FICHA DE APOIO DE PÁSCOA Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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8 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1
Observe a tabela, a seguir, que mostra dados relativos aos estádios da Copa do Mundo de futebol da Rússia: SEDES CIDADES CAPACIDADE PARTIDAS Arena de Ecaterimburgo Ecaterimburgo 33.061 4 Arena Kazan Cazã 42.873 6 Arena Rostov Rostov do Don 43.472 5 Arena Volgogrado Volgogrado 43.713 4 Estádio de Fisht Sóchi 44.287 6 Estádio de Kaliningrado Caliningrado 33.973 4 Estádio de Níjni Novgorod Níjni Novgorod 43.319 6 Estádio de São Petersburgo São Petersburgo 64.468 6 Estádio Lujniki Moscovo 78.011 6 Estádio Spartak Moscovo 44.190 5 Mordovia Arena Saransk 41.685 4 Samara Arena Samara 41.970 6
Na cidade de Moscovo (Moscou), os estádios apresentaram uma taxa de ocupação de 100% em todos os jogos, totalizando, em números absolutos, um público de b) 687.146 pessoas d) 691.426 pessoas
a) 685.432 pessoas c) 689.016 pessoas e) 693.356 pessoas
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES São mais de 3 milhões de brasileiros que convivem com a fome de alguma forma todos os dias. É por isso que existe tanta campanha de doação de alimentos, para oferecer dignidade e um prato de comida para quem precisa. Disponível em: <<https://www.lbv.org/doacao/campanha-de-doacaode-alimentos>>.Acesso em: 20 jul. 2018. (Adaptado
2 Para comemorar o sucesso da campanha de doação de alimentos, Maria resolve fazer bolinhos de coco para as amigas, revelando seu lado Master Chef. Em sua receita de 12 bolinhos, ela precisa de exatamente cem gramas de açúcar, cinquenta gramas de manteiga, meio litro de leite e quatrocentos gramas de farinha. Em seu armário de cozinha, há quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, quatro litros de leite e cinco quilogramas de farinha. Utilizando somente os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses bolinhos que pode ser feita é igual a a) 48
2
b) 60
c) 96
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d) 120
e) 150
3 O Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) promoveu uma campanha junto a seus alunos com o intuito de angariar alimentos não perecíveis e doá-los a instituições assistenciais do bairro da Tijuca e entorno. Ao saber da campanha do colégio, Maria, aluna do 6º ano, prontificou-se a conscientizar todos os demais alunos do CMRJ da importância em se ajudar o próximo. No final da campanha, foram arrecadados 528kg de açúcar, 240kg de feijão e 2.016kg de arroz. Maria, então, sugeriu que esses alimentos fossem acondicionados em cestas e distribuídos de forma que cada cesta tivesse os três alimentos e que as quantidades de alimentos do mesmo tipo fossem as mesmas em todas as cestas. Sabendo que todos os alimentos foram doados de acordo com essa distribuição e o número de cestas era o maior possível, quantos quilos de arroz havia em cada uma das cestas? a) 11
b) 20
c) 31
d) 42
e) 48
4 No atual sistema monetário brasileiro há moedas de seis valores diferentes, representadas na figura a seguir.
No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano juntou 72 moedas para comprar pacotes de figurinhas. Um oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00 (um real); um sexto da quantidade total é de R$ 0,50 (cinquenta centavos); um quarto da quantidade total de moedas é de R$ 0,25 (vinte e cinco centavos); e as restantes são de R$ 0,10 (dez centavos). Em reais, essas moedas totalizam a quantia de a) R$ 19,50
b) R$ 22,80
d) R$ 23,80
e) R$ 31,50
c) R$ 23,50
5 Em uma corrida seletiva para uma maratona, existem 2.500 atletas inscritos. Metade desses atletas são homens. Além disso, sabemos que são profissionais 4/5 dos homens e 7/10 das mulheres. Sabemos, também, que foram classificados para a maratona olímpica, entre os homens, apenas 1/4 dos atletas profissionais e 3/25 dos atletas amadores. Entre as mulheres, só 9/35 das profissionais e 13/75 das amadoras conseguiram classificação. O número total de atletas classificados nessa corrida é a) 505
b) 520
c) 545
d) 570
e) 650
6 Pedro, aluno do 3º ano do ensino médio do Colégio Militar de Fortaleza, perguntou à sua avó Norma qual era a idade dela. Vovó Norma respondeu: “Eu tenho três filhos e a diferença de idade entre cada um deles e o seguinte é de quatro anos. Tive minha primeira filha (sua mãe, Adriana) com 21 anos.
Hoje meu filho mais novo (seu tio, Octávio) tem 42 anos.” A idade da avó de Pedro é a) 58 anos
b) 62 anos
d) 73 anos
e) 75 anos
c) 71 anos
7 Na malha quadriculada abaixo vemos um retângulo (Figura 1) que foi recortado em 4 partes (Figura 2) e remontado com três das suas 4 partes (Figura 3). O quadrado, que corresponde a uma unidade de área dessa malha quadriculada, foi descartado.
10 A respeito de um número natural, sabe-se que: -
divisível por 4; é múltiplo de 3 e de 7; não é múltiplo de 5; está localizado entre 400 e 550.
A soma dos algarismos desse número é igual a a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
PORCENTAGEM
Se repartirmos o novo retângulo (Figura 3) e repetirmos o processo, obteremos um novo retângulo e assim sucessivamente. Quantas vezes devemos repetir o processo descrito, para que tenhamos um retângulo de área igual a 1/3 da área do retângulo da Figura 1? a) 36 vezes
b) 30 vezes
d) 18 vezes
e) 12 vezes
c) 24 vezes
8 O preço do gás natural para um consumidor residencial na cidade do Rio de Janeiro é calculado a partir da tabela a seguir: Faixa de Consumo Tarifa Limite (m3 por mês) (R$ por m3) De 0 até 7 3,50 Acima de 7 até 23 4,55 Acima de 23 até 83 5,50 Acima de 83 6,20 Assim, por exemplo, se o consumo da sua casa for de 25m3, você deverá pagar: 7 x 3,50 + 16 x 4,55 + 2 x 5,50 = R$ 108,30. Uma família, cujo consumo foi de 90m3, pagou por sua conta de gás a) R$ 421,80
b) R$ 459,00
d) R$ 470,70
e) R$ 480,55
c) R$ 465,20
9 Os povos indígenas têm uma forte relação com a natureza. Suponha que a tribo indígena Kayapó Gorotire, do Norte do Brasil, celebre o Ritual do Sol de 20 em 20 dias, o Ritual da Chuva de 66 em 66 dias, e o Ritual da Terra de 30 em 30 dias. Se os três rituais acontecerem hoje, 10 de setembro de 2017, que é um domingo, o próximo dia da semana em que os três rituais serão celebrados juntos novamente será a) Sábado d) Quinta-feira
b) Terça-feira e) Sexta-feira
c) Quarta-feira
11 Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a oficina encarregada de fazer o serviço terá de, por meio de uma mistura adequada de tintas, compor tons de azul e de branco. O tom azul representa 40% dessa mistura. Sabe-se, ainda, que a oficina deverá adquirir somente a tinta de tom azul, pois já possui, em seus estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados na referida composição. A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir para compor essa mistura, sem que haja sobras, é a) 2,4
b) 3,6
c) 4,0
d) 9,0
e) 10,0
12 Mariana comprou U$S 500,00 (dólares americanos) em papel-moeda. O valor da venda é calculado considerando os R$ 3,22 que a casa de câmbio cobrou por cada dólar. Adicionalmente, Mariana tem que pagar 1,1% do valor da venda ao governo a título de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras). Dessa forma, o valor total, incluindo o IOF, que Mariana pagou nessa compra equivale a a) R$ 1.610,00
b) R$ 1.626,10
d) R$ 1.787,10
e) R$ 1.927,10
c) R$ 1,627,71
