Mirandola 5.9 Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari by Davide Fiorotto

UniversitĂ IUAV di Venezia

Tesi di laurea

Davide FIorotto

Michela Bonariol

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari

Mirandola 5.9

«Perciò chiunque ascolta queste mie parole e le mette in pratica, è simile a un uomo saggio che ha costruito la sua casa sulla roccia. Cadde la pioggia, strariparono i fiumi, soffiarono i venti e si abbatterono su quella casa, ed essa non cadde, perché era fondata sopra la roccia. Chiunque ascolta queste mie parole e non le mette in pratica, è simile a un uomo stolto che ha costruito la sua casa sulla sabbia. Cadde la pioggia, strariparono i fiumi, soffiarono i venti e si abbatterono su quella casa, ed essa cadde, e la sua rovina fu grande». Matteo 7,21-27

Vogliamo ringraziare tutti coloro che in questi anni hanno creduto in noi e ci hanno dato il supporto per arrivare fino a questo traguardo. In modo particolare le nostre famiglie che con noi hanno passato le notti sui progetti, han sofferto e sopportato i nostri nervosismi ma anche festeggiato e gioito per i piccoli risultati di ogni giorno; senza il loro sostegno non saremmo mai arrivati fino a qui. Un grazie speciale anche ai nostri amici, che han sempre finto di capire cos’era una revisione, che ci hanno alleggerito le mattine deridendoci per la cartelline giganti, i tubi e gli scatoloni con cui ci vedevano andare a Venezia, che ci sono rimasti vicini nonostante le mille volte in cui all’ultimo abbiamo rinunciato ad uscire con loro perchè avevamo una consegna vicina. Un grazie di cuore a chi ha reso possibile questa tesi, al nostro relatore prof. Salvatore Russo, per la disponibilità e la fiducia che ci ha dato, al nostro correlatore Giosuè Boscato, per averci seguiti con pazienza e impegno, alla nostra correlatrice Claudia Faraone, per averci presi a cuore e averci sempre spronati, alla dottoressa Alessandra Dal Cin, per l’aiuto e l’attenzione per il nostro progetto, e a tutti i tecnici del LabSCo, per la simpatia e la cordialità con cui ci hanno accolto nel laboratorio. E infine uno sguardo anche all’alto, a chi da sempre fa il tifo per noi. Michela e Davide

MIRANDOLA 5.9 Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari “...Gli uomini [...] non hanno più le loro cose presso di loro, ed ora le cercano [...] Il bel mondo non si può più ricomporlo in modo giusto. Il mondo di prima non c’è più, il bel mondo ordinato...” E. De Martino, La fine del mondo Il terremoto negli ultimi anni ha colpito più volte il territorio italiano. Purtroppo ci troviamo davanti ad un fenomeno naturale praticamente imprevedibile e che ci sta continuando a cogliere impreparati, non solo perché l’Italia ha un grande patrimonio architettonico ovviamente non antisismico, ma soprattutto perché non si è in grado di attuare delle corrette scelte e soluzioni post-sisma. Ci siamo allora chiesti cosa potevamo noi due, studenti di architettura, proporre per tentare di cambiare le cose, o almeno per provare a farlo. Sono tanti i temi e le conseguenti problematiche che emergono pensando a questo argomento, ed è proprio dal porci alcune domande scomode che abbiamo iniziato il nostro lavoro: può riuscire l’architettura a non far morire d’attesa la città? Siamo in grado di evitare ogni volta la ricaduta sociale e l’abbandono dei centri storici conseguenti ai danni al patrimonio architettonico? L’architettura e l’urbanistica potranno mai ri-costruire i paesaggi culturali di cui la popolazione viene privata? Perché consideriamo eliminata una zona rossa quando viene semplicemente consentito l’attraversamento di una città ormai fantasma e non vengono create occasioni di sosta? Sono sufficienti le Linee Guida per la riduzione del rischio sismico? Può l’innovazione entrare nella storia in un progetto di recupero antisismico? Forse se il percorso della conoscenza diventa essenziale? A tutto ciò abbiamo voluto provare a dare una risposta per non lasciarci trascinare da belle parole ma per dimostrare che tradurre tutto questo in azioni è possibile, e l’abbiamo fatto analizzando uno dei territori colpiti dal sisma del 20-29 Maggio 2012.

In rosso saranno riportati gli estratti dalle Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale allineate alle nuove Norme tecniche per le costruzioni d.m. 14/2008 3

5.9 10

6.1 5.9 11 308 8 10

MAGNITUDO MASSIMA

PROFONDITA’

MLD

L’ AQUILA-2008

UMBRIA-1997

Placca euroasiatica

Placca africana

COMUNI COLPITI 10

9 11

MANTOVA

6 ROVIGO 7

FERRARA

REGGIO EMILIA

BOLOGNA

MODENA

VA 15 14 17

Il sisma ha raggiunto la magnitudo di 5,9 della scala Richter alle ore 9.00 del mattino del 29 Maggio 2012 ed ha avuto un epicentro alla profondità di 10 Km a Nord della città di Mirandola. La città fa parte del cratere sismico insieme ad altri 53 comuni che sono stati colpiti (nello schema vediamo la divisione provinciale). Ci troviamo infatti in un’area geografica in cui si situa la linea di sovrascorrimento delle due placche, Africana ed Euroasiatica, e dove quindi la stratigrafia del sottosuolo presenta una struttura alquanto frastagliata, motivo per cui sono zone ad elevato rischio sismico. Per renderci conto dell’effetto di questo terremoto lo si può rapidamente confrontare riportando alla memoria alcuni numeri dei terremoti precedenti. In Umbria nel 1997 il sisma ha raggiunto la magnitudo di 6,1 della scala Richter, causando la morte di 11 persone e 8 miliardi di danni, al L’Aquila si è arrivati alla magnitudo di 5,9 con 308 vittime e 10 miliardi di danni. Questo sisma, colpendo aree notoriamente produttive, ha causato 13 miliardi di danni. 1 Ancora una volta sono i centri storici e gli edifici pubblici, riferimenti essenziali del paesaggio quotidiano, a risultare compromessi dal sisma. Siamo di fronte a centri urbani di origine per lo più medioevale in cui, a dispetto della poca estensione degli stessi, la maggioranza degli edifici pubblici5 risulta ora (ancora!) inagibile (nell’immagine si notano infatti Mirandola e cinque comuni tra i più colpiti ad essa vicini in cui 72 edifici pubblici sono stati dichiarati di categoria E/F). 2 L’inquadramento territoriale e le provocazioni di questa prima parte, non vogliono solo 8 mirare a localizzare l’edificio di cui svilupperemo il progetto di recupero antisismico e ad analizzare i suoi rapporti spaziali e 3 funzionali con l’intorno, come suggerito dalle Linee Guida che ci prestiamo a seguire nell’intero sviluppo della tesi. Diventano invece parte fondamentale di questo progetto, proprio per evitare che ancora una volta si faccia morire un territorio nell’attesa della ricostruzione, che ancora una volta si reagisca non facendo altro che6aumentare il decentramento in città già caratterizzate dalla dispersione. Siamo infatti in un’area di grande estensione, per la maggior parte ad uso agricolo, in cui si7 collocano edifici ricchi di memoria storica come ville, casolari, barchessoni e case coloniche. È già presente una rete di percorsi ciclopedonali che partendo dal centro storico attraversa i paesaggi agricoli conducendo a queste realtà, ovviamente ora colpite dal sisma.

LIA A OG ODEN DENA NA

19 20

XVIG.B.PELOIA sec

P.MORTIER XVIIIsec

XIXGAGIS sec

Abbiamo voluto quindi analizzare l’evoluzione dal XVI secolo del nucleo antico, al centro del quale si situa il Municipio della città, oggetto di focalizzazione successiva. Quello che emerge è come si sia mantenuta la permanenza di un’asse Nord-Sud in cui si sono sviluppati i principali edifici pubblici (il Castello di Pico, la Chiesa di San Francesco, il Municipio e il Duomo). Dall’analisi del danno ad oggi, si può notare come tutti questi edifici che hanno caratterizzato e dato vita allo spazio pubblico, risultino ora inagibili nella quasi totalità, e con lo spegnersi dell’attività in essi, anche gli spazi collettivi aperti che grazie a questi vivevano si sono svuotati. Quello che è accaduto nell’immediato post-sisma, non è stato altro che il remake di ciò che è successo altre volte in situazioni simili; tutte le attività sono state spostate all’esterno del nucleo antico a cui non è rimasto che collassare su se stesso. Ci siamo chiesti allora, notando il forte legame della popolazione con il centro, perché non rifarsi all’uso nella storia e fino al pre-sisma degli spazi collettivi mediante mercati e fiere? Una possibile strategia potrebbe essere di tener viva la struttura urbana che risale fin dal XVI secolo con soluzioni architettoniche temporanee ospitanti le funzioni ora decentrate. Utilizzare quindi gli spazi pubblici aperti (in modo particolare la piazza antistante il municipio) per posizionare tali elementi che riporterebbero in essi la possibilità di generare forme di aggregazione. Si creerà così una temporalità intermedia nell’attesa della ricostruzione degli edifici storici. “Oggi, nel territorio diffuso e consumato della città europea, proporre padiglioni che siano modelli architettonici sperimentali dovrebbe significare reinterpretare l’esistente, vivificare contenitori dismessi valorizzando così le vocazioni e le identità urbane già esistenti, attraverso operazioni deboli, non costruite ma effimere, che ricompongano le premesse del luogo temporaneo e restituiscano al padiglione il suo ruolo innovativo” Lian Pellicanò,Immagine,identità e icone

1468 Costruzione Loggia Nord Acquerello G.B. Menabue

1783 Costruzione Loggia Sud

1868 Ricostruzione Loggia Nord Ing. Poppi_stampa fine 800

La ricostruzione a sua volta necessita di un’approfondita conoscenza storica dei manufatti e delle loro modificazioni nel tempo, al fine di individuare le possibili discontinuità che han portato a determinate reazioni al sisma, come suggeriscono le Linee Guida. È proprio da questa che siamo partiti nello studio del Municipio di Mirandola situato nel centro del nucleo antico della città. Come si può notare dalla linea del tempo, l’edificio ha subito notevoli interventi anche molto invasivi. Il primo nucleo originario con cortile aperto interno, risale al 1420, ed era già al tempo il vecchio palazzo della comunità. Le prime notizie certe si hanno relativamente al 1468, anno in cui si decise di chiudere la Piazza d’arme antistante il palazzo mediante la costruzione del loggiato a Nord; l’obiettivo era anche quello di costruire una loggia per la mercanzia. Come si può notare dalla pianta, questa ha le murature perimetrali non parallele al resto dell’edificio, probabilmente ciò è dovuto alla volontà di creare una facciata perpendicolare alle mura del castello che al tempo arrivavano poco distanti dall’attuale municipio. Il disegno del prospetto di tale loggia è avvenuta partendo da un dipinto del pittore modenese G.B. Menabue. Nel 1783 vi fu la demolizione di alcune case che si addossavano al palazzo a Sud (come si può vedere dal confronto delle due mappe) per la costruzione di un porticato per il commercio del grano. Negli anni successivi si hanno notizie di ulteriori interventi per la ripiombatura delle colonne a Nord (1840) e per la manutenzione della copertura (1858). La facciata Nord sarà oggetto di numerosi progetti, già infatti nel 1868 verrà completamente ricostruita da parte dell’ing. Poppi che provvederà all’inserimento di un cornicione di coronamento e di pilastrate ad angolo come irrobustimento alla costruzione (una cartolina di fine ‘800 permette il ridisegno del prospetto). In quegli anni probabilmente anche il loggiato Sud sarà stato oggetto di progettazione vista la diversità tra la costruzione odierna e le piante dell’epoca riportanti cinque arcate al posto delle sette attuali. Nel 1878 da parte dell’ing. Vischi ci fu il rifacimento delle facciate Est e Ovest per dare simmetria alla disposizione delle aperture come riportato nel documento del 30 Settembre1874: PERIZIA PEL RESTAURO DELLA FACCIATA EST DEL PALAZZO MUNICIPALE [...] ometterei la cornice corrente che divide il piano nobile [...] giacchè questo corpo di fabbrica è diviso dai laterali da due grossi colonnati [...] [...] restaurare la fascetta sotto le finestre senza apporvi i bancali in marmo [...] [...] sopprimere il portone dell’ufficio postale e le due mostre ai lati della facciata sostituendovi tante finestre quante corrispondano ai piani superiori [...] [...] sul portone della beccheria fare corrispondere le finestre superiori alla metà dell’apertura [...] 6

Nel 1901 problemi di statica e sicurezza portano ad un progetto di restauro della loggia Nord che vedrà la collaborazione dell’ing. Vischi con l’arch. Maestri. In base a questo verrà soppresso il cornicione in cui il gelo/disgelo causava la caduta di parti, verranno eliminati i pilastri d’angolo per ritornare alle forme originarie dell’edificio. Saranno inoltre posizionate le bifore in asse con le colonne sottostanti comportando anche lo spostamento delle tramezze interne. La stabilità della loggia verrà quindi garantita da tre ordini di chiavi di ferro. Nel documento del 19 Giugno 1901 è riportato infatti:

Modifiche al prospetto Nord del 1901

PERIZIA DEL RISTAURO DELLA LOGGIA PICO ED ALTRI LAVORI DI RIDUZIONE DEL PALAZZO COMUNALE DELLA MIRANDOLA [...] atteso alle deteriorate condizioni di stabilità di questa loggia, rendendosi necessaria la ricostruzione dei suoi muri perimetrali che presentano sensibili deviazioni alla verticale [... ] [...] le arcate rese uniformi nella loro larghezza in conseguenza al collocamento delle colonne d’angolo al primitivo posto [...] esternamente i muri saranno in mattoni perfezionati a fronte scoperta [...] la malta sarà composta di calce e sabbia [...] le quattro bifore e la porta d’ingresso della ringhiera nella facciata principale corrisponderanno colle loro mezzerie agli assi delle sottostanti colonne [...] le finestre delle facciate laterali avranno invece il loro asse in perfetta corrispondenza con quello delle sottostanti arcate [...] superiormente alla cornice di coronamento sarà collocata la mostra dell’orologio interposta a due pilastrini sormontati da frontone [...] Nel 1929 con l’obiettivo di migliorare la distribuzione interna degli ambienti verrà costruito uno scalone che occuperà parte della corte centrale, sostituendo il ballatoio del primo piano che permetteva il passaggio da un ufficio ad un altro solo transitando all’esterno. Si progetterà allora un corridoio intorno al vano scale e un atrio d’ingresso al primo piano. Lo scalone verrà coperto da una struttura in vetro e acciaio schermata da un velario policromo. Allo stesso anno risale la prima verifica statica sulle travi in legno del solaio della Sala Granda (grande salone al primo piano della loggia Nord), che porterà all’aggiunta di costoloni in legno alle stesse per migliorarne il rinforzo come riportato nel documento datato 4 Ottobre 1929:

Pianta primo piano prima e dopo la costruzione dello scalone nella corte centrale

OPERE DI CONSOLIDAMENTO SOLAIO DELLA LOGGIA DEI PICO DEL PALAZZO MUNICIPALE [...] emerge la necessità e la urgenza di applicare ai lati delle singole travi di sostegno, costoloni in legno saldamente collegati colle travi stesse [...] Ma di fronte allo stato di vetustà delle travi [...] è urgente provvedere al rinforzo applicando lateralmente costoloni di m 0,12 x 0,28 saldamente collegati alle travi mediante bullonatura e cerchiatura con staffoni. 7

Al 1968 risalgono gli interventi più invasivi nella struttura. Vengono infatti sostituite tutte le travi del solaio della loggia Nord in legno con nuove in acciaio e pannelli in latero-cemento mantenendo i vecchi solai, ora scaricati, come controsoffittature. L’opera continuò negli anni ’80 da parte dell’ing. W. Rinaldi con il rifacimento della copertura e di nuovi solai in acciaio e latero-cemento. Nel 1992 ci fu infine un intervento di miglioramento antisismico mediante l’irrigidimento di porzione dei solai del piano ammezzato con seguenti interventi di adeguamento funzionale per l’accesso dei disabili nel 1998. Da questo excursus storico emerge come anche solo alla luce della serie di modifiche subite dall’edifici, ma soprattutto dal fatto di essere composto da parti aggiunte nei diversi secoli, risulta evidente che all’arrivo di un’onda sismica, queste parti non avrebbero che potuto reagire in modi differenti e contrastanti.

Continuando allora a seguire il percorso suggerito dalle Linee Guida passiamo alla descrizione stereometrica dell’edificio con l’individuazione delle caratteristiche planoaltimetriche dell’area in cui si situa e che vedremo influenzarne la risposta sismica, e con l’analisi dei rapporti con gli edifici dell’intorno (nei profili sono rappresentate due sezioni che attraversano nelle direzioni principali il municipio e fanno emergere la vicinanza dei diversi edifici pubblici). Le piante mostrano lo svilupparsi ai diversi piani (terra, ammezzato, primo e secondo) della geometria complessiva dell’organismo nella quale si possono notare le considerazioni fatte nella ricostruzione storica e quindi i corpi che lo compongono. Per quello che riguarda le funzioni insediate abbiamo un piano terra parzialmente commerciale (un bar e alcuni negozi), mentre il piano ammezzato e primo prettamente destinati ad uffici e con la Sala Granda per riunioni nella loggia Nord. Il secondo piano, che è stato ricavato solo negli ultimi anni, è per lo più riservato agli archivi. Le sezioni ci aiutano a capire meglio la presenza di alcune aree a doppia altezza. L’edificio ha una copertura a falde ed arriva ad un’altezza massima di circa 16,5 m. All’interno le altezze sono variabili anche negli stessi piani, in linea generale il piano terra e ammezzato sono di 3 m, il primo di 4 m e il secondo di 2,7 m. Nei prospetti sono state riportate anche alcune ricostruzioni fotografiche che permettono l’individuazione dei principali materiali costruttivi. L’edificio è prevalentemente costituito da mattoni a faccia vista, la cui apparecchiatura appare molto disordinata probabilmente a causa dei vari rimaneggiamenti. Le colonne della loggia Nord sono in marmo rosato di Valpolicella mentre la struttura in cui si trova l’orologio alla sommità dell’edificio è in tufo di Custoza detto Pietra Gallina. Sempre sulla loggia Nord (che si presenta infatti come la più ricca) vi sono formelle decorative in terracotta su bifore, archi e cornici, su queste è stato poi steso un intonaco scialbato con cocciopesto. L’intonaco tinteggiato invece si trova solo in piccole porzioni dei propetti Est, Ovest e Sud sempre in corrispondenza di stipiti delle finestre, archi e cornici. Per quello che riguarda gli interni sono interamente intonacati; lo scalone è l’unica parte particolarmente decorata sempre mediante l’uso di formelle in terracotta e affreschi nella parte superiore e una finta bugnatura scialbata e rigata con l’intento di riprodurre un rivestimento in pietra nella parte inferiore. (vedi tavola 5 e 6 allegate in fondo)

Visti gli interventi strutturali negli ultimi anni del ‘900, abbiamo svolto un rilievo costruttivo strutturale di alcune parti del municipio, che vedremo risultare particolarmente interessanti, il loggiato Nord e lo scalone centrale. Questo necessitò di una conoscenza dei dettagli costruttivi e delle caratteristiche di collegamento tra i diversi elementi (Linee Guida). Tale conoscenza è stata possibile grazie a documenti e fonti di varia provenienza. Nella pianta sono rappresentati e localizzati i più recenti interventi nei vari anni di riferimento. Come già accennato nella cronistoria, il primo intervento strutturale risale al 1968 ed ha riguardato il solaio e la copertura della Sala Granda. Dal documento dell’ing. W. Rinaldi del 1969: LAVORI DI RICOSTRUZIONE DI PARTE DEL TETTO E DI PARTE DEI SOLAI DEL PALAZZO COMUNALE Nel 1968-’70 si interviene nuovamente sul loggiato. Si propone la sostituzione delle travi lignee dei solai con altre nuove di ferro. [...] I lavori iniziano nel maggio del 1970 con la sostituzione delle travi di legno delle capriate di copertura, con nuove travi di ferro, quali travi portanti IPE 240, cantonali IPE 450 e rompitratta IPE 400. Poi si procede alla copertura con tavelloni sottotegola e manto in coppi di laterizio. Analogo trattamento è riservato anche agli ambienti al primo piano, intervenendo sul solaio della Sala Granda. Rimosso il vecchio pavimento, levato il riempimento (ottenuto con carbone e terra) e l’orditura minuta, si inseriscono, sopra le travi originali, delle travi di ferro (esattamente IPE 300), che diventando la nuova struttura portante scaricano le vecchie travi di legno consolidate dall’Ingegner Vischi. Il solaio che si vede ora dalla loggia non è altro che il vecchio impalcato ora scarico ed utilizzato solo come controsoffitto: la struttura è lasciata alle travi di ferro e a pannelli in latero-cemento. testo tratto da: Il Palazzo Comunale di Mirandola - Storia e restauri di Arch. Carlo Caleffi Dall’assonometria si possono notare i nodi di questi solai, l’ordine in legno sovrapposto da quello in acciaio e l’uso del solaio in acciaio-laterizio. Il riconoscimento di ciò ha richiesto l’acquisizione di informazioni nascoste che è stato possibile eseguire grazie a tecniche d’indagine non distruttiva di tipo indiretto (georadar).

Le indagini che abbiamo eseguito sono state effettuate grazie allo strumento georadar fornito dal LabSCo (Per le attività della tesi di laurea sono state utilizzate attrezzature scientifiche acquisite dall’Università Iuav di Venezia all’interno del progetto Iuav_lab, Iuav laboratori di innovazione per l’architettura; il progetto è cofinanziato dalla Regione del Veneto nell’ambito del POR-CRO, parte FESR, 2007-2013, azione 1.1.1 “Supporto ad attività di ricerca, processi e reti di innovazione e alla creazione di imprese in settori a elevato contenuto tecnologico”).

