ESCUELA JORGE BARROS B DEPARTAMENTO: MATEMÁTICA PROFESOR: CARLOS E. MAASS OLMEDO
Logaritmos Concepto: En la expresión bn = c puede calcularse una de estas tres cantidades si se conocen dos de ellas resultando, de este modo, tres operaciones diferentes: 1° Potenciación; 2° Radicación; 3° Logaritmación. bn = c Potencia (no se conoce c) Raíces (no se conoce b) Logaritmo (no se conoce n) bn = x, para calcular x, xn = c, para calcular x, bx = c, para calcular el valor de x necesitamos saber el basta basta con calcular el resultado de con calcular la raíz enésima exponente al que se debe de c. elevar la base b para obtener la potencia. Ej. x4 = 16 ===> x = 4 16 c. Ej. 34 = x x=2 x = c b log (c se llama 3.3.3.3 = x antilogaritmo) 81 = x Definición de Logaritmo: cb log = n <===> bn = c se lee “logaritmos de c en base n” Propiedades de los logaritmos: 1) log ( ab) = log a + log b 2) log ( a/b) = log a - log b 3) log an = nlog a 4) log n a = 1 log a n 5) loga a = 1 6) loga b = logcb logca "la base (a) elevada al exponente (b) nos da como resultado igual que multiplicar "b" veces "a" ab = a1. a2. a3. a4 ... ab = C ej: 7 3 = 7.7.7 = 343 Ahora estamos buscando el exponente al que está elevado, número que pusiste en la fórmula para hallar la cantidad de bacterias, para ello nos vemos obligados a buscar una operación matemática que no conocías, el logaritmo. Por definición : Log a C = b únicamente si a b = C (Se lee " logaritmo en base a de C ") De allí que para calcular el período en que tenemos 512 bacterias necesitamos conocer el exponente al que hemos elevado a "2". Entonces: