Darlan Moutinho | Ficha de Apoio 2020.2
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Ficha de apoio 2020 #2 Conjuntos numéricos 1.
Dados os conjuntos: A = {Ø, 1, {1}, 2}
2.
B = {x | x é número par} 3 1
Ø
C 4
2 E as afirmações abaixo, classifique-as em verdadeiras ou falsas: a) Ø ∈ A ( ) b) Ø ∈ B ( ) c) Ø ∈ C ( ) d) {1} ∈ A ( ) e) {2} ∈ B ( ) f) {4} ∈ C ( ) g) 4 ∈ A ( ) h) 5 ∈ A ( ) i) 4 ∈ B ( ) j) {2} ∈ C ( ) k) 3 ∈ C ( ) l) 1 ∈ A e 2 ∈ B ( ) m) {1} ∈ A e 2 ∈ B ( ) n) Ø ∈ A e 2 ∈ B ( ) o) Ø ∈ A ou 3 ∈ B ( ) p) {2} ∈ A e Ø ∈ C ( )
q) {2} ∈ A ou Ø ∈ C ( ) s) 2 ∈ A ou 4 ∉ C ( ) t) {1} ∉ B e {2} ∈ C ( ) u) Ø ∈ A ou Ø ∉ C ( ) v) 3 ∉ B e 3 ∉ C ( )
Dados os conjuntos abaixo determine seus cardinais (quando for possível) e classifique-os quanto a cardinalidade.
a) A = {x ∈ N | x < -1} __________________________________ b) B = {x ∈ N | x > 3} __________________________________ c) C = {x ∈ Z | x < 2 } __________________________________ d) D = {x ∈ N | x < 2 } __________________________________ e) E = {x ∈ N | - 4 < x < 3} ______________________________ f) F = {x ∈ I |- 4 < x < 3} ________________________________ g) X = {x ∈ IR | 2 < x < 1} _______________________________ h) Z = {2; 4/2, √4; 8/4; 3√8; 1000/500} ___________________ 3.
Sendo M = {0, 3, 5}, classifique as sentenças seguintes em verdadeiras (V) ou falsas (F).
a) 5 ∈ M (
)
g) 0 ∈ Ø (
)
d) 0 ∈ M ( 4.
)
b) 3 ⊂ M (
)
h) 0 ⊂ M (
)
e) Ø ⊂ M (
)
c) Ø ∈ M ( f) 0 = Ø (
) )
Analise as afirmações abaixo classificando-as em verdadeiras ou falsas:
a) o produto entre dois racionais pode não ser racional. ( ) b) o produto entre um racional e um inteiro é sempre inteiro. ( ) c) o produto entre um racional e um inteiro pode ser um inteiro. ( ) Darlan Moutinho | Ficha de Apoio 2020.2
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d) a diferença entre dois irracionais é sempre um irracional. ( ) e) a diferença entre dois irracionais pode ser um irracional. ( ) f) todo natural é inteiro, que é racional, que é real. ( ) 5.
Analise as afirmações abaixo classificando-as em verdadeiras ou falsas:
a) O quociente entre um racional e um irracional pode ser racional. ( ) b) O quociente entre um racional não-nulo e um irracional(nesta ordem) é sempre irracional. ( ) c) O produto entre um racional e um irracional pode ser racional. ( ) d) o produto entre um racional e um irracional pode ser irracional. ( ) e) o produto entre um racional não-nulo e um irracional é sempre irracional. ( ) f) a soma entre dois reais é sempre real. (
)
g) a soma entre dois reais pode não ser real. (
)
l) o quociente entre um racional qualquer e um irracional é sempre um real. ( ) m) o produto de dois irracionais é sempre real. (
6.
)
(FUVEST) Em um teste de cinco alternativas, com uma única correta, as alternativas eram:
a) Racional b) Irracional c) Inteiro d) Real e) Positivo A alternativa correta era: a) A b) B c) C d) D e) E
)
h) a diferença entre dois reais é sempre um real. (
)
i) a diferença entre dois reais pode não ser real. (
)
j) o produto entre dois reais é sempre um real. (
k) o quociente entre dois reais é sempre um real. (
)
7.
Assinalar a afirmação falsa:
a) A soma de dois números irracionais pode ser racional b) A soma de um racional com um irracional é sempre irracional c) O inverso de um irracional é sempre irracional.
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d) O produto de dois irracionais é sempre irracional e) A raiz quadrada positiva de um número irracional positivo é sempre irracional.
8.
Quaisquer que sejam o racional x e o irracional y, podese dizer que:
a) x . y é irracional b) y . y é irracional c) x + y é racional d) x – y + √2 é irracional e) x + 2y é irracional
9.
Quais das proposições abaixo são verdadeiras?
a) 1 ∈ N b) (2-3) ∈ N c) N ⊂ Z d) (-3)2 ∈ Z_ e) 0 ∈ Z_ f) (5-11) ∈ Z_ 10.