2 G0

3 G0

4 G0

Per capire i dati ottenuti con il Ground Penetrating Radar, ne accenniamo brevemente il funzionamento rappresentato concettualmente nell’immagine. Il Georadar utilizza onde elettromagnetiche inviate nel sottosuolo per mezzo di un’antenna che viene fatta scorrere sulla superficie del mezzo da investigare. Si tratta di segnali radar (con frequenza delle onde radio) a bassa energia e impulsi inviati con elevato tasso di trasmissione (100 KHz o più). In presenza di discontinuità (fratture, cavità, componenti di natura chimica o fisica diversa, variazioni nel contenuto d’acqua ecc.), l’onda trasmessa nel sottosuolo viene in parte riflessa, generando impulsi secondari che se correttamente interpretati, permettono di risalire alle situazioni strutturali che li hanno generati. Nell’esploso abbiamo identificato dove tali indagini sono state effettuate e nei radargrammi sottostanti si evidenziano i segnali che ci hanno consentito di individuare la struttura dei solai. Le tracce nere orizzontali rappresentano le travi di cui è possibile anche determinare la dimensione e l’interasse mentre i puntini con sottostante iperbole di riflessione ci indicano la presenza di reti elettrosaldate. Nel solaio dell’atrio d’ingresso al primo piano, alcune foto testimoniano l’effettiva orditura dello stesso; da notare come nella strisciata G01 cambia l’orditura in quanto vi sono due solai differenti essendovi a dividerli il muro di spina della scala sottostante. È stato poi possibile fare una ricostruzione 3D del solaio della Sala Granda in cui ancor meglio si può vedere alla profondità di circa 12 cm la presenza delle travi dell’orditura primaria ad interasse 2,7 m (dati che coincidono con quelli dei documenti storici) e alla profondità di circa 20 cm l’orditura secondaria ad interasse 60 cm. Da ciò emerge chiara l’importanza della diagnostica a supporto alla conoscenza delle strutture.

Sempre nell’assonometria è stato anche rappresentato l’intercapedine (riempita un tempo con terra e pietrisco) tra il muro e il rivestimento in laterizio del piano terra; nelle foto si può vedere come il sisma abbia fatto scoppiare questa parte a causa della probabile spinta delle travi ad incastro su detto muro, in ogni caso nelle tavole successive si vedrà la corrispondenza tra tali interventi e i danni subiti dal sisma. È stata poi rappresentata in assonometria ed esploso la copertura in acciaio della Sala Granda, visibile anche nelle foto, descritta nel documento datato 8 Novembre 1978: PROGETTO PER LA RICOSTRUZIONE DEL TETTO E DEI SOLAI-SOFFITTI (PARTE LATO SUD) DEL PALAZZO MUNICIPALE [...] non trovandomi di fronte a nessun problema di conservazione o restaurazione architettonica, dato che l’intervento risanatore riguarda solo strutture interne non in vista, e per di più, di nessun interesse storico-artistico (orditure del tetto), mentre i soffitti degli uffici al secondo piano, seppure visibili, sono sempre e solo di tipo comune intonacati al civile.[...] Si sa che il tetto attuale è del tipo ad orditura piccola e grossa in legno di pioppo. Vi sono grosse travi e pesantissime capriate le cui estremità sono fatiscenti e infestate e per il resto invase dal tarlo. Le murature su cui poggiano dette estremità lasciano molto a desiderare in parecchi punti specialmente a causa della scadente qualità delle malte con le quali sono state confezionate e per l’umidità assorbita. [...]Le nuove strutture previste nel progetto sono: per la copertura una struttura portante con orditura piccola e grossa in profilati di ferro a sostegno dei tavelloni e coppi; per i solai-soffitti sono previsti dei solai misti in laterizio e cemento armato. Strutture che insieme alla garanzia di lunga durata offrono il requisito della leggerezza. [...] Da alcuni documenti della Soprintendenza dei Beni Ambientali e Architettonici dell’Emilia Romagna, si sono poi ricavati gli interventi del 1984 (progetto per la sistemazione e ristrutturazione dei locali della sede municipale, solai in legno) e del 1992 (opere di ripristino e miglioramento antisismico post-sisma 1987, solai in acciaio-laterizio).

Analizzata la loggia Nord, l’altro elemento importante è lo scalone centrale. In questo caso i dettagli che emergono dall’assonometria sono stati studiati partendo dal documento del 2 Febbraio 1929 dell’arch. M. Guerzoni: RELAZIONE AL PROGETTO DI SCALONE PER IL PALAZZO COMUNALE [...] L’area stabilita per lo sviluppo dello scalone è quella dell’attuale cortile rettificato col prolungamento dell’androne da cui mette sotto il portico di piazza Vittorio Emanuele II. La larghezza resta fissata in m 6,60 con una lunghezza di m 7,60. [...] costruzione dello scalone sorretto da putrelle in ferro appoggiate ai muri laterali ed al muro intermedio fra i rampanti [...] la copertura in ferro e vetro è formata da un’ossatura metallica a due acque sostenuta da putrelle del 18 alla distanza di 1,3 e murate sui perimetrali, da una serie di ferri angolari portavetri del tipo a canale e coppetta superiore e da vetri a lanterna spessore 7 mm retinati e infrangibili. Sotto la copertura, e da questa sostenuta mediante tiranti in ferro, vi è un velario piano sul cornicione formato da ferri a T e vetri cattedrali bianchi e colorati.[...] Da questo è quindi stata rappresentata la struttura in acciaio della scala e il sistema di copertura in acciaio e vetro. Sempre grazie all’uso del georadar è stato possibile capire l’orditura dei solai attorno alla muratura perimetrale dello scalone.

Partendo quindi da un’idea abbastanza chiara dell’edificio, il seguente rilievo del quadro fessurativo, ha consentito l’individuazione delle cause e delle possibili evoluzioni delle problematiche strutturali dell’organismo. Le lesioni sono state classificate in passanti e non, e secondo la configurazione complessiva del ramo di lesione (a cigli paralleli con vettore ortogonale ad essi, a cigli paralleli con vettore non ortogonale ad essi, a cigli che si divaricano partendo dall’apice della lesione, scorrimento orizzontale tra cigli per discontinuità) in riferimento al Codice di Pratica della Regione Marche 2007. Dallo studio delle fessure, concentrate soprattutto sulle murature perimetrali dello scalone e in quelle della loggia, sono emersi due principali meccanismi che si sono attivati con il sisma e che le hanno causate. Il primo è il ribaltamento e la rotazione della loggia Nord e i secondo è la deformazione angolare nel piano del corpo scale. Ad ogni insieme di lesioni infatti, è stato associato il meccanismo di danno compatibile con la geometria dell’organismo, con le trasformazioni subite, con i materiali presenti e con gli eventi subiti. Per quello che concerne il meccanismo della Sala Granda sono state fatte alcune riflessioni conseguenti l’analisi di parti di essa. Innanzitutto è stato fatto uno studio del danno sia alla base delle colonne del loggiato, dalla cui rottura emerge chiara la rotazione e la traslazione in direzione Nord-Est del corpo, sia sulle pareti laterali in cui si evidenziano una lesione passante sul lato Est e Ovest (causata dal ribaltamento e dall’opposta rigidezza della copertura in acciaio della loggia) e una lesione verticale (causata dalla traslazione del corpo rispetto al resto dell’edificio e dallo scarso ammorsamento del muro). Infine sul prospetto interno al piano terra, in cui si può notare la decoesione del paramento in laterizio, causata probabilmente ancora dallo scarso ammorsamento e del meccanismo stesso attivato. Sono quindi state ipotizzate alcune cause di tale meccanismo di collasso e del conseguente quadro fessurativo, basate sull’analisi di alcuni fattori. Tra questi vi è la differenza di quota altimetrica e conseguente variazione di altezza delle colonne (varia da 3,94 a 4,01 m). Vi è poi il collegamento strutturale della copertura in acciaio tra corpo scale e loggiato, che come accennato ha causato le fessure laterali essendo infatti solo la parte superiore della muratura collegata alle travi. Con il movimento Nord-Sud causato dal vettore sisma, abbinato anche al limitato ammorsamento del muro comune tra loggia e restante municipio, il corpo non poteva che reagire in questo modo. La disposizione delle murature portanti in pianta, e l’evidente maggioranza di masse nella parte est, ci ha spinti ad eseguire un’analisi dell’eccentricità mediante il rapporto tra i baricentri delle masse e i centri delle rigidezze, da cui si può affermare che quella del municipio aumenta con l’aumentare dell’altezza, in opposto quella del loggiato. Ciò non può che aver contribuito all’attivazione del meccanismo. 14

Infine vi è la discontinuità del loggiato con il resto del municipio, in termini di inclinazione delle pareti che, se ricordiamo, erano state appositamente progettare per essere tali. L’insieme di queste considerazioni, dà molteplici conferme e spiegazioni al meccanismo di collasso che si è verificato. Per quello che riguarda invece lo scalone, l’analisi del quadro fessurativo sia interno che esterno delle murature perimetrali e quindi il lesionamento a taglio, rendono evidente la loro causa principale, cioè la deformazione angolare nel piano del corpo scale. Naturalmente anche in questo caso è stata analizzata la struttura dello stesso. L’inserimento della scala in acciaio vista precedentemente, ha reso un corpo vuoto, un corpo pieno, legando le murature laterali che lo perimetrano. Ciò ha fatto si che si muovesse come una scatola a sé stante che forzatamente ha contrastato con gli elementi di vincolo verticali ed orizzontali, evidenziati in pianta e assonometria. Anche per verificare questo è stata utile la collaborazione con il LabSCo (IUAV). Infatti il municipio è oggetto di monitoraggio statico grazie al posizionamento di quattro trasduttori di spostamento, posti nella direzione Nord-Sud del vettore d’azione del sisma, che registrano l’andamento delle variazioni di ampiezza delle fessure della Sala Granda e dello scalone. L’andamento registrato nel periodo Dicembre 2012 - Aprile 2013 mostra l’influenza delle variazioni di temperatura. Con l’innalzamento della temperatura nel mese di Aprile è evidente la riapertura delle fessure. Si nota però una concordanza delle fessure della Sala Granda che conferma che il blocco è soggetto a fenomeni di ribaltamento fuori dal piano, mentre l’andamento del trasduttore sul corpo scale, risulta avere un comportamento indipendente.

Prima di passar agli interventi da eseguire in base ai meccanismi riscontrati è utile valutare il livello di sicurezza sismica dell’edificio. Le strutture storiche in muratura costituiscono un insieme in generale estremamente vario e complesso per tipologie e tecniche costruttive, per cui l’analisi del loro comportamento strutturale e la valutazione della loro sicurezza sono condizionate da notevoli incertezze. La valutazione della sicurezza sismica può essere condotta con riferimento a metodi semplificati che siano tuttavia in grado di stimare l’indice di sicurezza sismica, parametro utile a stabilire delle priorità d’intervento di miglioramento sismico. Ai fini della valutazione dell’indice sismico è stata fatta la valutazione dell’azione sismica. Stabilendo il periodo di ritorno di riferimento dell’azione sismica dell’area di Mirandola pari a 712 anni, si sono ricavati i parametri ag, F0, T*c. E’ stato quindi calcolato lo spettro di risposta elestico in accelerazione delle componenti orizzontali Se(T) pari a 60,21 m/s2, dopo aver determinato il coefficiente per le categorie di sottosuolo e condizioni topografiche. Infine è stato calcolato il fattore di struttura q pari a 3,6 , in base alla tipologia strutturale e il fattore di confidenza Fc pari a 1,24. Si è quindi passati alla valutazione dell’indice sismico, calcolato come rapporto tra il periodo di ritorno dell’azione sismica che porta allo Stato Limite per la salvaguardia della Vita TSLV ed il corrispondente periodo di ritorno di riferimento TR SLV. Con riferimento alla condizione che porta allo SLV si è quindi ricavato il valore dell’ordinata dello spettro di risposta elastico Se SLV = q . FSLV definendo il valore della resistenza a taglio, ottenuta come la minore tra M . e* quelle valutate secondo due direzioni perpendicolari, prendendo in esame l’eventualità del collasso ai diversi piani della costruzione, dovuto al fatto che la tensione tangenziale media raggiunge un’opportuna quota parte della resistenza a taglio del materiale muratura; il fattore di struttura q precedentemente descritto, il valore della massa sismica totale M, il valore della frazione di massa partecipante al moto dinamico. Il risultato è stato una SeSLV pari a 3,95 m/s2. In base a tale valore si è determinato il tempo di ritorno TSLV dell’azione sismica corrispondente, mediante un procedimento iterativo che utilizza i dati disponibili in appendice alle NTC 2008. Il rapporto ha dato un valore dell’indice di sicurezza sismica pari a 0,04 , alquanto inferiore al valore di sicurezza 1, il che comporta che il manufatto non è idoneo a sopportare l’azione sismica di riferimento del sito. È stato definito anche un fattore di accelerazione pari a 0,233 , basato sul rapporto tra le accelerazioni di picco al suolo, che essendo un parametro meccanico, dà una percezione fisica della carenza in termini di resistenza e in generale di capacità strutturale del municipio.

A questo punto avendo chiara la vulnerabilità sismica dell’edificio, le Linee Guida suggeriscono alcuni interventi, in generali rivolti a singole parti del manufatto, che puntano ad evitare di alterare in modo significativo l’originale distribuzione delle rigidezze negli elementi. Riprendendo l’approccio metodologico del “Codice di pratica per gli interventi di miglioramento sismico nel restauro del patrimonio architettonico” di F. Doglioni e P. Mazzotti, allo stato di danno viene associato uno schema di meccanismo ed un conseguente schema di interventi migliorativi. Sono state selezionate quattro tipologie presenti nel municipio: la deformazione angolare nel piano, la rotazione globale fuori piano verso l’esterno, lo scorrimento tra coperture e pareti, la rottura a taglio dei setti trasversali della parete. Ad ognuno di queste come accennato, le Linee Guida associano alcuni interventi, per la maggior parte rivolti all’irrigidimento della costruzione, e quindi ad una sua configurazione a massa unica. Alcuni di questi in realtà, sono stati attuati nei vari restauri subiti dall’edificio, e come è stato già evidenziato, hanno solo peggiorato la risposta sismica dello stesso. Nell’assonometria sono stati rappresentati in rosso le lesioni e gli interventi già attuati che han provocato effetti negativi, come i telai di cerchiatura metallica sullo strombo interno delle aperture del piano ammezzato sulle murature dello scalone, il collegamento delle travi ai muri di appoggio e il parziale irrigidimento dell’impalcato di falda presenti sulla copertura della loggia Nord, l’irrigidimento dei solai con la sostituzione dei solai in legno con il sistema acciaio, laterizio e calcestruzzo. Sono naturalmente indicati anche interventi che nel caso di specie, sono consigliabili in quanto sicuramente migliorativi, e di cui sono stati rappresentati alcuni esempi di applicazione sul municipio con l’uso però di materiali innovativi. Tra questi vi è il consolidamento dei piedritti con l’impiego di tessuto FRP, particolarmente adatto sulle lesioni delle pareti dello scalone al primo piano (si tratta di fasce in fibra di carbonio applicate con adesivi e ancoraggi meccanici sulle pareti lesionate secondo lo schema in figura, utili per il rinforzo a taglio del muro). Per contrastare il ribaltamento del corpo loggiato, è necessario inserire dei collegamenti passanti tra solaio e muro per esempio con l’applicazione di un cordolo-tirante di connessione realizzato con profili metallici e tirantini. Allo stesso scopo anche il tirante di connessione tra i muri laterali e facciata esterna risulta adatto a contrastare il ribaltamento. In questo caso è stata ripresa una sperimentazione del prof. L. Jurina, del Politecnico di Milano, sull’applicazione di un’armatura in acciaio cerchiante nei giunti. Infine sarebbe da migliorare il collegamento della muratura discontinua nella parete del piano terra tra corpo municipio e loggia Nord, attuabile mediante l’uso di tirantini antiespulsivi e la tecnica del cuci-scuci.

Il ragionamento che è sorto spontaneo e un po’ provocatorio, è stato: perché continuare a rendere più rigida e pesante la costruzione quando questo ha già portato ad una devastante risposta sismica? Perché non puntare invece su leggerezza ed elasticità anche negli edifici storici come si è soliti fare nelle nuove costruzioni? Già Frank Lloyd Wright in “An American Architecture” nel 1955 riferendosi all’Imperial Hotel di Tokio, costruito da lui nel 1920 e resistito a numerosi terremoti, scriveva: “La rigidezza non era la risposta giusta, ma lo erano la flessibilità e la resilienza. Perché lottare contro il terremoto? Perché non simpatizzare con esso e superarlo in astuzia?”. Per quello che riguarda la leggerezza, la proposta è quella di sostituire le travi in acciaio della copertura e dei solai con travi in pultruso, materiale composito fibrorinforzato che ha un peso minore dell’80% rispetto all’acciaio con pari resistenza, come si può notare dai diagrammi. Sono stati infatti calcolati i carichi di un solaio con struttura in acciaio-laterizio del municipio, risultati 2,96 KN/m2 e confrontati con quelli di un solaio in pultruso, pari a 1,4 KN/m2; risulta quindi una diminuzione di più del 50% in cambio solo di una lieve variazione di spessore del pacchetto di 5 cm. Nella rappresentazione di un’ipotetica bilancia possiamo notare il peso dei vari solai e copertura attuali confrontato con quello degli stessi realizzati in pultruso, una diminuzione totale del 60%. L’obiettivo dell’elasticità invece può essere considerato un riportare a come di fatto l’edificio si è formato nel corso dei secoli lo stato attuale. Con questo si vuole ricordare che il municipio è stato il risultato dell’aggregazione di diversi corpi; perché quindi non fare in modo che tali masse abbiano la possibilità di muoversi separatamente invece che forzarne l’unione rigida? Il principio a cui ci si vuole rifare è il TMD, Tuned Mass Damper, sistema che tutti possiamo vedere applicato nella lavatrice, in cui la presenza di una massa su molle permette di controbilanciare lo spostamento dell’elettrodomestico durante la fase di centrifuga. In genere lo smorzatore a massa accordata è costituito da una massa più piccola collegata ad una massa più grande attraverso una molla e un dissipatore viscoelastico che ne attenua i movimenti. Il sistema può essere schematizzato con due masse. Le sollecitazioni provenienti dal basamento (sisma nel nostro caso) si trasmettono alla massa m1 inducendo una vibrazione. Il movimento indotto su m1 si trasmette anche al mass damper. Nel caso del municipio le masse rappresentate dalle varie parti di per sé nate separatamente, possono quindi venir collegate tra loro mediante alcuni damper, in grado quindi di attenuare le vibrazioni e far si che i corpi si muovano separatamente senza per questo lesionarsi ( o per lo meno diminuendo la gravità delle lesioni). 18

Progetto C.A.S.E.

L’Aquila

Palazzo Gagliardi Sardi

L’Aquila

Chiesa Dives in Misericordia

Roma

Ci sono diverse tecnologie che permettono di ottenere tale risultato, applicate non solo in edifici nuovi ma anche in edifici storici e di grande pregio. La prima soluzione, probabilmente molto conosciuta, in quanto principale tecnologia antisismica adottata dopo il terremoto del L’Aquila, è l’isolamento alla base. Il progetto C.A.S.E. (complessi antisismici sostenibili ed ecocompatibili) ha infatti attuato un piano di progettazione e realizzazione di case destinate a chi ne era stato privato a causa dei danni sismici sulle proprie abitazioni, per un totale di 185 edifici. Si tratta di costruzioni prefabbricate realizzate in diversi materiali, dal legno al calcestruzzo, costruite su 2 o 3 piani che poggiano su piattaforme isolate simicamente. Sopra la platea di fondazione sono stati montati i pilastri e sopra di essi gli isolatori sismici sopra cui la piattaforma che costituisce il basamento delle abitazioni. Gli isolatori sono a scorrimento a superficie curva, soluzione che permette di separare il movimento della terra dall’edificio. Sempre al L’Aquila la stessa tecnologia è stata posta alla base di un edificio monumentale esistente: Palazzo Gagliardi Sardi, di particolare interesse storico, architettonico e ambientale. In questo caso è stato applicato il principio di non ricercare un incremento della capacità dell’edificio per equilibrare le spinte sismiche ma di ridurre la domanda isolandolo alla base, ottenendo così un intervento meno invasivo. Dopo il taglio delle pareti di fondazione, la creazione di una nuova platea e di un cordolo sotto di esse, sono stati inseriti degli isolatori elastomerici. Un’ulteriore tecnologia antisismica sono i dissipatori viscosi, che riprendono maggiormente il concetto del TMD (Tuned mass dampers). Li troviamo applicati nella chiesa Dives in Misericordia di Richard Meier a Roma. Sebbene la città non sia in zona sismica, la struttura è stata progettata per sopportare un terremoto PGA di 0,11g (Peak ground acceleration - misura della massima accelerazione del suolo indotta dal terremoto). I principali problemi sarebbero stati dati dallo spostamento della vela più alta, per ridurre questo, si è deciso di collegare la vela alle travi di acciaio della copertura vetrata attraverso smorzatori fluido viscosi.

Basilica di San Francesco

San Bernardino County medical center

Assisi

Un sistema simile al precedente è stato anche applicato nella Basilica di San Francesco ad Assisi, edificio risalente al XIII secolo gravemente danneggiato dal sisma del 1997. Sono stati utilizzati dei connettori idraulici STU (già utilizzati in strutture storiche nel terremoto dell’Irpinia 1980) per collegare le diverse parti della struttura in acciaio collocata lungo il perimetro della Basilica Superiore, per irrigidire la struttura e garantire un comportamento scatolare nonostante le grandi fessure verticali. Oltre a questo intervento, il collegamento del timpano al tetto è stato trasformato da connessione rigida ad un attacco utilizzando dispositivi in lega a memoria di forma. Inoltre sono state installate delle fibre all’estradosso delle nervature delle volte che sono poi state collegate agli arcarecci della copertura in calcestruzzo armato mediante un sistema di tiranti formati da molle e cavi in acciaio. Nel resto del mondo ovviamente, in particolare nelle zone ad elevato rischio sismico del Giappone, Nuova Zelanda e America, tali tecnologie sono ormai largamente utilizzate; ne è un esempio il San Bernardino County medical center in California, nel cui progetto sono stati posizionati numerosi smorzatori viscosi. Il centro medico ricordiamo che è situato a 10 km dalla faglia di Sant’Andreas e da un’altra a questa intersecante, i dampers sono stati utilizzati abbinandoli ad un sistema di isolamento alla base, vista la deformazione richiesta dal sito.

