1.5.2. Một số vấn đề trong học tập đại số tổ hợp của học sinh THPT

Hơn nữa, hệ thống bài tập trong sách tham khảo rất đa dạng và phong phú nhưng hầu như còn rời rạc, thiếu sự liên kết trong chủ đề, và khi không có sự tự giác học tập, học sinh thường là không động đến sách tham khảo, học tập một cách thụ động.

Trong thực tế, cách dạy phổ biến hiện nay là giáo viên với tư cách là người điều khiển đưa ra kiến thức rồi chứng minh, sau đó đưa ra một số bài tập áp dụng, làm cho học sinh cố gắng tiếp thu vận dụng. Rõ ràng cách dạy như vậy giáo viên cũng thấy chưa thỏa mãn với bài dạy của mình, học sinh cũng thấy chưa hiểu được cội nguồn của vấn đề mà chỉ học một cách máy móc, thụ động, làm cho các em ít cơ hội phát triển tư duy sáng tạo, ít có cơ hội tìm tòi cái mới.

1.5.2. Một số vấn đề trong học tập đại số tổ hợp của học sinh THPT Trong quá trình học tập nội dung ĐSTH, việc giải các bài toán đại số tổ hợp học sinh còn tỏ ra lúng túng, chưa được rèn luyện về kĩ năng giải toán, chưa thực sự ham mê tìm tòi khám phá, từ đó học sinh tiếp thu kiến thức một cách hời hợt và hình thức. Điều đó dẫn đến học sinh mắc phải một số vấn đề sau: - Rất hay nhầm lẫn giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Thường hay lúng túng không biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng hoán vị và gặp khó khăn khi phối hợp sử dụng chúng. - Chưa nắm vững một số khái niệm toán học cơ bản như chữ số đầu tiên của một số tự nhiên lớn hơn 0 phải khác 0, dấu hiệu số lẻ, số chẵn, dấu hiệu chia hết, đoạn thẳng, vectơ… - Nắm không chính xác điều kiện để có thể thực hiện các quy tắc đếm cơ bản: trong trường hợp công việc bao gồm nhiều công đoạn thì công đoạn thứ Ai phụ thuộc vào công đoạn thứ Ai – 1. - Hay mắc sai lầm khi gặp bài toán đếm có phải chia thành nhiều trường hợp: hoặc bị thừa trường hợp, hoặc bị thiếu trường hợp, hoặc vừa thừa vừa thiếu trường hợp.