13 Uma empresa A encomendou duas pesquisas de opinião que foram aplicadas ao mesmo público. Na primeira, perguntava-se se a pessoa preferia o produto produzido por ela, se preferia o produto de seu concorrente B ou se preferia outro concorrente. Na segunda pesquisa, perguntava-se qual era o fator mais importante para a preferência apontada na primeira pesquisa: se era a qualidade do produto, o preço ou se outro fator. Na primeira pesquisa, constatou-se que 45% dos entrevistados preferiam o produto da empresa A, 40% preferiam o produto da empresa B e o restante preferia o produto produzido por outra empresa. Na segunda pesquisa, constatou-se que, para 50% dos entrevistados, o fator mais importante era o preço, enquanto para 30% o fator mais importante era a qualidade do produto, e o restante dos Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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entrevistados apontou outro fator. Verificou-se ainda que, dos entrevistados que disseram preferir o produto da empresa A, dois terços apontaram como principal fator para sua escolha a qualidade. I. Os entrevistados que preferem o produto de outra empresa, que não A ou B, correspondem a 15% do total de entrevistados. II. Os entrevistados que preferem o produto da empresa B ou que apontam a qualidade do produto como principal fator para a sua escolha correspondem a menos de 60% do total de entrevistados. Analisando os itens acima podemos afirma que: a) I é verdadeiro. b) II é verdadeiro. c) I é falsa. d) os dois itens são verdadeiros. e) os dois itens são falsos. 14 Leia os trechos para responder à questão. Os benefícios da reciclagem do papel incluem a redução no consumo de água e energia utilizadas na produção. Mas é fato que, com a reciclagem de papel, deixa-se de cortar árvores: calcula-se que, para cada 1 tonelada de papel reciclado, salvam-se de 15 a 20 árvores. <http://tinyurl.com/5s9g6ub> Acesso em: 12.09.2016. Adaptado.
Em 2015, 46,3% do papel produzido e comercializado no Brasil foi reciclado e voltou para a cadeia produtiva.
a) Qual o percentual de votos válidos recebidos polo candidato A? b) Considerando o total de eleitores aptos a votar, qual o percentual de votos recebidos pelo candidato eleito? 16 Em uma prova de matemática de 10 questões, cada questão vale zero ou um ponto, não havendo pontuações intermediárias. Concede-se conceito C para os alunos que fizerem de 5 a 6 pontos, conceito B para os que fizerem de 7 a 8 pontos, e A para os que fizerem de 9 a 10 pontos. Alunos que fizerem menos do que 5 pontos recebem conceito insatisfatório. A respeito do desempenho dos alunos de uma classe nessa prova, sabe-se que nenhum deles recebeu conceito insatisfatório, 20% receberam conceito A, 36 alunos não receberam conceito A e x% dos alunos receberam conceito C, sendo x um número inteiro positivo. Apenas com os dados informados, é possível concluir que a pontuação dos alunos que tiraram conceito A ou conceito B nessa prova pode ter sido, no máximo, igual a a) 162
b) 226
c) 234
d) 290
e) 306
17 De acordo com a Agência da ONU para os Refugiados (ACNUR), a Europa tem experimentado um aumento na chegada de refugiados de guerras civis e massacres em 2015. O gráfico apresenta os pedidos de asilo em alguns países da Europa durante os seis primeiros meses de 2015.
<http://tinyurl.com/3gldkj5> Acesso em: 12.09.2016. Adaptado.
