CIL DESIGUALDADES, DESPEJES, FACTORIZACION

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Guía de la Unidad VIII Matemáticas IV

Elaboró. Act. José Perera G

feb. de 2011

GUÍA DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS IV PARA LA UNIDAD VII. 1. Resuelve: 1 3 3  y 4 8 4 d ) 2 x  6   8 x

5 3 x   18 c ) 0.8t  0.37  6.5 2 2 e) 180 n  2   900 f ) 5 y   2 y  10   25 1 1 g ) 0.7 3 x  6   1.1   x  2 h)  16 y  8  17    8 y  16  8 4 i ) a   a  3   a  2    a  1 a)

b)

2. Resuelve para x a) 16 x  4  f

b) 7 x  3  ax  5b

5 x  ax  19

3. Compara las siguientes formas de resolver la ecuación; 0.8 y  1.2  1.6 y ; la primera consiste en eliminar los decimales antes de despejar; y la segunda en despejar sin eliminar decimales. ¿Qué harías tú con la ayuda de una calculadora? Por qué. 4. Resuelve a) A  lw

Despeja l

b) W  EI

c) I  prt

t

d) c  a  b

e) A   r 2

r2

f ) c  59  F  32

4 g) v   r3 2

r3

h)

2

2

Despeja I

2

1 1 A  ha  hb 2 2

a2 F b

5. Resuelve los siguientes problemas; a) Un tanque para exhibición de especies marinas contiene 2000 litros de agua de mar. El agua de mar contiene 17.5 % de sal. ¿Cuántos litros, redondeando al litro más cercano, de agua fresca se necesitan añadir al tanque para que la mezcla contenga sólo un 7 %. b) Una tienda de enseres domésticos tiene en oferta 13 modelos VCR. Estos se exhiben de izquierda a derecha en orden ascendente de precios. El precio de cada VCR difiere en $60.00 del que lo precede. Por el precio del VCR de la extrema derecha un cliente puede comprar el segundo y el sexto modelos. ¿Cuál es el precio del VCR más barato?

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Determina si el número indicado es una solución de la desigualdad.

a ) 2 y  5  10 : 3 c) 5 y  2  3 y  8; 8

b) 6  y  9;  3

7. Determina el conjunto solución, realiza tu comprobación en la ecuación dada y grafica los siguientes ejercicios: a) x  5  2

b) y  4  10

c ) a  7  13

c ) x  9  10 f ) 9t  81

d ) y  9  18 g ) 0.5 x  25

e) y  18  4 h)  8 y  3.2

5 3 y j )  9 x  3  24 6 4 l ) 0.2 y  1  2.4 y  10 i) 

k ) 8 x  9  3 x  11

8. Resuelve los siguientes problemas: a) En tu nuevo trabajo te pueden pagar en dos formas distintas: PLAN A.- Un salario mensual de $ 500.00 más una comisión del 4 % sobre el total de ventas. PLAN B.- Un salario mensual de $ 750.00, más una comisión de 5 % sobre las ventas que superen los $ 8,000.00 ¿Para qué monto de ventas totales es mejor el plan B qué el plan A, suponiendo que el total de ventas siempre sea superior a $ 8,000.00? b) Estás tomando un curso de historia. Habrá cuatro exámenes. Tus calificaciones en los tres primeros exámenes son 82, 92 y 95. Para exentar necesitas en el último examen un total de 360 puntos. ¿Qué puntuación necesitas en el último examen para obtener la exención? 9. Resuelve las siguientes ecuaciones completando el trinomio: a) 7 x 2  3x  0 d ) t  2t  9   7

b) x 2  9 x  14  0 c) 3 y 2  10 y  8  0 e) 14 x  4    x  2    x  2  x  4 

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10. Resuelve las siguientes ecuaciones por fórmula general: a ) y 2  7 y  30 d ) 3 x  x x  2   0

2 5 c) 1   2 x x 2 e)  2t  3  17t  15

b) 3 p 2  8 p  5

11. Resuelve las siguientes ecuaciones por factorización: a ) 5 x 2  14 x  3  0 d ) 5z 2  9 z  2  0

b)  4 x 2  4 x  3  0

c) 3 x 2  x  10

e) 14 w 2  19 w  3  0

EFECTIVO

UNA

SOLA

EHIBICIÓN 12. Resuelve cada desigualdad y grafica la solución sobre la recta numérica: a) x 2  8 x  7  0

b) x 2  13x  42  0

c) 3 x 2  21x  24  0

d ) x 2  9 x  14

e)

3x  6 0 2x 1

f)

3x  4 0 2x 1

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