Simulación$Dinámica$y$Aplicaciones$$ Dr.$Noé$Arón$Fuentes$ Director(del(Departamento(de(Estudios( Económicos((El(Colef)( Cento$de$Inves4gación$e$Inteligencia$Económica$$ Universidad$Popular$Autónoma$del$Estado$de$Puebla$$ 21$y$22$de$Junio$de$2012$
Modelos$de$Simulaciรณn$Dinรกmica$ (
(
PARTE(I(
(
Centro$de$Inves4gaciรณn$e$Inteligencia$Econรณmica$$ Universidad$Popular$Autรณnoma$del$Estado$de$Puebla$$
PARTE(I( Teoría$General$de$Sistemas$ $ •$Genera$el$pensamiento$Sistémico$ como$marco$conceptual$ •$Dispone$de$la$Dinámica$de$ Sistemas$como$metodología$ •$U4liza$:$ 1.$Diagramas$causales$ 2.$Diagramas$de$flujos$y$stocks$ 3.$Modelos$matemá4cos$ 4.$Simulación$por$computadora$
Análisis(de(Sistemas(Dinámicos( Modelo&dinámico.(Se(representa(la(variación(con(respecto(al( ?empo(de(las(variables(de(interés. Evolución*del*Stock(=(Flujo*de*entrada(–(Flujo*de*salida*
dS = Fi (t ) − Fo (t ) dt
Variables continuas
S (t + 1) = S (t ) + Fi (t ) − Fo (t )
Variables discretas
Análisis(de(Sistemas(Dinámicos( S (t + 1) − S (t ) = Fi (t ) − Fo (t ) &&&&&&&&&Stock……& & &&&&&&&&&Flujo…….&&&&& & &&&&&Conver7dor…&& & &&&&&Conector….& &
Modelo$de$Crecimiento$Econ贸mico$ De$HarrodTDomar$$ (
(
PARTE(II(
(
Centro$de$Inves4gaci贸n$e$Inteligencia$Econ贸mica$y$ Universidad$Popular$Aut贸noma$del$Estado$de$Puebla$$
PARTE(II( • La$ principal$ estrategia$ del$ c r e c i m i e n t o $ e s $ l a$$ movilización$ del$ ahorro$ y$ la$ generación$ de$ inversión$ para$ a c e l e r a r$ e l$ c r e c i m i e n t o$ económico.$ • La$importancia$del$modelo$es$ que$explica$el$mecanismo$por$ el$cual$la$inversión$conduce$al$ crecimiento$ • I n v e r s i ó n$ p r o c e d e$ d e l$ ahorro.$ • $ La$ tasa$ de$ crecimiento$ económico$ esta$ determinada$ c o n j u n t a m e n t e$ p o r$ l a$ capacidad$ a$ ahorrar$ y$ la$ relación$capital$trabajo$
Y t = (1/ v) K t C t = c Yt S t = Yt - C t I t = St
(2) (3) (4) (5)
PARTE(II(
$$$$$$$$Modelo$HarrodTDomar$ $ ((((((((K(t+1(=(K(t(+((I(t((((((((((((((((((1)( ( ((((((((Y(t(=((1/(v)(K(t(((((((((((((((2)( ( (((((((((C(t(=(c(Yt((((((((((((((((((((((3)( ( ((((((((St(=((Yt(K(Ct(((((((((((((((((((4)( ( ((((((((It(=((St(((((((((((((((((((((((((((5)(
Modelo$Dinámico$del$Narcotráfico$
(
(
PARTE(III(
(
Centro$de$Inves4gación$e$Inteligencia$Económica$y$ Universidad$Popular$Autónoma$del$Estado$de$Puebla$$
Lucha(an?drogas(
Es$el$nombre$que$se$le$ha$dado$al$ conjunto$de$opera4vos$del$ Gobierno$Federal$para$eliminar$el$ narcotráfico.$La$estrategia$oficial$a$ par4r$de$2006$consiste$en$mayor$ asignación$presupuestal$a$la$ seguridad$pública$y$en$el$uso$de$ cuerpos$armados$federales$$$$$$$$$$$$$$ –Armada,$Marina$y$Policía$Federal–$ para$reprimir$por$la$fuerza$a$los$ cárteles$de$las$drogas$ilícitas.$
