también que la aceleración adquirida por un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre él. Esto lo podemos simbolizar así:
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física (1) F ∝a La constante de proporcionalidad, que es la relación de cada fuerza a su respectiva aceleración, la denotaremos con la letra m : F1 F2 F3 = = = Constante = m. a1 a2 a3 Donde esta constante se denomina masa del cuerpo y determina la fuerza que se debe ejercer sobre un cuerpo para lograr la unidad de aceleración. Es decir, si un cuerpo necesita mayor fuerza para obtener la misma aceleración, significa que ofrece mayor inercia al cambio de su movimiento. Es por ello que se dice que la masa de un cuerpo es una medida de su inercia. Para una fuerza ejercida, la aceleración que se produce es inversamente proporcional a la masa. Esto lo podemos simbolizas así: 1 (2) a ∝ m De (1) y (2) resulta la relación vectorial
F = m.a O escrita sencillamente para sus magnitudes en virtud de que F y a tienen la misma dirección y sentido: F = m.a Conocida como “Segunda ley de Newton” Newton o “Principio de masa” “La aceleración que experimenta un cuerpo cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza resultante, es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante, inversamente proporcional a la masa y dirigida a lo largo de la línea de acción de la fuerza” Es conveniente aclarar que: a) La aceleración que adquiere un cuerpo determinado es proporcional a la fuerza. b) La aceleración que adquiere un cuerpo es independiente del tiempo considerado. c) La velocidad que adquiere el cuerpo si depende del tiempo transcurrido. Teniendo en cuenta esta Segunda ley de Newton, se desprende que las unidades en el SI son: para la masa empleamos el kilogramo (definido mediante un patrón) ; para la aceleración empleamos m/s2 y como consecuencia , la unidad de fuerza resulta: [F ] = [m][a ] = kg m2 s que recibe el nombre de Newton, Newton y se simboliza con la letra N. Es decir: 1N = 1kg.m/s2. En otras palabras: “El newton es la fuerza que a 1kg de masa le proporciona una aceleración de 1m/s . 2“
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física Peso y masa Cuando nos referimos a la masa de un cuerpo, hablamos de una propiedad inherente al cuerpo mismo. Es una constante física del cuerpo, que establece un factor de proporcionalidad entre la fuerza que se aplica y la aceleración que adquiere. Es una magnitud escalar. escalar En cambio, la fuerza de atracción gravitatoria ejercida por la Tierra sobre un peso” objeto es conocida como “peso peso del objeto. Suele denotarse con la letra w y claramente, al ser una fuerza, se trata de un vector. En este caso particular, se trata de un vector dirigido verticalmente hacia abajo, y, de acuerdo a la segunda ley de Newton, su relación con la masa será: w = m.g donde g representa la aceleración de la gravedad. Su valor es g = 9,8 m/s2 salvo las pequeñas variaciones que sufre de un lugar a otro de la Tierra. El peso de un cuerpo no es una constante física, ya que depende de los valores de “g” en cada lugar de la Tierra. Tercera ley de Newton Actividad: Analiza la propuesta del siguiente enlace http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema7c.html http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema7c.html Una fuerza no es algo aislado sino parte de una acción mutua, es decir de una interacción entre una cosa u otra. Por ejemplo considera la interacción entre un martillo y un clavo. El martillo ejerce una fuerza sobre el clavo, lo introduce en una tabla. Pero debe existir una fuerza que detenga al martillo. Así pues podemos observar que el martillo rebota en la cabeza del clavo. ¿Por qué? Esto se debe a que el clavo ejerce una fuerza sobre el martillo que lo acelera en sentido contrario. Vemos entonces en la interacción entre el martillo y el clavo un par de fuerzas: una actúa