FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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11 (UFRGS 2019) O gráfico a seguir descreve a taxa de analfabetismo de pessoas de 5 anos ou mais, no período 2001–2015.
FUNÇÕES REAIS 1
Seja a função f definida por f(x) = a) f(2x)
b) f(x - 8)
d) f(10)
e) f(2/3)
3x - 11, determine: 2 c) f(x + 2)
2 Seja f: R → R a função dada por: f(x) = x2 e seja g: R → R a função dada por g(x) =
f(x + h) - f(x) h
com h ≠ 0. Nessas condições, g(x) é igual a: a) h
b) x
c) 2x
d) 2x + h
e) x + h
3 Sejam f, g e h funções reais definidas por f(x) = x3, g(x) = x + 3 e h (x) = -x2. Determine: a) f(g(x))
b) g(f(x))
c) h(f(x))
d) f(h(x)) 4 Sejam as funções f e g reais definidas por f(x) = 2x + ɑ e g(x) = 3x - 2 com a ϵ R. Determine ɑ a fim de que, para todo x real, f(g(x)) = g(f(x)). 5 Sejam f e g funções reais definidas por f(x) = x - 1 e g(x) = x2 - 3. Resolva, em R, as equações: a) f(g(x)) = 0 b) g(f(x)) = 1 6 Sejam f(x) = x2 - 5x + 6 e g(x) = 2x + 1, qual é a solução da equação abaixo?
Com base nos dados do gráfico, considere as afirmações a seguir. I. A taxa de analfabetismo reduziu 55%, no período representado. II. A redução na taxa de analfabetismo entre 2009 e 2011 foi maior do que a redução na taxa de analfabetismo entre 2012 e 2015. III. O número de pessoas analfabetas entre 2002 e 2015 foi, em cada ano, menor do que o ano anterior. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 12 (G1 - CMRJ 2019) O gráfico abaixo mostra o resultado da apuração dos votos do segundo turno de uma eleição entre os candidatos A e B. Sabendo que votos válidos são os votos dados a cada candidato, não sendo computados os votos brancos e nulos, qual alternativa melhor representa a situação dos candidatos A e B?
f(1) - g(x) f(2) = f[g(2)] f(0) 7 Dadas as funções f(x) = x2 - 5x + 6 e g(x) = x + 4, para que f(2) + g(x) = g(f(4)), qual o valor de x? 8 Se f(x) = x3 e g(x) = x4, mostre que f(g(x)) = g(f(x)). 9 Se f(x) = 5x + 2k e g(x) = 3x - 12, calcule o valor de k, sabendo que f(g(x)) = g(f)x)). 10 Se f(x) = 5x + 7, g(x) = 5 - 3x e h(x) = 7x, calcule o valor de:
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a) f(g(3))
b) g(f(2))
d) g(h(f(-2)))
e) h(g(f(0)))
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c) f(g(h(0)))
a)
b)
c)
d)
e)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Com base na leitura e análise dos dados apresentados pela notícia e pelo infográfico abaixo, responda à(s) questão(ões):
13 (G1 - CMRJ 2019) De acordo com as porcentagens apontadas no item “Usuários de internet**”, é correto afirmar que a) a minoria dos jovens de 10 a 17 anos do Brasil são usuários da internet. b) a maioria dos jovens de 10 a 17 anos da região Sul são usuários de internet. c) a minoria dos jovens de 10 a 17 anos da região Nordeste são usuários da internet. d) a maior quantidade de indivíduos de 10 a 17 anos, usuários de internet, encontra-se na região Sul. e) a menor quantidade de indivíduos de 10 a 17 anos, usuários de internet, encontra-se na região Norte. 14 (ENEM PPL 2018) De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), o limite de ruído suportável para o ouvido humano é de 65 decibéis. Ruídos com intensidade superior a este valor começam a incomodar e causar danos ao ouvido. Em razão disto, toda vez que a os ruídos oriundos do processo de fabricação de peças em uma fábrica ultrapassam este valor, é disparado um alarme sonoro. Indicando que os funcionários devem colocar proteção nos ouvidos. O gráfico fornece a intensidade sonora registrada no último turno de trabalho dessa fábrica. Nele, a variável t indica o tempo (medido em hora), e I indica a intensidade sonora (medida em decibel).
