Guía de planeación didáctica correlacionada para la asignatura de Matemáticas by CONARE-EscuelasUnidocentes

Descripción La presente se trata de una guía de planeación didáctica correlacionada para la asignatura matemáticas, la cual, se compone de cuatro secciones: la primera, dedicada a describir el enfoque metodológico del programa de matemáticas, la segunda, dedicada a la preplanificación, la tercera, al desarrollo de las actividades de mediación como parte de la planificación oficial del Ministerio de Educación Pública (MEP), y la cuarta sección, a las guías de trabajo cooperativo dirigidas a la población estudiantil; estas guías se basan en la teoría del aprendizaje cooperativo y buscan ser un apoyo para que docentes y estudiantes aprendan juntos y juntas. El propósito de incluir la sección de preplanificación en esta propuesta es brindar al profesorado, ya sea que trabaje en forma individual o en equipos, una serie de recomendaciones que le permita tener los insumos necesarios para hacer la planificación (programas, normativa, material didáctico, entre otros) y construir una visión global de la temática que se desarrollará en el planeamiento, a fin de que se facilite establecer los vínculos que requiere la correlación. Este documento forma parte de la propuesta de 4 guías como ejemplos de planeaciones para cada una de las asignaturas que media la persona docente de I y II Ciclos del currículo escolar (español, matemática, estudios sociales y ciencias), tomando en cuenta todos los niveles que posea la escuela, por lo tanto, la mediación se desarrolla de manera correlacionada por asignatura, proponiendo estrategias y actividades para realizarse con el grupo completo (todos juntos), grupos por ciclos (I y II ciclos separados), grupos por nivel (niveles trabajando separados) y también de forma autónoma. La correlación del currículo, por lo tanto, se hace por asignatura entre niveles. Esta planeación semanal se construye a partir de las habilidades que utilizan los contenidos de la asignatura como un medio para desarrollarlas. Contiene tema y tiempo, lo cual surge de una necesidad de planificación correlacionada que incluya a todos los niveles, tomando en cuenta los intereses de los niños y contextualizando las temáticas por desarrollar. En este caso, por la naturaleza de la propuesta vinculada con los recursos brindados por el MEP, se presenta la planificación correlacionada por ciclos (una planificación para primero, segundo y tercer año, y otra para cuarto, quinto y sexto año). En este material, además, se utiliza el cartel de alcance y secuencia del MEP y el planeamiento correlacionado de matemática para la primera semana del mes de mayo del año 2020, ambos documentos se ubican en la Caja de Herramientas donde el unidocente debe acceder. El proceso de aprendizaje otorga un rol activo tanto al profesorado como al alumnado y busca que prevalezca la cooperación entre todos los integrantes de la comunidad educativa, respetándose las condiciones particulares de cada uno y del contexto.

Guía de procesos para realizar un planeamiento didáctico correlacionado de matemática SECCIÓN I Enfoque metodológico del programa de matemática La asignatura de matemática abarca el desarrollo de una serie de habilidades y competencias las cuáles forman parte de diversas áreas académicas, las cuales son consideradas fundamentales en la vida cotidiana. Por esto, es clara la importancia de que la enseñanza de la matemática en el aula, permita a los y las estudiantes experimentar y desarrollar de manera significativa y comprometida sus habilidades y capacidades. En respuesta a lo anterior, desde el Programa de estudios de Matemática para I y II Ciclos de la Educación General Básica (EGB), se tiene como enfoque la resolución de problemas, siendo que esta estrategia pedagógica le permite a la persona docente relacionar situaciones que son conocidas por los estudiantes como su entorno físico, social y cultural, con las matemáticas, posibilitando que dichas situaciones sean una fuente significativa para la construcción de aprendizajes y el desarrollo de habilidades específicas. Lo anterior, permite visualizar dichos aprendizajes como la adquisición de conocimientos útiles y con un mayor sentido, que posteriormente podrán utilizar no solo en escenarios de contextos reales y conocidos, sino también en aquellos denominados abstractos, posibilitando la construcción de los aprendizajes desde lo concreto y general hacia lo abstracto y específico. Dicho enfoque del currículo en matemática implica que la resolución de problemas esté presente en la planificación de la asignatura como un eje central, utilizando la estrategia en diferentes etapas del proceso de aprendizaje, siguiendo en líneas generales, las siguientes etapas: ETAPA 1. El aprendizaje de conocimientos, se desarrolla en los siguientes momentos: -

Propuesta de un problema

Trabajo estudiantil independiente

Discusión interactiva y comunicativa

Clausura o cierre

ETAPA 2. La movilización y aplicación de los conocimientos. En síntesis, estas etapas tienen como objetivo que la persona docente incentive al estudiantado a utilizar sus habilidades e ingenio para resolver una situación problema, la cual será posteriormente dialogada y analizada de manera conjunta, permitiendo que se visualicen diferentes estrategias y usos de la matemática para llegar a una solución. Lo anterior, colabora en la creación de espacios en los que el estudiantado es protagonista en la construcción de los aprendizajes, mientras que se da la identificación y el uso de diferentes conocimientos matemáticos.

Cabe aclarar que dichas etapas no deben tomarse como un procedimiento mecánico y rígido, sino que deben ser utilizados como pasos que guíen el proceso de enseñanza y se adapten según sea la manera en la que se dé la construcción del aprendizaje. Asimismo, se incentiva el uso de la estrategia tanto para la movilización y aplicación del aprendizaje como para su reforzamiento, haciéndola una constante en las clases de matemática. Aspectos curriculares de la asignatura de Matemáticas Aspectos curriculares medulares, tal como lo establece el Programa de estudios de Matemática para la educación primaria y secundaria (2012). a) Área matemática: la planeación comprende elementos del área Números, en la cual, el MEP indica que para primer ciclo se promueve un fuerte entrenamiento en números naturales y en segundo ciclo, se tratan fracciones y decimales (p. 51). Así mismo, es importante mencionar que se debe prestar importancia al desarrollo de estrategias que permitan a los estudiantes ejercitar el cálculo mental y la resolución de operaciones, a través de la resolución de problemas, brindando herramientas para distinguir las propiedades de los números. b) Procesos matemáticos: los procesos matemáticos inherentes al área de números se integran en las diferentes etapas y momentos destacados de la planeación, desarrollando el razonamiento, la argumentación y la representación por medio del trabajo en grupo y la propuesta de conjeturas que permitan a la población estudiantil explorar las posibles respuestas a situaciones matemáticas y justificarlas. Aunado a lo anterior, el modelo de resolución de problemas se convierte en la herramienta crucial para el arranque de las estrategias de mediación, proponiendo a lo largo de la planeación momentos de trabajo con problemas matemáticos contextualizados a la situación didáctica. Otro proceso que se debe suscitar es el de la comunicación, a través de los escenarios relacionados con la conceptualización, así como en los momentos en que se requiere que la población estudiantil y la persona docente participen en cuestionamientos sobre la resolución de ejercicios. Se destaca de forma especial, la conexión entre los diferentes tópicos por desarrollar en la propuesta de planeación, ya que la metodología correlacionada favorece en gran medida que los y las estudiantes fortalezcan la comprensión de que los tópicos, en muchas ocasiones, guardan una estrecha relación. Con respecto a lo último, el papel docente es fundamental, ya que es de acuerdo con el dominio de los conocimientos sobre las diferentes áreas matemáticas que se puede lograr esa conexión. c) Diversidad de estudiantes: desde el programa de matemática del MEP (2012), se comenta la idea de “proponer un currículo general base para todos con los contenidos necesarios y suficientes para generar los conocimientos, y sobre todo las destrezas y capacidades matemáticas que requiere el contexto en que vivimos” (p.59), por lo tanto, se entiende que está en la persona docente y en las autoridades educativas que correspondan, la contextualización del currículo, en este caso en particular, la propuesta de planeación se trata de contextualizar a la realidad del maestro y la maestra Unidocente, con una perspectiva clara de la diversidad de estudiantes que atienden, en aspectos como edad, nivel de madurez, nivel cognitivo, necesidades educativas especiales, entre otros. La propuesta permite completamente que la persona docente la contextualice a la realidad de su salón de clases. d)

Uso de tecnologías: sobre este aspecto, se promueve, desde la planeación didáctica,

el uso de tecnologías a las cuales tenga acceso la persona docente, la institución educativa y la población estudiantil, se deberá contextualizar la propuesta a la realidad en la cual se desarrolla el proceso de enseñanza-aprendizaje. En específico, en esta propuesta se trata de suscitar espacios para el uso de la calculadora, así como de la computadora, por medio de aplicaciones y telefónicas o software, pueden ser incluidos en la propuesta para que el docente lo tome en cuenta como parte de su planificación didáctica. e) Actitudes y creencias hacia la matemática: sobre este aspecto, es fundamental comprender que se debe fortalecer la perseverancia y el trabajo, como actitudes que provocan el gusto y motivación hacia la asignatura. La planeación incorpora elementos como una buena distribución del tiempo y la interacción docente-estudiante y estudiante-estudiante, donde se fortalecen los buenos hábitos, el desarrollo de vocabulario matemático, el trabajo cooperativo, la participación y el respeto, aprecio y disfrute por las matemáticas. En general, se incorporan elementos relacionados con la motivación y las dimensiones afectivas que forman parte de la visión integral y humanista sobre la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. f) Uso de la Historia de las Matemáticas: en esta propuesta de planeación, se incorporan dos cápsulas informativas sobre la historia de los números y la historia de las fracciones, realizando aportes en estos temas, así como de la evolución de estos conceptos numéricos en las distintas civilizaciones. Se acompaña del uso de las tecnologías, al proponer el uso de videos.

Sección II Preplanificación I. Ubique, en la Caja de Herramientas que pone a disposición el MEP, el Cartel de Alcance y Secuencia. Considere la semana, el mes y las habilidades por desarrollar. II. Utilice la plantilla de planificación que se ubica en la Caja de Herramientas del MEP. En esta plantilla se incluyen las habilidades de la Política Curricular, las habilidades del Programa de Estudio de Matemática y los indicadores que guían los niveles de desempeño. III. Proyecte las posibles actividades que formarán parte de las estrategias de mediación y que se puedan trabajar con la totalidad de estudiantes que se atienden, considerando la heterogeneidad en cuanto a edades y niveles educativos. Se pueden generar subtemas o subtítulos. IV. Realice una revisión de la plantilla correlacionada de planeamiento didáctico de matemática (MEP), para identificar infinitivos y contenidos y correlacionarlos, respetando el desarrollo de las habilidades, siguiendo estos pasos:

Correlación: Selección de aquellas temáticas establecidas que son coincidentes en diferentes niveles y ciclos en un mismo programa de estudio.

Complete los datos generales de la platilla:

Nombre y apellidos del docente o la docente: Periodo lectivo: I

Asignatura: matemática Mes: mayo Aproximado Semana 1 de 8 ecciones

2. En el cartel de alcance y secuencia, para identificar las posibles formas de correlacionar las habilidades, resalte los infinitivos y los contenidos de cada una de ellas, en este caso se trabajará el pensamiento sistémico y la resolución de problemas (tomado de la caja de herramientas, planeamiento seleccionado):

Habilidad de la Política Curricular HabilIdad Indicador para el desarrollo de la habilidad Pensamiento sistémico

1° AÑO

Habi 2° A

Abstrae los datos, hechos, acciones 9. Identificar la 10. Ap y objetos como parte de contextos suma de números relació más amplios y complejos (Patrones naturales como las ope Habilidad para ver dentro del sistema) la combinación suma el todo y las partes, y agregación de para ve así como las Expone como cada objeto, hecho, elementos u de resp conexiones que persona y ser vivo, son parte de un objetos. result permitan la sistema dinámico de interrelación construcción de e interdependencia en su entorno Pág. 85 11. Ef sentido de acuerdo determinado (Causalidad entre los sumas y al contexto. componentes del sistema) 8 lecciones colum Etapa I: 4 Desarrolla nuevos conocimientos, Etapa II: 4 Pág técnicas y herramientas prácticas Resolución que le permiten la reconstrucción de 8 lecc de problemas sentidos Etap (Modificación y mejoras del sistema) Etap Habilidad de plantear y analizar Formula preguntas significativas que problemas para aclaran varios puntos de vista para generar alternativas la mejor comprensión de un problema de soluciones (Planteamiento del problema) eficaces y viables. Analiza la información disponible para generar alternativas que aplican en la resolución de problemas para la solución de situaciones de la vida cotidiana (Aplicación de la información) Evalúa los intentos de solución y monitorea su eficacia y viabilidad según el contexto (Solución del problema)

ilidades específicas del Programa de Estudio de Matemáticas AÑO 3° AÑO 4° AÑO 5° AÑO

plicar la 6. Determinar el 7. Identificar las 8. Identificar ón entre resultado de las fracciones como fracciones eraciones tablas del 1 al 10 parte de la impropias. y resta aplicando diversas unidad o parte erificación estrategias. de una 9. Representar puestas o colección de una fracción tados. 7. Efectuar objetos. impropia como multiplicaciones la suma de un fectuar en columna 8. Analizar las número natural restas en donde el segundo fracciones y una fracción mnas. factor sea de propias. propia. uno o dos dígitos g. 92 agrupando y sin Págs. 175 y 176 10. Expresar una agrupar y donde fracción impropia ciones el resultado sea 8 lecciones en notación pa I: 4 un número menor Etapa I: 2 mixta y pa II: 4 de 100 000. Etapa II: 6 viceversa. 8. Efectuar multiplicaciones en línea donde uno de sus factores es 10, 100, o 1000. Pág. 97 y 98 8 lecciones Etapa I: 3 Etapa II: 5

Págs. 183 y 184 8 lecciones Etapa I: 4 Etapa II: 4

6° AÑO 8. Identificar fracciones equivalentes. 9. Simplificar y amplificar fracciones. Pág. 189 8 lecciones Etapa I: 2 Etapa II: 6

3. Visualice los aprendizajes esperados y sus respectivos indicadores, de acuerdo con la tabla que sigue al cartel de alcance y secuencia (tomado también de la caja de herramientas, planeamiento seleccionado). Indicador para el desarrollo de la habilidad Pensamiento Sistémico

Identifica la suma de Abstrae los números datos, hechos, naturales acciones y objetos como como parte de combinación contextos más yagregación amplios y de complejos elementos (Patrones dentro u objetos del sistema). al resolver problemas Expone cómo de cada objeto, contexto hecho, persona y estudiantil. ser vivo son parte de un sistema 8 dinámico de lecciones interrelación e interdependencia Etapa I: 4 en su entorno Etapa II: 4 determinado. (Causalidad entre los componentes del sistema). Desarrolla nuevos conocimientos, técnicas y herramientas prácticas que le permiten la reconstrucción de sentidos. (Modificación y mejoras del sistema).