No Brasil, em 2015, considerando uma produção e comercialização total de 10 milhões de toneladas de papel, de acordo com os dados dos trechos, podem-se salvar até N árvores. O valor de N é a) 2,315.104
b) 2,315.105
d) 9,260.107
e) 9,260.108
c) 9,260.106
15 O município de Cefetópolis teve no segundo turno da última eleição para prefeito grande número de abstenções, 40%. Isso significa que dos eleitores aptos a votar, 40% não compareceram às urnas. Considerando os eleitores que compareceram para votar tivemos a seguinte distribuição: - Candidato A: 30% dos votos. - Candidato B: 45% dos votos. - Votos nulos ou brancos: 25% dos votos. O TRE divulga os resultados a partir dos votos válidos, dos quais NÃO são computados os votos nulos ou brancos. Nesse caso de segundo turno, por exemplo, foram computados como válidos apenas os votos recebidos pelos candidatos A e B.
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Com base nas informações deste gráfico, está INCORRETO afirmar que a) o número de pedidos de asilo da França é superior a 15% do número de pedidos de asilo da Alemanha. b) o número de pedidos de asilo da Suécia é superior a 50% do número de pedidos de asilo da Hungria. c) o número de pedidos de asilo da França é superior a 50% do número de pedidos de asilo da Hungria. d) o número de pedidos de asilo da Suécia é superior a 15% do número de pedidos de asilo da Alemanha. 18 Ronaldo aplicou seu patrimônio em dois fundos de investimentos, A e B. No período de um ano ele teve um rendimento de R$ 26.250,00 aplicando 75% de seu patrimônio em A e 25% em B. Sabendo
que o fundo B rendeu uma taxa de juro anual 20% superior à de A, então, se tivesse aplicado 100% do patrimônio em A, teria recebido: a) R$ 25.200,00 b) R$ 25.000,00 c) R$ 25.600,00 d) R$ 24.800,00
gramas a ser consumido pelo cliente, excluindo-se o “peso” inicial do prato (sem alimento). É mais vantajoso para André optar pelo “coma à vontade” a partir de a) 648 gramas
b) 649 gramas
d) 651 gramas
e) 652 gramas
c) 650 gramas
- 80% dos brinquedos estão na caixa grande, - 10% dos brinquedos da caixa grande são vermelhos, - 20% dos brinquedos da caixa pequena são vermelhos.
23 Nunca se olhou tanto para baixo. Na fila, no parque, na escola, no trabalho, no museu, no ônibus e, perigosamente, no carro, as pessoas parecem só ter um interesse: a tela do smartphone. A ponto de, nos Estados Unidos, um estudo do Pew Research Center ter apontado que aproximadamente 50% da população diz não conseguir viver sem seu celular com acesso à internet.
Dentre os brinquedos de Pedrinho, qual é a porcentagem de brinquedos vermelhos?
Disponível em: <<https://www.correiobraziliense.com.br/app/noticia/ ciencia-e-saude/2017/12/03/interna_ciencia_saude,645067/quais-saoas-consequencias-do-uso-excessivo-de-celular.shtml>> Acesso em: 01 ago. 2018. (Adaptado)
e) R$ 25.400,00 19 Pedrinho tem duas caixas de brinquedos, uma grande e uma pequena. Sabemos o seguinte:
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
e) 30
20 Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia, durante 14 dias, em doses de 6mL cada vez. Se cada frasco contém 200cm3 do medicamento, a quantidade do segundo frasco que NÃO será utilizada é a) menor que 75% c) maior que 76%
b) exatamente 75% d) exatamente 76%
21 No dia 22 de março, é comemorado o Dia Mundial da Água, data criada para nos conscientizar sobre a importância desse recurso fundamental para a vida no planeta. Em tempos de escassez de água, toda medida de economia é muito bem-vinda. Assim, ao pesquisar sobre consumo de água em residências, Maria descobre que, nos seus banhos diários de 15 minutos, são gastos 135 litros de água. Assustada com o desperdício, ela resolve reduzir seu banho para 9 minutos, obtendo uma economia considerável de água a cada banho. Se Maria tomar apenas um banho por dia, o volume economizado de água, em 30 dias será de a) 1,62 m3
b) 2,43 m3
d) 4,05 m3
e) 243.000 cm3
c) 162 dm3
22 André trabalha no Centro do Rio de Janeiro e almoça de segunda a sexta-feira nos restaurantes da região. Certo dia, ele encontrou um restaurante self service que oferecia duas modalidades de pagamento: - R$ 29,90 “coma à vontade” (valor fixo, sem pesar o prato) ou - R$ 46,00 por quilo (valor depende do consumo aferido na balança). Para a segunda modalidade de pagamento, a balança marcava apenas o número inteiro de
Enzo, aluno do 6º ano do CMRJ, passa cerca de 10h24min por dia, olhando para a tela do seu celular. Sabendo que, dentro das 24 horas do seu dia, ele dorme durante 8 horas, a fração referente ao tempo gasto por Enzo no celular enquanto está acordado é igual a a) 13/30
b) 13/20
c) 11/20
d) 11/30
e) 2/3
24 Em uma certa turma de 49 alunos, o número de homens corresponde a 3/4 do número de mulheres. Quantos homens tem essa turma? a) 14
b) 21
c) 28
d) 35
e) 42
25 Segundo dados da Prefeitura Municipal de Porto Alegre, no site http://www2.portoalegre.rs.gov.br/ portal_pmpa_novo/, ao longo do ano de 2016 a quantidade de resíduos coletados e destinados a tratamento teve um valor médio mensal de 50.000 toneladas. Suponhamos que todo esse resíduo fosse levado para um aterro sanitário com capacidade para receber 30 milhões de toneladas. Nesse caso, se o aterro recebesse somente o resíduo gerado em Porto Alegre, e o valor médio mensal de resíduos se mantivesse constante ao longo do tempo, por quantos anos este aterro teria capacidade para receber os resíduos da capital do Rio Grande do Sul?
a) 70
b) 60
c) 50
d) 40
e) 30
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COMBINATÓRIA 26 Uma família mudou-se da zona rural para uma cidade grande, onde os pais e seus 10 filhos deverão morar numa casa de três quartos. Os dez filhos deverão ocupar dois quartos, sendo 6 filhos num quarto e 4 filhos em outro quarto. De quantos modos os filhos poderão ser separados dessa forma? a) 6! + 4!
c) 10! 6!4!
b) 6!4!
d) 10! 6!
27 Em um laboratório de análises clínicas, um recipiente, fixado em uma estante, em que são armazenados tubos idênticos coletores de sangue tem o formato indicado na Figura. Esse recipiente é composto por 13 compartimentos e apenas um tubo pode ser depositado em cada compartimento.
Baseando-se nessas informações, elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar o número possível de formas para se depositar, ao acaso, 5 desses tubos coletores de sangue nesse recipiente. a) 1287
b) 2344
c) 1222
d) 3432
e) 3232
28 Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é a) 12
b) 14
c) 22
d) 24
e) 26
29 Um pixel é o menor elemento de uma imagem digital e, em casos de imagens coloridas, é composto por um conjunto de 3 pontos: vermelho, verde e azul. Cada um desses pontos é capaz de exibir 256 tonalidades distintas. Combinando tonalidades desses três pontos, quantas cores diferentes podem ser exibidas? a) 3256
b) 3 x 256
d) 256
e) 27 x 256
c) 2563
30 Um patrão tem 6 tarefas diferentes para serem distribuídas entre 3 empregados. Ele pode delegar todas elas a um só empregado, ou delegar apenas para alguns, ou ainda garantir que cada empregado receba pelo menos uma tarefa. O número de maneiras distintas de distribuir essas tarefas é a) 639
6
b) 714
c) 729
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d) 864
e) 932
1 C
2 A
3 D
4 B
5 D
6 C
7 A
8 D
9 B
10 B
11 C
12 C
13 A
14 D
15 a) 40%
b) 27%
16 E
17 C
18 B
19 B
20 A
21 A
22 D
23 B
24 B
25 C
26 C
27 A
28 D
29 C
30 C
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