Estadística descriptiva Jhojan Perez

2018 REVISTA DIGITAL ESTADISTICA

ALUMNO: JHOJAN PERES CLAUDIA FUENTES 19/11/2018

Estadísticas La estadística tratad del recuento, ordenación clasificación de los datos obtenidos por las observaciones para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Después de analizarlas e interpretarlas Para realizar exitosamente estos análisis, es importantesconocer tre conceptos básicos de los estudios estadísticos: Población: es el conjunto total de individuos objetos o eventos que tienen la misma característica y sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones Muestra: es el subconjuntos de los individuos de una población estadística. Estas muestras permite inferir las propiedades del total del conjunto.

Variable: es la característica o tributo que se estudia sobre cada uno de los elementos de la población o muestra.

Las variables estadísticas s’on dos claves: 1- LA VARIABLE CUALITATIVA: clasifica o describe las diferencias entre los elementos de la muestra de acuerdo de sus atributos o características EJEMPLO: el color de tu cabello, el color de un carro, el sabor del helado y comida preferidas

2- LA VARIABLE CUATITATIVA: expresa las diferencias entre los elementos de la muestra con valores numéricos.

EXISTEN DOS TIPOS DE VARIABLE

LAS DISCRETAS: admiten únicamente valores en el conjunto de los números naturales, como el número de hijos que hay en una familia.

LAS CONTINUAS: permiten el manejo de valores comprendidos entre dos números naturales consecutivos, como la variable estatura TABLA DE FRECUENCIA Con el objeto de obtener una mayor síntesis de datos, estos se pueden agrupar en intervalos de clases o clases para luego presentarlos en distribuciones o tabla de frecuencias que registra la siguiente información .

LONGITUD DEL INTERVALO: la longitud del intervalo Puntuació n (intervalos )

marca de clases

(3-10)

3+ 10 =6,5 2

3

(11-18)

11 +18 =14,5 2 19+ 26 =22,5 2 27 +34 =¿ 2

4

(19-26) (27-34) (35-42)

frecuenci frecuenci a a absoluta relativa

7 10

3 40 4 40 7 40 10 40

Frecuenci Frecuencia a Relativa Absoluta acumulativ acumulad a a 3 0.075 7

0,35

14

0,6

24

Construir la tabla de distribución de frecuencia Para solucionar la tabla de frecuencia se realiza lo siguiente primero, se calcula el tamaño del intervalo teniendo en cuenta que: el dato mayor 10 y el dato menor 0 entre el número de intervalo k=6,6 Tamaño del intervalo=

10−0 =1,5 6,6

la fórmula de strurges para determinar el numero de intervalo; asi: k=1+

EVALUACION DE ESTADISTICA 1. LA puntuación final de 50 estudiantes de Grado séptimo, en una de matemáticas, se

Registra de la siguiente manera: 6,8 7,8 5,8 7,9 8,0 10,0 7,5 8,0 6,5 3,3 7,0 3,5 7,0 9,0 5,6 1,5 2,8 4,7 7,5 4,5 7,8 2,8 8,0 8,0 8,0 4,0 7,0 5,5 3,0 8,0 Puntuació Marca de n clase intervalo (1,5+1,5) (3-4,5) (4,5-6) (6-7,5) (7,5-9,0) (9,0-10,5

15+ 15 =2,25 2 15+ 43 =3,75 2 4,5+6 =5,25 2 6 +7,5 2 ¿ 6,8 7,5+ 9,0 2 ¿ 8,3 9,0+10,5 2 ¿ 9,8

Frecuenci Frecuenci Frecuenci a a a Absoluta relativa Absoluta ondulada 4 4 4 50 5 9 5 10

5 50 9 50 10 50 10 50 8 50

9

Frecuenci a Absoluta relativo 0,08 0,1 0,2

18 23 33

0,1 0,2

8 51 9,3 9,4 3,5 4,6 5,7 7,5 9,5 9,2 3,8 4,9 9,6 8,8 8,9 7,9 5,5 10,0 8,5 9,3 8,4 9,5 Construye una tabla de frecuencia ordenando los datos e intervalos de amplitud 1,5 y halla la marca de clases.