Quais das seguintes proposições são verdadeiras?
a) N ⊂ Q b) Z ⊂ Q c) 0 ∈ Q d) 517 ∈ Q e) 0,4747… ∈ Q f) {4/7, 11/3} ⊂ Q g) 21/14 é irredutível
11.
Colocar em ordem crescente os números racionais seguintes: 15/16, 11/12, 18/19, 1, 47/48, e 2/3.
12.
(MACKENZIE) Seja o conjunto A = {3, {3}} e as proposições:
1) 3 ∈ A 2) {3} ⊂ A 3) {3} ∈ A
a) Apenas as proposições 1) e 2) são verdadeiras. b) Apenas as proposições 2) e 3) são verdadeiras. c) Apenas as proposições 1) e 3) são verdadeiras. d) Todas as proposições são verdadeiras. e) Nenhumas proposição é verdadeira.
13.
(CESGRANRIO) Sendo A = {Ø; a; {b}}, como {b} ≠ a ≠ b ≠ Ø, então:
a) {Ø;{b}} ⊂ A b) {a;b} ⊂ A c) {Ø;b} ⊂ A d) {Ø;{a}} ⊂ A e) {{a};{b}} ⊂ A 14.
A respeito dos conjuntos numéricos, de suas definições e das relações de inclusão existentes entre eles, assinale a alternativa verdadeira: Darlan Moutinho | Ficha de Apoio 2020.2
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a) O conjunto dos números naturais é formado pelos números inteiros positivos. b) O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números inteiros positivos e negativos. c) O conjunto dos números racionais contém o conjunto dos números reais. d) O conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais. e) O conjunto dos números reais é disjunto do conjunto dos números racionais. 15.
A respeito dos elementos que pertencem a cada conjunto numérico, assinale a alternativa correta entre as afirmações a seguir. a) O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e pelo zero. b) O conjunto dos números reais contém a intersecção entre os conjuntos dos números racionais e irracionais. c) O conjunto dos números racionais contém, entre outros, todas as dízimas periódicas. d) O conjunto dos números irracionais contém, entre outros, todas as raízes. e) O conjunto dos números irracionais é formado pela união entre o conjunto dos números reais e racionais 16.
(PM SC – CESIEP) Leia as afirmações a seguir:
I. Os números Naturais são aqueles inteiros não positivos mais o zero. II. Os números Irracionais são aqueles que representam dízimas periódicas. III. Os números Reais representam a soma dos números Racionais com os Irracionais.
Assinale a alternativa correta: a) Somente a assertiva II está correta. b) Somente a assertiva III está correta. c) Somente a assertiva I está correta. d) Somente as assertivas II e III estão corretas. 17.
São dados os conjuntos: A = {x l x é um número ímpar positivo} e B = {y l y é um número inteiro e 0 < y ≤ 4}.
Determine o conjunto dos elementos z, tais que z ∈ B e z ∉ A. 18.
Considerando que F = {x l x é estado do sudeste brasileiro} e G = {x l x é capital de um país da América do Sul}, quais das sentenças seguintes são verdadeiras? a) Rio de Janeiro ∈ F b) México ∈ G c) Lima ∉ G d) Montevidéu ∈ G e) Espírito Santos ∉ F f) São Paulo ∈ F. 19.
Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente de números racionais.
a) {-1, 2, √2, π} b) {-5, 0, 1/2, √9} c) {-2, 0, π, 2/3 } d) {√3, √64,π,√2} 20.
Considere as afirmações a seguir: (I) O número 2 é primo. Darlan Moutinho | Ficha de Apoio 2020.2
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(II) A soma de dois números ímpares é sempre par. (III) Todo número primo multiplicado por 2 é par. (IV) Todo número par é racional. (V) Um número racional pode ser inteiro. Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a sequência CORRETA: a) V, V, V, V, V b) V, F, V, V, V c) V, F, V, V, F d) F, F, V, V, V e) V, F, V, F, F
5. a) Falso b) Verdadeiro c) Falso d) Verdadeiro e) Verdadeiro f) Verdadeiro g) Falso
6. D
7.
D
h) Verdadeiro i) Falso j) Verdadeiro k) Verdadeiro l) Verdadeiro m) Verdadeiro
8. E
9. a), c) e f)
10. a), b), c) d), e) e f)
11. 2/3, 11/12, 15/16, 18/19, 47/48, 1
12. D
13. A
14. D
16. B
17. Z = {2, 4}
18. a), d) e f)
19. B
20. A
15. C
GABARITO 1.
a) V b) F c) V d) V e) F f) V g) F h) F i) V j) V k) F
l) V m) V n) V o) V p) F q) V r) F s) V t) V u) V v) V
2. a) Nulo b) Infinito c) Infinito d) Finito
e) Finito f) Infinito g) Infinito h) Finito
3. a) V b) F c) F d) V
e) V f) F g) F h) F
4. a) Falso b) Falso c) Verdadeiro
d) Falso e) Verdadeiro f) Verdadeiro
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