Página del Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM ENP UNAM
FUNCIONES UNIDAD I EJERCICIOS ABIERTOS 1) ¿Cuáles son las condiciones que hacen que una relación sea función? 2) ¿Qué diferencia existe entre una imagen y el rango de una función? 3) En términos de variables, ¿cómo se define una función? • Explicar con detalle: 4) ¿Qué es una función inyectiva? 5) ¿Cómo se define una función suprayectiva? 6) ¿Qué condiciones definen a una función biyectiva? • En caso de serlo, determinar el tipo de función que representan las siguientes relaciones: 7)
8) *
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* A
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B
A
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* A
Dadas las funciones respectivo dominio:
f (x ) + g (x )
B
B
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A
• Explicar y dar dos ejemplos de cada una de las siguientes funciones: 11) Constante. Constante 12) Identidad. Identidad 13) Algebraica. Algebraica 15) Lineal. Lineal 16) Cuadrática. Cuadrática 17) Racional. Racional 19) De proporcionalidad inversa. inversa. 20) Trascendente. Trascendente 22) Par. Par 23) Impar. Impar
24)
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10) *
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B
14) Polinomial. Polinomial 18) Irracional. Irracional 21) Periódica. Periódica
f (x ) = 3x 3 2 y g (x ) = 4 x − 8 , realizar la operación pedida y establecer su 25)
f (x ) − g (x )
26)
28) ¿Qué es la composición de funciones?
1
f (x ) ⋅ g (x )
27)
f (x ) g (x )