Doc00028

Simulación$Dinámica$y$Aplicaciones$$ Dr.$Noé$Arón$Fuentes$ Director(del(Departamento(de(Estudios( Económicos((El(Colef)( Cento$de$Inves4gación$e$Inteligencia$Económica$$ Universidad$Popular$Autónoma$del$Estado$de$Puebla$$ 21$y$22$de$Junio$de$2012$

Modelos$de$Simulaciรณn$Dinรกmica$ (

(

PARTE(I(

(

Centro$de$Inves4gaciรณn$e$Inteligencia$Econรณmica$$ Universidad$Popular$Autรณnoma$del$Estado$de$Puebla$$

PARTE(I( Teoría$General$de$Sistemas$ $ •$Genera$el$pensamiento$Sistémico$ como$marco$conceptual$ •$Dispone$de$la$Dinámica$de$ Sistemas$como$metodología$ •$U4liza$:$ 1.$Diagramas$causales$ 2.$Diagramas$de$flujos$y$stocks$ 3.$Modelos$matemá4cos$ 4.$Simulación$por$computadora$

Análisis(de(Sistemas(Dinámicos( Modelo&dinámico.(Se(representa(la(variación(con(respecto(al( ?empo(de(las(variables(de(interés.

Evolución*del*Stock(=(Flujo*de*entrada(–(Flujo*de*salida*

dS = Fi (t ) − Fo (t ) dt

Variables continuas

S (t + 1) = S (t ) + Fi (t ) − Fo (t )

Variables discretas

Análisis(de(Sistemas(Dinámicos( S (t + 1) − S (t ) = Fi (t ) − Fo (t ) &&&&&&&&&Stock……& & &&&&&&&&&Flujo…….&&&&& & &&&&&Conver7dor…&& & &&&&&Conector….& &

Modelo$de$Crecimiento$Econ贸mico$ De$HarrodTDomar$$ (

(

PARTE(II(

(

Centro$de$Inves4gaci贸n$e$Inteligencia$Econ贸mica$y$ Universidad$Popular$Aut贸noma$del$Estado$de$Puebla$$

PARTE(II( • La$ principal$ estrategia$ del$ c r e c i m i e n t o $ e s $ l a$$ movilización$ del$ ahorro$ y$ la$ generación$ de$ inversión$ para$ a c e l e r a r$ e l$ c r e c i m i e n t o$ económico.$ • La$importancia$del$modelo$es$ que$explica$el$mecanismo$por$ el$cual$la$inversión$conduce$al$ crecimiento$ • I n v e r s i ó n$ p r o c e d e$ d e l$ ahorro.$ • $ La$ tasa$ de$ crecimiento$ económico$ esta$ determinada$ c o n j u n t a m e n t e$ p o r$ l a$ capacidad$ a$ ahorrar$ y$ la$ relación$capital$trabajo$

Y t = (1/ v) K t C t = c Yt S t = Yt - C t I t = St

(2) (3) (4) (5)

PARTE(II(

$$$$$$$$Modelo$HarrodTDomar$ $ ((((((((K(t+1(=(K(t(+((I(t((((((((((((((((((1)( ( ((((((((Y(t(=((1/(v)(K(t(((((((((((((((2)( ( (((((((((C(t(=(c(Yt((((((((((((((((((((((3)( ( ((((((((St(=((Yt(K(Ct(((((((((((((((((((4)( ( ((((((((It(=((St(((((((((((((((((((((((((((5)(

Modelo$Dinámico$del$Narcotráfico$

(

(

PARTE(III(

(

Centro$de$Inves4gación$e$Inteligencia$Económica$y$ Universidad$Popular$Autónoma$del$Estado$de$Puebla$$