Indicadores de los aprendizajes esperados

Aplica la relación entre las operaciones suma y resta para la verificación de respuestas o resultados, en la resolución de problemas de contexto. Efectúa sumas y restas en columnas al resolver problemas de contexto. 8 lecciones Etapa I: 4 Etapa II: 4

Área de Números Determina Identifica el resultalas do de las fracciones tablas del como 1 al 10. parte de la unidad Efectúa o parte multiplicade una ciones en colección columna de objetos donde el en situasegundo ciones y factor sea problemas de uno o de dos dígitos contexto. agrupando y sin Analiza las agrupar y fracciones donde el propias resultado empleando sea un distintas número represenmenor taciones que 100 (gráfica, 000. literal, simbólica) Efectúa en situamultipliciones y caciones problemas en línea de donde contexto. uno de sus factores 8 es 10, 100 lecciones o 1000. Etapa I: 2 8 Etapa II: 6 lecciones Etapa I: 3 Etapa II: 5

Identifica Identifica fracciones fracciones impropias equivalentes. en diferentes Simplifica contextos. y amplifica Expresar fracciones. una fracción 8 impropia lecciones en notación Etapa I: 2 mixta y Etapa II: 6 viceversa. 8 lecciones Etapa I: 4 Etapa II: 4

4. Elabore un diagrama de preplanificación. El diagrama consiste en cinco círculos concéntricos, como se presenta a continuación: tema, subtema, mediación, habilidad y dimensión. Se aclara que este diagrama es útil en la planeación de unidades integradas. CURRICULAR.

Figura 1. Diagrama de preplanificación NUBE: ESTE DIAGRAMA REPRESENTA LA FORMA CONJUNTA QUE SE VISUALIZA LA PLANEACIÓN, DONDE LA META PRINCIPAL ES EL DESARROLLO DE LA DIMENSIÓN HACIA LA TRANSFORMACIÓN CURRICULAR. V. Asigne un nombre para el tema generador (es una idea que abarca, en la medida de lo posible, todos los aprendizajes por desarrollar a través de la participación en las actividades planificadas, además, permite generar motivación en el estudiantado y contextualizar la realidad educativa y comunal). Este tema puede surgir del mismo estudiantado a partir de una dinámica socializadora o puede ser redactado en forma de pregunta generadora. Una vez que define el tema, ubíquelo en el primer círculo del diagrama. Para efectos de esta propuesta de planificación, se propone el tema “La finca de cultivo de mandarinas en mi comunidad”, ya que permite contextualizar las temáticas a tratar en los seis grados de forma correlacionada. VI. Una vez definido el tema generador de la unidad, organice las habilidades en subtemas de manera que permitan abarcar los indicadores de los diferentes niveles, estos subtemas se pueden relacionar con preguntas generadoras. Defina los subtemas y colóquelos en el segundo círculo del diagrama, se pueden colocar nombres creativos para motivar al estudiantado y darle mayor relación al tema con la cotidianidad. Para la presente propuesta de planeación, se sugieren los siguientes cuatro subtemas: a) Suma y resta de números naturales/ ¿Cuántos gajos tiene una mandarina? b) Diferentes formas de la multiplicación/ ¿Cuántas mandarinas hay en la finca de mi comunidad? c) Fracciones propias, impropias, mixtas y equivalentes / ¿Cuáles son los ingredientes de una receta de queque de mandarina? d) Simplificar y amplificar fracciones / ¿Cuánta cantidad de ingredientes se requieren para ampliar la receta del queque de mandarina y hacer 2 o 3 de estos?

VII. Con base en la plantilla de planeamiento anterior, el tema generador y los subtemas, c habilidades de la Política Curricular y las habilidades específicas según el Programa de Estud

Mediación - Reflexión

Dimensión 1: maneras de pensar

- Preguntas generadoras

- Resolución - Guías de de problemas trabajo cooperativo - Explicaciones de la persona - Vídeos docente

¿Cuántos gajos tiene u na mandarina?

L c ma mi ¿Cuáles son los ingredientes de una receta de queque de mandarina?

Figura 2. Diagrama compl

VIII. Finalmente, considere la evaluación proporcionada por el MEP, la cual se organiza segú ción, se presentan las tablas de indicadores y niveles de desempeño que propone el MEP, pa

construya el diagrama como el de la de la figura 2. La siguiente figura propone una síntesis de io de Matemática:

¿Cuántas mandarinas hay en la finca de mi comuni dad?

La finca de cultivo de andarinas en comunidad ¿Cuánta cantidad de ingredientes se requiere n para ampliar la receta del queque de m andarina y hacer 2 o 3 d e estos?

Pensamie nto Sistémico: habilidad para ver el todo y las partes, así c omo las conexiones que permitan la construcción de sentido de acuerdo al contexto.

Resolución de problemas:

habilidad de plantear y analizar problemas para generar alternativas de soluciones eficaces y viables.

leto de la preplanificación

ún los indicadores del aprendizaje esperado y los niveles de desempeño por nivel. A continuaara evaluar las habilidades e indicadores por trabajar en la primera semana del mes de mayo.

INSTRUMENTOS DE E

Primero

Segundo

Tercero

Indicador (Pautas para el desarrollo de la habilidad) Patrones dentro del sistema.

Indicadores del aprendizaje esperado Identifica la suma de números naturales como combinación y agregación de elementos u objetos al resolver problemas de contexto estudiantil.

Indicador (Pautas para el Indicadores del aprendidesarrollo de la habilidad) zaje esperado Modificación y mejoras del Aplica la relación entre las sistema. operaciones suma y resta para la verificación de respuestas o resultados, en la resolución de problemas de contexto Efectúa sumas y restas en columnas al resolver problemas de contexto. Indicador (Pautas para el Indicadores del aprendidesarrollo de la habilidad) zaje esperado Patrones dentro del siste- Determina el resultado de ma. las tablas del 1 al 10. Modificación y mejoras del Efectúa multiplicaciones sistema. en columna donde el segundo factor sea de uno o dos dígitos agrupando y sin agrupar y donde el resultado sea un número menor que 100 000. Efectúa multiplicaciones en línea donde uno de sus factores es 10, 100 o 1000.

EVALUACIÓN (MEP) Niveles de desempeño Inicial Intermedio Identifica la suma (agregar Utiliza el sentido de la y reunir) al manipular colecsuma (agregar y reunir ciones de objetos. colecciones de objetos), en situaciones de contexto estudiantil.

Inicial Identifica la operación (suma o resta) que permite resolver el problema.

Avanzado Identifica la suma de números naturales como combinación y agregación de elementos u objetos al resolver problemas de contexto estudiantil.

Niveles de desempeño Intermedio Obtiene el resultado de la suma o resta, según el contexto del problema.

Avanzado Aplica la relación entre las operaciones suma y resta para la verificación de respuestas o resultados, en la resolución de problemas de contexto. Efectúa sumas y restas (sin Efectúa sumas y restas Efectúa sumas y restas en agrupar ni desagrupar) (agrupando y desagru- columnas al resolver proutilizando el algoritmo posi- pando) utilizando el algo- blemas de contexto. cional. ritmo posicional. Niveles de desempeño Inicial Intermedio Utiliza estrategias propias Identifica patrones sencipara construir las tablas de llos en la construcción de multiplicar. las tablas de multiplicar. Determina el resultado de Determina el resultado de multiplicaciones en comultiplicaciones en columlumna donde el segundo na donde el segundo facfactor es un dígito y no se tor es dos dígitos y no se agrupa. agrupa. Determina el producto de multiplicar un número natural menor que 100 000 por 10, 100.

Avanzado Determina el resultado de las tablas del 1 al 10.

Efectúa multiplicaciones en columna donde el segundo factor sea de uno o dos dígitos agrupando y sin agrupar y donde el resultado sea un número menor que 100 000. Comprende la relación Efectúa multiplicaciones que se da entre la canti- en línea donde uno de sus dad de ceros del produc- factores es 10, 100 o 1000 to y la cantidad de ceros del factor trabajado (10, 100 0 1000)

Cuarto

Indicador (Pautas para el desarrollo de la habilidad) Patrones dentro del sistema.

Indicadores del aprendizaje esperado Identifica las fracciones como parte de la unidad o parte de una colección de objetos en situaciones y problemas de contexto.

Causalidad entre los com- Analiza las fracciones proponentes del sistema. pias empleando distintas representaciones (gráfica, literal, simbólica) en situaciones y problemas de contexto.

Quinto

Sexto

Indicador (Pautas para el Indicadores del aprendidesarrollo de la habilidad) zaje esperado Patrones dentro del sisteIdentifica fracciones imma. propias en diferentes contextos. Causalidad entre los componentes del sistema.

Expresar una fracción impropia en notación mixta y viceversa.

Indicador (Pautas para el desarrollo de la habilidad) Patrones dentro del sistema.

Indicadores del aprendizaje esperado Identifica fracciones equivalentes.

Modificación y mejoras del Simplifica y amplifica fracsistema. ciones.

Niveles de desempeño Intermedio Representa (gráfica y simbólicamente) situaciones de contexto utilizando fracciones.

Inicial Reconoce la fracción como una forma de representar partes de la unidad o parte de una colección de objetos en situaciones de contexto. Reconoce fracciones pro- Establece correspondenpias a partir de situaciones cia entre diversas formas cotidianas. de representación de fracciones propias (literal, simbólica y gráfica) a partir de situaciones cotidianas. Niveles de desempeño Inicial Intermedio Caracteriza a partir de la Brinda ejemplos de fracrepresentación gráfica o ciones impropias represenfraccionaria las fracciones tadas en forma gráfica y impropias fraccionaria. Representa una fracción Determina a partir de la impropia como la suma de suma de un número enteun número natural y una ro y una fracción propia, fracción propia. la representación gráfica, fraccionaria y mixta de una fracción impropia. Inicial Determina cuando dos o más fracciones representadas en cualquier notación (fraccionaria, gráfica, notación mixta o decimal) son equivalentes. Comprende el concepto de simplificación y amplificación de fracciones.

Avanzado Identifica las fracciones como parte de la unidad o parte de una colección de objetos en situaciones y problemas de contexto. Analiza las fracciones empleando distintas representaciones (gráfica, literal, simbólica) en situaciones y problemas de contexto. Avanzado Identifica fracciones impropias en diferentes contextos. Expresar una fracción impropia en notación mixta y viceversa.

Niveles de desempeño Intermedio Avanzado Cita características de las Identifica fracciones equifracciones equivalentes. valentes.

Menciona los pasos ne- Simplifica y amplifica fraccesarios para simplificar o ciones amplificar fracciones.

SECCIÓN III Planificación I.

Complete los datos generales para iniciar la planificación:

Nombre de la institución educativa: _____________________________________________________ Nombre del o la docente: _____________________________________________________________ Niveles: de primero a sexto. Asignatura: Matemática. Tiempo probable: una semana (8 lecciones). II. Recuerde que en el enfoque principal del currículo de matemática se presenta la resolución de problemas como estrategia pedagógica, la cual deberá desarrollarse siguiendo las dos etapas, tal como se muestra a continuación: Tabla 1 Descripción de etapas y momentos de la planificación en matemática ETAPA ETAPA 1. El aprendizaje de conocimientos

MOMENTOS I MOMENTO: Propuesta de un problema

DESCRIPCIÓN Contempla como un punto de partida un problema (contextualizado cuando resulte pertinente), un desafío inicial o una actividad para provocar la indagación. Esta propuesta supone la escogencia apropiada con base en el lugar que ocupa el contenido y las expectativas de aprendizaje dentro de la programación del curso y las condiciones específicas del grupo de estudiantes con que se trabaja. II MOMENTO: En esta fase se ofrece tiempo para el trabajo individual, Trabajo estudiantil en parejas o en subgrupos. Además, la persona independiente estudiante enfrenta el problema por sí mismo, por tanto, es necesario que se apropie del problema, formule estrategias, hipótesis o procedimientos para resolverlo y finalmente resuelva el problema. La acción docente debe ser apropiada, precisa y activa. III MOMENTO: Con la guía docente, este tercer momento permite Discusión interactiva espacios para la valoración y contrastación de resuly comunicativa tados, soluciones o elaboraciones aportadas, entrando en juego la argumentación y la comunicación. IV MOMENTO: Este momento le corresponde a la persona docente. Clausura o cierre Resulta fundamental y se “concluye” pedagógicamente el tema o los contenidos trabajados. Es importante que esta clausura no sea artificial o alejada del proceso recién vivido. Resulta conveniente que se reformulen por escrito los nuevos conocimientos adquiridos y se aporten otros ejemplos. ETAPA 2. En esta etapa se busca que la persona estudiante LA MOVILIZACIÓN Y APLICACIÓN DE LOS trabaje en forma mecánica algunos de los procediCONOCIMIENTOS. mientos aprendidos y que luego tengan la opción de resolver problemas en contextos diferentes para que amplíen su dominio de las formas de expresión o representación de los nuevos conocimientos.

