ร ndice: * Introducciรณn:
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* El vuelo de Jordan:
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* El tiro de Curry:
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Introducción Matemáticas en el Baloncesto. Las matemáticas son una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre las entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos. La matemática en realidad es un conjunto de lenguajes formales que pueden ser usados como herramienta para plantear problemas de manera no ambigua en contextos específicos. Por ejemplo, el siguiente enunciado podemos decirlo de dos formas: X es mayor que Y e Y es mayor que Z; o forma simplificada podemos decir que X > Y > Z. Este es el motivo por el cual las matemáticas son tan sólo un lenguaje simplificado con una herramienta para cada problema específico Esta ciencia es prácticamente aplicable a cualquier o casi cualquier campo. Así que en este caso expondré algunos de los casos más interesantes del baloncesto profesional explicado a través de las matemáticas, así como la gran importancia matemática en este deporte, ya que la geometría, la física y la probabilidad son características de este juego.
Gran importancia en el baloncesto la toman los tiros, son completamente necesarios para anotar, y anotar es necesario para ganar un partido. El tiro de baloncesto se rige por la parábola, la curva que describe la trayectoria de cada lanzamiento. También es importante la geometría del rebote, controlar esto supondrá una ventaja mayor para el jugador que realice el tiro. El estudio matemático ayuda a medir la calidad de tiro y porcentaje de acierto de cada jugador, esto supondrá mayor efectividad a la hora de buscar su tiro y llegar a ser más certero.
"El baloncesto es complicadísimo de modelizar porque no son unos pocos fenómenos que tienes que ver y ya está", dice el matemático Pablo Mira,
Pero ¿en qué ayudan realmente las matemáticas en el baloncesto? Las matemáticas nos ayudan a a determinar las medidas y áreas de juego de la cancha de baloncesto, nos permiten levar un registro de los resutados de partidos de los equipos, conocer mejor el rendimiento de los jugadores. Como bien digo más arriba es muy importante la geometría del campo, el diámetro del aro es de 45,7 cm, la distancia de un aro a otro es de 28,65 m o 28,60 m, el diámetro de la pelota tiene 23,9 cm, el ancho de la canasta es de 15,24 cm y la distancia desde la línea de 3 puntos al aro es de 6,75m. En conclusión las matemáticas están inmersas en el baloncesto en todo sentido, desde las medidas de la cancha, el balón, el aro, el movimiento, el desarrollo de un buen juego, la puntuación, etc. Se aplica desde el ángulo del lanzamiento, hasta el lanzamiento parabólico del balón. Al incluir las matemáticas en el baloncesto se producen grandes ventajas como entender la trayectoria de lanzamiento y de qué manera se mejorará la encestada.
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EL VUELO DE JORDAN Jordan + sus movimientos = magia matemática Quizás resulte extraño pero Michael Jordan fue una pieza muy importante en la investigación física y matemática del deporte, de hecho sus movimientos fueron incluso estudiados por la NASA nada más y nada menos. Se decía de Jordan que volaba, que cuando saltaba hacia canasta tenía la capacidad de mantenerse estático en el aire durante un tiempo superior a lo normal, esto le valió el apodo de Air Jordan. Pero realmente su secreto era saber utilizar una gran velocidad inicial y unos movimientos del cuerpo que le permitían trazar una parábola muy alargada, de manera que gran parte de su trayectoria estaba próxima a la altura del vértice, baja y subía, pero no se quedaba “suspendido”. Los jugadores de baloncesto están sometidos a las leyes del tiro parabólico. Los saltadores (de altura, de longitud, con pértiga, o incluso un futbolista en el remate de cabeza, etc.) son "proyectiles humanos" con una componente horizontal uniforme y una vertical uniformemente acelerada, bajo la acción de la gravedad terrestre. Galileo halló que si la posición de cada punto de la trayectoria de un proyectil va dada por dos coordenadas (x , y), dicha trayectoria, sin contar la resistencia del aire, es una parábola cuya ecuación viene dada por:
y = - g · (1 + tg2 ") · x2 / 2·v2
+
x· tg
Siendo g la constante gravitatoria (9,8 m/sg2), v la velocidad inicial de la bala y " el ángulo de inclinación del tiro. Galileo estableció a partir de la expresión anterior la inclinación para alcanzar la máxima distancia (x). En todo deporte donde se realiza un lanzamiento volvemos a encontrar parábolas.
