ESTUDIO DE LAS FUNCIONES CON EL USO DE TICS EN LOS GRADOS ONCES
Generar un cambio en la orientación de la enseñanza de las Matemáticas de los grados onces integrando las áreas de Ed. Física, Humanidades y Tecnología e Informática, mediante la utilización de las TIC, para mejorar la interpretación de las relaciones entre las familias de funciones.
Autores: Esp. Pedro Nel Bravo Pantoja pedro.bravo.p@hotmail.com
Esp. Dorys del Carmen Ocaña Yarpaz. dorysyarpaz@hotmail.com
Lic. Javier Alexander Goyes Chamorro javalex111@hotmail.com
Proyecto Pedagógico de Aula asesorado por <JULIETH FAJARDO G> y realizado como parte de la Estrategia de Formación y Acompañamiento 2010 de la Universidad del Cauca para la Región Pacífico-Amazonia, en el marco del programa de Computadores para Educar
SEDE 1 INSTITUCION EDUCATIVA JOSE ANTONIO GALAN ILES, NARIÑO, COLOMBIA JUNIO 2011 Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
RESUMEN El proyecto “Estudio de las funciones con el uso de las TIC en los grados onces”, es una propuesta pedagógica transversal que da solución a la dificultad que tienen los estudiantes en el área de Matemáticas en la forma de conocer y reconocer los distintos tipos de familias funcionales, apoyados en las habilidades escritas del área de humanidades y las actividades aeróbicas desarrolladas en Educación Física. El trabajo del estudiante será complementado en tareas de procesamiento y análisis de la información, las cuales implican la activación de procesos cognitivos como la interpretación de resultados, la abstracción, la generalización, la verificación de hipótesis y la modelación. La dinámica mediante la cual estos procesos permiten a un estudiante reconstruir los conceptos de funciones es mediante la utilización de los programas de: Edilim, Modellus, calculadora gráfica, Windows Movie Maker. Palabras claves: función, gráfica, tabla de datos, textos, TIC. PROBLEMA EDUCATIVO Descripción del Contexto El Municipio de Iles, esta ubicado al sur occidente del departamento de Nariño, nuestro municipio por ser una región montañosa goza de gran variedad de climas, donde su temperatura oscila entre los 5 y 14 C°. Es un muni cipio de tradición agrícola y la explotación del ganado lechero. La Institución Educativa José Antonio Galán está conformada por tres sedes con una población aproximada de 1050 estudiantes, donde su mayoría procede del sector rural. La Institución Educativa cuenta con personal capacitado para los niveles de Básica Primaria, Secundaria, Media y Ciclo de Adultos, buscando siempre el desarrollo de la región a nivel cultural y social. Identificación del Problema La dificultad que tienen los estudiantes en el área de Matemáticas en la forma de conocer y reconocer los distintos tipos de familias funcionales, de asociar rápidamente las variaciones de las funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, hacen que su desarrollo analítico sea débil y sin bases conceptuales más practicas. Descripción de las personas involucradas En este PPA participan ochenta y nueve (89) estudiantes de los grados onces de la Institución Educativa José Antonio Galán, en su mayoría son los sectores rurales dedicados a la labranza del campo y explotación de ganado lechero y especies menores, y una minoría perteneciente al sector urbano.
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OBJETIVO GENERAL Generar un cambio en la orientación de la enseñanza de las Matemáticas de los grados onces integrando las áreas de Ed. Física, Humanidades y Tecnología e Informática, mediante la utilización de las TIC, para mejorar la interpretación de las relaciones entre las familias de funciones.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Proporcionar una nueva estrategia que facilite el análisis de cada una de las familias de funciones, de manera adecuada a los ritmos de aprendizaje de los estudiantes. Utilizar la actividad física para describir en forma escrita y algebraica la asimilación de funciones con el uso de paquete de oficina y software. Reconocer que en el estudio de las gráficas de funciones, la componente visual es de primer orden, y esto es lo que proporciona el uso de TICS. Construir un texto escrito, describiendo los momentos de la situación planteada, resaltando sus emociones en la cual deberá utilizar un vocabulario adecuado para su comprensión, usando de forma correcta los signos de puntuación. Crear un aplicativo multimedial para evaluar el desarrollo de competencias en el grado y áreas involucradas.
