Darlan Moutinho | Ficha de Apoio
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Ficha de apoio 2020#22 conhecimentos numéricos 1.
b) 6
c)15
d)18
Um conjunto possui 18 elementos. Quantas são as possibilidades existentes para se dividir esse conjunto em grupos com quantidades iguais de elementos? a) 6
a) 42
b) 5
c) 4
d) 3
(OBM 2010 – F1N2) Qual das alternativas apresenta um divisor de 35 × 44 × 53? b) 45
c) 52
d) 85
e) 105
b) 405
c) 390
d) 330
e) 105
9.
(OBM 2011 – F1N3) Quantos números inteiros positivos menores que 30 têm exatamente quatro divisores positivos? a) 6
2.
3.
(OBMEP 2012 – F1N2) Qual é o menor número ímpar que possui exatamente 10 divisores positivos incluindo o 1 e o próprio número? a) 1875
O número cuja fatoração completa é igual a 2 x 3 x 5 é divisível pelo números abaixo, exceto:
a) 2
8.
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
10.
(G1 - IFCE 2019) Um número natural é quaseprimo quando é o produto de dois números primos distintos. Por exemplo, é quase-primo, pois Outros dois números quase-primos são 2018 e 2019. Nessas condições, também é um número quaseprimo o resultado de a) 673 x 1009 b) 2018 x 2019 c) 91 x 13 d) 2020 x 2021 e) 20 x 1009
4.
(IBMEC-SP 2014) O grêmio de uma faculdade convidou os alunos do primeiro semestre para uma atividade de integração. Eles contaram os calouros presentes e tentaram agrupá-los de forma que todos os grupos tivessem a mesma quantidade de pessoas, mas não havia maneira de fazê-lo, pois não queriam apenas uma pessoa por grupo e nem um único grande grupo. Pode- se concluir que a quantidade de calouros era necessariamente um número a) par b) quadrado perfeito c) primo d) menor do que 300 e) maior do que 50
11.
(G1 1996) Quantos divisores tem o número dado por 25 . 38 . 73? Deixe seus cálculos anotados na folha. 12.
(G1 1996) O número 24 . 3a . 53 tem 120 divisores. Qual é o valor de a?
13.
(G1 1996) Sabendo-se que 2x . 32 . 53 possui 60 divisores, determinar x. b) 3 c) 4 d) 5 e) 8
a) 2 14.
5.
(OBM 2014 – F1N2) Um número natural maior do que um é primo quando tem somente dois divisores naturais: 1 e o próprio número. Assim, são primos os números 2, 3, 5, 7, etc. Qual dos números a seguir não pode ser igual à diferença entre dois números primos? a) 4 6.
a) 13. 7.
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
(FGV-SP) O número 24·3a·53 tem 120 divisores. Qual é o valor de a? b) 12.
d) 14.
e) 17
(FGV) O número 8·15k possui 16 Calcule k.
divisores.
a) 2.
c) 10.
b) 4.
c) 7.
d) 1.
a) 80
15.
a) 1.
(G1 1996) (F.G.V.) O número de divisores de 105.000 é: b) 64
c) 105
d) 40
e) 210
Se N = 23 · 3a · 72, determine o valor de a, sabendo que N possui 48 divisores naturais. b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
16.
Um determinado número A tem 48 divisores e apenas 3 fatores primos. Se o fator primo a tem expoente 1, em sua forma decomposta, e o fator primo b tem expoente 3, em sua forma decomposta, determine o expoente do fator primo c.
e) 3. Darlan Moutinho | Ficha de Apoio
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17.
O número 14a, sendo a um algarismo, possui exatamente 15 divisores. Determine o valor de a.
18.
Um concurso oferece um prêmio para cada pergunta respondida corretamente. São 10 perguntas, sendo que, dos 10 prêmios, são 3 bombons iguais, 4 chocolates iguais e 3 pirulitos iguais. De quantas maneiras diferentes um candidato deste concurso poderá ser premiado? a) 50.
b) 80.
c) 120.
d) 132.
e) 180
19.
Sobre uma mesa existem 3 pilhas de moedas: a primeira pilha possui 5 moedas amarelas com o número 2 em suas faces; a segunda possui 3 moedas verdes com o número 3; e a última pilha possui 2 moedas azuis com o número 7. Uma pessoa deve escolher qualquer quantidade de moedas da mesa e multiplicar os numeros de suas faces. Quantos numeros diferentes podem ser formados? a) 71.
b) 70.
c) 10.
d) 120.
e) 30.
20. Determine a quantidade de divisores do número 2 16 − 1.
GABARITO 1. D
2. A
3. B
4. C
5. C
6. A
7. D
8. B
9. D
10. A
11. 216 divisores Inteiros 13. C
12. 5
14. A
15. C
16. Fator c = 5
17. 144 18. B
19. A
20. 16 divisores
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