Lucha(an?drogas(

Es$el$nombre$que$se$le$ha$dado$al$ conjunto$de$opera4vos$del$ Gobierno$Federal$para$eliminar$el$ narcotráfico.$La$estrategia$oficial$a$ par4r$de$2006$consiste$en$mayor$ asignación$presupuestal$a$la$ seguridad$pública$y$en$el$uso$de$ cuerpos$armados$federales$$$$$$$$$$$$$$ –Armada,$Marina$y$Policía$Federal–$ para$reprimir$por$la$fuerza$a$los$ cárteles$de$las$drogas$ilícitas.$

Hipótesis(

De$lo$anterior$se$infiere,$que$sólo$si$ se$redujeran$simultáneamente$ tanto$el$saldo$de$víc4mas$fatales$ como$el$reclutamiento$de$sicarios,$ el$problema$del$narcotráfico$ estaría$bajo$control.$De$entrada,$se$ postula$que$el$aumento$del$gasto$ público$y$la$intensidad$de$la$lucha$ an4drogas$sólo$incrementará$los$ niveles$de$violencia$en$México.$$

Polí?cas(de(Control(An?drogas( *

*

Puni4vas$

Preven4vas$

Legalización$

• Estrategia$ prohibicionista$ que$enuncia$el$ problema$de$las$ drogas$como$de$ criminalidad$y$ amenaza$a$la$ seguridad$pública.$

• Estrategia$que$ cambia$la$idea$de$ “cas4go”$al$de$ “rehabilitación”$o$ “tratamiento”.$La$ erradicación$de$las$ drogas$es$ imposible.$$

• Estrategia$que$ considera$que$no$ todas$las$drogas$ son$igualmente$ peligrosas$y$el$uso$ igualmente$ destruc4vo.$$

Polí?cas(de(control(an?drogas( *

*

2009$ 2008$ 2006$ 2003$ • Vicente$Fox$ sus4tuye$al$ SNSP$y$crea$ 1995$ el$Programa$ Nacional$de$ • Ernesto$ Seguridad$ Zedillo$crea$$ Pública.$ el$Sistema$ Nacional$$de$ Seguridad$ Pública$

•$Felipe$Calderón$ inicia$La$Lucha$ An4drogas$ usando$a$$la$ SEDENA,$SEMAR,$ SSP$$Y$PGR.$

•$George$W.$ Bush$y$Felipe$ Calderón$firman$ la$Inicia4va$ Mérida.$$$

• Barak$Obama$ y$Felipe$ Calderón$ ra4fican$la$ Inicia4va$ Mérida.$$

Análisis(de(Sistemas(Dinámicos(

Al$simular$el$comportamiento$ del$sistema$cambiando$los$ parámetros$que$determinan$ las$relaciones$internas$del$ mismo,$los$modelos$de$ simulación$nos$permiten$ contestar$a$la$pregunta:$ "$¿qué&sucedería&sí&...&?".$

Estructura(del(Sistema(Dinámico( Tasa de Variacion Recursos Federales Acciones y Operativos

Recuros Federales Acciones y Operativos

Presupuesto a los Cuerpos Armados Asociados a la Lucha Antidroga

Gasto de Recursos para la Lucha Antidroga

Ingreso de Recursos para Lucha Antidroga Reclutamiento Exmilitares y Expolicias

Índice de Incidencia Delictiva y Violencia

Gasto(Federal(en(la(Lucha( An?drogas(

Tasa de Variacion del Presupuesto a los Cuerpos Armados

Entrada Narcos ExMilitares y Expolicias

Reclutamiento de Jóvenes

Golpes al Narcotráfico

Recursos Humanos Narcotráfico

Entrada de Narcos Jovenes

Productividad de Ataques del Narcotráfico

Salida de Narcos y Sicarios Recuros Federales Acciones y Operativos Tasa de Variacion Presupuesto Federal Tasa de Variacion Seguridad Ingresos Inteligencia Pública

Sofisticacion de Narcos Letallidad Ataques del Narco

Exito de Enfrentamiento del Narco

Desercion de Narcos

Acciones Combinadas

Muertes Ligadas al Narcotrafico Tasa de Variacion Presupuesto Federal Seguidad Publica