0,2

1. construye en tu cuaderno una tabla estadĂ­sticas con los datos obtenidos al lanzar un dado 33 veces.

4324156641 2235514363 13263214456

PuntuaciĂł Marc Frecuenci Frecuenci Frecuencia frecuen n a de a a Absoluta cia (Intervalo clase absoluta relativa conmutativ ) s a

(1+2)

1+2 =15 2

11

11 33

11

Revista digital

Estadística

JHOJAN ANDRES PEREZ GOMEZ

Instituto técnico Alfonso López Taller de estadística 1. Construye en tu cuaderno una tabla Estadística con los datos obtenidos al lanzar un dado 33 veces 43241566411 22355514363 Puntuación (intervalo)

Marca de clases

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia Absoluta acomulativa

Frecuencia Relativa acomulada

(1-2)

1+2 =1,5 2

6

6 33

6

0,18

(2-3)

2+3 =2,5 2

5

5 33

11

0,15

(3-4)

3+ 4 =3,5 2

6

6 33

17

0,18

(4-5)

4+5 =4,5 2

6

6 33

23

0,18

(5-6)

5+ 6 =5,5 2

5

5 33

28

0,15

13263214456

salario

Numero de empleados

3000,39999

8 10 16 14 10

4000,59999 6000,79999 80000,89999

Marca de clases

Un polĂ­gono de frecuencia se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.

TambiĂŠn se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniĂŠndolos mediante segmentos.

Ejemplo: las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones: Hora

Hora

Temperatura

6

7°

9

12°

12

14°

15

11°

18

12°

21

10°

24

8°

Temperatura

Polígonos de frecuencia para datos agrupados.

Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo un histograma.

C¡

f¡

F¡

(50, 60)

55

8

8

(60, 70)

65

10

18

(70, 80)

75

16

34

(80, 90)

85

14

48

(90.

100)

95

10

58

(100, 110)

11 0

5

63

(110, 120)

11 5

2

65

65

Ejemplo: El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente:

Polígonos de frecuencia Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono X¡

1

2

3

4

5

6

N¡

5

7

9

6

7

6

1.Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla de estadística en la que aparezcan las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas relativas crecientes:

2.Las edades de los empleados de una determinada empresa son las que aparecen en la siguiente tabla: Edad Menos de 25 menos de 35 Menos de 45 Menos de 55 Menos de 65

N° Empleaos 22 70 121 157 185

-sabiendo que el empleado mas joven tiene 18 años, escríbase la distribución de frecuencia acumuladas decrecientes: Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en 3.grados centígrados, están dadas por la siguiente tabla: Temperatura N° de días

1 2 1

1 3 1

1 4 2

1 5 3

1 6 6

1 7 8

1 8 4

1 9 3

2 0 2

2 1 1

Constrúyase la representación gráfica correspondiente.

4.Encuestados cincuenta matrimonios respecto a su numero de hijos, se obtuvieron los siguientes datos: 2,4,2,3,1,2,4,2,3,0,2,2,2,3,2,6,2,2,3,2,3,3,4,1,3,3,4,5,2,0,3,2,1,2,3,2, 2,3,1,4,2,3,3,2 ¿construye una tabla estadística que represente los datos?

Unos grandes almacenes disponen de un aparcamiento para sus clientes.

4551744365 3244366455 6433454324 5247362241 2137315172 4424536353 -obtener la de frecuencia para ese conjunto de datos.

Interpretar la tabla.

MEDIDA ARITMETICA

Se define medida aritmética de una serie de valores como el resultado producido a la sumar por el numero total de valores.

La

medida.

MEDIANA La media aritmética no siempre es representativa de una seri estadística. Para completarla, se utiliza un valor numérico conocido como mediana o valor centra.

La mediana es única para cada grupo de valores. Cuando el numero de valores ordenaos (de mayor a menor, o de menor a mayor) de la serie es impar.

Determinación de la mediana de una serie de valores.

MODA En una serie de valores a los que se asocia una frecuencia se define moda como el valor de la variable que posee una frecuencia mayor que los restantes la moda se simboliza normalmente por Mo. Un grupo de valores puede tener varias modas. Una serie de valores con solo una moda se denomina unimodal; si tiene dos modas, es bimodal, y así sucesivamente.