Cristina Pape
GEOMETRIA
Parte I
2019
Esta publicação pretende ser um manual rápido e simples sobre Geometria, para aqueles que ainda não a estudaram e para quem já a esqueceu, e agora precisa de informações básicas.
Quem sou eu: Graduada em Ciências Biológicas ( Universidade Santa Úrsula, RJ - 1981), Mestre em Psicologia da Educação (Fundação Getúlio Vargas-RJ - 1987) e Doutora em Linguagens Visuais ( Universidade Federal do Rio de Janeiro / Escola de Belas Artes - 2006).
Professora Adjunto do Instituto de Artes da Universidade do Estado do Rio de Janeiro ( 1999-2019)
Esta publicação não tem fins lucrativos.
GEOMETRIA
AFIRMAÇÕES,
ÓBVIAS OU NÃO
1 - Coisas que são iguais a uma mesma coisa são iguais uma à outra.
a=b,c=b⇒a=c
2 - Se iguais são adicionados a iguais, os totais são iguais. a=b⇒a+c=b+c
3 - Se iguais são subtraídos de iguais, os restantes são iguais. a=b⇒a−c=b−c
4 - Coisas que coincidem uma com a outra são iguais uma à outra. Ao gerar a forma geométrica A mediante translações, rotações e inversões ao redor de uma reta (isometrias) de uma figura B, deduzimos então que A e B são iguais.
5 -O todo é maior que a parte. Se A é um divisor de B, então A é menor ou igual a B.
1 – PONTO - Representado por uma letra maiúscula
2 – LINHA : SUAS FORMAS
P
.
2.1 - LINHA RETA - tem apenas uma dimensão ( comprimento) É uma sucessão de pontos ou deslocamento contínuo destes. As extremidades da linha são pontos. 2.2 - LINHA SINUOSA - é formada apenas por linhas CURVAS IRREGULARES e sentidos diferentes. 2.3 – LINHA CURVA – quando o deslocamento do ponto muda a direção do traçado. 2.3 - LINHA POLIGONAL OU QUEBRADA – é formada por linhas retas e muda de direção de pedaço em pedaço.
2.4 - LINHA ONDULADA – é formada por linhas curvas REGULARES. (raios constantes)
2.5 - INCLINADA – possui uma angulação diferente de 0°, 90° e 180°. Geralmente são construídas com o auxílio dos esquadros de 60° e 45°. 2.6 - HORIZONTAL – possui angulação de 0° e 180°. 2.7 - VERTICAL – possui angulação de 90°.
QUANTO À POSIÇÃO RELATIVA
2.8 - PARALELAS – duas ou mais linhas são paralelas quando conservam a MESMA DISTÂNCIA ao longo de seus prolongamentos.
2.9 - PERPENDICULARES – duas linhas são perpendiculares quando formam entre si ângulos de 90°.
COMO CRIAR A PERPENDICULAR
OBSERVAMOS A FORMA VESICA PISCIS ( falarei em outro texto sobre este tema).
2.11 - OBLÍQUAS – São linhas inclinadas, ou seja, possui uma angulação diferente de 0°, 90°, 180° e 270°.
QUANTO À DEFINIÇÃO
LINHA RETA – Não possui início e fim. ____________________________________________________ r
LINHA SEMI-RETA – Possui início, mas não possui fim.
SEGMENTO DE RETA – Possui início e fim.
RETA SUPORTE – Contém o segmento de reta.
SEGMENTOS COLINEARES – Quando uma reta suporte possui vários segmentos.
SEGMENTOS CONGRUENTES – são segmentos que possuem a mesma medida. (IGUAIS) A______________B
C_______________D
SEGMENTOS CONSECUTIVOS – são segmentos dispostos em sequência onde a extremidade do primeiro segmento é o início do segmento seguinte.
SEGMENTOS ADJACENTES – são segmentos colineares e consecutivos.
INFORMAÇÕES QUADRO