JUSTIFICACIÓN En la Institución Educativa José Antonio Galán, se crea el PPA Estudio de las funciones con el uso de tics en los grados onces, puesto que normalmente el estudio de las funciones se ha venido centrando en la descripción de las características analíticas de la función a partir de la fórmula, con unos procedimientos bastante rígidos, y con el fin último de llegar a la representación de la misma. El aprendizaje no proporciona a los estudiantes suficientes experiencias para que estos conocimientos matemáticos sean comprendidos y relacionados con muchos otros: numéricos, geométricos, gráficos y algebraicos. Mediante el apoyo de las habilidades comunicativas del área de Humanidades y el desarrollo psicomotriz de la Ed. Física y la utilización de TIC (programa MODELLUS, EDILIM o con calculadoras graficadoras) se automatiza tareas a las que hasta ahora se dedicaba gran parte del tiempo de las clases de matemáticas, como es el caso de la construcción de una gráfica a partir de una expresión algebraica. Pero esta automatización no se consigue sólo con presionar teclas, también requiere de la intervención del estudiante que ha de comunicar a la máquina cuál es el espacio del programa en la que suceden las cosas que interesan o si hay que realizar alguna modificación en la expresión algebraica para analizar un aspecto nuevo. Desde este punto de vista, el trabajo con TIC requiere de nuevas destrezas y conocimientos. 2
Con lo anterior, lograremos que el estudiante tenga suficientes experiencias, que los conocimientos matemáticos sean comprendidos y relacionados con muchos otros: numéricos, geométricos, gráficos y algebraicos y desarrolle las competencias comunicativas y físicas. RELACIÔN CON EL CURRÍCULO En los grados onces, el plan curricular se centra en el desarrollo del pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos, en éste tipo de pensamiento se debe observar, identificar y caracterizar las diferentes variaciones que se presentan en el contexto del Municipio de Iles. Aplicando los Lineamientos curriculares del área de matemáticas, cada situación de variación se la debe describir, modelar y representar en los distintos sistemas, los cuales pueden ser verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. En cuanto al lenguaje permite la representación de la realidad, la cual la organiza y le da forma simbólica a las percepciones y conceptualizaciones que ha adelantado el sujeto. Una de las actividades que se realiza es el desarrollo de la parte motriz de los estudiantes en el área de Ed. Física. También interviene el área de Tecnología e Informática sustentando y orientando el uso didáctico de nuevas tecnologías en la educación matemática, construidos y enriquecidos en el proceso de implementación en Colombia del documento "Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media", se tiene que a la luz de los avances en educación matemática, se considera que dos componentes tienen un papel destacado en el proceso de aprendizaje de las matemáticas: los sistemas semióticos de representación, que hacen posible tanto el tratamiento de los objetos matemáticos, como la activación de funciones mentales superiores, y el papel de las interacciones sociales, que permiten el desarrollo cognitivo a partir de la articulación de dinámicas individuales y grupales. En este sentido se dan argumentos para apoyar la idea según la cual las tecnologías computacionales impactan ambas vertientes porque son fuente de gran diversidad de representaciones y se convierten en un medio de expresión de ideas que favorece el intercambio comunicativo entre el profesor y los estudiantes y entre los estudiantes mismos. Este proyecto se convierte en una innovación pedagógica que es transversal a las diferentes áreas del conocimiento, como Matemáticas, Lengua Castellana, Educación Física, Tecnología e Informática, etc. Por ejemplo la actividad humana, como el hecho sencillo de recorrer el perímetro de la cancha de fútbol, puede analizarse de la siguiente manera: el esfuerzo físico se puede medir a través de la comparación de la distancia con el tiempo utilizado, ésta práctica se puede describir construyendo un texto, la elaboración de una fórmula matemática y su gráfica, en fin de diferentes formas. Estas situaciones se pueden evaluar, teniendo en cuenta el proceso de análisis de la actividad en cada área (mejoramiento de la velocidad, manejo adecuado de la lengua escrita, adecuación de la fórmula y gráfica de distancia vs tiempo) Siendo las TIC los medios que nos ayudan a desarrollar, analizar una situación, este proyecto se aplicará en las diferentes prácticas pedagógicas de las áreas antes mencionadas, utilizando herramientas tales como: cronómetro, decámetro, celular, cámara fotográfica, videos, software de autor y educativo (edilim, modellus), movie maker, 3
paint, power point, audacity, calculadoras graficadoras, etc.), porque nos facilitan la edición, presentación y preparación del material del proyecto.
