Pernille Pind
Lær at lære
Se, hvordan andre har løst nogle matematik opgaver – og få gode
med refleksion og respons
idéer til, hvordan du selv kan gøre.
Lær at lære – med refleksion og respons understøtter elevernes bevidsthed om, hvordan de lærer, mens de lærer. Der er fokus på at lære forskellige strategier, reflektere over svar på konkrete opgaver, samt give og få respons på løsningsforslag på en konstruktiv måde. Lær at lære bidrager til din løbende evaluering af elevernes udbytte af undervisningen. Du får indblik i elevernes grundlæggende forståelse og mestring af centrale læringsstrategier og dermed et redskab til at guide eleverne i deres faglige udvikling. Med Lær at lære kan du arbejde med evaluering og feedback i et fremadrettet perspektiv. Lær at lære byder på opgaver til mellemtrinnet inden for kommunikation, argumentation, regning og problemløsning.
Matematik på mellemtrinnet Varenummer 8141
ISBN 978-87-7234-165-1
9 788772
341651
Dafolo
2
Pernille Pind
Lær at lære med refleksion og respons
Matematik på mellemtrinnet
Dafolo
2
Pernille Pind Lær at lære med refleksion og respons Matematik på mellemtrinnet 2 1. udgave, 1. oplag, 2022 © 2022 Dafolo A/S og forfatteren Originaltitel: Tummen upp! Matematik Formativ bedömning © Liber AB Forlagsredaktion: Lise Nerlov Indholdsdesign: Hjalte Thalund Omslag: Mette Plesner Illustrationer: Pernille Mühlbach Fotos: Shutterstock (22, 26) iStock (29) Sats: Lumina Datamatics Grafisk produktion: SIA ”DARDEDZE HOLOGRĀFIJA” Svanemærket trykkeri 5041 0826
Engangsmaterialer er undervisningshæfter, der er udfærdiget med henblik på skriftlig besvarelse i selve publikationen. De er ikke omfattet af kopieringsaftalerne med skolerne og må derfor ikke kopieres til undervisning. Forlagsekspedition: Dafolo A/S Suderbovej 22-24 9900 Frederikshavn Tlf. 9620 6666 Fax 9843 1388 E-mail: forlag@dafolo.dk www.dafoloforlag.dk
Varenr. 8141 ISBN 9788772341651
Indhold Kommunikation og argumentation Sammenlign tal ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4 Vejret ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6 Søvn ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8 → Det har jeg lært ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9 Areal ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������10 Koordinatsystem ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������12 Beskriv figurer ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������14 Fødselsdagspenge ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������16 → At give og få respons ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������18 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������19
Regning og problemløsning Regnestrategier ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������20 Kombinatorik ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������22 Algebra ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������24 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������25 Frugter ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������26 Gennemsnit ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������29 Ligninger ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������32 → At give og få respons ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������34 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������35
Sammenlign tal Nogle elever skal løse denne opgave:
Kommunikation og argumentation
Hvilket tal er størst:
38 100
0,8
9 10
eller
0,54?
Først omregner jeg
Elevernes svar: 38 100
er størst, for 100
til 0,9. Så ser jeg
at 0,54 er størst fordi 54 er større end 9.
er det største tal.
0,8 er størst, da det har flere tiendedele end 0,54. Man kan ikke sammenligne 9 og 38 , da de er 10 100 brøker.
9 10
Maja
Youssef
Arthur
Min løsning 1
Arthur:
Maja:
Youssef:
4
Ingen af eleverne har svaret rigtigt. Hvilke fejl har eleverne lavet?
Ved du, hvilket tal der er størst? Skriv dit svar og din forklaring i den tomme taleboble.
3
Sammenlign med en klassekammerats svar. Skriv sammen en ny og bedre forklaring.
4
Giv og få respons!
Kommunikation og argumentation
2
• Hvilke almindelige fejl kan man lave, når man regner med brøker og decimaltal eller sammenligner brøker og decimaltal? • Skriv sammen en liste.
5
Vejret
! Diagrammer er gode til at vise resultater. Der findes forskellige typer diagrammer, og man skal vide, hvilken type man skal bruge hvornår.
Kommunikation og argumentation
En klasse har undersøgt, hvordan vejret har været i skoledagene i februar. De har lavet tre diagrammer over vejret.
Diagram A
MAN
2
MAN
9
MAN
16
23
3
10
17
24
TIRS
ONS
Diagram B
TIRS
MAN
TIRS
TIRS
4
ONS
TORS
11
ONS
ONS
18
FRE
12
TORS
25
5
TORS
26
6
FRE
19
13
20
27
TORS
FRE
FRE
Diagram C Dage 6 5 4 3 2
0
skyet
6
t ye sk
gn re
e
so ge
no
regn
sn
l
Vejr n
sne
1
l
nogen sol
so
sol
1
Se på diagram A, B og C. Sæt ring om det diagram, hvor du nemmest kan finde svart på disse spørgsmål. A A A A A
B B B B B
C C C C C
2
Sammenlign med en klassekammerats svar. Forklar, hvordan I har tænkt.
3
Nogle spørgsmål kan du ikke svare på, hvis du kun bruger et af diagrammerne. Skriv to spørgsmål om vejret, som du ikke kan få svar på i diagram B.
4
Hvilken type diagram synes du er bedst til at beskrive vejret? Hvorfor?
5
Giv og få respons!
Kommunikation og argumentation
Hvor mange dage har der været sol? Hvilken vejrtype har været mest almindelig? Hvor mange dage har der været nedbør? På hvilke datoer har vejret været bedst? Hvilken vejrtype har der været under 25 % af dagene?
• Sammenlign og diskuter jeres svar på opgave 4. • Ændrer du mening, når du hører dine klassekammeraters svar? • Skriv dit evt. nye svar:
7
Pernille Pind
Lær at lære
Se, hvordan andre har løst nogle matematik opgaver – og få gode
med refleksion og respons
idéer til, hvordan du selv kan gøre.
Lær at lære – med refleksion og respons understøtter elevernes bevidsthed om, hvordan de lærer, mens de lærer. Der er fokus på at lære forskellige strategier, reflektere over svar på konkrete opgaver, samt give og få respons på løsningsforslag på en konstruktiv måde. Lær at lære bidrager til din løbende evaluering af elevernes udbytte af undervisningen. Du får indblik i elevernes grundlæggende forståelse og mestring af centrale læringsstrategier og dermed et redskab til at guide eleverne i deres faglige udvikling. Med Lær at lære kan du arbejde med evaluering og feedback i et fremadrettet perspektiv. Lær at lære byder på opgaver til mellemtrinnet inden for kommunikation, argumentation, regning og problemløsning.
Matematik på mellemtrinnet Varenummer 8141
ISBN 978-87-7234-165-1
9 788772
341651
Dafolo
2