Victimas Fatales

Poder(y(Reacción((del( Narcotráfico(

Rescate de Victimas

Tasa Neta de Muertes Vinculadas al Narcotráfico Tasa de Variacion Presupuesto Materia de Seguridad Presupuesto Materia Seguridad Salida de Recuros Acciones y Operativos

Gastos Inteligencia

Entrada de Recursos Acciones y Operativos Ingresos Inteligencia

Recuros Federales Acciones y Operativos

Asignacion Presupuestal Seguridad Publica en Mexico

Recursos Tareas Inteligencia

Asignación(Presupuestal(en( Materia(de(Seguridad( Pública(

Diagrama(de(Forrester(( Tasa de Variacion Recursos Federales Acciones y Operativos

Recuros Federales Acciones y Operativos

Presupuesto a los Cuerpos Armados Asociados a la Lucha Antidroga

Gasto de Recursos para la Lucha Antidroga

Ingreso de Recursos para Lucha Antidroga Reclutamiento Exmilitares y Expolicias

Índice de Incidencia Delictiva y Violencia

Gasto(Federal(en(la(Lucha( An?drogas(

Tasa de Variacion del Presupuesto a los Cuerpos Armados

Entrada Narcos ExMilitares y Expolicias

Reclutamiento de Jóvenes

Golpes al Narcotráfico

Recursos Humanos Narcotráfico

Entrada de Narcos Jovenes

Productividad de Ataques del Narcotráfico

Salida de Narcos y Sicarios Recuros Federales Acciones y Operativos Tasa de Variacion Presupuesto Federal Tasa de Variacion Seguridad Ingresos Inteligencia Pública

Sofisticacion de Narcos Letallidad Ataques del Narco

Exito de Enfrentamiento del Narco

Desercion de Narcos

Acciones Combinadas

Muertes Ligadas al Narcotrafico Tasa de Variacion Presupuesto Federal Seguidad Publica

Victimas Fatales

Poder(y(Reacción(del( Narcotráfico(

Rescate de Victimas

Tasa Neta de Muertes Vinculadas al Narcotráfico Tasa de Variacion Presupuesto Materia de Seguridad Presupuesto Materia Seguridad Salida de Recuros Acciones y Operativos

Entrada de Recursos Acciones y Operativos

Recuros Federales Acciones y Operativos

Gastos Inteligencia

Ingresos Inteligencia

Asignacion Presupuestal Seguridad Publica en Mexico

Recursos Tareas Inteligencia

Asignación(Presupuestal(en( Materia(de(Seguridad( Pública(

Preguntas(Cruciales(

Es$posible$disminuir$la$capacidad$ de$reclutar$sicarios$aumentando$ con4nuamente$el$gasto$en$el$ combate$al$narcotráfico?$ Es$fac4ble$disminuir$ simultáneamente$el$reclutamiento$ y$las$víc4mas$fatales$?$ Es$preferible$disminuir$el$número$ de$víc4mas$o$el$reclutamiento$de$ sicarios?$ Es$la$lucha$frontal$contra$el$ narcotráfico$la$mejor$opción?$

Recursos(Humanos(del(Narcotráfico( 400000 70000 23000

2

Figura$1.$Recursos$humanos$y$ reclutamiento$del$narco$

3

300000 55000 18500

1 2

3

1: Recursos Humanos Narcotrafico 2. Reclutamiento de Jóvenes

1 2 3 1

200000 40000 14000 0.00

15.00

23500 70000 4500 100000 3

19000 55000 2500 65000

30.00

2

3. Reclutamiento de Exmilitares y Expolicias

2

1

3

45.00

60.00

Figura$2.$Afluencia,$$Agotamiento$ y$Deserción$de$Narcotraficantes$

3

4

3

3

4 2

2

1. Entrada Narcos Exmilitares 4

2. Entrada de Narcos Jóvenes

4

1

3. Salida de Narcos 2

4. Deserción de Narcos

1 14500 40000 500 30000

1 1 0.00

15.00

30.00

45.00

60.00

Víc?mas(Fatales(del(Narcotráfico( 730

1

1

Figura$1.$Muertes$Ligadas$al$ Narcotráfico$

1

685 1

640

1: Muertes Ligadas al Narcotráfico

0.00

1: 1 2: 120000 3: 0 4: 10 :