III. Desarrolle la propuesta de actividades de mediación, considerando los momen porciona el MEP. En esta propuesta, se desarrollan las actividades de mediación corre tegia de resolución de problemas y, para la mediación se consideran espacios de tra de I ciclo y II ciclo y, finalmente, espacios de trabajo para cada nivel de forma sepa del horario para, aproximadamente, las 8 lecciones de la asignatura de matemática

Distribución del estudiantado en cada etapa del proceso (según la co ETAPA 1 ETAPA 1 ETAP I MOMENTO: Propuesta de un II MOMENTO: Trabajo estudiantil III MOMENTO: Di problema independiente tiva y com Todo el grupo (todos los niveles) Subgrupos (con todos los niveSubgrupos (con les) le Asignación de roles Todo el grupo (to

LA FINCA DE CULTIVO DE MAN

ESTRATEGIAS DE MEDIACIÓN MES DE MAYO, ACTIVIDAD DE A

1. En conjunto, con todos los estudiantes de todos los niveles, la persona docente ideas que permita generar una motivación hacia el tema. Con las respuestas a las in -

¿Cuáles frutas les gusta comer?

¿Qué es una mandarina?

¿Les gusta el sabor de la mandarina?

¿Quién o quiénes tienen en su casa este producto?

¿En qué lo utilizan?

- ¿Qué tipo de situaciones por resolver (problemas) se podrían redactar a partir de comprenda cómo elaborar un problema).

2. La persona docente realiza, en forma oral, un repaso de la noción de agregar, qu de unidad y fracción (no se brinda el contenido, se realiza un breve repaso de los c Con esta actividad, se pretende que la persona docente, a través de la observación previamente; para ello puede hacer uso de diversos materiales propios del entorno planteando diversas situaciones ficticias:

ntos en los cuales es posible correlacionar los temas sugeridos en la plantilla que proelacionando las habilidades específicas, siguiendo los momentos y etapas de la estraabajo con el grupo completo (todos los niveles), espacios de separación en subgrupos arada. A continuación, se muestra una propuesta optativa de la posible distribución a a lo largo de la semana:

onsideración de la persona docente) PA 1 ETAPA 1 ETAPA 2 iscusión interac- IV MOMENTO: Clausura o cierre LA MOVILIZACIÓN Y APLICAmunicativa Subgrupos (con I ciclo y II ciclo CIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS. n todos los niveseparados) Subgrupos por nivel o trabajo es) Trabajo individual individual odos los niveles)

NDARINAS EN MI COMUNIDAD

SEMANA 1/ Primero, segundo y tercer grado AMBIENTACIÓN

e procede a realizar una serie de preguntas, con el propósito de crear una lluvia de nterrogantes, se debe establecer un diálogo con el estudiantado:

e una mandarina? (el docente puede generar algunas ideas para que el estudiantado

uitar y amplificar con material concreto del aula, además, puede repasar los conceptos conocimientos básicos para dar paso a las actividades de resolución de problemas). n, analice los niveles de conocimiento de sus estudiantes sobre las nociones indicadas escolar, como, por ejemplo, podría utilizar unas mandarinas y presentarlas al grupo

Si tengo 2 mandarinas y le agrego 3 más, ¿cuántas mandarinas tengo?

Si tengo 10 mandarinas y comparto 5, ¿cuántas mandarinas me quedan?

- Durante el recreo voy a repartir 10 mandarinas entre 5 compañeros, si llegan 10 poseo? -

¿Cuántos gajos componen una mandarina?

3. Se entrega al estudiantado la guía que va a dirigir las actividades de aprendiza la persona docente explique cómo se debe trabajar en las guías (con orden, aseo y recurso para trabajar ciertas secciones de la guía, o también hacer uso de una carp material a la población estudiantil y se realiza la organización para el trabajo cooper

4. Se presenta a los y las estudiantes de primero, segundo y tercer grado, una cáp presentando un vídeo disponible en el enlace: https://www.youtube.com/watch?v=X 5.

Una vez que los y las estudiantes observan el vídeo, realizan las actividades suge

Nota: se aclara que los vídeos presentados en este planeamiento pueden ser observ persona docente y la mediación pedagógica.

ETAPA 1. APRENDIZAJE DEL CONOCIMIENTO: en esta et I MOMENTO. Propuesta del problema:

1. La persona docente, con anterioridad, solicita a un vecino de la comunidad (o otro producto que cumpla con la característica de poder dividirse en varias partes.

2. Se solicita ayuda para que la persona colaboradora lleve las mandarinas hasta que se cultiva este producto, así como la importancia de sus nutrientes para la alime 3.

En clase, la persona docente retoma la visita y la donación del producto para r

4. Después del proceso de reflexión, la persona docente solicita al estudiantado dirig “Mandarinas locas” (instrucciones en la guía).

5. Luego, en un trabajo en subgrupos heterogéneos (niños y niñas de todos los niv analicen. Esta situación problema se resolverá en el siguiente momento:

Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionen ¿cuántos gajos tiene en t

0 compañeros más, ¿cuántas mandarinas necesitaría tener además de las 10 que ya

aje por desarrollar a lo largo de la semana (guías anexas por nivel). Es importante que y limpieza, de forma cooperativa). Se recomienda definir el uso del cuaderno como peta con las evidencias (guías y sus trabajos), a manera de portafolio (se presenta el rativo con distribución de roles).

psula informativa sobre el tema del origen de los números o “Historia de los números”, XGqJ4aIUci8

eridas en la primera cápsula informativa de la guía de trabajo cooperativo.

vados por todos y todas las estudiantes, esta recomendación queda a criterio de la

tapa se realiza el aprendizaje del nuevo conocimiento.

o familiar de algún estudiante) la donación de mandarinas. Podría utilizarse cualquier

a la escuela y pueda hacer una breve explicación al estudiantado sobre la forma en entación, también se podría aprovechar para comentar acerca del valor del trabajo.

reflexionar con el estudiantado respecto a los asuntos tratados.

girse nuevamente a la guía de trabajo cooperativo para participar en el juego llamado

veles del primer ciclo), la persona docente plantea la siguiente situación para que la

total esa unidad? y, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas?

II MOMENTO. Trabajo estudiantil independiente:

6. En los mismos subgrupos de estudiantes, se comenta de forma oral acerca de lo tipo de cultivo y luego, en la guía de trabajo cooperativo, se realiza un dibujo sobre l

7. Se brinda un espacio de tiempo a cada estudiante para proponer, de forma ora cooperativo. La persona docente supervisa y guía este proceso. III MOMENTO. Discusión interactiva y comunicativa:

8. En los subgrupos heterogéneos formados en el primer momento, los y las estudian para la situación problema. Se recomendará a la población estudiantil seguir los pas En la guía de trabajo cooperativo hay espacio para el trabajo escrito de resolución.

9. En plenaria, se escuchan las respuestas de cada uno de los subgrupos heterog planteada en el primer momento. En este espacio, la persona docente aprovecha y categorías (sin anotar el nombre), para que al final los niños y niñas traten de determin las categorías por analizar sean: suma, resta y multiplicación. Posiblemente no se te agregar ejemplos en el siguiente momento del proceso de esta planificación: Clausu IV MOMENTO: Clausura o cierre:

10. En este momento la persona docente explica de forma integral, a todo el grup mandarina y sus gajos, la importancia de las matemáticas en la vida diaria con los p como: sumar y restar y multiplicar, esto según el nivel de cada estudiante. Utilizando comunicativa), la persona docente debe agregar aquellas categorías que no se obs

11. Para finalizar las actividades de esta etapa se organiza a los estudiantes de prim persona docente), para resolver los ejercicios de la guía de trabajo cooperativo, dond el aprendizaje para el nivel del grupo o del niño.

ETAPA 2. LA MOVILIZACIÓN Y APLICACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS. En esta etap procedimientos aprendidos, luego tengan la opción de resolver problemas en context de los nuevos conocimientos.

12. Cada estudiante participa en la realización de las actividades de la guía de tra curriculares según el nivel en el cual se encuentra cada uno y cada una, se trata de la escuela o bien en el hogar, esto dependerá de la organización del trabajo que de

13. Se presenta a los y las estudiantes de primero y segundo, una cápsula informativ para Niños”, proyectando un vídeo disponible en el enlace:

os familiares, si los visitan y si tienen huertas o siembras de mandarinas o si hacen algún la importancia de realizar cultivos o siembras o, en qué benefician a las personas.

al, respuestas a la situación problema. Las ideas puede anotarlas en la guía de trabajo

ntes trabajan en la guía de trabajo cooperativo, tratando de concretar una respuesta sos de resolución de una situación problema: dibujar, visualizar, resolver y comparar.

géneos (estudiantes de todos los niveles, de ambos ciclos), a la situación problema y va anotando las respuestas, cantidades y fracciones en la pizarra, agrupándolas en nar el común que tienen entre ellas. Se recomienda que una vez finalizada la plenaria, endrán ejemplos de algunas de las categorías, así que no se borrará la pizarra para ura o cierre.

po de niños y niñas o a subgrupos de estudiantes por nivel, enlazando el tema de la procedimientos utilizados por el estudiantado en la resolución de los ejercicios, tales la información de la pizarra, producto del momento anterior (discusión interactiva y servaron en el momento anterior, acompañándolas con ejemplos.

mer ciclo para que trabajen de forma individual o bien por niveles (según lo decida la de se continua con el desarrollo de las temáticas de la planificación, pero ampliando

pa se busca que la persona estudiante trabaje en forma mecánica algunos de los tos diferentes para que amplíen su dominio de las formas de expresión o representación

abajo cooperativo (por nivel), las actividades están relacionadas con los contenidos e un trabajo complementario de refuerzo y creación propia el cual puede realizar en etermine la persona docente.

va sobre el tema del origen de los números “Los Primeros Números | Videos Educativos

https://www.youtube.com/watch?v=YG19agyS5YU Para los niños de tercer grado, Educativos para niños” y se proyectará el vídeo disponible en el enlace: https://w estudiantado realiza las actividades sugeridas en la guía de trabajo cooperativo (pla sugeridos en su guía). Se aclara que los vídeos pueden ser observados por toda la p su mediación pedagógica.

Nota importante: se recomienda que la persona docente cuente con material conc de forma que si surgen dudas sobre cómo hicieron las sumas, las vayan trabajando referencia a las diferentes maneras de representar un número Natural, esto también 14.

Se presenta al estudiantado, al final de la guía, un ejercicio de autoevaluación

Este trabajo tiene funcionalidad para la construcción de un portafolio de aprendiz docente, por ejemplo, para efectos de evaluación.

LA FINCA DE CULTIVO DE MAN

ESTRATEGIAS DE MEDIACIÓN MES DE MAYO ACTIVIDAD DE A

1. En conjunto, con todos los estudiantes de todos los niveles, la persona docente ideas que permita generar una motivación hacia el tema. Con las respuestas a las in -

¿Cuáles frutas les gusta comer?

¿Qué es una mandarina?

¿Les gusta el sabor de la mandarina?

¿Quién o quiénes tienen en su casa este producto?

¿En qué lo utilizan?

- ¿Qué tipo de situaciones por resolver (problemas) se podrían redactar a partir de comprenda cómo elaborar un problema).

2. La persona docente realiza, en forma oral, un repaso de la noción de agreg conceptos de unidad y fracción (no se brinda el contenido, se realiza un breve re problemas). Con esta actividad, se pretende que la persona docente, a través de la o indicadas previamente; para ello puede hacer uso de diversos materiales propios de al grupo planteando diversas situaciones ficticias:

la cápsula incluye el tema “Aprendiendo a multiplicar. La Multiplicación | Vídeos www.youtube.com/watch?v=YFtEaVw5k1A De acuerdo con el vídeo observado, el anteadas para trabajo en equipos, pero cada niño y cada niña realiza los ejercicios población estudiantil, esta recomendación queda a criterio de la persona docente y

creto disponible para que lo utilicen los y las estudiantes al momento de ver el vídeo, de manera simultánea; así mismo se recomienda estar atento o atenta para hacer se podría reforzar en la clausura.

n para que lo complete.

zaje personal del estudiante y para el seguimiento individual del niño por parte del

NDARINAS EN MI COMUNIDAD

O, SEMANA 1/ Cuarto, quinto y sexto grado AMBIENTACIÓN

e procede a realizar una serie de preguntas, con el propósito de crear una lluvia de nterrogantes, se debe establecer un diálogo con el estudiantado:

e una mandarina? (el docente puede generar algunas ideas para que el estudiantado

gar, quitar y amplificar con material concreto del aula además puede repasar los epaso de los conceptos básicos para dar paso a las actividades de resolución de observación, analice los niveles de conocimiento de sus estudiantes sobre las nociones el entorno escolar, como, por ejemplo, podría utilizar unas mandarinas y presentarlas

Si tengo 2 mandarinas y le agrego 3 más, ¿cuántas mandarinas tengo?

Si tengo 10 mandarinas y comparto 5, ¿cuántas mandarinas me quedan?

- Durante el recreo voy a repartir 10 mandarinas entre 5 compañeros, si llegan 1 ya poseo? -

¿Cuántos gajos componen una mandarina?

3. Se entrega al estudiantado la guía que va a dirigir las actividades de aprendi que la persona docente explique cómo se debe trabajar en las guías (con orden, a como recurso para trabajar ciertas secciones de la guía, o también hacer uso de presenta el material a la población estudiantil y se realiza la organización para el tr

4. Se presenta a los y las estudiantes de primero, segundo y tercer grado, una cá ros”, presentando un vídeo disponible en el enlace: https://www.youtube.com/wat 5.

Una vez que los y las estudiantes observan el vídeo, realizan las actividades su

Nota: se aclara que los vídeos presentados en este planeamiento pueden ser obse la persona docente y la mediación pedagógica. ETAPA 1. APRENDIZAJE DEL CONOCIMIENTO: en esta etapa se realiza el aprendizaje

I MOMENTO. Propuesta del problema:

1. La persona docente, con anterioridad, solicita a un vecino de la comunidad quier otro producto que cumpla con la característica de poder dividirse en varias p

2. Se solicita ayuda para que la persona colaboradora lleve las mandarinas hast en que se cultiva este producto, así como la importancia de sus nutrientes para la trabajo. 3.

