Estadistica descriptiva Juan Jose Franco

2018 Juan José franco:profesora.

Claudia s. fuentes

CPE [Escriba el nombre de la compañía] 01/01/2018

Mi papa hp

ESTADISTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones para hacer comparaciones y sacar conclusiones. Después de analizarlas e interpretarlas.

Para realizar exitosamente estos análisis, es importante conocer tres conceptos básicos de los estudios estadísticos: POBLACION: Es el conjunto total de individuos objetos o eventos que tienen la mismas características.

MUESTRA: Es el subconjunto de los individuos de una población estadística. Estas muestras permiten inferir las propiedades del total del conjunto.

VARIABLE: Es la característica o atributos que se estudia sobre cada uno de los elementos de la población o muestra.

Las variables estadísticas son dos clases: 1. La variable cualitativa: clasifica o describe las diferencias entre los elementos de la muestra de acuerdo con sus atributos o características.

EJEMPLO: el color de tu cabello, el color de un carro, el sabor de helado y comidas preferidas.

2. La variable cuantitativa: Expresa las diferencias entre los elementos de la muestra con valores numéricos.

 Las discretas: Admiten únicamente valores con el conjunto de los números Naturales , como el numero de hijos que hay en una familia.  Las continuas: permiten el manejo de valores comprendidos entre dos números naturales consecutivos, como la variable estatura.

TABLA DE FRECUENCIAS Con el objeto de obtener una mayor síntesis de datos, estos se pueden agrupar en intervalos de clases o clases pura.

INTERVALOS DE CLASES. es cada uno en los cuales se decide agrupar parcialmente algunos datos con el objeto de presentar el resumen de ellos, cada intervalo se simboliza con la notación (a,b) significa que se incluye el valor.

LONGITUD DE INTERVALO la longitud del intervalo es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de una lista de datos(rango) entre el numero de intervalos(k).

Recomiendan utilizar la FORMULA DESTURGES para determinar el numero de intervalos; asi: K= 1 + 3,322 logn

Donde: N: es el numero de datos K= es el numero de intervalos de clases.

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MARCA DE CLASES: es el punto medio de un intervalo de clases(m) se calcula asi: [a b) = (a + b)+ 2 FRECUENCIA ABSOLUTA: : Es el numero de veces que se repite de un dato, dentro de todos los valores.

FRECUENCIA RELATIVA: Brinda información sobe que parte de la población o muestra corresponde a la característica analizada.

La frecuencia relativa de cada datos se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el numero total de datos.

ACTIVIDAD PRACTICA 1. Una compañía dedicada a fabricar medicamentos para la diabetes debe probar la efectividad de un nueva medicina para ello, reúne un grupo 5000 personas que padecen de la enfermedad y suministra el medicamento a algunos pacientes cada 6 horas, 8 otros horas, y a otros 12 horas, dependiendo de la edad de cada uno de ellos identifica:

a. Poblaciรณn.

b.muestra.

c.variables que intervienen en el estudio.

d.Clases de variables

2. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas mรกximas.

3, 35, 30, 37, 27,31, 41, 20, 16, 26 45,37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26 11, 34 , 36,12,22,17,33,43,19,48 38,25,36,32,38,28,30,36,39,40 Construir la tabla de distribuccion de frecuencias.

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3. Las calificaciones de 50 alumnos en matemรกticas han sido las siguientes: 5,2,4,9,7,4,5,6,7,7,5,5,2,10,5,6,5,4,5 8,8,4,0,8,4,8,6,6,3,6,7,6,6,7,6,7,3,5,6,9 6,1,4,6,3,5,5,6,7.

3,35,30,37,27,31,41,20,16,26,45,37,9,41,28,21,31,3 5,10,26,11,34,36,12,22,17,33,43,19,48,38,25,36,32, 38,32,38,28,30,36,39,40.

PUNTUACI MARCA ON CLASE (INTERVA LOS)

(3-10) (11-18)

DE FRECUEN CIA

3+10=65 2

11+26= 22,5 2

3

FRECUENCI A ABSOLUTA

3 40

FRECUENCI A ABSOLUTA ACUMULADA

3

FRECUENCIA RELAIVA ACOMULADA

0.075

4 10

EVALUACION #1 Las calificaciones de 50 alumnos en matemรกticas han sido las siguientes: 5,2,4,9,7,5,6,5,7,7,5,5,2,10,5,6,5,4,5,8,8,4,0,8,4,0,8,4,8,6,6,3 ,6,7,6,6,7,6,7,3,5,6,9,6,1,4,6,3,5,5,6,7.

Construir la tabla de distribución de frecuencias.

Para solucionar la tabla de frecuencia se realiza lo siguiente:  Primero, se calcula el tamaño del intervalo teniendo en cuenta que: el dato mayor 10 y el dato menor 0 entre el numero de intervalos K= 6,6  Tamaño del intervalo= 10-0= 1,5 6,6

La formula de sturges para determinar el numero de intervalos; asi:

K= 1+ 3,322 log (50)

K= 1+ 3,322 log50

n:es el numero de datos.