Hipótesis(
De$lo$anterior$se$infiere,$que$sólo$si$ se$redujeran$simultáneamente$ tanto$el$saldo$de$víc4mas$fatales$ como$el$reclutamiento$de$sicarios,$ el$problema$del$narcotráfico$ estaría$bajo$control.$De$entrada,$se$ postula$que$el$aumento$del$gasto$ público$y$la$intensidad$de$la$lucha$ an4drogas$sólo$incrementará$los$ niveles$de$violencia$en$México.$$
Polí?cas(de(Control(An?drogas( *
*
Puni4vas$
Preven4vas$
Legalización$
• Estrategia$ prohibicionista$ que$enuncia$el$ problema$de$las$ drogas$como$de$ criminalidad$y$ amenaza$a$la$ seguridad$pública.$
• Estrategia$que$ cambia$la$idea$de$ “cas4go”$al$de$ “rehabilitación”$o$ “tratamiento”.$La$ erradicación$de$las$ drogas$es$ imposible.$$
• Estrategia$que$ considera$que$no$ todas$las$drogas$ son$igualmente$ peligrosas$y$el$uso$ igualmente$ destruc4vo.$$
Polí?cas(de(control(an?drogas( *
*
2009$ 2008$ 2006$ 2003$ • Vicente$Fox$ sus4tuye$al$ SNSP$y$crea$ 1995$ el$Programa$ Nacional$de$ • Ernesto$ Seguridad$ Zedillo$crea$$ Pública.$ el$Sistema$ Nacional$$de$ Seguridad$ Pública$
•$Felipe$Calderón$ inicia$La$Lucha$ An4drogas$ usando$a$$la$ SEDENA,$SEMAR,$ SSP$$Y$PGR.$
•$George$W.$ Bush$y$Felipe$ Calderón$firman$ la$Inicia4va$ Mérida.$$$
• Barak$Obama$ y$Felipe$ Calderón$ ra4fican$la$ Inicia4va$ Mérida.$$
Análisis(de(Sistemas(Dinámicos(
Al$simular$el$comportamiento$ del$sistema$cambiando$los$ parámetros$que$determinan$ las$relaciones$internas$del$ mismo,$los$modelos$de$ simulación$nos$permiten$ contestar$a$la$pregunta:$ "$¿qué&sucedería&sí&...&?".$
Estructura(del(Sistema(Dinámico( Tasa de Variacion Recursos Federales Acciones y Operativos
Recuros Federales Acciones y Operativos
Presupuesto a los Cuerpos Armados Asociados a la Lucha Antidroga
Gasto de Recursos para la Lucha Antidroga
Ingreso de Recursos para Lucha Antidroga Reclutamiento Exmilitares y Expolicias
Índice de Incidencia Delictiva y Violencia
Gasto(Federal(en(la(Lucha( An?drogas(
Tasa de Variacion del Presupuesto a los Cuerpos Armados
Entrada Narcos ExMilitares y Expolicias
Reclutamiento de Jóvenes
Golpes al Narcotráfico
Recursos Humanos Narcotráfico
Entrada de Narcos Jovenes
Productividad de Ataques del Narcotráfico
Salida de Narcos y Sicarios Recuros Federales Acciones y Operativos Tasa de Variacion Presupuesto Federal Tasa de Variacion Seguridad Ingresos Inteligencia Pública
Sofisticacion de Narcos Letallidad Ataques del Narco
Exito de Enfrentamiento del Narco
Desercion de Narcos
Acciones Combinadas
Muertes Ligadas al Narcotrafico Tasa de Variacion Presupuesto Federal Seguidad Publica
Victimas Fatales
Poder(y(Reacción((del( Narcotráfico(
Rescate de Victimas