En clase, la persona docente retoma la visita y la donación del producto para

4. Después del proceso de reflexión, la persona docente entrega al estudiantado llamado “Mandarinas locas” (instrucciones en la guía).

5. Luego, en un trabajo en subgrupos heterogéneos (niños y niñas de todos los n que la analicen. Esta situación problema se resolverá en el siguiente momento:

10 compañeros más, ¿cuántas mandarinas necesitaría tener además de las 10 que

izaje por desarrollar a lo largo de la semana (guías anexas por nivel). Es importante aseo y limpieza, de forma cooperativa). Se recomienda definir el uso del cuaderno una carpeta con las evidencias (guías y sus trabajos), a manera de portafolio (se rabajo cooperativo con distribución de roles).

ápsula informativa sobre el tema del origen de los números o “Historia de los númetch?v=XGqJ4aIUci8

ugeridas en la primera cápsula informativa de la guía de trabajo cooperativo.

ervados por todos y todas las estudiantes, esta recomendación queda a criterio de

del nuevo conocimiento.

(o familiar de algún estudiante) la donación de mandarinas. Podría utilizarse cualpartes.

ta la escuela y pueda hacer una breve explicación al estudiantado sobre la forma alimentación, también se podría aprovechar para comentar acerca del valor del

a reflexionar con el estudiantado respecto a los asuntos tratados.

o dirigirse nuevamente a la guía de trabajo cooperativo para participar en el juego

niveles del segundo ciclo), la persona docente plantea la siguiente situación para

Si tengo 2 mandarinas y le agrego 3 más, ¿cuántas mandarinas tengo?

Si tengo 10 mandarinas y comparto 5, ¿cuántas mandarinas me quedan?

- Durante el recreo voy a repartir 10 mandarinas entre 5 compañeros, si llegan 1 ya poseo? -

¿Cuántos gajos componen una mandarina?

4. Se presenta a los y las estudiantes de primero, segundo y tercer grado, una cá ros”, presentando un vídeo disponible en el enlace: https://www.youtube.com/wat 5.

Una vez que los y las estudiantes observan el vídeo, realizan las actividades su

1. La persona docente, con anterioridad, solicita a un vecino de la comunidad quier otro producto que cumpla con la característica de poder dividirse en varias p

2. Se solicita ayuda para que la persona colaboradora lleve las mandarinas hast en que se cultiva este producto, así como la importancia de sus nutrientes para la trabajo. 3.

En clase, la persona docente retoma la visita y la donación del producto para

4. Después del proceso de reflexión, la persona docente entrega al estudiantado llamado “Mandarinas locas” (instrucciones en la guía).

5. Luego, en un trabajo en subgrupos heterogéneos (niños y niñas de todos los n que la analicen. Esta situación problema se resolverá en el siguiente momento: Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionen ¿cuántos gajos tiene en

Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuá

10 compañeros más, ¿cuántas mandarinas necesitaría tener además de las 10 que

ápsula informativa sobre el tema del origen de los números o “Historia de los númetch?v=XGqJ4aIUci8

ugeridas en la primera cápsula informativa de la guía de trabajo cooperativo.

ervados por todos y todas las estudiantes, esta recomendación queda a criterio de

del nuevo conocimiento.

(o familiar de algún estudiante) la donación de mandarinas. Podría utilizarse cualpartes.

ta la escuela y pueda hacer una breve explicación al estudiantado sobre la forma alimentación, también se podría aprovechar para comentar acerca del valor del

a reflexionar con el estudiantado respecto a los asuntos tratados.

o dirigirse nuevamente a la guía de trabajo cooperativo para participar en el juego

niveles del segundo ciclo), la persona docente plantea la siguiente situación para

n total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas?

ál sería la forma numérica de representar esa situación?

II MOMENTO. Trabajo estudiantil independiente:

6. En los mismos subgrupos de estudiantes, se comenta de forma oral acerca de algún tipo de cultivo y luego, en la guía de trabajo cooperativo, se realiza un dib personas.

7. Se brinda un espacio de tiempo a cada estudiante para proponer, de forma trabajo cooperativo. La persona docente supervisa y guía este proceso. III MOMENTO. Discusión interactiva y comunicativa:

8. En los subgrupos heterogéneos por ciclo formados en el primer momento, los y una respuesta para la situación problema. Se recomendará a la población estud resolver y comparar. En la guía de trabajo cooperativo hay espacio para el trabajo

9. En plenaria, se escuchan las respuestas de cada uno de los subgrupos heterog planteada en el primer momento. En este espacio, la persona docente aprovecha en categorías (sin anotar el nombre), para que al final los niños y niñas traten de de plenaria, las categorías por analizar sean: suma, resta, multiplicación y fracciones (p de las categorías, así que no se borrará la pizarra para agregar ejemplos en el sigui IV MOMENTO: Clausura o cierre:

10. En este momento la persona docente explica de forma integral, a todo el grup mandarina y sus gajos, la importancia de las matemáticas en la vida diaria con los p como: sumar y restar, multiplicar y uso de fracciones, esto según el nivel de cada e (discusión interactiva y comunicativa), la persona docente debe agregar aquellas ejemplos.

11. Para finalizar las actividades de esta etapa se organiza a los estudiantes de decida la persona docente), para resolver los ejercicios de la guía de trabajo coop pero ampliando el aprendizaje para el nivel del grupo o del niño.

ETAPA 2. LA MOVILIZACIÓN Y APLICACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS. En esta etap procedimientos aprendidos, luego tengan la opción de resolver problemas en c representación de los nuevos conocimientos.

12. Cada estudiante participa en la realización de las actividades de la guía de tra curriculares según el nivel en el cual se encuentra cada uno y cada una, se trata d en la escuela o bien en el hogar, esto dependerá de la organización del trabajo qu

e los familiares, si los visitan y si tienen huertas o siembras de mandarinas o si hacen bujo sobre la importancia de realizar cultivos o siembras o, en qué benefician a las

a oral, respuestas a la situación problema. Las ideas puede anotarlas en la guía de

y las estudiantes trabajan en la guía de trabajo cooperativo, tratando de concretar diantil seguir los pasos de resolución de una situación problema: dibujar, visualizar, o escrito de resolución.

géneos (estudiantes de todos los niveles, de ambos ciclos), a la situación problema a y va anotando las respuestas, cantidades y fracciones en la pizarra, agrupándolas eterminar el común que tienen entre ellas. Se recomienda que una vez finalizada la propias, impropias y equivalentes). Posiblemente no se tendrán ejemplos de algunas iente momento del proceso de esta planificación: Clausura o cierre.

po de niños y niñas o a subgrupos de estudiantes por nivel, enlazando el tema de la procedimientos utilizados por el estudiantado en la resolución de los ejercicios, tales estudiante. Utilizando la información de la pizarra, producto del momento anterior s categorías que no se observaron en el momento anterior, acompañándolas con

segundo ciclo para que trabajen de forma individual o bien por niveles (según lo perativo, donde se continua con el desarrollo de las temáticas de la planificación,

pa se busca que la persona estudiante trabaje en forma mecánica algunos de los contextos diferentes para que amplíen su dominio de las formas de expresión o

abajo cooperativo (por nivel), las actividades están relacionadas con los contenidos de un trabajo complementario de refuerzo y creación propia el cual puede realizar ue determine la persona docente.

13. Se presenta a los y las estudiantes de cuarto, quinto y sexto, una cápsula infor proyectando un vídeo disponible en el enlace: https://www.youtube.com/watch? actividades sugeridas en la guía de trabajo cooperativo (planteadas para trabajo Se aclara que los vídeos pueden ser observados por toda la población estudian pedagógica.

14. Se presenta al estudiantado, al final de la guía, un ejercicio de autoevaluació

Este trabajo tiene funcionalidad para la construcción de un portafolio de aprendiz docente, por ejemplo, para efectos de evaluación.

IV. Finalmente, proceda con la construcción de las guías de trabajo cooperativo didáctica correlacionada. Se debe preparar el material anexo de acuerdo con la

rmativa sobre el tema del origen de las fracciones: “Historia Fracciones en Egipto”, ?v=CbiKg7Q6cSc De acuerdo con el vídeo observado, el estudiantado realiza las en equipos, pero cada niño y cada niña realiza los ejercicios sugeridos en su guía). ntil, esta recomendación queda a criterio de la persona docente y su mediación

ón para que lo complete.

zaje personal del estudiante y para el seguimiento individual del niño por parte del

o y aquellos recursos y materiales que requiera para el desarrollo de la planeación propuesta de actividades de mediación (guías de trabajo cooperativo).

Bibliografía Aula 635. Los Primeros Números | Videos Educativos para Niños. [Archivo de video] Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=YG19agyS5YU Aula 635. ¿Quién Inventó Los Números? | Videos Educativos Aula365. [Archivo de video] Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=XGqJ4aIUci8 Happy Learning Español. Aprendiendo a multiplicar. La Multiplicación | Vídeos Educativos para niños. Ministerio de Educación Pública. (2012). Programas de Estudio de Matemáticas. Primero y Segundo Ciclo de Educación General Básica. San José, Costa Rica: MEP. Ministerio de Educación Pública. (octubre de 2020) Caja de Herramientas. http://www.cajadeherramientas.mep.go.cr/app/ Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica. Historia Fracciones en Egipto. [Archivo de video] Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=CbiKg7Q6cSc Sitios consultados Ministerio de Educación Pública (2015) Fundamentación Pedagógica de la Transformación Curricular: 2015. MEP. CR. Tomado de: https://www.mep.go.cr/sites/default/files/documentos/transf-curricular-v-academico-vf.pdf Ministerio de Educación Pública (2020) Lineamientos Generales para Unidocentes. Tomado de https://cajadeherramientas.mep.go.cr/ Ministerio de Educación Pública (1995). Programa de escuelas unidocentes: Guía para orientar los procesos de enseñanza y aprendizaje en las escuelas unidocentes. Tomo 1. San José, C.R: MEP Ministerio de Educación Pública (2009). Normas reguladoras para el Desarrollo Curricular. San José, Costa Rica. Recuperado de: https://issuu.com/mediacr/docs/compendio_de_normas_2009 Ministerio de Educación Pública (2009). Líneas estratégicas del MEP. San José, Costa Rica. http://www.mep.go.cr/sites/default/files/page/adjuntos/lineas-estrategicas-mep.pdf Ministerio de Educación Pública (2009). Orientaciones curriculares nacionales. San José, Costa Rica. Recuperado de https://mep.janium.net/janium/Documentos/10288.pdf Ministerio de Educación Pública (2009). Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes. San José, Costa Rica. Ministerio de Educación Pública. (2020). Plantillas de planeamiento didáctico. Tomado de https://cajadeherramientas.mep.go.cr/app/

¡Cuando terminemos el trabajo lo compartiremos con los demás!

Estos son mis aprendizajes al completar la guía: ▪

Reúno objetos y hago un conteo para saber cuántos hay.

▪

Comprendo el significado de sumar.

▪

Uso la suma para resolver problemas.

Importancia del trabajo cooperativo En las escuelas unidocentes, incluso en aquellas donde existe un solo estudiante, el trabajo en equipo es fundamental. Un trabajo cooperativo significa realizar el trabajo brindado por la persona docente, junto con otra persona o varias personas. Un buen trabajo grupal demuestra que el estudiantado puede desenvolverse de manera más autónoma e independiente en el proceso de aprendizaje. A continuación, se brindan ejemplos de roles que se asignan entre las personas de los subgrupos. Dependiendo de la cantidad de estudiantes, una persona podría asumir un rol o más de uno.

Roles (pueden variar) Líder / Lideresa/ Coordinador/ Coordinadora Secretario / Secretaria Controlador /Controladora del tiempo Proveedor /Proveedora/ Encargado/ Encargada de materiales Relator / Relatora/ Expositor/ Expositora

¡Alcanzaremos el éxito si al final todos terminamos y podemos explicar lo que aprendimos!

Iniciamos la aventura con una información relevante sobre la invención de los números Cápsula informativa #1 ¿Quién Inventó Los Números? | Videos Educativos para Niños https://www.youtube.com/watch?v=XGqJ4aIUci8 1. Todos juntos, observamos el vídeo que el maestro o la maestra proyecta. 2. Respondemos por medio de palabras o dibujos: ¿Cuáles civilizaciones usaban ¿En qué actividades usaban los números en la antigüedad? números?

3. Creo símbolos para representar las siguientes cantidades de mandarinas: 1

100

4. Escribo los números básicos del sistema numérico decimal:

I MOMENTO. Propuesta de un problema: 1. Actividad rompehielos: jugamos, con todos los compañeros y compañeras, el juego llamado “Mandarinas locas”: para ello el maestro o la maestra exclama la frase “¡Mandarinas locas!, y para salvarse hay que formar grupos con cierto número de personas, las cuales representarán gajos de una mandarina. Una vez que las instrucciones quedaron claras, el maestro o la maestra dice un número menor o igual a 12 y todos corremos para formar el grupo con la cantidad que se especificó. Al final de la actividad, comentamos cómo nos sentimos y si nos gustó el juego. Adaptación para grupos pequeños: utilizar recortes de dibujos de mandarinas, colocarlos al alcance de los y las participantes y pedir que hagan grupitos de mandarinas según la cantidad solicitada. 2. En subgrupos de trabajo, con niños y niñas de todos los años, analizamos Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad? y, ¿ la siguiente situación problema. Conversamos cómo podríamos resolverla. Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad? y, ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas?

Recordamos que, para resolver una situación problema, podemos seguir los pasos: a. b. c. d.

Dibujar Visualizar Resolver Comprobar

II MOMENTO. Trabajo estudiantil independiente: 1. En los mismos subgrupos con niños y niñas de todos los años, comentamos de forma oral sobre nuestros familiares, si los visitamos, si tienen huertas o siembras de mandarinas o si hacen algún otro tipo de cultivo. Además, comentamos si en nuestras casas acostumbramos a sembrar algún tipo de alimento y mencionamos cuál o cuáles. Luego, representamos con un dibujo, en el siguiente espacio, por qué es importante realizar siembras de cultivos o en qué benefician a las personas.