California 20

ISOLAMENTO ALLA BASE CON ISOLATORI SISMICI

A partire dallo studio di tali esempi applicativi, dall’analisi storica e dai meccanismi con cui il municipio ha risposto al sisma, siamo arrivati a definire le parti in cui esso può essere “scomposto”. Si sono quindi generate differenti configurazioni possibili in base all’aggregazione o separazione delle cinque masse individuate. Come si può vedere dai concept, la configurazione finale potrebbe risultare ad una massa, nel caso si procedesse all’irrigidimento della costruzione e ad un suo successivo isolamento alla base, a due masse, andando rispettivamente ad isolare il loggiato Nord, lo scalone oppure la copertura, a tre masse ed infine a quattro masse. Non sono state elencate tutte le configurazioni possibili proprio perché è già stata fatta una selezione basata sul precedente percorso della conoscenza e analisi dell’edificio; per esempio si è notato che il loggiato Sud, sebbene annesso successivamente rispetto alla costruzione antecedente, non ha causato un danno particolarmente grave con il sisma, probabilmente dovuto al buon ammorsamento della muratura in comune con il restante corpo del municipio; non avrebbe quindi senso separarlo dato che da unito non ha causato problemi. Continuando quindi a basarci sull’analisi del danno sono state approfondite quattro delle alternative presentate, in cui la separazione, mediante isolatori e smorzatori sismici, delle masse porterebbe ad una differente risposta sismica del municipio. Per ognuna di esse sono state rappresentate in pianta e sezione, quali masse vengono separate e nell’assonometria una schematizzazione dell’intervento; sono poi stati riportati alcuni numeri relativi all’invasività: il numero dei dispositivi da installare (calcolato mediante una stima basata sulla geometria dei maschi murari della struttura portante) e la lunghezza del taglio dei giunti per mettere in atto la separazione, permettendo un primo confronto tra le alternative. Si sono quindi schematizzate per ogni configurazione le principali azioni cantieristiche necessarie per attuarla, di cui la prima operazione fondamentale è il ripristino strutturale della muratura e dei solai, necessaria per procedere poi ai successivi interventi; infine è stato anche rappresentato attraverso un concept il comportamento del municipio sottoposto al sisma, nella situazione pre e post intervento. Abbiamo quindi la configurazione ad una massa, in cui si propone l’isolamento alla base; l’intervento è sicuramente tra i meno invasivi e per attuarlo sarà necessaria innanzitutto la riparazione degli elementi strutturali con le tecniche già viste (cuci-scuci, tirantatura, irrigidimento maschi murari), seguirà poi il puntellamento dei solai e delle pareti per consentire la separazione tra l’edificio fuori terra e la parte contro terra con la conseguente creazione di una prima sottofondazione mediante un cordolo in calcestruzzo armato. Si procederà quindi allo scavo e alla esecuzione della seconda sottofondazione in calcestruzzo armato (plinti e platea) che permetterà l’inserimento tra esse degli isolatori sismici. In tal modo gli isolatori non consentiranno la trasmissione del sisma al municipio come rappresentato nel concept. 21

ISOLAMENTO SCALONE CON SMORZATORI SISMICI

ISOLAMENTO SCALONE E LOGGIA CON SMORZATORI SISMICI

La seconda configurazione è a due masse, mediante la separazione dello scalone centrale con l’utilizzo di smorzatori sismici; l’intervento sarà maggiormente invasivo del precedente. Le azioni cantieristiche inizieranno ancora dalla riparazione degli elementi strutturali, a cui seguirà l’eliminazione dei solai interpiano e della copertura in acciaio in appoggio allo scalone, si avrà quindi la realizzazione del cordolo mensola sulle pareti dello scalone per la costruzione dei nuovi solai in pultruso con giunto sismico su cui verranno inseguito installati gli smorzatori. Verrà poi realizzata la porzione di copertura non più in appoggio alla muratura dello scalone. Abbiamo poi le due configurazioni a tre masse; la prima prevede l’isolamento dello scalone e della loggia Nord dal resto del municipio con smorzatori sismici; l’intervento risulterà però molto invasivo, soprattutto nella separazione del loggiato che si rende necessaria anche nelle pareti esterne Est e Ovest. Le azioni cantieristiche sono simili a quelle descritte precedentemente con l’aggiunta dell’esecuzione del taglio nelle murature laterali e la realizzazione del giunto sismico tra esse e quelle della loggia. Infine la seconda prevede l’isolamento dello scalone e della copertura con isolatori e smorzatori sismici; meno invasiva della precedente comporta le stesse azioni cantieristiche per l’isolamento dello scalone, ma in questo caso non si realizzerà il cordolo mensola ma un taglio sulle pareti dello scalone con successivo inserimento del cordolo in calcestruzzo armato e posizionamento degli isolatori sismici a livello del primo piano; il giunto con smorzatori verrà invece posto al livello del terzo orizzontamento; verrà poi puntellata la copertura e realizzato il taglio con l’inserimento degli isolatori sulle pareti di appoggio della stessa. Già in base a queste schematizzazioni si può avere un primo confronto tra le diverse configurazioni, seguiranno comunque, in conclusione del lavoro di tesi, alcuni approfondimenti più specifici che ci permetteranno di valutare le soluzioni progettuali presentate.

AZIONI CANTIERISTICHE

IDENTIFICAZIONE SPERIMENTALE DELLE FREQUENZE PROPRIE

Innanzitutto abbiamo analizzato l’eccentricità tra baricentro delle masse e centro delle rigidezze delle diverse alternative, da cui è emerso che la minore si ottiene con l’isolamento alla base dell’intero municipio oppure con la separazione della scalone dal resto dell’edificio. Per il corpo dello scalone, l’eccentricità diminuisce con il salire dei piani, mentre il corpo del loggiato non presenta problemi di eccentricità. È stata poi effettuata un’analisi dinamica, in campo elastico lineare, non raffinata, su un modello semplificato del municipio; non interessandoci caratterizzare con precisione la struttura fisica esistente, ma avere una comparazione tra le diverse scelte progettuali, si è costruito un modello FEM cercando di semplificare il più possibile l’edificio, assimilandolo a delle “scatole” per i vari corpi, composti dalle pareti perimetrali e dai solai interpiano. Attraverso il software Straus 7 si sono attribuiti i valori dei moduli elastici e della loro geometria agli elementi orizzontali e verticali del modello iniziale, che rappresenta la situazione della struttura precedente al sisma, e dei modelli delle altre configurazioni. È stata svolta un’analisi dinamica modale per valutare i modi principali di vibrazione di ogni configurazione, cioè quelli cui corrispondono i valori maggiori del coefficiente di partecipazione, tralasciando quelli che innescano modi locali. Partendo dalla configurazione iniziale in cui si è considerato un incastro perfetto alla base, a quella con l’isolamento alla base, in cui l’incastro è stato sostituito con molle nelle tre direzioni, le cui rigidezze sono state ridefinite al fine di raggiungere quelle dell’incastro e poi abbattute del 50%, a quelle con lo smorzamento tra masse, ottenuto mediante la diminuzione delle rigidezze (riduzione del modulo elastico del materiale del 70%) e della geometria (riduzione dello spessore del 90%) delle porzioni di solai, murature e copertura tra le diverse masse, al fine di simulare la presenza degli smorzatori tra le parti. Dall’esito dell’analisi delle frequenze proprie della struttura nelle sue diverse configurazioni, si può osservare una costanza nei valori per le tre alternative a più masse. La configurazione iniziale ha una frequenza relativa al primo modo di 3,453 Hz, valore che possiamo considerare accettabile confrontato anche con quello risultante dall’identificazione sperimentale condotta sui dati raccolti dal monitoraggio sulla struttura, eseguito nei mesi successivi al sisma dai tecnici del LabSCo, che risulta essere pari a 2,73 Hz. Infine possiamo affermare che la configurazione A, come previsto, è caratterizzata da un forte abbattimento delle frequenze, dovuto all’isolamento alla base.

PUNTI DI LETTURA DEGLI SPOSTAMENTI

SPOSTAMENTI CONFIGURAZIONE A Isolamento alla base

Per quando riguarda gli spostamenti maggiori (corrispondenti a tre punti scelti in sommità nei tre corpi analizzati: corpo scale, facciata Nord della Loggia e angolo Nord-Ovest del corpo Municipio) si verificano nella direzione Y, ma risultano essere inferiori al decimo di mm, concentrati soprattutto nella parte alta del municipio, nella facciata Nord e nei solai a contatto con il corpo dello scalone. Successivamente si è passati ad analizzare la struttura sottoposta al sisma; sono stati caricati nel software gli accelerogrammi delle direzioni Nord-Sud e Est-Ovest del sisma del 29 Maggio 2012, andando a valutare gli esiti degli spostamenti nelle direzioni X e Y (direzione principale del sisma) nei tre punti del modello nelle diverse configurazioni. Dai modelli si può osservare che la parte critica della struttura caratterizzata degli spostamenti maggiori risulta essere la facciata Nord al livello della Sala Granda, sostenuta solamente dalle colonne in marmo, tranne nella configurazione C (a 3 masse con separazione scalone e loggia) che però presenta una concentrazione delle tensioni sulla parte alta della muratura a contatto con la copertura. Dai grafici degli spostamenti si può vedere che: • In entrambi l’isolamento alla base comporta ovviamente valori superiori rispetto alla configurazione iniziale in quanto gli isolatori cambiano il vincolo al suolo del municipio e quindi consentono una minore trasmissione di accelerazione in entrambe le direzioni, e quindi minori sollecitazioni • Nella direzione x si hanno in generale spostamenti minori in quanto la struttura si presenta più rigida rispetto all’azione in direzione y; • Nella direzione x gli spostamenti più elevati si hanno per la configurazione C perchè la struttura offre minore inerzia e perchè gli spostamenti sono amplificati dagli effetti torsionali attivati dall’asimmetria in pianta; • Il punto sul loggiato in direzione x ha minor spostamento perchè è assunto centralmente nel pannello murario della facciata (le condizioni al contorno non permettono grandi spostamenti); • In direzione y i blocchi nelle diverse configurazioni hanno spostamenti coerenti tra di loro; • In direzione y il blocco municipio rimane circa costante nelle diverse configurazioni in quanto sono gli altri blocchi che variano di massa e rigidezza.

Abbiamo inoltre eseguito un’analisi delle sollecitazioni a taglio nel piano della muratura nelle pareti perimetrali a 1m da terra in asse rispetto ai tre punti (relativi ai tre corpi) considerati nella precedente analisi. Dal grafico emerge che: • I dati ricavati dall’analisi delle sollecitazioni a taglio dei plate confermano le considerazioni fatte per gli spostamenti • Le quattro diverse alternative abbattono di circa il 40% le sollecitazioni a taglio alla base del corpo municipio e loggiato, e del 20-25% quelle dello scalone • La soluzione di isolamento alla base risulta la migliore, a maggiori spostamenti corrispondono minori sollecitazioni per la struttura isolata al suolo • La separazione del loggiato o della copertura, rispetto al solo scalone, porta ad una lieve diminuzione delle sollecitazioni a taglio, seppur il risultato non sia determinante per la scelta della proposta più vantaggiosa

Sommando infine le considerazioni fatte in entrambe le analisi, possiamo affermare che la soluzione più vantaggiosa risulta essere l’isolamento alla base; in alternativa porta a dei vantaggi (seppur minori) anche la configurazione a tre masse composta da scalone, municipio e con la separazione anche del loggiato.

CONCLUSIONI Con questo lavoro di tesi abbiamo voluto anche evidenziare che se ci si sforzasse di cambiare il processo ordinario di approccio a queste tematiche, o perlomeno introducendo in esso alcuni aspetti innovativi, si otterrebbero risultati migliori sia nella gestione dell’emergenza, sia nella ricostruzione e nel recupero antisismico degli edifici. Certamente sarà necessario un impegno maggiore e un coinvolgimento di tutte le parti, ma come già visto non mancano studi ed esempi dove si opera già in questa direzione, forse allora dovremmo chiederci, se il problema non sono gli strumenti, perché le cose non riescono a cambiare? Vogliamo concludere con un’immagine di un murales nel giardino di un asilo a Mirandola, messa a fuoco dietro le transenne della zona rossa e con una citazione dal libro “Ricomincio da zero, anzi da 3,32” di P. Aromatario, sopravissuta al sisma del L’Aquila del 2009 :

“Ieri immaginavo un certo domani, quel domani ormai è sotto le macerie di ieri […] Forse è calando il nuovo nell’antico che possiamo tornare a immaginare quel domani di ieri”. P. Aromatario 26

BIBLIOGRAFIA • Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale allineate alle nuove Norme tecniche per le costruzioni (d.m. 14 gennaio 2008), Circolare n. 26 del 2 dicembre 2010 • Norme tecniche per le costruzioni, D.M. 14 gennaio 2008 • Istruzioni per l’applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni, Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 • Un terremoto ci salverà, OPERE 33, anno X / Dicembre 2012 • Pianificare la ricostruzione - Sette esperienze dall’Abruzzo, Alberto Clementi e Matteo di Venosa, Marsilio, Venezia, 2012 • Intermittent Cities, Claudia Faraone e Andrea Sarti, Cities of Dispersal, Gennaio/Febbraio 2008 • Fotografare il terremoto, Giovanni Liguori, Edizioni 10/17, Salerno, 1981 • Il Palazzo comunale di Mirandola: ricerche storico-archivistiche sui restauri dell’edificio dalla fine del Settecento ad oggi, Carlo Caleffi, Gruppo Bassa Modenese, 1999 • La Mirandola. Storia urbanistica di una città, Vilmo Cappi, Lions Club di Mirandola, Mirandola, 1973 • Guida storico artistica della Mirandola e dintorni, Vilmo Cappi, Lions Club di Mirandola, Mirandola, 1981 • Atlante di Cartografia storica ragionata della Mirandola del sec. XVI. Disegni, silografie e rami, Vilmo Cappi, Edizioni Bozzoli, Mirandola, 1994 • Atlante di Cartografia storica commentata della Mirandola al sec. XVIII – Vol. II – Le guerre di Successione, Vilmo Cappi, Edizioni Bozzoli, Mirandola, 1997

BIBLIOGRAFIA • Codice di pratica per gli interventi di miglioramento sismico nel restauro del patrimonio architettonico: integrazioni alla luce delle esperienze nella Regione Marche, Francesco Doglioni e Paola Mazzotti, Regione Marche, 2007 • Consolidamento degli edifici storici, Ezio Giuriani, UTET, Torino, 2012 • La messa in sicurezza e l’adeguamento sismico degli edifici esistenti, Pierpaolo Cicchiello, Maggioli, Santarcangelo di Romagna, 2010 • Compositi FRP: strutture in muratura, Emo Angeloni e Giancarlo Celestini, NCT Global Media, Corciano, 2002 • Nuovi orizzonti per un’architettura antisismica, Alberto Parducci, EdA Esempi di Architettura on.line • Preliminary analysis of ambient vibration tests of an ancient renaissance palace after 2012 Emlia earthquake in northern Italy, G. Boscato, G.P. Cimellaro, A. De Stefano and S. Russo, The 6th International Conference on Structural Health Monitoring of Intelligent Infrastructure Hong Kong, 2013 • Use of viscous dampers and shock transmission units in the seismic protection of buildings, M.Gabriella Castellano, Gian Paolo Colato and Samuele Infanti, 13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver Canada, 2004

LE TAVOLE

P U Ò R I U S C I R E L’ A R C H I T E T T U R A A N O N F A R M O R I R E D ’ AT T E S A L A C I T TÀ ?

I L

D A N N O

A L IL PERCORSO DELLA

PATRIMONIO ARCHITETTONICO

AVRÀ SEMPRE UNA

CONOSCENZA:

IN CHE MODO

ESSENZIALE?

RISULTANO UNO STRUMENTO ESAUSTIVO

PER LA RIDUZIONE DEL RISCHIO SISMICO?

LE LINEE GUIDA

RICADUTA SOCIALE? S U P E R F L U O O

LO SPAZIO PUBBLICO PUÒ ESSERE

ELIMINAZIONE DELLA

ZONA ROSSA:

M O T O R E PERMETTERE IL SEMPLICE DI RINASCITA ATTRAVERSAMENTO DEI CENTRI D E L L A C I T T À S T O R I C I O RICREARE OCCASIONI DI DOPO IL

SISMA? S O S T A ? UNA NUOVA SCOSSA SISMICA CI POTRÀ MAI TROVARE PREPARATI? C O M E

L’ARCHITETTURA

L’INNOVAZIONE E L’URBANISTICA PUÒ ENTRARE NELLA

S T O R I A PR OI -TCROA SN TNRO U MI RAEI IN UN PROGETTO DI RECUPERO ANTISISMICO? I PAESAGGI CULTURALI?

MIRANDOLA 5.9

PROGETTO DI RECUPERO ANTISISMICO DI DUE STUDENTI UNIVERSITARI MICHELA BONARIOL DAVIDE FIOROTTO Università IUAV di Venezia

5.9 10

MAGNITUDO MASSIMA

PROFONDITA’

COMUNI COLPITI

VITTIME NEL CRATERE SISMICO

MANTOVA

NOVI DI MODENA

MIRANDOLA

NOVELLARA CARPI 14

Km 2

12 M

REGGIO EMILIA

41 Km E

137 Km 16 SAN FELICE SUL PANARO M 2

R 51 Km

BOLOGNA

BOLOGNA OG

Km 0

Camposanto

Mirandola

FINALE

EMILIA

175 Km

M 104 Km

5.9 308 10

MLD

PRIMA DELIMITAZIONE ZONE ROSSE NEI COMUNI PIU’ COLPITI

MLD

UMBRIA-1997

L’ AQUILA-2008

Medolla

STRATIGRAFIA SOTTOSUOLO STRUTTURA FRASTAGLIATA

2 4

MAGGIO 2012

B O N D E N O

MODENA

FERRARA

14 MODENA ODENA DENA NA

Linea di sovrascorrimento

6 ROVIGO

REGGIO EMILIA LIA A

Placca africana

FERRARA

CENTO

MANTOVA VA

Placca euroasiatica

BONDENO

FINALE EMILIA

CAVEZZO

6.1 11 8

CONCORDIA SULLA SECCHIA M I R A N D O L A

POGGIO RUSCO NOVI DI MODENA

600

EDIFICI PUBBLICI INAGIBILI NEI COMUNI PIU’ COLPITI

ROVIGO

900

MLD DI DANNI

6 8

FONTI PER I DATI

ORIGINE DEL SISTEMA INSEDIATIVO M edievale E stense R ecente

Dipartimento della Protezione Civile Portale della regione Emilia-Romagna

300

-300 -600 -900 900

cm/s2

600

300

0 -300 -900 900 600

-600

12 9

300

0 -300

-600

-900

P1 7:03:00

7:03:05

7:03:10

7:03:15

7:03:20

2 8

13 3 P4 P7

P7 P6

15 14 17

16 16

P5 P6 PERCORSI NEL TERRITORIO DI MIRANDOLA

Storia_Agricoltura_Natura_Industria

Verona

CONCORDIASULLASECCHIA 8.860

NOVI DI MODENA 10.561

20 A - Porta della Concordia B - Porta delle Valli C - Porta della Stazione D - Vetrina della Città

A22

Ferrara A13

A 1

Modena

2 4

C 8

RETE AUTOSTRADALE E FERROVIARIA

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

PORTE DI INTERFACCIA CITTA’-TERRITORIO e POLARITA’ FUNZIONALI SPECIALISTICHE

Bologna

MIRANDOLA 5.9

1 - Polo commerciale e ricreativo 2 - Polo direzionale multiservizi 3 - Parco attrezzato “La Favorita” 4 - Polo ospedaliero 5 - Polo cimiteriale 6 - Polo scolastico 7 - Polo sportivo 8 - Polo mobilità

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

10 11 12

2 3

4 17 18 20

15 16

1 - Barchessone Portovecchio 2 - Barchessone Vecchio 3 - Barchessone Barbiere 4 - Torre di avvistamento 5 - Case Bigozzi 6 - Torre di avvistamento 7 - Barchessone Fieniletto 8 - Casa colonica 9 - La Falconiera 10 - Casa colonica

11 - Villa e Corte Arginello 12 - Corte Dell’Acqua 13 - Villa Borelli 14 - Fondo Obiza 15 - Villa Elisa 16 - La Tobacia 17 - Casino Malavasi 18 - La Personala 19 - La Graziana 20 - La Maffea

1,8 %

3,4 %

14.887

23.785

91,3 % 2,5 %

93,1 %

92,0 %

6,2 %

94,8 %

B O N D E N O

MIRANDOLA

Mantova

SAN POSSIDONIO 3.663

2,0 %

2,2 %

FINALE EMILIA

5,8 %

SAN FELICE SUL PANARO

C A V E Z Z O

4,9 %

15.735

10.961

7.098

93,4 %

M E D O L L A 6.404

88,8 %

3,0 %

3,5 %

3,6 %

7,7 %

LANDMARK DEL TERRITORIO RURALE Il primo passo della conoscenza consiste nella corretta e completa identificazione dell’organismo e nella sua localizzazione sul territorio, al fine di individuare la sensibilità della fabbrica nei riguardi dei diversi rischi ed in particolare di quello sismico. In questa fase deve essere analizzato il rapporto del manufatto con l’intorno, e la caratterizzazione dei rapporti spaziali e funzionali tra l’edificio ed eventuali manufatti contermini. Lo studio del tessuto dovrà consentire di ipotizzare la gerarchia costruttiva e le relazioni tra l’edificio ed il contesto.

Linee Guida

. scala 1:40 000 0 200 400 600

. 1 000

. 2 000 m

Un territorio colpito

Il sisma e il territorio di Mirandola

XVI

EVOLUZIONE STORICA PERMANENZE E VARIAZIONI

XVIII

SEC. G.B. PELOIA

XIX

SEC. P. MORTIER

SEC. GAGIS

SISTEMA DI SPAZI ED EDIFICI PUBBLICI IN CENTRO ANTICO

PRE SISMA

4 4

4 2

CONDIZIONE PRE E POST SISMA RILIEVO DEL DANNO (fonte: Comune di Mirandola)

SISTEMA DI SPAZI ED EDIFICI PUBBLICI

DANNO POST-SISMA NELLO SPAZIO PUBBLICO

edificio inagibile (in alcuni casi anche con rischio crollo)

Spazi aperti pubblici

Edifici inagibili ( E/F )

edificio parzialmente inagibile

Spazi commerciali

Spazi collettivi a rischio di abbandono

edificio agibile o temporaneamente inagibile

Edifici pubblici

Spazi a rischio ribaltamento facciate

Utilizzo degli spazi collettivi nel pre-sisma mediante mercati e attività in strada.

POST SISMA

edifici con alta percentuale di servizi pubblici

Abbandono del centro storico con spostamento delle funzioni principali all’esterno.

CASTELLO DI PICO E TEATRO

TEMPORALITA’ INTERMEDIA

BANCA

MUNICIPIO

CHIESA DEL GESU’

EDIFICI PUBBLICI

E SPAZI APERTI DI PERTINENZA

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

Proposta di soluzioni architettoniche temporanee che ospitano attività collettive per mantenere il senso di appartenenza alla città nell’attesa della ricostruzione degli edifici storici.

DUOMO CHIESA DI SAN FRANCESCO3

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Il primo passo della conoscenza consiste nella corretta e completa identificazione dell’organismo e nella sua localizzazione sul territorio, al fine di individuare la sensibilità della fabbrica nei riguardi dei diversi rischi ed in particolare di quello sismico. In questa fase deve essere analizzato il rapporto del manufatto con l’intorno, e la caratterizzazione dei rapporti spaziali e funzionali tra l’edificio ed eventuali manufatti contermini. Lo studio del tessuto dovrà consentire di ipotizzare la gerarchia costruttiva e le relazioni tra l’edificio ed il contesto.

