Bania Dynamics by Corentin

BANIA DYNAMICS INC.

ETUDE TECHNIQUE COMPORTEMENT THERMO-AERAULIQUE DU BANIA 2.0

SOMMAIRE 1.

CONTEXTE ................................................................................................................................... 3

PRESENTATION .......................................................................................................................... 4 2.1

Le Bania ................................................................................................................................ 4

2.2

L’approche bas-normande ............................................................................................... 4

2.3

Le Bania 2.0.......................................................................................................................... 5

2.4

Gestion de la Qualité ......................................................................................................... 6

2.5

Performances techniques ................................................................................................ 6

INTERET SCIENTIFIQUE ........................................................................................................... 8

METHODOLOGIE ........................................................................................................................ 9

MODELISATION ........................................................................................................................ 10 5.1

Phénomènes physiques ................................................................................................. 10

5.2

Hypothèses de modélisation ......................................................................................... 10

5.3

Propriétés physiques des matériaux .......................................................................... 11

5.4

Maillage ............................................................................................................................... 12

5.5

Turbulence ......................................................................................................................... 13

5.5.1

Le problème de la turbulence................................................................................ 13

5.5.2

L’approche RANS ..................................................................................................... 13

5.5.3

L’approche LES......................................................................................................... 13

5.5.4

Comparaison DNS – LES – RANS ........................................................................ 14

RESULTATS ............................................................................................................................... 15

CONCLUSION ............................................................................................................................ 21

1. CONTEXTE Dans le cadre de l’approche bas-normande du concept russe du Bania, le Bania 2.0 a été construit durant l’été 2008 sur la base des concepts technologiques validés sur le prototype Bania 1.0 lors du projet Cotentin Extrême, campagne d’essais intensifs étalée sur 4 ans (été 2004 – été 2008). Afin de mieux comprendre les phénomènes thermiques régissant le comportement thermique du Bania 2.0, et aussi parce que c’est trop fun de faire de la CFD (Computational Fluid Dynamics) sur un Bania, une étude thermo-aéraulique pointue du dispositif est nécessaire.

2. PRESENTATION 2.1 Le Bania Le Bania est un concept russe vieux de plusieurs centaines voire de plusieurs milliers d’années. Basiquement, le Bania est un sauna extrêmement chaud (jusqu’à 120°C), alternativement sec et humide, dans lequel on subit un échauffement intense et donc une sudation abondante, provoquant le bien-être et l’élimination des toxines. L’emploi de venicki pour le massage augmente encore les bienfaits du Bania. Les venicki sont des rameaux de bois et de feuillages séchés qui, trempés dans l’eau et chauffés, dégagent une délicieuse odeur boisée. Une fois la chaleur devenue insupportable, il est nécessaire de quitter le Bania pour aller se rouler dans la neige par -40°C et/ou se jeter dans un point d’eau glacée. Il s’agit d’un rituel chaud/froid qui s’étale sur plusieurs cycles, entre lesquels il est généralement bien vu de boire du thé brûlant, de la bière et de la vodka glacée en dégustant des gros cornichons et du poisson pourri séché. Le Bania se pratique tout nu et de préference entre hommes. Les seuls attributs vestimentaires autorisés sont les tapochkis (claquettes), la serviette, le gant de crin et le chapeau en feutre. Pour plus d’informations, se référer à l’annexe 6, où est donné le témoignage poignant d’un survivant. 2.2 L’approche bas-normande L’approche bas-normande est une variation du concept russe exporté en France. Elle consiste principalement en la construction d’un habitacle surchauffé au bord d’un étang connu pour sa redoutable fraîcheur, même au plus fort de l’été. L’utilisation du Bania 2.0 laisse une large part à l’expérimentation et au remplacement des pratiques russes par des pratiques issues de la culture basnormande. Parmi ces variations culturelles, on note :   



le remplacement de la bière par le cidre doux : innovation majeure et unanimement saluée pour son pouvoir délicieusement désaltérant ; le remplacement de la vodka par du calva : innovation vraiment trop violente, incapable de remplacer totalement une bonne vodka ; le remplacement du gant de crin par une bûche pour se frictionner le corps : innovation surprenante et pas du tout désagréable, tout à fait dans la rudesse de l’esprit russe tout en faisant preuve d’une grande originalité ; l’emploi du houx et de l’ajonc pour la conception des venicki : innovation tout à fait hardcore qui démontre, si besoin était, l’extrême ouverture d’esprit et la remarquable inventivité de l’approche bas-normande.

2.3 Le Bania 2.0 Conçu sur la base du prototype 1.0, le Bania 2.0 est un petit chalet de jardin en bois de pin. Les dimensions de l’habitacle sont les suivantes :   

largeur : 2,60 m ; profondeur : 1,80 m ; hauteur : 2,30 m.