“A mais recente pesquisa TIC Kids Online, realizada pelo Comitê Gestor da Internet, mostrou que, pela primeira vez, em 2014, o acesso à internet por celular no Brasil foi maior do que por computadores: 82% acessam pelo celular, enquanto 56% usam o desktop.”
De acordo com o gráfico, quantas vezes foi necessário colocar a proteção de ouvidos no último turno de trabalho? a) 7
b) 6
c) 4
d) 3
e) 2
15 (G1 - IFPE 2018) Ao realizar um estudo sobre acidentes de trabalho em empresas do polo de confecções do Agreste, Dirce, aluna do curso de Segurança do Trabalho no campus Caruaru, desenhou o gráfico a seguir:
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Com base no gráfico feito pela aluna, é CORRETO afirmar que a) o conjunto imagem da função representada pelo gráfico é o intervalo natural [2, 6]. b) a maioria das empresas pesquisadas teve mais de 4 acidentes de trabalho no semestre. c) metade das empresas pesquisadas registraram menos de 3 acidentes de trabalho no semestre. d) a empresa H teve mais acidentes de trabalho que a empresa O no último semestre. e) a empresa P teve o menor número de acidentes de trabalho no último semestre. 16 (G1 - CP2 2018) No município de Pedrolândia, os dois únicos candidatos na última eleição para prefeito foram Zé Quadrado e Tião Redondo. Do total de 18000 eleitores que votaram, os candidatos receberam exatamente os percentuais de votos indicados no gráfico a seguir:
b)
c)
d)
e)
O número de votos brancos ou nulos foi igual a a) 4000
b) 4004
c) 4010
d) 4014
18 (ENEM 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.
17 (G1 - CMRJ 2018) Trezentos alunos do CMRJ responderam a uma pesquisa sobre sua preferência em relação aos diversos esportes praticados nas aulas de Educação Física. Os alunos deveriam indicar o esporte que mais gostavam, não sendo possível escolher dois ou mais esportes. A tabela a seguir consolida o resultado da pesquisa. Número de Alunos Esporte 90 Futebol 30 Basquete 60 Natação 40 Judô Handebol 40 40 Ginástica de Trampolim 300 Total Os dados da tabela foram representados por meio de um gráfico de colunas divididas igualmente por retas horizontais. A opção que representa esse gráfico é a)
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Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado? a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0
19 (ENEM PPL 2017) GH é a sigla que denomina o hormônio do crescimento (do inglês growth hormone), indispensável para retardar o processo de envelhecimento. À medida que envelhecemos, a liberação desse hormônio na corrente sanguínea vai diminuindo. Estudos têm demonstrado, porém, que alguns métodos de treinamento aumentam a produção de GH. Em uma pesquisa, dez homens foram submetidos a sessões de 30 minutos de corrida, em uma esteira, em diferentes intensidades: muito leve, leve, moderada e máxima. As dosagens de GH, medidas por coletas de sangue feitas antes e logo após as sessões, e também 1 hora e 2 horas após o término, são fornecidas no gráfico.
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Em qual(is) medição(ões) a liberação de GH na corrente sanguínea em uma sessão de intensidade máxima foi maior que a liberação de GH ocorrida nas demais intensidades? a) Apenas na medição feita logo após a sessão de treinamento. b) Apenas na medição deita 1 hora após a sessão de treinamento. c) Apenas na medição feita após 2 horas após a sessão de treinamento. d) Nas medições feitas logo após e 1 hora após a sessão de treinamento. e) Nas medições feitas logo após, 1 hora após e 2 horas após a sessão de treinamento. 20 (ENEM 2017) Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.
a) 3x – 11 b) 3x/2 – 24 c) 3x/2 – 8 d) 4 2) -10
2 a) 3h b) -2x + h c) 4x + h d) 4x + 3h e) 2x + 3h 3 a) x3 + 9x2 + 27x + 27 b) x3 + 3 c) –x6 d) –x6 4 a = -1 5 a) x = 2 b) x = -1 ou x = 3 6 x = 1/2 7 x=2 8 f(g(x)) = g(f(x)) = x12 9 k = -12 10 a) -17 b) -46 c) 32 d) -58 e) 112
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
11 B
12 C
13 B
14 D
15 C
16 A
17 D
18 C
19 D
20 A
e) 6
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