Tasa Neta de Muertes Vinculadas al Narcotráfico Tasa de Variacion Presupuesto Materia de Seguridad Presupuesto Materia Seguridad Salida de Recuros Acciones y Operativos
Gastos Inteligencia
Entrada de Recursos Acciones y Operativos Ingresos Inteligencia
Recuros Federales Acciones y Operativos
Asignacion Presupuestal Seguridad Publica en Mexico
Recursos Tareas Inteligencia
Asignación(Presupuestal(en( Materia(de(Seguridad( Pública(
Diagrama(de(Forrester(( Tasa de Variacion Recursos Federales Acciones y Operativos
Recuros Federales Acciones y Operativos
Presupuesto a los Cuerpos Armados Asociados a la Lucha Antidroga
Gasto de Recursos para la Lucha Antidroga
Ingreso de Recursos para Lucha Antidroga Reclutamiento Exmilitares y Expolicias
Índice de Incidencia Delictiva y Violencia
Gasto(Federal(en(la(Lucha( An?drogas(
Tasa de Variacion del Presupuesto a los Cuerpos Armados
Entrada Narcos ExMilitares y Expolicias
Reclutamiento de Jóvenes
Golpes al Narcotráfico
Recursos Humanos Narcotráfico
Entrada de Narcos Jovenes
Productividad de Ataques del Narcotráfico
Salida de Narcos y Sicarios Recuros Federales Acciones y Operativos Tasa de Variacion Presupuesto Federal Tasa de Variacion Seguridad Ingresos Inteligencia Pública
Sofisticacion de Narcos Letallidad Ataques del Narco
Exito de Enfrentamiento del Narco
Desercion de Narcos
Acciones Combinadas
Muertes Ligadas al Narcotrafico Tasa de Variacion Presupuesto Federal Seguidad Publica
Victimas Fatales
Poder(y(Reacción(del( Narcotráfico(
Rescate de Victimas
Tasa Neta de Muertes Vinculadas al Narcotráfico Tasa de Variacion Presupuesto Materia de Seguridad Presupuesto Materia Seguridad Salida de Recuros Acciones y Operativos
Entrada de Recursos Acciones y Operativos
Recuros Federales Acciones y Operativos
Gastos Inteligencia
Ingresos Inteligencia
Asignacion Presupuestal Seguridad Publica en Mexico
Recursos Tareas Inteligencia
Asignación(Presupuestal(en( Materia(de(Seguridad( Pública(
Preguntas(Cruciales(
Es$posible$disminuir$la$capacidad$ de$reclutar$sicarios$aumentando$ con4nuamente$el$gasto$en$el$ combate$al$narcotráfico?$ Es$fac4ble$disminuir$ simultáneamente$el$reclutamiento$ y$las$víc4mas$fatales$?$ Es$preferible$disminuir$el$número$ de$víc4mas$o$el$reclutamiento$de$ sicarios?$ Es$la$lucha$frontal$contra$el$ narcotráfico$la$mejor$opción?$
Recursos(Humanos(del(Narcotráfico( 400000 70000 23000
2
Figura$1.$Recursos$humanos$y$ reclutamiento$del$narco$
3
300000 55000 18500
1 2
3
1: Recursos Humanos Narcotrafico 2. Reclutamiento de Jóvenes
1 2 3 1
200000 40000 14000 0.00
15.00
23500 70000 4500 100000 3
19000 55000 2500 65000
30.00
2
3. Reclutamiento de Exmilitares y Expolicias
2
1
3
45.00
60.00
Figura$2.$Afluencia,$$Agotamiento$ y$Deserción$de$Narcotraficantes$
3
4
3
3
4 2
2