III MOMENTO. Discusión interactiva y comunicativa: 1. Ahora, en los subgrupos con niños y niñas de todos los años, conversamos y planteamos las posibles formas de solucionar la situación problema sobre las mandarinas, nos reunimos con la maestra o el maestro y los demás compañeros y compañeras del grupo, para compartir lo que hicimos y comparar las ideas. 2. Todos juntos, tratamos de llegar a una respuesta para solucionar el problema, recordamos seguir los pasos: dibujar, visualizar, resolver y comparar. Para ello, utilizamos el siguiente espacio: Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad? y, ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas?

V MOMENTO. Clausura o cierre 1. Nos reunimos, los niños y las niñas de primer año, con la maestra o el maestro, para ver el vídeo “Sumas Divertidas, para niños de primer grado de educación básica.”, disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=hyvxHU2RibY 2. Contesto de forma oral o escrita ¿a qué se refiere el término sumar?, luego represento mi respuesta en el siguiente espacio realizando un dibujo de lo que comprendo que significa sumar. Si ya tengo 3 mandarinas Y me regalan otras 2 Tengo en total 5 mandarinas Al juntar las mandarinas que tengo más las que me regalaron, se presenta la siguiente situación: 3 mandarinas

+ 2 mandarinas = 5 mandarinas

Por lo tanto, la suma de las mandarinas se representa con el símbolo

Ahora, veo la colocación y forma de resolución de un problema que se

resuelve con la suma. La maestra o el maestro explica la forma de resolución. Si tengo una bolsa con 5 mandarinas y me regalan otra bolsa con 5 mandarinas más, ¿cuántas mandarinas tengo en total? Mi bolsa con mandarinas

La bolsa que me regalaron

Operación

5 + 5 = 10

4. Con ayuda de la maestra, el maestro o mis compañeros y compañeras, en forma oral, genero situaciones problema de la vida diaria, las cuales se resuelvan con las sumas que se presentan a continuación. Escribo los resultados en los espacios en blanco. Puedo usar los recuadros para representar con dibujos cada unión de cantidades o para escribir la situación problema que inventé.

II Etapa La movilización y aplicación de los conocimientos Instrucciones: me reúno con los compañeros y las compañeras de primero, segundo y tercer grado, para realizar las siguientes actividades. Aunque voy a trabajar con mi propia guía, puedo solicitar o brindar ayuda a mis compañeros y compañeras. 1. Resolvemos las siguientes situaciones problema, recordamos que existen muchas formas de resolverlas y podemos utilizar varias de esas formas para comprobar los resultados: a) Dibujamos una mandarina pelada b) Debemos colocar las mandarinas para contar cuántos gajos la componen: dentro de la canasta, ¿puedes contar cuántas mandarinas habría en total, dentro de la canasta?

La mandarina tiene _____ gajos.

Hay _____mandarinas dentro de la canasta.

c) Resuelvo: si tengo 6 gajos de d) Resuelvo: en mi casa tengo 5 mandarina y mi compañero Claudio mandarinas que me regaló la vecina. tiene otros 6 más, ¿cuántos gajos de mandarina tenemos entre los dos? Mis gajos de mandarina

Los gajos de mandarina de mi compañero

En la escuela me regalaron otras 3 mandarinas.

¿Cuántas mandarinas tengo en total? Tenemos en total _____ gajos de Tengo _____ mandarinas en total. mandarina. e) Si una ramita tiene 4 mandarinas, f) Cuento los gajos de la mandarina ¿cuántas mandarinas hay en 2 ramitas e indico el total. con 4 mandarinas cada una?

En dos ramitas hay _____ mandarinas.

En total hay _____ gajos.

g) Nora tiene 3 mandarinas y Juan Carlos tiene 4 mandarinas, ¿cuántas mandarinas tienen entre ambos?

Ambos tienen _____ mandarinas. 2. En mi cuaderno, por medio de un dibujo, invento una situación problema donde se observe la suma como un conteo de objetos. Puedo pedir ayuda a alguna persona del aula. Para resolver la situación tengo que dibujar, visualizar, resolver y comprobar

Finalizamos la aventura practicando conteos y sumas cuyo resultado sea el número 10

Cápsula informativa #2 Los Primeros Números | Videos Educativos para Niños https://www.youtube.com/watch?v=YG19agyS5YU 1. Todos juntos, observamos el vídeo que el maestro o la maestra proyecta. 2. Dibujamos una decena de mandarinas o una decena de gajos de mandarina. Luego, escribimos el número que representa una decena.

3. Escribo dos ejemplos de sumas de gajos de mandarinas cuyos resultados den 10. Represento la suma uniendo dibujos de gajos de mandarinas. Ejemplos

______ + ______ = 10

Felicidades por llegar a la meta, ahora ¡evaluemos el trabajo que hicimos!

Si lo logré, dibujo una cara feliz en la casilla correspondiente.

Si aún me falta un poco de esfuerzo para lograrlo, dibujo un piecito. Aspectos por evaluar Aporté ideas al grupo.

Respeté las ideas de los demás.

Terminé todo el trabajo.

Pude comprender el significado de sumar.

Logré reunir objetos y hacer un conteo para saber cuántos hay. Usé la suma para resolver problemas.

Nombres de los integrantes

¡Cuando terminemos el trabajo lo compartiremos con los demás!

Estos son mis aprendizajes al completar la guía: ▪

Resuelvo sumas y restas.

▪

Elijo la operación correcta para resolver un problema (suma o resta).

▪

Relaciono la suma y la resta para comprobar respuestas o resultados

¡Alcanzaremos el éxito si al final todos terminamos y podemos explicar lo que aprendimos!

3. Creo símbolos para representar las siguientes cantidades de mandarinas: 1

100

4. Escribo los números básicos del sistema numérico decimal:

Recordamos que, para resolver una situación problema, podemos seguir los pasos: a. b. c. d.

Dibujar Visualizar Resolver Comprobar

V MOMENTO. Clausura o cierre 1. Nos reunimos, los niños y las niñas de primer año, con la maestra o el maestro, para ver el vídeo “Aprendiendo a restar La Resta | Vídeos Educativos para niños”, disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=42vjqtleG9E 2. De acuerdo con los ejemplos del vídeo, represento por medio de un dibujo o de forma escrita, qué comprendo que significa restar.

Cuando se resta algo, se hace lo contrario a sumar, es decir que se quita de una cantidad mayor otra cantidad menor, como, por ejemplo: Si tengo 15 mandarinas Y regalo 9 de ellas Me quedan 6 mandarinas Al quitar 9 mandarinas de las 15 que tenía, se presenta la siguiente situación: 15 mandarinas

- 9 mandarinas = 6 mandarinas

Por lo tanto, la resta de las mandarinas se representa con el símbolo

3. Ahora, veo la colocación y forma de resolución de un ejemplo de problema que se puede resolver utilizando la resta. La maestra o el maestro explica la forma de resolución. Si me comí 5 de 9 gajos de una mandarina, ¿cuántos gajos me quedan?

9 -5 4 Pero no todas las restas se pueden resolver igual que el caso anterior. Por ello, veo la colocación y forma de resolución de un ejemplo de resta desagrupando. La maestra o el maestro explica la forma de resolución. Situación: En un saco hay 61 mandarinas y se vendieron 48, ¿cuántas mandarinas quedaron dentro del saco?

5 6 -4 1

1 15 8 7

En la resta desagrupando, ocurre que alguno de los dígitos del minuendo es mayor que el del sustraendo; por lo tanto, se debe pedir prestado al dígito mayor inmediato ubicado hacia la izquierda. En este caso, no puedo quitarles 8 unidades a 5 unidades, entonces le pido prestada 1 decena al número 6, la cual se queda con 5 decenas. Esa decena que pedí prestada la sumo al número 5 de las unidades y así tendría un nuevo total de 15 unidades. Ahora sí puedo restar: a 15 unidades le quitamos las 8 unidades y me quedan 7 unidades. Continúo restando hacia la siguiente columna de la izquierda así: 5 decenas le quitamos 4 decenas, me queda 1 decena. El resultado de la resta sería, 17. Entonces, se puede decir que, dentro del saco quedaron 17 mandarinas.

4. Ahora, veo la colocación y forma de resolución de un problema que se resuelve con la suma agrupando. La maestra o el maestro explica la forma de resolución. Situación: En un puesto de la feria del agricultor, tenían 265 mandarinas, y en otro, 126. ¿Cuántas mandarinas hay en total en ambos puestos?

2 +1 3

1 6 2 9

5 6 1

Las sumas que agrupan son las sumas en las que el resultado de la operación es 10 o un número mayor, por lo que se debe llevar el dígito de las decenas del resultado, a la casilla siguiente del lado izquierdo de la suma. Veamos: Al sumar 5 unidades más 6 unidades, el resultado son 11 unidades, pero como no podemos colocar los dos dígitos en la casilla del resultado para unidades, debemos dejar el 1 de la unidad en la casilla del resultado para las unidades y llevar el 1 hacia la casilla superior siguiente del lado izquierdo, para agruparlo a la siguiente suma de dígitos por columna que sería 6 + 2 + 1 = 9. Luego, continuamos con la resolución de la suma de dígitos de la tercera columna hacia el lado izquierdo: 2 + 1 = 3. El resultado de la suma finalmente es, 391. Es decir que 265 + 126 = 391

II Etapa La movilización y aplicación de los conocimientos Instrucciones: me reúno con los compañeros y las compañeras de primero, segundo y tercer grado, para realizar las siguientes actividades. Aunque voy a trabajar con mi propia guía, puedo solicitar o brindar ayuda a mis compañeros y compañeras. 1. Dibujo en mi cuaderno de matemática, una decena de mandarinas con cáscara, escribo el número que representa una decena. Luego, dibujo una mandarina pelada y cuento cuántos gajos la componen; escribo el número de gajos que conté. Pinto mi dibujo. 2. Leo y resuelvo las siguientes situaciones problema, recuerdo que existen muchas formas de resolverlas y puedo utilizar varias de esas formas para comprobar los resultados: a) Un árbol joven de mandarinas puede producir hasta 540 mandarinas en un año ¿cuántas mandarinas podría producir en 2 años?

b) En la feria del agricultor, mi tía Raquel, llevó para vender una cosecha de 352 mandarinas. Al final del día, le compraron 260 mandarinas del total que llevó. ¿Cuántas mandarinas le quedaron?

A mi tía Raquel, le quedaron _____ En dos años, el árbol podría producir mandarinas. _____ mandarinas. c. En la finca del vecino producen mandarinas, pero hasta el momento solamente hay 2 árboles con, aproximadamente, 36 mandarinas cada uno. Si el vecino me ha preguntado cuántas mandarinas hay en los dos árboles, ¿qué resultado le voy a indicar?

Quedaron _____mandarinas dentro de la canasta.

e. He cosechado 120 mandarinas del árbol que está en mi casa. Mi tío ha cosechado 155 más del árbol que está en la casa de mis abuelos. ¿Cuántas mandarinas en total se han cosechado de los dos árboles?

f. En mi casa tengo 65 mandarinas que cosechamos del árbol que está en mi patio. Voy a llevar 24 mandarinas a la escuela, para regalar a mis compañeros y compañeras. ¿Cuántas mandarinas quedaron en mi casa?

En total se han cosechado _____ En mi casa quedaron _____ mandarinas. mandarinas. g. Con ayuda de mi maestra, mi maestro o mis compañeros, por medio de un dibujo o a través de la escritura, invento una situación problema donde se observe la relación entre la suma y la resta (como comprobación). Utilizo el siguiente espacio para crear la situación problema y la resuelvo.

h. Con ayuda de la maestra, el maestro o mis compañeos, resuelvo cada una de las siguientes sumas y restas. Al finalizar, comprobamos los resultados utilizando la operación inversa. 259 + 132 =

162 – 45 =

SUMAS

RESTAS

125 + 182 =

265 – 171 =

Para resolver la situación tengo que dibujar, visualizar, resolver y comprobar

Finalizamos la aventura practicando conteos y sumas cuyo resultado sean 10 o 100

Cápsula informativa #2 Los Primeros Números | Videos Educativos para Niños https://www.youtube.com/watch?v=YG19agyS5YU 1. Todos juntos, observamos el vídeo que el maestro o la maestra proyecta. 2. Dibujamos dos decenas de mandarinas y una decena de gajos de mandarina. Luego, escribimos el número que representan las dos decenas y el número que representa una docena.

3. Escribo un ejemplo de suma de cantidades de mandarinas cuyo resultado de 10. Luego escribo un ejemplo de suma de decenas de mandarinas cuyo resultado sea 100. Puedo hacer dibujos para representar la unión de elementos. Suma de cantidades de mandarinas con resultado =10

Suma de decenas de mandarinas con resultado =100

Felicidades por llegar a la meta, ahora ¡evaluemos el trabajo que hicimos!

Si lo logré, dibujo una cara feliz en la casilla correspondiente.

Si aún me falta un poco de esfuerzo para lograrlo, dibujo un piecito. Aspectos por evaluar Aporté ideas al grupo.

Respeté las ideas de los demás.

Terminé todo el trabajo.

Puedo resolver sumas y restas.

Logré elegir la operación correcta para resolver problemas (suma o resta). Relacioné la suma y la resta para comprobar respuestas o resultados.

Nombres de los integrantes

¡Cuando terminemos el trabajo lo compartiremos con los demás!

Estos son mis aprendizajes al completar la guía: • Construyo las tablas de multiplicar. • Resuelvo multiplicaciones agrupando y sin agrupar, en columna. • Resuelvo multiplicaciones donde el segundo factor sea de uno o dos dígitos. • Multiplico por 10, 100 o 1000.

¡Alcanzaremos el éxito si al final todos terminamos y podemos explicar lo que aprendimos!