Relación Institucional En este PPA están implicadas las áreas de Matemáticas, Humanidades, Ed. Física, entre otras, desarrollando las competencias de aprendizajes significativos: El pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos, La producción textual, mejoramiento de la condición física. En la Institución Educativa José Antonio Galán, liderada por la Gestión Académica basa su proceso de aprendizaje en la estrategia pedagógica de aprendizaje significativoconceptual, contribuyendo a mejorar los aprendizajes tanto fuera como dentro del aula.
Figura 1. “ESTRATEGIA METODOLÓGICA CON ÉNFASIS EN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVOCONCEPTUAL-CONSTRUCTIVISTA”
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Con el uso de las TIC, se mejoran las prácticas pedagógicas, siendo más dinámico y creativo el tratamiento del conocimiento en cada una de las áreas. Según el Plan Nacional sobre TIC, se ha desencadenado un cambio estructural en el ámbito productivo y social. Esta revolución ha transformado la forma como se produce, divulga y utiliza la información; otras políticas y documentos que sustentan éstos cambios son: El Plan Decenal de Educación, Ruta de Apropiación Profesional de TIC, Plan Sectorial 2006-2010, Revolución Educativa, entre otros y en donde también se reflejan las nuevos lineamientos sobre la educación para la competitividad y donde se menciona claramente el por qué y para qué fortalecer la educación técnica y tecnológica, el uso y apropiación de medios y nuevas tecnologías en todos los actores de la comunidad educativa.
ACTIVIDADES Y ESTADO DE AVANCE
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Matriz de Actividades Objetivo Específicos
Actividades
Competencias a Desarrollar Estudiantes
Proporcionar una nueva estrategia que facilite el análisis de cada una de las familias de funciones, de manera adecuada a los ritmos de aprendizaje de los estudiantes.
Actividad 1.(CLASE TRADICIONAL)
Comprender la Tres horas definición, su semanales. clasificación, y las 7-25 MARZO operaciones con funciones para poderlas aplicar en situaciones del contexto y aplicaciones físicas.
Construir y analizar funciones que puedan servir de modelo a problemas del mundo real.
Actividad 1.1 Describir en un texto escrito los eventos del mundo real utilizando un lenguaje adecuado.
Produzco textos argumentativos que evidencian mi conocimiento de la lengua y el control sobre el uso que hago de ella en contextos comunicativos orales y escritos.
Tiempo
Responsable
Productos
Recursos
Doc. Pedro Nel Bravo Doc. Dorys Ocaña Y. Doc. Javier Goyes
Evidencias tangibles: documentos (evaluaciones), fotos, videos.
Carteleras, libros, tablero, cámara, cronómetro. Equipos de cómputo y aplicación multimedial.
Desarrollar cualidades físicas Carrera continúa en una forma en una distancia sistémica y organizada para la de 110 m. aplicación en la vida deportiva. Actividad 1.2
Utilizar la actividad física para describir en forma escrita y algebraica la asimilación de funciones con el uso de software.