Linee Guida

scala grafica 0

32 64 96

160

320 m

Identificazione della costruzione Lo spazio pubblico e il sisma

Analisi fotografica

Abbandono vs aggregazione spontanea

COSTRUZIONE DEL LOGGIATO NORD

Probabilmente era il vecchio palazzo della comunità

COSTRUZIONE

Chiudere la Piazza d’Arme Creare una loggia per la mercanzia Facciata perpendicolare alle mura del castello

2012

1992

1987

1980

SUD

MODIFICHE ALLA FACCIATA NORD_ING. POPPI

RESTAURO LOGGIA NORD_ARCH. MAESTRI

COSTRUZIONE SCALONE _ARCH. GUERZONI

INTERVENTI STRUTTURALI_ING. RINALDI

Demolizione delle case vicine Creare un porticato per il commercio del grano

Inserito cornicione di coronamento Inseriti pilastri d’angolo come irrobustimento alla costruzione Modifica delle arcate laterali che diventano a sesto acuto

Problemi di statica e sicurezza portano al progetto di restauro: Sopressione del cornicione (il gelo causa distaccamento e caduta di parti) Sopressione pilastri d’angolo (ritorno alle forme dell’edificio originale) Spostamento bifore in asse con colonne (cambiamenti interni) Stabilità della loggia garantita mediante tre ordini di chiavi in ferro

L’obiettivo è quello di migliorare la distribuzione interna degli ambienti: Costruzione dello scalone che occuperà parte della corte centrale Nuovo atrio al primo piano e unione di tre sale nella Sala Granda Creazione di un corridoio intorno al vano scale (inizialmente loggiato) Copertura del vano scale in vetro schermato da un velario policromo

Sostituzione travi lignee dei solai Nord (copertura e Sala Granda) con nuove in ferro e pannelli in laterocemento.

DEL

LOGGIATO

RIPIOMBATURA DELLE COLONNE A NORD 1840 RESTAURI MANUTENTIVI DELLA COPERTURA 1858

RIFACIMENTO FACCIATE EST E OVEST_iNG. VISCHI 1878

PERIZIA DEL RISTAURO DELLA LOGGIA PICO ED ALTRI LAVORI DI RIDUZIONE DEL PALAZZO COMUNALE DELLA MIRANDOLA

Portata delle travi m 7,80 Interasse delle travi m 2,58 Sezione delle travi m 0,21 x 0,60

Solai intervento 1992

e ponendo: Carico accidentale per mq kg 200 Carico permanente travicelli, pavimento e travi kg 195

Risulta pertanto un carico per m lineare di trave: P = 2,58 x 400= kg 1032 Adottando carico di sicurezza di kg 600.000 per mq, dall’equazione di stabilità si ricaverebbe: Momento inflettente = 7869 Momento resistente = 7560

[...] le quattro bifore e la porta d’ingresso della ringhiera nella facciata principale corrisponderanno colle loro mezzerie agli assi delle sottostanti colonne [...] le finestre delle facciate laterali avranno invece il loro asse in perfetta corrispondenza con quello delle sottostanti arcate [...]

[...] le condizioni di stabilità potrebbero ritenersi sufficienti [...] Ma di fronte allo stato di vetustà delle travi [...] è urgente provvedere al rinforzo applicando lateralmente costoloni di m 0,12 x 0,28 saldamente collegati alle travi mediante bullonatura e cerchiatura con staffoni.

[...] superiormente alla cornice di coronamento sarà collocata la mostra dell’orologio interposta a due pilastrini sormontati da frontone [...] Prospetto Sud ad oggi. Probabilmente oggetto di rifacimento negli stessi anni in cui vi sono state modifiche alle altre facciate del palazzo

Copertura e solai intervento 1980

[...] emerge la necessità e la urgenza di applicare ai lati delle singole travi di sostegno, costoloni in legno saldamente collegati colle travi stesse [...]

[...] le arcate rese uniformi nella loro larghezza in conseguenza al collocamento delle colonne d’angolo al primitivo posto [...] esternamente i muri saranno in mattoni perfezionati a fronte scoperta [...] la malta sarà composta di calce e sabbia [...]

Ricostruzione prospetto Sud in base alle 8 planimetrie del 1836

RIFACIMENTO COPERTURA E NUOVI SOLAI 1980 MIGLIORAMENTO ANTISISMICO PORZIONE A SudOvest PRIMO PIANO 1992 INTERVENTI DI ADEGUAMENTO FUNZIONALE INGRESSI 1998

OPERE DI CONSOLIDAMENTO SOLAIO DELLA LOGGIA DEI PICO DEL PALAZZO MUNICIPALE

[...] atteso alle deteriorate condizioni di stabilità di questa loggia, rendendosi necessaria la ricostruzione dei suoi muri perimetrali che presentano sensibili deviazioni alla verticale [... ]

Acquerello del pittore modenese G.B.Menabue del 1799 raffigurante uno scontro accaduto a Mirandola fra Cisalpini, Mirandolesi e Mantovani (foto M. Calzolari)

1968

1929

1901

1868

1783

1468

1420 NUCLEO ORIGINARIO

ASC, documento del 19 Giugno 1901, Ing. Vincenzo Maestri

ASC, documento del 4 Ottobre 1929, Ing. comunale Alberto Vischi

Sezione AA dell’edificio ad oggi con in evidenza solai e coperture modificate con gli interventi della seconda metà del 900

PERIZIA PEL RESTAURO DELLA FACCIATA EST DEL PALAZZO MUNICIPALE [...] ometterei la cornice corrente che divide il piano nobile [...] giacchè questo corpo di fabbrica è diviso dai laterali da due grossi colonnati [...] [...] restaurare la fascetta sotto le finestre senza apporvi i bancali in marmo [...] [...] sopprimere il portone dell’ufficio postale e le due mostre ai lati della facciata sostituendovi tante finestre quante corrispondano ai piani superiori [...] [...] sul portone della beccheria fare corrispondere le finestre superiori alla metà dell’apertura [...] A

ASC, documento del 30 Settembre 1874, Ing. Pietro Vischi

Pianta piano terra probabilmente risalente al 1799. Parte di una serie di disegni acquistati a Modena nel 1836 (ASC, Cassetto Mappe e Disegni)

Porzione pianta piano terra sopra e pianta primo piano sotto. Parte di una serie di disegni acquistati a Modena nel 1836 (ASC, Cassetto Mappe e Disegni)

Ricostruzione prospetto Nord in base al dipinto del Menabue

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Il palazzo municipale dopo i restaturi dell’Ing. Poppi eseguiti nel 1868 Da una stampa di fine 800 (Vilmo Cappi, Saluti da Mirandola : 250 cartoline della città dei Pico)

Ricostruzione pianta primo piano Da una serie di disegni acquistati a Modena nel 1836 (ASC, Cassetto Mappe e Disegni)

Ricostruzione prospetto Nord in base alla cartolina di fine 800

Prospetto Nord ad oggi

Ricostruzione pianta primo piano (Soprintendenza per i beni architettonici e paesaggistici di Bologna, Municipio di Mirandola)

E’ importante la ricostruzione dell’intera storia costruttiva del bene culturale tutelato, ossia del processo di costruzione e delle successive modificazioni nel tempo del manufatto. In particolare andrà evidenziata la successione realizzativa delle diverse porzioni di fabbrica, al fine di individuare le zone di possibile discontinuità. La storia dell’edificio può anche essere utilizzata come uno degli strumenti di controllo e verifica della risposta dell’edificio a particolari eventi naturali.

Linee Guida

scala 1:250 0 1,2 2,5 3,7

6,2

12,5 m

Analisi storica

degli eventi e degli interventi subiti

C A S T E L L O

+ 20.9

Sezione riferimento piante scala 1:500

D E I P I C O

+ 21.5

TEATRO N U O V O

+ 22.0

+ 21.3

Pianta Piano Terra

Pianta Piano Ammezzato

Pianta Piano Primo

Pianta Piano Secondo

+ 23.3

PA L A Z Z O BERGOMI + 23.3

P A L A Z Z O COMUNALE

+ 22.0

+ 23.6

DUOMO O R AT O R I O SANTAMARIA SS.SACRAMENTO MAGGIORE

scala 1:750

PALAZZO COMUNALE Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Planimetria

+ 22.8

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

MIRANDOLA 5.9

PALAZZO DELLA RAGIONE

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Il rilievo dovrà essere riferito sia alla geometria complessiva dell’organismo che a quella degli elementi costruttivi, comprendendo i rapporti con gli eventuali edifici in aderenza. La descrizione stereometrica della fabbrica comporta l’individuazione delle caratteristiche plano-altimetriche degli elementi costruttivi.

Linee Guida

scala 1:200 0

10 m

Rilievo geometrico Planimetria e piante

PRINCIPALI ULTIMI INTERVENTI STRUTTURALI SOSTITUZIONE DI SOLAI INTERMEDI E COPERTURA

1984

PROGETTO PER LA SISTEMAZIONE E RISTRUTTURAZIONE DEI LOCALI (P. PIANO E P. SECONDO) UBICATI NELLA SEDE MUNICIPALE

1992

1969

OPERE DI RIPRISTINO E MIGLIORAMENTO ANTISISMICO INTERVENTI SU EDIFICI DANNEGGIATI DAL SISMA DELL’APRILE-MAGGIO 1987

PROGETTO PER LA RICOSTRUZIONE DEL TETTO E DEI SOLAI

2 3 4

1992

b 02

1984

c Solaio in legno

Solaio in acciaio-laterizio

1- Pavimento 2- Massetto in cls sp.8 cm 3- Mattoni 28x14x5 4- Travetti in legno 12x12 5- Trave principale in legno 40x28 6- Arellato sp. 3 cm 1 2 3 4

1969

5 Sisma

ORIZZONTAMENTO zona A 1- Pavimento con massetto in cls sp. 6 cm 2- Massetto di completamento in cls sp. 6 cm 3- Tavellone in laterizio 4- Intonaco sp. 2 cm 5- Trave in acciaio HEM 100 (interasse 100 cm)

LEGENDA 1

ORIZZONTAMENTO zona B 1- Pavimento con massetto in cls sp. 7 cm 2- Massetto di completamento in cls sp. 7 cm 3- Tavellone in laterizio 4- Intonaco sp. 2 cm 5- Trave in acciaio HEB 120 (interasse 100 cm)

Copertura

10 9 1

1- Coppi 2- Membrana impermeabilizzante 3- Malta di allettamento 4- Tavelle in laterizio 25x4x90 cm 5- Trave IPE240

Solaio sottotetto Sala Granda Soprintendenza per i beni ambientali e architettonici dellEmilia - Bologna n. 4027 del 20 Giugno 1984 LAVORI DI RICOSTRUZIONE DI PARTE DEL TETTO E DI PARTE DEI SOLAI DEL PALAZZO COMUNALE Nel 1968-’70 si interviene nuovamente sul loggiato. Si propone la sostituzione delle travi lignee dei solai con altre nuove di ferro. [...] I lavori iniziano nel maggio del 1970 con la sostituzione delle travi di legno delle capriate di copertura, con nuove travi di ferro, quali travi portanti IPE 240, cantonali IPE 450 e rompitratta IPE 400. Poi si procede alla copertura con tavelloni sottotegola e manto in coppi di laterizio. Analogo trattamento è riservato anche agli ambienti al primo piano, intervenendo sul solaio della Sala Granda. Rimosso il vecchio pavimento, levato il riempimento (ottenuto con carbone e terra) e l’orditura minuta, si inseriscono, sopra le travi originali, delle travi di ferro (esattamente IPE 300), che diventando la nuova struttura portante scaricano le vecchie travi di legno consolidate dall’Ingegner Vischi. Il solaio che si vede ora dalla loggia non è altro che il vecchio impalcato ora scarico ed utilizzato solo come controsoffitto: la struttura è lasciata alle travi di ferro e a pannelli in latero-cemento. testo tratto da: Il Palazzo Comunale di Mirandola - Storia e restauri di Arch. Carlo Caleffi

ORIZZONTAMENTO zona C 1- Pavimento con massetto in cls sp. 7 cm 2- Massetto di completamento in cls sp. 9 cm 3- Tavellone in laterizio 4- Intonaco sp. 2 cm 5- Trave in acciaio HEB 140 (interasse 120 cm)

6- Tavolato in legno sp. 4 cm 7- Orditura secondaria di travetti in legno 8x10 cm 8- Isolamento in lana di vetro sp. 5 cm 9- Fogli di cartone 10- Assito in legno 11- Sistema di travetti a cassettoni 12- Costoloni in legno 13- Trave in legno 27x30 cm

Soprintendenza per i beni ambientali e architettonici dellEmilia - Bologna n. 11744 del 5 Novembre 1992

1969

COPERTURA LOGGIATO NORD

SCHEMA STRUTTURALE IN TRAVI D’ACCIAIO INCASTRATE NELLA MURATURA

ASC, 1969, Ing. William Rinaldi

1- Trave cantonale in acciaio IPE 450 2- Travi portanti in acciaio IPE 240 3- Trave in acciaio IPE 180 4- Trave rompitratta in acciaio IPE 400 5- Muratura in mattoni pieni 29x14x5 cm

Solaio Sala Granda

13 12

14- Pavimento in piastrelle in gres sp. 1,2 cm 15- Malta cementizia 16- Massetto alleggerito sp. 5 cm 17- Getto di completamento in cls strutturale 18- Tavelloni in laterizio 45x6x80 cm 19- Orditura secondaria con travi HEB140 20- Trave IPE300 21- Assito in legno sp. 3,5 cm 22- Travetti in legno 10x13 cm interasse 50 cm 23- Costolone in legno cerchiato alla trave 12x28 cm 24- Trave in legno 22x60 cm interasse 260 cm 25- Dormiente in legno

Solaio primo piano

26- Pavimento in marmo sp. 2,2 cm 27- Malta cementizia 28- Massetto alleggerito sp. 5 cm 29- Getto di completamento in cls strutturale 30- Tavelloni in laterizio 43x6x180 cm 31- Trave HEB140 32- Finitura in malta e intonaco 33- Muratura in mattoni mista (13,5x27x6 cm) 34- Vuoto probabilmente riempito con terra

3 4

04 03

04 19

16 15

06 02

PROGETTO PER LA RICOSTRUZIONE DEL TETTO E DEI SOLAI-SOFFITTI (PARTE LATO SUD) DEL PALAZZO MUNICIPALE

[...] non trovandomi di fronte a nessun problema di conservazione o restaurazione architettonica, dato che l’intervento risanatore riguarda solo strutture interne non in vista, e per di più, di nessun interesse storico-artistico (orditure del tetto), mentre i soffitti degli uffici al secondo piano, seppure visibili, sono sempre e solo di tipo comune intonacati al civile. [...] Si sa che il tetto attuale è del tipo ad orditura piccola e grossa in legno di pioppo. Vi sono grosse travi e pesantissime capriate le cui estremità sono fatiscenti e infestate e per il resto invase dal tarlo. Le murature su cui poggiano dette estremità lasciano molto a desiderare in parecchi punti specialmente a causa della scadente qualità delle malte con le quali sono state confezionate e per l’umidità assorbita. [...] Le nuove strutture previste nel progetto sono: per la copertura una struttura portante con orditura piccola e grossa in profilati di ferro a sostegno dei tavelloni e coppi; per i solai-soffitti sono previsti dei solai misti in laterizio e cemento armato. Strutture che insieme alla garanzia di lunga durata offrono il requisito della leggerezza. [...] ASC, documento del 8 Novembre 1978

01 05 28 29 30

31 32

33 34

06 20

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

La lettura di uno schema strutturale di funzionamento della fabbrica necessita di una conoscenza dei dettagli costruttivi e delle caratteristiche di collegamento tra i diversi elementi: tipologia della muratura e caratteristiche costruttive, qualità del collegamento tra pareti verticali e tra orizzontamenti, tipologia degli orizzontamenti, tipologia ed efficienza degli architravi.

Linee Guida

scala 1:20 0

10 20 30

100 cm

Rilievo costruttivo strutturale

Il loggiato nord e la Sala Granda

ESPLOSO DEL MUNICIPIO IDENTIFICAZIONE DELLE INDAGINI GEORADAR

FUNZIONAMENTO DEL GEORADAR Ground Penetrating Radar

ANTENNA ONDE ELETTROMAGNETICHE DISCONTINUITA’ IPERBOLE DI RIFLESSIONE

2 G0

Il Georadar utilizza onde elettromagnetiche inviate nel sottosuolo per mezzo di un'antenna che viene fatta scorrere sulla superficie del mezzo da investigare. Si tratta di segnali radar (con frequenza delle onde radio) a bassa energia e impulsi inviati con elevato tasso di trasmissione (100 KHz o più). In presenza di discontinuità (fratture, cavità, componenti di natura chimica o fisica diversa, variazioni nel contenuto d’acqua ecc.), l'onda trasmessa nel sottosuolo viene in parte riflessa, generando impulsi secondari che se correttamente interpretati, permettono di risalire alle situazioni strutturali che li hanno generati.

3 G0

5 G0

Per le attività della tesi di laurea sono state utilizzate attrezzature scientifiche acquisite dall'Università Iuav di Venezia all'interno del progetto Iuav_lab, Iuav laboratori di innovazione per l’architettura; il progetto è cofinanziato dalla Regione del Veneto nell’ambito del POR-CRO, parte FESR, 2007-2013, azione 1.1.1 “Supporto ad attività di ricerca, processi e reti di innovazione e alla creazione di imprese in settori a elevato contenuto tecnologico".

m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

0.10 0.20

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

0.30 0.40 0.50

G01

m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

0.10 0.20

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

0.30 0.40 0.50

G02

m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

0.20

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

0.40 0.60

m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

G03 1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

3.50

3.75

4.00

4.25

0.20 0.40 0.60

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

G04

0.80

m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

3.50

3.75

4.00

4.25

0.10 0.20

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

0.30 0.40 0.50

G05

0.60

y x

2,70m

In evidenza nelle strisciate del georadar gli elementi rilevati nel solaio del primo piano. In modo particolare è possibile notare: - l’orditura delle travi (dimensioni e interasse)

0,12m

- presenza della rete elettrosaldata

y x 0,20m

0,6

A sinistra ricostruzione 3d delle strisciate della Sala Granda in cui si può notare l’orditura primaria con interasse 2,7m e scendendo in profondità l’orditura secondaria con interasse 0,6m. Se si osserva l’indagine G05 si può inoltre notare la presenza della rete elettrosaldata.

Diagnostica a supporto della conoscenza delle strutture

Indagini georadar sui solai del primo piano

1929

01 DETTAGLIO SCALA scala 1:10 LEGENDA

04 scala 1:10 DETTAGLIO NODO SOLAIO PRIMO PIANO-MURATURA SCALONE

Scala_01

1- Trave IPE 140 2- Tavelloni in laterizio 25x6xn cm 3- Soletta in calcestruzzo sp. 4 cm con rete elettrosaldata 4- Rasatura con impasto di argilla espansa sp. 4 cm 5- Mattoni forati in laterizio 6x14x30 cm 6- Rivestimento in marmo sp. 3 cm su malta di allettamento 7- Trave IPE 200 8- Incastro travi a mensola con getto in calcestruzzo 9- Controsoffitto in legno e cannucciato intonacato

22 23

Incastro travi scalone_muratura_02 10- Getto integrativo 11- Trave IPE 140 12- Massetto in calcestruzzo 13- Muratura scalone

Nodo copertura scalone_03

1 2

14- Trave IPE 120 15- Ferri angolari portavetri 16- Canalina di gronda 17- Vetro retinato sp. 0,7 cm

Nodo solaio primo piano_muratura scalone_04 18- Finitura in malta e intonaco 19- Trave HEB100_interasse 1m 20- Tavelloni in laterizio 30x6x100 21- Getto di completamento in calcestruzzo con rete elettrosaldata 22- Massetto alleggerito sp.5 cm 23- Malta cementizia 24- Pavimento in piastrelle in gres sp. 1,2 cm

02 DETTAGLIO INCASTRO TRAVI DELLO SCALONE SU MURATURA scala 1:10

SOLAIO PRIMO PIANO ANALISI ORDITURA ATTRAVERSO IL GEORADAR m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

0.10 0.20

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

0.30

G06

0.40

10 11

RELAZIONE AL PROGETTO DI SCALONE PER IL PALAZZO COMUNALE [...] L’area stabilita per lo sviluppo dello scalone è quella dell’attuale cortile rettificato col prolungamento dell’androne da cui mette sotto il portico di piazza Vittorio Emanuele II. La larghezza resta fissata in m 6,60 con una lunghezza di m 7,60. [...] [...] costruzione dello scalone sorretto da putrelle in ferro appoggiate ai muri laterali ed al muro intermedio fra i rampanti [...] la copertura in ferro e vetro è formata da un’ossatura metallica a due acque sostenuta da putrelle del 18 alla distanza di 1,3 e murate sui perimetrali, da una serie di ferri angolari portavetri del tipo a canale e coppetta superiore e da vetri a lanterna spessore 7 mm retinati e infrangibili. Sotto la copertura, e da questa sostenuta mediante tiranti in ferro, vi è un velario piano sul cornicione formato da ferri a T e vetri cattedrali bianchi e colorati.[...]

12 13

m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

0.10 0.20

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

0.30 0.40

G07

ASC, documento del 2 Febbraio 1929, Arch. Mario Guerzoni

03 DETTAGLIO COPERTURA SCALONE scala 1:10 m 0.00 m 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

In evidenza nelle strisciate del georadar gli elementi rilevati nel solaio del primo piano. In modo particolare è possibile notare:

0.10 0.20

PROFONDITA’ NON RILEVABILE

0.30 0.40

- l’orditura delle travi (dimensioni e interasse) - presenza della rete elettrosaldata

G08

02 7

2 15

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Linee Guida

scala 1:50 0

25 50 75

125

250 m

Rilievo costruttivo strutturale Lo scalone

06 01

Configurazione complessiva del ramo di lesione Decoesioni localizzate

A cigli paralleli con vettore ortogonale ad essi

Lesioni passanti su pareti portanti

A cigli paralleli con vettore non ortogonale ad essi

Lesioni non passanti su pareti portanti

A cigli che si divaricano partendo dall’apice della lesione

Lesioni su tramezze

Scorrimento orizzontale per discontinuità

Sisma

MECCANISMO 1 _ Ribaltamento e rotazione della loggia Nord

Rif. Estratto Codice di Pratica Regione Marche 2007

LEGENDA B

MECCANISMO 2 _ Deformazione angolare nel piano del corpo scale

Sezione CC

Sezione AA

Sezione BB

Sezione DD

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Dovrà essere rilevato e rappresentato l’eventuale quadro fessurativo, in modo tale da consentire l’individuazione delle cause e delle possibili evoluzioni delle problematiche strutturali dell’organismo. Le lesioni saranno classificate secondo la loro geometria (estensione, ampiezza) ed il loro cinematismo (distacco, rotazione, scorrimento, spostamento fuori dal piano).