3. Creo símbolos para representar las siguientes cantidades de mandarinas: 1

100

4. Escribo los números básicos del sistema numérico decimal:

Recordamos que, para resolver una situación problema, podemos seguir los pasos: a. b. c. d.

Dibujar Visualizar Resolver Comprobar

V MOMENTO. Clausura o cierre 1. Nos reunimos, los niños y las niñas de primer año, con la maestra o el maestro, para ver el vídeo “La Multiplicación | Videos Educativos para Niños”, disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=CpBVPMBXvt4 2. De acuerdo con el vídeo, multiplicar es una forma de sumar. A continuación, describo por medio de un dibujo o de forma escrita a qué se refiere esa afirmación, trato de utilizar mandarinas o gajos de mandarinas para hacer la representación. Puedo pedir ayuda a alguna persona en el aula.

Veo y analizo la siguiente situación:

Para la celebración de la semana Nacional de la Nutrición, se confeccionarán unas bolsitas para colocar mandarinas. Si somos 15 estudiantes en total y cada bolsita deberá llenarse con, al menos, 6 mandarinas. ¿Cuántas mandarinas se necesitarán en total para llenar todas las bolsitas? a) Observa el siguiente cuadro: 1 bolsita

6 mandarinas

Procedimientos 1 bolsita contiene 6 mandarinas Entonces, 1 vez 6 es igual a 6, lo cual es igual que decir: 1x6=6

2 bolsitas

2 bolsitas contienen 12 mandarinas Entonces, 2 veces 6 es igual a 12 Es decir que 6 + 6 = 12 o 2 x 6 = 12

3 bolsitas

3 bolsitas contienen 18 mandarinas Entonces, 3 veces 6 es igual a 18 Es decir que 6 + 6 + 6 = 18 o 3 x 6 = 18

Como puedes ver, la multiplicación es la suma repetida de un mismo número. Es decir que ese número se repite varias veces.

De acuerdo con el ejemplo mostrado en el cuadro anterior, intento hallar

una respuesta a la situación problema. Se deben armar 15 bolsitas con 6 mandarinas cada una y para ello necesito saber el total de mandarinas que se van a necesitar.

Procedimientos:

Respuesta:

Procedimiento para multiplicar en columna

3 1 9

5 6 0

Primer factor Segundo factor Producto

Las multiplicaciones donde se agrupa son aquellas en las que el resultado de la operación es 10 o un número mayor, por lo que se debe llevar el dígito de las decenas del resultado, a la casilla siguiente del lado izquierdo de la multiplicación. Veamos: Al multiplicar 5 veces 6 o 5 x 6, el resultado son 30 unidades, pero como no podemos colocar los dos dígitos en la casilla del resultado para unidades, debemos dejar el 0 de la unidad en la casilla del resultado para las unidades y llevar el 3 hacia la casilla superior siguiente del lado izquierdo, para agruparlo en la siguiente multiplicación de dígitos por columna, pero sumando el dígito al resultado de dicha operación, que sería 1 vez 6 o 1 x 6, cuyo resultado es 6 y le sumamos 3, así: 6 + 3 = 9. El producto de la multiplicación finalmente es, 120. Es decir que, 15 x 6 = 90 Importante: para multiplicar por 10, 100 o 1000, solamente se cuentan la cantidad de ceros y se agregan al número que se desea multiplicar, como, por ejemplo: 4 x 10 = 40 4 x 100 = 400 4 x 1000 = 4000

Ahora, también en mi cuaderno de matemática, calculo lo siguiente:

Si cada una de las mandarinas con cáscara que dibujé se compone de 12 gajos, ¿cuántos gajos habría entre todas las mandarinas? 3. Leo y resuelvo las siguientes situaciones problema, recuerdo que existen muchas formas de resolverlas y puedo utilizar varias de esas formas para comprobar los resultados: Para resolver la situación tengo que dibujar, visualizar, resolver y comprobar.

a) Si un árbol de mandarinas produce b) En la feria del agricultor venden 10 mandarinas por mes, ¿cuántas 100 mandarinas cada domingo, mandarinas podría producir en 6 meses? ¿cuántas mandarinas se podrían vender en 5 domingos?

En seis meses, el árbol podría producir En 5 domingos, se podrían vender _____ _____ mandarinas. mandarinas.

c) Dibujamos tres canastas con tres mandarinas cada una. Luego, contamos cuántas mandarinas hay en total en las tres canastas.

Hay _____ mandarinas en las tres canastas. d) Si tengo 2 canastas, con 3 mandarinas e) Si tengo 3 canastas, con 3 mandarinas cada una de ellas, ¿cuántas mandarinas cada una de ellas, ¿cuántas mandarinas hay en las dos canastas? hay en las tres canastas?

En las dos canastas hay _____ En las tres canastas hay _____ mandarinas. mandarinas. 2 canastas con 3 mandarinas cada 3 canastas con 3 mandarinas cada una, es igual a 2 veces 3, es decir 2 x 3 una, es igual a 3 veces 3, es decir 3 x 3 f) Si tengo 4 canastas, con 3 mandarinas cada una de ellas, ¿cuántas mandarinas hay en las dos canastas?

En las cuatro canastas hay _____ mandarinas. 4 canastas con 3 mandarinas cada una es igual a 4 veces 3, es decir 4 x 3

g. Con ayuda de la maestra, el maestro o mis compañeros, en mi cuaderno de matemática, construyo las tablas de multiplicar. Estas tablas me servirán para resolver, más adelante, situaciones matemáticas. Podemos ir comprobando los resultados utilizando la suma según la cantidad de veces que se repite un número. Observo el ejemplo para la tabla del 2, luego creo las tablas del 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Ejemplo:

h. Con ayuda de mi maestra, mi maestro o mis compañeros, por medio de un dibujo o a través de la escritura, invento una situación problema donde se observe la relación entre la suma y la resta (como comprobación). Utilizo el siguiente espacio para crear la situación problema y la resuelvo.

i. Resuelvo cada una de las siguientes multiplicaciones por 10, 100 o 1000. Utilizo las estrategias de conteo de la cantidad de veces que se repite un número y contar la cantidad de ceros de uno de los factores, para conservarlos en el resultado. Recuerdo que puedo solicitar ayuda a mi maestro o maestra. Cuánto es 6 veces 10

Cuánto es 8 veces 100

Cuánto es 5 veces 1000

Tengo 5 árboles con 12 mandarinas cada uno, ¿cuántas mandarinas tengo en total?

Cápsula informativa #2 Aprendiendo a multiplicar. La Multiplicación | Vídeos Educativos para niños https://www.youtube.com/watch?v=YFtEaVw5k1A 1. Todos juntos, los niños y las niñas de tercero, observamos el vídeo que el maestro o la maestra proyecta. 2. Dibujamos tres canastas con 4 mandarinas cada una. Calculamos cuántas mandarinas hay en total, utilizando la multiplicación

3. Invento dos ejemplos de multiplicaciones utilizando mandarinas o gajos de mandarinas. Las resuelvo. Ejemplo #1

Ejemplo #2

Felicidades por llegar a la meta, ahora ¡evaluemos el trabajo que hicimos!

Si lo logré, dibujo una cara feliz en la casilla correspondiente.

Si aún me falta un poco de esfuerzo para lograrlo, dibujo un piecito. Aspectos por evaluar Aporté ideas al grupo.

Respeté las ideas de los demás.

Terminé todo el trabajo.

Resolví multiplicaciones agrupando y sin agrupar, en columna. Resolví multiplicaciones donde el segundo factor sea de uno o dos dígitos. Multipliqué por 10, 100 o 1000.

Construí las tablas de multiplicar.

Nombres de los integrantes

¡Cuando terminemos el trabajo lo compartiremos con los demás! Estos son mis aprendizajes al completar la guía: • Identifico las fracciones como parte de la unidad o parte de una colección de objetos. • Utilizo las fracciones propias para resolver un problema. • Represento fracciones propias de manera literal, simbólica y gráfica.

Importancia del trabajo cooperativo En las escuelas unidocentes, el proceso de aprendizaje sería muy difícil y poco efectivo, si el docente se dedica a dar la clase a un grupo mientras los otros esperan su turno. Por esta razón es necesario que se recurra a una didáctica que favorezca el trabajo independiente y el aprendizaje cooperativo. En esta tipología de escuelas, incluso en aquellas donde existe un solo estudiante, el trabajo en equipo es fundamental. Un trabajo cooperativo significa realizar el trabajo brindado por la persona docente, junto con otra persona o varias personas. Un buen trabajo grupal demuestra que el estudiantado puede desenvolverse de manera más autónoma e independiente en el proceso de aprendizaje. A continuación, se describe el rol del estudiantado en el desarrollo de las guías de trabajo cooperativo: • Leer las indicaciones de la guía y explicar con sus propias palabras a los demás asistentes del grupo si fuera necesario. • Consultar con sus compañeros y compañeras del subgrupo si existen dudas sobre alguna actividad por resolver. Finalmente, consultar con la persona docente si fuera necesario. • Antes de empezar, es importante proponer ideas entre todos los integrantes del subgrupo sobre el trabajo a realizar, este ejercicio se puede realizar de forma oral. • Si se requiere de algún material, la persona encargada del equipo lo debe buscar. Seguidamente, se brindan ejemplos de roles que se asignan a las personas de los subgrupos. Dependiendo de la cantidad de estudiantes, una persona podría asumir un rol o más de uno.

¡Alcanzaremos el éxito si al final todos terminamos y podemos explicar lo que aprendimos!

3. Creo símbolos para representar las siguientes cantidades de mandarinas: 1

100

4. Escribo los números básicos del sistema numérico decimal:

5. Escribo en mi cuaderno de matemática, por qué los números del sistema decimal tienen una gran ventaja para las personas.

I MOMENTO. Propuesta de un problema: 1. Actividad rompehielos: jugamos, con todos los compañeros y compañeras, el juego llamado “Mandarinas locas”: para ello el maestro o la maestra exclama la frase “¡Mandarinas locas!, y para salvarse hay que formar grupos con cierto número de personas, las cuales representarán gajos de una mandarina. Una vez que las instrucciones quedaron claras, el maestro o la maestra dice un número menor o igual a 12 y todos corremos para formar el grupo con la cantidad que se especificó. Al final de la actividad, comentamos cómo nos sentimos y si nos gustó el juego. Adaptación para grupos pequeños: utilizar recortes de dibujos de mandarinas, colocarlos al alcance de los y las participantes y pedir que hagan grupitos de mandarinas según la cantidad solicitada. 2. En subgrupos de trabajo, con compañeros y compañeras de todos los años, analizamos la siguiente situación problema. Conversamos cómo podríamos resolverla. Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas? Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuál sería la forma numérica de representar esa situación?

Recordamos que, para resolver una situación problema, podemos seguir los pasos: a. b. c. d.

Dibujar Visualizar Resolver Comprobar

2. Ahora, de forma individual, propongo, diversas formas de resolver la situación problema. Utilizo el siguiente espacio para organizar mis ideas. Puedo dibujar o escribir: Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionen ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas? Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuál sería la forma numérica de representar esa situación?

III MOMENTO. Discusión interactiva y comunicativa: 1. Ahora, en los subgrupos con niños y niñas de todos los años, conversamos y planteamos las posibles formas de solucionar la situación problema sobre las mandarinas, nos reunimos con la maestra o el maestro y los demás compañeros y compañeras del grupo, para compartir lo que hicimos y comparar las ideas. 2. Todos juntos, tratamos de llegar a una respuesta para solucionar el problema, recordamos seguir los pasos: dibujar, visualizar, resolver y comparar. Para ello, utilizamos el siguiente espacio: Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionen ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas? Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuál sería la forma numérica de representar esa situación?

V MOMENTO. Clausura o cierre 1. Nos reunimos, los y las estudiantes de cuarto año, con la maestra o el maestro, para ver el vídeo “Las Fracciones| Videos Educativos para Niños”, disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=IvYK2UaFrAU 2. Leemos y resolvemos, con ayuda de la maestra o el maestro, la siguiente situación: Daniela compró 12 bombones de chocolate para su familia. Un medio del total de los bombones se los da a su mamá, a su hermanito le dio 3 bombones y el resto se los quedó su papá. ¿Cuántos bombones le tocó a cada miembro de la familia? a)

Observamos la representación de los datos de la situación planteada:

½ Se lo dio a su mamá

3 a su hermanito

El resto a su papá

b) Tomando en cuenta la información anterior, Daniela necesita representar de diferentes maneras las cantidades de bombones que le dio a cada miembro de su familia. Para entenderlo mejor, ayudaremos a Daniela a completar una tabla donde se debe representar, de forma gráfica, símbólica y literal, los datos sobre los bombones recibidos por cada miembro de la familia. A continuación, se detalla el procedimiento para que completemos la tabla:

Para saber cuántos bombones le dio Daniela a cada miembro de la familia necesitamos representar, como vimos en el cuadro del apartado “a)”, la división del entero (en este caso el entero es el grupo de 12 bombones), de esta forma, al dividir en partes iguales podremos obtener fracciones. En el caso de esta situación problema, sabemos que Daniela le dio a su mamá un medio de los bombones, es decir la mitad de los bombones y la mitad de 12 es 6, por lo que debemos representar los seis bombones en la tabla. Ahora bien, la representación simbólica de un medio debemos hacerla de la siguiente manera:

1 2

Numerador Denominador

El número de abajo se llama “denominador” y representa la cantidad de partes en las que fue repartido el entero, en este caso los 12 bombones (que fueron divididos en dos grupos de 6). El número de arriba se llama “numerador” y representa la cantidad de partes o grupos tomados del entero, en este caso es un grupo de 6 bombones. Ya repartimos uno de los dos grupos de seis bombones que teníamos, pero nos dicen que del segundo grupo Daniela le dio 3 bombones a su hermano y los demás a su papá. Por lo tanto, sabiendo que de 6 bombones se repartieron 3 al hermano, podemos decir que al papá le tocaron los otros 3 bombones, porque 6 menos 3 es igual 3. Lo anterior lo representamos en la tabla para que se entienda mejor y pasamos a la representación simbólica, para esto debemos recordar que nuestro grupo de 12 bombones fue partido en dos mitades y que una de estas la tiene la mamá. La otra mitad volvió a ser partida en dos mitades, como se representa a continuación: 6 bombones ½

6 bombones ½

3 3 ¼ ¼ ½ mamá

3 ¼ hermano

3 ¼ papá

Como se puede ver en la representación anterior, tanto al hermanito como al papá les correspondieron ¼ de los bombones a cada uno, lo cual equivale a 3 bombones para cada uno. Con los datos podemos finalizar la tabla para confirmar que a la mamá se le dio ½ de los bombones que equivale a 6 bombones, al hermanito un ¼ que equivale a 3 bombones y al papá ¼ que equivale a otros 3 bombones.

c) De acuerdo con el procedimiento descrito en la página anterior, ayudemos a Daniela a completar la siguiente tabla de datos: Miembro de Representación la familia gráfica de los bombones que obtuvo Mamá Hermanito

Representación Representación Cantidad simbólica de los literal de los de bombones que bombones que bombones obtuvo obtuvo Un medio

Papá

d) Ahora, me reúno junto a mis compañeros y compañeras de cuarto año y dialogamos a partir de las siguientes preguntas: • ¿Qué tienen en común las fracciones del problema anterior? • ¿En las fracciones anteriores qué número es mayor, el numerador o el denominador? • ¿Existen diferentes tipos de fracciones? Veamos la siguiente información: Las fracciones propias son aquellas en las que el numerador es un número menor que el denominador, debido a que como vimos en los ejemplos anteriores, el denominador es la cantidad de partes es las que se ha divido un entero y el numerador es la cantidad de partes que son tomadas de ese entero. Algunos ejemplos de fraccciones propias son:

Como podemos ver, sabemos que estamos ante una fracción propia cuando el numerador es menor que el denominador.

II Etapa La movilización y aplicación de los conocimientos Instrucciones: me reúno con los compañeros y las compañeras de cuarto, quinto y sexto grado, para realizar las siguientes actividades. Aunque voy a trabajar con mi propia guía, puedo solicitar o brindar ayuda a mis compañeros y compañeras. 1.

Leo la siguiente situación problema:

En una pizzería, se deben cortar las pizzas en porciones de la siguiente manera: las pizzas pequeñas en 4 partes iguales, las pizzas medianas en 8 partes iguales y las pizzas grandes en 10 partes iguales. Manuel, que acaba de iniciar su trabajo no comprende muy bien cómo debe hacer los cortes en las pizzas. Completo la siguiente tabla de datos para así ayudar a Manuel en su trabajo. 2. Completo la tabla, de acuerdo con los datos conocidos de la situación anterior: Cantidad de porciones necesarias Pizza pequeña: ______ porciones

Pizza mediana: ______ porciones

Pizza grande: 12 porciones

Representación gráfica de los cortes.

Representación simbólica.

3. Si uno de los clientes pide a la pizzería que en su pizza grande haya 3 piezas sabor jamón y queso, y 9 piezas sabor pepperoni. ¿Qué fracción de la pizza será sabor jamón y queso, y qué fracción será sabor pepperoni? Utilizo el siguiente espacio para resolver el problema, recuerdo que puedo dibujar, visualizar, resolver y comparar.

4. Leo y resuelvo las siguientes situaciones problema, recuerdo que existen muchas formas de resolverlas y puedo utilizar varias de esas formas para comprobar los resultados: a) Abrimos juntos la mandarina que nos da la persona docente y contamos sus gajos. De esa cantidad elegimos cuántos nos queremos comer (la condición es que no podemos comerlos todos). Una vez hechas estas dos acciones, representamos con dibujos: -

¿Cuántos gajos tiene la mandarina?

- Una vez dibujados los gajos, encerramos con un círculo de color rojo los gajos que nos vamos a comer. -

Completamos la frase:

Nos comeremos _______ gajos de los _______ gajos que tiene la mandarina.

b) Represente con un dibujo la a) Complete según la información: siguiente situación: En total tengo 12 lápices de colorear, para pintar mi dibujo de las mandarinas Tengo un queque de mandarina partido usé 4 lápices de color diferentes. en 10 trozos y junto a mis compañeros nos comemos 6 de esos trozos.

Escribo el número que representa la cantidad de lápices que usé. Escribo el número que representa la cantidad de lápices que tenía en total. Usé _______ lápices de los _______ que Nos hemos comido 6 trozos de los 10 tenía. que tenía el queque.

5. Observamos juntos el vídeo “Fracciones para niños, conceptos básicos” el cual está disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=RomUYXQnEwE 6. Según la información que observamos en el vídeo anterior, resolvemos la siguiente situación problema: María, Jimena y Tamara hicieron pasteles de mandarina para una fiesta con sus amigos. María decoró su pastel con lustre de vainilla color amarillo, Jimena lo hizo con lustre de fresa color rosado y Tamara lo hizo con lustre de uva color morado. Al acabar la fiesta, sobraron varias piezas de pastel y las chicas quieren saber que fracción de los pasteles le sobró a cada una para después llevárselos a su casa. Para resolver lo anterior, completo la siguiente tabla:

Representación gráfica

Representación simbólica

Representación literal

Respuesta

A María le sobró ________ de pastel.

A Tamara le sobró ________ de pastel.

A Jimena le sobró ________ de pastel.

7. Explico con mis propias palabras qué es una fracción propia y represento un ejemplo de manera gráfica, simbólica y literal. Utilizo el siguiente espacio para escribir y dibujar mis respuestas.

Cápsula informativa #2 Historia de las Fracciones en Egipto | Reforma matemática. https://www.youtube.com/watch?v=CbiKg7Q6cSc 1. Todos juntos, los compañeros y las compañeras de cuarto, quinto y sexto, observamos el vídeo que el maestro o la maestra proyecta. 2. Completamos la siguiente tabla, representando las fracciones como lo hacían los egipcios, de manera gráfica, simbólica y literal. Representación usada por los egipcios

Representación Representación gráfica simbólica

Representación literal Un décimo

¾ Dos tercios

3. Resuelvo junto a mis compañeros y compañeras la siguiente situación problema: Tenemos 3 panes, los cuáles debemos repartir en partes iguales a 6 personas. ¿Qué fracción de pan le corresponde a cada uno?

Felicidades por llegar a la meta, ahora ¡evaluemos el trabajo que hicimos!

Si lo logré, dibujo una cara feliz en la casilla correspondiente.

Si aún me falta un poco de esfuerzo para lograrlo, dibujo un piecito. Aspectos por evaluar Aporté ideas al grupo.

Respeté las ideas de los demás.

Terminé todo el trabajo.

Identifiqué las fracciones como parte de la unidad o parte de una colección de objetos. Utilicé las fracciones propias para resolver un problema.

Representé fracciones propias de manera literal, simbólica y gráfica.

Nombres de los integrantes

¡Cuando terminemos el trabajo lo compartiremos con los demás! Estos son mis aprendizajes al completar la guía: • Identifico fracciones impropias en diferentes contextos. • Represento una fracción impropia como la suma de un número natural y una fracción propia. • Resuelvo situaciones problema con fracciones impropias y mixtas. • Expreso una fracción impropia en notación mixta y viceversa.

¡Alcanzaremos el éxito si al final todos terminamos y podemos explicar lo que aprendimos!

3. Creo símbolos para representar las siguientes cantidades de mandarinas: 1

100

4. Escribo los números básicos del sistema numérico decimal:

5. Escribo en mi cuaderno de matemática, por qué los números del sistema decimal tienen una gran ventaja para las personas.

I MOMENTO. Propuesta de un problema: 1. Actividad rompehielos: jugamos, con todos los compañeros y compañeras, el juego llamado “Mandarinas locas”: para ello el maestro o la maestra exclama la frase “¡Mandarinas locas!, y para salvarse hay que formar grupos con cierto número de personas, las cuales representarán gajos de una mandarina. Una vez que las instrucciones quedaron claras, el maestro o la maestra dice un número menor o igual a 12 y todos corremos para formar el grupo con la cantidad que se especificó. Al final de la actividad, comentamos cómo nos sentimos y si nos gustó el juego. Adaptación para grupos pequeños: utilizar recortes de dibujos de mandarinas, colocarlos al alcance de los y las participantes y pedir que hagan grupitos de mandarinas según la cantidad solicitada. 2. En subgrupos de trabajo, con compañeros y compañeras de todos los años, analizamos la siguiente situación problema. Conversamos cómo podríamos resolverla. Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas? Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuál sería la forma numérica de representar esa situación?

Recordamos que, para resolver una situación problema, podemos seguir los pasos: a. b. c. d.

Dibujar Visualizar Resolver Comprobar

2. Ahora, de forma individual, propongo, diversas formas de resolver la situación problema. Utilizo el siguiente espacio para organizar mis ideas. Puedo dibujar o escribir: Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas? Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuál sería la forma numérica de representar esa situación?

IV MOMENTO. Clausura o cierre 1. Nos reunimos, los y las estudiantes de cuarto año, con la maestra o el maestro, para ver el vídeo “Tipos de fracciones”, disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=Z64gb3dfCnY 2. Tomando en cuenta la información del vídeo, leemos y resolvemos, con ayuda de la maestra o el maestro, la siguiente situación: Mario está siguiendo las instrucciones para hacerle un queque de mandarina a su mamá. Según la receta, debe utilizar cinco cuartos de taza de harina, tres medios de taza de azúzar, cinco tercios de mantequilla y uno y un cuarto de taza de jugo de mandarina. Mario no comprende bien las cantidades ya que algunas están expresadas como fracciones impropias y otras como mixtas, por lo que necesita representar gráficamente cada fracción . a)

Observamos la organización de los datos:

5/4 3/2 5/3

Daniela a cada miembro de la familia Mario necesita representar cada fracción de manera gráfica, para eso seguimos los pasos del ejemplo: 5/3 de mantequilla los podemos representar como: 1/3 1/3 1/3

1/3 1/3

En cada barra de mantequilla, cada cuadro representa un tercio, como la receta dice que necesitamos solo cinco tercios, se señalan con amarillo 5 cuadritos. Si visualizamos lo anterior de la siguiente manera: 1/3 1/3 1/3

1/3 1/3

1/2

2/3

Podemos notar que lo que necesitamos es 1 barra entera de mantequilla y dos tercios de otra barra. Lo anterior lo podemos expresar con una fracción mixta de la siguiente forma: 1 2/3 esta fracción nos indica que necesitamos uno y dos tercios de barra de mantequilla, que es lo mismo que decir que necesitamos 5/3 . Ahora bien, si quisieramos, también podríamos pasar de una fracción mixta a una impropia por medio de una representación, en este caso deberíamos dividir el número entero según sea el denominador (en tercios, cuartos, quintos etc) y después contar cuantas partes hay en total para saber el denominador. En el ejemplo partiriamos la barra en tres y contaríamos que hay 3 tercios en una barra y 2 en otra lo cual da como resultado cinco tercios. Como vimos durante la clase, las fracciones impropias son aquellas en las que el denominador es menor que el numerador y para representarlas debemos hacer uso de más un entero. Ahora bien, las fracciones mixtas como lo dice su nombre son fracciones es la que se mezclan o juntan un número entero y una fracción. Aunque parezcan muy diferentes, las fracciones impropias y las mixtas pueden representar la misma cantidad de partes de un entero.

d) De acuerdo con la información anterior, ayudemos a Mario a representar el resto de los ingredientes. Ingrediente

Fracción impropia

Representación gráfica

Fracción mixta

5/4 3/2

1 1/4 b) Para saber de manera más clara cuánto se necesita de cada ingrediente, Mario necesita visualizar todos los ingredientes de la misma manera, para eso vamos a representar gráficamente cada uno. A continuación, se explica el procedimiento. II Etapa La movilización y aplicación de los conocimientos Instrucciones: me reúno con los compañeros y las compañeras de cuarto, quinto y sexto grado, para realizar las siguientes actividades. Aunque voy a trabajar con mi propia guía, puedo solicitar o brindar ayuda a mis compañeros y compañeras. 1. Leo la siguiente situación problema: En la fiesta de la mamá de Mario se compraron pizzas para compartir con todas las personas invitadas. En total hay quince cuartos de pizza. De acuerdo con la información de la situación, respondo las siguientes preguntas: • ¿Cuántas pizzas hay en total? • ¿Con cuál otra fracción se puede representar la cantidad de pizza total que hay en la fiesta? Recuerdo dibujar, visualizar, resolver y comparar.

Resuelvo la situación problema basado en representaciones:

Al finalizar la fiesta, Mario nota que sobraron algunos pedazos de pizza. Observa la representación gráfica y simboliza la cantidad de pizza con una fracción impropia y una fracción mixta.

Pizzas

Fracción impropia

Fracción mixta

Resuelvo la siguiente situación:

Cuando los invitados ya se estaban yendo, Mario le da a su mamá el queque de mandarina que le hizo. Debido a que en la fiesta también había queque de zanahoria, decidió repartir tajadas de ambos entre sus invitados de la siguiente forma: a la tía le dio tres octavos de queque, a su hermano le dio cinco octavos, a Mario le dio dos octavos y ella se dejó seis octavos de queque. ¿Cuántas tajadas le correspondió a cada persona? Utiliza el siguiente espacio para resolverlo.

4. Explico con mis propias palabras qué es una fracción impropia y qué es una fracción mixta. Brindo un ejemplo de cada una de forma gráfica y simbólica. Utilizo el siguiente espacio para escribir y dibujar mis respuestas.

5. Leo y resuelvo las siguientes situaciones problema, recuerdo que existen muchas formas de resolverlas y puedo utilizar varias de esas formas para comprobar los resultados: a) Los estudiantes de segundo ciclo de la escuela deciden hacer jalea de mandarina para vender en el bingo anual. Los de cuarto grado trajeron tres cuartos de kilo de mandarina, los de quinto grado trajeron dos cuartos de kilo y los de sexto grado solo trajeron un cuarto de kilo ya que cuando llegaron a comprar ya se habían acabado. ¿Cuántos kilos de mandarina juntaron entre los tres grupos? 1.

