FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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10 OPERAÇÃO ENTRE CONJUNTOS 1
(UDESC 2019) Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um número natural maior do que 3. Após análise das escolhas, constatouse que: 12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, e 6 um múltiplo de 6. O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3, foi igual a: a) 14
b) 26
c) 12
d) 20
e) 34
2 (G1 - IFAL 2018) Em uma pesquisa realizada com estudantes do IFAL, verificou-se que 100 alunos gostam de estudar português, 150 alunos gostam de estudar matemática, 20 alunos gostam de estudar as duas disciplinas e 110 não gostam de nenhuma das duas. Quantos foram os estudantes entrevistados? a) 330
b) 340
c) 350
d) 360
e) 380
3 (UFSC 2018) Preocupado com a saúde de seus funcionários, o dono de uma empresa realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus empregados. Ele constatou que todos se alimentam ao menos uma vez ao dia e que, devido à rotina familiar e de trabalho, os únicos momentos de alimentação são: café da manhã, almoço e jantar. Os funcionários deveriam responder quando se alimentavam com algum tipo de proteína de origem animal. A pesquisa revelou que: - 12 ingerem algum tipo de proteína animal apenas no café da manhã; - 17 ingerem algum tipo de proteína animal apenas no jantar; - 147 ingerem algum tipo de proteína animal no almoço; - 97 ingerem algum tipo de proteína animal no café da manhã e no almoço; - 94 ingerem algum tipo de proteína animal no café da manhã e no jantar; - 87 ingerem algum tipo de proteína animal no almoço e no jantar; e - 66 ingerem algum tipo de proteína animal no café da manhã, no almoço e no jantar. Se o total de funcionários da empresa for 260, determine o número de funcionários que não se alimentam com proteína animal em nenhuma das refeições.
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4 (FAC. ALBERT EINSTEIN - MEDICIN 2018) Um grupo de 180 turistas estão hospedados em um mesmo hotel no estado de São Paulo. As regiões Norte, Sul e Sudeste são as regiões do Brasil que já foram visitadas por pelo menos um desses turistas. Desses turistas, 89 já estiveram na Região Sul e 78 já estiveram na Região Norte. Sabendo que 33 desses turistas só conhecem a Região Sudeste, o número desses turistas que já estiveram nas Regiões Norte e Sul é a) 10
b) 13
c) 17
d) 20
5 (MACKENZIE 2018) Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que 65 assistem ao noticiário A 45 assistem ao noticiário B 42 assistem ao noticiário C 20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B 25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C 15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C 8 assistem aos três noticiários. Então o número de pessoas que assistem somente a um noticiário é a) 7
b) 8
c) 14
d) 28
e) 56
6 (FUVEST 2018) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que: I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática; II. 16 não obtiveram nota mínima em português; III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês; IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português; V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês; VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês. A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi a) 44
b) 46
c) 47
d) 48
e) 49
7 (UECE 2018) Em um grupo de 200 estudantes, 98 são mulheres das quais apenas 60 não estudam comunicação. Se do total de estudantes do grupo somente 60 estudam comunicação, o número de homens que não estudam esta disciplina é a) 60
b) 80
c) 85
d) 75
8 (UECE 2018) No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a a) 156 graus b) 78 graus c) 204 graus d) 102 graus e) 112 graus
POLÍGONOS
13 (G1 - IFPE 2017) Um portaretratos tem a forma de um octógono regular conforme imagem a seguir. A medida de cada ângulo interno desse octógono é a) 45O
9 (PUCSP 2018) Atribui-se aos pitagóricos a ideia de números figurados. Esses números expressam configurações geométricas e representam um elo entre a geometria e a aritmética.
b) 60O
c) 90O
d) 135O
14 (G1 - IFAL 2016) Na figura a seguir, calcule o ângulo ɑ.
42O
A tabela mostra alguns desses números e suas respectivas expressões algébricas gerais, em que n é um número natural diferente de zero.
38O
Números figurados Oblongos Pentagonais Hexagonais Expressões algébricas n(n + 1) n(3n - 1) 2n2 - n gerais 2
Sabendo que para determinado valor de n, o número pentagonal correspondente possui 3 unidades a menos que o número hexagonal, então, o valor do número oblongo que corresponde ao dobro do valor de n é b) 26 c) 34 d) 42 a) 18 10 (G1 - IFPE 2018) As formas geométricas aparecem em vários objetos do nosso cotidiano. Observe, na imagem abaixo, um relógio octogonal, objeto que fascina qualquer admirador de relógios.
d) 30O
30O
37O
Dica: Use o resultado do ângulo externo de um triângulo. a) 30O
b) 33O
c) 37O
d) 38O
d) 42O
15 (G1 - CP2 2016) A figura a seguir mostra um polígono regular de 14 lados e todas as suas diagonais: A soma das medidas dos ângulos internos de um octógono como o da imagem acima é a) 1080O
b) 900O
d) 360O
e) 180O
c) 1440O
11 (FEEVALE 2017) Um grupo de 33 pais de crianças pré-adolescentes se reuniu para discutir de quem é a tarefa de abordar a educação sexual de seus filhos. Nesse grupo, 30 pais têm a opinião de que essa educação deve ser dada pela família, e 28 pais pensam que é uma missão para a escola. Considerando que todos opinaram, quantos pais desse grupo concordam que é um dever da família e da escola juntas? a) 2 pais
b) 25 pais
d) 58 pais
e) 91 pais
c) 33 pais
12 (EEAR 2017) Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se a) 66
b) 56
c) 44
d) 42
O número de diagonais traçadas é de a) 77
b) 79
c) 80
d) 98
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16 (G1 - UTFPR 2016) O valor de x no pentágono abaixo é igual a:
4x - 40O
2x + 50O
2x + 30
O
5x 2
2x
a) 25O
b) 40O
d) 540O
e) 1000O
c) 250O
17 (G1 - IFCE 2016) Um hexágono convexo possui três ângulos internos retos e outros três que medem y graus cada. O valor de y é a) 135
b) 150
d) 60
e) 30
c) 120
18 (UECE 2016) Se a partir de cada um dos vértices de um polígono convexo com n lados podemos traçar tantas diagonais quanto o total das diagonais de um hexágono convexo, então, o valor de n é a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO Para responder à(s) questão(ões), leia o seguinte texto: A palavra polígono tem origem no grego e significa ter muitos lados ou ângulos. Eles foram estudados pelo grande Geômetra Euclides de Alexandria em sua obra Os elementos. 19 (G1 - IFSUL 2016) Quantos lados têm um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos é 1980O? a) 8
b) 11
c) 13
d) 17
20 (G1 - CFTMG 2018) Considere um hexágono regular ABCDEF. A partir dos pontos médios dos lados traça-se um novo hexágono A'B'C'D'E'F'. E D D’ E’
C’
F
C F’
B’ A
a) 20
4
A medida do ângulo BÂ'B', em graus, é
A’
B
b) 30
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c) 40
d) 60
1 B
2 B
3 56
4 D
5 E
6 E
7 B
8 D
9 D
10 A
11 B
12 A
13 D
14 B
15 A
16 B
17 B
18 D
19 B
20 B
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