Linee Guida

scala 1:100 0 0,5 1 1,5

2,5

Rilievo del danno Quadro fessurativo

MECCANISMI DI COLLASSO

ANALISI DEL DANNO ALLA BASE DELLE COLONNE DEL LOGGIATO NORD

RILIEVO FOTOGRAFICO DEL DANNO PRODOTTO DAI MECCANISMI DI COLLASSO

LOGGIATO NORD E SALA GRANDA

Lesione passante sul lato est e ovest del corpo del loggiato nord, causata dal ribaltamento della facciata nord e dalla rigidezza della copertura dell’edificio in acciaio.

Pianta Loggiato Nord

Lesione verticale causata dalla traslazione del corpo del loggiato nord dal resto dell’edificio.

TS1

Distacco di parte del paramento murario causato dalla mancanza di ammorsamento con la muratura retrostante

Traslazione e rottura alla base delle colonne del loggiato nord

Danno e direzione di traslazione

scala 1:250

Traslazione e rotazione del corpo del loggiato nord in direzione nord-est

RILIEVO DEL DANNO PROSPETTO INTERNO DEL LOGGIATO NORD

ANALISI DELLA DIFFERENZA DI QUOTA ALTIMETRICA E VARIAZIONE DELL’ALTEZZA DELLE COLONNE DEL PORTICATO

SCHEMA DEL COLLEGAMENTO STRUTTURALE DELLA COPERTURA TRA IL LOGGIATO E IL CORPO SCALE

- 0.43 - 0.18

- 0.17

- 0.52

- 0.09

- 0.06

TS2

+ 0.00

- 0.01 - 0.10

scala 1:300

scala 1:250

Lesioni passanti su pareti portanti

3,94 m

3,95 m

3,96 m

4,01 m

Decoesioni localizzate

Pianta Loggiato Nord

3,97 m

LEGENDA 3,98 m

scala 1:100

Sezione

scala 1:500

4,00 m

Prospetto interno Loggiato Nord

- 0.14

Pianta Piano Terra

Pianta Prospetto Nord scala 1:500

Lesioni non passanti su pareti portanti

ANALISI DELL’ECCENTRICITA’ CALCOLO DEI BARICENTRI DELLE MASSE E CENTRI DELLE RIGIDEZZE

ANALISI DISCONTINUITA’ DEL CORPO DEL PORTICATO NORD CON IL RESTANTE CORPO DEL MUNICIPIO CALCOLO DEL BARICENTRO DELLE MASSE

Baricentro municipio

Centro rigidezze scale Baricentro scale

Centro rigidezze scale

Centro rigidezze loggiato

Baricentro loggiato

Baricentro municipio

Baricentro scale

Centro rigidezze scale

Baricentro loggiato

Centro rigidezze scale Baricentro scale

Baricentro loggiato

Centro rigidezze loggiato

Pianta Piano Terra

Pianta Piano Ammezzato

Pianta Piano Primo

Pianta Piano Secondo

scala 1:400

e e e

= 5,02 m = 1,37 m = 0,44 m

municipio scalone loggiato

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

XG = Sy / At YG = Sx / At

Centro rigidezze municipio

Baricentro municipio

Baricentro scale

Centro rigidezze municipio

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

- Scomposizione della pianta in figure piane di caratteristiche geometriche note - Per ogni figura individuare le coordinate dei baricentri ( Xi ; Yi ) e l’area della figura ( Ai ) - Calcolare l’area totale : At = ∑ Ai - Calcolare il momento statico rispetto all’asse X : Sx = ∑ Ai . Yi - Calcolare il momento statico rispetto all’asse Y : Sy = ∑ Ai . Xi - Calcolare le coordinate del Baricentro delle masse:

= 6,46 m = 2,73 m = 0,44 m

municipio scalone loggiato

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

= 7,41 m = 2,58 m = 1,08 m

municipio scalone loggiato

Baricentro municipio

CALCOLO DEL CENTRO DELLE RIGIDEZZE

Centro rigidezze loggiato

loggiato

Sarà associato ad ogni lesione, o ad un insieme di lesioni, uno o più meccanismi di danno che siano compatibili con la geometria dell’organismo e della sua fondazione, con le trasformazioni subite, con i materiali presenti, con gli eventi subiti. Le deformazioni andranno classificate secondo la loro natura (evidenti fuori piombo, abbassamenti, rigonfiamenti, spanciamenti, depressioni nelle volte, ecc.) ed associate, se possibile, ai rispettivi meccanismi di danno.

Linee Guida

Pianta Piano Primo scala 1:400

XK = ∑ Sy / ∑ Jx YK = ∑ Sx / ∑ Jy

L’eccentricità, infine, si ricava come distanza tra due punti, il baricentro delle masse e il centro delle rigidezze. Dall’analisi sull’eccentricità effettuata si può affermare che il corpo del municipio presenta i valori maggiori, crescenti in riferimento al piano. Il loggiato, invece, possiede dei valori inferiori, mentro lo scalone presenta l’eccentricità maggiore nei piani intermedi.

= 7,27 m = 0,34 m = 1,08 m

municipio scalone

- Scomposizione della pianta in figure piane di caratteristiche geometriche note - Calcolarere per ogni elemento il rispettivo momento d’inerzia rispetto agli assi baricentrici ( per il rettangolo : Jxi = ( b . h 3 ) / 12 e Jyi = ( h . b 3 ) / 12 ) - Per ogni figura individuare le coordinate dei baricentri ( Xi ; Yi ) - Calcolare il momento statico rispetto all’asse X : Sxi = Jyi . Yi - Calcolare il momento statico rispetto all’asse Y : Sy = Jxi . Xi - Calcolare le coordinate del Centro delle rigidezze:

scala 1:400 0

20 m

Pianta Piano Terra scala 1:400

Rilievo del danno

Meccanismi di collasso del loggiato nord e Sala Granda

MECCANISMI DI COLLASSO

ANALISI DEL DANNO LATO ESTERNO PARETI SCALONE PRIMO PIANO

MONITORAGGIO STATICO POSIZIONAMENTO TRASDUTTORI DI SPOSTAMENTO E GRAFICO DELL’ ANDAMENTO DELLE VARIAZIONI DI AMPIEZZA DELLE FESSURE

SCALONE CENTRALE

0.04 TS1 TS2 TS3 TS4

ampiezza fessura (mm)

0.03

TS4

Pianta Piano Terra

0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03

Prospetto Est scala 1:50

TS3

-0.04

TS3

MONITORAGGIO STRUTTURALE PER IL CONTROLLO DEL DANNO SISMICO

TS1

L’ andamento registrato nel periodo dicembre 2012 - aprile 2013 mostra l'influenza delle variazioni di temperatura. Con l'innalzamento della temperatura registrato nel mese di aprile 2013 (04/13) è evidente la riapertura delle fessure monitorate da TS1, TS2, TS3 e TS4. La concordanza di TS1, TS2 e TS4 conferma che il blocco costituito dalla "Sala Granda" è soggetto a fenomeni di ribaltamento fuori dal piano. L'andamento del trasduttore TS3 ha un comportamento indipendente dagli altri tre. L'assenza di specifici presidi di messa in sicurezza del blocco costituito dalla "Sala Granda" rende questa parte ancora libera di muoversi in modo indipendente rispetto al resto della struttura.

TS2

PPianta ian Piano Primo

TSn = Trasduttori di spostamento

Est

TS3

LabSCo– Università IUAV di Venezia

VUOTI E PIENI - MURI PERIMETRALI DEL CORPO SCALE

VINCOLI DEL CORPO SCALE

STRUTTURE VERTICALI PORTANTI CONNESSE CON IL CORPO SCALE

STRUTTURE ORIZZONTALI CONNESSE CON IL CORPO SCALE

Ove

Prospetto Ovest

scala 1:50

Sud

LEGENDA Decoesioni localizzate Lesioni passanti su pareti portanti Lesioni non passanti su pareti portanti Prospetto Sud scala 1:50

SCHEMI DI ANALISI DELLA STRUTTURA DEL CORPO SCALE IDENTIFICAZIONE IN PIANTA DEI VINCOLI VERTICALI E ORIZZONTALI DEL CORPO SCALE

Pianta Piano Terra

Pianta Piano Ammezzato

Pianta Piano Primo

Pianta Piano Secondo

scala 1:400

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Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

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Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Linee Guida

scala 1:400 0

16 m

Rilievo del danno

Meccanismi di collasso del corpo scalone

LV1

ANALISI QUALITATIVA E VALUTAZIONE CON MODELLI MECCANICI SEMPLIFICATI palazzi, ville ed altre strutture con pareti di spina ed orizzontamenti intermedi secondo Linee Guida (circolare 26/2010) allineate alle nuove NTC (d.m. 14 gennaio 2008)

Valutazione dell’azione sismica e fattore di struttura PERIODO DI RIFERIMENTO PER L’AZIONE SISMICA V R = V N *C U = 75 anni

PERIODO DI RITORNO DI RIFERIMENTO DELL’AZIONE SISMICA T R

-V R = 712 anni ln(1-P V R)

TR,SLV =

VITA NOMINALE V N = 50 anni

CLASSE D’USO Classe III - C U = 1,5

SS = 1,44

CC = 1,60

PROBABILITA’ SUPERAMENTO PERIODO DI RIFERIMENTO P R --> SLV = 10%

ag = 1,666 [g] F0 = 2,56 T*C = 0,28 [s] COEFFICIENTE PER CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE S

S = S S * S T = 1,44 SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE DELLE COMPONENTI ORIZZONTALI Se(T)

ag S η βo

C 1 = 0,05 (muratura) H = 16,8 m

PRIMO PERIODO DI VIBRAZIONE DELLA STRUTTURA T 1 = C 1 * H 3/4 = 0,415 [s]

T C = C C * T* C = 0,447 [s] ag S A 0 TB

TB < T < TC

T B = T C /3 = 0,149 [s]

T D = (4 * a g /g) + 1,6 = 2,279 [s]

Se (T) = ag * S *η * F 0 = 60,21 [m/s2] FATTORE DI STRUTTURA q

Costruzioni in muratura ordinaria a due o piu’ piani α u/ α 1 = 1,8

q = q 0 * K R = 3,6 FATTORE DI CONFIDENZA F C 4

FC = 1 + F Ck = 1,24 k=1

Rilievo geometrico

Identificazione delle specificita’ storiche e costruttive della fabbrica

Proprieta’ meccaniche dei materiali

Terreno e fondazioni

F C1 = 0

F C2 = 0,06

F C3 = 0,12

F C4 = 0,06

Valutazione dell’indice sismico VALORE DELL’ORDINATA S e,SLV

Se,SLV =

q * F SLV = 3,95 [m/s2] e* M

VALORE DELLA RESISTENZA A TAGLIO F SLV,xi = μ xi * � xi * ζ x * A xi * τ di β xi A xi area resistente

A x0 A x1 A x2 A x3

a taglio dei muri

rigidezza e resistenza dei maschi murari

μ x0 μ x1 μ x2 μ x3

μ xi = 1 - 0,2 N mxi A xi,j -1 2

A xi

piano 0

σ 0i 1,5τ 0d

β xi coefficiente di

irregolarità in pianta

FSLV = 4342 [KN]

β xi = 1+ 2

e yi d yi

VALORE DELLA MASSA SISMICA G k carichi permaN nenti sull’intero M = (G K + 1ψ 2j * Q kj ) edificio g

M = 4724,25

[KNs2/m]

μ y0 μ y1 μ y2 μ y3

ξxi = 1 collasso per taglio

τ di = τ 0d 1+

A y0 A y1 A y2 A y3

0,86 0,65 0,87 0,76

ζx = 1 fasce resistenti

τ di resistenza a taglio della muratura nei maschi murari

piano 0 x Schematizzazione pareti portanti

= = = =

ζ x resistenza delle

fasce murarie di piano

m² m² m² m²

� xi tipo di rottura

prevista in prevalenza

e G K

35,34 48,25 44,37 55,51

= = = =

57,28 47,31 37,11 49,17

m² m² m² m²

N mxn numero di maschi murari in direzione x e y N mx0 = 47 N my0 = 30 N my1 = 31 N mx1 = 41 N mx2 = 36 N my2 = 29 N mx3 = 18 N my3 = 9

μ xi omogeneità di

= = = =

0,83 0,77 0,93 0,75

Valore di calcolo della resistenza a taglio della muratura τ 0d = 75 KN/m 2 * Fc = 93 KN/m 2

σ 0i = carico verticale

τ d0 = 193,78 τ d1 = 187,13 τ d2 = 167,37 τ d3 = 125,28

β x0 = 1,007 β x1 = 1,056 β x2 = 1,187 β x3 = 1,203

β y0 = 1,139 β y1 = 1,010 β y2 = 1,074 β y3 = 1,064

A xi

KN/m² KN/m² KN/m² KN/m²

G k = 44747,04 KN Qk0 Qk1 Qk2 Qk3

Q kj carichi variabili

accidentali al piano j-esimo

= = = =

1483,94 2607,32 1234,91 2011,58

KN KN KN KN

ψ 2j coefficiente di combinazione

VALORE DELLA FRAZIONE DI MASSA PARTECIPANTE AL MOTO DINAMICO e* = 0,75 + 0,25N -0,75

e* = 0,84

N numero di piani = 4

PERIODO DI RITORNO ALLO SLV

TSLV < 30 anni TR [anni] 30

ag [g] 0,375

F0 2,58

T* C [s] 0,25

SS 1,64

CC 1,66

S 1,64

TC [s] 0,412

Se [m/s 2] 15,54

TR,SLV [anni] periodo di ritorno di riferimento 712 1,666 2,56 0,28

1,44

1,60

1,44

0,447

60,21

VALORE DELL’ INDICE SISMICO

IS,SLV =

TSLV TR,SLV

= 0,04 < 1

FATTORE DI ACCELERAZIONE

Fa,SLV =

aSLV ag,SLV

= 0,233

Le strutture storiche in muratura costituiscono un insieme estremamente vario e complesso per tipologie e tecniche costruttive, per cui l’analisi del loro comportamento strutturale e la valutazione della loro sicurezza sono condizionate da notevoli incertezze.[...] La valutazione della sicurezza sismica può essere condotta con riferimento a metodi semplificati che siano tuttavia in grado di stimare l’indice di sicurezza sismica. L’indice di sicurezza sismica o, in alternativa, la vita nominale sono parametri utili a stabilire delle priorità di intervento di miglioramento sismico.

Linee Guida

VALORE DELL’ ACCELERAZIONE AL SUOLO a SLV = S e,SLV (T 1 ) S*F 0

a SLV = 0,388 [m/s2] a g,SLV = 1,666[m/s2]

Livelli di valutazione della sicurezza sismica

Analisi qualitativa e valutazione con modelli meccanici sempliﬁcati

a. Rinforzo e connessione tra architravi di aperture contigue

b. Eventuale telaio di cerchiatura metallica o in malte fibrorinforzate delle aperture sullo strombo interno a

c. Eventuali iniezioni di riparazione e/o consolidamento sui piedritti esili_D1

c b

11.7

CUCI-SCUCI - Rimozione delle parti incoerenti - Pulitura dei bordi e dei piani di posa - Inserimento dal basso e dai lati dei nuovi blocchi - Inserimento dei cunei di ribattitura nei giunti - Ribattitura dei giunti sino a maturazione della malta TIRANTINI ANTIESPULSIVI - Assumere una maglia di 1 perforazione ogni m2 - Esecuzione dei fori (ф 20 mm) - Inserimento delle barre filettate (ф16mm) - Ancoraggio con piastre metalliche (ф 8 cm) - Serraggio dando una piccola presollecitazione

RISTILATURA ARMATA DEI GIUNTI

Prospetto scala 1:100 Stato di danno e intervento scala 1:20

Deformazione angolare nel piano (lesionamento a taglio)

f. Tirante di connessione tra muro laterale e facciata a 2/3 dell’altezza, sul lato interno della muratura o in perforazione_D3

22.1

2.1e

Collegamenti tra murature discontinue Consolidamento piedritii esili Telaio di cerchiatura metallica Irrigidimento dei solai

2.1d

Collegamento travi ai muri di appoggio

2.1c

e. Irrigidimento dei solai f

Tiranti di connessione

d. Collegamenti passanti tra solaio e muro esterno_D2

Dettaglio scala 1:10 1- Rimozione di malta polverizzata 2- Malta fibrorinforzata 3mm 3- 10 spire cavo da 1mm in acciaio inox 4- Protezione con malta di calce

Armatura in acciaio cerchiante

c. Parziale irrigidimento dell’impalcato di falda e connessioni continue tra impalcato e cordolotirante

Fessurazioni

b. Collegamenti di catene di capriate, terzere e colmi ai muri di appoggio e al cordolo-tirante

Cavi post tesi a strati alterni

LEGENDA

a. Cordolo-tirante adesivo sommitale

esempio di applicazione di armatura in acciaio cerchiante nei giunti

DESCRIZIONE INTERVENTI

TIRANTE DI CONNESSIONE MURO FACCIATA

SCHEMA DI INTERVENTI

esempio di applicazione di cuci-scuci e di tirantini antiespulsivi

SCHEMA DI MECCANISMO

COLLEGAMENTI TRA MURATURE DISCONTINUE

STATO DI DANNO

2.1b .1b

g. Verifica ed eventuale rinfianco esterno della fondazione di facciata, nel caso in cui sia coinvolta nella cerniera

Rotazione globale fuori piano verso l’esterno a. Tirante a 2/3 dell’altezza sulla controfacciata interna o sul muro laterale

b. Consolidamento della fascia muraria a contatto con il cordolo e costituzione di legami adesivi tra muratura e cordolo (iniezioni di leganti adeisivi, tirantini antiespulsivi...)

Scorrimenti tra copertura e pareti

1.7b a. Cordolo-tirante adesivo sommitale

1.7c

b. Eventuale allargamento esterno della base fondale a

2.1f

FONTI Francesco Doglioni e Paola Mazzotti, Codice di pratica per gli interventi di miglioramento sismico nel restauro del patrimonio architettonico, integrazioni alla luce delle esperienze nella Regine Marche, 2007 Linee guida per gli interventi di riparazione del danno e miglioramento sismico per gli edifici di culto e monumentali, Regione Molise CNR-DAST-UOIG, 2008 Prof. Lorenzo Jurina, sperimentazione su armatura in acciaio cerchiante

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MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

e. Collegamenti tra murature discontinue eseguiti con tirantini cementati, coli di resina epossidica nel giunto o altro_D4

LEGENDA testo abc

Interventi meno significativi

abc

Interventi migliorativi

abc

Interventi da eseguire

abc

Interventi eseguiti nel passato ma che han provocato effetti negativi

esempio di applicazione di tessuti frp

Rottura a taglio dei setti trasversali della parete

CONSOLIDAMENTO PIEDRITTI

Prospetto scala 1:100 8 7 6

Dettaglio scala 1:20 1- Fori per connettori a fiocco 2- Primer 3- Rasatura 4- Adesivo 5- Fasce in fibra di carbonio 6- Adesivo 7- Protettivo 8- Connettore a fiocco

5 4 3 2

Gli interventi sulle strutture, volti a ridurre la vulnerabilità sismica, sono da valutarsi nel quadro generale della conservazione della costruzione. Gli interventi devono essere in generale rivolti a singole parti del manufatto, evitando di alterare in modo significativo l’originale distribuzione delle rigidezze negli elementi.

Linee Guida

COLLEGAMENTI PASSANTI SOLAIO O MURO

d. Collocazione di tiranti (in perforazione centrale o esterni, possibilmente in coppia ed eventualmente a più livelli) moderatamente post-tesi

esempio di applicazione di cordolo-tirante connessione one solaio-muro

c. Iniezioni di riparazione e/o consolidamento

scala 1:20 0 0,1 0,2 0,3

0,5

D3 1 2

Dettaglio scala 1:20 1- Profilato metallico ad L 60x10 mm 2- Viti zincate di ancoraggio al massetto 3- Tirantini di connessione diam. 16 mm

Tecniche di intervento

associate ai meccanismi di collasso

Irrigidimento dei solai

LEGGEREZZA

La rigidezza non era la risposta giusta, ma lo erano la flessibilità e la resilienza. Perché lottare contro il terremoto? Perché non simpatizzare con esso e superarlo in astuzia?

Pultrusi in materiale

composito fibrorinforzato (FRP)

Profili strutturali

Acciaio pultrusi

fonte: University of Cambridge - Department of Engineering

Diagramma RIGIDEZZA - DENSITA’

Diagramma RESISTENZA - DENSITA’

ELASTICITA’ vs RIGIDEZZA

PESO

LEGGEREZZA vs PESO

ELASTICITA’

RIGIDEZZA

< 80%

Solai in legno

Rinforzo con travi in acciaio

Irrigidimento con soletta in c.a.

Frank Lloyd Wright "An American Architecture"

Elasticità tra i corpi Sisma

Lesioni post sisma

Intervento

Giunto sismico

Isolamento alla base

CORPO SCALE

SOLAIO ACCIAIO

1-Intonaco

sp. 0,02m 18 KN/m3 1 trave in 1 m2 20,4 Kg/m sp. 0,06m

2-HEB 100 3-Tavelloni

20 cm

4-Calcestruzzo armato

sp. 0,04m 25 KN/m3 sp. 0,05m 13 KN/m3 sp. 0,02m 20 KN/m3

5-Massetto cls alleg. 6-Pavimentazione

SOLAIO PULTRUSO

1,00 KN/m2 0,65 KN/m2 0,4 KN/m2

sp. 0,012m

0,094 KN/m2

2-Isolante in poliuretano espanso

sp.0,05m 0,43 KN/ m2 1 trave in 1 m2 2,58 Kg/m

0,02 KN/m2

sp. 0,06m 4 KN/m3 sp. 0,03m

0,24 KN/m2

sp. 0,02m 20 KN/m3

0,4 KN/m2

4-Travetti e tavolato in legno 5-Massetto alleggerito in argilla espansa 6-Pannello per sottofondi 7-Pavimentazione

0,0258 KN/m2 0,32 KN/m2

0,3 KN/m2

1,40 KN/m2

TOT.

sistema di smorzamento delle forze tra corpo scale e corpo del municipio

0,35 KN/m2

1-Pannelli cartongesso

3-Travi H 120

25 cm

0,20 KN/m2

2,96 KN/m2

TOT.

1 2 3 4 5 6 7

0,36 KN/m2

riduzione di massa della struttura mediante profili strutturali pultrusi

2426 KN

CORPO LOGGIATO NORD

Il sistema TMD (tuned mass damper) fu per la prima volta introdotto da H. Frahm nel 1909 come sistema per ridurre il rollio delle navi. Oggi tutti abbiamo un TMD in casa, per esempio nella nostra lavatrice, in cui la presenza di una massa su molle permette di controbilanciare lo spostamento dell’elettrodomestico durante la fase di centrifuga. In genere lo smorzatore a massa accordata è costituito da una massa più piccola collegata ad una massa più grande attraverso una molla e un dissipatore viscoelastico che ne attenua i movimenti. Il sistema può essere schematizzato con due masse, m1 schematizza la massa dell'oggetto su cui si vuole ottenere l'effetto ammortizzante. La massa m2 rappresenta lo smorzatore (mass damper) ed è collegata ad m1 con un sistema sospensivo. Le sollecitazioni provenienti dal basamento si trasmettono alla massa m1 inducendo una vibrazione. Il movimento indotto su m1 si trasmette anche al mass damper. È possibile dimostrare che esiste una frequenza della sollecitazione F0 per la quale le vibrazioni su m1 sono fortemente attenuate. Ciò accade perché la massa m2 trasmette ad m1 una forza uguale ed opposta a quella trasmessa dalle vibrazioni provenienti dal basamento.