Actividad 2. Utilizar cambios en los ejes y escalas para obtener en cada momento la gráfica que mejor información visual ofrezca. Actividad 2.1 Revisión de los textos construidos. Actividad 2.2 Filmación de la actividad física.
Las anteriores.
Tres horas semanales.
Doc. Pedro Nel Bravo. Doc. Dorys Ocaña Y. Doc. Jesùs García B.
Grafica de funciones. Textos escritos. Tabla de datos.
Reconocer que en el estudio de las gráficas de funciones, la componente visual es de primer orden, y esto es lo que proporciona el uso de TICS para agilizar el análisis de las pruebas SABER 11.
Actividad 3. Las anteriores. Construir gráficas a partir de las expresiones algebraicas obtenidas por diversos métodos: numéricos, estadísticos o de relaciones geométricas.
Tres horas semanales.
Doc. Pedro Nel Bravo. Doc. Dorys Ocaña Y. Doc. Jesùs García B.
Archivos Word. Gráficas en calculadora o programa Modellus. Tabla de datos.
Calculadora graficadora. Programa Modellus. Filmadora, cámara. cronómetro, Decámetro.
Actividad 3.1 Descripción de la descripción de los referentes textuales en formato Word. Actividad 3.2 Análisis de los datos recogidos en la primera prueba apoyados en las gráficas matemáticas. Crear un Actividad 4. Reconocer Tres horas Doc. Pedro Nel Fotos de aplicativo semanales. Bravo P. actividades. Aplicativo potencialidades de multimedial para multimedial para las TIC en los Doc. Dorys evaluar el la identificación
las Programa Edilim, Modellus, calculadora gráfica.
desarrollo de de funciones. competencias en el grado y áreas Actividad 4.1 involucradas. Aplicativo multimedial para completar textos coherentes en power point.
procesos de enseñanza, aprendizaje.
Comprender las oportunidades y retos que ofrece el uso de Actividad 4.2 las TIC en Aplicativo contextos multimedial para educativos. analizar los avances en rendimiento aeróbico. Actividad 4.3 Guardar en un solo libros los diferentes aplicativos para la socialización.
Ocaña Y. Doc. Jesùs García B.
Power Point.
RESULTADOS <ESPERADOS U OBTENIDOS> INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ ANTONIO GALÁN ÁREA DE EDUCACIÓN FÍSICA RECREACIÓN Y DEPORTES AÑO LECTIVO 2011 ESTUDIO DE LAS FUNCIONES CON EL USO DE LAS TICS EN LOS GRADOS ONCES De acuerdo al cronograma propuesto por el grupo de trabajo, se inició el desarrollo del proyecto transversal con la aplicación de la prueba de carrera rápida continua a una distancia de 110 metros; los estudiantes del grado 11-3 hacen parte de la primera muestra de resultados, arrojando los siguientes tiempos: Nº NOMBRES Y APELLIDOS
DISTANCIA RECORRIDA TIEMPO
1
Marlon Yesid Benavides Champutis
110 metros
15,8 seg.
2
Andrés Felipe Benavides Paz
110 metros
19,8 seg.
3
Angie Stephania Burbano Quetama
110 metros
25,7 seg.
4
Jonathan Michael Calixto Gómez
110 metros
17,28 seg.
5
Erika Jimena Chamorro Coral
110 metros
23,32 seg.
6
Elsy Yanira Coral Jiménez
110 metros
29,94 seg.
7
Emily Alejandra Dávila Benavides
110 metros
27,15 seg.
8
Deiber Alexis Escobar cucas
110 metros
19,20 seg.
9
Kevin Fernando Estrada Calpa
110 metros
15,11 seg.
10 Yurley Yeraldin Estrada Jurado
110 metros
27,11 seg.
11 Stiven Yosimar Guerrero Bastidas
110 metros
15,52 seg.
12 Leidy Alejandra Igua Guacales
110 metros
30,09 seg.