La structure d’origine a été modifiée en vue d’une intense montée en température de l’habitacle. Le Bania 2.0 est monté sur une dalle en béton, coulée en bordure du petit étang du bois de Barnavast, dans le Cotentin. La structure principale en bois (10 mm d’épaisseur) a été isolée thermiquement de l’intérieur avec de la laine de verre de 70 mm d’épaisseur. En plus de la couche de laine, la paroi a été triplée de l’intérieur par une seconde épaisseur de bois (10 mm), venant prendre en sandwich la laine de verre. Le chauffage est assuré par un poêle à bois de type salamandre posé sur une surépaisseur de dalles en béton. Il s’agit en réalité d’un réacteur de type EWR : Enriched Wood Reactor ou RBE pour Réacteur à Bois Enrichi. Le réacteur EWR est en effet un réacteur de génération IV capable de fonctionner avec du bois classique enrichi en « bois de poulet » jusqu’à une teneur isotopique de 20%. Ce taux exceptionnel est permis par la technologie d’enrichissement par ultracentrifugation en essoreuse à salade. Les parois du Bania aux alentours du poêle ont été triplées non pas avec du bois mais avec une épaisseur de béton cellulaire de 100 mm recouverte de chaux. Le béton cellulaire est connu pour sa légèreté et son remarquable pouvoir isolant. L’apport d’air frais pour la combustion est assuré par un tuyau de PVC et de métal flexible de diamètre 80 mm reliant l’extérieur du Bania 2.0 directement au foyer du poêle. Ce dispositif permet une combustion parfaite sans refroidissement de l’air de l’habitacle. La cheminée est un tube en acier inox traversant le toit, dont la structure à la verticale du poêle est totalement ininflammable. Il s’agit en effet de deux tôles d’acier inox de 0,5 mm d’épaisseur prenant en sandwich 70 mm de laine de verre dont le film en papier a été retiré. Pour le reste du toit, la double tôle est remplacée par une double épaisseur de bois aggloméré. La totalité du toit est ensuite recouverte d’une grande tôle ondulée en acier inox, débordant largement sur les côtés de l’habitacle.

La sortie de cheminée est équipée d’un inverseur de poussée destiné à modérer la puissance de chauffe du Bania, et aussi accessoirement à éviter que la pluie ne s’engouffre à l’intérieur. La porte est une plaque de bois de 30 mm d’épaisseur. Une fenêtre permet à la lumière du jour de pénétrer à l’intérieur. Isolation thermique oblige, il s’agit bien évidemment d’un double vitrage de plexiglas. L’aménagement intérieur comprend une grande banquette surélevée, un banc, une chaise, des étagères de rangement et des petits porte-manteaux. On y trouve l’indispensable louche, une pince pour le feu, un gant de protection thermo-nucléaire, une casserole, une théière, du thé, du sucre, du bois, des allumettes, des allume-feu et des huiles essentielles pour la vapeur. La décoration intérieure et extérieure est délicieusement kitsch. Le sol devant le Bania 2.0 est formé de « pas japonais » permettant de ne pas passer son temps à patauger dans la boue. Des tréteaux, une plaque de bois et des chaises permettent d’installer un coin pique-nique avec une petite table pour les cornichons, le thé, la vodka et le saumon. Le saut dans l’eau se fait à moins de 3 m de la sortie du Bania 2.0, depuis un petit ponton de pierre bien glissant, donnant sur un étang avec un peu plus de 2 m de profondeur d’eau bien noire et souvent pleine de tétârds. La remontée se fait une petite dizaine de mètres plus loin à l’aide d’une échelle en bois, généralement gardée par Tovaritch, un bon gros rottweiler brésilo-russe très gentil mais qui a la curieuse manie de faire semblant d’attaquer. Il faut juste se dire que c’est du bluff et ressortir quand même : Tovaritch n’est pas méchant. Des photographies détaillées du Bania 2.0 sont fournies en annexe 5.

2.4 Gestion de la Qualité Le Bania 2.0 est certifié par la norme Qualité TRISO 9001 et satisfait aux normes de sécurité européenne pour la tenue au feu. La conception de la structure est certifiée par le NIST (National Institute of Standards and Technology). Le Bania 2.0 est par ailleurs habilité par l’Autorité de Sûreté Nucléaire (ASN) et par l’Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN) pour l’utilisation de combustible enrichi en « bois de poulet » (teneur isotopique de 20%, taux exceptionnel obtenu par ultracentrifugation en essoreuse à salade).

2.5 Performances techniques Le Bania 2.0 est une réussite technique majeure. Ses capacités thermiques à faire cuire ses occupants ne sont plus à démontrer, notamment après l’essai historique du

11 juillet 2009 au cours duquel une température de 94°C fut atteinte. Ce résultat était tellement honorable qu’il en devint limite insupportable. Ce faisant, une incroyable quantité de résine a été régurgitée par les murs de la structure, qui ont carrément ployé sous l’effet de la chaleur infernale. Ce jour là, il n’était pas possible de toucher quoi que ce soit sans se cramer au douzième degré, et la vapeur habituellement passagère ne daignait jamais retomber. Même la chaise et le banc ont appelé leur maman (dégoulinures de résine à l’appui).

3. INTERET SCIENTIFIQUE Le Bania est le lieu d’une multitude de phénomènes physiques complexes à modéliser et à appréhender. Il s’agit donc d’un cas d’étude scientifique très poussé. En effet, l’étude du Bania couvre les domaines de la mécanique des fluides et du transfert thermique avec un haut degré de complexité : turbulence, changement de phase, écoulement diphasique, conduction, convection, rayonnement, combustion, effet de gravité, très forts gradients de température, présence du corps humain, phénomènes instationnaires, etc. Par ailleurs, la géométrie du Bania est extrêmement complexe à modéliser, notamment au niveau des fuites.