Visualiza:

4to grado 5to grado 6to grado 1/4 1/4 1/4

1/4 1/4

1/4

2. ¿Qué pasaría si juntamos los tres cuartos de kilo de cuarto grado con un cuarto de kilo que trajo sexto grado? Utiliza el siguiente espacio para resolver el problema, recuerdo dibujar, visualizar, resolver y comprobar.

b) José Eduardo compró mandarinas para hacer jugo fresco y obtuvo cinco cuartos de vaso. Daniela también compró mandarinas y obtuvo siete cuartos de vaso de jugo. Si deciden juntar el jugo, ¿Cuántos vasos de jugo obtuvieron?

c) Cristian está siguiendo una receta para hacer arepas. Según la receta necesita seis cuartos de taza de harina y tres medios de taza de azúcar. Cristian está confundido ya que no entiende cuánto necesita de cada ingrediente. •

Represento gráficamente las fracciones anteriores para ayudar a Cristian.

Representación Representación gráfica simbólica

Representación literal Un décimo

¾ Dos tercios

Felicidades por llegar a la meta, ahora ¡evaluemos el trabajo que hicimos!

Si lo logré, dibujo una cara feliz en la casilla correspondiente.

Si aún me falta un poco de esfuerzo para lograrlo, dibujo un piecito. Aspectos por evaluar Aporté ideas al grupo.

Respeté las ideas de los demás. Terminé todo el trabajo. Identifiqué fracciones impropias en diferentes contextos. Representé una fracción impropia como la suma de un número natural y una fracción propia. Resolví situaciones problema con fracciones impropias y mixtas. Expresé una fracción impropia en notación mixta y viceversa.

Nombres de los integrantes

¡Cuando terminemos el trabajo lo compartiremos con los demás! Estos son mis aprendizajes al completar la guía: • • • • •

Identifico fracciones equivalentes. Simplifico fracciones. Amplifico fracciones. Resuelvo situaciones problema con fracciones equivalentes. Determino cuando dos o más fracciones representadas en cualquier notación (fraccionaria, gráfica, notación mixta o decimal) son equivalentes.

¡Alcanzaremos el éxito si al final todos terminamos y podemos explicar lo que aprendimos!

3. Creo símbolos para representar las siguientes cantidades de mandarinas: 1

100

4. Escribo los números básicos del sistema numérico decimal:

5. Escribo en mi cuaderno de matemática, por qué los números del sistema decimal tienen una gran ventaja para las personas.

I MOMENTO. Propuesta de un problema: 1. Actividad rompehielos: jugamos, con todos los compañeros y compañeras, el juego llamado “Mandarinas locas”: para ello el maestro o la maestra exclama la frase “¡Mandarinas locas!, y para salvarse hay que formar grupos con cierto número de personas, las cuales representarán gajos de una mandarina. Una vez que las instrucciones quedaron claras, el maestro o la maestra dice un número menor o igual a 12 y todos corremos para formar el grupo con la cantidad que se especificó. Al final de la actividad, comentamos cómo nos sentimos y si nos gustó el juego. Adaptación para grupos pequeños: utilizar recortes de dibujos de mandarinas, colocarlos al alcance de los y las participantes y pedir que hagan grupitos de mandarinas según la cantidad solicitada. 2. En subgrupos de trabajo, con compañeros y compañeras de todos los años, analizamos la siguiente situación problema. Conversamos cómo podríamos resolverla. Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas? Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuál sería la forma numérica de representar esa situación?

Recordamos que, para resolver una situación problema, podemos seguir los pasos: a. b. c. d.

Dibujar Visualizar Resolver Comprobar

II MOMENTO. Trabajo estudiantil independiente: 1. En los mismos subgrupos con compañeros y compañeras de todos los años, comentamos de forma oral sobre los familiares, si los visitamos, si tienen huertas o siembras y cuáles cultivos hacen. Además, comentamos si en nuestras casas acostumbramos a sembrar algún tipo de alimento y mencionamos cuál o cuáles. Luego, representaos con un dibujo, en el siguiente espacio, por qué es importante realizar siembras de cultivos o en qué benefician a las personas.

2. Ahora, de forma individual, propongo, diversas formas de resolver la situación problema. Utilizo el siguiente espacio para organizar mis ideas. Puedo dibujar o escribir: Si cada mandarina representa una UNIDAD (1): mencionamos ¿cuántos gajos tiene en total esa unidad?, calculen ¿cuántos gajos habría en 2, 3, 4, 5 y 10 mandarinas? Y, respondemos, si de los gajos de una mandarina nos comemos solamente 5, ¿cuál sería la forma numérica de representar esa situación?

IV MOMENTO. Clausura o cierre 1. Nos reunimos, los y las estudiantes de sexto año, con la maestra o el maestro, para ver el vídeo “Fracciones equivalentes”, disponible en el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=Wtqd-1gHpe4 2. Tomando en cuenta la información del vídeo, leemos y resolvemos, con ayuda de la maestra, el maestro o mis compañeros de clase, la siguiente situación: Cecilia y su familia tienen un emprendimiento de venta de jalea de mandarina. Por lo regular, venden recipientes con 500 gramos de jalea, lo que equivale a un medio de kilogramo de jalea. Un día, uno de los clientes ordenó 3 pedidos de 500 gramos de jalea pero pidió que se le empacaran en recipientes de menor capacidad. Ayudemos a Cecilia y a su familia a realizar cada pedido según las características de cada uno: • El primer lote debía ser para 3 personas, cada una debe recibir la misma cantidad. • El segundo lote debía ser para 5 personas, cada una debe recibir la misma cantidad. • El tercer lote debía ser para 7 personas, cada una debe recibir la misma cantidad. ¿Una vez empacadas las jaleas, qué fracción representa a cada uno de los pedidos? ¿En cada pedido se vendió la misma cantidad de jalea?

a) Para saber de qué manera se deben dividir los 500 gramos de jalea de mandarina para cada uno de los pedidos, es necesario obtener fracciones equivalentes a un medio, que es la fracción que representa los 500 gramos. A continuación se muestra el procedimiento para hacerlo.

Lo primero que Cecilia debe hacer es determinar una fracción que sea equivalente a un medio para cada uno de los pedidos (fracción que representa 500 gramos). El primer pedido debe ser para tres personas y cada una debe obtener la misma cantidad. Si representamos lo anterior tenemos que: 1/2 Se debe repartir el 1/2 de jalea en más recipientes, en este caso en tres partes iguales, dando como resultado que cada persona obtenga 1/6 de jalea, para vender un total de 3/6 de jalea. Como se puede apreciar, la familia de Cecilia está vendiendo la misma cantidad de su producto, sin embargo, está entregando el pedido en una fracción de 3/6 (tres recipientes con un sexto cada uno), en lugar de en un solo recipiente de un medio.

1/2 3/6 Ahora bien, el proceso anterior puede realizarse sin necesidad de hacer la representación gráfica, por medio de la amplificación de fracciones, para esto lo que se debe hacer es multipicar tanto el numerador como el denominador por un mismo número y la fracción obtenida será equivalente a la fracción original. Por ejemplo, el segundo pedido debe ser para 5 personas, es decir que debemos multiplicar por 5 ya que necesitamos que sean 5 recipientes: Para este pedido, se multiplica el numerador de la fracción un medio por 5, en este caso 1 x 5 es 5, y este 5 se coloca en el numerador. Y el denominador también se multiplica por 5: 2 x 5 son 10, este 10 se coloca en el denominador, formando la fracción 5 décimos.

1/2 = 5/10

Asimismo, si tuvieramos por ejemplo cuatro sextos de jalea, es decir cuatro recipientes con un sexto cada uno y deseamos reducir la cantidad de recipientes sin afectar la cantidad de jalea, podemos hacerlo por medio de una simplificación de fracciones. La simplificación es el proceso contrario a la amplificación, por eso, en este caso, tanto el numerador como denominador

deben dividirse por el mismo número y el resultado será una fracción equivalente a la original. Veamos:

Si tenemos cuatro sextos de jalea (cuatro recipientes con un sexto de jalea cada uno) y se desean reducir la cantidad de recipientes a la mitad, se debe dividir tanto el numerador como el denominador por dos, dando como resultado la fracción dos tercios. Como vemos, cuatro sextos y dos tercios son fracciones equivalentes por que la cantidad de jalea es la misma, lo único que cambió fue la cantidad de recipientes utilizados.

4/6 = 2/3

Luego de ese primer pedido, la familia de Cecilia decidió tener más variedad de frascos para empacar su jalea. Por esto, necesitan amplificar y simplificar constantemente las fracciones para responder a los pedidos. b) Para ayudar a la familia de Cecilia, amplifica las siguientes fracciones según sea necesario: Cantidad de frascos necesarios 7 12 5

Fracción original

Fracción amplificada

1/2 1/2 1/2

c) Para ayudar a la familia de Cecilia, simplifica las siguientes fracciones según sea necesario: Cantidad de frascos necesarios 4 6 8

Fracción original 12/8 9/12 4/32

Fracción amplificada

II Etapa La movilización y aplicación de los conocimientos Instrucciones: me reúno con los compañeros y las compañeras de sexto, para realizar las siguientes actividades. Aunque voy a trabajar con mi propia guía, puedo solicitar o brindar ayuda a mis compañeros y compañeras. 1. Leo y resuelvo las siguientes situaciones problema. Puedo realizar dibujos, escribir o ejecutar procedimientos: a) Felipe pide una pizza que trae 8 porciones a la pizzería Los pimientos. Miguel pide una pizza de 16 porciones a la pizzería el Queso feliz. Cuando llegaron las pizzas, notaron que eran del mismo tamaño. Representa gráfica y simbólicamente la situación y responde: • ¿Por qué las pizzas son del mismo tamaño si están partidas en diferente cantidad de partes?

•

Si representáramos cada pizza con una fracción, ¿Cuáles serían esas fracciones?

• ¿Las pizzerías mandaron la misma cantidad de pizza, aunque la cantidad de porciones es diferente?

b) Doña Susana hizo un postre de mandarina para los estudiantes que se reúnen a estudiar después de la escuela. Normalmente son 6 estudiantes, por lo que partió el queque en seis sextos, sin embargo, como se aproxima el examen de matemática llegaron el triple de estudiantes. • Amplifica la fracción original en la que estaba partido el postre (seis sextos) de forma que las porciones sean tres veces más y responde: ¿Qué fracción del postre le corresponde a cada estudiante?

c) En una finca de la comunidad, hay 24/32 de hectáreas sembradas con árboles de mandarina. Una empresaria interesada en la finca desea saber qué fracción de la finca tiene árboles de mandarina y qué fracción no tiene árboles, pero necesita la fracción de la manera más simplificada posible. Realice el proceso de simplificación tanto como sea posible y responda: •

¿Qué fracción de la finca tiene mandarinas?

•

¿Qué fracción de la finca no tiene mandarinas?

2. Explico con mis propias palabras qué son las fracciones equivalentes. Brindo, al menos, tres ejemplos de fracciones equivalentes, si lo deseo puedo simplificar o amplificar fracciones para obtener equivalentes. Utilizo el siguiente espacio para escribir o dibujar mis respuestas.

3. Leo y resuelvo las siguientes situaciones problema, recuerdo que existen muchas formas de resolverlas y puedo utilizar varias de esas formas para comprobar los resultados: a) Alejandro invita a comer queque de mandarina a sus amigos de la escuela. En total eran 6 personas, por lo que partió el queque en seis sextos. Cuando llegaron sus amigos, se dio cuenta que no todos pudieron llegar, por lo que terminaron siendo solo 3 amigos. Si Alejandro desea repartir todo el queque entre los tres de manera equitativa: • •

¿Qué fracción de queque le corresponde a cada uno? ¿De qué otra forma se puede expresar esa fracción?

b) María, Sofía y Jimena fueron a recolectar mandarinas a la finca de unos vecinos de la comunidad. Cuando terminaron, cada una puso las mandarinas recolectadas en un saco para comparar cuanto habían recogido, ya que la que recolectaba más podría decidir qué hacer con ellas. María llenó un medio del saco de mandarinas, Sofía dos cuartos del saco de mandarinas y Jimena cuatro octavos del saco de mandarina. De acuerdo con la información anterior, respondo: ¿cuál de las niñas recogió más mandarinas?

c) Los niños y las niñas de sexto año están recolectando ingredientes para hacer jalea de mandarina. Isabel y Manuel debían traer el azúcar y ambos debían llevar la misma cantidad. Isabel trajo 4/6 de un kilogramo de azúcar, mientras que Manuel 2/3 de un kilogramo de azúcar. Isabel está muy molesta ya que cree que Manuel trajo menos azúcar de la que debía, mientras que Manuel insiste en qué es la misma cantidad. Ayudo a resolver la situación representando las fracciones indicadas y verifico si representan la misma cantidad o no.

Representación Representación gráfica simbólica

Representación literal Un décimo

¾ Dos tercios

Felicidades por llegar a la meta, ahora ¡evaluemos el trabajo que hicimos!

Si lo logré, dibujo una cara feliz en la casilla correspondiente.

Si aún me falta un poco de esfuerzo para lograrlo, dibujo un piecito. Aspectos por evaluar Aporté ideas al grupo. Respeté las ideas de los demás. Terminé todo el trabajo. Identifiqué fracciones equivalentes Simplifiqué y fracciones.

amplifiqué

Resolví situaciones problema con fracciones equivalentes. Determiné cuando dos o más fracciones representadas en cualquier notación (fraccionaria, gráfica, notación mixta o decimal) son equivalentes.

Nombres de los integrantes

Créditos Comisión Coordinadora Esteban Ibarra Vargas UCR Jessenia Rivera Solano UNA Adrián Solano Castro UNED Ilustraciones Francini Gómez Calderón Diagramación y artes finales Francini Gómez Calderón

Año 2021 / San José. Costa Rica