13 Carol Daniela Mallama Cuasanchir
110 metros
30,50 seg.
14 Ángela Lucia Mallama Quitanchala
110 metros
32,28 seg.
15 Henry Ricardo Mallama Villareal
110 metros
18,01 seg.
16 Yineth Jaquelin Miño Castro
110 metros
28,30 seg.
17 Eliana Julieth Miño Escobar
110 metros
29,83 seg.
18 Cristian Duvan Pantoja Guacales
110 metros
21,34 seg.
19 Astrid Milena Pantoja Mallama
110 metros
26,24 seg.
10
20 Mayra Alejandra Pantoja Moran
110 metros
27,85 seg.
21 Gladis del Rosario Pantoja Egas
110 metros
23,17 seg.
22 Nidia Mileidy Parra Argoty
110 metros
34,15 seg.
23 Daniel Armando Paz Mallama
110 metros
20,53 seg.
24 Diosmar Alfonso Quiroz Bravo
110 metros
17,19 seg.
25 Andrés David Revelo Estrada
110 metros
14,93 seg.
26 José Geovany Romero Rosero
110 metros
18,46 seg.
27 Eliceth Andrea Rosero Oviedo
110 metros
23,29 seg.
28 Leidy Liliana Rosero Pantoja
110 metros
24,67 seg.
29 Cristian David Rúales Cadena
110 metros
14,83 seg.
30 Jhon Haider Taquez Chávez
110 metros
21,06 seg.
31 Francisco Andrés Tello Ortega
110 metros
16,13 seg.
La prueba se aplicó el día 7 de marzo de 2011 a la 1:10 pm en la cancha de futbol de la Institución Educativa. Se aplicara la misma prueba el día 28 de Marzo de 2011 utilizando el mismo recorrido. RECORRIDO DE LA PRUEBA
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DESARROLLO DE LA PRUEBA 1. Se inició con la medición de la distancia a recorrer, tomando como referencia una de las esquinas de la cancha de futbol y en diagonal hacia la esquina contraria se midió con el decámetro la distancia de 110 metros planos. 2. Los estudiantes realizaron un calentamiento general utilizando trote con movilidad articular variada, seguido por la ejecución de ejercicios de estiramiento muscular. 3. Se llamó en orden de lista, iniciando con el estudiante MARLON YESID BENAVIDES CHAMPUTIS y finalizando con el estudiante FRANCISCO ANDRÉS TELLO ORTEGA. 4. Los estudiantes uno a uno, se ubicaban en una esquina y en posición alta, ellos esperaban a las señales de listo y sonido del silbato, siguiendo la diagonal. 5. Al llegar a la esquina de llegada, el profesor detendrá el cronómetro en el momento en que el estudiante pase con una parte de su tronco un listón ubicado en la esquina. 6. Para finalizar, se registró uno a uno los tiempos obtenidos por los estudiantes en planilla. Para el desarrollo de esta prueba se utilizó cronometro, decámetro, cámara, silbato, cancha de futbol, 2 bastones de madera y estudiantes grado 11 -3 de la Institución.
ÁREA DE CASTELLANO: PRESENTACIÓN TEXTO ESCRITO. En la descripción escrita, de la práctica de Ed. Física, en los estudiantes de los grados onces, se resalta la velocidad explosiva, que tienen más los jóvenes que las chicas, donde expresan sentirse agotadas, ya que el objetivo, era hacerlo en el menor tiempo, y el anhelo por no obtener el último puesto. Los jóvenes al contrario describen con gran alegría haberlo hecho en tiempo mínimo y sin expresar ningún cansancio. Manifiestan todos, estar contentos con la prueba, porque se trata de una competencia, que permite demostrar, el tiempo empleado en un mismo recorrido. (El estadio de la Institución). Utilizan buena redacción, vocabulario apropiado al evento y expresan con claridad el sentido de la prueba, manejan en su mayoría, capacidad de síntesis, ya que se pidió lo describan en 20 renglones. Se utilizan fotografías como seleccionados como muestra.