sobre el clavo y otra que lo hace sobre el martillo; llamadas fuerzas de acción y reacción. reacción. Cada una de estas fuerzas actúa sobre cuerpos diferentes, y cualquiera puede ser la acción y la otra la reacción; ninguna de las dos existe sin la otra. Esta propiedad de las fuerzas fue formulada por Issac Newton y se conoce con el nombre de “Tercera Tercera ley de Newton o ley de acción y reacción” La tercera ley de Newton nos dice que: “Si un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción), éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y opuesta (reacción)” De acuerdo con el enunciado se infiere que: La acción es la fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro. La reacción es la fuerza que el segundo cuerpo ejerce sobre el primero. Otra manera de enunciar este principio es: “A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud y en sentido contrario” También podrá expresarse así: “Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario “(reacción o acción). Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física Es decir, en toda interacción las fuerzas siempre aparecen de a pares. Debe tenerse especial precaución sobre el hecho de que las fuerzas acción y reacción actúan siempre sobre cuerpos diferentes. Debemos tener en cuenta que la acción y la reacción, reacción aún siendo de igual magnitud y sentidos contrarios, nunca pueden neutralizarse entre sí y menos anularse, ya que siempre se ejercen sobre cuerpos diferentes, en otras palabras ”nunca nunca pueden sumarse” sumarse Las interacciones pueden ser a distancia o por contacto, pero las fuerzas sólo actúan mientras exista la interacción que las origina. La validez del tercer principio es absolutamente general, y se aplica a cualquier cuerpo, sea sólido, líquido o gaseoso y se encuentre en reposo o en movimiento. Consideraciones sobre el tercer principio: 1º) Una de las fuerzas no puede existir sin la otra; si una de ellas desaparece, la otra también. 2º) Ya sea que un cuerpo esté en estado de reposo o de movimiento, dicho estado depende de las fuerzas exteriores no equilibradas que actúan sobre él y no de las que ejerce sobre algún otro. 3º) Dos fuerzas pueden ser iguales en intensidad pero tener sentidos opuestos; sin embargo, al actuar sobre cuerpos diferentes, no están equilibradas. 4º) La reacción es totalmente independiente del estado de reposo o de movimiento en que se encuentra el cuerpo. fuerzas de acción y reacción presentan las siguientes En resumen; las fuerzas características: Aparecen y desaparecen simultáneamente. Están aplicadas sobre cuerpos distintos, nunca sobre el mismo cuerpo. Sus intensidades son iguales, pero están dirigidas en sentidos contrarios. En símbolos podemos expresar esta ley así:
F AB = − F BA
F AB se lee: fuerza sobre B ejercida por A, y
F BA se lee fuerza sobre A ejercida por B. Ejemplos de esta ley son: El disparo de un arma de fuego, un cuerpo colgado de un resorte, un cohete lanzado al espacio, cuando una persona salta de un bote hacia la costa. Fuerzas mecánicas especiales Peso de un cuerpo
Es la fuerza que ejerce la Tierra sobre dicho cuerpo, debido a la atracción gravitacional. Analíticamente determinamos el peso de un cuerpo como el producto de la masa gravitacional del cuerpo por la aceleración de la gravedad terrestre ( w = m • g ). Representamos el peso de un cuerpo como un vector dirigido verticalmente hacia abajo. El peso actúa independientemente del estado de movimiento del cuerpo. En los siguientes ejemplos se muestra la forma como se debe dibujar el peso de un cuerpo:
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Fuerza normal o reacción