4. METHODOLOGIE La méthodologie retenue pour l’étude du comportement thermo-aéraulique du Bania 2.0 est le développement d’un modèle 3D conçu avec le logiciel de maillage GAMBIT afin de réaliser des calculs avec FLUENT, le logiciel n°1 mondial de mécanique numérique des fluides basé sur la méthode des volumes finis. GAMBIT et FLUENT sont des logiciels ANSYS.

5. MODELISATION 5.1 Phénomènes physiques Les phénomènes physiques pris en compte dans le modèle 3D du Bania 2.0 sont les suivants :      

écoulement fluide dans le Bania ; turbulence de l’écoulement ; convection entre toutes les surfaces, y compris entre les surfaces extérieures du Bania et l’air environnant ; conduction dans tous les solides, y compris dans le sol ; rayonnement entre toutes les surfaces ; effets de gravité.

5.2 Hypothèses de modélisation Le modèle développé repose sur les hypothèses suivantes :  

   

  

la chaleur issue du poêle est modélisée par une température de surface du poêle de 150°C et une température de surface de la cheminée de 100°C ; les coefficients de transfert thermique par convection naturelle entre les parois extérieures du Bania et l’air environnant sont estimés à partir d’une corrélations expérimentales détaillées en annexe 2 ; les propriétés physiques des matériaux sont estimées à partir de données et de corrélations expérimentales détaillées en annexe 1 ; la turbulence est représentée par une approche RANS (modèle k-ε realizable) ; le rayonnement est modélisé par un modèle de rayons discrets ; les parois fines (tôle, bois, vitrage) sont modélisées par des épaisseurs virtuelles non maillées mais prises en compte par le logiciel pour le calcul de la conduction thermique ; le Bania est étanche ; l’air à l’intérieur du Bania est à la pression atmosphérique ; la géométrie du Bania a été localement simplifiée en plusieurs endroits.

Les conditions aux limites du modèle sont les suivantes :   

la température de l’air environnant est constante et homogène (15°C) ; les parois extérieures du Bania échangent par convection naturelle avec l’air environnant ; le sol sous les dalles du poêle et sous les murs est modélisé par une épaisseur virtuelle de terre dont la température à 1 m de profondeur est maintenue à 10°C ;



le sol en bois du Bania est maintenu à 17°C (température légèrement supérieure à la température de l’air extérieur mais suffisamment fraîche pour modéliser les fuites d’air qui infiltrent sournoisement de l’air froid en partie basse du Bania).

Les paramètres du modèle FLUENT sont détaillés en annexe 4.

5.3 Propriétés physiques des matériaux Les matériaux présents dans le modèle sont les suivants :        

air ; bois de pin ; laine de verre ; béton ; béton cellulaire ; acier inox ; plexiglas ; terre.

Les propriétés physiques de ces matériaux (masse volumique, chaleur spécifique, conductivité thermique, émissivité thermique) sont données en annexe 1.

5.4 Maillage Le maillage du Bania 2.0 réalisé sous GAMBIT est composé d’environ 550 000 volumes finis tétraèdriques, dont les dimensions sont pilotées par une size function à progression géométrique (facteur 1,4) depuis une couche limite de 1 cm d’épaisseur sur les parois du poêle et de la cheminée.

Figure 1 – Vue générale du maillage du Bania 2.0.

Figure 2 – Détail du maillage et de la couche limite autour du poêle et de la cheminée.

5.5 Turbulence 5.5.1 Le problème de la turbulence La turbulence est un phénomène omniprésent dans les écoulements fluides. Son comportement est très fortement non-linéaire et extrêmement sensibles aux conditions aux limites (spatiales et temporelles). De fait, la turbulence est un phénomène chaotique. Par ailleurs, la turbulence s’étale sur un spectre de vitesse et d’échelle tellement grand qu’il est encore aujourd’hui impossible de simuler l’intégralité des structures turbulentes d’un écoulement réel. Il faut en effet un nombre de mailles de l’ordre du nombre de Reynolds à la puissance 3 pour pouvoir capturer toutes les échelles de la turbulence, ce qui est hors de portée même d’un supercalculateur pour l’étude de cas concrets. Par exemple, dans le cas du Bania 2.0, il faudrait multiplier la taille du maillage réalisé par un facteur 200 millions pour pouvoir recréer la turbulence dans son entièreté. La DNS pour Direct Numerical Simulation ou Simulation Numérique Directe de la turbulence, sans modélisation, est uniquement possible dans certaines applications de recherche. Etant donné qu’il n’est dans la pratique pas possible de résoudre complètement les équations de la mécanique des fluides, il est nécessaire de modéliser le phénomène de la turbulence. Il existe pour cela deux grands groupes de modèles : les modèles RANS et les modèles LES.