evidencia de la prueba,
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como también tres textos
ÁREA DE MATEMÁTICAS: COMPRENDER Y ANALIZAR FUNCIONES En los grados onces se realizan clases catedráticas sobre la temática de funciones, explicando de manera tradicional el significado de función, dominio, rango, y la presentación de funciones como pareja ordenada. Los estudiantes comprendieron con facilidad el concepto de función, dominio y rango en los ejemplos de funciones como parejas ordenadas, pero en el momento de encontrar el dominio y el rango de una función expresada en formula se les dificulta demasiado. Hemos realizado pruebas escrita sobre este tema, de la cual se han escogido algunas muestras.
El PPA ESTUDIO DE FUNCIONES CON TICS EN LOS GRADOS ONCES, logró integrar áreas y/o asignaturas a un tema que solo se abordaba en matemáticas, quitando la rigidez de la metodología tradicional y dando paso al uso de las nuevas tecnologías, la cual brinda mayores oportunidades de aprendizaje, siendo más dinámica, participativa y el conocimiento es más significativo para el estudiante, los cuales se mostraron con mayor disposición para el trabajo matemático, reforzando con las habilidades comunicativas del Castellano, motrices de Ed. Física y tecnológica de informática. 13
Sugerimos que los docentes debemos interesarnos por el conocimiento y uso de las TIC en nuestro quehacer pedagógico del cual se obtiene resultados muy positivos, encontrando como dificultad que no todos los docentes tenemos bases en el uso tecnológico de ciertos programas o inclusive el uso del computador.
APRENDIZAJES Y CONCLUSIONES
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Mediante el apoyo de las habilidades comunicativas del área de Humanidades y el desarrollo psicomotriz de la Ed. Física y la utilización de TIC (programa MODELLUS, EDILIM ) se automatiza tareas a las que hasta ahora se dedicaba gran parte del tiempo de las clases de matemáticas, como es el caso de la construcción de una gráfica a partir de una expresión algebraica. Las cuales se ven reflejadas en la intervención del estudiante al comunicar mediante el uso del computador las actividades desarrolladas el en área de Ed. Física, Castellano, Matemáticas y Tecnología e Informática, haciendo uso de los de programas como power point, movie maker, modellus, entre otros, Unos estudiantes tuvieron que realizar algunas modificaciones en la expresión algebraica para analizar la situación vivida.
•
Desde este punto de vista, el trabajo con TICS requiere de nuevas destrezas y conocimientos; para el docente manejo adecuado de programas tales como power point, movie maker, edilim y modellus; para el estudiante adaptarse a la nueva metodología de trabajo para la adquisición o modificación de conocimientos y para el padre de familia facilitar el espacio y tiempo para sus hijos y según sus condiciones dotarlo tecnológicamente. Así el estudiante tendrá suficientes experiencias, que harán que comprendan con mayor facilidad los conocimientos matemáticos (numéricos, geométricos, gráficos y algebraicos) y desarrolle las competencias comunicativas, motrices y tecnológicas.
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Fue muy importante el uso de la Web 2.0, ya que facilitó a los estudiantes dar a conocer una serie de aplicaciones que realizaron como videos que subieron a youtube y la creación del blog de este proyecto (estudiodefuncionesconlastic.blogspot.com) La Web 2.0 ofrece una mayor cantidad de información y una interacción más estrecha entre los estudiantes. Al día de hoy cualquiera tiene la capacidad de crear un blog o bitácora y publicar sus artículos de opinión, fotos, vídeos, archivos de audio, etc.
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BIBLIOGRÁFIA
Plan Nacional de TIC (2008 – 2019). Consultado en Abril de 2011 del sitio web www.colombiaplantic.org.co/medios/.../PLAN_TIC_COLOMBIA.pdf
MEN. Estándares básicos de competencias en matemáticas, (Mayo de 2006). Consultado en Abril de 2011 del sitio web http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdf
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