AIR JORDAN o cómo reirte de las leyes de la Física.
En tal caso las descritas por las pelotas o los artefactos lanzados: fútbol, baloncesto, baseball, lanzamiento de peso y de jabalina, etc. Con la Física no solo se puede explicar el vuelo de Michael Jordan, sino los saltitos de cualquiera de nosotros.
“Realmente Jordan no se mantenía en el aire. sino que aprovechaba toda la física para potenciar su salto”
I believe I can fly Cuando saltamos pasamos sobre un 71% del tiempo en la parte alta y un sobre 29% descendiendo ( todo depende de donde se ponga la linea que diferencia la parte alta de la baja). El motivo es muy sencillo: Ya que ascendemos mucho más despacio que descendemos, así que cuando el salto es especialmente largo, y en horizontal, se produce la ilusión de la que la persona flota. Mayor fuerza y menos peso no significan directamente más tiempo de ascenso, sino que significan mayor velocidad de despegue y por tanto más tiempo en el aire. La fuerza de la gravedad nos iguala a todos mucho antes de descender: basta con que hayamos arrancado del suelo. La ventaja del atleta es que habrá arrancado más rápido y por tanto tendrá más viaje de subida y más de bajada.
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EL TIRO DE CURRY
S. CURRY
o cómo realizar el tiro a canasta perfecto
Stephen Curry + técnica de tiro = El tiro perfecto
Stephen Curry es un actual jugador de la NBA, no sólo destaca por su ténica baloncestística, sino que también destaca por su increible capacidad para armar el tiro, esto le ha valido el título de máximo anotador en más de una ocasión, así como un atractivo increible para el mundo matemático por su rápida capacidad para crear una parábola perfecta en el tiro a canasta.
6,25 m
3,13 m
0m
Cuando su tiro es ejecutado como normalmente lo hace siempre exactamente se encuentra en un angulo de 5 grados. Siempre tira en el punto mas alto de su brinco. Tarda 0.6 segundos en alcancer el apice de su brinco. En el tiro de 3 puntos, Curry ejecuta su tiro con un angulo de entre 50 y 55 grados, Curry mide 1.92 metros, 10 centimetros menos del promedio de altura de la NBA. En la ejecucion de tiro, lo que hace Curry es utilizar mas desplazamientos en el eje "y" para poder tirar delante de jugadores mas altos que el.
Comparado con un angulo mas plano de 45 grados, el angulo de ejecucion del tiro de Curry es de 55 grados lo cual incrementa la probabilidad de enceste un 19% ya que incrementa el area donde puede caer el balon . Anteriormente he comentado la importancia de la parábola de tiro, es aquí dónde puede apreciarse claramente la importancia de este mismo fenómeno matemático dentro de este deporte al que llamamos baloncesto. En el cuadro de la izquierda podemos observar un cuadro en el que se mide la distancia, la curva del tiro y la velocidad, obviamente los factores humanos tales como la confianza, la seguridad, y la agilidad propias del jugador influyen, pero simplemente se verá afectado siendo un mejor o peor tiro a canasta. Stephen Curry es el claro ejemplo del equilibrio perfecto entre esos factores humanos y los factores matemáticos por así decir.
“Lo de Stephen Curry es un fenómeno que hay que estudiar con total detenimiento, es el futuro de la NBA.”
I can do all things Impresiona gozar de su espectacularidad a apenas unos metros de distancia, especialmente de ese lanzamiento heterodoxo que lo ha convertido en el mejor tirador de la historia. Como si fuera un automatismo, Curry se para por detrás del perímetro y lanza un triple con la misma naturalidad con la que el resto de los seres humanos respiran. Da lo mismo si lo asisten o si levanta el pique porque de todas maneras ejecutará el movimiento apenas en tres milésimas de segundo, velocidad imposible para cualquier defensor, y disparará con una parábola que roza la perfección, no importa desde dónde o ante quién porque incluso los tiros que serían considerados lógica e incluso de la física. La pelota vuela hacia el aro, pero él ya no está mirando porque está de espaldas encarando su regreso a su posición defensiva mientras su marcador se resigna a rezar para que falle pero en el 45% de las oportunidades es un triple más.
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Fundamentos científicos aplicados
al diseño.
Investigación matemática aplicada al baloncesto.
Santiago Otero