5.5.2 L’approche RANS Le mot RANS signifie Reynolds-Averaged Navier-Stokes. Les modèles RANS sont en effet des modèles conçus pour rendre compte de la moyenne statistique de l’écoulement. En effet, même s’il n’est pas possible de rendre compte de toutes les micro structures aléatoirement fluctuantes d’un écoulement, il est possible de résoudre l’écoulement global moyen qui est, lui, macroscopique. Pour cela, il n’est pas nécessaire de résoudre précisément les micro structures : il est possible de se contenter d’un modèle. Les petites échelles turbulentes étant principalement de la micro agitation qui dégrade l’énergie cinétique en énergie thermique par frottement visqueux, les modèles RANS s’attachent simplement à introduire une viscosité supplémentaire dans l’écoulement. Cette viscosité est fonction de l’écoulement luimême et se calcule à l’aide d’équations de transport dont les coefficients sont calés expérimentalement. L’approche RANS est une méthode efficace, mais il existe une multitude de modèles (k-ε, k-ω, etc.), et aucun n’est totalement satisfaisant, et encore moins universel. Les phénomènes de mélange sont par exemple très difficiles à reproduire.

5.5.3 L’approche LES Le mot LES signifie Large Eddy Simulation ou Simulation des Grandes Echelles. Cette approche est beaucoup plus précise que l’approche RANS, puisqu’elle ne se

contente pas de résoudre l’écoulement moyen. Les modèles LES permettent de résoudre les structures turbulentes, pourvu que ces structures ne soient pas plus petites que la finesse du maillage. Les fluctuations turbulentes dont la taille est inférieure aux éléments du maillage ne sont pas résolues. Elles sont filtrées par le maillage et sont modélisées. Comme pour l’approche RANS, l’approche LES suppose que l’impact des micro structures turbulentes est essentiellement un phénomène visco-dispersif. En définitive, la LES est beaucoup plus précise que l’approche RANS, pourvu que le maillage soit suffisamment fin, car elle permet de résoudre les principales structures turbulentes. La LES est cependant plus gourmande en puissance de calcul que l’approche RANS. Dans FLUENT, il est notamment obligatoire d’effectuer un calcul en régime instationnaire pour activer la LES. 5.5.4 Comparaison DNS – LES – RANS L’image ci-dessous montre le champ de vitesse d’un jet simulé numériquemenent par 3 approches : Direct Numerical Simulation, Large Eddy Simulation et ReynoldsAveraged Navier-Stokes.

La DNS, rédhibitoire en terme de puissance de calcul, permet de restituer l’intégralité des structures turbulentes. La LES, beaucoup plus accessible car simplifiée, permet de restituer les principales structures turbulentes. La méthode RANS, enfin, la plus accessible d’un point de vue numérique, dévoile l’étendue de ses faiblesses : les structures turbulentes disparaissent toutes au profit d’un jet artificiellement « lissé ». Seul le profil moyen de vitesse est correctement approché (ce qui est l’unique objectif de la méthode RANS).

6. RESULTATS Les principaux résultats du calcul en régime stationnaire sont listés ci-dessous. 

Températures volumiques : Elément Air du bania Béton cellulaire Laine de verre

Températures volumiques (°C) Moyenne Max. Min. 71.9 129.4 41 68.9 110.4 38.8 39.2 79.2 16.6

La température moyenne de l’air du Bania 2.0 est de 72°C environ, ce qui est tout à fait honorable. La température maximale de l’air atteint la valeur infernale de 130°C environ, mais il ne s’agit que d’un extremum local au voisinage de poêle qui est, lui, à 150°C. Il est à noter que le béton cellulaire prend super cher (110°C environ) en raison de sa proximité avec le poêle qui le bombarde joyeusement de rayonnement. 

Températures surfaciques :

Elément Béton cellulaire Porte intérieure Porte extérieure Murs intérieurs Murs extérieurs Tôle du toit intérieur Tôle du toit extérieur Plexiglas intérieur

Températures surfaciques (°C) Moyenne Max. Min. 71.7 110.4 40.4 43.1 53 31.8 39.4 45 25.3 69.1 82 30.4 32.6 44.5 16.6 71 94.5 46.5 34.7 80.3 18.3 45.8 46.8 42.6

De nouveau, il est possible de constater que le béton cellulaire prend super cher. La tôle métallique à l’intérieur du Bania, en contact avec la cheminée, atteint localement 94,5°C, ce qui est extrêmement violent.



Champs de température :

Les cartographies de couleurs permettent de visualiser les champs de température sur les parois et dans des coupes du Bania 2.0 :

Figure 3 – Champ de température (°C). Coupe dans la largeur du Bania 2.0, au niveau du poêle. La chaleur provient du poêle et de la cheminée. Le béton cellulaire, à gauche du poêle, est très impacté par le flux thermique. L’air chaud s’élève dans le Bania 2.0 puis se refroidit et retombe.

Figure 4 – Champ de température (°C). Coupe dans le sens de la profondeur du Bania 2.0. L’air chaud se répartit en strates isothermes. Le gradient thermique vertical est de l’ordre de 10°C/m.

Figure 5 – Champ de température (°C) sur les parois du béton cellulaire, les dalles sous le poêle et le sol en bois du Bania 2.0. Le béton cellulaire est très impacté par le flux thermique provenant du poêle (non affiché ici).

Figure 6 – Champ de température (°C) sur les parois extérieures du Bania 2.0. On observe un point chaud autour de la cheminée. La porte et la fenêtre, moins bien isolées que les autres parois, sont logiquement plus chaudes.



Champs de vitesse :

Figure 7 – Vecteurs vitesse autour du poêle (coupe dans la largeur du Bania 2.0). On observe des cellules de convection au bas de la cheminée : l’écoulement rapide sur les parois verticales du poêle se décolle et provoque des recirculations (flèches ajoutées).