15.00

30.00

45.00

60.00

Figura$2.$Letalidad,$Sofis4cación,$$ Éxito$de$Enfrentamientos$e$Índice$ de$Criminalidad$$

4 2

4 1

4

4

1 1: 2: 3: 4: :

1

1 95000 0 6

1. Productividad del Narcotráfico 2. Sofisticación de Narcos 3. Éxito de Eventos del Narco 4. Índice de Incidencia Delictiva y Violencia

2 1: 2: 3: 4:

0 70000 0 1

3 1 0.00

3

3 2

3 15.00

30.00

45.00

60.00

Validación(del(Modelo(( 730

1

1

Figura$1.$Muertes$Ligadas$al$ Narcotráfico$

1

685 1

1: Muertes Ligadas al Narcotráfico 2. Muertes Ligadas al Narcotráfico (Cifras oficiales)

640

0.00

15.00

30.00

Fuente:$$PGR,$CENAPI.$

Fuente:$$Presidencia$de$la$República$$

45.00

60.00

Es(posible(disminuir(el(número(de(sicarios?( 1: 400000 2,3: 450000 4: 400000

Figura$1.$Análisis$de$Sensibilidad$de$ Miembros$Ac4vos$del$Narcotráfico$ 2

1: 400000 2,3: 450000 4: 400000

1

3

1. Recursos Humanos Narcotráfico (1) 4

2

2. Recursos Humanos Narcotráfico (2)

1 3

4

4

1

4. Recursos Humanos Narcotráfico (4)

4 1

3

1: 400000 2,3: 450000 4: 400000

2 3

0.00 1: 2: 3: 4:

3. Recursos Humanos Narcotráfico (3)

2

15.00

30.00

45.00

60.00

730 2500

2

1400

1

Figura$2.$Análisis$de$Sensibilidad$de$ Muertes$Ligadas$al$Narcotráfico$

4

1

1 2 1: 2: 3: 4:

4

3

685 1500 1000

1. Muertes Ligadas al Narcotráfico (1)

3

4

2. Muertes Ligadas al Narcotráfico (2)

2

1

3. Muertes Ligadas al Narcotráfico (3)

3

4. Muertes Ligadas al Narcotráfico (4)

4 1: 2: 3: 4:

2

640

3

500 600

0.00

15.00

30.00

45.00

60.00

La(lucha(frontal(es(la(mejor(opci贸n(?(

Conclusiones( 1. En$México,$durante$el$periodo$del$presidente$Felipe$Calderón$el$ narcotráfico$se$encuentra$fuera$de$control$y$el$Estado$no$4ene$ una$polí4ca$coherente$para$comba4r$a$los$delincuentes$y$al$ fenómeno$criminológico.$ 2. El$modelaje$de$la$dinámica$nos$permite$decir$que$hace$falta$una$ perspec4va$sistémica$en$el$planteamiento$del$control$del$ narcotráfico$y$en$su$solución.$$ 3. Cuando$las$fuerzas$federales$ob4enen$mas$recursos$hace$que$los$ narcotraficantes$se$sientan$amenazados$e$induce$a$$que$ellos$ aumenten$su$armamento.$Crea$un$efecto$de$retroalimentación$ posi4vo,$también$llamada$círculo$vicioso$que$crece$más$y$más,$ hasta$colapsar.$ 4. De$con4nuar$privilegiando$la$lucha$frontal$contra$el$narcotráfico$ y$en$la$medida$que$el$saldo$de$víc4mas$fatales$llegue$a$un$límite$ socialmente$impuesto,$se$estará$hablando$más$rápido$del$ fracaso$de$la$lucha$an4drogas.$$

Conclusiones( 5.

Es$necesario$impulsar$más$las$tareas$y$servicios$de$inteligencia,$ ya$que$generan$una$asignación$del$presupuesto$en$materia$de$ seguridad$más$eficiente$para$disminuir$la$$violencia$–aunque$ quizá,$también,$sería$importante$un$ataque$a$la$columna$ vertebral$del$narcotráfico:$los$recursos$financieros.$

6.$ $En$par4cular,$debemos$reforzar$el$enfoque$preven4vo$con$ programas$de$salud$para$jóvenes$adictos,$para$la$desocupación$ juvenil,$de$educación$técnica$para$jóvenes,$para$la$ desar4culación$familiar,$entre$muchos$otros.$Además,$debemos$ de$hablar$de$legalización$de$las$drogas,$tanto$duras$como$ blandas;$para$ello,$es$importante$iniciar$el$debate$cienpfico$y$ polí4co.$

APLICACIÓN DE UN SISTEMA DINÁMICO Taller de CIIE-UPMEP Dr. Noé Arón Fuentes, DEE-EL COLEF Modelo de Crecimiento Económico.

A. Modelo Básico que describe el proceso de crecimiento económico K t+1 = K t + I t Y t = (1/ v) K t C t = c Yt S t = Yt - C t It= St

(Acumulación de Capital) (Función de Producción) (Función Consumo) (Función Ahorro) (Condición de Equilibrio)

(1) (2) (3) (4) (5)

Tabla 1. Variables y Constantes del Modelo Básico Categoría

Símbolo

Notación

Unidades

Capital Stock

machine

Yt

Product (or Income)

food/year

Ct

Consumption

food/year

St

Saving

food/year

It

Investment

Kt+1 Variables Endógenas

v

Constantes

Capital-Output Ratio (= 4) Marginal Propensity to Consume (= 0.8)

c Valor Inicial

Kt

machine/year machine/ (food/year) dimensionless

Initial Capital Stock (= 400)

machine

Fuente; Yamaguchi, 2001.

B. Modelo con Reproducción Física K t+1 = K t + I t - D t D t = (1/δ) K t I t - Dt ≥ 0

(Inversión Bruta) (Depreciación del Capital) (Sustentabilidad del Capital)

(6) (7) (8)

Tabla 2. Variables y Constantes del Modelo con Reproducción del Capital Variables

Dt

Depreciation

Constantes

δ

Depreciation Rate (= 0.02)

C. Modelo con Recursos No Renovables R t+1 = R t - ∆R t Rt= δYt

(Explotación de Recursos Renovables) (9) (Nivel de uso de Recursos Renovables) (10)

machine/year 1/year

Tabla 3. Variables y Constantes del Modelo con Recursos No Renovables Variable

Rt+1

Constante Valor Inicial

λ Rt

Non-Renewable Resource

ton

Raw Material Input Rate (= 0.05)

ton/food

Initial Non-Renewable Resource (= 1,00)

ton

D. Modelo con Reproducción Social N t+1 = N t + ∆N t (Crecimiento de la Población) ∆N t = αN t - βN t (Nacimientos Netos) C t = c Nt (Consumo Mínimo) S t = Max{Yt - C t,0} (Función Ahorro no Negativa) Y t – D t - c Nt ≥ 0 (Reproducción Social) I t = St =Yt - Ct = Yt - cNt ≥ Dt L t = θ Nt (Trabajadores) Y t = Min {(1/ v)K t, ℓNt} (Función de Producción)

(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)

Tabla 4. Variables y Constantes del Modelo con Reproducción Social Variables

Constantes

Valor Inicial

Nt+1

Population

person

Lt

Workers (Labor Force)

person

α

Birth Rate (= 0.03)

1/year

β

Death Rate (= 0.01)

1/year

θ

Participation Ratio to Labor Force (= 0.6)

ℓ

Output-Labor Ratio (= 0.4)

(food/year)/person

c

Subsistence Consumption Level (= 0.16)

(food/year)/person

Nt

Initial Population (=500)

dimensionless

person