1037 KN

2545 KN

interventi di miglioramento della connessione muraria per ottenere un comportamento omogeneo tra le due parti

Tuned Mass Damper TMD

1087 KN

1013 KN

ACCIAIO PULTRUSO 2953 KN

424 KN

1049 KN

8973 KN

TMD MD

CORPO MUNICIPIO

3601 KN vibrazioni cusate dal sisma

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Progetto

Concetti base della proposta

L’AQUILA (AQ)

ROMA

ASSISI (PG)

SAN BERNARDINO (CALIFORNIA)

C.A.S.E.

PALAZZO GAGLIARDI SARDI

CHIESA DIVES IN MISERICORDIA

BASILICA DI SAN FRANCESCO

SAN BERNARDINO COUNTY MEDICAL CENTER

COMPLESSI ANTISISMICI SOSTENIBILI ED ECOCOMPATIBILI

ISOLAMENTO SISMICO ALLA BASE DI UN EDIFICIO MONUMENTALE

APPLICAZIONE DI DISSIPATORI VISCOSI

Complessi Antisismici Sostenibili Ecocompatibili è il nome per esteso di C.A.S.E, il piano per la progettazione e realizzazione di nuove abitazioni e quartieri a L'Aquila, colpita dal sisma nell'aprile del 2009. Le abitazioni del progetto C.A.S.E. sono state destinate alle persone con una casa distrutta o inagibile, del tipo E o F, o in zona rossa nel Comune dell'Aquila. I complessi hanno dato una sistemazione a circa 15.000 persone. Le consegne sono durate circa cinque mesi, iniziate nel settembre 2009 e concluse nel mesi di febbraio 2010. Sono in totale 185 gli edifici, cinque per ognuno dei lotti, con un totale di circa 4.500 appartamenti, suddivisi in gruppi di 25-30 abitazioni per ogni edificio. I complessi previsti dal Progetto C.A.S.E sono veri e propri quartieri formati da case circondate dal verde e dotate di tutti i servizi. Sono costruzioni prefabbricate, realizzate in diversi materiali: legno lamellare, calcestruzzo precompresso oppure acciaio, tutte isolate termicamente. Costruite su due o tre piani con diversa superficie, in base alla composizione dei nuclei familiari. La caratteristica principale delle nuove abitazioni è che poggiano su piattaforme isolate sismicamente. Sopra la platea di fondazione sono stati montati i pilastri e su di essi gli isolatori sismici su cui è stata realizzata la piattaforma che costituisce il basamento delle nuove abitazioni sismo-isolate. Il costo complessivo del progetto è stato di 792 milioni di euro, con un costo medio per un edificio di 1.320 €/mq. I dispositivi antisismici del Progetto CASE sono gli isolatori a scorrimento a superfici curva, una soluzione tecnologica che permette di separare, in caso di scossa, il movimento della terra dall’edificio. È la prima volta che in Italia viene usato un dispositivo antisismico in modo così estensivo e per una stessa applicazione: in tutto sono 7.368 gli isolatori utilizzati. La scelta dell’isolatore a superficie curva è stata dettata dai vantaggi dal un punto di vista economico, per la rapidità dei tempi di produzione (circa 3 settimane) e posa in opera (circa 1 giorno) e per le caratteristiche di standardizzazione richieste dal progetto.

Il principio generale che si è voluto fin dall’inizio rispettare, deriva dal fatto che l’edificio riveste un particolare interesse storico, architettonico ed ambientale; questo ha comportato la configurazione di una proposta d’intervento equilibrata, evitando lo stravolgimento della situazione di fatto. Si è dunque modificato radicalmente l’approccio, invertendo i termini del problema, non più ricercando un incremento della capacità dell’edificio ad equilibrare le spinte sismiche, ma viceversa riducendo la domanda isolandolo alla base l’edificio dal terreno. L’intervento di miglioramento sismico convenzionale tende ad operare nella direzione di incremento della capacità operando con interventi di rinforzo tendenzialmente compatibili con il pregio storico artistico del manufatto, ma va in grave affanno per divari così ampi tra capacità e domanda e con limitazioni così forti per la valenza dell’edificio. Tuttavia per edifici di tal genere, l’intervento meno invasivo è quello che riduce la domanda piuttosto che incrementare la capacità, ciò risulta possibile attraverso l’isolamento alla base. L’intervento riguarda in maniera incisiva al di sotto del piano di calpestio del piano terra, concentrando quasi esclusivamente alle fondazioni l’invasività dell’opera, salvo poi ricondurre nella parte in elevazione l’intervento di recupero ad una riparazione, o meglio, restauro delle parti strutturali e non, danneggiate dalla crisi sismica.

fonte: Protezione Civile

fonte: progetto dell’Ing. Riccardo Vetturini - Foligno (PG)

APPLICAZIONE DI SHOCK TRANSMISSION UNITS (STU)

APPLICAZIONE DI VISCOUS FLUID DAMPERS

La Chiesa "Dives in Misericordia" è stata costruita come un simbolo del Giubileo dell'anno 2000 in un quartiere periferico di Roma ed è stata progettata dall'architetto Richard Meier. Il design è caratterizzato da tre grandi vele bianche parallele in c.a. prefabbricato, la cui altezza è rispettivamente di 16,8 m, 22,1 m e 26,7 m. Anche se la città di Roma non è stata classificata come zona sismica dalla normativa italiana, data la sua importanza, la struttura è stata progettata consentendo di sopportare un terremoto con PGA (Peak ground acceleration) = 0,11 g, definita da uno specifico studio sismico del sito. Le analisi hanno mostrato che i maggiori problemi indotti da un terremoto sarebbero dati dallo spostamento sismico della vela più alta e dalle sue sollecitazioni alla base. Per ridurre sia gli spostamenti sia le sollecitazioni, si è deciso di collegare la vela alle travi in acciaio della copertura vetrata attraverso degli smorzatori fluido viscosi. Sono stati installati trentadue dissipatori, due per trave, al fine di mantenere la forza trasmessa dagli ammortizzatori in asse. Ogni smorzatore ha una forza di progetto di 4,5 kN e un rapporto forza-velocità F = 2,25 . V 0,14, dove la forza F è in kN e la velocità V in mm/s. Un requisito specifico era quello di avere dispositivi praticamente esenti da manutenzione, sono stati quindi realizzati con componenti in acciaio inossidabile e cerniere sferiche alle estremità. Una serie di prove è stata effettuata per verificare il comportamento dei dispositivi. Prove cicliche a velocità costante sono state eseguite in laboratorio a sei diverse velocità dal 12,5 % al 200 % della velocità di progetto (150 mm/s). Tutti i dati sperimentali sono stati inclusi nell'intervallo (± 15 % della forza teorica), anche al di fuori del campo di velocità di progettazione. Infine, da altri test è emerso che l'energia dissipata per ciclo è uguale al 85 % della dissipazione teorica di energia.

La Basilica di San Francesco in Assisi, costruita nel XIII secolo, è stata gravemente danneggiata dal terremoto in Umbria e Marche nel settembre 1997. Il restauro successivo consistette in un retrofit sismico con soluzioni tradizionali e innovative, che introdusse l'applicazione dei connettori idraulici STU, tecnica già utilizzata in strutture storiche danneggiate dal terremoto dell'Irpinia nel 1980, ma successivamente scarsamente applicata. Nella Basilica di San Francesco, i connettori STU sono stati utilizzati per collegare le diverse parti della struttura in acciaio che segue il perimetro della Basilica Superiore, con l'obiettivo di irrigidire la struttura in muratura e di garantire il suo comportamento scatolare nonostante le fessure verticali create dal terremoto. Al fine di fornire la rigidezza necessaria, la struttura in acciaio è stata suddivisa in sotto elementi lungo la navata, ciascuno corrispondente ad una porzione della parete laterale tra i due contrafforti esterni, collegati tra loro mediante una coppia di STU (ciascuna con una forza di progetto di 220 kN), installate dietro ai pilastri. Infine, per collegare la facciata principale alle pareti ortogonali, sono state utilizzate tre STU per ogni parete (ciascuna con una forza di progetto di 300 kN). A causa della posizione della struttura metallica, appena sopra gli affreschi di Giotto e sotto le finestrature, è stata esercitata una particolare attenzione nella selezione dei materiali dei connettori, per ridurre le dimensioni, aumentarne la durata ed evitare il rischio di percolazione del fluido; è stato quindi scelto l'acciaio inossidabile, caratterizzato da un'alta resistenza, e come fluido il silicio ad alta viscosità. Oltre a questo intervento si è ristabilita una sicurezza strutturale permanente anche alle volte e al timpano. Il collegamento esistente tra il timpano e il tetto è stato cambiato da una connessione completamente rigida ad una attacco utilizzando dispositivi in lega a memoria di forma per ridurre il carico sismico sul piano del timpano. Per dare alla volte un’integrità strutturale sono state installate delle fibre all'estradosso delle nervature delle volte utilizzando una resina epossidica. Queste nervature sono state poi collegate agli arcarecci della copertura in c.a. mediante un sistema di tiranti formati da molle e cavi in acciaio.

fonte: Use of viscous dampers and shock transmission units in the seismic protection of buildings - M.G. Castellano, G.P. Colato, S. Infanti

Il San Bernardino County Medical Center è stata la prima applicazione degli smorzatori viscosi in materia di protezione sismica. Questi sono in genere costituiti da un pistone, che scorre in un cilindro, riempito da silicone o da un altro tipo di olio. I pistoni prevedono una serie di piccoli fori attraverso cui il fluido deve transitare per passare da un lato all’altro; in questo modo l'energia sismica si trasforma in calore e si dissipa nell’atmosfera. I cinque edifici di questo complesso utilizzano un totale di 186 dampers, ciascuno valutato a 145 tonnellate di forza, installati in parallelo con sistemi di isolamento alla base in gomma. Il centro medico di 79.000 metri quadrati si trova a 8 km dalla faglia di San Andrea e a 10 km da un’altra faglia intersecante. La posizione del centro medico è stata determinata dai finanziamenti del governo federale disponibili, concessi a patto che il complesso ospedaliero si trovasse tra le due città (Ontario e San Bernardino) e con un accesso molto facile. Inizialmente il progetto prevedeva solo l’isolamento alla base, ma la vicinanza delle faglie, richiedeva che l’isolamento fornisse una deformazione di ± 1,5 metri, e nessun isolatore di questo formato era mai stato fabbricato. Si è quindi pensato di ridurre gli spostamenti affiancando agli isolatori gli smorzatori in parallelo, in tal modo si arrivava ad avere uno smorzamento del 45%. I dampers utilizzati hanno uno smorzamento non lineare di F = C . V 0,4, una lunghezza di 4,3 metri e un peso di 1500 kg. Tale combinazione permise anche un abbassamento del costo economico dell’intervento.

fonte: Fluid viscous dampers used for seismic energy dissipation in structures - D. Taylor, P. Duflot

N° 42 Isolatori elastomerici con nucleo in piombo Pianta Fondazioni

Pianta Piano Interrato

N° 60 Appoggi scorrevoli multidirezionali Pianta della copertura

Pianta Basilica Superiore di San Francesco

Pianta con dampers

Schema smorzatore fluido viscoso Sistema di isolamento sismico alla base più smorzatori

Sezioni costruttive

Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

Diagramma di comparazione tra valori teorici e sperimentali da prove in laboratorio

Unità STU

Sistema di tiranti formati da molle e cavi in acciaio a sostegno delle volte

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Riferimenti progettuali

Progetti antisismici con tecniche di isolamento sismico

COPERTURA

1037 KN Dall’analisi storica e dei meccanismi con cui il municipio ha risposto al sisma, si è arrivati

LOGGIA SUD

definire

approfondite

quattro

CORPO CENTRALE

LOGGIA NORD

6875 KN

1 MASSA

{

}

2 MASSE

{ { {

Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

cui

può

essere

scomposto.

sull’analisi del danno subito, vengono

delle alternative presentate, in cui la separazione mediante

smorzatori sismici di determinate masse porterebbe ad una

4168 KN

14935 KN

configurazioni in base all’unione e sepa-

diverse masse. Basandosi

migliore risposta sismica del complesso.

CORPO SCALE

Università IUAV di Venezia

blocchi

razione delle

isolatori

Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo

Si possono quindi generare differenti

2942 KN

} } }

{ { { { { {

} } } } } }

3 MASSE

4 MASSE

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

Progetto

Possibili configurazioni di separazione tra masse

1 MASSA

PIANTA PIANO TERRA

PIANTA PIANO AMMEZZATO

PIANTA PRIMO PIANO

PIANTA SECONDO PIANO

SEZIONE AA-BB

REAZIONE AL SISMA

ISOLAMENTO

PRE INTERVENTO

ALLA BASE

POST INTERVENTO INTERVENTO

51 217

IN NUMERI

AZIONI CANTIERISTICHE

RIPARAZIONE ELEMENTI STRUTTURALI Cuciscuci_Tirantatura_Irrigidimento pareti

2 MASSE

PUNTELLAMENTO DI SOLAI E PARETI

PIANTA PIANO TERRA

SEPARAZIONE EDIFICIO FUORI TERRA DA PARTE CONTROTERRA

PIANTA PIANO AMMEZZATO

CREAZIONE PRIMA SOTTOFONDAZIONE CON CORDOLO IN CLS ARMATO

PIANTA PRIMO PIANO

SCAVO

CREAZIONE SECONDA SOTTOFONDAZIONE IN CLS ARMATO (plinti e platea)

PIANTA SECONDO PIANO

SEZIONE AA-BB

INSERIMENTO ISOLATORE SISMICO

REAZIONE AL SISMA

ISOLAMENTO SCALONE

PRE INTERVENTO

CON SMORZATORI SISMICI

POST INTERVENTO INTERVENTO

46 159

IN NUMERI

AZIONI CANTIERISTICHE Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

RIPARAZIONE ELEMENTI STRUTTURALI Cuciscuci_Tirantatura_Irrigidimento pareti

ELIMINAZIONE SOLAI INTERPIANO E DELLA COPERTURA IN ACCIAIO IN APPOGGIO ALLO SCALONE

REALIZZAZIONE DEL CORDOLOMENSOLA SU PARETI SCALONE

REALIZZAZIONE NUOVI SOLAI IN PULTRUSO CON GIUNTO SISMICO

INSTALLAZIONE DEGLI SMORZATORI SISMICI

REALIZZAZIONE DELLA PORZIONE DI COPERTURA NON PIU’ IN APPOGGIO

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari

scala 1:400 0

Michela Bonariol Davide Fiorotto

20 m

Progetto

Analisi e valutazione delle configurazioni migliori

3 MASSE

PIANTA PIANO TERRA

PIANTA PIANO AMMEZZATO

PIANTA PRIMO PIANO

PIANTA SECONDO PIANO

SEZIONE AA-BB

REAZIONE AL SISMA

ISOLAMENTO SCALONE E LOGGIA

PRE INTERVENTO

CON SMORZATORI SISMICI

POST INTERVENTO INTERVENTO

81 261

IN NUMERI

AZIONI CANTIERISTICHE

RIPARAZIONE ELEMENTI STRUTTURALI Cuciscuci_Tirantatura_Irrigidimento pareti

3 MASSE

ELIMINAZIONE SOLAI INTERPIANO E DELLA COPERTURA IN ACCIAIO IN APPOGGIO A SCALONE E LOGGIA

PIANTA PIANO TERRA

REALIZZAZIONE DEL CORDOLOMENSOLA SU PARETI SCALONE

PIANTA PIANO AMMEZZATO

PIANTA PRIMO PIANO

REALIZZAZIONE NUOVI SOLAI IN PULTRUSO CON GIUNTO SISMICO

INSTALLAZIONE DEGLI SMORZATORI SISMICI

PIANTA SECONDO PIANO

ESECUZIONE TAGLIO NELLE MURATURE LATERALI PER SEPARAZIONE LOGGIATO

SEZIONE AA-BB

REALIZZAZIONE GIUNTO SISMICO NELLE MURATURE LATERALI E NUOVA COPERTURA

REAZIONE AL SISMA

ISOLAMENTO SCALONE E COPERTURA

PRE INTERVENTO

CON ISOLATORI E SMORZATORI SISMICI

POST INTERVENTO INTERVENTO

70 280

IN NUMERI

AZIONI CANTIERISTICHE Università IUAV di Venezia Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo Correlatori:

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

RIPARAZIONE ELEMENTI STRUTTURALI Cuciscuci_Tirantatura_Irrigidimento pareti

ELIMINAZIONE SOLAI INTERPIANO E COPERTURA IN ACCIAIO IN APPOGGIO A SCALONE

REALIZZAZIONE DI TAGLIO SU PARETI SCALONE CON INSERIMENTO CORDOLO

POSIZIONAMENTO ISOLATORI SISMICI

REALIZZAZIONE DEL GIUNTO SISMICO CON SMORZATORI AL TERZO ORIZZONTAMENTO

PUNTELLAMENTO COPERTURA

REALIZZAZIONE TAGLIO PARETI PORTANTI COPERTURA ED INSERIMENTO ISOLATORI SISMICI

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari

scala 1:400 0

Michela Bonariol Davide Fiorotto

20 m

Progetto

Analisi e valutazione delle configurazioni migliori

ANALISI ECCENTRICITA’ BARICENTRO MASSE E RIGIDEZZE CENTRO DELLE RIGIDEZZE BARICENTRO DELLE MASSE ECCENTRICITA’ CONFIGURAZIONE 1 ECCENTRICITA’ CONFIGURAZIONE 2/4 ECCENTRICITA’ CONFIGURAZIONE 3 ECCENTRICITA’ MASSA LOGGIA

7,58

COPERTURA

7,27

PIANO SECONDO

5,02

7,41

PIANO PRIMO

6,46

PIANO AMMEZZATO

PIANO TERRA

ECCENTRICITA’ MASSA SCALONE

2,85

2,51 1,17

0,96

1,85 1,79

1,54

1,97 1,69

VALORI ECCENTRICITA’ MASSA PRINCIPALE

scala 1:400 0

20 m

Progetto

Analisi e valutazione delle configurazioni migliori

1,37

ACCELEROGRAMMI DEL SISMA NORD-SUD ED EST-OVEST

IDENTIFICAZIONE SPERIMENTALE DELLE FREQUENZE PROPRIE

G. Boscato, G.P. Cimellaro, A. De Stefano and S. Russo (2013) PRELIMINARY ANALYSIS OF AMBIENT VIBRATION TESTS OF AN ANCIENT RENAISSANCE PALACE AFTER 2012 EMLIA EARTHQUAKE IN NORTHERN ITALY The 6th International Conference on Structural Health Monitoring of Intelligent Infrastructure Hong Kong | 9-11 December 2013

3000

CONFIGURAZIONE

STATO PRE-SISMA DEL MUNICIPIO

Accelerazione [mm/s2]

2000

1000

-1000

-2000

A ISOLAMENTO ALLA BASE

CONFIGURAZIONE -3000

NORD-SUD 13,98

13,68

13,37

13,07

12,76

12,46

12,15

11,85

11,54

11,24

10,93

10,63

9,71

10,32

9,41

9,10

10,02

8,80

8,49

8,18

7,88

7,58

7,27

6,97

6,66

6,36

6,05

5,75

5,44

5,14

4,83

4,53

4,22

3,92

3,61

3,31

3,00

-4000

Tempo [s]

SPOSTAMENTO mm

0,0500

SISMICA

PUNTI DI LETTURA

SPOSTAMENTO mm

DEGLI SPOSTAMENTI Δx Δy E DELLE SOLLECITAZIONI

83,00

0,0475

78,85

0,0450

74,70

0,0425

70,55

0,0400

66,40

0,0375

62,25

0,0350

58,10

0,0325

53,95

0,0300

49,80

0,0275

46,65

0,0250

41,50

0,0225

37,35

0,0200

33,20

0,0175

29,05

0,0150

24,90

0,0125

20,75

0,0100

16,60

0,0075

12,45

0,0050

8,30

0,0025

4,15

0,0000

0,00

100

100 93

52,3

50 20

20,6

6,4 2,8 2

0,6

EST-OVEST

13,7

13,4

13,1

12,8

12,5

12,2

11,8

11,5

11,2

10,9

10,6

10,3

9,71

9,41

9,1

8,8

8,49

8,18

7,88

7,58

7,27

6,97

6,66

6,36

6,05

5,75

5,44

5,14

4,83

4,53

4,22

3,92

3,61

3,31

-2500

CONFIGURAZIONE

3,0

% di spostamento

2,208

2,0

1,0

MODO 1 MODO 2

D Conﬁgurazioni

Arch. Giosuè Boscato Arch. Claudia Faraone

dir. x

16,7

13,5

27,5 19,6 14

33,5 21,5

6,3

3,8 3,5

dir. y

GRAFICO ANALISI FREQUENZE ANALISI MODALE

Università IUAV di Venezia

56 53 44,8

4,8 3,5

D ISOLAMENTO SCALONE E COPERTURA

CONFIGURAZIONE

Dal grafico di analisi delle frequenze proprie della struttura nelle sue diverse configurazioni, si può osservare una costanza nei valori delle frequenze per le tre alternative a più masse. La configurazione iniziale mostra un valore attendibile, sulla base anche dell'identificazione sperimentale ricavata dal monitoraggio effettuato su struttura danneggiata. Infine, la configurazione A, come previsto è caratterizzata da un forte abbattimento delle frequenze, dovuto all'isolamento alla base.

Corso di laurea magistrale in Architettura, Paesaggio e Sostenibilità Relatore: Prof. Salvatore Russo

1 0,3

3,362

3,348

0,3

100

ISOLAMENTO SCALONE E LOGGIA N

3,438

5,9 3

Nella direzione x si hanno in generale spostamenti minori in quanto la struttura si presenta più rigida rispetto all’azione in direzione y. Nella conﬁgurazione C si ha il valore più elevato in quanto la struttura offre minore inerzia e gli spostamenti sono ampliﬁcati dagli effetti torsionali attivati dall’asimmetria in pianta.

Tempo [s]

3,453

69 64,5

4,0

100

-500

-2000

GRAFICI ANALISI SPOSTAMENTI DIREZ. x-y

-1500

Frequenza [Hz]

-1000

Correlatori:

Dal grafico emerge che, rispetto alla configurazione iniziale, l'isolamento alla base conferisce alla struttura un minor assorbimento di accelerazione in entrambe le direzioni, e quindi minori sollecitazioni. Nelle altre configurazioni si hanno comunque sollecitazioni minori rispetto alla zero, di queste la D risulta la migliore.

