Guía de la Unidad V Matemáticas IV
Elaboró. Act. José Perera G
noviembre de 2016
GUÍA PARA EL 6º EXAMEN DE MATEMÁTICAS IV UNIDAD CINCO PRODUCTOS Y FACTORIZACIONES NOTABLES.
MULTIPLICA Y SIMPLIFICA LAS EXPRESIONES SIGUIENTES:
a) 2 x 2 4 x 16 3x 4
b) 3 y 2 3 y 92 y 3
c) 2 x 2 y 2 2 xy x 2 2 y 2 xy 1 1 e) 2 y 3 x 3 y x 5 4 2 g ) 5 x 2 y
d ) 2a 3b 2a b f ) 3 y 2 23 y x
h) 4 x 2 5 y i ) 5 x 3 2 y 2 j ) 3x 5 y 3x 5 y k ) 2 x 2 5 y 2 x 2 5 y l ) 5 x 2 35 x 2 3 2
2
m) t 7
n) 2 f 3d
3
3
2
2 1 o) x 2 y 3 4
q ) 0.3x 0.8 y 2 2
p ) x 2 3 y y 2 x 2 3 y y 2 r ) y 2 y 2 y 2 4
s ) 5 x y 5 x y 25 x 2 y 2 2 3 5 t ) 3x 11 u ) a b a b 5 a b 5 a b
v) x y 1 x 2 x y 1 y 1 2
x) r 2 s 2 r 2 2rs s 2 r 2 2rs s 2 2
y ) 4 x 2 2 xy y 2 4 x 2 2 xy y 2
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Elaboró. Act. José Perera G
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DESCOMPONER EN FACTORES LOS POLINOMIOS SIGUIENTES:
a ) 4a 2 2a
b) y 3 9 y 2
d ) 6 x 2 3x 4
c) 3 y 2 3 y 9
e) 4ab 6ac 12 ad
f ) 4 x 2 y 12 xy 2
g ) 24 x 3 36 x 2 72 x h) x 6 x 5 x 3 x 2
i) y 2 6 y 9
j ) x 2 14 x 49
k ) x2 1 2x
l ) a 2 4a 4
m) y 2 36 12 y
n) 18 y 2 y 3 81 y
o) 12 a 2 36 a 27
p) 2 x 2 40 x 200
q) 1 8d 16 d 2
r ) x 2 16
s) 9 x 2 25
t ) 4 x 2 25
u) 6 x 2 6 y 2
v) 3 x 8 3 y 8
x) 4 xy 4 4 xz 4
4 6 1 3 x x x x z ) 0.25 y 7 7 7 7 1 0) x 1) x y 25 2) a 3a 3a 1 3) b 12b 48b 64 4) 8 z 36 z 54 z 27 5) z 9 z 27 z 27 6) 8b 24b 24b 8 7) 64 x 48 x 12 x 1 8) 27 y 27 y 9 y 1 9) y 12 y 48 y 64 4 8 1) b 2b b 3 27 1 1 2) a a a 3 27 6
y)
4
2
2
2
3
2a
2
6
6
4
3
2
4
2
2
2
3
2
3
2
6
4
3
2
2
3
2
3
2
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Elaboró. Act. José Perera G
noviembre de 2016
HALLAR LOS SIGUIENTES PRODUCTOS SIN MULTIPLICAR DIRECTAMENTE: a) 22 x 22 =
b) (93)2 =
c) 31 x 29 =
d) (57)2 =
e) 98 x 102
f) 82 x 78 =
g) 43 x 46 =
h) (99)(99) =
i) (71) x (81) =
j) (95)2 =
Escribir los términos faltantes de cada uno de los siguientes trinomios de tal modo que cada de ellos sea un trinomio cuadrado perfecto.
a ) 9 x 2 ? y 2
e) ? 2k 1
b) a 2b 2 2ab ? 1 d ) a 2 (?) 4 f ) ? 14 m ?
g ) 4r 2 12 r ?
h) (?) 12 pq ?