Figure 8 – Vecteurs vitesse sur les dalles et le béton cellulaire. Ce-dernier, très échauffé par le poêle, réchauffe l’air à son contact, d’où un important mouvement ascendant qui se sépare à l’impact sur le plafond.

Figure 9 – Vecteurs vitesse dans une coupe horizontale autour du poêle. On observe l’échauffement intense de l’air sur les parois du poêle et l’important flux d’air ascendant qui en résulte.



Lignes de courant :

Les lignes de courant sont les trajectoires des particules de fluide entraînées par le champ de vitesse de l’écoulement. Les lignes de courant sont calculées à partir d’une surface d’émission (point de départ des particules).

Figure 10 – Lignes de courant issues du béton cellulaire chauffé par le flux thermique du poêle. On observe l’ascension de l’air, puis son l’impact sur le plafond qui scinde l’écoulement en deux cellules de convection qui brassent l’air du Bania 2.0.

Figure 11 – Lignes de courant issues des parois du poêle. On observe la brutale ascension de l’air puis le fort impact sur le plafond ainsi que le contournement de la cheminée.

7. CONCLUSION L’étude thermo-aéraulique du Bania 2.0 a permis d’améliorer les connaissances des phénomènes thermiques et fluidiques à l’œuvre dans un système de ce type. Les points chauds on été localisés, le gradient thermique vertical a été calculé, etc. Il s’agit probablement d’une des études techniques les plus poussées jamais réalisées à ce jour à l’échelle d’un sauna. Et c’était plutôt fun à réaliser.

ANNEXE 1 PROPRIETES PHYSIQUES DES MATERIAUX Air à 1 bar ρ = 1,1774*300/T kg/m3 (loi des gaz parfaits à pression atmosphérique) Cp = 420 J/kg/K λ = 0,15 W/m/K μ = 1,84616.10-5*(T/300)0,66213 Bois λ = 0,15 W/m/K ε = 0,925 Béton λ = 1,75 W/m/K ε = 0,92 Béton cellulaire λ = 0,175 W/m/K Acier inox λ = 17 W/m/K ε = 0,5 Plexiglas λ = 0,19 W/m/K ε = 0,86 Laine de verre λ = 0,04 W/m/K Chaux ε = 0,91 Avec :     

ρ : masse volumique [kg/m3] ; Cp : chaleur spécifique [J/kg/K] ; λ : conductivité thermique [W/m/K] ; μ : viscosité dynamique [kg/m/s] ; ε : émissivité thermique [-].

ANNEXE 2 COEFFICIENTS DE TRANSFERT THERMIQUE PAR CONVECTION

Les coefficients de transfert thermique par convection utilisĂŠs pour les surfaces extĂŠrieures du modĂ¨le du Bania 2.0 sont dĂŠtaillĂŠs ci-dessous.

Parois verticales du Bania 2.0 : CorrĂŠlations pour une plaque plane verticale : â&#x201E;&#x17D; = 1,42

â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021; 0,25 đ??ż

â&#x201E;&#x17D; = 1,31â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021; 0,33

pour 104 < Ra < 109 pour Ra â&#x2030;Ľ 109

Toit du Bania 2.0 : CorrĂŠlations pour une plaque plane horizontale, face chaude tournĂŠe vers le haut : â&#x201E;&#x17D; = 1,32

â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021; 0,25 đ??ż

â&#x201E;&#x17D; = 1,52â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021; 0,33

pour 104 < Ra < 109 pour Ra â&#x2030;Ľ 109

Avec : h Î&#x201D;T L Ra

coefficient de transfert thermique par convection diffĂŠrence de tempĂŠrature dimension caractĂŠristique nombre de Rayleigh

W/mÂ˛/K K m -

Les coefficients de transfert thermique par convection sont imposĂŠs dans le modĂ¨le via des UDF (annexe 3).

ANNEXE 3 USER DEFINED FUNCTIONS Les User Defined Functions (UDF) sont des fonctions programmées par l’utilisateur en langage C afin de réaliser des opérations particulières (propriétés physiques des matériaux, profil de température, post-traitement, etc.) dans le cadre de la simulation. Toutes les UDF utilisées pour le modèle du Bania 2.0 sont données ci-dessous. *** #include "udf.h" #include "mem.h"

/* PROPRIETES PHYSIQUES DE L’AIR A 1 BAR */ DEFINE_PROPERTY(rho_air,cell,thread) { real rho; /* masse volumique de l’air */ real temperature=C_T(cell,thread); /* température de la cellule */ rho=1.1774*300/temperature; */ calcul de la masse volumique en fonction de la température */ return rho; } DEFINE_PROPERTY(conductivity_air,cell,thread) { real lambda; /* conductivité thermique de l’air */ real temperature=C_T(cell,thread); /* température de la cellule */ lambda=0.0262*pow(temperature/300,0.79213); /* calcul de la conductivité thermique en fonction de la température */ return lambda; }

DEFINE_PROPERTY(viscosity_air,cell,thread) { real mu; /* viscosité dynamique de l’air */ real temperature=C_T(cell,thread); /* température de la cellule */ mu=1.84616e-5*pow(temperature/300,0.66213); /* calcul de la viscosité en fonction de la température */ return mu; }