1. Entrada Narcos Exmilitares 4
2. Entrada de Narcos Jóvenes
4
1
3. Salida de Narcos 2
4. Deserción de Narcos
1 14500 40000 500 30000
1 1 0.00
15.00
30.00
45.00
60.00
Víc?mas(Fatales(del(Narcotráfico( 730
1
1
Figura$1.$Muertes$Ligadas$al$ Narcotráfico$
1
685 1
640
1: Muertes Ligadas al Narcotráfico
0.00
1: 1 2: 120000 3: 0 4: 10 :
15.00
30.00
45.00
60.00
Figura$2.$Letalidad,$Sofis4cación,$$ Éxito$de$Enfrentamientos$e$Índice$ de$Criminalidad$$
4 2
4 1
4
4
1 1: 2: 3: 4: :
1
1 95000 0 6
1. Productividad del Narcotráfico 2. Sofisticación de Narcos 3. Éxito de Eventos del Narco 4. Índice de Incidencia Delictiva y Violencia
2 1: 2: 3: 4:
0 70000 0 1
3 1 0.00
3
3 2
3 15.00
30.00
45.00
60.00
Validación(del(Modelo(( 730
1
1
Figura$1.$Muertes$Ligadas$al$ Narcotráfico$
1
685 1
1: Muertes Ligadas al Narcotráfico 2. Muertes Ligadas al Narcotráfico (Cifras oficiales)
640
0.00
15.00
30.00
Fuente:$$PGR,$CENAPI.$
Fuente:$$Presidencia$de$la$República$$
45.00
60.00
Es(posible(disminuir(el(número(de(sicarios?( 1: 400000 2,3: 450000 4: 400000
Figura$1.$Análisis$de$Sensibilidad$de$ Miembros$Ac4vos$del$Narcotráfico$ 2
1: 400000 2,3: 450000 4: 400000
1
3
1. Recursos Humanos Narcotráfico (1) 4
2
2. Recursos Humanos Narcotráfico (2)
1 3
4
4
1
4. Recursos Humanos Narcotráfico (4)
4 1
3
1: 400000 2,3: 450000 4: 400000
2 3
0.00 1: 2: 3: 4:
3. Recursos Humanos Narcotráfico (3)
2
15.00
30.00
45.00
60.00
730 2500
2
1400
1
Figura$2.$Análisis$de$Sensibilidad$de$ Muertes$Ligadas$al$Narcotráfico$
4
1
1 2 1: 2: 3: 4:
4
3
685 1500 1000
1. Muertes Ligadas al Narcotráfico (1)
3
4
2. Muertes Ligadas al Narcotráfico (2)
2
1
3. Muertes Ligadas al Narcotráfico (3)
3
4. Muertes Ligadas al Narcotráfico (4)
4 1: 2: 3: 4:
2
640
3
500 600
0.00
15.00
30.00
45.00
60.00
La(lucha(frontal(es(la(mejor(opci贸n(?(
Conclusiones( 1. En$México,$durante$el$periodo$del$presidente$Felipe$Calderón$el$ narcotráfico$se$encuentra$fuera$de$control$y$el$Estado$no$4ene$ una$polí4ca$coherente$para$comba4r$a$los$delincuentes$y$al$ fenómeno$criminológico.$ 2. El$modelaje$de$la$dinámica$nos$permite$decir$que$hace$falta$una$ perspec4va$sistémica$en$el$planteamiento$del$control$del$ narcotráfico$y$en$su$solución.$$ 3. Cuando$las$fuerzas$federales$ob4enen$mas$recursos$hace$que$los$ narcotraficantes$se$sientan$amenazados$e$induce$a$$que$ellos$ aumenten$su$armamento.$Crea$un$efecto$de$retroalimentación$ posi4vo,$también$llamada$círculo$vicioso$que$crece$más$y$más,$ hasta$colapsar.$ 4. De$con4nuar$privilegiando$la$lucha$frontal$contra$el$narcotráfico$ y$en$la$medida$que$el$saldo$de$víc4mas$fatales$llegue$a$un$límite$ socialmente$impuesto,$se$estará$hablando$más$rápido$del$ fracaso$de$la$lucha$an4drogas.$$
Conclusiones( 5.