% di spostamento

Accelerazione [mm/s2]

ISOLAMENTO SCALONE

2000

CONFIGURAZIONE

500

1000

2500

1500

02 01

% di sollecitazione a taglio

MODALE

ANALISI DINAMICA

Osservando la restituzione degli spostamenti nella direzione y, principale d’azione del sisma, possiamo notare che i blocchi nelle diverse conﬁgurazioni hanno spostamenti coerenti tra di loro e che il blocco municipio rimane circa costante nelle conﬁgurazioni essendo gli altri blocchi a variare di massa e rigidezza.

MIRANDOLA 5.9

Progetto di recupero antisismico di due studenti universitari Michela Bonariol Davide Fiorotto

L’analisi dinamica modale può essere utilizzata per valutare il modo principale di vibrazione in ciascuna direzione (quello cui corrisponde il massimo valore del coefficiente di partecipazione) e determinare quindi un’attendibile distribuzione delle forze.

Linee Guida

Progetto

Analisi e valutazione delle configurazioni migliori

« Ieri immaginavo un certo domani, quel domani ormai è sotto le macerie di ieri “...”. Forse è calando il nuovo nell'antico che possiamo tornare a immaginare quel domani di ieri » (P. Aromatario, Ricomincio mincioo dda zero anzi da 3,32, Easy assy Lib Libro, bro L'Aquila 2009)

APPENDICE 1 analisi LV1

LV1

analisi qualitativa e valutazione con modelli meccanici semplificati

TR=475

palazzi, ville ed altre strutture con pareti di spina ed orizzontamenti intermedi

TR=975

secondo Linee Guida (circolare 26/2010) allineate alle nuove NTC (d.m. 14 gennaio 2008)

Valutazione dell’azione sismica e fattore di struttura VITA NOMINALE VN = 50 anni

LON

LAT

DIST [m]

ag [g/10]

TC [s]

ag [g/10]

TC [s]

14950

11,021

44,909

4371

1,348

2,59

0,27

1,828

2,54

0,28

14951

11,091

44,911

3399

1,335

2,59

0,27

1,806

2,54

0,28

15173

11,093

44,861

3641

1,474

2,59

0,27

1,987

2,54

0,28

15172

11,023

44,859

4525

1,478

2,59

0,27

1,993

2,53

0,28

CLASSE D’USO Classe III CU = 1,5

PERIODO DI RIFERIMENTO PER L’AZIONE SISMICA VR = VN . CU = 75 anni

TR [anni]

ag [g]

T*C [s]

475

1,406

2,59

0,27

975

1,900

2,54

0,28

PERIODO DI RITORNO DI RIFERIMENTO DELL’AZIONE SISMICA TR

TR,SLV [anni]

TR,SLV = 712 anni Municipio (MIRANDOLA) Longitudine: 11,066° Latitudine: 44,887°

712

periodo di ritorno di riferimento

ag = 1,666 [g]

F0 = 2,56

T*C = 0,28 [s]

CATEGORIA DI SOTTOSUOLO

SS = 1,44 CC = 1,60

S = SS . ST = 1,44

SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE DELLE COMPONENTI ORIZZONTALI

CONDIZIONI TOPOGRAFICHE

AMPLIFICAZIONE TOPOGRAFICA

PRIMO PERIODO DI VIBRAZIONE DELLA STRUTTURA C1 = 0,05 coefficiente per edifici in muratura H = 16,8 m T1 = C1 . H3/4 = 0,415 [s]

PERIODO CORRISPONDENTE ALL’INIZIO DEL TRATTO A VELOCITÀ COSTANTE DELLO SPETTRO TC = CC . T*C = 0,447 [s]

FATTORE DI STRUTTURA q = q0 . K R

PERIODO CORRISPONDENTE ALL’INIZIO DEL TRATTO AD ACCELERAZIONE COSTANTE DELLO SPETTRO TB = TC / 3 = 0,149 [s] PERIODO CORRISPONDENTE ALL’INIZIO DEL TRATTO A SPOSTAMENTO COSTANTE DELLO SPETTRO KR = 1

TD = 2,279 [s] TB < T < TC

η=1

Se (T) = 60,21 [m/s2]

q0 = 3,6

q = 3,6

COEFFICIENTE DI PARTECIPAZIONE MODALE N = 4 numero dei piani

γ = 3N/(2N+1) = 1,3

FATTORE DI CONFIDENZA

Valutazione dell’indice sismico

TSLV periodo di ritorno dell’azione sismica che porta al generico stato limite TR,SLV periodo di ritorno di riferimento In base al valore dell’ordinata dello spettro di risposta è possibile determinare il tempo di ritorno TSLV dell’azione sismica corrispondente, mediante un procedimento iterativo che utilizza i dati disponibili in appendice delle NTC relativi ai 9 tempi di ritorno ivi riportati. VALORE DELL’ORDINATA Se,SLV

FC = 1,24

VALORE DELLA RESISTENZA A TAGLIO FSLV La resistenza a taglio dell’edificio viene ottenuta come la minore tra quelle valutate secondo due direzioni perpendicolari, scelte in genere secondo gli assi prevalenti dei muri portanti, prendendo in esame l’eventualità del collasso ai diversi piani della costruzione. Il modello consiste nel considerare, per ciascuna direzione, i pannelli murari portanti verticali e nell’ipotizzare che il collasso avvenga quando la tensione tangenziale media raggiunge un’opportuna quota parte della resistenza a taglio del materiale muratura.

Axi area resistente a taglio dei muri dell’i-esimo piano posti secondo direzione x (e y)

Ax0 Ax1 Ax2 Ax3

35,34 m² 48,25 m² 44,37 m² 55,51 m²

Ay0 Ay1 Ay2 Ay3

57,28 m² 47,31 m² 37,11 m² 49,17 m²

µ xi coefficiente che considera l’omogeneità di rigidezza e resistenza dei maschi murari

dove: ¥ N mxi è il numero di maschi murari in direzione x, al piano i ¥ A xi,j è l’area del generico maschio in direzione x al piano i (sommatoria di tutti i maschi del piano) ¥ A xi area resistente a taglio dei muri dell’i-esimo piano posti secondo direzione x

Nmx0 Nmx1 Nmx2 Nmx3 ΣA ΣA 2 ΣA 2 ΣA 2 2

µx µx µx µx

Nmy0 Nmy1 Nmy2 Nmy3

47 41 36 18

39,46

231,66

79,91

424,5

0,86

0,65

0,87

0,76

ΣA ΣA 2 ΣA 2 ΣA 2 2

30 31 29 9 m4

189,15

167,06

37,11

693,79

µy0 µy1 µy2 µy3

0,83 0,77 0,93 0,75

ξ xi coefficiente legato al tipo di rottura prevista in prevalenza nei maschi murari dell’i-esimo piano

ξ xi = 1

collasso per taglio

ζ xi coefficiente legato alla resistenza delle fasce murarie di piano nelle pareti disposte in direzione x

ζxi = 1

fasce resistenti

τ di valore di calcolo della resistenza a taglio della muratura nei maschi murari del piano i

dove: ¥ τ 0d valore di calcolo della resistenza a taglio della muratura (valutato tenendo conto di Fc) ¥ σ 0i tensione verticale media sulla superficie resistente dei muri dell’i-esimo piano

τ 0d = 75 KN/m2 . 1,24 = 93 KN/m2 σ 0i =

carico verticale________ area muri resistenti a taglio

σ00 σ01 σ02 σ03

466,16 KN/m² 425,31 KN/m² 312,34 KN/m² 113,64 KN/m²

* Per l’analisi carichi vedere file “Analisi carichi permanenti e variabili”

τd0 τd1 τd2 τd3

193,78 KN/m² 187,13 KN/m² 167,37 KN/m² 125,28 KN/m²

PIANO 2

193,78 KN/m²

PIANO 3

187,13 KN/m² 167,37 KN/m² 125,28 KN/m²

β xi coefficiente di irregolarità in pianta al piano i-esimo

ey1

1,77 ex1

0,53

ey1

1,92 ex1

0,46

dy1

18,94 dx1

14,36

dy1

18,91 dx1

14,36

βx1

1,187 βy1

1,074

βx1

1,203 βy1

1,064

y FSLVx0 FSLVx1 FSLVx2 FSLVx3

d e K

K G

FSLVy0 FSLVy1 FSLVy2 FSLVy3

5848,50 KN 5557,64 KN 5442,97 KN 4393,40 KN

8088,47 KN 6749,41 KN 5378,33 KN 4342,12 KN

FSLV = 4342 [KN] x

CENTRO DELLE RIGIDEZZE VALORE DELLA MASSA SISMICA M La massa M da considerare per la valutazione dell’azione sismica allo stato limite ultimo è quella associata ai carichi gravitazionali XK0

14,33

XK1

16,09

XK2

17,66

XK3

17,66

YK0

21,18

YK1

20,06

YK2

17,40

YK3

17,43

BARICENTRO DELLE MASSE Gk carichi permanenti, computati sull’intero edificio * Per l’analisi carichi vedere file “Analisi carichi permanenti e variabili” Gk = 44747,04 KN XG0

15,38

XG1

16,03

XG2

17,13

XG3

17,20

YG0

21,25

YG1

20,59

YG2

19,18

YG3

19,34

PIANO 0 X

PIANO 1 Y

ey0

0,06 ex0

1,04

ey1

0,53 ex1

0,06

dy0

19,86 dx0

15,01

dy1

18,74 dx1

13,28

βx0

1,007 βy0

1,139

βx1

1,056 βy1

1,010

Qkj carichi variabili accidentali al piano j-esimo Qk0 Qk1 Qk2 Qk3

1483,94 2607,32 1234,91 2011,58

KN KN KN KN

* Per l’analisi carichi vedere file “Analisi carichi permanenti e variabili” g accelerazione di gravità g= 9,81 m/s2

ψ2j coefficiente di combinazione che tiene conto della probabilità chi i carichi variabili al piano j-esimo siano presenti in occasione del sisma

TR [anni] 30 50 72 101 140 201 475 975 2475

ag [g] 0,375 0,471 0,571 0,676 0,799 0,951 1,406 1,900 2,735

F0 2,58 2,52 2,49 2,51 2,57 2,59 2,59 2,54 2,45

TR,SLV [anni] periodo di ritorno di riferimento 712 1,666 2,56 aSLV [m/s2]

N numero di piani dell’edificio = 4

0,388

TB<T1<TC

T*C [s] 0,25 0,27 0,27 0,28 0,27 0,27 0,27 0,28 0,29

SS 1,64 1,63 1,61 1,60 1,57 1,55 1,48 1,41 1,29

CC 1,66 1,62 1,61 1,61 1,63 1,62 1,62 1,60 1,58

S 1,64 1,63 1,61 1,60 1,57 1,55 1,48 1,41 1,29

TC [s] Se [m/s2] 0,412 15,54 0,437 18,92 0,442 22,49 0,442 26,61 0,431 31,78 0,437 37,45 0,437 52,79 0,447 66,47 0,458 84,70

0,28

1,44

1,60

1,44

0,447

Se < minimo

M = 4724,25 [KNs2/m] VALORE DELLA FRAZIONE DI MASSA PARTECIPANTE AL MOTO DINAMICO e*

TSLV < 30 anni

e* = 0,84 SeSLV = 3,95 [m/s2] Categoria sottosuolo ST q H N

1,0 3,6 16,8 4,0

T1 [s]

0,415

TB [s] TD [s]

0,149 2,279 3,95

Se,slv [m/s2]

C pianeggiante fattore di struttura

primo periodo di vibrazione della struttura

TR,SLV ag,SLV

712 1,666

[anni]

IS,SLV fa,SLV

0,04 0,233

Se < minimo

[g]

60,21

MIRANDOLA

LON

LAT

Municipio

11,066

44,887

LON

LAT

14950

11,021

14951

11,091

15173 15172

TR=30

TR=50

TR=72

TR=101

TR=140

TR=201

TR=475

TR=975

TR=2475

DIST [m]

44,909

4371

0,367

2,58

0,24

0,453

2,53

0,27

0,549

2,49

0,27

0,645

2,50

0,28

0,770

2,52

0,27

0,907

2,60

0,27

1,348

2,59

0,27

1,828

2,54

0,28

2,636

2,45

0,29

44,911

3399

0,365

2,58

0,25

0,451

2,53

0,27

0,551

2,49

0,27

0,642

2,51

0,28

0,765

2,54

0,27

0,906

2,59

0,27

1,335

2,59

0,27

1,806

2,54

0,28

2,602

2,45

0,29

11,093

44,861

3641

0,383

2,57

0,25

0,491

2,50

0,27

0,592

2,49

0,28

0,709

2,53

0,27

0,831

2,63

0,26

0,998

2,58

0,27

1,474

2,59

0,27

1,987

2,54

0,28

2,856

2,44

0,29

11,023

44,859

4525

0,386

2,57

0,25

0,492

2,50

0,27

0,593

2,49

0,28

0,713

2,51

0,27

0,835

2,61

0,26

1,000

2,59

0,27

1,478

2,59

0,27

1,993

2,53

0,28

2,866

2,44

0,29

Categoria sottosuolo

1,0

pianeggiante

3,6

fattore di struttura

16,8

4,0

1,24

FC1

0,00

FC2

0,06

FC3

0,12

FC4

0,06

T1 [s]

0,415

TB [s]

0,149

fattore di confidenza

primo periodo di vibrazione della struttura

TD [s]

2,279

Se,slv [m/s2]

3,95

TR [anni]

ag [g]

T*C [s]

TC [s]

Se [m/s2]

0,375

2,58

0,25

1,64

1,66

1,64

0,412

15,54

0,471

2,52

0,27

1,63

1,62

1,63

0,437

18,92

0,571

2,49

0,27

1,61

0,442

22,49

101

0,676

2,51

0,28

1,60

1,61

1,60

0,442

26,61

140

0,799

2,57

0,27

1,57

1,63

1,57

0,431

31,78

201

0,951

2,59

0,27

1,55

1,62

1,55

0,437

37,45

475

1,406

2,59

0,27

1,48

1,62

1,48

0,437

52,79

975

1,900

2,54

0,28

1,41

1,60

1,41

0,447

66,47

2475

2,735

2,45

0,29

1,29

1,58

1,29

0,458

84,70

0,28

1,44

1,60

1,44

0,447

60,21

TR,SLV [anni] periodo di ritorno di riferi

712

1,666

aSLV [m/s2]

0,388

2,56

TB<T1<TC Se < minimo

TR,SLV

712

ag,SLV

1,666

[anni] [g]

IS,SLV

0,04

Se < minimo

fa,SLV

0,233

APPENDICE 2 analisi carichi

VENTO 1- CARICHI VARIABILI_AZIONI AMBIENTALI

qb * C e * C p * C d

NEVE

Collocazione: Mirandola

qb pressione cinetica di riferimento

LAT. 44.887 LONG. 11.066 ALT. 18 m.s.l.m (as)

2 2 1 / 2 U * vb (N/m ) U densitĂ aria = 1,25 Kg/m3

P i * q sk * C E * CT

Vb velocitĂ vento Ă&#x2020; Emilia Romagna Ă&#x2020; Zona 2 Ă&#x2020; Vb,0 = 25 m/s ao = 750 m Ă&#x2020; as< a0 Ă&#x2020; Vb= Vb,0 2 qb = 3,91 KN/m

qsk valore caratteristico carico neve al suolo

Ce coefficiente di esposizione

Modena Ă&#x2020; ZONA 1 _ Alpina as < 200 m 2 qsk = 1,6 KN/m CE coefficiente di esposizione

Topografia Ă&#x2020; RIPARATA CE = 1,1 CT coefficiente termico =1

P i coefficiente di forma della copertura

Classe di rugositĂ del terreno A Categoria di esposizione del sito 4Â° Ă&#x2020; kR = 0,23 zo = 0,7 m zmin = 12 m Z(h punto valutazione) = 15,3 m > zmin Â§ z ÂˇÂş Â§ z Âˇ ÂŞ 2 C e ( z ) K R * CT * lnÂ¨Â¨ Â¸Â¸ * ÂŤ z CT * lnÂ¨Â¨ Â¸Â¸Âť = 0,19 z 0 ÂŠ z 0 ÂšÂź ÂŠ Âš ÂŹ

Inclinazione copertura D 1= 18 Â° _ D 2= 21 Â° Ă&#x2020; 0q d D d 30q P i = 0,8 qs = 0,8 * 1,6 * 1,1 * 1 =1,41 KN/m Per passare a SLU :

Qi * J q

Dove J q = 1,5

Cp coefficiente di forma 2

Parte di copertura inclinata a 18Â° Ă&#x2020; ( 1,41 * 1,5 ) /cos18 = 2,01 KN/m Parte di copertura inclinata a 21Â° Ă&#x2020; ( 1,41 * 1,5 ) /cos21 = 2,27 KN/m2 qs tot su copertura = 776,54 KN + 884,22 KN = 1660,76 KN

C pe C pi

Cpe 1Ă&#x2020; 0q d D d 20q Ă&#x2020; = -0,4 Cpe 2Ă&#x2020; 20q d D d 60q Ă&#x2020; = 0,03*ÄŽ -1 = -0,37 Cpe 3Ă&#x2020; 0,8 Cpe 4Ă&#x2020; -0,4 Cpi = 0,8 Cp= 0,43

1a-

CARICHI VARIABILI_DESTINAZIONE D’USO

qK1 = 3 KN/m2 Æ 1386 KN 2 qK2 = 3 KN/m Æ 2508 KN 2 qK3 = 2 KN/m Æ 1118 KN

Cd coefficiente dinamico =1 p1 = 3,91 * 0,19 * 0,43 * 1 = 0,32 KN/m2 Per passare a SLU :

Qi * J q

Dove J q = 1,5 2

p1 = 0,48 KN/m Æ copertura 572,39 m 2 sup. Normali al vento 723 m p totale1 = 621,79 KN Sup. Tangenziali al vento 1012 m2 p qb * C e * C f Cf= 0,02

p1 = 3,91 * 0,19 * 0,02 = 0,015 KN/m p totale2 = 15 KN Ptotale = 636,79 KN

MURO 2-INTERNO 4Teste Intonaco sp. 0,02m 3 18 KN/m Laterizio pieno sp. 0,57m 3 18 KN/m Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 TOT.

2- CARICHI PERMANENTI

Per passare a SLU :

Gi * J g

Dove J g = 1,3 Peso in KN Dove hi = li = mi = COLONNE Marmo

Gi * hi * li opp per solai e coperture Gi * mi * l i altezza del muro lunghezza del muro o del solaio larghezza del solaio

r. 0,21m 3 27 KN/m

TOT. MURO 1-ESTERNO 4Teste Colonne Laterizio pieno sp. 0,57m 18 KN/m3 TOT. MURO 1-ESTERNO 5Teste Laterizio pieno sp. 0,715m 18 KN/m3 Intonaco sp. 0,02m 3 18 KN/m TOT. MURO 1-ESTERNO 4Teste Laterizio pieno sp. 0,57m 18 KN/m3 Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 TOT. MURO 1-ESTERNO 3Teste Laterizio pieno sp. 0,425m 18 KN/m3 Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 TOT. MURO 1-INTERNO 5Teste Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 Laterizio pieno sp. 0,715m 18 KN/m3 Intonaco sp. 0,02m 3 18 KN/m TOT.

3,74 KN/m * J g Æ 4,86 KN/m

10,26 KN/m

10,26 KN/m2 * J g Æ 13,34 KN/m2 2

18,87 KN/m 0,36 KN/m

19,23 KN/m * J g Æ 25 KN/m 2

10,98 KN/m * J g Æ 14,27 KN/m 2

0,36 KN/m2 2

7,65 KN/m 0,36 KN/m

8,37 KN/m * J g Æ 10,9 KN/m 2

MURO 2-INTERNO 2Teste Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 Laterizio pieno sp. 0,28m 18 KN/m3 Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 TOT.

0,36 KN/m

5,04 KN/m 0,36 KN/m

5,76 KN/m2 * J g Æ 7,49 KN/m2

Guaina impermeabilizzante

0,10 KN/m2

Calcestruzzo ordinario sp. 0,06m 24 KN/m3 Tavelloni sp. 0,06m

1,44 KN/m

1 trave in 1 m2 26,7 Kg/m Lastre in cartongesso sp. 0,012

0,267 KN/m2 0,12 KN/m2

TOT.

2,78 KN/m2 * J g Æ 3,61 KN/m2

COPERTURA-ACCIAIO loggia Manto in coppi

0,50 KN/m2

Guaina impermeabilizzante

0,10 KN/m2

Calcestruzzo ordinario sp. 0,04m 3 24 KN/m Tavelloni sp. 0,06m

0,96 KN/m2

7,65 KN/m

8,01 KN/m * J g Æ 10,41 KN/m

18,87 KN/m

19,59 KN/m * J g Æ 25,47 KN/m 2

HEB 240

1 trave in 2 m 83,2 Kg/m

0,35 KN/m2

HEB 120

0,36 KN/m

0,50 KN/m

0,36 KN/m

COPERTURA-ACCIAIO Manto in coppi

10,62 KN/m2 * J g Æ 13,34 KN/m2

0,36 KN/m

10,26 KN/m 0,36 KN/m

10,26 KN/m2

MURO 2-INTERNO 3Teste Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 Laterizio pieno sp. 0,425m 18 KN/m3 Intonaco sp. 0,02m 18 KN/m3 TOT.

3,74 KN/m 2

0,36 KN/m

0,35 KN/m 2

0,42 KN/m

TOT.

2,33 KN/m2 * J g Æ 3,02 KN/m2

SOFFITTO-LOGGIA Controsoffitto cassettonato

0,105 KN/m

Travetti e tavolato in legno

0,32 KN/m2

Trave in legno 30X40 1 trave in 2 m2 3 6 KN/m

0,36 KN/m

TOT.

0,76 KN/m * J g Æ 1,02 KN/m

HEB140 Tavelloni

1 trave in 2 m2 42,2 Kg/m 1 trave in 1 m2 12,9 Kg/m sp. 0,06m

Calcestruzzo armato sp. 0,07m 3 25 KN/m Massetto cls alleg. sp. 0,05m 3 13 KN/m Pavimentazione sp. 0,02m 3 20 KN/m TOT. SOLAIO ACCIAIO Intonaco HEB 100 Tavelloni

0,76 KN/m

0,32 KN/m H 2

0,21 KN/m

1,75 KN/m

0,65 KN/m2 2

0,4 KN/m

4,57 KN/m * J g Æ 5,94 KN/m 2

0,42 KN/m

Trave in legno 35X40 1 trave in 2 m 6 KN/m3 2 Trave in legno 20X20 1 trave in 1 m 3 6 KN/m 2 Travetti in legno 5X5 2 travi in 1 m 3 6 KN/m Tavelloni sp. 0,04m

0,30 KN/m

Massetto cls alleg.

