Geometría a través de Medios
TALLER DE DIBUJO 1
Digitales con CABRI Plus
1.2 BISECTRIZ PERPENDICULAR
D EFINICIONES Y CONCEPTOS Dado un segmento de recta en el plano, Una bisectriz perpendicular es la recta perpendicular que pasa por el punto medio del segmento.
Es decir, dado un segmento de recta AB entre los puntos A y B en el plano, su bisectriz perpendicular es la única recta l que pasa por un punto C sobre AB tal que la distancia entre C y A es igual a la distancia entre C y B, y que es perpendicular a la recta AB.
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D IBUJO EN CABRI
CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA Primero vamos a dibujar un segmento de recta arbitrario en el plano, a partir del cual haremos la construcción. Dibujamos dos puntos arbitrarios A y B en el plano y un segmento de recta entre ellos yendo al tercer botón del menú de herramientas y seleccionando la opción segment.
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Dibujamos un círculo con centro en A procurando que su radio sea mayor a la distancia media entre A y B. Copiamos este círculo sobre el punto B con la herramienta compass.
Finalmente dibujamos la bisectriz perpendicular entre los dos puntos de intersección de los círculos.
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CABRI nos permite visualizar cómo habría sido la construcción si hubiéramos ubicado los puntos A y B en un lugar diferente del plano. Aquí podemos confirmar que la construcción funciona para cualquier elección de A y B. La construcción sólo deja de funcionar cuando aumentamos su separación hasta que los círculos dejan de intersecarse. Asimismo, podemos modificar el círculo y verificar que la construcción funciona siempre y cuando su radio sea mayor a la distancia media entre A y B.
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H ERRAMIENTA CABRI Cabri tiene una herramienta para dibujar una bisectriz perpendicular a un segmento de recta sin hacer la construcción geométrica. Para hacer esto volvamos a dibujar el segmento de recta entre los puntos A y B. Seleccionamos la quinta opción de izquierda a derecha en la barra de herramientas de Cabri picando dos veces con el botón izquierdo, aparece un menú en el cual seleccionamos al opción Perpendicular Bisector. Seleccionamos el segmento de recta. El programa dibujará la bisectriz perpendicular.
Al igual que cuando hicimos la construcción podemos modificar los parámetros iniciales arrastrando los puntos por la pantalla. o