Es$necesario$impulsar$más$las$tareas$y$servicios$de$inteligencia,$ ya$que$generan$una$asignación$del$presupuesto$en$materia$de$ seguridad$más$eficiente$para$disminuir$la$$violencia$–aunque$ quizá,$también,$sería$importante$un$ataque$a$la$columna$ vertebral$del$narcotráfico:$los$recursos$financieros.$
6.$ $En$par4cular,$debemos$reforzar$el$enfoque$preven4vo$con$ programas$de$salud$para$jóvenes$adictos,$para$la$desocupación$ juvenil,$de$educación$técnica$para$jóvenes,$para$la$ desar4culación$familiar,$entre$muchos$otros.$Además,$debemos$ de$hablar$de$legalización$de$las$drogas,$tanto$duras$como$ blandas;$para$ello,$es$importante$iniciar$el$debate$cienpfico$y$ polí4co.$
APLICACIÓN DE UN SISTEMA DINÁMICO Taller de CIIE-UPMEP Dr. Noé Arón Fuentes, DEE-EL COLEF Modelo de Crecimiento Económico. A. Modelo Básico que describe el proceso de crecimiento económico K t+1 = K t + I t Y t = (1/ v) K t C t = c Yt S t = Yt - C t It= St
(Acumulación de Capital) (Función de Producción) (Función Consumo) (Función Ahorro) (Condición de Equilibrio)
(1) (2) (3) (4) (5)
Tabla 1. Variables y Constantes del Modelo Básico Categoría
Símbolo
Notación
Unidades
Capital Stock
machine
Yt
Product (or Income)
food/year
Ct
Consumption
food/year
St
Saving
food/year
It
Investment
Kt+1 Variables Endógenas
v
Constantes
Capital-Output Ratio (= 4) Marginal Propensity to Consume (= 0.8)
c Valor Inicial
Kt
machine/year machine/ (food/year) dimensionless
Initial Capital Stock (= 400)
machine
Fuente; Yamaguchi, 2001. B. Modelo con Reproducción Física K t+1 = K t + I t - D t D t = (1/δ) K t I t - Dt ≥ 0
(Inversión Bruta) (Depreciación del Capital) (Sustentabilidad del Capital)
(6) (7) (8)
Tabla 2. Variables y Constantes del Modelo con Reproducción del Capital Variables
Dt
Depreciation
Constantes
δ
Depreciation Rate (= 0.02)
C. Modelo con Recursos No Renovables R t+1 = R t - ∆R t Rt= δYt
(Explotación de Recursos Renovables) (9) (Nivel de uso de Recursos Renovables) (10)
machine/year 1/year
Tabla 3. Variables y Constantes del Modelo con Recursos No Renovables Variable
Rt+1
Constante Valor Inicial
λ Rt
Non-Renewable Resource
ton
Raw Material Input Rate (= 0.05)
ton/food
Initial Non-Renewable Resource (= 1,00)
ton
D. Modelo con Reproducción Social N t+1 = N t + ∆N t (Crecimiento de la Población) ∆N t = αN t - βN t (Nacimientos Netos) C t = c Nt (Consumo Mínimo) S t = Max{Yt - C t,0} (Función Ahorro no Negativa) Y t – D t - c Nt ≥ 0 (Reproducción Social) I t = St =Yt - Ct = Yt - cNt ≥ Dt L t = θ Nt (Trabajadores) Y t = Min {(1/ v)K t, ℓNt} (Función de Producción)
(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)
Tabla 4. Variables y Constantes del Modelo con Reproducción Social Variables
Constantes
Valor Inicial
Nt+1
Population
person
Lt
Workers (Labor Force)
person
α
Birth Rate (= 0.03)
1/year
β
Death Rate (= 0.01)
1/year
θ
Participation Ratio to Labor Force (= 0.6)
ℓ
Output-Labor Ratio (= 0.4)
(food/year)/person
c
Subsistence Consumption Level (= 0.16)
(food/year)/person
Nt
Initial Population (=500)
dimensionless
person