/* COEFFICIENT DE TRANSFERT THERMIQUE PAR CONVECTION */ /* MURS EXTERIEURS */ DEFINE_PROFILE(h,t,i) { face_t f; /* face élémentaire du mur */ double aire_face; /* aire d’une face */ double T_paroi; /* température moyenne de la paroi */ double T_air; /* température de l’air extérieur */ double DT; /* différence de température entre la paroi et l’air extérieur */ double surface ; /* surface totale de la paroi */ double H; /* hauteur caractéristique de la paroi */ double rho; /* masse volumique de l’air */ double lambda; /* conductivité thermique de l’air */ double cp; /* chaleur spécifique de l’air */ double mu; /* viscosité dynamique de l’air */ double alpha; /* diffusivité thermique de l’air */ double Beta; /* coefficient de dilatation thermique de l’air */ double g; /* gravité */ double Ra; /* nombre de Rayleigh */ double h; /* coefficient de convection */ real A; /* vecteur d’aire d’une face */ H=2; T_air=15+273.15; Beta=1/T_air; g=9.81;

rho=1.1774*300/T_air; lambda=0.0262*pow(T_air/300,0.79213); cp=1053.528-0.3858*T_air+9.46e-4*pow(T_air,2)-6.0172e7*pow(T_air,3)+1.30039e-10*pow(T_air,4); alpha=lambda/(rho*cp); mu=1.84616e-5*pow(T_air/300,0.66213); surface=0; /* initialisation de l’intégrale de surface */ begin_f_loop(f,t) /* boucle sur toutes les faces élémentaires de la paroi */ { F_AREA(A,f,t); /* vecteur d’aire de la face courante */ aire_face=NV_MAG(A); /* aire de la face = norme du vecteur d’aire */ surface+=aire_face; /* incrémentation de l’intégrale surfacique; } end_f_loop(f,t) /* fin de la boucle sur toutes les faces élémentaires */

end_f_loop(f,t) T_paroi=T_paroi/surface; /* calcul de la température moyenne de paroi */ DT=fabs(T_paroi-T_air); Ra=rho*g*Beta*DT*pow(L,3)/(alpha*mu); if (Ra<=1e9) { h=1.42*pow(DT/H,0.25); /* corrélation plaque plane verticale, régime laminaire */ } if (Ra>1e9) { h=1.31*pow(DT,0.33); /* corrélation plaque plane verticale, régime turbulent */ }

begin_f_loop(f,t) { F_PROFILE(f,t,i)=h; /* imposition du profil (h homogène) */ } }

/* TOIT */ DEFINE_PROFILE(h,t,i) { face_t f; /* face élémentaire du mur */ double aire_face; /* aire d’une face */

double T_paroi; /* température moyenne de la paroi */ double T_air; /* température de l’air extérieur */ double DT; /* différence de température entre la paroi et l’air extérieur */ double surface ; /* surface totale de la paroi */ double L; /* longueur caractéristique de la paroi */ double rho; /* masse volumique de l’air */ double lambda; /* conductivité thermique de l’air */ double cp; /* chaleur spécifique de l’air */ double mu; /* viscosité dynamique de l’air */ double alpha; /* diffusivité thermique de l’air */ double Beta; /* coefficient de dilatation thermique de l’air */ double g; /* gravité */ double Ra; /* nombre de Rayleigh */ double h; /* coefficient de convection */ real A; /* vecteur d’aire d’une face */ L=1.5; T_air=15+273.15; Beta=1/T_air; g=9.81; rho=1.1774*300/T_air; lambda=0.0262*pow(T_air/300,0.79213); cp=1053.528-0.3858*T_air+9.46e-4*pow(T_air,2)-6.0172e7*pow(T_air,3)+1.30039e-10*pow(T_air,4); alpha=lambda/(rho*cp); mu=1.84616e-5*pow(T_air/300,0.66213); surface=0; /* initialisation de l’intégrale de surface */ begin_f_loop(f,t) /* boucle sur toutes les faces élémentaires de la paroi */ { F_AREA(A,f,t); /* vecteur d’aire de la face courante */ aire_face=NV_MAG(A); /* aire de la face = norme du vecteur d’aire */ surface+=aire_face; /* incrémentation de l’intégrale surfacique;

} end_f_loop(f,t) /* fin de la boucle sur toutes les faces élémentaires */

T_paroi=0; /* initialisation de la température moyenne de paroi */ begin_f_loop(f,t) /* boucle sur toutes les faces élémentaires de la paroi */ { F_AREA(A,f,t); /* vecteur d’aire de la face courante */ aire_face=NV_MAG(A); /* aire de la face = norme du vecteur d’aire */ T_paroi+=aire_face*WALL_TEMP_INNER(f,t); /* incrémentation de l’intégrale surfacique avec la température extérieure de la paroi; } end_f_loop(f,t) T_paroi=T_paroi/surface; /* calcul de la température moyenne de paroi */ DT=fabs(T_paroi-T_air); Ra=rho*g*Beta*DT*pow(L,3)/(alpha*mu); if (Ra<=1e9) { h=1.32*pow(DT/L,0.25); /* corrélation plaque plane horizontale, face chaude tournée vers le haut, régime laminaire */ } if (Ra>1e9) {

h=1.52*pow(DT,0.33); /* corrélation plaque plane horizontale, face chaude tournée vers le haut, régime turbulent */ }

begin_f_loop(f,t) { F_PROFILE(f,t,i)=h; /* imposition du profil (h homogène) */ } }

ANNEXE 4 PARAMETRES FLUENT

Les paramètres numériques du modèle FLUENT du Bania 2.0 sont les suivants :

Conditions opératoires :    

Gauge pressure : 101 325 Pa (1 atm) ; Température de référence : 288,15 K (15°C) ; Masse volumique de référence : 1,22581989 kg/m3 (air à 15°C) ; Gravité : -9,81 m/s² selon la verticale.

Solveur :    

Pressure-Based Navier-Stokes, segregated, cell-based ; Couplage vitesse-pression : PRESTO! (adapté aux écoulements gravitaires) ; Schéma de discrétisation : 1er ordre pour toutes les variables ; Modèle de turbulence : k-ε realizable (RANS).

Coefficients de relaxation :         

Pressure : 0,3 ; Density : 1 ; Body Forces : 1 ; Momentum : 0,7 ; Turbulent Kinetic Energy : 0,8 ; Turbulent Dissipation Rate : 0,8 ; Turbulent Viscosity : 1 ; Energy : 0,98 ; Discrete Ordinates : 1.

ANNEXE 5 PHOTOGRAPHIES DU BANIA 2.0 Les photographies de la construction et du fonctionnement du Bania 2.0 sont données ci-dessous.

Figure 12 – Coulage de la dalle de béton armé sur la digue de l’étang (capable de résister à la fusion du cœur du réacteur).

Figure 13 – Construction des murs extérieurs (dernière barrière de confinement).

Figure 14 â&#x20AC;&#x201C; Montage de la structure porteuse du toit.

Figure 15 â&#x20AC;&#x201C; Montage du toit.

Figure 16 – Toit vu de dessus.

Figure 17 – Construction du compartiment réacteur.

Figure 18 – Pose du réacteur nucléaire (technologie EWR : Enriched Wood Reactor).

Figure 19 – Raccord de tuyauterie réacteur : jonction entre le circuit primaire et le circuit secondaire.

Figure 20 – Thermosoudage de la jonction primaire / secondaire par machine-outil à commande numérique. Joint de confinement en argile d’aluminium.

Figure 21 – CLASSIFIED (SECRET DEFENSE) – Inverseur de poussée du réacteur nucléaire (modérateur de la réaction de fission), symbole de l’avance technologique bas normande.

Figure 22 – Prise d’air du réacteur (alimentation externe en comburant à pression atmosphérique). La première barrière de confinement anti-ratons est à venir.

Figure 23 – Salle de contrôle-commande du réacteur : siège du pilote.

Figure 24 – Installation du calorifuge (deuxième barrière de confinement thermique) et de la paroi de bois intérieure (première barrière de confinement thermique).

Figure 25 – Paroi calorifugée.

Figure 26 â&#x20AC;&#x201C; Pose du joint de porte.

Figure 27 â&#x20AC;&#x201C; Installation de la porte (technologie coupe-feu 2 heures).

Figure 28 – Vue d’ensemble du Bania 2.0.

Figure 29 – Le Bania 2.0 en conditions de fonctionnement extrême (hiver bas normand).

Figure 30 – CLASSIFIED (SECRET DEFENSE) – Inverseur de poussée en fonctionnement.

ANNEXE 6 TEMOIGNAGE D’UN SURVIVANT

Quand on parle aux gens de « Bania », ils ne comprennent pas. Et quand on leur explique ce que c’est, ils trouvent ça tellement dingue qu’ils ne comprennent toujours pas comment on peut aimer ça. Mais le Bania, il suffit de le tester, pour mourir… ou adorer !

Pour ceux qui connaissent un peu, le Bania, c'est un genre de bain de vapeur, certains pensent que c’est un hammam ou bien un sauna ... mais en fait, c'est encore autre chose. Le sauna, c’est chaud, mais sec. Le hammam, c’est moins chaud que le sauna, mais c’est très humide. Et le Bania dans tout ça ? Eh bien, le Bania, c’est atrocement chaud, et c’est alternativement sec et humide. Sachant que la chaleur ressentie est fonction de la température mais aussi surtout de l’humidité de l’air, j’aime autant vous dire que les sessions de vapeur sont mortelles au plus haut point. Et c’est justement ça qu’on aime ! De l'extérieur le Bania ressemble à une petite isba en rondins de bois. Une cabane en bois, quoi, au fond d’un jardin, près d’un point d’eau si possible (rivière, étang, lac, abreuvoir à vache, vieille baignoire défoncée, etc.). Première porte : on pénètre dans un sas déjà bien chaud, mais ça n’est que le vestiaire, où l’on se fout à poil (pour être tout à fait bien). Puis on pousse la seconde porte, tout nu, seulement équipé de claquettes en bois ridicules (on appelle ça des tapochkis). Et là, vous prenez super cher. Car vous venez d’entrer dans le Bania.