K= es el nmero de intervalos de clases

Segundo, se hallan los intervalos: Primer intervalo Limite inferior: 0 Limite superior:0 + 1,5 = 1,5

Segundo intervalo Limite inferior: 1.5 + 1=25

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Limite superior: 2,5 + 1,5 = 4.0 Tercero intervalo Limite inferior: 4,0 + 1=5,0 Limite superior: 5,0 + 1,5=9 Cuarto intervalo Limite inferior: 6,5 + 1=7,5 Limite superior: 7,5 + 1,5=9 Quinto intervalo Limite inferior: 9+1 =10 Limite superior: 10 + 1,5 =11,5 Sexto intervalo Limite inferior: 11,5 + 1 =12,5 Limite superior: 12,5 + 1,5 =14

PUNTUACI MARCA ON CLASE (INTERVA LOS)

DE FRECUEN CIA

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCI A ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELAIVA ACOMULADA

Evaluación de estadística

1. La puntuación final de 50 estudiantes de grado séptimo, en una de matemáticas se registra de la siguiente manera: 6,8 7,8 5,8 7,9 8,0 10,0 7,5 8,0 6,5 3,3 7,0 3,5 7,0 9,0 5,6 1,5 2,8 4,7 7,5 4,5 7,8 2,8 8,0 8,0 8,0 4,0 7,0 5,5 3,0 8,0 9,3 9,4 3,5 4,6 5,7 7,5 9,5 9,2 3,8 4,9 9,6 8,8 8,9 7,9 5,5 10,0 8,5 9,3 8,4 9,5 Construye una tabla de frecuencia ordenado los datos en intervalos de amplitud 1,5 y halla marca de clase.

PUNTUACION INTERVALO (1,5 + 1,5)

MARCA DE CLASE

15 + 15 2

FRECUENCIA ABSOLUTA

(4,5+6)

4

15 + 43 2 = 2,9 4,5 + 6 2 5,25

FRECUENCIA ABSOLUTA ONDULADA

FRECUENCIA ABSOLUTA

RELATIVO

RELATIVA

= 2,25 (1,5 + 2,8)

FRECUENCI A

8 7

4 50

4

0,08

8 50 7 50

12 16

0,14

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(6+3.75)

6 + 3,5

Taller 1. Construye en su cuaderno una tabla estadística con los datos obtenidos al lanzar un dado 33 veces.

43241566411 22355514363 13263214456 Reúnanse en grupos de tres estudiantes y analicen la información de la tabla 4,9.

Luego, determinen la marca de clase del segundo y del séptimo intervalo.

Salarios semanales en pesos Salario($) Numero de empleados (30.000.39.999) 8 (40.000.59.999) 10 (60.000.79.999) 16 (80.000.89.999) 14 (90.000.99.999) 10 (100.000.109.999) 5 (110.000.119.999) 2  ¿Cómo resolvieron las inquietudes que surgieron al desarrollar la actividad?

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Un polígono due frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.

También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.

Ejemplos: las temperaturas en un dia de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones.

Hora

Temperatura

6

7º

9

12º

12

14º

15

11º

18

12º

21

10º

24

8º

GUIA: Poligonos Un polĂ­gono de frecuencia se forma uniedo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.

TambiĂŠn se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniĂŠndolos mediante segmentos.

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Ejemplo:Las temperaturas en un dia de otoĂąo de una cuidad han sufrido las siguientes variaciones.

Polígonos de frecuencia para datos agrupados.

Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma.

C¡ 50.

60) 60, 70) 70, 80) 80, 90) 90.

100) 100, 110 110, 120)

f¡

F¡

55

8

8

65

10

18

75

16

34

85

14

48

95

10

58

11 O 11 5

5

63

2

65

65

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Ejemplo: El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla.

PolĂ­gono de frecuencia acumuladas Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polĂ­gono.

1. Dada la distribusion siguente , construyase una tabla estadĂ­stica en la que aparezca en la que aparezacan las frecuencias absolutas las frecuencia relativas y las frecuencia acumuladas relativa crecientes :

2. Las edades de los empleados de una determinada empresa son las que aparecen en la siguiente tabla:

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- Sabiendo que el empleado mas joven tiene 18 años escríbase la distribución de frecuencias acumuladas decrecientes 3. Las temperaturas medidas registradas durante el mes de mayo en Madrid en grados centígrados estan dadas por la siguente tabla :

Construyendose la representación grafica correspondiente.

4.Encuestados cincuenta matrimonios respecto matrimonios respecto a su numero de hijos se obtuviros los siguientes datos : 2;4 ;2;3;1;2;4;2;3;0;2;2;2;3;2;6;2;3;2;2;2;2;2,;1;4; 3;1;4;1;5;1;5;2;2;2;4;4;1;5;3;2;2;2;4;6;7;1;32;5;5

ÂżConstruya una tabla estadisca que represente los datos?

5.Unos grandes almacenes desponen de un aparcamirnto para sus clientes. Los siguientes datos que se refieren al numero de horas que horas que permanecen en la aparcamiento una serie de coches:

4551744365 3244366455 6433454324 5247362241 2137314517

Obtener la tabla de frecuencias para ese conjunto de datos.

Interpretar la tabla.

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