c) 25a 2 ? 4b 2
MULTIPLICA Y SIMPLIFICA LAS EXPRESIONES SIGUIENTES UTILIZANDO LOS MÉTODOS DE PRODUCTOS NOTABLES:
1) x 2 x 3
2) 3 y 1 y 2
3) x 2 y
4) a 2b
5) 3a 1
6) 3m 4n
7) 2a 3b
8) 4r 3s
10) 7 27 2
11) 24 36
2
2
9) 6 z 5w 2
2
2
2
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Elaboró. Act. José Perera G
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12) x 3 x 3 13) m n m n 14) x 3 y x 3 y 15) 3a 2b 3a 2b 16) 7 y 4c 7 y 4c 17 ) 2a 3 2b 2a 3 2b
18) 6c 3 3b 2 6c 3 3b 2
y 3 y 3 19) 5 x 5 x 5a y 5a y 21) x 2b x 2b
m 2 2n 3 m 2 2n 3 20) 5 3 5 3 22) x y z 2
x y x y 24) 3 5 3 5
23) r s t 2
26) x 2 2 x 5
25) a b 3c 3 2
27 ) 32 y 3b 732 y 3b 7
2
x 2 xx 2 x 29) 3b c 3bc 3b 30) m m m 1m m m 1 31) 3b b b 2b 3b b b 2b 28)
2
2
3
2
2
4
3
32) 6 w 2 z 3
3
r s 35) 6 3
3
2
2
2
c 2 3bc
2
4
3
33) 7a 5b 3
2
34) w 6 z 3
w 1 3 5
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Elaboró. Act. José Perera G
noviembre de 2016
DESCOMPONER EN FACTORES LOS POLINOMIOS SIGUIENTES:
1) xz xy x 2
2) 4 x 2 2 xy 6 xy 2
3) 3m 2 n 6mn 2 9m 2 n 2
4) 2m n 3r 2m n 4 s
5) x y 2 z x y 4 z 2
6) m 2 x 2
8) 36x 2 4 y 2
7) x 2 9 y 2 81 16 25 8 10) x y 49 36 13) x 4 4 x 2 4
9) a 2 64b 2
11) x 6 y 4
12) 49c16 25c 4
14) a 2 4a 4
15) 9h 2 6h 1
16) 9 x 2 12xy 4 y 2 18) mn m n 1
17) 36m 2 96mn 64n 2 19) uv 5v 2u 10
20) rs 6s r 6
21) x 2 xy xz x y z
22) h 2 3hk hj ph 3 pk pj 23) a 2 b 2 a b
24) m3 n3 m 2 2mn n 2
25) x 2 4 y 2 16 y 16 27) c 3 d 3
26) m 2 6mn 9n 2 4 p 2 8 pz 4 z 2
28) a 3 b 3
30) 27u 3 125v 3 33) y 6 729
31) 27a15b12 216 34) 64m 6 1
38) 3x y 27 1 1 40) a 3 a 2 a 3 27 3
39) 8 3b 2c 3
32) a 4 81
35) m12 n12
37) a b 1
36) n12 k 12
29) c 3 27d 3
4 8 41) b3 2b 2 b 3 27 43) x 3 y 3 3x 2 y 2 z 3 xyz2 z 3
3
42) y 3 12 y 2 48 y 64 44) 8 x 3 12x 2 48 y 64
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Elaboró. Act. José Perera G
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OBTENER EL MÍNIMO COMÚN MULTIPLO (MCM)
1) 15a 2b, 25ab, 30 ab
2) 16 m 2 n, 8mn, 2m 2 n 3 , 4m 6 n 2
3) 4 xy 2 ,15a 3 xy,12 a 5 x 3 y
4) 9amn, 81a 2 m, 27 amn3
5) 25a 2b,15a 3b 2 , 25amc 2
6) 15 x 3 y 2 z , 5 xy 3 z 6 , 30 xy 5 z , 25 x 2 yz
7) 2h 2, h 2 2h 1
8) 16 m 2 48m, 5m 2 45
9) 4, 32 32 x 2 , x 2 2 x 1
10) v 3 u 3 , u 2 uv v 2 , u 2 v 2
11) b 2 10b 21, b 7 , b 4 49, b 2 6b 9 3
12) x h ,16 mnx 2 32 mnxh 16 mnh 2 , 64 x h 3
13) y k , y k , y 3 k 3 3
2
14) t 2 t , t 2 u 2 , t u 2
15) 6my 2 12 myk 3mk 2 ,16 m 3 y 2 4m 3 k 2 , 2 y 2 2 y ky k REALIZAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES ALGEBRAICAS USANDO EL BINOMIO DE NEWTON.
1) g h
2) u v
3) 2 x 3 y
4) 3 b
5) c 2 d 3
6) w 2
7) p 3 1
8) r 2 5
1 9) r 2
4
4
6
6
4
4
5
6
6
4
c 3 10) 2 5 UTILIZANDO LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL r–esímo término del binomio de Newton resuelve las siguientes preguntas a) ¿Cuál es el quinto término de b) Calcula el noveno término de
?
c) Halla el sexto término del desarrollo d) ¿Cuál es el séptimo término del desarrollo
?
e) Halla el sexto término del desarrollo f) ¿Cuál es el noveno término de
?
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