En gros, quand on rentre dans le Bania, on ressent à peu près ça : une chaleur absolument suffocante qui vous enveloppe. Votre instinct, comprenant l’imminence de la menace qui pèse sur votre intégrité physique, vous demande de sortir d’ici immédiatement. Mais bon, vous décidez de rester quand même quelques secondes, paske vous êtes pas non plus une tapette. L’impression que vous allez mourir ici ne s’estompe pas, mais vous constatez que vous n’êtes pas seul dans le Bania, et certains êtres ruisselant de sueur et rubiconds comme des peaux de glands semblent même apprécier ça. Alors, vous tentez le tout pour le tout, vous posez vos miches sur un banc de bois, et vous attendez que ça passe. Le malaise guette.

Mort de chaleur, vous observez le un poêle à bois. Il est tellement brûlant que vous le soupçonnez de fonctionner à l’énergie nucléaire. Sur le poêle, il y a des pierres sur lesquelles un connard rouge comme un homard verse de l’eau à l'aide d'une grosse louche en bois et, à chaque fois, l'atmosphère devient encore plus irrespirable… Il y a aussi des rameaux de bouleaux que l'on trempe dans de l'eau. Une fois humides, ils dégagent une doucereuse odeur de bois. En fait, c’est toute la structure du Bania elle-même qui dégage une odeur de bois. Vous constatez que, sous l’effet

de la chaleur infernale, le bois sue lui aussi : de la résine s’écoule ça et là et, évidemment, vous vous rendez compte que vous vous en êtes foutus plein les cheveux et plein les poils de queue. Mais bon. Vous attendez la mort, patiemment, tandis que des gouttes de sueur brûlantes coulent sur votre visage et tombent, telles des bombes volcaniques, sur vos misérables burnes cramoisies. Vient ensuite l’étape – ou plutôt l’épreuve – où il faut se fouetter le corps avec les rameaux. Histoire de stimuler la circulation sanguine et d’activer la sudation. Comme si vous ne suiez pas déjà assez… On vous explique que ça aide aussi à éliminer les toxines. Soit. Mais vous n’avez ni la force ni le courage de vous frapper, alors vous haussez les épaules et vous vous enfoncez dans une torpeur finalement pas si désagréable que ça. Un inconnu se met alors à vous fouetter, alors que vous n’aviez rien demandé. Ca fait un mal de chien, mais vous n’avez même plus la force de lui demander de s’arrêter. Et puis apparemment, il est tellement absorbé et tellement content de vous honorer, qu’il serait sûrement malvenu de refuser. Et puis, au fond, vous commencez à trouver ça plutôt pas mal, comme sensation. Quelqu’un rajoute de l’eau sur les pierres. Mais ce coup-ci, il ne se contente pas d’une petite louche. Il balance tout le seau. Vous entendez le pschh de l’eau qui se vaporise instantanément, quelques pierres font carrément krouk, et vous voyez la vapeur s’élever, et vous priez. Une seconde plus tard, la vague de chaleur vous atteint, vous enveloppe et vous consume. Vos doigts brûlent. Vos oreilles flambent. Un type vous met un chapeau ridicule sur la tête, et vous comprenez que ce n’est pas une mauvaise idée : ça commençait à sentir le roussis et à frisoter là haut… Votre nez brûle, alors vous tentez de respirer par la bouche, mais ça n’est pas beaucoup mieux car vos poumons, eux, brûlent toujours. La solution : respirer à travers du bois et du feuillage humide. Vous poumons s’emplissent d’air chaud et boisé… Et alors que vous pensiez avoir atteint le summum de la température, là, c’est le coup de grâce : un fou furieux agite sa serviette dans tous les sens, brassant l’air chaud. Le transfert thermique sur votre peau est encore multiplié par dix. Le seuil de douleur est pulvérisé. Votre esprit voit ses certitudes voler en éclats, et vous êtes bien obligé de reconcevoir toutes vos vieilles idées sur la chaleur, la température et la souffrance. Après une quinzaine de minutes, vous êtes à l’agonie, et ça fait déjà une plombe que vous vous demandez quand est-ce que vous allez bien pouvoir sortir de ce foutu four. Et puis, soudain, c’est la libération : tout le monde court dehors ! Vous n’avez jamais été aussi heureux de toute votre vie. Un instant plus tard, encore groggy de bonheur, vous voyez avec circonspection les types sauter dans l’eau, par un trou pratiqué dans la glace du lac. Vous vous dites qu’ils sont complètement dingues mais, curieusement, vous avez tellement chaud que l’idée ne vous paraît plus aussi folle que ça. Alors, vous plongez. Floutch. Nom de dieu de putain de bordel de merde, ça caille sa mère !!! Vous êtes tellement saisi par le froid que vous suffoquez. Vous nagez péniblement jusqu’à l’échelle, et vous ressortez en tremblotant. Une nouvelle vague de chaleur vous submerge de l’intérieur, sans que vous compreniez trop d’où elle peut venir. En ahanant, vous titubez jusqu’à une petite table et vous vous asseyez sur une petite chaise. Vous ne savez plus si vous avez froid ou si vous avez chaud. Mais vous vous en foutez. Vous vous sentez bien, tout simplement. Incroyablement bien. Un type vous sert un thé brûlant, que vous buvez dans le vent glacial. Puis vous vous envoyez une bonne vodka. Puis vous bouffez du poisson cru

et des cornichons. Et puis, vous avez froid. Vous regardez la porte du Bania. Vous devinez la douce chaleur qui règne à l’intérieur, et vous dites que vous y retourneriez bien volontiers…