0,65 KN/m

0,24 KN/m

0,03 KN/m

sp. 0,05m 3 13 KN/m Pavimentazione legno sp. 0,02m

0,25 KN/m

TOT.

2,24 KN/m * J g Æ 2,91 KN/m

SOLAIO LEGNO2ammezzato

0,129 KN/m2 0,35 KN/m

0,35 KN/m2 2

SOLAIO ACCIAIO-LEGNO LOGGIA 2 Trave in legno 21X60 1 trave in 2 m 3 6 KN/m Travetti e tavolato in legno IPE 300

SOLAIO LEGNO1amezzato Soffitto in travicelli Cannucciato Intonaco

Trave in legno 30X40 1 trave in 1 m2 3 6 KN/m Travetti e tavolato in legno

0,72 KN/m

Massetto cls alleg.

0,65 KN/m

0,32 KN/m

sp. 0,05m 3 13 KN/m Pavimentazione legno sp. 0,02m

0,25 KN/m

TOT.

1,94 KN/m * J g Æ 2,52 KN/m

SOLAIO LEGNO3terra sp. 0,02m 18 KN/m3 1 trave in 1 m2 20,4 Kg/m sp. 0,06m

Calcestruzzo armato sp. 0,04m 25 KN/m3 Massetto cls alleg. sp. 0,05m 3 13 KN/m Pavimentazione sp. 0,02m 20 KN/m3 TOT.

0,36 KN/m2

Soffitto in travicelli Cannucciato Intonaco

0,20 KN/m

0,35 KN/m 1,00 KN/m

0,35 KN/m2

2 2

0,65 KN/m

Trave in legno 30X40 1 trave in 2 m 6 KN/m3 Travetti e piannellato in laterizio

0,36 KN/m

Massetto cls alleg.

0,65 KN/m

0,50 KN/m

0,4 KN/m

Pavimentazione

2,96 KN/m * J g Æ 3,85 KN/m 2

TOT.

sp. 0,05m 3 13 KN/m sp. 0,02m 3 20 KN/m

0,40 KN/m

2,26 KN/m * J g Æ 2,94 KN/m 2

SOLAIO VOLTE Laterizio pieno Massetto cls alleg. Pavimentazione

TOT.

sp. 0,48m 18 KN/m3 sp. 0,05m 3 13 KN/m sp. 0,02m 3 20 KN/m

8,64 KN/m

0,65 KN/m2 2

0,40 KN/m

9,69 KN/m * J g Æ 12,6 KN/m

PIANO 0 MASCHI MURARI EST. 4T EST. 5T INT. 2T INT. 3T INT. 4T INT. 5T COLONNE COLONNE MARMO SOLAIO legno2 SOLAIO acciaio CARICO NEVE CARICO VENTO normale CARICO VENTO tangenziale CARICO D'ESERCIZIO

lunghezza m ͳͷǡͺͻ ʹͻǡ͸ͳ ͷǡͶͶ ͳͳǡͻͷ ͵ͷǡͲͺ ͵ͺǡ͹ͺ Ͷǡͷ͸ NUM ͻǡͲͲ lunghezza m ͹ǡʹͷ ͹ǡͳͶ ͹ǡͳ͹ ͹ǡͳ͵ ͵ǡͲͲ ͸ǡͷ͹ ͵ǡ͸ͻ ʹǡͻʹ ʹǡ͹͸ Ͷǡͺ͹ ͳǡͶͲ

h. interp. m ͵ǡʹͺ ͵ǡʹͺ ͵ǡʹͺ ͵ǡʹͺ ͵ǡʹͺ ͵ǡʹͺ ͵ǡʹͺ ͵ǡʹͺ larghezza m ͵ǡ͹ʹ ͶǡͲ͵ Ͷǡ͸Ͳ ͷǡͻͲ ͳͳǡ͸Ͷ ͷǡͻ͹ ͸ǡͳͺ ͺǡͳͷ ͸ǡͻ͵ ͷǡʹ͸ Ͷǡͻͺ superfice m² ͳͻ͸ǡͲ͸ ʹͷͷǡ͵Ͷ Ͷ͸ʹ

CARICO KN/m² ͳ͵ǡ͵Ͷ ʹͷǡͲͲ ͹ǡͶͻ ͳͲǡͻͲ ͳͶǡʹ͹ ʹͷǡͶ͹ ͳ͵ǡ͵Ͷ CARICO KN/m Ͷǡͺ͸ CARICO KN/m² ʹǡͷʹ ʹǡͷʹ ʹǡͷʹ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ CARICO KN/m² ͲǡͶͺ ͲǡͲͳͷ ͵

CARICO TOT. KN ͸ͻͷǡʹ͹ ʹͶʹͺǡͲʹ ͳ͵͵ǡ͸ͷ Ͷʹ͹ǡʹͶ ͳ͸ͶͳǡͻͶ ͵ʹ͵ͻǡ͹Ͷ ͳͻͻǡͷʹ ͳͶ͵ǡͶ͹ CARICO TOT. KN ͸͹ǡͻ͸ ͹ʹǡͷͳ ͺ͵ǡͳͳ ͳ͸ͳǡͻ͸ ͳ͵ͶǡͶͶ ͳͷͳǡͲͳ ͺ͹ǡͺͲ ͻͳǡ͸ʹ ͹͵ǡ͸Ͷ ͻͺǡ͸ʹ ʹ͸ǡͺͶ CARICO TOT. KN ͻͶǡͳͳ ͵ǡͺ͵ ͳ͵ͺ͸ǡͲͲ 11442,30

PIANO 1 MASCHI MURARI EST. 4T EST. 5T INT. 2T INT. 3T INT. 4T COLONNE COLONNE MARMO SOLAIO acciaioǦlegno SOLAIO legno1 SOLAIO legno2 SOLAIO legno3 SOLAIO acciaio VOLTE CARICO NEVE CARICO VENTO normale CARICO VENTO tangenziale CARICO D'ESERCIZIO

lunghezza m Ͷͺǡͳͳ ʹʹǡͳͷ Ͷǡͺ͸ ʹͳǡ͹͵ ͹ͳǡͲ͹ Ͷǡͷ͸ NUM ͻǡͲͲ lunghezza m ʹͷǡ͹͹ ͳͲǡ͹͸ ͹ǡ͵Ͳ Ͷǡͺ͸ ͳͲǡ͹͸ ͸ǡ͹ͺ ͵ǡͺͻ ʹǡͻͲ ͹ǡͶ͹ ͹ǡ͵͸ ͶǡͶ͵ ͹ǡ͵͵ ͸ǡͶ͹ ͵ǡ͸͹ ͵ǡͲͲ ͳǡͶͲ ʹͷǡͳ͸

h. interp. m ͵ǡͳ͹ ͵ǡͳ͹ ͵ǡͳ͹ ͵ǡͳ͹ ͵ǡͳ͹ ͵ǡͳ͹ ͵ǡͳ͹ larghezza m ͹ǡ͹͵ ͹ǡ͸ͻ ͸ǡʹ͹ ͷǡʹ͵ ͹ǡͻͷ ͸ǡʹͺ ͸ǡͷͳ ͺǡͲ͹ ͵ǡͻͷ ͶǡͷͶ ͹ǡ͵͹ Ͷǡ͹ʹ ͵ǡͷ ͵ǡ͸ͺ ͹ǡͷ ͵ǡ͸ͻ Ͷǡͷͳ superfice m² ͳͻͺǡ͵ͺ ʹ͹͵ǡ͸Ͷ ͺ͵͸

CARICO KN/m² ͳ͵ǡ͵Ͷ ʹͷǡͲͲ ͹ǡͶͻ ͳͲǡͻͲ ͳͶǡʹ͹ ͳ͵ǡ͵Ͷ CARICO KN/m Ͷǡͺ͸ CARICO KN/m² ͷǡͻͶ ʹǡͻͳ ʹǡͷʹ ʹǡͷʹ ʹǡͻͶ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͳʹǡ͸ CARICO KN/m² ͲǡͶͺ ͲǡͲͳͷ ͵

CARICO TOT. KN ʹͲ͵ͶǡͶ͹ ͳ͹ͷͷǡ͵ͻ ͳͳͷǡ͵ͻ ͹ͷͲǡͺͶ ͵ʹͳͶǡͻʹ ͳͻʹǡͺ͵ ͳ͵ͺǡ͸͸ CARICO TOT. KN ͳͳͺ͵ǡʹ͸ ʹͶͲǡ͹ͻ ͳͳͷǡ͵Ͷ ͸ͶǡͲͷ ʹͷͳǡͶͻ ͳ͸͵ǡͻ͵ ͻ͹ǡͷͲ ͻͲǡͳͲ ͳͳ͵ǡ͸Ͳ ͳʹͺǡ͸ͷ ͳʹͷǡ͹Ͳ ͳ͵͵ǡʹͲ ͺ͹ǡͳͺ ͷʹǡͲͲ ͺ͸ǡ͸͵ ͳͻǡͺͻ ͳͶʹͻǡ͹Ͷ CARICO TOT. KN ͻͷǡʹʹ ͶǡͳͲ ʹͷͲͺǡͲͲ 15192,86

PIANO 2 MASCHI MURARI lunghezza m EST. 4T ͹ͺǡʹ͸ INT. 3T ͵ͻǡͻ͸ INT. 4T ͷͶǡͷͻ lunghezza m SOFFITTO loggia ʹͷǡ͹͹ SOLAIO acciaio ʹͷǡͻ͹ ͳ͵ǡͻͲ ʹͷǡͶͻ ͳʹǡͻͲ ͷǡͲͲ ͵ǡͲͲ ͹ǡͶ͵ ͸ǡͶͺ CARICO NEVE CARICO VENTO normale CARICO VENTO tangenziale CARICO D'ESERCIZIO

h. interp. m Ͷǡ͵ͺ Ͷǡ͵ͺ Ͷǡ͵ͺ larghezza m ͹ǡ͹͵ ͸ǡ͹Ͳ ͹ǡͷͺ Ͷǡͺͻ ͵ǡͺͲ ͷǡʹͷ ͻǡͺ͹ ͺǡͲͲ ͳǡ͵ͻ superfice m² ʹ͵͵ǡͶ͸ ͵ʹ͵ǡͷʹ ͷͷͻ

CARICO KN/m² ͳ͵ǡ͵Ͷ ͳͲǡͻͲ ͳͶǡʹ͹ CARICO KN/m² ͳǡͲʹ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ ͵ǡͺͷ CARICO KN/m² ͲǡͶͺ ͲǡͲͳͷ ʹ

CARICO TOT. KN Ͷͷ͹ʹǡ͸͹ ͳͻͲ͹ǡ͹͹ ͵ͶͳʹǡͲʹ CARICO TOT. KN ʹͲ͵ǡͳͻ ͸͸ͻǡͻͲ ͶͲͷǡ͸Ͷ Ͷ͹ͻǡͺͻ ͳͺͺǡ͹͵ ͳͲͳǡͲ͸ ͳͳͶǡͲͲ ʹʹͺǡͺͶ ͵Ͷǡ͸ͺ CARICO TOT. KN ͳͳʹǡͲ͸ Ͷǡͺͷ ͳͳͳͺǡͲͲ 13553,29

PIANO 3 lunghezza m MASCHI MURARI EST. 4T ͳʹͲǡͷͶ INT. 2T ʹǡͻͷ INT. 3T ͷʹǡͶͷ INT. 4T ͷͳǡͶͷ Area m² COPERTURA LOGGIA ͳ͸͵ǡʹ͸ ͵͸ǡ͸ͷ ͵Ͳǡ͵ͻ COPERTURA ACCIAIO ͺ͸ǡͻʹ ͸ͺǡͳͺ ͳ͵͵ǡͷͻ ʹ͹ǡͳͶ ͳͲͲǡͳʹ ͳͲͺǡͷ ʹ͹ǡ͸͵ CARICO NEVE CARICO VENTO normale CARICO VENTO tangenziale CARICO D'ESERCIZIO

h. interp. m ʹǡͷ ʹǡͷ ʹǡͷ ʹǡͷ coseno angolo Ͳǡͻͷ Ͳǡͻͷ Ͳǡͻͷ Ͳǡͻͷ Ͳǡͻ͹ ͲǡͻͶ Ͳǡͻͷ Ͳǡͻ͵ ͲǡͻͶ Ͳǡͻ͸ superfice m² ͹ʹ͵ǡ͸ͻ ʹʹͻǡͺʹ

CARICO KN/m² ͳ͵ǡ͵Ͷ ͹ǡͶͻ ͳͲǡͻͲ ͳͶǡʹ͹ CARICO KN/m² ͵ǡͲʹ ͵ǡͲʹ ͵ǡͲʹ ͵ǡ͸ͳ ͵ǡ͸ͳ ͵ǡ͸ͳ ͵ǡ͸ͳ ͵ǡ͸ͳ ͵ǡ͸ͳ ͵ǡ͸ͳ CARICO KN/m² ͲǡͶͺ ͲǡͲͳͷ

CARICO TOT. KN ͶͲʹͲǡͲͳ ͷͷǡʹͶ ͳͶʹͻǡʹ͸ ͳͺ͵ͷǡͶͺ CARICO TOT. KN Ͷ͸ͺǡͻͶ ͳͲͷǡʹ͹ ͺ͹ǡʹͻ ʹͻͺǡͶͶ ʹ͵͹ǡͺ͸ Ͷͷ͵ǡͲʹ ͻ͵ǡͳͺ ͵͵͸ǡͻ͹ ͵͸͹ǡͻͶ ͻͷǡͺ͸ CARICO TOT. KN ͳ͸͸Ͳǡ͹͸ ͵Ͷ͹ǡ͵͹ ͵ǡͶͷ 11896,34

APPENDICE 3 analisi eccentricitĂ

CONFIGURAZIONE B 2 MASSE Isolamento scalone con smorzatori sismici

CONFIGURAZIONE A 1 MASSA Isolamento alla base

MASSA 1 - SCALONE

BARICENTRO DELLE MASSE XG0 YG0

15,42 21,61

XG1 YG1

16,04 21,02

XG2 YG2

17,13 19,18

XG3 YG3

17,20 19,34

XG4 YG4

16,42 18,88

XK1 YK1

16,09 20,06

XK2 YK2

17,66 17,40

XK3 YK3

17,66 17,43

XK4 YK4

16,27 17,52

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK0 YK0

14,33 21,18

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

1,17

0,96

1,85

1,97

1,37

BARICENTRO DELLE MASSE XG0 YG0

14,26 22,56

XG1 YG1

14,49 23,16

XG2 YG2

14,63 23,47

XG3 YG3

14,45 23,13

XG4 YG4

14,54 22,87

XK1 YK1

14,63 25,89

XK2 YK2

14,05 25,99

XK3 YK3

14,37 23,46

XK4 YK4

14,54 22,87

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK0 YK0

14,50 21,21

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

1,37

2,73

2,58

0,34

0,00

MASSA 2

BARICENTRO DELLE MASSE XG0 YG0

16,05 21,95

XG1 YG1

16,22 20,75

XG2 YG2

17,31 18,73

XG3 YG3

17,53 18,70

XG4 YG4

16,48 18,24

XK1 YK1

16,06 19,22

XK2 YK2

17,75 17,00

XK3 YK3

17,74 17,02

XK4 YK4

13,92 16,98

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK0 YK0

MASSA 1 - SCALONE

14,50 21,21

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

2,51

1,54

1,79

1,69

2,85

BARICENTRO DELLE MASSE XG1 YG1

14,49 23,16

XG2 YG2

14,63 23,47

XG3 YG3

14,45 23,13

XG4 YG4

14,54 22,87

XK1 YK1

14,63 25,89

XK2 YK2

14,05 25,99

XK3 YK3

14,37 23,46

XK4 YK4

14,54 22,87

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK0 YK0

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

MASSA 1 - SCALONE

BARICENTRO DELLE MASSE 14,26 22,56

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

CONFIGURAZIONE D 3 MASSE Isolamento scalone e copertura con isolatori sismici

CONFIGURAZIONE C 3 MASSE Isolamento scalone e loggia con smorzatori sismici

XG0 YG0

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

1,37

2,73

2,58

0,34

0,00

XG0 YG0

16,30 9,36

XG1 YG1

16,27 9,44

XG2 YG2

16,77 5,92

XG3 YG3

16,77 5,92

XG4 YG4

16,41 5,71

XK1 YK1

16,26 9,84

XK2 YK2

17,76 6,33

XK3 YK3

17,76 6,33

XK4 YK4

16,41 5,71

16,30 9,80

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

0,44

0,40

1,08

0,00

15,98 25,49

XG1 YG1

16,20 23,35

XG2 YG2

17,61 25,90

XG3 YG3

17,97 26,08

XG4 YG4

16,51 23,69

XK1 YK1

16,06 29,81

XK2 YK2

17,75 33,31

XK3 YK3

17,74 33,34

XK4 YK4

13,38 30,59

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK0 YK0

18,30 29,94

14,50 21,21

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

5,02

6,46

7,41

7,27

7,58

XG2 YG2

14,63 23,47

XG3 YG3

14,45 23,13

XG4 YG4

14,54 22,87

XK1 YK1

14,63 25,89

XK2 YK2

14,05 25,99

XK3 YK3

14,37 23,46

XK4 YK4

14,54 22,87

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

1,37

2,73

2,58

0,34

0,00

MASSA 2

BARICENTRO DELLE MASSE 16,05 21,95

XG1 YG1

16,22 20,75

XG2 YG2

17,31 18,73

XG3 YG3

17,53 18,70

XK1 YK1

16,06 19,22

XK2 YK2

17,75 17,00

XK3 YK3

17,74 17,02

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK0 YK0

MASSA 3

14,49 23,16

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

18,29 20,81

PIANO 0 PIANO TERRA Eccentricità

PIANO 1 PIANO AMMEZZATO Eccentricità

PIANO 2 PIANO PRIMO Eccentricità

PIANO 3 PIANO SECONDO Eccentricità

2,51

1,54

1,79

1,69

BARICENTRO DELLE MASSE XG0 YG0

XG1 YG1

CENTRO DELLE RIGIDEZZE

XG0 YG0

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK0 YK0

14,26 22,56

XK0 YK0

MASSA 2 - LOGGIATO NORD

BARICENTRO DELLE MASSE XG0 YG0

18,29 20,81

MASSA 3 - COPERTURA

BARICENTRO DELLE MASSE XG4 YG4

16,48 18,24

CENTRO DELLE RIGIDEZZE XK4 YK4

13,92 16,98

PIANO 4 COPERTURA Eccentricità

2,85

APPENDICE 4 analisi dinamica

ANALISI DINAMICA MODALE

FREQUENZA MASSA PARTECIPANTE

TRANSLATIONAL STIFFNESS N/mm MODELLO INIZIALE CONFIGURAZIONE A CONFIGURAZIONE B CONFIGURAZIONE C CONFIGURAZIONE D

3,453

28,612

3,707

28,520

2,208

28,085

2,374

25,485

3,438

29,170

3,726

25,249

3,348

28,729

3,625

23,609

3,362

25,161

3,851

18,743

MODO 1 MASSA

ISOLAMENTO ALLA BASE

50%

1 x10^5

MODO

riduzione Modulo elastico 70%

2 MASSE

SEPARAZIONE SCALONE

3 MASSE

SEPARAZIONE SCALONE riduzione Modulo elastico 70% E LOGGIATO NORD riduzione spessore 90%

3 MASSE

SEPARAZIONE SCALONE riduzione Modulo elastico 70% E COPERTURA riduzione spessore 90%

riduzione spessore 90%

MODO MODO MODO

MASSA TOTALE PARTECIPANTE 10 modi % 68,055 92,488 59,516 55,855 55,305

SPOSTAMENTO MASSIMO Nodo: 463 LOGGIATO

SPOSTAMENTO MASSIMO Nodo: 423 MUNICIPIO

SPOSTAMENTO MASSIMO Nodo: 484 SCALONE

0,0004

0,0223

0,0001

0,0222

0,0001

0,0223

0,0212

0,0000

0,0217

0,0004

0,0220

0,0000

0,0005

0,0201

0,0002

0,0202

0,0001

0,0201

0,0205

0,0000

0,0205

0,0002

0,0204

0,0000

0,0006

0,0224

0,0003

0,0222

0,0001

0,0223

0,0198

0,0001

0,0203

0,0002

0,0205

0,0001

0,0010

0,0231

0,0008

0,0223

0,0004

0,0222

0,0273

0,0001

0,0244

0,0046

0,0221

0,0001

0,0003

0,0418

0,0001

0,0206

0,0003

0,0212

0,0102

0,0004

0,0156

0,0059

0,0188

0,0001

ANALISI DINAMICA SISMICA

SISMA

SPOSTAMENTO MASSIMO Nodo: 463 LOGGIATO

MODELLO INIZIALE

NS e WE

SPOSTAMENTO MASSIMO Nodo: 423 MUNICIPIO

SPOSTAMENTO MASSIMO Nodo: 484 SCALONE

STRESS Plate: 254 LOGGIATO

STRESS Plate: 187 MUNICIPIO

Mpa

0,0654

0,0581

0,0094

0,2774

0,3408

0,0797

0,0170

39%

0,0409

93%

0,0440

100%

STRESS Plate: 198 SCALONE

Mpa

yy Mpa

CONFIGURAZIONE A

1 MASSA

ISOLAMENTO ALLA BASE

1,0693

0,8784

1,1511

0,7427

0,8667

0,9305

0,0076

17%

0,0137

31%

0,0193

44%

CONFIGURAZIONE B

2 MASSE

SEPARAZIONE SCALONE

0,0342

0,0580

0,1057

0,2238

0,0472

0,0633

0,0107

24%

0,0312

71%

0,0229

52%

CONFIGURAZIONE C

3 MASSE

SEPARAZIONE SCALONE E LOGGIATO NORD

0,0501

0,3248

1,6568

0,2339

0,0046

0,4551

0,0088

20%

0,0286

65%

0,0231

53%

CONFIGURAZIONE D

3 MASSE

SEPARAZIONE SCALONE E COPERTURA

0,0975

0,5542

0,0169

0,3570

0,0045

0,1037

0,0063

14%

0,0300

68%

0,0229

52%

GRAFICO ANALISI FREQUENZE ANALISI MODALE

GRAFICO ANALISI SOLLECITAZIONI 100

4,0

3,438

3,362

3,348

% di sollecitazione a taglio

3,453 Frequenza [Hz]

3,0

2,208

2,0

1,0

MODO 1 MODO 2

6,4 2,8 2

0,6 0

44 39

20,6

% di spostamento

100

52,3

69 64,5

GRAFICO ANALISI SPOSTAMENTI DIREZIONE y

100

GRAFICO ANALISI SPOSTAMENTI DIREZIONE x 100

100 93

5,9

0,3 C

50 20

16,7

13,5

4,8 3,5

3 1 0,3

56 53 44,8

27,5 19,6 14

33,5 21,5

6,3

3,8 3,5

dir. x

dir. y