Darlan Moutinho | Ficha de Apoio
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Ficha de apoio 2020#17 circunferência
b) 2x 6
3 x
x+3
x
a) As cordas, AB e CD , de uma circunferência cortam-se em P. Determine PC, se PA = 10 cm, PB = 12 cm e PD = 15 cm. b) Em uma circunferência, uma corda AB é perpendicular a um diâmetro CD sobre o qual determina dois segmentos que medem 2 cm e 8 cm, respectivamente. Calcule a medida da corda AB .
01. Determine o valor de x: a)
04. Resolva os problemas:
2 3
02. Resolva os problemas seguintes: a) Numa circunferência, duas cordas, AB e CD, cruzam-se num ponto P. Se PA = 5cm, PB = 8 cm, PC = 10 cm, determine PD. b) Numa circunferência, duas cordas, AB e CD, cruzam-se num ponto P. Determine x, para: PA = 12 m, PB = x m, PC = 15 m e PD = 8 m.
c) De um ponto P, externo a uma circunferência, traçamos uma secante e uma tangente a essa circunferência. A secante corta a circunferência nos pontos A e B, de tal forma que PA = 6 cm e PB = 24 cm. A tangente encontra a circunferência no ponto C. Determine PC. 05. Determine o valor de x nos casos abaixo: a) 9
x
2x
17
b) 15
5 x 25
03. Nas figuras seguintes, calcule a medida desconhecida, indicada: c) 6
a) C P B D
A
PA = 7 PB = 4 PC = 2 PD = x
b) C
D A
P
B C
P B D
C
d) 6
x
3 2
PA = 6 PB = 12 PC = 8 PD = x
06. Determine as medidas das cordas BD e CE , sabendo que AB = 3x, AC = 4x - 1, AD = x + 1 e AE = x. B 3x x
PA = x PB = 6 PC = x + 1
C A
x
B
c)
d)
P
AD = 4 DB = 9 CD = x
D O
A
9
PD = x + 2
4x - 1 C
E
A x+1 D
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07. Dada a figura abaixo: PE é tangente 4 P
2
B
y
A C
16
D
14. Numa circunferência, um diâmetro que mede 18 cm divide uma corda em dois segmentos que medem 5 cm e 9 cm. Quanto medem os segmentos determinados pela corda no diâmetro.
x E
Determine x e y.
15. Determine o raio do círculo nos casos: a) O é o centro
08. Duas cordas de uma circunferência RS e XY interceptam-se num ponto P. Se PR = 4, PS = 12 e PX = 3, determine PY .
O
6
14 10 b) O é o centro
09. Uma corda de 17 cm é dividida por outra corda em duas partes, uma das quais mede 5 cm. Por sua vez ela separa nesta outra uma parte de 4 cm. Qual é o comprimento desta outra corda?
O 10
10. De um ponto P externo a uma circunferência, traçamos os segmentos secantes PM e PS , determinando as respectivas partes externas PN e PR . Sendo PM = 14 cm, PN = 6 cm, PS = 21 cm, calcule PR.
11. Dois segmentos secantes de 25 cm e 20 cm são traçados de um ponto externo a uma circunferência. A parte externa do primeiro mede 4 cm. Determine a medida da parte externa do segundo.
12. De um ponto P externo a uma circunferência traçamos um segmento secante PR de 9 cm e um segmento PT tangente de 6 cm. Quanto mede a parte externa do segmento secante?
13. De um ponto externo a uma circunferência traçamos um segmento secante de 32 cm que determina uma corda de 27,5 cm. Quanto mede o segmento tangente traçado do mesmo ponto?
4 8
GABARITO 1. a) 3; b) 9
2. a) 4; b) 10
3. a) 14; b) 6; c) 9; d) x = 1 ou x = 2
4. a) 8; 5. a) 6; 6. AE = 2; b) 8; b) 4; AC = 7; c) 12√5; c) 3√15; AD = 3; AB = 6 7. x = 6; 8. PY = 16 9. 19 cm y=5 11. 5
10. 4
12. 4 cm 13. 12 cm 14. 3 cm e 15 cm
15. a) 16; b) 16
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