Geometría a través de Medios
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1.7. RECTAS TANGENTES
D EFINICIONES Y CONCEPTOS Una recta es tangente a un círculo si su intersección contiene exactamente un punto. Si la recta lo interseca en dos puntos o en ninguno, entonces no es tangente al círculo.
Asimismo, una recta es tangente a un arco si es tangente al círculo que lo contiene y su intersección con la recta está sobre el arco.
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Equivalentemente, podemos definir una recta tangente a un círculo (arco) como una recta que interseca el círculo (arco) y forma un ángulo recto con la línea que une la intersección con el centro del círculo (arco).
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D IBUJO EN CABRI
A) TANGENTE A UN CÍRCULO POR UN PUNTO DADO Primero dibujamos un punto como centro llamado P, un círculo de radio arbitrario y varios puntos sobre éste (los llamamos A, B, C, D) a partir de los cuales haremos la construcción.
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Dibujamos un segmento de recta de construcción entre el punto sobre la circunferencia y su centro.Cambiamos la apariencia de las rectas para hacer trazos definitivos.
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Dibujamos las tangentes usando la herramienta perpendicular line; pasando por el punto y ortogonal al segmento. Repetimos el mismo procedimiento para dibujar todas las rectas tangentes. Podemos arrastrar los parámetros iniciales para verificar que la construcción funciona.
Cabri no tiene una herramienta para hacer esta tarea automáticamente.
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B) TANGENTE A UN ARCO POR UN PUNTO DADO Primero dibujamos el arco y varios puntos sobre éste a partir de los cuales haremos la construcción llamándolos A, B y C. El procedimiento para dibujar estas tangentes es exactamente igual al anterior, la única diferencia está en que aquí no conocemos el centro del arco.
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De tal manera que lo primero que hacemos repetir el procedimiento de la sección 1.5 para dibujar el centro del arco. De este punto en adelante la construcción es igual a la del apartado anterior. Podemos arrastrar los parámetros iniciales para verificar que la construcción funciona.
Cabri no tiene una herramienta para hacer esta tarea automáticamente. o