Es la fuerza ejercida por una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella. La fuerza normal o simplemente normal se representa por medio de un vector dirigido perpendicularmente a la superficie de contacto y se simboliza con la letra N ( N ). Entonces, si la superficie es horizontal, la normal será vertical. Si la superficie es oblicua, también la normal será oblicua. Si la superficie es vertical, la normal será horizontal. Los siguientes ejemplos muestran la normal, normal además de la fuerza peso: peso a) cuerpo sobre una superficie horizontal
b) cuerpo sobre un plano inclinado
Fuerza de tensión
Es la fuerza ejercida por una cuerda, cuerda considerada de masa despreciable e inextensible, sobre un cuerpo que está ligado a ella. La tensión se representa con un vector dirigido a lo largo de la cuerda. Los siguientes diagramas muestran la fuerza de tensión además de la fuerza peso:
a) péndulo oscilante
b) sistema de cuerpos ligados por una cuerda
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física c) cuerpo suspendido por dos tensores
d) tensión en grúa- cadena - cuerda
Fuerzas de rozamiento La componente de la fuerza de contacto paralela a la superficie en contacto, se denomina fuerza de rozamiento. rozamiento Esta fuerza aparece oponiéndose al movimiento que realiza la partícula. Si las superficies son lisas o en otras palabras sin roce, la fuerza de rozamiento es cero y entonces la acción es puramente normal. Fuerzas en un plano inclinado Si un cuerpo está apoyado en un plano inclinado, la fuerza peso podrá descomponerse según dos direcciones. Un será la dirección de la superficie del plano, la otra su perpendicular. Además si este cuerpo está sostenido por una cuerda para poder ser elevado a una determinada altura, la tensión en la cuerda será otra fuerza del sistema. La figura muestra tales fuerzas:
Actividad: Resumimos con ayuda de esta presentación http://www.youtube.com/watch?v=Cx4Y0p_uC9k&feature=related Estrategia para la resolución de problemas Para aplicar las leyes de Newton en la resolución de problemas concretos que involucren cuerpos y fuerzas actuando sobre ellos es recomendable seguir los pasos siguientes:
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física 1. Hacer un diagrama del sistema. 2. Aislar el cuerpo, cuyo movimiento o equilibrio se estudia, y hacer un diagrama de cuerpo libre (DCL) de este objeto, mostrando todas las fuerzas que actúan sobre él. 3. Elegir convenientemente un sistema de ejes coordenados y aplicar la segunda ley de Newton Σ F = m a en forma de componentes. Esto es, en el espacio, Σ F = m a es equivalente a tres ecuaciones: Σ Fx = m ax; Σ Fy = m ay ; ΣFz = m az. Si el cuerpo está en reposo (a = 0) estas últimas se reducen a ΣFx = 0; ΣFy = 0 y ΣFz = 0. 4. Resolver este sistema de ecuaciones de componentes para las incógnitas solicitadas en el problema. Actividad: Actividad: Considera la siguiente propuesta: http://www.didactika.com/fisica/estatica/diagrama_cuerpo_libre.html Diagrama del cuerpo libre A la hora de resolver un problema de Dinámica, lo primero que hemos de hacer es ver cuales son las fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos que aparezcan en el problema. Una vez hecho esto, representar el Diagrama de cuerpo libre para cada uno de los cuerpos que haya no es más que representar para cada cuerpo por separado las fuerzas que actúan sobre él. él. Veamos un ejemplo de como hacer esto. Consideremos el sistema que mostramos en el dibujo, formado por dos cuerpos A y B apoyados sobre el suelo. Supongamos que sobre A ejercemos una fuerza F tal como aparece en el dibujo. Suponiendo que no existe rozamiento, vamos a tratar de calcular la aceleración con la que se mueve cada uno de los dos cuerpos. En primer lugar, tal como hemos dicho antes, hay que ver cuales son las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo. Estas fuerzas serán: Los pesos de cada uno de los cuerpos, cuyo valor es el producto de la masa del cuerpo por la aceleración de la gravedad y que están dirigidos hacia abajo, Las normales sobre cada uno de los cuerpos que están dirigidas hacia arriba, Sobre el cuerpo B la fuerza que A realice sobre él, FAB y sobre el cuerpo A, debido a la Tercera ley de Newton, la fuerza que B realizará sobre A como reacción, FBA. Los sentidos de estas fuerzas son los que se muestran en el dibujo y Sobre el cuerpo A, la fuerza F que le estamos aplicando nosotros. Una vez hecho esto, representar los Diagramas de cuerpo libre es bastante sencillo. Sólo hay que ir dibujando para cada cuerpo por separado, las fuerzas que actúen sobre él, tal como se muestra en las dos figuras siguientes:
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Para tener en cuenta: En los problemas con cuerdas que jalan o sostienen cuerpos, la fuerza se trasmite íntegramente de un extremo al otro cuando se supone despreciable su masa. La cuerda transmite la fuerza a lo largo de su extensión punto a punto como lo haría una cadena. Imagina los eslabones de la cadena; un eslabón tira del siguiente y así siguiendo. A su vez tira del anterior por el principio de acción y reacción establecido en la tercera ley de Newton. Actividad: Analiza el siguiente problema resuelto: http://unbarquero.blogspot.com/2008/07/problema8http://unbarquero.blogspot.com/2008/07/problema8-leyesleyes-dede-newton.html Actividad: Para recordar: http://www.educaplus.org/playhttp://www.educaplus.org/play-256256-Descomposici%C3%B3nDescomposici%C3%B3n-deldel-pesopeso-enen-ununplanoplano-inclinado.html http://www.educaplus.org/playhttp://www.educaplus.org/play-257257-Din%C3%A1micaDin%C3%A1mica-dede-unun-bloquebloque-conconvelocidadvelocidad-inicialinicial-enen-unun-planoplano-inclinado.html En general, cuando debas determinar las fuerzas actuantes sobre un cuerpo, te sugiero formularte las siguientes preguntas: 1º) ¿Quién o qué está actuando sobre el cuerpo? Nos referimos a qué tipo de fuerzas: por contacto y/o a distancia. ¿Existe contacto con el cuerpo? 2º) Si la respuesta es la Tierra, entonces actúa la fuerza de la gravedad o peso. 3º) Si se trata de fuerzas de contacto, caben las posibilidades: a) Si actúan a través de cuerdas, entonces se tratan de tensiones. b) Si actúan desde un plano, entonces se tratan de la fuerza Normal o de una fuerza de rozamiento. c) En cualquier otro caso, se trata de una fuerza F Ejercicio ejemplificador: Una caja apoyada sobre una mesa y cuya masa es 5kg se jala mediante una fuerza horizontal F = 20N. Si la fuerza de rozamiento entre la caja y la mesa es despreciable, encuentra: a) la aceleración de la caja; b) supone ahora que F forma un ángulo de 30º con la horizontal, ¿cuánto vale ahora la aceleración?; c) ¿cuánto vale la fuerza normal que la mesa ejerce sobre la caja en ambos casos? Solución:
F
a) Primeramente hacemos el diagrama del sistema: N F
W
A continuación aislamos la caja y hacemos el diagrama de cuerpo libre mostrando todas las fuerzas que actúan sobre la caja.
Laura Gómez Leyton - CENTRO EDUCATIVO – Preuniversitario - Física Donde w es la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre la caja, N es la fuerza que la mesa ejerce sobre la caja. F es la fuerza horizontal de 20 N con que se jala la caja. Eligiendo un sistema de referencia x horizontal e y vertical: En y es: ΣFy = 0 pues en la dirección vertical no tiene movimiento ni aceleración. O sea N – w = 0 de donde N = w r Es decir N = 5kg. 9,8 m/s2 = 49 N (solución parte c) y En x es: ΣFx = m ax o sea 20 N = 5kg.ax de donde N 20 N kg.m / s 2 F =4 = 4m / s 2 ax = 5kg kg r x W
N
F
b)
30º
F
5kg
su diagrama de cuerpo libre es
W
Eligiendo el sistema de referencia del mismo modo: r En y es: ΣFy = 0 y N + F sen 30º - w = 0 de donde F
N = w – F sen 30º
N
N = 49 N – 20 N sen 30º W
r x
N = 39 N (sol. parte c) En x es: ΣFx =m ax F cos 30º = m ax de donde: F cos 30º 20 N cos 30º ax = = = 3,46m / s 2 ≅ 3,5m / s 2 m 5kg
Actividad: Interactúa con el simulador http://www.educaplus.org/playhttp://www.educaplus.org/play-273273-Din%C3%A1mica Din%C3%A1micaica-Polea.html